顏建虎，李彪，時(shí)巖，張凌宇，衡培然

(1.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094;2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

對(duì)于特種車(chē)輛而言，在作業(yè)過(guò)程中常會(huì)遇到惡劣的路面環(huán)境。在此情形下，車(chē)輛懸架系統(tǒng)高強(qiáng)度的振動(dòng)會(huì)嚴(yán)重影響車(chē)輛的壽命和性能。懸架作為車(chē)輛的一個(gè)重要系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)在車(chē)橋和車(chē)架之間力和轉(zhuǎn)矩的傳遞和由不平路面?zhèn)鹘o車(chē)架或車(chē)身沖擊力的緩沖，并減少由此引起的振動(dòng)，保證車(chē)輛平順行駛。傳統(tǒng)的懸架為被動(dòng)式，該類懸架的剛度、阻尼系數(shù)在設(shè)計(jì)時(shí)就已確定，因此無(wú)法在不同車(chē)輛載荷、行駛速度和路面狀況等復(fù)雜多變的情況下作出快速、準(zhǔn)確的響應(yīng)［1-3］。為了解決上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了主動(dòng)懸架研究，現(xiàn)有的主動(dòng)懸架主要有液壓、電磁等多種方式［4-7］。根據(jù)車(chē)輛行駛狀況，主動(dòng)懸架必須實(shí)時(shí)、快速、準(zhǔn)確地調(diào)整其阻尼和剛度，這就需要其有優(yōu)越的響應(yīng)性能。其中，電磁式相比于液壓式，具有結(jié)構(gòu)緊湊、精度高、可控等優(yōu)點(diǎn)，成為重要研究方向。

電磁式主動(dòng)懸架的作動(dòng)器主要為電機(jī)，現(xiàn)有的電機(jī)形式主要有旋轉(zhuǎn)電機(jī)和直線電機(jī)，前者因需要中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)而結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，響應(yīng)速度較慢，效率較低［8-9］。因此，采用具有更高效率的直驅(qū)式直線電機(jī)主動(dòng)懸架成為電磁式的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［10］提出了一種雙定子無(wú)槽的懸架結(jié)構(gòu)，將作動(dòng)器直線電機(jī)的繞組與背鐵分離，由于動(dòng)子不存在端部效應(yīng)，且無(wú)背鐵質(zhì)量，該電機(jī)具有推力波動(dòng)小、加速度高等良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和伺服特性。為進(jìn)一步提高直線電機(jī)作動(dòng)器的推力密度，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)永磁直線電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)開(kāi)展了優(yōu)化。文獻(xiàn)［11］分別針對(duì)內(nèi)永磁動(dòng)子和外永磁動(dòng)子兩種不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)開(kāi)展了比較分析，結(jié)果表明外永磁動(dòng)子結(jié)構(gòu)直線電機(jī)在軸向、徑向、Halbach 3 種充磁情況下的推力水平整體比內(nèi)永磁動(dòng)子電機(jī)的更高，但也伴隨著高溫升、高制造成本等不足。文獻(xiàn)［12］將容錯(cuò)電機(jī)與主動(dòng)懸架結(jié)合，提出了適用于車(chē)輛主動(dòng)懸架的新型五相容錯(cuò)電機(jī)，該電機(jī)定子的相鄰相位繞組本質(zhì)上是獨(dú)立的，當(dāng)其中一個(gè)相繞組出現(xiàn)故障時(shí)，剩余的相繞組仍可以持續(xù)運(yùn)行，保證了車(chē)輛的可靠性和安全性。除了懸架的作動(dòng)器結(jié)構(gòu)，也可從優(yōu)化控制算法出發(fā)，利用模糊控制算法、天棚控制算法、線性最優(yōu)控制算法等有效降低車(chē)輛在路面上的車(chē)身加速度和懸架動(dòng)撓度，從而減小作動(dòng)器推力波動(dòng)［13-16］。

