蔣麗忠 ，劉麗麗，周旺保 ，彭東航，馮玉林

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 高速鐵路建造技術(shù)國家工程研究中心，湖南 長沙 410075；3. 華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013)

近年來，高速鐵路漸漸成為人們生活中不可或缺的出行工具，高速鐵路必須滿足高速列車行車安全性和乘坐舒適性的要求[1]。軌道結(jié)構(gòu)作為高速鐵路系統(tǒng)重要的組成部分之一，其對高速鐵路列車的安全平穩(wěn)運(yùn)行具有很大影響[2-3]。2008年我國開展了板式無砟軌道結(jié)構(gòu)體系的自主創(chuàng)新和優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，研發(fā)了具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的新型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)形式—CRTS Ⅲ型板式無砟軌道。這種新型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)體系先后在武漢城市圈城際鐵路、盤營客運(yùn)專線、沈丹客運(yùn)專線、鄭徐高速鐵路、京沈高速鐵路等工程中得到了推廣應(yīng)用[4-5]。列車荷載反復(fù)作用下CRTS Ⅲ 型板式無砟軌道系統(tǒng)各關(guān)鍵構(gòu)件的受力性能，對高速列車的行車安全性和乘坐舒適性具有明顯影響。LI等[6-7]簡要介紹了CRTS III型板式無砟軌道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn), 重點(diǎn)介紹了CRTS Ⅲ型板式無砟軌道裂縫的成因、裂縫的特征及裂縫的防治措施。ZHOU等[8]針對高速鐵路CRTS III型板式無砟軌道在溫度作用下的變形，建立了CRTS III型板式無砟軌道溫度場和變形的仿真模型，并通過現(xiàn)場試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。ZENG等[9-13]建立了CRTS III型板式無砟軌道系統(tǒng)有限元數(shù)值模型，重點(diǎn)研究CRTS III型板式無砟軌道系統(tǒng)中自密實(shí)混凝土填充層在重載列車作用下的疲勞特征。LI等[14-15]對CRTS III型板式無砟軌道的混凝土性能展開了試驗(yàn)研究，對加入聚羧酸型減水劑的混凝土的抗壓強(qiáng)度、彈性模量和抗凍性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明減水劑對混凝土的性能具有顯著影響。SHENG等[16]對CRTS III型板式無砟軌道進(jìn)行了有限元分析，得到了彈性墊板在使用過程中的應(yīng)力分布規(guī)律，并根據(jù)有限元分析結(jié)果，設(shè)計(jì)并開展了彈性墊板試件的靜、動(dòng)、疲勞試驗(yàn)。結(jié)論如下：在正常使用過程中，彈性墊板的應(yīng)力水平較低，可認(rèn)為彈性墊板仍處于線彈性階段。彈性墊板的材料性能可以用等效彈性模量來表征，通過實(shí)驗(yàn)研究確定其等效彈性模量為0.6 MPa。MA等[17-19]利用自行設(shè)計(jì)的預(yù)壓裝置，重點(diǎn)研究了在凍融循環(huán)和荷載耦合作用下自密實(shí)混凝土填充層的性能演變機(jī)制和損傷本構(gòu)模型。曾志平等[20-21]建立了CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)1∶1足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，開展了30 t軸重列車作用下軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性試驗(yàn)，獲得了800萬次疲勞試驗(yàn)后軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能演化特征。LIU等[22]在二維車輛-軌道-橋梁耦合模型的基礎(chǔ)上，提出了一種頻域車輛-軌道耦合模型，并利用動(dòng)態(tài)柔度法確定車輛-軌道系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)柔度。PENG等[23]提出了一個(gè)模型，用于預(yù)測CRTS III型板式無砟軌道在簡諧荷載作用下產(chǎn)生的地面振動(dòng)。XU等[24]建立了高速列車-CRTS III型板式無砟軌道-路基的耦合動(dòng)力學(xué)模型。利用該模型，從理論上研究和分析了在光滑和隨機(jī)軌道不平順條件下，車輛數(shù)量對列車-CRTS III型板式無砟軌道-路基耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。目前，關(guān)于CRTS Ⅲ型板式無砟軌道隔離層關(guān)鍵構(gòu)件-彈性墊板力學(xué)性能的研究尚不多見。軌道板和自密實(shí)混凝土填充層之間通過2排U形鋼筋及新舊混凝土的高黏性形成共同受力的復(fù)合板，復(fù)合板通過凸臺將上部結(jié)構(gòu)傳來的縱、橫向力傳遞給鋪設(shè)在凹槽周圍的彈性墊板，彈性墊板通過自身壓縮變形達(dá)到減震耗能的目的[25]。彈性墊板作為自密實(shí)混凝土填充層和底座板之間的緩沖構(gòu)件，對高速列車的行車安全性和乘坐舒適性影響顯著。為研究CRTS Ⅲ型板式無砟軌道在服役過程中彈性墊板的受力特性，開展彈性墊板的平面壓縮試驗(yàn)，探究不同截面尺寸及不同厚度情況下彈性墊板試件的荷載-位移曲線變化規(guī)律，揭示彈性墊板的尺寸效應(yīng)，并擬合出一個(gè)考慮尺寸效應(yīng)的荷載-位移力學(xué)模型，利用該力學(xué)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果表明：本文所提出的荷載-位移力學(xué)模型與彈性墊板平面壓縮的試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，該力學(xué)模型可為高速鐵路列車-CRTS Ⅲ型板式無砟軌道-簡支梁橋系統(tǒng)的建立提供參數(shù)依據(jù)，可為彈性墊板材料縮尺模型試驗(yàn)的相關(guān)設(shè)計(jì)提供參考。

