李洪濤， 馬永亮

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司正定縣供電分公司，河北 石家莊 050800；2.天津天大求實電力新技術(shù)股份有限公司，天津 300380)

0 引 言

并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)中，接入較多的光伏電源，令微電網(wǎng)由輻射型單端送電拓撲結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換成多端送電拓撲結(jié)構(gòu)，導致微電網(wǎng)內(nèi)潮流方向不一致[1]，微電網(wǎng)容易出現(xiàn)故障。在微電網(wǎng)出現(xiàn)故障的情況下，電流波動的幅度較大，增加電流保護整定難度，不能判定故障區(qū)域[2-4]。為解決光伏電源接入后引起的問題，需優(yōu)化一次能源結(jié)構(gòu)，其中，解決這些問題的關鍵是故障區(qū)域判定。朱愉田等[5]利用約束條件提取微電網(wǎng)故障特征，輸入深度強化學習網(wǎng)絡，完成微電網(wǎng)故障信息跟蹤，采用三端行波測距法，判定故障區(qū)域。孟子超等[6]通過遷移學習改進卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)，構(gòu)建基于遷移學習的CNN，在該網(wǎng)絡內(nèi)輸入微電網(wǎng)故障信息，輸出故障區(qū)域判定結(jié)果。但這兩種技術(shù)只是從功率變化或者故障電流方向判斷故障區(qū)域，判斷單一故障時無法相互驗證，劃分精度較差。由于上述方法均未考慮微電網(wǎng)并網(wǎng)后同時接入新能源和傳統(tǒng)能源，必然會出現(xiàn)多重故障情況，在微電網(wǎng)中出現(xiàn)多重故障時，無法精準判定故障區(qū)域，不能實現(xiàn)故障隔離。

四維坐標系下微電網(wǎng)信號傳輸過程中，可在四個維度中同時改善節(jié)點間的最小歐式距離[7]，在不損失譜效率的同時，加快信號漸進功率效率，提升信號傳輸效果，利于后續(xù)微電網(wǎng)多重故障區(qū)域判定。為此，研究四維坐標系下并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障區(qū)域判定技術(shù)，精準判定各種故障時的微電網(wǎng)故障區(qū)域。利用球填充四維坐標點集的集合劃分方法，有效劃分微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，提升信號傳輸效果；通過圖論算法構(gòu)建微電網(wǎng)故障數(shù)學模型，依據(jù)故障前后功率變化量、區(qū)域故障電流方向以及劃分區(qū)域和邊界的關聯(lián)，互相驗證下建立故障區(qū)域綜合判定矩陣，實現(xiàn)多重故障區(qū)域判定。

1 并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障區(qū)域判定技術(shù)

1.1 四維坐標系下并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)區(qū)域劃分

利用球填充四維坐標點集的集合劃分方法，劃分并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)區(qū)域，將并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)看成一個四維坐標圖，微電網(wǎng)內(nèi)各設備節(jié)點看成坐標點。四維坐標點集合劃分即并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)區(qū)域劃分依據(jù)共包含兩個方面，分別是坐標點間的最小歐式距離與坐標點集的平均最近鄰坐標點數(shù)量。

在加性高斯白噪聲并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)通信內(nèi)，四維坐標系下微電網(wǎng)接收信號是環(huán)繞發(fā)送信號服從每向同性分布的[8]，即在不同方向中，接收信號偏離發(fā)送信號的概率為一致的。在最大似然接收信號情況下，通過接收信號和參考坐標點之間的歐氏距離判斷符號正負。

預測誤符號率S上限的表達式如下：

(1)

式中：α為并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)的相位常數(shù)；N0為微電網(wǎng)的空間維度；X為微電網(wǎng)內(nèi)坐標點數(shù)量；dkl為歐式距離。

高信噪比情況下，可將S近似成：

(2)

式中：Xmin為微電網(wǎng)內(nèi)距離dmin的坐標點個數(shù)；γ為微電網(wǎng)的漸進功率效率和傳輸距離間的關系；Eb為微電網(wǎng)的平均比特能量。

