羅 淼，黨建武，郝占軍，張振海

(1.蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 鐵道技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；3.西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；4.西北師范大學(xué) 甘肅省物聯(lián)網(wǎng)科學(xué)研究中心，甘肅 蘭州 730070)

列車位置信息的高精度及實(shí)時(shí)傳輸是確保鐵路安全運(yùn)輸?shù)那疤?。在平原開闊地帶全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即可滿足列車定位要求，但在隧道等衛(wèi)星定位盲區(qū)全球?qū)Ш较到y(tǒng)則無法使用；新一代列控系統(tǒng)提出將去除如應(yīng)答器、軌道電路等軌旁設(shè)備，這些都對列車高精度定位提出了更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。無線通信技術(shù)以其易部署、無需其余輔助設(shè)備、不增加建設(shè)成本等優(yōu)勢而被廣泛應(yīng)用于定位研究中，新一代鐵路列車通信系統(tǒng)LTE-R更是實(shí)現(xiàn)了鐵路全線無縫覆蓋，可以為列控系統(tǒng)提供列車定位服務(wù)。位置指紋定位法是無線通信定位技術(shù)常用的方法之一，主要包括離線階段的指紋數(shù)據(jù)庫建立和在線階段的指紋匹配解算。該方法因其經(jīng)濟(jì)效率高、只需單個基站就能完成定位等優(yōu)勢引起了國內(nèi)外的高度關(guān)注。

文獻(xiàn)[1]采用位置指紋匹配算法中經(jīng)典的最鄰近算法和K近鄰算法完成了待測點(diǎn)的定位。文獻(xiàn)[2]針對高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)對列車實(shí)時(shí)定位，以鐵路沿線平原地帶GSM-R系統(tǒng)的接收電平、定時(shí)提前量、公里標(biāo)等建立離線指紋數(shù)據(jù)庫，采用傳統(tǒng)的加權(quán)K-近鄰算法(K Weighted Nearest Neighborhood，WKNN)實(shí)現(xiàn)在線階段的指紋匹配，實(shí)驗(yàn)證明該方法定位平均誤差為82 m，能夠滿足高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)的需求，但該定位精度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到列控系統(tǒng)對中密度線路上列車定位精度小于10 m的要求[3]。文獻(xiàn)[4]利用混沌粒子群算法優(yōu)化權(quán)值的優(yōu)越性，提出CPSO_WKNN位置指紋定位算法對列車位置坐標(biāo)進(jìn)行解算，實(shí)驗(yàn)證明當(dāng)指紋間距取25 m時(shí)，該算法滿足定位誤差小于25 m的概率為96%，可以滿足低密度線路上列車在隧道環(huán)境下的高精度定位，但由于指紋間距過小，指紋采集階段工作量會較大。文獻(xiàn)[5]采用改進(jìn)的K-means算法，基于最長距離的思想選擇最優(yōu)初始聚類中心，并利用改進(jìn)后的算法對指紋數(shù)據(jù)庫進(jìn)行優(yōu)化，完成指紋位置的粗略定位，再結(jié)合K值鄰近算法(K-Neareast Neighborhood，KNN)實(shí)現(xiàn)精確定位。文獻(xiàn)[6]認(rèn)為離線指紋數(shù)據(jù)庫對指紋定位精度的影響較大，提出采用克里格插值法減小離線階段采集數(shù)據(jù)的工作量，同時(shí)引入可變參數(shù)提高指紋數(shù)據(jù)庫的質(zhì)量，減小定位誤差。文獻(xiàn)[7]提出基于最小二乘支持向量機(jī)的位置指紋定位法，并將指紋定位轉(zhuǎn)化為一個多類別分類問題，提高了位置指紋的分類精度，減小了指紋匹配的計(jì)算時(shí)間。綜上可以看出，傳統(tǒng)的位置指紋定位一般通過優(yōu)化算法和減小指紋采樣間距等提高定位精度，但都不能滿足中密度線路中對于列車定位的需求；而且隨著算法的增加，必定需要在定位實(shí)時(shí)性方面做出犧牲；同時(shí)指紋間距采樣過密，又無形中增大了前期指紋采集的工作量。顯然，定位精度、定位實(shí)時(shí)性、建立指紋數(shù)據(jù)庫的巨大工作量，是目前傳統(tǒng)位置指紋定位亟待解決的重點(diǎn)問題。隨著深度學(xué)習(xí)在各領(lǐng)域的成熟應(yīng)用，一些研究者將深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和位置指紋定位結(jié)合起來，并開展了一系列的研究。