1 CRTS Ⅲ型板式無砟軌道彈性墊板

高速鐵路列車-CRTS Ⅲ型板式無砟軌道-簡支梁橋系統(tǒng)如圖1所示，其中CRTS Ⅲ型板式無砟軌道由3層混凝土板組成，從上至下分別為：雙向預(yù)應(yīng)力混凝土軌道板(C60)、自密實(shí)混凝土填充層(C40)、混凝土底座板(C40)。軌道板和自密實(shí)混凝土填充層之間通過2排U形鋼筋及新舊混凝土的高黏性形成共同受力的復(fù)合板，復(fù)合板與底座板之間通過鋪設(shè)4 mm厚的土工布形成隔離層，該隔離層的存在使得復(fù)合板和底座板之間在豎向上抗壓不抗拉。每個(gè)底座板設(shè)置2個(gè)凹槽，凹槽截面為1 000 mm×700 mm的矩形，槽深100 mm。自密實(shí)混凝土填充層采用現(xiàn)場澆筑的方式，澆筑過程中使得自密實(shí)混凝土填充層下部對應(yīng)底座板凹槽位置處形成2個(gè)限位凸臺，自密實(shí)混凝土填充層與底座板之間通過這兩組凸臺-凹槽的嵌固作用達(dá)到限位的目的。底座板與梁體通過預(yù)埋鋼筋緊密相連。當(dāng)梁體因基礎(chǔ)沉降，地震作用等外部環(huán)境影響發(fā)生豎向變形時(shí)，底座板將會(huì)在預(yù)埋鋼筋及自重作用下與復(fù)合板脫離，使得底座板與復(fù)合板之間出現(xiàn)脫空區(qū)域，此脫空區(qū)域?qū)?huì)對高速行駛的列車產(chǎn)生一定的激擾，影響乘車舒適性，嚴(yán)重時(shí)影響行車安全性；復(fù)合板通過凸臺將上部結(jié)構(gòu)傳來的縱、橫向力傳遞給鋪設(shè)在凹槽周圍的彈性墊板，彈性墊板通過壓縮變形達(dá)到減震耗能的目的。

圖1 高速鐵路列車-CRTS Ⅲ型板式無砟軌道-簡支梁橋系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of train-CRTS Ⅲ SBT-simply-supported bridge system

綜上可知，復(fù)合板和鋼軌之間通過扣件連接，底座板和橋梁之間通過預(yù)埋鋼筋連接，而復(fù)合板和底座板之間的層間關(guān)系較為復(fù)雜，且分析研究較少。復(fù)合板和底座板之間的層間關(guān)系對CRTS Ⅲ型板式無砟軌道受力特性和耗能能力具有顯著影響，探究復(fù)合板和底座板之間的層間關(guān)系對CRTSⅢ型板式無砟軌道自身的受力特性和耗能能力具有重要意義，對探究高速鐵路CRTS Ⅲ型板式無砟軌道-橋梁系統(tǒng)的研究具有理論意義。通過分析CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，復(fù)合板和底座板之間在豎向上沒有連接作用，可看作是抗拉剛度為0，抗壓剛度無窮大的彈簧單元；在縱、橫向上可視為抗拉和抗壓剛度一致的彈簧單元，該彈簧單元的剛度為彈性緩沖墊層的抗壓剛度與土工布摩擦作用結(jié)合之后的等效剛度，目前關(guān)于該等效剛度的研究尚未見報(bào)道。因此，探究彈性緩沖墊層在平面壓縮時(shí)的剛度對與CRTS Ⅲ 型板式無砟軌道相關(guān)的科學(xué)研究具有重要的理論意義。