通過式(2)可知，微電網(wǎng)內(nèi)坐標點間的dmin會影響S，dmin的坐標點數(shù)量Xmin也會影響S。

(3)

步驟1，排序不同坐標表達式ζ(±a，±b，±c，±d)的坐標點集，即并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)節(jié)點，排序方式為依據(jù)與原點的d從小至大分層排序，如果d一致，那么將這些坐標點集放在鄰近層[10-12]，意味著每層中僅存儲一個ζ的坐標點集，同時令接近原點的層次為低層。

步驟2，劃分首層坐標點集，獲取d空間分布相同的8個區(qū)域，先將原點對稱的坐標點對(a，b，c，d)與(-a，-b，-c，-d)劃分至同一區(qū)域內(nèi)。

步驟4，依據(jù)由低至高的順序，依次劃分其余層次的坐標點集，劃分方式同首層，劃分完成后和低層完成劃分的八個區(qū)域依據(jù)步驟1進行排序組合，再依據(jù)步驟3在全部區(qū)域組合內(nèi)選擇最佳的劃分結(jié)果。

步驟5，反復操作步驟4，以全部層次劃分結(jié)束為終止條件，獲取最佳并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)劃分結(jié)果，得到八個劃分區(qū)域。

并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)經(jīng)過劃分后，可擴大坐標點間的最小歐式距離，減少平均最近鄰坐標點數(shù)量，降低微電網(wǎng)信號傳輸?shù)恼`符號率[13]，提升信號傳輸效果，為后續(xù)微電網(wǎng)故障區(qū)域判定提供幫助。

1.2 并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障區(qū)域判定的實現(xiàn)

1.2.1 構(gòu)建并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障數(shù)學模型

利用圖論算法構(gòu)建并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障數(shù)學模型，將第1.1小節(jié)劃分出的區(qū)域O={O1,O2,O3,O4,O5,O6,O7,O8}當成有向圖的節(jié)點，斷路器U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7}當作有向圖的邊，并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)當作有向圖D=〈VU〉。將D內(nèi)邊方向當成流過斷路器電流即故障電流的參考方向[14]。

令D的增廣關聯(lián)矩陣是G(D)=(gij)n×(n-1)，節(jié)點編號是n，邊即故障支路是n-1，gij的表達式如下：

gij=

(4)

按照基爾霍夫電流定律可知，每個節(jié)點中的n階綜合相電流是IΣ=(GIu)n，Iu=[i1i2…ig…in-1)T，邊ug的相電流是ig。

每個節(jié)點位置的綜合相功率是P=(VIΣ)n，令并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)中每個節(jié)點的電壓V一致，則P與IΣ具有正相關關系。

并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)中G(D)無法描繪斷路器的狀態(tài)，鄰斷路器對角矩陣是B(D)=(bij)n-1，將其當成邊狀態(tài)即故障電流狀態(tài)的描述模型，B(D)內(nèi)的對角線元素如下：

(5)

利用檢測并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障前后功率變化量ΔP，邊方向即故障電流方向是否同向，以及劃分區(qū)域O和邊的關聯(lián)，判斷該區(qū)域內(nèi)是否存在故障，將樹的基本劃分區(qū)域矩陣Oij當成并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障信息模型，該矩陣屬于n-1階故障劃分區(qū)域信息矩陣O(D)=(Oij)，Oi的方向是故障電流方向，表達式如下：

(6)

式中：Oi為故障電流方向；uj為故障支路。

如果某劃分區(qū)域Oi內(nèi)包含故障電流，同時ΔP和Oi方向同向，那么保護從機向保護主機發(fā)送信號1，如果ΔP和Oi方向相反，那么發(fā)送信號-1；如果未檢測到該劃分區(qū)域內(nèi)存在故障電流，那么發(fā)送信號0。

