孫 偉，張淑婷*，杜開平，歐陽佩旋，楊謹(jǐn)赫

（1.北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京 100144； 2.礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100160）

作為汽車發(fā)動機(jī)內(nèi)的重要零部件之一，汽油機(jī)活塞服役于高速往復(fù)運(yùn)動與氣缸對磨的環(huán)境中，隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，對活塞服役性能及使用壽命的要求進(jìn)一步提高［1-3］。但活塞頂面在運(yùn)行過程中承受著嚴(yán)峻的熱載荷和機(jī)械載荷，活塞內(nèi)部及表面在熱-機(jī)載荷的共同作用下易產(chǎn)生不均勻應(yīng)力，導(dǎo)致活塞在不均勻應(yīng)變的作用下發(fā)生變形，甚至產(chǎn)生疲勞破壞［4-5］。

零部件表面添加硬鉻鍍層［6-8］是顯著提高其硬度和耐磨性能的典型傳統(tǒng)方法，但電鍍鉻工藝過程存在環(huán)境污染問題，在綠色環(huán)保的發(fā)展理念下，電鍍鉻逐漸被人們限制使用［9-10］，因此，表面工程中發(fā)展新型綠色替代電鍍鉻工藝逐漸成為研究熱點(diǎn)。其中，復(fù)合電鍍技術(shù)因綠色無污染且工藝簡單而被人們關(guān)注，該技術(shù)可以將一種或幾種陶瓷顆粒彌散分布于金屬基體中，從而形成具有特殊性能的涂層［11］，目前常見的二元或多元電解液體系包括Ni-SiC、Ni-P-SiC等［12-13］。

文獻(xiàn)［14］研究表明，耐磨復(fù)合鍍層的服役性能可達(dá)到甚至好于硬鉻鍍層。另外，活塞作為特異構(gòu)件，針對其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用復(fù)合電鍍技術(shù)制備的涂層具有均勻性好的優(yōu)勢。其中，金屬碳化物復(fù)合鍍層［15-17］具有較高的強(qiáng)度、優(yōu)異的耐磨耐蝕性等特點(diǎn)，有望替代應(yīng)用于汽車活塞、缸套上的傳統(tǒng)鍍鉻技術(shù)［18］。因此，設(shè)計(jì)與研究不同結(jié)構(gòu)和性能的復(fù)合鍍層，可為活塞頂面替代電鍍鉻技術(shù)的發(fā)展提供一定的實(shí)驗(yàn)參考。

熱應(yīng)力是影響鍍層服役狀態(tài)的重要因素?；钊趯?shí)際運(yùn)行過程中，由于活塞結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及復(fù)合鍍層與活塞基體存在熱膨脹系數(shù)不匹配等現(xiàn)象，在熱-機(jī)載荷的共同作用條件下，活塞基體內(nèi)部包括鍍層-活塞基體界面會形成溫度梯度，進(jìn)而產(chǎn)生耦合熱失配應(yīng)力，其大小與鍍層厚度、彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)有關(guān)［19-20］，因此研究鍍層結(jié)構(gòu)及物性參數(shù)對活塞-鍍層界面應(yīng)力的影響，可進(jìn)一步指導(dǎo)鍍層設(shè)計(jì)。在目前眾多研究應(yīng)力的方法中，有限元數(shù)值模擬［21-23］具有效率高、方便快捷等特點(diǎn)，可以直觀地顯示鍍層與活塞基體的應(yīng)力分布以及界面處的應(yīng)力情況，國內(nèi)外學(xué)者利用有限元法對涂層熱應(yīng)力場的分布做了大量研究［24-26］，但大多以熱防護(hù)厚涂層為研究對象，關(guān)于電鍍薄涂層服役工況下應(yīng)力分布的研究鮮有報(bào)道。