如圖2所示，凹槽四周鋪設(shè)8 mm厚彈性墊板，彈性墊板中間部分材質(zhì)為三元乙丙橡膠，外圍一圈為泡沫板。設(shè)置在凸臺-凹槽之間的彈性墊板是為了傳遞上部結(jié)構(gòu)的縱橫向載荷，緩沖作用在凸臺-凹槽上的縱橫向力；降低溫度和混凝土收縮徐變產(chǎn)生的約束力，以彌補(bǔ)剛性材料的不足。標(biāo)準(zhǔn)彈性墊板的厚度為8 mm。鋪設(shè)在凹槽四周彈性墊板的標(biāo)準(zhǔn)尺寸有2種，A1型彈性墊板尺寸為：900 mm×600 mm×8 mm；A2型彈性墊板尺寸為：600 mm×600 mm×8 mm，表1和表2分別是彈性墊板材料性能參數(shù)及泡沫板的材料性能參數(shù)。

表1 彈性墊板材料性能參數(shù)Table 1 Material parameters of rubber pad

表2 泡沫板材料性能參數(shù)Table 2 Material parameters of high-strength extruded sheet

圖2 CRTS Ⅲ型板式無砟軌道彈性墊板Fig. 2 CRTS Ⅲ SBT rubber pad

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為探究CRTS Ⅲ型板式無砟軌道彈性墊板在平面壓縮時(shí)的荷載-位移關(guān)系，計(jì)劃對A1型及A2型彈性墊板進(jìn)行平面壓縮實(shí)驗(yàn)，獲得A1型及A2型彈性墊板在平面壓縮時(shí)的荷載-位移關(guān)系。然而，由于A1型及A2型彈性墊板在長度方向上長達(dá)1 m，常規(guī)加載裝置無法進(jìn)行加載。考慮到彈性墊板材質(zhì)具有明顯尺寸效應(yīng)，故可以設(shè)計(jì)一組方便加載的小尺寸試件進(jìn)行平面壓縮試驗(yàn)，通過分析該組小尺寸試件荷載-位移曲線間的規(guī)律，探究該組小

由于尺寸效應(yīng)不僅和截面尺寸有關(guān)，和試件厚度也有很大關(guān)系。因此，為探索彈性墊板的尺寸效應(yīng)規(guī)律，獲得A1型及A2型彈性墊板在平面壓縮時(shí)的荷載-位移關(guān)系，設(shè)計(jì)了5組彈性墊板試件，進(jìn)行彈性墊板的平面壓縮試驗(yàn)，試件設(shè)計(jì)如表3所示。尺寸試件的尺寸效應(yīng)，進(jìn)而推導(dǎo)出A1型及A2型彈性墊板的荷載-位移關(guān)系。同時(shí)，探究所得的彈性墊板的尺寸效應(yīng)規(guī)律可為CRTS Ⅲ型板式無砟軌道彈性墊板的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

表3 彈性墊板試件設(shè)計(jì)Table 3 Design of rubber pad specimens

2.2 試件制作與加載

從廠家購買A1型彈性墊板5個(gè)，按照設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行切割。由于A1型彈性墊板標(biāo)準(zhǔn)厚度為8 mm，因此16 mm，24 mm及32 mm厚彈性墊板試件分別是由2個(gè)，3個(gè)及4個(gè)8 mm厚的彈性墊板粘結(jié)得到，部分彈性墊板試件如圖3所示。

圖3 CRTS Ⅲ型板式無砟軌道彈性墊板試件Fig. 3 Rubber pad specimens of CRTS Ⅲ SBT

本試驗(yàn)在中南大學(xué)高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。加載裝置為萬能材料試驗(yàn)機(jī)，按照等荷載步的加載準(zhǔn)則進(jìn)行加載。試驗(yàn)過程中，荷載和位移同步采集。如圖4所示，提前在萬能材料試驗(yàn)機(jī)的計(jì)算機(jī)控制端輸入加載過程，然后將制作好的彈性墊板試件放到萬能材料試驗(yàn)機(jī)的加載端，開啟加載。萬能材料試驗(yàn)機(jī)采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)橫梁上下移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)加載過程。彈性墊板試件在橫梁下降過程中，受到上下兩鋼板的擠壓作用從而達(dá)到平面壓縮的目的。彈性墊板試件的變形由萬能材料試驗(yàn)機(jī)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集，力和位移數(shù)據(jù)統(tǒng)一由萬能材料試驗(yàn)機(jī)的計(jì)算機(jī)導(dǎo)出。