引入鄰接矩陣乘法，將增廣關聯(lián)矩陣G(D)、鄰斷路器對角矩陣B(D)與n-1階故障劃分區(qū)域信息矩陣O(D)相乘，不斷匹配根據(jù)故障過流及方向信息，獲取并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障區(qū)域判定矩陣H(D)=O(D)·G(D)·B(D)， 整個過程是有向的。

1.2.2 并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障區(qū)域判定準則

獲取并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障區(qū)域判定矩陣后，按照以下判定準則，完成故障區(qū)域判定，判定準則如下：

(1) 在Hii(D)=1情況下，對于全部的Hji(D)=1的j(j≠i)均存在Hjj(D)=0或Hjj(D)=-1，那么判定故障區(qū)域為i與j之間，說明i點對應的ΔP和Vi方向同向，存在正向故障電流，j點在i點正方向上，同時j與i直接連接，j不存在故障電流，代表i與j區(qū)域存在故障。

(2) 在Hii(D)=-1情況下，對于全部的Hji(D)=1的j(j≠i)均存在Hjj(D)=0，那么判定故障區(qū)域為i與j之間，說明i點對應的ΔP和Oi方向相反，存在反向故障電流，i點連接在j點正方向下的下方，同時j點未出現(xiàn)故障電流，代表i與j區(qū)域存在故障，同時電源處于i點下游。

(3) 在Hii(D)=1情況下，如果全部的Hij(D)=0(i≠j)，那么判定i是末端節(jié)點，同時末端區(qū)域存在故障，說明i點對應的ΔP和Oi方向同向，存在正向故障電流，并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)正方向下不存在與i直接連接的節(jié)點，代表i是末端節(jié)點，同時末端區(qū)域存在故障。

通過上述判定準則完成并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障區(qū)域判定。

2 試驗分析

通過PSCAD/EMTDC仿真軟件建立并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)模型，該并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓等級是380 V，以T-N接線方式進行微電網(wǎng)各設備間的連接，該微電網(wǎng)內(nèi)共包含3條線路，長度一致，均是170 m，線路阻抗是0.524 Ω/km，線路1中連接重要負荷，其中分布式光伏電源為一個，線路2、3中連接可中斷負荷，其中分布式光伏電源均為2個，每條線路首端與末端均各設置一個保護裝置，記作保護1、保護2，且各分布式光伏電源出線位置均設有保護裝置。并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)具體拓撲結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)示意圖

試驗中為三條線路各設置一種故障，分別是閉環(huán)運行過程中出現(xiàn)多重故障、微電網(wǎng)內(nèi)部出現(xiàn)兩相故障、微電網(wǎng)系統(tǒng)側(cè)發(fā)生故障。

利用本文技術(shù)劃分該并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)的每條線路的拓撲結(jié)構(gòu)，各獲取8個區(qū)域，將三條線路微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)當成一個四維坐標圖，四維坐標圖的區(qū)域劃分結(jié)果如表1所示。

表1 劃分結(jié)果

本文四維坐標系下區(qū)域劃分的依據(jù)是最小歐式距離，與平均最近鄰坐標點數(shù)量，且坐標點間最小歐式距離越大、平均最近鄰坐標點數(shù)量越少，微電網(wǎng)內(nèi)信號傳輸?shù)恼`符號率越小，即信號傳輸效果越好。三條線路劃分前后坐標點間的最小歐式距離與平均最近鄰坐標點數(shù)量的改善情況如圖2所示。

圖2 三條線路劃分前后的改善情況

綜合分析表1與圖2可知，本文所提判定技術(shù)可有效劃分四維坐標系下，并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)三條線路的拓撲結(jié)構(gòu)，每條線路均會劃分成八個區(qū)域，同時三條線路劃分后的坐標點間最小歐式距離均明顯大于劃分前，平均最近鄰坐標點數(shù)量均明顯低于劃分前，說明本文技術(shù)劃分三條線路后，最小歐式距離與平均最近鄰坐標點數(shù)量均有所改善，有效降低微電網(wǎng)內(nèi)信號傳輸?shù)恼`符號率，提升信號傳輸效果。試驗證明，所提判定技術(shù)可有效劃分四維坐標系下，并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)各條線路的拓撲結(jié)構(gòu)，劃分后微電網(wǎng)內(nèi)最小歐式距離與平均最近鄰坐標點數(shù)量均有所改善，有效提升了微電網(wǎng)信號傳輸效果。