文獻(xiàn)[8]利用DCNN和頻譜圖自動學(xué)習(xí)無線信道的指紋特征，從圖像層次證明頻譜圖DCNN模型能夠用于指紋識別，其準(zhǔn)確率可以達(dá)到96.46%。文獻(xiàn)[9]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合傳統(tǒng)位置指紋定位技術(shù)，針對室內(nèi)定位環(huán)境進(jìn)行了研究，首先利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)判出待測點(diǎn)的大致范圍，減小匹配階段的指紋庫，再結(jié)合傳統(tǒng)指紋定位算法快速確定目標(biāo)最終位置。文獻(xiàn)[10]根據(jù)信號傳播模型獲取離線指紋數(shù)據(jù)，有效降低指紋采集和維護(hù)的工作量，然后再將指紋數(shù)據(jù)變換為灰度圖像指紋樣本，建立了一種綜合信號傳播模型和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指紋匹配定位算法，應(yīng)用場景為智能終端室內(nèi)定位，取得了較高的定位精度。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于CNN的指紋定位算法，采用CNN改進(jìn)指紋庫的構(gòu)建，然后使用一種概率方法來進(jìn)行最后的指紋匹配，獲得了更好的魯棒性和定位精度。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于接收信號強(qiáng)度指標(biāo)RSSI的CNN指紋定位模型，并與其他CNN模型進(jìn)行了對比，結(jié)果表明該模型可以將室內(nèi)的定位精度提高到1.44 m。文獻(xiàn)[13]在建立離線指紋數(shù)據(jù)庫前，利用疊加去噪自動編碼技術(shù)提取RSSI特征，構(gòu)建離線特征加權(quán)指紋數(shù)據(jù)庫，然后建立深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Wi-Fi指紋定位模型，通過實(shí)驗(yàn)證明了DNN在室內(nèi)位置指紋定位中的可行性，通過與其他Wi-Fi指紋定位方式比較，其定位精度更高。

綜上可知，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在位置指紋定位中的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)位置指紋定位。但是大多卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置指紋定位的應(yīng)用場景為室內(nèi)Wi-Fi環(huán)境，該環(huán)境空間區(qū)域較小，信號源數(shù)量和位置可根據(jù)實(shí)際需要設(shè)置，位置坐標(biāo)采用三維坐標(biāo)。而高速鐵路隧道環(huán)境與室內(nèi)定位環(huán)境不同，信號源位置相對固定且距離較遠(yuǎn)，列車運(yùn)行時(shí)接收到的信號源不斷變化且位置信息為公里標(biāo)。如何結(jié)合高速鐵路LTE-R信號強(qiáng)度值特征創(chuàng)建離線灰度圖像指紋數(shù)據(jù)庫，搭建適用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位模型，目前仍是空白。本文基于現(xiàn)場LTE-R網(wǎng)絡(luò)實(shí)測的參考信號接收功率RSRP數(shù)據(jù)，采用2σ準(zhǔn)則、模糊C均值聚類(Fuzzy C-Means Clustering，F(xiàn)CM)及類數(shù)據(jù)加權(quán)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提高信號強(qiáng)度值的有效性，同時(shí)將移動端的發(fā)送定時(shí)提前量融入指紋數(shù)據(jù)中，增強(qiáng)指紋特征；對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換生成符合高速鐵路隧道環(huán)境的灰度圖像位置指紋數(shù)據(jù)庫，建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位模型FCM-CNN；通過實(shí)例驗(yàn)證，證明了本文所建立的FCM-CNN模型相較于采用未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)作為樣本的CNN模型及傳統(tǒng)位置指紋定位方式，具有更高的定位精度，能夠滿足中密度線路上對列車定位精度小于10 m的要求。