由于圓筒型永磁直線電機(jī)(TPLM) 結(jié)構(gòu)的特殊性，初級(jí)鐵心兩邊開(kāi)斷使磁導(dǎo)率發(fā)生突變，從而產(chǎn)生邊端力，而鐵心的開(kāi)槽又會(huì)產(chǎn)生齒槽力，從而引起推力波動(dòng)，導(dǎo)致電機(jī)產(chǎn)生較大的振動(dòng)、噪音和損耗，此外還會(huì)提升電機(jī)控制的難度，對(duì)主動(dòng)懸架的性能產(chǎn)生不利影響［17-19］。針對(duì)直線電機(jī)推力波動(dòng)大的問(wèn)題，文獻(xiàn)［20］將電機(jī)進(jìn)行初級(jí)分段，引入額外氣隙，并比較不同的極槽與不同的鐵心結(jié)構(gòu)配合，研究表明當(dāng)選擇合適的額外氣隙高度時(shí)可使電機(jī)的推力波動(dòng)和損耗減小，并提升電機(jī)的輸出推力。文獻(xiàn)［21］通過(guò)對(duì)左右邊端力的頻譜分析和迭代，提出在初級(jí)兩個(gè)端部增加傾斜的輔助鐵，該結(jié)構(gòu)會(huì)消除邊端力的二次諧波，同時(shí)降低其他高階諧波，由此減小波動(dòng)。除了從初級(jí)結(jié)構(gòu)入手外，通過(guò)改變永磁體的形狀也可改善電機(jī)波動(dòng)。主流的永磁體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有V 型、U 型等，文獻(xiàn)［22］在V 型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種截面類似于凸字形的Halbach 永磁體，該結(jié)構(gòu)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值有所減小，但可明顯減弱其高次諧波和改善諧波畸變率，從而降低波動(dòng)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于車(chē)輛電磁主動(dòng)懸架提出了一種非均勻齒結(jié)構(gòu)的Halbach TPLM，對(duì)該電機(jī)的電磁尺寸開(kāi)展了設(shè)計(jì)，分析了非均勻邊端齒結(jié)構(gòu)對(duì)于電機(jī)性能的影響。將永磁體高度、徑向充磁長(zhǎng)度、內(nèi)部齒長(zhǎng)以及邊端齒的削短高度和軸向長(zhǎng)度作為優(yōu)化因子，通過(guò)田口法觀察5 個(gè)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響程度。用響應(yīng)面法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，構(gòu)建一個(gè)連續(xù)的預(yù)測(cè)模型，并從該模型中選出一個(gè)最佳的設(shè)計(jì)方案。最后用此方案試制原理樣機(jī)并搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了本文所提拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性。

1 TPLM 基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

車(chē)輛電磁主動(dòng)懸架示意圖如圖1(a) 所示，主要包括上下端蓋、氣彈簧、軸承、動(dòng)子連桿、墊圈、電機(jī)等部件。其中上端蓋與車(chē)身連接，動(dòng)子連桿與車(chē)輪連接。TPLM 采用短初級(jí)、長(zhǎng)次級(jí)的結(jié)構(gòu)，圖1(b)給出了該電機(jī)的參數(shù)示意圖，其中，Hb為邊端齒徑向高度，He為邊端齒削短高度，Lb為邊端齒軸向長(zhǎng)度，Lt為內(nèi)部齒長(zhǎng)度，Lp為定子長(zhǎng)度，Ls為動(dòng)子長(zhǎng)度，δ 為氣隙高度，τp為一個(gè)極距長(zhǎng)度，Lm為Halbach 徑向充磁長(zhǎng)度，Hm為永磁體高度;Dδ為氣隙平均直徑。

圖1 主動(dòng)懸架示意圖Fig.1 Diagram of active suspension

通過(guò)對(duì)線控底盤(pán)動(dòng)力學(xué)建模，并對(duì)懸架行程和減振器阻尼力進(jìn)行有限元仿真，最終確定TPLM 設(shè)計(jì)目標(biāo)如表1 所示。

表1 TPLM 設(shè)計(jì)目標(biāo)Table 1 Design objectives of TPLM

1.1 關(guān)鍵尺寸設(shè)計(jì)

TPLM 的關(guān)鍵尺寸通常是指初級(jí)內(nèi)徑和初級(jí)縱向長(zhǎng)度。對(duì)于直線電機(jī)，電負(fù)荷定義為

式中:m 為電機(jī)相數(shù);Nc為電機(jī)每相繞組匝數(shù);I1為定子相電流;p 為極對(duì)數(shù)。電機(jī)電負(fù)荷的選取一般由繞組的散熱情況和工作制決定，對(duì)于TPLM，一般可取30 000～80 000 A/m。