綜上所述，筆者針對汽油機(jī)活塞頂面替代電鍍鉻的綠色表面處理需求，采用ZL104鋁合金為活塞基體材料，結(jié)合復(fù)合電鍍技術(shù)，建立了不同結(jié)構(gòu)和物性參數(shù)的鍍層-活塞有限元模型，考察了鍍層厚度、彈性模量和導(dǎo)熱系數(shù)等對活塞-鍍層界面熱力耦合應(yīng)力場的影響，以期為活塞頂面替代電鍍鉻涂層材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供實(shí)驗(yàn)參考。

1 數(shù)值模擬分析

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1.1 溫度場及導(dǎo)熱理論

活塞在運(yùn)行過程中，其頂部與燃燒室直接接觸，高溫燃?xì)獾拇蟛糠譄崃客ㄟ^對流換熱方式傳遞給活塞頂面，然后通過熱傳導(dǎo)方式將熱量傳遞給活塞其他部位，活塞內(nèi)部的傳熱遵循傅里葉定律，在穩(wěn)定運(yùn)行工況條件下，活塞的熱分析可以認(rèn)為是一個(gè)沒有內(nèi)熱源問題的穩(wěn)態(tài)熱過程［27］。

在傳熱學(xué)理論［28］中，物質(zhì)的溫度是隨著時(shí)間和空間而變化的，溫度場是指物體內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)上溫度所組成的集合，其函數(shù)關(guān)系式為：

式中：x、y、z分別代表了空間笛卡爾坐標(biāo)，τ代表時(shí)間。其中，活塞的穩(wěn)態(tài)溫度場函數(shù)關(guān)系式可簡化為：

作為熱傳導(dǎo)［28］的理論基礎(chǔ)，傅里葉定律的函數(shù)表達(dá)式如下：

式中：q為熱流密度，W/m2；λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；gradT為溫度梯度為溫度在n向上的導(dǎo)數(shù)；其中負(fù)號代表q的方向與T降低的方向保持一致。

為了獲得活塞內(nèi)的溫度分布情況，需要建立相應(yīng)的導(dǎo)熱微分方程，基于傅里葉定律及能量守恒定律，其函數(shù)表達(dá)式為：

式中：φn為物體內(nèi)熱源生成的熱量，W/m；ρ為密度，kg/m3；C為比熱容，J/（kg·K）；τ為時(shí)間，s。對于本文所研究的穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源的傳熱分析，該方程可簡化為：

1.1.2 對流換熱理論

由于活塞在運(yùn)行過程中，通過輻射傳遞的熱量較少，因此本文忽略輻射部分的換熱系數(shù)，采用第三類邊界條件，通過定義活塞、環(huán)境的溫度以及與環(huán)境的換熱系數(shù)來描述活塞的對流換熱行為，一般可由下式表達(dá)［28］：

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；T為溫度，K；n為法線方向，m；α為對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；T為環(huán)境溫度，K；Tf為表面溫度，K；

1.2 有限元模型

為了提高建模和計(jì)算的效率，將復(fù)合鍍層簡化為單一結(jié)構(gòu)涂層進(jìn)行處理。圖1為基于ABAQUS/CAE平臺建立的活塞有限元模型，其中活塞外徑、內(nèi)徑的尺寸分別為Φ50 mm、Φ38 mm，活塞裙部高26 mm，環(huán)槽半徑R1為2 mm，圖2為幾何尺寸示意圖。由于本文的仿真研究重點(diǎn)為活塞-鍍層界面區(qū)域，因此對鍍層區(qū)域進(jìn)行了加密網(wǎng)格處理，網(wǎng)格類型采用DC3D8和C3D8R單元。

