馮浩東 張 遠(yuǎn)

（1.河南合眾電力技術(shù)有限公司，河南 鄭州 450001；2.河南九域恩湃電力技術(shù)有限公司，河南 鄭州 450052）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市供電負(fù)荷在不斷增加，輸變電工程的建設(shè)實(shí)施也越來(lái)越多。輸電線(xiàn)路承載電力輸送，是電廠、變電站、用戶(hù)之間的橋梁。輸電線(xiàn)路帶電運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)，并對(duì)周?chē)h(huán)境產(chǎn)生一定的影響。

本研究選取我國(guó)某條擬建的110 kV、50 Hz三相交流架空輸電線(xiàn)路作為研究對(duì)象，利用Excel軟件進(jìn)行工頻電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算，分析不同回路數(shù)架設(shè)方式下工頻電場(chǎng)強(qiáng)度的情況。

1 預(yù)測(cè)計(jì)算方法

本研究依據(jù)《環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則 輸變電》（HJ 24—2020）附錄C［1］，對(duì)交流架空輸電線(xiàn)路的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析。

1.1 單位長(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)上的等效電荷

對(duì)于高壓交流輸電線(xiàn)路，其等效電荷是線(xiàn)電荷。由于輸電線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)的半徑r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于導(dǎo)線(xiàn)的架設(shè)高度h，可將輸電線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)等效電荷的位置看作是在輸電導(dǎo)線(xiàn)的幾何中心。假設(shè)輸電線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)，且與地面保持平行，地面可視良導(dǎo)體，利用鏡像法便可計(jì)算出輸電線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)上的等效電荷。

為計(jì)算多回導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)路中各導(dǎo)線(xiàn)上的等效電荷，列出的矩陣方程見(jiàn)式（1）。

式中：U為各導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地電壓所組成的單列矩陣；λ為各輸電導(dǎo)線(xiàn)的電位系數(shù)所組成的m階方陣（m為輸電導(dǎo)線(xiàn)的數(shù)目）；Q為各輸電導(dǎo)線(xiàn)上等效電荷所組成的單列矩陣。

矩陣U可由輸電線(xiàn)路的額定電壓和相位共同確定，從環(huán)境保護(hù)的角度出發(fā)，以額定電壓值的1.05倍作為計(jì)算時(shí)輸入的電壓值。由三相回路導(dǎo)線(xiàn)（見(jiàn)圖1）各相的相位及其對(duì)應(yīng)分量（相位差為120°），可計(jì)算出各輸電導(dǎo)線(xiàn)的對(duì)地電壓值。

圖1 對(duì)地電壓值計(jì)算及相位圖

各輸電導(dǎo)線(xiàn)的對(duì)地電壓值見(jiàn)式（2）。

式中：UA、UB、UC為各導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地電壓；U為線(xiàn)間電壓。本研究選取U為110 kV，計(jì)算可得，|UA|=|UB|=|UC|=66.68 kV。

矩陣U中三相輸電線(xiàn)路A、B、C各導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地電壓可用復(fù)數(shù)表示［2］，見(jiàn)式（3）到式（5）。

式中：UA、UB、UC分別為各導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地電壓的向量的模，對(duì)110 kV線(xiàn)路，各導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地電壓分量用復(fù)數(shù)表示，見(jiàn)式（6）到式（8）。

矩陣λ可由鏡像原理求出。地面可視為電位為0的平面，地面的感應(yīng)電荷也可由相對(duì)應(yīng)地面導(dǎo)線(xiàn)的鏡像電荷代替，用i、j表示相互平行的實(shí)際架設(shè)的輸電導(dǎo)線(xiàn)，用i′、j′表示各實(shí)際輸電導(dǎo)線(xiàn)的鏡像，如圖2所示。

圖2 電位系數(shù)計(jì)算圖

電位系數(shù)見(jiàn)式（9）到式（11）。

式中：ε0為真空介電常數(shù)Ri為輸電導(dǎo)線(xiàn)的半徑，對(duì)分裂數(shù)大于或等于2的導(dǎo)線(xiàn)，要用其等效半徑代入，Ri的計(jì)算公式見(jiàn)式（12）。