同理，磁負(fù)荷的定義為

式中:E1為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);f 為電源頻率;Kdp1為繞組系數(shù)。磁負(fù)荷由永磁材料的剩磁和電機(jī)的磁路結(jié)構(gòu)決定，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般取值0.6～0.9 T。

由旋轉(zhuǎn)電機(jī)的功率公式可以類比得到直線電機(jī)的功率表達(dá)式:

式中:Fe為電機(jī)電磁推力;v 為電機(jī)速度;η 為電機(jī)效率;U1為電機(jī)相電壓;cosφ 為功率因數(shù)，φ 為功率因數(shù)角。

一般感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和相電壓會(huì)存在如下關(guān)系:

式中:(1 -ξL) 為壓降系數(shù)。

聯(lián)立式(1)～式(5)，可得氣隙平均直徑的計(jì)算公式為

初級(jí)縱向長(zhǎng)度Lp為

考慮到行程，次級(jí)軸向長(zhǎng)度Ls的條件為

適合的極槽配合可減小氣隙磁密諧波，改善感應(yīng)電勢(shì)波形，從而減小推力波動(dòng)。相比于傳統(tǒng)的整數(shù)槽結(jié)構(gòu)，分?jǐn)?shù)槽可提高槽滿率、減小高次諧波。此外，分?jǐn)?shù)槽還能與集中繞組相配合，進(jìn)一步減少銅耗、降低成本和提高效率。本文設(shè)計(jì)采用12 槽10 極繞組結(jié)構(gòu)，其示意圖如圖2 所示。

圖2 繞組配置示意圖Fig.2 Winding configuration modes

1.2 永磁體設(shè)計(jì)

為了提升主動(dòng)懸架永磁直線電機(jī)的推力密度，需要永磁體具有較高的磁能積，從而提升電機(jī)的氣隙磁密，本設(shè)計(jì)選用N48SH 的永磁體材料，永磁體高度的計(jì)算公式為

式中:μr為相對(duì)回復(fù)磁導(dǎo)率;Br為永磁體剩磁密度;Bδ為氣隙磁密，且Br/Bδ一般取1.1～1.35。

永磁體的充磁方式有徑向、軸向和Halbach 充磁，Halbach 充磁相比于前兩個(gè)充磁方式具有較高氣隙磁密和較低的諧波，因此本文設(shè)計(jì)采用Halbach充磁結(jié)構(gòu)?；谏鲜龇治?，初始電機(jī)電磁設(shè)計(jì)參數(shù)如表2 所示。

表2 初始模型的主要參數(shù)Table 2 Main parameters of the preliminary design model

2 初始模型分析

2.1 初始模型仿真

根據(jù)初始設(shè)計(jì)參數(shù)，利用ANSYS Maxwell 軟件搭建Halbach TPLM 電機(jī)的1/2 徑向切面二維有限元仿真模型。給定動(dòng)子運(yùn)動(dòng)速度為0.6 m/s，分別對(duì)電機(jī)進(jìn)行空載和負(fù)載仿真。圖3(a) 和圖3(b) 分別給出了電機(jī)空載時(shí)的磁密分布云圖和以最外側(cè)A 相繞組中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的氣隙磁密波形。從圖3中可以看出:電機(jī)定子齒和定子軛部磁密飽和程度設(shè)計(jì)合理;電機(jī)空載時(shí)的氣隙磁密幅值為1.24 T，有效值為0.72 T，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 初始模型空載仿真結(jié)果Fig.3 No-load simulation results of the preliminary model

圖4 給出了電機(jī)直軸電流id=0 A 控制下的負(fù)載仿真波形，通過(guò)給定電流值12 A 來(lái)模擬電機(jī)的過(guò)載運(yùn)行狀態(tài)。在實(shí)際運(yùn)行情況中電機(jī)一般是變速運(yùn)動(dòng)，而在本文仿真中采用勻速運(yùn)動(dòng)對(duì)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行仿真，由此得到電機(jī)的平均推力Fe為604.5 N，最大推力達(dá)到658.7 N，最小推力為542.8 N，推力波動(dòng)Fa為19.2%。

圖4 負(fù)載電磁推力仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of loaded electromagnetic force

2.2 邊端齒參數(shù)分析

TPLM 是橫向不開(kāi)斷、軸向?qū)ΨQ的結(jié)構(gòu)，電機(jī)縱向上的邊端效應(yīng)是推力波動(dòng)的一個(gè)主要影響因素。圖5 為電機(jī)定子的水平推力積分路徑。