1 原始指紋數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)獲取

為保證本文所采用的方法能更好地解決列車真實(shí)運(yùn)行條件下的定位問題，本文的數(shù)據(jù)從列車LTE-R無線場強(qiáng)和掃頻測試子系統(tǒng)中獲取。采用TSWM掃頻儀，配備2個高靈敏度的20 MHz前端，支持30 MHz～60 GHz內(nèi)的連續(xù)掃頻，獲取RSRP信號強(qiáng)度電平值信息，并存入數(shù)據(jù)庫備用。

采集到的RSRP數(shù)據(jù)信息必須滿足時(shí)間一致性和空間變異性的要求才能應(yīng)用于位置指紋定位中，為此分別對不同時(shí)間同一位置指紋采樣點(diǎn)，以及不同位置指紋采樣點(diǎn)同一AP信號源進(jìn)行測量，RSRP實(shí)測結(jié)果見圖1。由圖1(a)可見，某位置指紋采樣點(diǎn)所獲得的來自不同小區(qū)的RSRP值存在一定差異，且同一小區(qū)中信號強(qiáng)度保持不變，滿足位置指紋定位中對于時(shí)間一致性要求；由圖1(b)可以看出，在不同地點(diǎn)測得的來自同一信號源的信號強(qiáng)度不同，滿足空間變異性，且不同位置指紋采樣點(diǎn)的RSRP值符合距離信號源遠(yuǎn)弱近強(qiáng)的變化趨勢，符合列車運(yùn)行時(shí)接收信號強(qiáng)度的實(shí)際情況。

圖1 RSRP實(shí)測結(jié)果

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

從圖1可以看出，雖然采集到的RSRP值滿足位置指紋定位的條件，但由于信道傳輸錯誤、信號在較短時(shí)間及較小空間中出現(xiàn)的動態(tài)變化，均會使采集到的RSRP值出現(xiàn)一些偶然異常值，影響位置指紋數(shù)據(jù)庫的準(zhǔn)確性，為此采用2σ準(zhǔn)則、FCM、類數(shù)據(jù)加權(quán)的方式對原始指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，在保留指紋特征的同時(shí)最大限度地剔除異常值，提高指紋數(shù)據(jù)庫的準(zhǔn)確性，有效減小定位結(jié)果的畸變。

Step1采用2σ準(zhǔn)則對原始指紋數(shù)據(jù)庫進(jìn)行限幅處理，去除因偶然因素引起的無效值，計(jì)算高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，篩選出符合2σ準(zhǔn)則的集合Qn。

(1)

式中：i為整數(shù)，i∈ [1,n]；xi為原始數(shù)據(jù)；n、u0、σ分別為原始數(shù)據(jù)的總量、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差。

Step2采用FCM對數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代和移動，根據(jù)樣本與聚類中心的相似度關(guān)系，按照隸屬度大小給出樣本屬于該類的程度。指紋數(shù)據(jù)集劃分的目標(biāo)函數(shù)為

(2)

隸屬度矩陣元素ui,k為

(3)

若聚類中心矩陣V(t)記為[v1v2…vi…vc]，則聚類中心更新為

(4)

式中：Jm為目標(biāo)函數(shù)；N為向量P[x1x2…xN]T中的樣本數(shù)；α為聚類數(shù)，1≤α≤N；ui,k為隸屬度元素，由其構(gòu)成隸屬度函數(shù)矩陣Uα×N；vi為集群的中心；m為大于1的實(shí)數(shù)，與隸屬度函數(shù)的模糊性相關(guān)；范數(shù)‖xk-vi‖為樣本xk和集群中心vi之間的歐氏距離；j∈ [1,c]，j∈Z；β為每個訓(xùn)練樣本的維度。