圖4 CRTS Ⅲ型板式無砟軌道彈性墊板試件加載過程Fig. 4 Loading process of CRTS Ⅲ SBT rubber pad specimen

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

加載后的彈性墊板試件形態(tài)相似，由于篇幅的限制，本文僅討論3A彈性墊板試件及3B彈性墊板試件加載后的形態(tài)，3A彈性墊板試件及3B彈性墊板試件加載后的形態(tài)如圖5所示。

圖5 CRTS Ⅲ型板式無砟軌道彈性墊板試件加載后形態(tài)Fig. 5 Shape of CRTS Ⅲ SBT rubber pad specimen after loading

由圖5可以看出，由多層標(biāo)準(zhǔn)彈性墊板膠結(jié)而成的試件，如3A彈性墊板試件(厚度為24 mm)及3B彈性墊板試件(厚度為24 mm)，在平面壓縮過程中，每一層均發(fā)生壓縮變形，每一層壓縮變形量幾乎一致；隨著加載力的增大，彈性墊板試件壓縮變形量增大，截面面積變大，厚度減??；卸載之后，彈性墊板試件截面面積減小，變形恢復(fù)較快，且每層恢復(fù)速度不完全一致。對3A及3B彈性墊板試件而言，上下兩層恢復(fù)較快，中間一層恢復(fù)較慢；對2A及2B而言，加載時(shí)彈性墊板試件兩層同時(shí)發(fā)生壓縮變形，截面面積增大，壓縮變形量幾乎一致；卸載時(shí)，2層恢復(fù)速度幾乎一致；對1A，1B，4及5等僅有1層的標(biāo)準(zhǔn)厚度彈性墊板試件而言，加載時(shí)壓縮變形量隨著荷載的增大逐漸增大，截面面積增大，厚度減??；卸載時(shí)，截面面積有所恢復(fù)，壓縮變形量有所回彈。以上所有彈性墊板試件在卸載之后壓縮變形量均有所回彈，但回彈量均較小。

3.2 荷載-位移曲線

根據(jù)彈性墊板試件的材料特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)(每種型號有3個(gè)試件，取3個(gè)試件所測數(shù)據(jù)的平均值)可得圖6所示彈性墊板試件荷載-位移曲線。圖6(a)是厚度均為8 mm，截面尺寸不同的彈性墊板試件的荷載-位移曲線，圖6(b)是截面尺寸均為70 mm×60 mm，厚度分別為8，16及24 mm的彈性墊板試件的荷載-位移曲線，圖6(c)是截面尺寸均為100 mm×60 mm，厚度分別為8，16及24 mm的彈性墊板試件的荷載-位移曲線。

圖6 CRTS Ⅲ型板式無砟軌道彈性墊板試件荷載-位移曲線Fig. 6 Load-displacement curves of rubber pad specimens of CRTS III SBT

從圖6可以看出，所有彈性墊板試件的荷載-位移曲線形狀大體一致，均隨著荷載的增加，位移不斷增大，且位移增大幅度越來越小。圖6(a)可以看出，厚度相同，截面不同的4組彈性墊板試件的荷載-位移曲線并不重合，相同荷載情況下，截面積越大，位移越小。圖6(b)可以看出，截面尺寸均為70 mm×60 mm，厚度分別為8，16及24 mm的彈性墊板試件的荷載-位移曲線相差較大，荷載相同情況下，彈性墊板試件越厚，其位移越大。同理，從圖6(c)可以看出，截面尺寸均為100 mm×60 mm，厚度不同的彈性墊板試件的荷載-位移曲線有顯著差異，荷載相同情況下，彈性墊板試件越厚，其位移越大。

3.3 割線剛度分析

通過分析彈性墊板試件的割線剛度隨尺寸的變化規(guī)律來研究彈性墊板試件的尺寸效應(yīng)。假設(shè)第i次加載時(shí)的峰值點(diǎn)荷載值為Pi，相應(yīng)的峰值點(diǎn)位移值為δi，則試件的割線剛度可表示為：