圖1 活塞有限元模型Fig.1 Finite element model of piston

圖2 活塞幾何尺寸示意圖Fig.2 Schematic diagram of piston geometry

1.3 材料屬性

仿真計(jì)算的重點(diǎn)在于鍍層的結(jié)構(gòu)與性能優(yōu)化，因此活塞頂面鍍層以典型硬質(zhì)物質(zhì)SiC為參照。根據(jù)實(shí)際鍍層的強(qiáng)硬度特點(diǎn)，本研究以200~600 GPa作為彈性模量的研究范圍?；陔婂児に嚰捌蜋C(jī)活塞表面實(shí)際使用鍍層的厚度參考，以100~200 μm作為厚度研究范圍。另外，活塞材料為ZL104鋁合金，假設(shè)材料的熱物性參數(shù)不隨溫度發(fā)生變化，且不考慮涂層制備過程引起的內(nèi)部應(yīng)力。采用控制變量法分別改變鍍層厚度、彈性模量和導(dǎo)熱系數(shù)，進(jìn)而研究熱-機(jī)載荷共同作用下鍍層結(jié)構(gòu)及物性參數(shù)對活塞-鍍層界面應(yīng)力的影響規(guī)律。仿真所用到的材料參數(shù)如表1所示［29-30］。

表1 活塞及鍍層的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of piston and coating

1.4 邊界條件

在實(shí)際工作中，活塞承受著機(jī)械載荷與高溫燃?xì)獾墓餐饔?，為了更真?shí)地反映活塞的應(yīng)力分布情況，本文采用順序熱-力耦合的有限元分析方法，將得到的穩(wěn)態(tài)溫度場作為已知條件，同時(shí)取實(shí)際工況中的最大燃?xì)鈮毫?.14 MPa［4］作為仿真過程中活塞頂面單位面積所受的壓力。依據(jù)第三類邊界條件，通過定義活塞頂面（鍍層表面）、裙部及環(huán)槽、內(nèi)腔及底面的換熱系數(shù)和環(huán)境溫度來描述其換熱行為，并將傳熱分析得到的溫度場作為預(yù)定義邊界條件進(jìn)行熱應(yīng)力分析，活塞的熱邊界分區(qū)示意圖如圖3所示，換熱邊界條件如表2所示［31］。

圖3 活塞熱邊界分區(qū)示意圖Fig.3 Schematic diagram of thermal boundary zoning of piston

表2 活塞不同區(qū)域的換熱邊界條件Tab.2 Heat transfer boundary conditions in different regions of piston

2 結(jié)果與討論

2.1 鍍層厚度的影響

在復(fù)合鍍層活塞的設(shè)計(jì)中，鍍層厚度是一個(gè)非常重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)。不同鍍層厚度時(shí)活塞的應(yīng)力分布云圖（表面為活塞-鍍層界面）如圖4所示，從活塞底部到頂部方向應(yīng)力變化趨勢逐漸增大，活塞頂部（活塞-鍍層界面處）是應(yīng)力最大的部位，且不同鍍層厚度條件下活塞的最高應(yīng)力均出現(xiàn)在活塞頂部。這是由于在工作狀態(tài)下活塞頂面直接與高溫燃?xì)饨佑|，其承壓最大，因此活塞-鍍層界面及鍍層是整個(gè)零件工況最惡劣的部位。

圖4 不同鍍層厚度時(shí)活塞的應(yīng)力分布云圖Fig.4 Stress distribution nephogram of piston with different coating thickness

由于活塞的應(yīng)力呈對稱分布，因此在鍍層-活塞界面沿OA方向創(chuàng)建一條路徑，如圖5所示。圖6顯示了鍍層不同厚度時(shí)鍍層-活塞界面沿OA方向耦合應(yīng)力的分布情況。從圖6可以看出，不同鍍層厚度時(shí)的界面耦合應(yīng)力分布情況相同，最大的耦合應(yīng)力均出現(xiàn)在活塞頂面兩端邊緣處。為了進(jìn)一步考察鍍層厚度對鍍層-活塞界面耦合應(yīng)力的影響，提取路徑上的峰值應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖7為鍍層厚度與鍍層-活塞界面峰值應(yīng)力的變化關(guān)系曲線。從圖7可以看出，當(dāng)鍍層厚度為100~200 μm時(shí)，隨著鍍層厚度的增加，鍍層-活塞界面峰值應(yīng)力逐漸增大，從163 MPa增加至212 MPa，，增大了30.06 %，峰值應(yīng)力與鍍層厚度之間近似呈線性關(guān)系。