2.1 線路1閉環(huán)運行過程中出現(xiàn)多重故障

將劃分后的八個區(qū)域當成八個節(jié)點，當并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)線路1處于閉環(huán)運行狀態(tài)，同時出現(xiàn)多重故障情況下，線路1中各節(jié)點的三相電流變化情況如圖3所示。

圖3 多重故障的三相電流變化情況

利用本文所提判定技術(shù)構(gòu)建線路1的故障區(qū)域判定矩陣Hl1，具體如下：

(7)

根據(jù)式(7)可知，H22=1，H23=1，H24=1，H33=-1，H44=-1，說明節(jié)點2～4之間存在故障，且H66=1，H67=1，H68=1，H77=-1，H88=-1，說明節(jié)點6～8之間存在故障，圖2中節(jié)點2～4之間、節(jié)點6～8之間的電流波動異常，說明這兩個區(qū)域確實存在故障，與本文技術(shù)判定的故障區(qū)域一致。試驗證明：在并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)閉環(huán)運行過程中出現(xiàn)多重故障時，本文所提判定技術(shù)可精準判定故障區(qū)域。

2.2 線路2內(nèi)部出現(xiàn)兩相故障

線路2內(nèi)部出現(xiàn)兩相故障的三相電流變化情況如圖4所示。

圖4 兩相故障的三相電流變化情況

利用本文技術(shù)構(gòu)建線路2的故障區(qū)域判定矩陣Hl2，具體如下：

(8)

根據(jù)式(8)可知，H44=1，H45=1，H46=1，H55=-1，H66=-1，說明節(jié)點4～6之間存在故障，圖3中節(jié)點4～6之間電流波動異常，說明該區(qū)域存在故障，與本文所提判定技術(shù)判定的故障區(qū)域一致。試驗證明：在并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)出現(xiàn)兩相故障時，本文所提判定技術(shù)也可以精準判定故障區(qū)域。

2.3 線路3的系統(tǒng)側(cè)發(fā)生故障

線路3系統(tǒng)側(cè)發(fā)生故障時的三相電流變化情況如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)側(cè)發(fā)生故障時的三相電流變化情況

利用本文所提判定技術(shù)構(gòu)建線路3的故障區(qū)域判定矩陣Hl3，具體如下：

(9)

根據(jù)式(9)可知，H55=1，H56=1，H57=1，H58=1，H66=-1，H77=-1，H88=-1，說明節(jié)點5～8之間存在故障，圖4中節(jié)點5～8之間電流波動異常，說明該區(qū)域存在故障，與本文所提判定技術(shù)判定的故障區(qū)域一致。試驗證明：在并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)系統(tǒng)側(cè)出現(xiàn)故障時，本文所提判定技術(shù)依舊可精準判定故障區(qū)域。

3 結(jié) 語

為提升微電網(wǎng)運行穩(wěn)定性，需精準判定故障區(qū)域，及時進行維修工作，盡快解決故障問題，為此研究四維坐標系下并網(wǎng)型光伏微電網(wǎng)故障區(qū)域判定技術(shù)。利用球填充四維坐標點集的集合劃分方法，劃分微電網(wǎng)區(qū)域；通過圖論算法構(gòu)建微電網(wǎng)故障數(shù)學模型，依據(jù)故障前后功率變化量和區(qū)域故障電流方向，實現(xiàn)故障區(qū)域判定。試驗結(jié)果證明該技術(shù)可有效劃分微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，在出現(xiàn)多重故障、兩相故障與系統(tǒng)側(cè)故障情況下，均可精準判定微電網(wǎng)的故障區(qū)域。