Step3如果‖V(t)-V(t-1)‖>ε，ε∈ (0,1)，那么迭代次數(shù)t=t+1；否則，算法停止。通過FCM對Qn進(jìn)行聚類后分成了α個小集合{q1,q2,…,qα}、然后對各類數(shù)據(jù)做加權(quán)處理，得到單個位置指紋采樣點(diǎn)的最終最具代表性的RSRP值。

(5)

式中：r(l,k)為第l個參考點(diǎn)的第k個AP最終值；wj為第j個數(shù)據(jù)的權(quán)值；H()為概率分布函數(shù)，用于計(jì)算各類出現(xiàn)的概率。

通過2σ準(zhǔn)則可以去除的異常數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的3%左右，F(xiàn)CM及類加權(quán)處理可以最大限度地保留指紋數(shù)據(jù)自身的特征，找到采樣點(diǎn)處最佳的RSRP值。通過以上處理可以提高指紋數(shù)據(jù)的有效性，避免因指紋數(shù)據(jù)庫的誤差導(dǎo)致定位結(jié)果失效。

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的列車位置指紋定位

2.1 離線階段

(1)生成灰度指紋數(shù)據(jù)庫

高速鐵路隧道環(huán)境幾乎固定不變，這對于建立離線階段的指紋數(shù)據(jù)庫有利，所采集到的AP信號強(qiáng)度值只需在下一次更換AP點(diǎn)時(shí)對離線指紋數(shù)據(jù)庫進(jìn)行更新。根據(jù)高速鐵路運(yùn)行特點(diǎn)，列車始終沿軌道方向運(yùn)行，在被測區(qū)段內(nèi)按照一定的指紋間距設(shè)置采樣間隔點(diǎn)，每個采集點(diǎn)主要采集該位置及前后兩相鄰小區(qū)AP點(diǎn)的信號強(qiáng)度值，采用1.2節(jié)中的方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到每個位置指紋處構(gòu)成的最佳RSRP值向量fj為

fj=[f1f2…fR]j=1,2,…,U

(6)

式中：U為位置指紋采樣點(diǎn)的個數(shù)，由線路總長和指紋間距確定；R為某參考點(diǎn)接收AP點(diǎn)的個數(shù)，本文中取值為3，表示列車運(yùn)行當(dāng)前及前后3個小區(qū)。

實(shí)際定位時(shí)，為了補(bǔ)償傳輸時(shí)延，基站會指示列車以一定時(shí)間的提前量發(fā)動突發(fā)脈沖，這個時(shí)間提前量定義為定時(shí)提前量，可以根據(jù)電磁波在移動終端與基站之間傳輸?shù)耐禃r(shí)間計(jì)算。移動終端與基站之間的距離與定時(shí)提前量的關(guān)系為

(7)

式中：d為列車與基站之間的距離，km；TA為列車的定時(shí)提前量；c為電磁波在介質(zhì)中的傳播速度，km/s；b為LTE-R系統(tǒng)的比特時(shí)長，s。

指紋條中所包含的特征值越多，指紋的特征鑒別能力越強(qiáng)[14]。本文將發(fā)送端的定時(shí)提前量納入指紋條中以增加其特征鑒別能力，提高定位精度。但從式(7)中可以看出，定時(shí)提前量與信號強(qiáng)度量綱不同，為此采用無線傳統(tǒng)模型將定時(shí)提前量映射為無線電傳播損耗。在LTE-R系統(tǒng)中，SPM模型可以更準(zhǔn)確地計(jì)算出路徑損耗L(d)差異，其計(jì)算式為

L(d)=λ1+λ2lgd+λ3lghte+λ4Diff+

λ5lgdlghte+λ6hre

(8)

