史航

（華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，南京 210000）

1 引言

隨著我國(guó)交通強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的推進(jìn)，我國(guó)高鐵事業(yè)的發(fā)展日新月異，取得了舉世矚目的成就。鋼管混凝土系桿拱具有承載力高、剛度大，對(duì)地質(zhì)條件適用性好等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于50~160 m跨徑的高鐵橋梁。

目前，對(duì)于高鐵橋梁抗震的研究主要集中于大跨度橋梁及高大橋墩的地震響應(yīng)、抗震性能、減隔震分析等，較少見到高鐵橋梁抗震能力評(píng)估研究，而當(dāng)前結(jié)構(gòu)抗震能力評(píng)估集中于房屋建筑領(lǐng)域。楊仕升[1]從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與延性角度出發(fā)，研究了一種鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震能力評(píng)估方法；謝開仲[2-3]等以南寧永和大橋?yàn)楸尘埃瑢?duì)鋼管混凝土拱橋拱肋抗震能力以及整體破壞模式展開了研究；黃賢智[4]基于某主跨1 088 m公路鋼箱梁斜拉橋，分析該橋各部分極限狀態(tài)與延性能力，對(duì)其抗震能力進(jìn)行評(píng)估；魯冠亞[5]采用Opensees軟件，基于增量動(dòng)力分析，研究了高鐵簡(jiǎn)支梁橋抗震性能指標(biāo)；王學(xué)偉[6]在考慮梁軌相互作用以及地震動(dòng)水壓力對(duì)橋墩的作用基礎(chǔ)上，對(duì)一座公鐵兩用跨海斜拉橋展開了研究，分析了其在強(qiáng)震作用下的各組成部分的破壞模式及易損性。

本文基于文獻(xiàn)[1]所研究的抗震能力評(píng)估方法，針對(duì)某鐵路橋梁進(jìn)行部分調(diào)整，對(duì)該拱橋抗震能力進(jìn)行評(píng)估，以期為類似橋梁設(shè)計(jì)提供參考。

2 結(jié)構(gòu)概況

某鐵路橋梁，梁部全長(zhǎng)148 m，計(jì)算跨徑144 m。梁部采用C55混凝土，梁端采用實(shí)心矩形截面，跨中采用單箱三室截面，吊點(diǎn)處設(shè)橫梁。拱肋矢跨比為1∶5，矢高28.52 m，在橫橋向內(nèi)傾8°，拱肋面內(nèi)方程為：Y=4×28.8（144X-X2）/1 442（以拱肋中心線與支座中心線交點(diǎn)為原點(diǎn)，即：x軸為順橋向，距系梁頂面的距離為1.50 m；y軸為拱肋面內(nèi)豎向）。拱肋橫斷面為高4.0 m的啞鈴形，主管斷面為φ1 300 mm×20 mm，腹板厚20 mm，管內(nèi)灌注C55補(bǔ)償收縮混凝土。拱肋間設(shè)1道一字撐（設(shè)于拱頂）和6道K撐。橫撐斷面為φ1 500 mm×24 mm，斜撐斷面為φ900 mm×24 mm。拱肋及橫撐均采用Q345qE鋼材。吊桿采用127根φ7 mm低松弛鍍鋅平行鋼絲（強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 670 MPa），布置為尼爾森體系。全橋共設(shè)32對(duì)吊桿。結(jié)構(gòu)總體布置如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置圖

3 有限元模型及地震動(dòng)參數(shù)

3.1 有限元模型

有限元模型如圖2所示?？v向系梁、主拱肋、拱肋橫撐等采用空間梁?jiǎn)卧?；吊桿采用桁架單元。吊桿采用剛性連接與錨固處的主梁節(jié)點(diǎn)連接，不考慮下部結(jié)構(gòu)對(duì)于梁部的影響?？傆?jì)817個(gè)節(jié)點(diǎn)，764個(gè)單元。

圖2 有限元模型

3.2 地震動(dòng)參數(shù)

根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告，橋位處的場(chǎng)地特征周期為0.35 s，設(shè)防烈度為7度，其對(duì)應(yīng)的多遇地震水平基本加速度為0.04g。

