蔣金豹，孫文彬，袁德寶

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083）

教育部要求加快建設(shè)高水平大學(xué)生（本科、研究生）教育，建立線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式，大力推進(jìn)慕課和虛擬仿真實驗室建設(shè)，全面提高人才培養(yǎng)能力[1]。隨著2020年初新冠肺炎疫情爆發(fā)，教學(xué)全部轉(zhuǎn)成線上教學(xué)，而測繪工程專業(yè)是一個實踐性要求極強的工科類專業(yè)[2]，一些通俗易懂的知識點可以通過講授學(xué)生便能夠理解，但是對于復(fù)雜的、需要操作的實踐內(nèi)容等則難以達(dá)到相應(yīng)要求，實踐教學(xué)成為了教學(xué)短板[3]。盡管理論與實踐教學(xué)的側(cè)重點不同，但是二者相輔相成。理論教學(xué)為測量外業(yè)提供理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)，實踐教學(xué)能夠加深學(xué)生對理論知識點理解與掌握，也有助于提升學(xué)生的實際動手操作能力[4]。虛擬仿真技術(shù)能夠模擬教學(xué)、實驗環(huán)境及儀器操作流程等[5-6]，因此虛擬教學(xué)的優(yōu)勢就得以體現(xiàn)，目前教育部也鼓勵建設(shè)國家級、省級、校級虛擬仿真實踐教學(xué)項目，打造高水平本科實踐教學(xué)平臺[7]。

一 大地測量學(xué)基礎(chǔ)課程傳統(tǒng)教學(xué)存在的問題

大地測量學(xué)基礎(chǔ)是測繪工程專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課[8]。中國礦業(yè)大學(xué)（北京）選用的教材是中國礦業(yè)大學(xué)出版社出版、張華海等編著的《應(yīng)用大地測量學(xué)》[9]，該教材既包含大地測量的知識，又有控制測量的有關(guān)知識，十分適用于工程類高校使用。該課程要求學(xué)生掌握大地測量的基礎(chǔ)知識，國家大地控制網(wǎng)的建立，精密測角、測距、測高差的技術(shù)，地球橢球與測量計算，高斯投影及其計算，大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換及測量控制網(wǎng)平差處理等。

（一）傳統(tǒng)教學(xué)方式在授課時無法直觀描述

大地測量學(xué)基礎(chǔ)課程一方面具有復(fù)雜的公式，另一方面需要講述橢球面上的曲線關(guān)系，傳統(tǒng)黑板畫出來的平面圖學(xué)生難以理解。例如講解相對法截線時，當(dāng)Q1與Q2不在同一緯度、同一經(jīng)度，通過Q1法線與Q2點可以確定一個法截面（一條法線與一個點），同理通過Q2法線與Q1點也可以確定一個法截面，由于地球是橢球的，導(dǎo)致上述兩個法截面不共面，則在短軸的交點不重合，從而從Q1看Q2的方向在橢球面上投影與從Q2看Q1的方向在橢球面上投影不重合，該現(xiàn)象在平面、球面上不會存在，而在橢球面會出現(xiàn)，導(dǎo)致部分學(xué)生理解出現(xiàn)困難。如圖1所示，設(shè)Q1和Q2兩點既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它們的法線Q1n1和Q2n2不相交。法截線Q1m1Q2和Q2m2Q1稱為兩點間的相對法截線。

圖1 橢球面上相對法截線示意圖

（二）傳統(tǒng)教學(xué)方法難以滿足疫情期間線上教學(xué)的要求

由于新冠肺炎疫情的頻繁影響，近幾年經(jīng)常會出現(xiàn)無法進(jìn)行面授的情況，疫情期間要確?！巴Ｕn不停教、停課不停學(xué)”[10]，傳統(tǒng)的教學(xué)方式與實踐訓(xùn)練方式則存在一定困難。大地測量學(xué)基礎(chǔ)課程是實踐性較強的一門課程，包含精密測角（方向觀測法）、精密測高差（二等水準(zhǔn)路線測量）等操作性實習(xí)，線下教學(xué)時可以安排學(xué)生進(jìn)行分組實際操作練習(xí)，掌握方向觀測法、二等水準(zhǔn)測量的操作步驟與技巧，但對于線上教學(xué)來講，該部分實踐內(nèi)容實現(xiàn)起來難度較大，不進(jìn)行實踐教學(xué)僅僅講授理論知識，對學(xué)生理解知識點及掌握操作過程存在難點。僅憑學(xué)生學(xué)習(xí)的測量學(xué)基礎(chǔ)知識無法完全理解與掌握其中步驟與技巧，等學(xué)生返校再進(jìn)行補訓(xùn)，時間又難以合理安排。

二 大地測量學(xué)基礎(chǔ)課程虛擬教學(xué)的需求分析

對于大地測量學(xué)基礎(chǔ)課程，針對其中一些教學(xué)的重點與難點，無論線下還是線上教學(xué)開展虛擬教學(xué)都是有益的，通過虛擬現(xiàn)實直觀展示技術(shù)，利于學(xué)生掌握并理解知識點。