式中：λ1為偏移常量，經(jīng)最小二乘參數(shù)擬合后本文取值為69.55；λ2為與距離d相關(guān)的修正因子，一般為默認(rèn)值26.1；λ3為基站有效高度的相關(guān)因子，在基站建設(shè)完成后就保持不變，一般取默認(rèn)值為5.83；λ4為隧道環(huán)境中對信號傳輸過程中衍射的修正因子，取默認(rèn)值0.2，；λ5為等式右邊lgdlghte的修正因子，表示基站高度與距離修正的有效因子，一般取默認(rèn)值6.55；λ6為列車有效高的修正因子，取值為0；hte為基站發(fā)射天線有效長度，m；hre為列車的有效高度，m；Diff為信號傳輸過程中的衍射損耗。

將式( 7 )代入到式( 8 )，得到定時(shí)提前量與無線電傳播損耗之間的映射關(guān)系f(TA)為

(9)

在位置指紋中引入定時(shí)提前量有利于提高定位精度，可得

(10)

采用限幅濾波的方法對采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，在每個指紋點(diǎn)采集N個RSRP值，此時(shí)指紋向量Fj可整理為

j=1,2,…,U

(11)

式中：f(N,R)為第j個參考點(diǎn)采集到的來自第R個AP點(diǎn)的第N個RSRP值，N由指紋采集量決定且為正整數(shù)的平方。

(12)

其中，

經(jīng)以上變換可將某位置指紋采集點(diǎn)來自當(dāng)前小區(qū)和前后小區(qū)3個AP的不同RSRP值，以及相應(yīng)的定時(shí)提前量，通過Fj矩陣表示在一張灰度圖片上。K210處采樣點(diǎn)獲取的灰度圖像指紋條見圖2，分別為以圖片像素大小16×16、20×20為例獲得的灰度圖片。由圖2可以看出，右上部分為采樣點(diǎn)所在的當(dāng)前小區(qū)的情況，該部分所接收到的信號強(qiáng)度對應(yīng)的灰度值最大；左上和左下對應(yīng)的分別為采樣點(diǎn)前一小區(qū)和后一小區(qū)接收到的信號強(qiáng)度，相對當(dāng)前小區(qū)來說灰度更小一些；右下部分為該采樣點(diǎn)的定時(shí)提前量，在同一點(diǎn)處定時(shí)提前量不發(fā)生變化，因此圖片中為統(tǒng)一灰度值。

圖2 K210處采樣點(diǎn)獲取的灰度圖像指紋條

(2)構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類定位模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層、卷積層、激活函數(shù)、池化層、全連接層、損失函數(shù)組成，其實(shí)質(zhì)是特征提取和決策推斷，將以上這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合，針對不同問題修改其參數(shù)，以提高特征提取和決策推斷的正確性。

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位模型中通過多個卷積層和池化層對輸入的灰度圖像的灰度值矩陣T進(jìn)行處理，達(dá)到降維、升維或者特征值提取的目的。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中第i層的輸出可以用Hti表示，這里Ht0=T，如果第i層是卷積層，那么Hti可以描述為

Hti=f(Wi*Hti+bi)

(13)

式中：Wi為第i層卷積核的權(quán)重；*為卷積運(yùn)算；bi為當(dāng)前的偏移量；f()為線性函數(shù)的激勵。

池化的功能是放大重要信息，淡化不重要信息，在保證特征尺度不變的前提下減少矩陣的維數(shù)。對卷積后的特征矩陣進(jìn)行池化，可以得到池化后的特征矩陣Hti為

Hti=pooling(Hti-1)

(14)