圖5 電機(jī)推力積分路徑示意圖Fig.5 Schematic diagram of motor force integration paths

則電機(jī)水平推力的表達(dá)式為

式中:ω 為T(mén)PLM 的圓周長(zhǎng)度;μ0空氣磁導(dǎo)率;Bx、Bz分別為x 軸、z 軸方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

定子上表面的積分路徑BD 磁通密度接近0 T，且齒部積分路徑CnAn+1(n 為小于齒數(shù)的任意正整數(shù)) 的磁通密度只存在徑向分量，因此有∫DBBxBzdz=，則

電機(jī)在空載時(shí)，邊端力的表達(dá)式為

由式(12) 可以看出，邊端力與電機(jī)的端部結(jié)構(gòu)及其端部磁場(chǎng)分布有關(guān)，將邊端齒的削短高度He和軸向長(zhǎng)度Lb作為要點(diǎn)，通過(guò)參數(shù)化分析不同He和Lb下電機(jī)的推力及其波動(dòng)，結(jié)果如圖6 所示。從圖6中可以看出:隨著邊端齒的高度減少，推力先增加后減小，而推力波動(dòng)則相反;邊端齒的長(zhǎng)度增加后，推力略微減小，波動(dòng)則先減小后增加。

圖6 He和Lb的參數(shù)化分析Fig.6 Parametric analysis of He and Lb

將He、Lb兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合分析，結(jié)果如圖7所示。從圖7 中可以看出: He和Lb變化時(shí)推力有先升后降的趨勢(shì)，但是變化較小;推力波動(dòng)存在最小范圍，表明合理選取He和Lb兩個(gè)參數(shù)可提升電機(jī)性能，但僅僅通過(guò)這兩個(gè)參數(shù)難以得到電機(jī)性能最優(yōu)值，因此需配合其他參數(shù)綜合優(yōu)化分析。

圖7 邊端齒對(duì)推力特性的影響Fig.7 Effects of end teeth on force characteristics

3 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

將2.2 節(jié)分析的He和Lb與內(nèi)部齒長(zhǎng)度Lt、永磁體高度Hm、徑向充磁長(zhǎng)度Lm進(jìn)行多目標(biāo)分層優(yōu)化，確定優(yōu)化目標(biāo)為平均推力Fe和推力波動(dòng)Fa，要求在施加相同電流且永磁體、鐵心等材料用量變化較小的情況下平均推力最大且推力波動(dòng)最小，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下:

為提高優(yōu)化速度，采取田口法和響應(yīng)面法，具體優(yōu)化流程如圖8 所示。

圖8 優(yōu)化流程圖Fig.8 Optimization flow chart

3.1 田口法

通過(guò)在田口法實(shí)驗(yàn)中查看各個(gè)電機(jī)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響比例，在四水平中找出電機(jī)性能最佳時(shí)的水平，作為響應(yīng)面法水平0 的參考值，用于建立響應(yīng)面法模型。田口法因子水平如表3 所示，由此確定16 組實(shí)驗(yàn)與結(jié)果，具體如表4 所示。

表3 田口法參數(shù)及水平Table 3 Parameters and levels of Taguchi method

為直觀地分析各因子水平對(duì)電機(jī)性能的影響情況，將表4 中各參數(shù)水平的平均值繪制成圖9 所示的分析圖。由圖9 可以看出: 隨著內(nèi)部齒長(zhǎng)度Lt增加，電機(jī)推力增大，在水平2 時(shí)推力波動(dòng)最小，因此取水平2;邊端齒的軸向長(zhǎng)度Lb對(duì)于平均推力沒(méi)有多大影響，但隨著水平數(shù)的增加，波動(dòng)先減小后增加，在水平3 處推力波動(dòng)達(dá)到最小，因此取水平3;邊端齒削短的高度He情況與軸向長(zhǎng)度類似，且在5 個(gè)因子中對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響最顯著，水平2 處波動(dòng)最小，因此取水平2;隨著永磁體厚度Hm的增加，平均推力增大，在水平2 時(shí)平均推力已達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)，但永磁體厚度增加會(huì)導(dǎo)致推力波動(dòng)增大，并且也會(huì)導(dǎo)致電機(jī)體積增大，綜合考慮取水平2;永磁體的軸向充磁長(zhǎng)度Lm對(duì)平均推力變化不大，波動(dòng)先減小后增大，在水平3 處波動(dòng)達(dá)到最小，因此取水平3。綜合上述分析，可得出各參數(shù)在性能最好時(shí)的取值為:Lt=3 mm;Lb=3.2 mm;He=2 mm;Hm=4 mm;Lm=6.5 mm。