（一）大地測量基礎(chǔ)知識部分

1 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)部分

大地測量學(xué)基礎(chǔ)要介紹常用的大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)，包括天球坐標(biāo)系、地球坐標(biāo)系（天文坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、空間大地直角坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系及站心坐標(biāo)系等）和高斯平面直角坐標(biāo)系。本部分內(nèi)容可以通過虛擬現(xiàn)實展示不同坐標(biāo)系的特點及區(qū)別，讓學(xué)生有直觀印象，有利于學(xué)生掌握與記憶。特別是高斯平面直角坐標(biāo)系，可以通過虛擬技術(shù)一步一步展示點是如何從橢球面投影到橢圓柱面，又如何從橢圓柱面投影到平面，形成平面直角坐標(biāo)系，十分直觀，不再抽象，對于空間想象力差的同學(xué)易于理解。

2 高程系統(tǒng)部分

該部分內(nèi)容介紹水準(zhǔn)面不平行性、正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)和大地高系統(tǒng)等知識?！叭摺毕到y(tǒng)有差異性，但也有一定的關(guān)聯(lián)性或相似性，如圖2所示。通過虛擬技術(shù)展示由于相鄰水準(zhǔn)面不平行，導(dǎo)致測量A、B兩點的高差，從不同路徑測量結(jié)果存在不一致性，從而引出解決辦法，即需要選擇合適的高程系統(tǒng)加以改正；利用虛擬技術(shù)展示三種高程系統(tǒng)的區(qū)別，通過直觀對比分析，方便同學(xué)們掌握其差異性、關(guān)聯(lián)性與相似性。同時掌握高程異常、大地水準(zhǔn)面差距等概念。

圖2 高程系統(tǒng)之間的關(guān)系圖

（二）大地測量觀測技術(shù)部分

1 精密角度測量儀器

在大地測量中，角度測量包括水平角測量與垂直角測量。在三角測量、導(dǎo)線測量中，角度測量是一項最基本的觀測工作。傳統(tǒng)測角主要采用光學(xué)經(jīng)緯儀，現(xiàn)代測角主要采用全站型電子速測儀（全站儀）。為了更清楚介紹光學(xué)經(jīng)緯儀、全站儀的構(gòu)造與組成部分，可以構(gòu)建虛擬儀器，讓學(xué)生可以直觀了解傳統(tǒng)光學(xué)經(jīng)緯儀、全站儀的內(nèi)部構(gòu)造及測角原理利于學(xué)生掌握測角的知識。

2 水平角測量

在控制測量中方向觀測法十分重要，不僅要從理論上講述方向觀測法的操作流程與方法，還要讓學(xué)生進(jìn)行實際練習(xí)，專門安排相應(yīng)實習(xí)課進(jìn)行操作練習(xí)。線上教學(xué)實踐部分難以有效進(jìn)行，可以通過開發(fā)建立可操作型的方向觀測法虛擬模塊，教師在上課時可以通過虛擬現(xiàn)實技術(shù)講授操作過程中的細(xì)節(jié)及注意事項，學(xué)生自己可以操作練習(xí)，一方面有利于學(xué)生掌握其操作方法，另一方面還可以訓(xùn)練學(xué)生操作技巧，為實際操作訓(xùn)練打下良好基礎(chǔ)。

3 精密距離測量

傳統(tǒng)精密距離測量是通過鋼尺等，長度受到限制且需要多人同時工作，費時費力精度低，如圖3所示。目前測繪主要使用相位式測距儀測量距離，原理如圖4所示。在介紹相位式測距儀的過程中可以開發(fā)建設(shè)虛擬仿真系統(tǒng)，讓學(xué)生直觀看到電磁波怎么傳播、怎么返回等等。通過調(diào)節(jié)頻率，可以改變光測尺的長度，進(jìn)而測量不同長度兩點之間的距離，讓學(xué)生熟悉直接測尺頻率與間接測尺頻率，并進(jìn)行對比分析得出間接測尺頻率具有優(yōu)越性。同時讓學(xué)生了解測距的儀器常數(shù)誤差、周期誤差等概念。

圖3 鋼尺量距示意圖

圖4 電磁波測距原理圖

4 精密水準(zhǔn)測量儀器及其檢驗

水準(zhǔn)測量是建立高程控制網(wǎng)的基礎(chǔ)，而高程測量主要采用精密水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)尺。為了更好地讓學(xué)生認(rèn)識精密水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺，可以通過建立虛擬模型展示光學(xué)、電子精密水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺的構(gòu)造，教師可以通過虛擬操作直觀展示給學(xué)生，從而對儀器與尺子有了認(rèn)識，并可以通過虛擬進(jìn)行操作練習(xí)。本部分會安排一個實習(xí)即精密水準(zhǔn)儀認(rèn)識與二等水準(zhǔn)路線測量。