灰度指紋圖片經(jīng)卷積層、池化層后在全連接層進(jìn)行分類，完成輸入到輸出的映射得到定位結(jié)果。

經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后的位置指紋數(shù)據(jù)庫,采用上述方法變換成灰度指紋圖像數(shù)據(jù)庫，并將其分為訓(xùn)練樣本集(包含驗(yàn)證樣本集)和測試樣本集。數(shù)據(jù)樣本集中均為代表位置指紋采樣點(diǎn)的二維灰度圖片，其與手寫體數(shù)據(jù)集具有較高的相似性。以手寫體數(shù)據(jù)集分類中具有極高準(zhǔn)確率的LetNet-5為基礎(chǔ)，結(jié)合本文所建立的灰度圖片指紋條特征，建立適用于高速鐵路列車定位的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置指紋定位模型FCM_CNN，見圖3。圖3中，輸入為20×20×1規(guī)格的灰度指紋圖片；卷積層C1步長為1，使用全零填充，卷積核大小及深度為5×5×6，選用ReLU作為激活函數(shù)，輸出為20×20×6的節(jié)點(diǎn)矩陣；池化層S2中過濾器大小為2×2，步長為1，激活函數(shù)為ReLU；卷積層C3的步長、填充方式、激活函數(shù)的選用與C1類似，卷積核大小及深度為5×5×16，輸出為10×10×16的節(jié)點(diǎn)矩陣；池化層S4的過濾器、步長、激活函數(shù)與S2一致，輸出為5×5×16的矩陣；F5、F6為全連接層，分別包含425個、55個神經(jīng)元；F6輸出后再通過softmax輸出最終的定位結(jié)果。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置指紋定位模型

下面以20×20的圖像為例分析該模型的計(jì)算過程：輸入灰度指紋圖片在C1卷積層中，首先使用6個5×5的卷積核，2×2的最大池化，步長為1對圖像操作，形成6個10×10的特征圖；然后再使用16個5×5的卷積核，2×2的最大池化，步長為1對圖像操作，形成16個5×5的特征圖；最后變換數(shù)據(jù)格式，生成1×5×5×16的數(shù)據(jù)用于分類。使用ReLU作為激活函數(shù)[15]y，得出

(15)

因本文的灰度指紋圖像較小，因此設(shè)計(jì)時(shí)減小了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)卷積核、池化的尺寸以提高特征提取能力；采用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)，可以利用ReLU函數(shù)導(dǎo)數(shù)計(jì)算簡單的優(yōu)點(diǎn)提高模型收斂速度；相比于LeNet-5，本文減少了一個全連接層，使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度得以降低，同時(shí)為了防止過擬合和訓(xùn)練模型相對簡潔，在全連接層后還添加Dropout層，取值為0.5。

2.2 在線階段

在線定位階段分為如下3個步驟：

Step1采集RSRP場強(qiáng)信息。當(dāng)需要對列車進(jìn)行定位時(shí)，按100 ms的周期采集列車在相應(yīng)指紋采樣點(diǎn)的信號強(qiáng)度，采集的信號強(qiáng)度值為隧道環(huán)境中列車運(yùn)行時(shí)前后小區(qū)及當(dāng)前小區(qū)部署的AP場強(qiáng)，采集完畢后完成在線存儲。。

Step2場強(qiáng)數(shù)據(jù)RSRP預(yù)處理。在定位請求結(jié)束后，對得到的信號強(qiáng)度矩陣進(jìn)行形式變化，一般采用插值法使矩陣的大小滿足模型輸入層灰度圖像指紋條的要求，完成在線灰度圖片指紋條的構(gòu)建。

Step3定位。將圖像數(shù)據(jù)輸入定位分類模型，返回定位結(jié)果到終端，完成定位。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

(1)基于某高速鐵路隧道環(huán)境的實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法的有效性。線路里程為K208—K226，共設(shè) 14 個 LTE-R 基站，平均間距為 1.3 km；指紋參考點(diǎn)180個，指紋間距100 m；訓(xùn)練集灰度指紋圖片共12 600張，包含驗(yàn)證集灰度指紋圖片900張；測試集灰度指紋灰度圖片共1 350張。

(2)根據(jù)以往的實(shí)驗(yàn)設(shè)定模型參數(shù)，并在實(shí)驗(yàn)中不斷調(diào)整至最優(yōu)值，構(gòu)建定位參考模型相關(guān)參數(shù)，見表1。其中，每個參考點(diǎn)的樣本訓(xùn)練集采集量為7 000個，訓(xùn)練模型的初始學(xué)習(xí)率為0.05，使用指數(shù)衰減法；為了用較大的學(xué)習(xí)率獲得較優(yōu)的解，設(shè)置學(xué)習(xí)率衰減系數(shù)為0.96，學(xué)習(xí)率隨迭代次數(shù)不斷減小，可以保證后期模型訓(xùn)練的穩(wěn)定性；滑動平均模型衰減率為0.9999，該值越大模型越趨于穩(wěn)定，為了使模型在訓(xùn)練前期可以更新更快，使用num_updates參數(shù)動態(tài)設(shè)置滑動平均衰減率的大小，即