式中：R為分裂導(dǎo)線(xiàn)的半徑，m；n為導(dǎo)線(xiàn)的分裂數(shù)，一般為2、4、6、8等；r為次導(dǎo)線(xiàn)半徑，即輸電導(dǎo)線(xiàn)的半徑，m（見(jiàn)圖3）。

圖3 等效半徑計(jì)算圖

在計(jì)算出矩陣U和矩陣λ后，利用公式（1），即可計(jì)算得出矩陣Q。

對(duì)三相交流輸電線(xiàn)路，由于線(xiàn)路的電壓為隨時(shí)間變化的向量。因此，計(jì)算各導(dǎo)線(xiàn)的電壓時(shí)要用復(fù)數(shù)的形式來(lái)表示，即相應(yīng)的等效電荷也是復(fù)數(shù)量。利用公式（1）計(jì)算出的矩陣Q也分為復(fù)數(shù)量的實(shí)部和虛部?jī)刹糠?，?shí)部記QR、虛部記為QI。

各導(dǎo)線(xiàn)上等效電荷的單列矩陣（復(fù)數(shù)量的實(shí)部）記為式（13）。

各導(dǎo)線(xiàn)上等效電荷的單列矩陣（復(fù)數(shù)量的虛部）記為式（14）。

以上式中：m為導(dǎo)線(xiàn)數(shù)目。

1.2 由各輸電導(dǎo)線(xiàn)等效電荷產(chǎn)生的工頻電場(chǎng)

當(dāng)求出各輸電導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度上的等效電荷量后，線(xiàn)路下方空間任意位置的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度即可根據(jù)疊加原理計(jì)算求出。

在（x，y）點(diǎn)處，工頻電場(chǎng)強(qiáng)度的水平分量（Ex）和垂直分量（Ey）見(jiàn)式（15）、式（16）。

式中：xi、yi為導(dǎo)線(xiàn)i的坐標(biāo)（i=1，2，3，…，m）；m為導(dǎo)線(xiàn)的數(shù)目（一般為3、6、9、12等）；Li為導(dǎo)線(xiàn)i到計(jì)算點(diǎn)（x，y）的距離，m；L′i為導(dǎo)線(xiàn)i的鏡像至計(jì)算點(diǎn)（x，y）的距離，m。

對(duì)于三相交流線(xiàn)路，等效電荷Q為復(fù)數(shù)量，相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E也為復(fù)數(shù)量?？蛇M(jìn)一步求得點(diǎn)（x，y）處電場(chǎng)強(qiáng)度的水平分量Ex和垂直分量Ey，見(jiàn)式（17）、式（18）。

式中：ExR為由各輸電線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)的實(shí)部電荷在計(jì)算點(diǎn)（x，y）處產(chǎn)生的工頻電場(chǎng)的水平分量；ExI為由各輸電線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)的虛部電荷在計(jì)算點(diǎn)（x，y）處產(chǎn)生的工頻電場(chǎng)的水平分量；EyR為由各輸電線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)的實(shí)部電荷在計(jì)算點(diǎn)（x，y）處產(chǎn)生的工頻電場(chǎng)的垂直分量；EyI為由各輸電線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)的虛部電荷在計(jì)算點(diǎn)（x，y）處產(chǎn)生的工頻電場(chǎng)的垂直分量。

計(jì)算點(diǎn)（x，y）處的合成的電場(chǎng)強(qiáng)度E，見(jiàn)式（19）。

2 不同架設(shè)方式工頻電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比

本研究以某條擬建的110 kV架空輸電線(xiàn)路為研究對(duì)象，線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)選用2×JL/G1A-240/30鋼芯鋁絞線(xiàn)，雙分裂，分裂間距為0.4 m，導(dǎo)線(xiàn)直徑為0.021 6 m，分裂導(dǎo)線(xiàn)半徑為0.2 m。最下層導(dǎo)線(xiàn)距地面高度均按15 m、預(yù)測(cè)高度均按距地面1.5 m來(lái)計(jì)算。