圖7為彈性墊板試件割線剛度K隨試件截面面積及厚度變化的規(guī)律圖。由圖7(a)可知，彈性墊板試件厚度相同時(shí)，隨著截面面積的增大，其割線剛度不斷增大；同一個(gè)試件隨著加載力的增大，其割線剛度呈線性增大。由圖7(b)及7(c)可知，彈性墊板試件截面面積相同時(shí)，隨著厚度的增大，試件割線剛度逐漸減??；同一個(gè)試件隨著加載力的增大，割線剛度呈線性增大。這說明彈性墊板試件的割線剛度與截面面積、厚度及加載力有關(guān)。截面面積越大，厚度越小，其割線剛度就越大。以上分析均說明彈性墊板試件的力學(xué)特性具有明顯的尺寸效應(yīng)，截面面積越大，厚度越小，割線剛度越大，平面可壓縮性越低。

圖7 CRTS Ⅲ型板式無砟軌道彈性墊板試件割線剛度Fig. 7 Secant stiffness of rubber pad specimens of CRTS III SBT

4 考慮尺寸效應(yīng)的彈性墊板荷載-位移力學(xué)模型

從圖6可以看出，彈性墊板截面面積和厚度對荷載-位移曲線有顯著影響，彈性墊板試件的截面面積越小，厚度越大，彈性墊板試件越容易變形。彈性墊板的荷載-位移曲線采用二次多項(xiàng)式近似表示為：

其中：φ為彈性墊板形狀系數(shù)；a，b分別為彈性墊板截面的長和寬，已知b=60 mm，β1，β2，β3，β4分別為待定系數(shù)。令：

故，彈性墊板荷載-位移函數(shù)可表示為：

利用MATLAB軟件中多元曲線擬合工具箱，擬合結(jié)果如圖9所示。藍(lán)色曲面是擬合函數(shù)，黑色散點(diǎn)是彈性墊板實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)。求得4個(gè)待定系數(shù)分別為β1=1.47，β2=0.04，β3=-0.93，β4=3.62，即彈性墊板荷載-位移曲線函數(shù)表達(dá)式為：

任取2條彈性墊板試件荷載-位移曲線驗(yàn)證此荷載-位移力學(xué)模型的準(zhǔn)確度。選取1B和3B 2種彈性墊板試件，將這2種彈性墊板試件的實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)和荷載-位移力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果繪制在同一圖形中，如圖9所示。由圖9可以看出彈性墊板荷載-位移力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與彈性墊板平面壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得荷載-位移曲線吻合良好。說明此荷載-位移力學(xué)模型可以準(zhǔn)確表示彈性墊板的荷載-位移關(guān)系。

圖8 荷載-位移力學(xué)模型擬合Fig. 8 Load-displacement mechanical model fitting

圖9 彈性墊板試件荷載-位移力學(xué)模型擬合效果驗(yàn)證Fig. 9 Verification of fitting effect of load-displacement mechanical model of rubber pad specimens

考慮尺寸效應(yīng)的彈性墊板荷載-位移力學(xué)模型可以用來表示截面寬度為60 mm，截面長度和厚度任意的彈性墊板的荷載-位移關(guān)系。因此可以通過此荷載-位移力學(xué)模型推算出A1型及A2型彈性墊層的荷載-位移關(guān)系曲線，對進(jìn)一步推導(dǎo)CRTS Ⅲ型板式無砟軌道復(fù)合板和底座板的層間關(guān)系提供參考，為彈性墊板的本構(gòu)關(guān)系及高速鐵路列車-CRTS Ⅲ型板式無砟軌道-簡支梁橋系統(tǒng)的建立提供參數(shù)依據(jù)。

5 結(jié)論

1) 不同型號的彈性墊板試件的荷載-位移曲線形狀大體一致，均表現(xiàn)為位移隨著荷載的增加而不斷增大，且位移增大幅度越來越小，曲線形狀呈拋物線形。

2) 彈性墊板試件的割線剛度隨加載力的增大呈線性增大；彈性墊板試件厚度相同時(shí)，其割線剛度隨截面面積的增大而增大；彈性墊板試件截面面積相同時(shí)，其割線剛度隨厚度的增大而逐漸減小。

3) 在考慮尺寸效應(yīng)的基礎(chǔ)上利用二次多項(xiàng)式擬合出彈性墊板荷載-位移力學(xué)模型，模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，說明該荷載-位移力學(xué)模型可為彈性墊板的本構(gòu)關(guān)系及高速鐵路列車-CRTS Ⅲ型板式無砟軌道-簡支梁橋系統(tǒng)的建立提供參數(shù)依據(jù)。