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

(16)

式中：decay為衰減因子。

(3)使用交叉熵函數(shù)作為模型訓(xùn)練的損失函數(shù)H(p,q)[16-18]，即

(17)

式中：p為給定的正確值的概率分布；q為給定的預(yù)測值的概率分布。

(4)使用L2正則化和dropout處理過擬合。L2正則化函數(shù)R(w)計(jì)算式[19]為

(18)

式中：w為確定模型復(fù)雜度的權(quán)重值。

3.2 影響定位精度的因素

(1)樣本大小及指紋間距對定位精度的影響

從既往研究中可知，指紋間距的選取是影響定位結(jié)果的關(guān)鍵因素[18]，訓(xùn)練樣本集的大小會直接影響卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置指紋定位模型的精度和速度，因此本文著重討論指紋間距的選取和單定位點(diǎn)參考訓(xùn)練樣本數(shù)量對定位模型精度、訓(xùn)練時(shí)間的影響，見圖4。從圖4(a)可以看出，位置指紋間距越大定位精度越低，同時(shí)考慮指紋采集工作量及中密度線路中定位精度小于10 m兩個因素，本文選擇100 m作為指紋采樣間距，該間距大于傳統(tǒng)位置指紋定位方式中常取值(10、20、50 m)，大大降低了指紋采集工作量。從圖4(b)可以看出，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的定位精度隨著樣本數(shù)量的增加迅速提高，在訓(xùn)練樣本達(dá)到9 000以上時(shí)，定位精度最高。

圖4 指紋間距及訓(xùn)練樣本大小對定位精度的影響

除了考慮模型的定位精度外，還需要考慮模型的訓(xùn)練時(shí)間以滿足列車定位實(shí)時(shí)性的要求。樣本數(shù)量與模型訓(xùn)練時(shí)間、定位精度的關(guān)系見表2。從表2可以得出，當(dāng)單定位點(diǎn)參考訓(xùn)練樣本取7 000時(shí)，定位精度可以達(dá)到9.87 m，模型訓(xùn)練時(shí)間為252 s；訓(xùn)練樣本超過7 000后，定位精度雖有提升但變化不明顯，模型訓(xùn)練時(shí)間卻增加較多。

表2 樣本數(shù)量與模型訓(xùn)練時(shí)間、定位精度的關(guān)系

(2)圖片大小對定位精度的影響

按2.1節(jié)的灰度圖像指紋生成過程，以單定位點(diǎn)訓(xùn)練樣本數(shù)7 000為基礎(chǔ)，在圖片實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)分別生成16×16、20×20、28×28三種格式的圖片，圖片大小不同所包含的RSRP值不同，圖片越小訓(xùn)練的時(shí)間越短。不同規(guī)格圖片對定位結(jié)果的影響見表3。從表3可以看出，當(dāng)圖片大小選取為20×20時(shí)，定位精度和模型訓(xùn)練時(shí)間均可以達(dá)到較好的水平，能夠滿足列車定位的高精度、實(shí)時(shí)性要求。

表3 不同規(guī)格圖片對定位結(jié)果的影響

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后本文選擇單定位參考點(diǎn)的訓(xùn)練樣本為7 000，輸入灰度圖片大小為20×20。

