張志偉 尹文亭 李彥鵬

（1.江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江西 贛州 341000；2.吉安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 吉安 343000）

0 引言

目前，國際形勢越來越嚴重，能源問題也越來越突出。煤炭作為國家的重要能源儲備，合理有效地開發(fā)利用煤炭資源具有重要的戰(zhàn)略性意義。但因早期煤炭的過度開采，引起的地表沉陷等問題也變得越來越嚴重，這就要對煤礦地表沉陷問題有足夠的重視。

影響地表變形的因素非常復(fù)雜，如煤炭的地下開采、地質(zhì)條件、地下水的分布情況等都會對地表產(chǎn)生影響，從而造成地表變形。因此，選取合理有效的預(yù)測方法是對地表進行變形預(yù)測的關(guān)鍵?，F(xiàn)階段，關(guān)于煤礦地表變形預(yù)測的模型有很多，但大多數(shù)都不是很理想，有的模型要用到較多的數(shù)據(jù)，有的模型誤差比較大，有的模型預(yù)測精度不高。

基于此，本研究將基于基因表達式編程的預(yù)測模型運用到煤礦地表形變中，并對預(yù)測模型進行研究分析，取得了不錯效果。

1 基因表達式編程

1.1 基因表達式編程

基因表達式編程（Gene Expression Programming，GEP）是葡萄牙Ferreira博士提出的一種新算法，該算法結(jié)合了GA和GP算法的優(yōu)點，現(xiàn)階段該算法的應(yīng)用范圍非常廣[1]。目前，包括但不限于醫(yī)藥學(xué)、智能化學(xué)、預(yù)測股票、產(chǎn)量評估、災(zāi)害預(yù)測、測繪地理信息、經(jīng)濟趨勢預(yù)測等，GEP都得到了成功的運用，并取得了不錯的效果。但GEP預(yù)測研究模型還未涉及煤礦領(lǐng)域?；诖耍狙芯繉诨虮磉_式編程的預(yù)測模型在煤礦領(lǐng)域中的應(yīng)用進行研究。

1.2 基因表達式編程算法

基因表達式編程（GEP）是一種比較年輕且高效的新型算法，關(guān)鍵在于其創(chuàng)造性地發(fā)明了能表達任何樹形結(jié)構(gòu)的染色體[2]。

首先，對GEP算法中一系列的基本參數(shù)進行設(shè)置，包括染色體中基因的個數(shù)、基因的長度、各種遺傳算子的參數(shù)值，并通過GEP編程隨機生產(chǎn)一個代表不同個體的初始化種群[3]。然后，利用適應(yīng)度函數(shù)進行評估，判斷其是否滿足結(jié)束條件，如果滿足，輸出最優(yōu)個體。否則，對種群進行重組、移位等。最后，再對新一代種群進行適應(yīng)度評估，不斷重復(fù)上述過程，直到找到全局最優(yōu)解，即問題的最優(yōu)解為止。其流程圖如圖1所示。

圖1 GEP算法基本流程圖

對構(gòu)建一個變形監(jiān)測預(yù)測模型，其數(shù)據(jù)處理是重中之重[4]，數(shù)據(jù)的主要處理流程如圖2所示。首先對變形數(shù)據(jù)進行濾波、平穩(wěn)化等數(shù)據(jù)預(yù)處理，處理過的數(shù)據(jù)也就是用于建模的數(shù)據(jù)。緊接著對其執(zhí)行GEP算法，通過設(shè)置參數(shù)對其進行暫停、繼續(xù)等控制操作，從而得到最優(yōu)個體的基因編碼方式。最后將基因編碼轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的表達式樹，得到預(yù)測模型的函數(shù)表達式。同時，利用歷史觀測的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)對函數(shù)表達式進行分析評價和檢驗，最后輸出結(jié)果。并與其他變形監(jiān)測預(yù)測模型進行比較分析，最后得出結(jié)論。

圖2 GEP變形預(yù)測數(shù)據(jù)流程圖

1.3 基于Fibonacci數(shù)列的加權(quán)預(yù)處理

由于影響煤礦變形的因素復(fù)雜多變，同時還有高頻噪聲，必須對其進行預(yù)處理[5]，通過引入了Fibonacci數(shù)列對變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行加權(quán)預(yù)處理。

假如j≤M，hj=Fibo（j）/totalweight，否則hj=0。

其中，totalweight=Fibo（1）+Fibo（2）+…+Fibo（M）。

則線性濾波的輸出見式（1）。

利用GEP進行預(yù)測時，M為窗口寬度w-1。

算法一：Fibonacci加權(quán)預(yù)處理規(guī)范

算法二：傳統(tǒng)的GEP滑動窗口預(yù)測法規(guī)范性

Fibonacci加權(quán)滑動窗口預(yù)測法（FWASWPM）是對上述兩種算法的結(jié)合［6］，即變形監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)過算法一（Fibonacci加權(quán)預(yù)處理）的處理后，將其得到的預(yù)處理數(shù)據(jù)輸入到算法二（GEP滑動窗口預(yù)測法）中進行GEP的滑動窗口預(yù)測，便可得到一個公式f，用f來預(yù)測未來的平均值，然后將得到的結(jié)果代入到公式（1）中，即可得到預(yù)測值。

2 實踐應(yīng)用

2.1 工程概況

王樓煤礦位于山東省濟寧市，南北長11 km，東西寬5～13.5 km，面積約為96.08 km2，其中湖區(qū)面積為52.77 km2、陸地面積為43.31 km2。煤礦區(qū)內(nèi)公路四通八達，濟寧-魚臺公路自井田西部穿過，鄉(xiāng)村級公路連接成網(wǎng)，另外在井田東北部有京福和日荷高速公路通過。礦區(qū)地理位置優(yōu)越，交通方便。