圖9 不同參數(shù)水平的平均值Fig.9 Average values of different parameter levels

表4 田口法實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果Table 4 Taguchi experiments and results

表5 為各參數(shù)在R1和R2兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)中的方差及其比重，可以看出在影響推力的因子中，最大的是永磁體高度，比重達(dá)到90%;在推力波動(dòng)的影響因子中，邊端齒的削短高度比重最大，其余4 個(gè)因子最小的也超過(guò)了10%。綜合考慮，選取該5 個(gè)因子繼續(xù)作為響應(yīng)面優(yōu)化因子。

表5 田口法實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析Table 5 Experimental results using Taguchi method

3.2 響應(yīng)面

本文選用響應(yīng)面法中最常用的Box-Behnken 設(shè)計(jì)(BBD) 法。綜合3.1 節(jié)試驗(yàn)所得的結(jié)果，繼續(xù)以Lt、Lb、He、Hm和Lm為響應(yīng)面因子，以Fe和Fa為評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)田口法得出的最佳水平建立因子和三水平及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6 和表7 所示。

表6 響應(yīng)面法參數(shù)及水平Table 6 Parameters and levels of RSM

表7 響應(yīng)面法實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果Table 7 RSM experiments and results

在響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)中，為確定模型的可行性，需要先確定多元相關(guān)系數(shù)R2、模型P 值是否符合要求，在該模型中，R2分別為0.99、0.97，均接近于1，且P 值皆小于0.000 1，由此可知由BBD 法構(gòu)建的模型可行。采用最小二乘法進(jìn)行回歸模擬，得出Fe、Fa的二次多項(xiàng)式回歸方程式(14)、式(15)，各參數(shù)之間交互情況如圖10(a) 和圖10(b) 所示，各參數(shù)交互較為顯著，該響應(yīng)面模型具有合理性。分析可知，平均推力和波動(dòng)在優(yōu)化的過(guò)程中，當(dāng)一個(gè)目標(biāo)取得最優(yōu)值時(shí)，另一個(gè)無(wú)法獲得最優(yōu)值，表明各參數(shù)之間存在強(qiáng)耦合關(guān)系，在選取各參數(shù)值時(shí)需要結(jié)合電機(jī)情況進(jìn)行權(quán)衡。

圖10 平均推力及推力波動(dòng)的響應(yīng)曲面Fig.10 Response surfaces of average force and ripple

3.3 優(yōu)化結(jié)果與仿真

根據(jù)響應(yīng)面法推薦的優(yōu)化解決方案，結(jié)合表1的設(shè)計(jì)要求，在考慮加工精度、漆包線規(guī)格、最大可安裝空間等約束下，綜合選取出滿足要求、經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)化方案，如表8 所示。由圖8 可見(jiàn)，與最初設(shè)計(jì)方案相比，永磁體采用了徑向充磁長(zhǎng)度6.4 mm、高度4.2 mm 的Halbach 結(jié)構(gòu)，并將邊端齒加長(zhǎng)0.4 mm，高度削短2 mm。

表8 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比Table 8 Comparison of parameters before and after optimization

根據(jù)上述優(yōu)化參數(shù)搭建有限元仿真模型，對(duì)電機(jī)進(jìn)行空載和負(fù)載仿真，圖11(a) 和圖11(b) 分別為空載和負(fù)載時(shí)與初始模型的定位力、電磁推力波形對(duì)比。由圖11 可看出，優(yōu)化后的定位力最大值為30.8 N，平均推力為676.6 N，推力波動(dòng)為4.5%，與初始模型的仿真結(jié)果對(duì)比，平均推力增加了11.9%，波動(dòng)減少了76.6%，極大保證了電磁推力的穩(wěn)定輸出，提高了懸架的輸出精度。

圖11 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比Fig.11 Results before and after optimization