（三）地面觀測值歸算至橢球面

該部分內(nèi)容包含相對法截線、大地線、垂線偏差改正、標(biāo)高差改正和截面差改正等知識。該部分內(nèi)容主要是由于橢球體的緣故，導(dǎo)致一些現(xiàn)象難以理解，通過虛擬現(xiàn)實技術(shù)立體展示，學(xué)生則可以較快理解與掌握上述概念，并掌握引起的原因。例如，當(dāng)橢球面上A、B兩點不在同一子午面或同一平行圈上，過A、B兩點的法線是不共面的。當(dāng)進(jìn)行水平方向觀測時，如果照準(zhǔn)點高出橢球面某一高度，則照準(zhǔn)面就不能夠通過照準(zhǔn)點的法線同橢球面的交點，由此引起的方向觀測值的改正就稱為標(biāo)高差改正，如圖5所示。

圖5 橢球面上標(biāo)高差改正示意

（四）我國大地坐標(biāo)系統(tǒng)

該部分主要介紹1954北京坐標(biāo)系、1980西安大地坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）、2000國家大地坐標(biāo)系，以及其相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系。上述坐標(biāo)系有一定的聯(lián)系，同時也有區(qū)別，通過虛擬現(xiàn)實技術(shù)立體展示其異同點以及轉(zhuǎn)換的方式，利于學(xué)生掌握相關(guān)知識，具體內(nèi)容也不再抽象。

三 大地測量學(xué)基礎(chǔ)虛擬教學(xué)探索

以精密測角部分方向觀測法為例進(jìn)行說明。方向觀測法是水平角觀測的一種方法，在測站上用測角儀器對三個及以上照準(zhǔn)點方向依次進(jìn)行觀測，從而求出每兩相鄰方向間的水平角。觀測時望遠(yuǎn)鏡在盤左位置，從起始照準(zhǔn)點按順時針方向依次照準(zhǔn)至最終照點，并讀取讀數(shù)，為上半測回;然后在盤右位置反向依次照準(zhǔn)至起始照準(zhǔn)點，為下半測回。上、下半測回合為一測回，需要多測回進(jìn)行觀測。當(dāng)方向只有2個時，方向觀測法就是測回法。

方向觀測法主要觀測程序，如圖6所示。1）按等級確定測回數(shù)m，如四等用J2經(jīng)緯儀，測6個測回；2）按測回數(shù)m確定每一測回起始方向（零方向）度盤位置；3）儀器對中整平后，選擇零方向（如A方向），調(diào)焦，消除視差；4）盤左位置順時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，依次照準(zhǔn)A、B、C、D、E、A，讀數(shù)（上半測回）；5）盤右位置逆時針方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，依次照準(zhǔn)A、E、D、C、B、A，讀數(shù)（下半測回）；6）方向數(shù)超過3個時，每半測回觀測閉合到零方向。

圖6 方向觀測法觀測程序示意圖

方法觀測法的觀測規(guī)則為：1）零方向的選擇（距離適中、通視良好、成像清晰）；2）調(diào)焦、消除視差，照準(zhǔn)零方向，安置度盤位置；（每一測回開始前進(jìn)行）；3）上、下半測回照準(zhǔn)目標(biāo)的次序相反；4）半測回開始前，照準(zhǔn)部按規(guī)定方向旋轉(zhuǎn)1～2周；5）微動螺旋、測微螺旋最后保持旋進(jìn)方向；6）一測回觀測中，氣泡不得偏離一格。

利用全站儀進(jìn)行方向觀測，測站基本操作包括儀器安裝設(shè)置、對中、整平，再對中，再整平，再對中，然后開始順時針方向依次進(jìn)行觀測，接著是逆時針依次進(jìn)行觀測，如圖7所示。

圖7 方向觀測法示意圖

首先進(jìn)行順時針觀測，用盤坐瞄準(zhǔn)零方向（第一個方向目標(biāo)），如圖8所示；將水平度盤置為零，如圖9所示，然后從左向右依次觀測所有站點。利用虛擬現(xiàn)實技術(shù)可以讓學(xué)生在線上掌握關(guān)鍵的實習(xí)內(nèi)容與操作步驟，彌補學(xué)生由于線上教學(xué)無法進(jìn)行實際操作的不足，同時也可以作為線下教學(xué)的有益補充。

圖8 方向目標(biāo)瞄準(zhǔn)

圖9 全站儀度盤零方向置零

四 結(jié)束語

大地測量學(xué)基礎(chǔ)課程虛擬教學(xué)一方面可以通過立體展示幫助學(xué)生更好、更快理解與掌握教學(xué)知識點，另一方面可以幫助學(xué)生實現(xiàn)線上實習(xí)操作，從而在線上課程中也能夠進(jìn)行實習(xí)操作與練習(xí)，利于掌握課堂理論知識，同時也掌握了儀器操作技巧。本文分析了傳統(tǒng)大地測量學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)方法存在問題與不足，該課程對虛擬教學(xué)的需求點，并以方向觀測法虛擬教學(xué)與實習(xí)為例，對大地測量學(xué)基礎(chǔ)課程虛擬教學(xué)進(jìn)行了初步探索。在今后繼續(xù)針對大地測量學(xué)基礎(chǔ)課程內(nèi)容開發(fā)建設(shè)虛擬仿真平臺，以便提高該課程的線上教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的實踐能力。