3.3 與其他定位方法的比較

為了驗(yàn)證本文所建立的基于FCM_CNN的位置指紋定位模型的可用性、有效性及定位精確性，分別與采用未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)作為樣本的CNN模型及傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較。由于在前期的研究工作中已分別對WKNN算法和最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vetor Machine，LS_SVM)算法進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)并取得了較好的結(jié)果，因此本文主要與混沌免疫粒子群優(yōu)化WKNN算法、混沌免疫粒子群優(yōu)化WKNN(Chaos Immune Particle Swarm Optimization_K Weighted Nearest Neighborhood，CIPSO_WKNN)算法、模糊最小二乘支持向量機(jī)(Fuzzy Least Squares Support Vetor Machine，F(xiàn)LS_SVM)算法的定位結(jié)果進(jìn)行對比。采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位模型進(jìn)行定位時(shí)，指紋間距取值為100 m；文獻(xiàn)[20]已驗(yàn)證傳統(tǒng)定位方式下指紋間距越小定位精度越高，因此實(shí)驗(yàn)中FLS_SVM位置指紋算法及CIPSO_WKNN位置指紋算法中取指紋間距為20 m，以獲取最高的定位精度。隧道環(huán)境中指紋采樣點(diǎn)布置示意見圖5。

圖5 隧道環(huán)境中指紋采樣點(diǎn)分布示意

4種位置指紋定位方式下的定位精度比較見圖6。從圖6中可以看出，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的列車位置指紋定位結(jié)果均優(yōu)于傳統(tǒng)的解算方法；采用未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)作為樣本的CNN模型的定位精度可以提升到12.7 m左右，而本文所采用的FCM-CNN位置指紋列車定位方式在指紋間距取100 m時(shí)，有100%的概率下定位誤差小于10 m；采用FLS_SVM位置指紋定位解算時(shí)，定位誤差小于10 m的概率為40%，定位誤差小于20 m的概率為89%，而采用CIPSO_WKNN位置指紋定位時(shí)，定位誤差小于10 m的概率僅有22%，定位誤差小于20 m的概率只有43%。從以上結(jié)果可以看出，僅本文采用的FCM-CNN算法可滿足列控系統(tǒng)對中密度線路下列車定位精度的要求。

圖6 不同定位方式精度比較

將測試集數(shù)據(jù)輸入到本文所建立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置指紋定位模型中進(jìn)行定位測試，得出定位結(jié)果的時(shí)間最長不超過10 s。傳統(tǒng)定位方式下，進(jìn)行定位請求后解算定位結(jié)果的時(shí)間均較長。不同定位方式下定位實(shí)時(shí)性比較見表4。由表4可知，本文所采用的方法大大縮短了傳統(tǒng)定位方式下位置指紋定位解算時(shí)間，解決了傳統(tǒng)指紋定位方式下定位實(shí)時(shí)性不高的問題。

表4 不同定位方式下定位實(shí)時(shí)性比較

4 結(jié)論

本文針對高速鐵路隧道環(huán)境中采用位置指紋定位時(shí)定位精度及實(shí)時(shí)性較低的問題，創(chuàng)新性地將深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于位置指紋定位中，創(chuàng)建了將場強(qiáng)指紋數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為符合高速列車運(yùn)行特征的灰度圖片指紋條的規(guī)則，建立了FCM-CNN模型對列車位置進(jìn)行解算；重點(diǎn)討論了指紋間距、單定位參考點(diǎn)訓(xùn)練樣本大小、灰度圖片規(guī)格對于定位精度的影響，同時(shí)與采用未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)作為樣本的CNN模型及傳統(tǒng)的WKNN算法、LS_SVM算法進(jìn)行比較。結(jié)果表明：

(1)本文所采用的方法采樣指紋間距可以達(dá)到100 m，相比傳統(tǒng)位置指紋定位的指紋采集間距來說極大地降低了離線階段指紋采集的工作量。

(2)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于列車位置指紋定位具有可用性和有效性。本文采用的FCM-CNN位置指紋定位模型，其定位精度最高，定位誤差可以減小到10 m以內(nèi)，且得出定位結(jié)果時(shí)間最短，滿足列車運(yùn)行控制系統(tǒng)在中密度線路上對列車實(shí)時(shí)性及高精度的要求，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。