4 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提電機(jī)結(jié)構(gòu)及其優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性，加工并制作了原理樣機(jī)，如圖12 所示。圖12(a) 為電機(jī)的定子部分，為了便于加工，定子采用模塊化鐵心進(jìn)行疊裝。圖12(b) 為電機(jī)的動(dòng)子部分，動(dòng)子表面套有不銹鋼護(hù)套防止永磁體損壞。圖12(c) 為組裝后的電磁懸架，其中為了減小總體積，將霍爾位置傳感器裝在懸架內(nèi)部，懸架的總質(zhì)量為5 kg。圖13 給出了電機(jī)測(cè)試平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備除了樣機(jī)之外，還包括直流電源、驅(qū)動(dòng)控制器、壓力傳感器、伺服電機(jī)及其控制器和示波器。其中，驅(qū)動(dòng)控制器接直流電源，可向電機(jī)提供三相電流并實(shí)現(xiàn)電機(jī)定位功能;樣機(jī)、壓力傳感器、伺服電機(jī)固定在同一條軸上，伺服電機(jī)可間接給電機(jī)一個(gè)拖動(dòng)的力使其勻速運(yùn)動(dòng)或固定不動(dòng);示波器用于顯示電機(jī)的空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、壓力傳感器的輸出值等。

圖12 TPLM 樣機(jī)Fig.12 TPLM prototype

圖13 測(cè)試平臺(tái)Fig.13 Experiment platform

當(dāng)測(cè)量電機(jī)空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，控制伺服電機(jī)拖動(dòng)TPLM 做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得電機(jī)在不同速度下的空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。圖14(a) 為電機(jī)在0.6 m/s 時(shí)A、B、C 三相的空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及其諧波，圖14(b) 為不同速度下的空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由圖14 可見(jiàn):隨著速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)基本呈線性增加，在0.6 m/s 時(shí)值為15.8 V，與仿真的誤差為4.2%，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形諧波幅值均在0.4 V 以下。

圖14 空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Fig.14 No-load EMF

當(dāng)測(cè)試電機(jī)的靜態(tài)推力時(shí)，控制伺服電機(jī)不動(dòng)，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)壓力傳感器所受的力為電機(jī)動(dòng)子的重力和電機(jī)的電磁推力，可通過(guò)壓力傳感器輸出值來(lái)間接測(cè)得電機(jī)在不同電流下產(chǎn)生的靜態(tài)電磁推力，結(jié)果如圖15 所示。由圖15 可見(jiàn):隨著輸入電流的增加，電機(jī)的推力基本呈線性增大，與仿真結(jié)果有較好的一致性;當(dāng)通入q 軸電流有效值12 A 時(shí)，電磁推力達(dá)到654 N，與仿真誤差為3.3%;當(dāng)q 軸電流為4.05 A 時(shí)，電機(jī)達(dá)到額定推力，此時(shí)電機(jī)額定輸出功率為132 W，效率約為80%，符合最初設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖15 不同q 軸電流下的電磁推力Fig.15 Electromagnetic force under different q-axial currents

5 結(jié)論

本文針對(duì)直線電機(jī)式電磁主動(dòng)懸架推力波動(dòng)大、推力密度低的問(wèn)題提出了一種非均勻齒結(jié)構(gòu)的Halbach TPLM。通過(guò)對(duì)初級(jí)內(nèi)徑、初級(jí)縱向長(zhǎng)度、極槽配合、永磁體尺寸等開(kāi)展電磁設(shè)計(jì)，并選取邊端齒的軸向長(zhǎng)度和削短高度、永磁體高度和徑向充磁長(zhǎng)度、內(nèi)部齒的長(zhǎng)度5 個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化因子，以推力最大、波動(dòng)最小為優(yōu)化目標(biāo)開(kāi)展多目標(biāo)分層優(yōu)化。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果選取最優(yōu)參數(shù)，通過(guò)ANSYS Maxwell 建立二維有限元模型分別對(duì)電機(jī)進(jìn)行空載和負(fù)載仿真。仿真結(jié)果表明，與優(yōu)化前相比，電機(jī)的平均推力提高了11.9%，波動(dòng)下降76.6%，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的非均勻齒Halbach TPLM 的正確性和優(yōu)化方案的有效性。在此基礎(chǔ)上，加工原理樣機(jī)一臺(tái)，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)樣機(jī)開(kāi)展空載和負(fù)載實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，且電機(jī)的效率約為80%，符合設(shè)計(jì)要求。