2.1 不同架設(shè)方式導(dǎo)線(xiàn)布置情況

單回線(xiàn)路（水平布置）導(dǎo)線(xiàn)布置方式如圖4所示。

圖4 單回線(xiàn)路（水平布置）導(dǎo)線(xiàn)布置方式

單回線(xiàn)路（三角對(duì)稱(chēng)布置）導(dǎo)線(xiàn)布置方式如圖5所示。

圖5 單回線(xiàn)路（三角對(duì)稱(chēng)布置）導(dǎo)線(xiàn)布置方式

單回線(xiàn)路（三角不對(duì)稱(chēng)布置）導(dǎo)線(xiàn)布置方式如圖6所示。

圖6 單回線(xiàn)路（三角不對(duì)稱(chēng)布置）導(dǎo)線(xiàn)布置方式

同塔雙回線(xiàn)路（同相序）導(dǎo)線(xiàn)布置方式如圖7所示。

圖7 同塔雙回線(xiàn)路（同相序）導(dǎo)線(xiàn)布置方式

同塔雙回線(xiàn)路（逆相序）導(dǎo)線(xiàn)布置方式如圖8所示。同塔四回線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)布置方式如圖9所示。

圖8 同塔雙回線(xiàn)路（逆相序）導(dǎo)線(xiàn)布置方式

圖9 同塔四回線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)布置方式

2.2 計(jì)算結(jié)果

采用不同的架設(shè)方式，距地面1.5 m處的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同架設(shè)方式工頻電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

單回線(xiàn)路（水平布置）距地面1.5 m處工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖見(jiàn)圖10。

圖10 單回線(xiàn)路（水平布置）工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

單回線(xiàn)路（三角對(duì)稱(chēng)布置）距地面1.5 m處工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖見(jiàn)圖11。

圖11 單回線(xiàn)路（三角對(duì)稱(chēng)布置）工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

單回線(xiàn)路（三角不對(duì)稱(chēng)布置）距地面1.5 m處工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖見(jiàn)圖12。

圖12 單回線(xiàn)路（三角不對(duì)稱(chēng)布置）工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

同塔雙回線(xiàn)路（同相序）距地面1.5 m處工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖見(jiàn)圖13。

圖13 同塔雙回線(xiàn)路（同相序）工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

同塔雙回線(xiàn)路（逆相序）距地面1.5 m處工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖見(jiàn)圖14。

圖14 同塔雙回線(xiàn)路（逆相序）工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

同塔四回線(xiàn)路距地面1.5 m處工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖見(jiàn)圖15。

圖15 同塔四回線(xiàn)路工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果及工頻電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖可知，不同的線(xiàn)路架設(shè)方式、不同的回路數(shù)、不同的相序，線(xiàn)路下方的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度規(guī)律均有所不同，但又有以下相同的規(guī)律。①隨著距線(xiàn)路中心距離的增大，線(xiàn)路下方的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度整體會(huì)減小。②若導(dǎo)線(xiàn)的布置方式為兩側(cè)對(duì)稱(chēng)，則線(xiàn)路下方的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度兩側(cè)同樣對(duì)稱(chēng)。③輸電線(xiàn)路同塔雙回架設(shè)時(shí)，逆相序架設(shè)方式要優(yōu)于同相序架設(shè)方式，在相同條件下，逆相序架設(shè)可有效降低線(xiàn)路下方的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度。

綜上所述，在輸變電工程的環(huán)境影響評(píng)價(jià)工作和相關(guān)線(xiàn)路設(shè)計(jì)過(guò)程中，要進(jìn)行線(xiàn)路的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度預(yù)測(cè)計(jì)算。通過(guò)預(yù)測(cè)計(jì)算，能有效預(yù)測(cè)分析線(xiàn)路建成投運(yùn)后線(xiàn)路下方的電場(chǎng)強(qiáng)度情況，進(jìn)而對(duì)工程設(shè)計(jì)提供參考，優(yōu)化線(xiàn)路架設(shè)布局，以減小線(xiàn)路工程對(duì)周?chē)h(huán)境的電磁影響，從而滿(mǎn)足電場(chǎng)強(qiáng)度符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)限值要求。