3.3 計(jì)算反應(yīng)譜

本文所用反應(yīng)譜是由GB 50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》設(shè)計(jì)反應(yīng)譜調(diào)整而來(lái)。該設(shè)計(jì)反應(yīng)譜僅適用于阻尼比為0.05的情況，鋼管混凝土系桿拱拱橋分析時(shí)阻尼比采用0.03，參照GB 50909—2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的相應(yīng)公式對(duì)前述設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行阻尼比調(diào)整。調(diào)整后的計(jì)算反應(yīng)譜如圖3所示。

圖3 調(diào)整后的計(jì)算反應(yīng)譜

4 基本假定與理論

4.1 基本假定

假定當(dāng)橋梁某部分或構(gòu)件達(dá)到強(qiáng)度極限狀態(tài)時(shí)，其任一結(jié)構(gòu)單元的內(nèi)力等于多遇地震作用下該單元內(nèi)力的α倍加上恒載作用下該單元內(nèi)力（α為部件屈服地震加速度系數(shù)）；假定對(duì)于橋梁各組成部分，其極限狀態(tài)為強(qiáng)度破壞；假定對(duì)于各工況內(nèi)力，其總體效應(yīng)可以進(jìn)行線性疊加。

4.2 基本思路

基于以上基本假定，以拱肋為例說(shuō)明基本思路：主拱肋極限狀態(tài)時(shí)內(nèi)力為Fu，則Fu=F恒+αF多遇（F恒為恒載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力；F多遇為多遇地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力；α為部件屈服地震加速度系數(shù)）。拱肋破壞為壓彎破壞，則由組合模量法求得其P-M（軸力-彎矩）相關(guān)公式，將Fu=F恒+αF多遇代入相關(guān)公式中，反算出α，進(jìn)而得到極限狀態(tài)下水平地震加速度Ac′?；诮Y(jié)構(gòu)彈塑性地震分析的等效線性法，引入塑性系數(shù)f估計(jì)延性對(duì)于耗散地震能量的貢獻(xiàn)，Ac′f即為拱肋所能承受的最大水平地震加速度。

對(duì)橋梁各部件均進(jìn)行以上分析過(guò)程，可得到各部件能承受的最大地震加速度Ai（i代表橋梁的第i個(gè)部件），Ai的最小值即為橋梁整體所能承受的最大地震加速度，可以以此來(lái)衡量橋梁的整體抗震能力。

4.3 橋梁各組成部分極限狀態(tài)

拱肋破壞形態(tài)為壓彎破壞。本文分析時(shí)以拱肋主鋼管的強(qiáng)度達(dá)到極限作為主拱肋的破壞狀態(tài)。拱肋主管的P-M相關(guān)公式采用組合模量法計(jì)算[7]，公式如下：

式中，N及M為拱肋主管所受軸力及彎矩；Nu及Mu為拱肋主管軸向極限承載力及彎矩；φ為穩(wěn)定系數(shù)；η0為P-M曲線平衡點(diǎn)參數(shù)；a、b、c、d為擬合公式系數(shù)。各參數(shù)除N、M及φ外，計(jì)算取值詳見文獻(xiàn)[7]。

拱肋主管的穩(wěn)定系數(shù)φ采用等效梁柱法計(jì)算，等效計(jì)算長(zhǎng)度參照GB 50623—2013《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》取0.36倍拱軸線長(zhǎng)度。

由于本文以拱肋主管的破壞來(lái)表征主拱肋破壞，計(jì)算分析時(shí)主拱肋所受內(nèi)力應(yīng)分配至各拱肋主管。分配各拱肋主管所承受內(nèi)力時(shí)應(yīng)考慮其承受的彎矩，以考慮偏心對(duì)于各主管承載能力的削弱。主管內(nèi)力分配計(jì)算可參照GB 50923—2013《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》，公式如下：

式中，N1、N2及M1、M2分別為分配到兩個(gè)拱肋主管上的軸力及彎矩；η1為單根拱肋主管和整個(gè)主拱肋彎曲剛度之比；h1為兩拱肋主管在受彎截面內(nèi)的中心距。

橫撐為空心鋼管，破壞形態(tài)為壓彎破壞。本文計(jì)算時(shí)，不考慮橫撐的局部屈曲。橫撐破壞時(shí)，認(rèn)為其全截面都達(dá)到極限應(yīng)力，相應(yīng)強(qiáng)度按GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》計(jì)算。

吊桿主要承受拉力，其破壞形態(tài)為受拉破壞，其極限強(qiáng)度參照J(rèn)T/T 775—2016《大跨度斜拉橋平行鋼絲拉索》，取9 091 kN。