圖5 沿活塞-鍍層界面OA路徑的創(chuàng)建Fig.5 Creation of OA path along piston-plating interface

圖6 不同鍍層厚度時(shí)沿路徑OA等效應(yīng)力的變化Fig.6 Variation of equivalent stress along OA radial distance with different coating thickness

圖7 鍍層厚度對界面峰值應(yīng)力的影響Fig.7 Effect of coating thickness on interfacial peak stress

從表1可以看出，活塞基體為ZL104鋁合金，鍍層材料以SiC的物性參數(shù)為參照，二者的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容相差不大，而活塞基體的熱膨脹系數(shù)近似為鍍層的6倍。因此，在熱負(fù)荷的作用下，鍍層-活塞界面由于兩側(cè)材料熱膨脹系數(shù)不匹配而產(chǎn)生的熱應(yīng)力隨著鍍層厚度的增加而增加。同時(shí)，由于活塞結(jié)構(gòu)的特異性，其頂面邊緣棱角處熱阻較大，鍍層-活塞界面往往在邊緣棱角處產(chǎn)生應(yīng)力集中［32］。鍍層-活塞界面的耦合應(yīng)力越大，則鍍層越容易發(fā)生剝落，特別是在界面邊緣棱角處。仿真結(jié)果表明，厚度較薄和熱膨脹系數(shù)較小的鍍層有利于提高其使用壽命，但活塞頂面復(fù)合鍍層主要起到高強(qiáng)耐磨的作用，鍍層厚度過薄對活塞的保護(hù)性不足，綜合考慮，針對活塞頂面復(fù)合電鍍薄涂層，其厚度宜適中選取，以150 μm左右為宜。

2.2 鍍層彈性模量的影響

彈性模量表示材料的剛度，反映了材料抵抗彈性變形的能力，剛度決定了鍍層服役狀態(tài)的穩(wěn)定性，在復(fù)合鍍層的設(shè)計(jì)中，彈性模量是一個(gè)重要的力學(xué)性能指標(biāo)。根據(jù)2.1鍍層厚度影響的仿真結(jié)果，以150 μm作為鍍層厚度值，不同涂層彈性模量時(shí)活塞的應(yīng)力分布云圖（表面為活塞-鍍層界面）如圖8所示，活塞頂部仍然是應(yīng)力最大的部位，且峰值應(yīng)力均集中于活塞邊緣棱角處，這仍是由于涂層與活塞基體熱膨脹系數(shù)不同而導(dǎo)致的。

圖8 不同鍍層彈性模量時(shí)活塞的應(yīng)力分布云圖Fig.8 Stress distribution nephogram of piston with different elastic modulus of coating

圖9顯示了鍍層不同彈性模量時(shí)鍍層-活塞界面沿OA方向耦合應(yīng)力的分布情況。從圖9可以看出，鍍層-活塞界面的耦合應(yīng)力分布情況與圖6相同，最大的耦合應(yīng)力仍出現(xiàn)在活塞頂面兩端邊緣處。鍍層彈性模量與界面峰值應(yīng)力的關(guān)系如圖10所示，可以看出，當(dāng)彈性模量在200~600 GPa時(shí)，隨著彈性模量的增加，由于涂層硬度、耐磨性等關(guān)鍵力學(xué)性能在一定程度同步得到提高，當(dāng)鍍層表面受熱-機(jī)載荷共同作用時(shí)，界面耦合應(yīng)力也隨之提高，活塞-鍍層界面峰值應(yīng)力從104 MPa增加至175 MPa，增大了68.27 %。

圖9 不同鍍層彈性模量時(shí)沿OA徑向距離等效應(yīng)力的變化Fig.9 Variation of equivalent stress along OA radial distance with different elastic modulus of coating

圖10 鍍層彈性模量對界面峰值應(yīng)力的影響Fig.10 Effect of elastic modulus of coating on peak interfacial stress