受煤礦委托，分別沿煤礦走向、傾向布設(shè)了一條和兩條觀測線，總計埋設(shè)了106個觀測點。從2012年7月2日到2013年12月12日共進行了25次變形觀測，得到原始的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，為研究工作提供可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。其中，傾向線一的最大沉陷值是22號點的400 mm，傾向線二的最大下沉值是24號點的369 mm，走向線三的最大下沉值12號點的407 mm。本研究選擇下沉值最大的走向線三12號點為研究對象，其他各點利用類似方法進行預(yù)測分析。其中，垂直位移用的是S2型水準儀，平面位置變形觀測采用尼康2″級830型全站儀。

2.2 基于GEP的煤礦地表變形預(yù)測模型的建立

2.2.1 數(shù)據(jù)處理。對數(shù)據(jù)的處理是能否建模成功的關(guān)鍵［7］，本研究利用Fibonacci數(shù)列對變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行加權(quán)預(yù)處理。其中，用于建模的數(shù)據(jù)是觀測點變形最大的12號點，總計25期的原始觀測數(shù)據(jù)。利用前20期數(shù)據(jù)進行建模，后面5期進行模型精度檢驗，如表1所示。

表1 原始觀測數(shù)據(jù)

2.2.2 種群的初始化。模型必須有一定數(shù)量的初始化種群，種群的初始化實際上是確定GEP中的函數(shù)集合（F）和終結(jié)符集合（T）［8］，一旦得到來自F和T的符號，就可隨機產(chǎn)生初始種群的染色體。即基因的頭部可用F和T中的元素，而基因的尾部則只能使用終點符號［9］。本研究選取的函數(shù)集合（F）為基本的數(shù)學(xué)函數(shù){＋，-，×，／，sqrt，exp，sin，cos}，設(shè)定終結(jié)符集合（T）為滑動窗口大小一致的五個數(shù)據(jù)組成，分別用來表示。確定了函數(shù)集合和終結(jié)符集合后，染色體結(jié)構(gòu)可使用函數(shù)集和終點集的符號隨機產(chǎn)生，不用其他東西來監(jiān)控結(jié)構(gòu)的完整性。由此，完成了種群初始化的工作。

2.2.3 GEP各種參數(shù)設(shè)置。在預(yù)測模型建立前，要對初始化種群進行一系列的遺傳操作［10］，這就要求必須對遺傳操作的各種參數(shù)進行有效的設(shè)置，從而能更快、更精確地得到預(yù)測模型的函數(shù)表達式，建立準確的變形監(jiān)測預(yù)測模型。本研究設(shè)置的遺傳基本參數(shù)見表2。

表2 遺傳操作參數(shù)設(shè)置

2.2.4 適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)的選取至關(guān)重要［11］，本研究選取的適應(yīng)度函數(shù)見式（2）。

式中：f為適應(yīng)度函數(shù)；yj為觀測數(shù)據(jù)；yj'為利用表達式得到的yj的估計值。

2.2.5 預(yù)測函數(shù)模型發(fā)現(xiàn)?；诖?，本研究利用C#語言進行編程，并對建模的前20期數(shù)據(jù)進行種群初始化，在此基礎(chǔ)上進行一系列的遺傳操作［12］，然后對其進行適應(yīng)度評價，選出優(yōu)勢個體繼續(xù)進行適應(yīng)度函數(shù)值比較，直到得到最優(yōu)個體，從而得到預(yù)測模型的函數(shù)形式，然后利用最后五期的數(shù)據(jù)對模型的準確度進行檢驗、評價，得到最終的變形監(jiān)測預(yù)測模型。本研究建立的基于GEP的煤礦地表變形預(yù)測模型的窗口應(yīng)用程序如圖3所示。

圖3 預(yù)測模型窗口設(shè)計

2.3 結(jié)果分析

利用建立的模型對后五期變形值的預(yù)測步驟如下［13］。先利用第十六到第二十期的數(shù)據(jù)分別代表從而預(yù)測出第二十一期的數(shù)據(jù)值，利用第十七到二十一期數(shù)據(jù)預(yù)測第二十二期數(shù)據(jù)，依次類推，最后得到基于GEP的預(yù)測模型后五期的預(yù)測值如表3所示。

表3 GEP預(yù)測模型數(shù)據(jù)對比表

為了能更好地檢驗其預(yù)測的精確度、準確度，對后五期預(yù)測值的絕對誤差和相對誤差進行計算，如表4所示。

表4 GEP預(yù)測模型后五期預(yù)測值和誤差

結(jié)合表4，得到基于GEP的煤礦地表預(yù)測模型預(yù)測值和實際值的對比圖，如圖5所示。其預(yù)測值在實際值附近波動，由此能更好地對煤礦地表變形進行預(yù)測分析。

圖5 GEP預(yù)測模型變形預(yù)測對比圖

綜上所述，在基于煤礦地表變形數(shù)據(jù)有限的基礎(chǔ)上，利用GEP進行變形預(yù)測是可靠的，GEP的一個優(yōu)勢是能采用較小的種群規(guī)模去解決較為復(fù)雜的問題，且其預(yù)測的數(shù)值在實際觀測值上下浮動，具有一定的可靠性。

3 結(jié)語

本研究針對煤礦地表變形數(shù)據(jù)具有高頻噪聲的特點，利用Fibonacci加權(quán)滑動窗口預(yù)測法對其進行預(yù)處理，結(jié)合GEP編程的優(yōu)點，建立基于基因表達式編程的煤礦地表預(yù)測模型，并對最后5期的數(shù)據(jù)進行預(yù)測分析，取得了較好的效果，說明預(yù)測模型具有較好的可靠性，為煤礦地表的變形預(yù)測提供一個較好的方法。