縱向系梁為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，正常狀態(tài)下全截面受壓，其破壞按照受彎破壞及截面消壓雙重控制，受彎破壞極限承載力按照TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算。

4.4 地震作用塑性系數(shù)f

基于結(jié)構(gòu)彈塑性地震分析的等效線性化方法，延性系數(shù)為μ的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件，可等效為一個(gè)完全彈性系統(tǒng)，該彈性系統(tǒng)的地震力為該結(jié)構(gòu)實(shí)際所受地震力的1/f倍。則在考慮延性的情況下，該結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所能承受的最大水平地震加速度即為Ac′f。

參照等效線性化的能量一定及位移一定原則，在反應(yīng)譜能量一定區(qū)域內(nèi)，取在位移一定區(qū)域內(nèi)，取f=μ，其余數(shù)值通過(guò)線性插值確定。

本文所用反應(yīng)譜中，取反應(yīng)譜平臺(tái)段為能量一定區(qū)域，大于5Tg（Tg為反應(yīng)譜特征周期）段為位移一定區(qū)域。文獻(xiàn)[1]中計(jì)算f時(shí)采用結(jié)構(gòu)基頻，考慮到動(dòng)力分析顯示，本橋首個(gè)縱向平動(dòng)為主的振型為第十階，本文f采用前十階振型對(duì)于振型參與系數(shù)的加權(quán)平均。

為確保結(jié)構(gòu)安全性，不宜直接采用延性系數(shù)μ計(jì)算地震作用塑性系數(shù)f，而引入安全系數(shù)控制結(jié)構(gòu)所能利用的延性。對(duì)于場(chǎng)地卓越周期較大者，該安全系數(shù)可取1/2，其余場(chǎng)地可取2/3，本文取1/2。

4.5 各組成部分延性系數(shù)計(jì)算

主拱肋延性系數(shù)μ取拱肋主管強(qiáng)度控制截面的曲率延性系數(shù)，即控制截面的截面極限曲率與屈服曲率之比。本文計(jì)算時(shí)，采用文獻(xiàn)[7]中的圓鋼管混凝土M-φ（彎矩-曲率）滯回模型擬合公式計(jì)算。

橫撐與吊桿延性系數(shù)μ，取材料的強(qiáng)度極限應(yīng)變與彈性極限應(yīng)變之比值。本文計(jì)算時(shí)，橫撐強(qiáng)度極限應(yīng)變?nèi)?.01，吊桿強(qiáng)度極限應(yīng)變?nèi)?.035，橫撐與吊桿極限彈性應(yīng)變?nèi)≈祬⒄障嚓P(guān)規(guī)范。

系梁延性系數(shù)計(jì)算時(shí)，將系梁視為恒載下的壓彎構(gòu)件，采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2015年版）本構(gòu)模型，預(yù)應(yīng)力鋼筋按彈模比換算為普通鋼筋。

5 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果詳見表1、表2。

表1 各部件內(nèi)力結(jié)果（最不利位置）

表2 各部件所承受最大水平地震加速度（最不利位置）

結(jié)果表明：尼爾森系桿拱具有良好的抗震能力，縱向水平地震作用并不控制梁部設(shè)計(jì)；系梁消壓是本橋縱向地震作用下控制破壞模式；拱腳作為聯(lián)系拱肋與系梁的關(guān)鍵部分，其安全性是系桿拱設(shè)計(jì)成敗的關(guān)鍵之一。

6 結(jié)語(yǔ)

分析表明，本文所采用的方法能較為有效地對(duì)高鐵鋼管混凝土系桿拱的抗震能力進(jìn)行初步評(píng)估，可較為簡(jiǎn)便地確定橋梁結(jié)構(gòu)所能承受的最大地震地面加速度與可能的抗震薄弱環(huán)節(jié)，為進(jìn)一步的詳細(xì)分析奠定了基礎(chǔ)。但由于本文方法采用了一定的簡(jiǎn)化假定，后續(xù)分析中應(yīng)結(jié)合增量時(shí)程分析等方法才能精確的判定橋梁結(jié)構(gòu)的抗震能力。

希望本文能給相關(guān)設(shè)計(jì)人員一些啟發(fā)和思考，并為類似工程提供參考借鑒。