仿真結(jié)果表明，鍍層的彈性模量越大，其界面峰值應(yīng)力增大的趨勢放緩，且最大峰值應(yīng)力值仍然較低，不難看出與厚度因素相比，鍍層彈性模量是影響其與活塞基體結(jié)合狀態(tài)的次要因素。因此，活塞頂面可以選取較高彈性模量的鍍層材料來提高其強(qiáng)度和耐磨性。但鍍層的彈性模量與復(fù)合鍍層中陶瓷的含量有很大關(guān)系，陶瓷復(fù)合量越大，復(fù)合鍍層的彈性模量相應(yīng)增大，同樣其熱膨脹系數(shù)就越小，因此，在提高鍍層彈性模量的前提下，應(yīng)盡量減小與活塞基體的熱膨脹系數(shù)差異。金屬碳化物類陶瓷材料的彈性模量一般為400~600 GPa，該類材料耐磨性能及抵抗變形能力強(qiáng)，故碳化物顆粒增強(qiáng)的金屬基復(fù)合鍍層可顯著提高活塞頂面的防護(hù)性能，因此復(fù)合鍍層的彈性模量以400~600 GPa范圍為宜。

2.3 鍍層導(dǎo)熱系數(shù)的影響

導(dǎo)熱系數(shù)是物質(zhì)導(dǎo)熱能力的量度，是影響活塞及鍍層熱傳導(dǎo)的重要參數(shù)。根據(jù)上述仿真結(jié)果，鍍層的厚度和彈性模量值分別取150 μm和570 GPa，得到鍍層導(dǎo)熱系數(shù)與活塞-鍍層界面峰值應(yīng)力關(guān)系，如圖11所示。可以看出，在50~400 W·m-1·K-1范圍內(nèi)，活塞-鍍層界面沿路徑的峰值應(yīng)力隨著鍍層導(dǎo)熱系數(shù)的增大而基本保持不變，約為171 MPa，其原因在于鍍層厚度較薄，鍍層對活塞沒有隔熱效果，因此導(dǎo)熱系數(shù)對鍍層-活塞界面溫度場的影響十分有限，進(jìn)而導(dǎo)致界面耦合應(yīng)力值基本不變。綜上所述，在活塞頂面復(fù)合鍍層的設(shè)計(jì)中，應(yīng)優(yōu)先考慮鍍層的厚度和彈性模量等參數(shù)。

圖11 鍍層導(dǎo)熱系數(shù)對界面峰值應(yīng)力的影響Fig.11 Effect of thermal conductivity of coating on peak interfacial stress

3 結(jié) 論

（1）當(dāng)鍍層厚度為100~200 μm時(shí)，界面峰值應(yīng)力隨涂層厚度的增大而增大，從163 MPa增加至212 MPa，增大了30.06 %，鍍層厚度顯著影響其與活塞基體的結(jié)合狀態(tài)。綜合考慮鍍層服役性能和使用壽命的關(guān)系，結(jié)合復(fù)合電鍍工藝特點(diǎn)，鍍層厚度宜適中選取，以150 μm左右為宜。

（2）當(dāng)鍍層彈性模量為200~600 GPa時(shí)，界面峰值應(yīng)力隨涂層彈性模量的增大而增大，從104 MPa增加至175 MPa，增大了68.27 %，峰值應(yīng)力變化范圍較大，但最大峰值應(yīng)力值仍然較低。綜合考慮活塞頂面的力學(xué)性能需求，鍍層彈性模量以SiC類復(fù)合鍍層材料的400~600 GPa為宜。

（3）導(dǎo)熱系數(shù)對薄涂層活塞應(yīng)力場的影響有限，當(dāng)鍍層導(dǎo)熱系數(shù)為50~400 W·m-1·K-1時(shí)，界面峰值應(yīng)力基本保持不變。在設(shè)計(jì)和優(yōu)化活塞頂面鍍層材料時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮鍍層厚度和彈性模量等參數(shù)。