謝俊杰 霍佳波 石世杰 劉忠 王寒迎

(桂林航天工業(yè)學(xué)院 機電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

全液壓鉆機以結(jié)構(gòu)簡單、可充分利用動力、鉆機轉(zhuǎn)速較高、工作平穩(wěn)易操作、可以很容易地實現(xiàn)自動化和智能化等優(yōu)點[1]，在大多數(shù)工程鉆機中脫穎而出，并被廣泛推廣與應(yīng)用。全液壓鉆機已經(jīng)成為本領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點[2]。鉆機的工作機構(gòu)作為整機的重要工作部分，其性能的優(yōu)劣很大程度上影響整機的好壞[3]，因此，針對鉆機工作機構(gòu)開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究至關(guān)重要[4]。工作機構(gòu)在施工過程中面對著各種不同的工況，其施工條件比較惡劣，使得機構(gòu)負載多變，較嚴(yán)重的情況甚至使得鉆機不能正常工作，嚴(yán)重影響了鉆機性能的發(fā)揮[5-6]，所以其結(jié)構(gòu)設(shè)計需要有合理性，必須滿足足夠的強度和剛度[7]。良好的結(jié)構(gòu)在安全方面可以得到較好的保證[8]。本研究通過有限元分析軟件對現(xiàn)有的工作機構(gòu)進行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，校核結(jié)構(gòu)強度，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，研究成果對全液壓鉆機的發(fā)展具有一定的參考價值。

1 系統(tǒng)分析與設(shè)計

1.1 需求描述

本文的鉆機工作機構(gòu)，其最基本的功能應(yīng)要有旋轉(zhuǎn)鉆進的能力，不僅需要給鉆具提供旋轉(zhuǎn)力，還需要給鉆具提供下鉆時下壓力和起鉆時的拉力。接著，為了提升工作機構(gòu)的性能，應(yīng)盡可能地完善以下要求：

表1 鉆機工作機構(gòu)功能需求

1.2 液壓馬達選型與設(shè)計

在設(shè)計的工作機構(gòu)中，需要使用到兩個液壓馬達，分別為進給機構(gòu)中的進給液壓馬達和回轉(zhuǎn)機構(gòu)中的回轉(zhuǎn)液壓馬達，通過上節(jié)的需求描述擬定工作機構(gòu)的參數(shù)。推進力和提升擬定大小為14 kN;鉆具連續(xù)轉(zhuǎn)速范圍在70～150 r/min之間；鏈輪選擇13 A 16齒鏈輪，半徑為0.45 m?？紤]到液壓傳動的效率一般為0.85～0.92之間，取η=0.9。

根據(jù)所擬定的參數(shù)，得出所選進給液壓馬達需提供的扭矩為：

T=14 000×0.045÷0.9=700 N·m

本文選用擺線液壓馬達中的BM5系列擺線液壓馬達，其特點可以很好地滿足本次設(shè)計的需求。BM5系列擺線液壓馬達主要參數(shù)如圖1所示。

圖1 BM5系列馬達主要參數(shù)圖片來源：淘寶網(wǎng)液壓馬達商家

根據(jù)進給液壓馬達需要提供的扭矩和BM5系列擺線液壓馬達參數(shù)比較分析，決定采用最大連續(xù)扭矩為720 N·m，連續(xù)轉(zhuǎn)速為144 r/min的BM5-500擺線液壓馬達作為進給液壓馬達。對于回轉(zhuǎn)機構(gòu)中的回轉(zhuǎn)液壓馬達，BM5-500擺線液壓馬達也可以滿足其轉(zhuǎn)速需求。

1.3 主動軸的選型與設(shè)計

軸常用的材料主要是合金鋼和碳鋼。本文選取45號鋼作為主動軸的材料，45號鋼經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后硬度大概在HRC20～30之間，非常適合作為主動軸材料。

主動軸需要與BM5-500擺線液壓馬達輸出軸配合，由此確定軸內(nèi)徑d為32 mm。對于空心軸τT，內(nèi)經(jīng)與外徑之比，通常取β=0.5～0.6，取β為0.58。

(1)

將d=32 mm，β=0.58代入公式(1)得軸外徑D:

軸的扭轉(zhuǎn)強度條件為

(2)

式中：τT—扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa;

WT—軸的抗扭截面系數(shù)，mm3；

P—軸傳遞的功率，kW;

d—計算截面處軸的直徑，mm；

n—軸的轉(zhuǎn)速, r/min;

T—扭矩，N·mm；

[τT]-許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa。

空心軸的抗扭截面系數(shù)WT:

(3)

將各參數(shù)代入式(3)得

回轉(zhuǎn)液壓馬達輸出扭矩為720 N·m，轉(zhuǎn)速為144 r/min，回轉(zhuǎn)液壓馬達輸出功率：

P=T2πn

(4)

式中：P—輸出功率，W;

T—扭矩，N·m；

n—轉(zhuǎn)速， r/min;

將144 r/min經(jīng)過單位換算得2.4 r/s，π取3.14。將各參數(shù)代入式(4)得

P=720×2×3.14×2.4=10 950 W≈11 kW

45號鋼的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力[τT]范圍在25～45 MPa之間,扭矩720 N·m等于720 000 N·mm,WT=26 495 mm3入公式(2)得：

所求的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力27.17 MPa在許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力25～45 MPa范圍內(nèi)，強度合格。

2 工作機構(gòu)結(jié)構(gòu)的理論分析

2.1 工作機構(gòu)工作原理

如圖2與圖3所示，給進液壓馬達4安裝于側(cè)板上，進給液壓馬達4與第一鏈輪傳動連接，第二鏈輪安裝于滑軌3底部，鏈條套裝于第一鏈輪與第二鏈輪上，第一鏈輪與第二鏈輪與鏈條相嚙合；回轉(zhuǎn)液壓馬達7與動力頭組合8-9安裝于進給滑板上，進給滑板1上下各與鏈條鉸接滑裝于滑軌3上，通過控制進給液壓馬達4帶動第一鏈輪1的正反轉(zhuǎn)，進而實現(xiàn)進給滑板沿滑軌1上下滑動進而為安裝于動力頭9下部的鉆具提供壓力或拉力。工作機構(gòu)通過上對稱布置于兩根X向側(cè)滑軌1上的兩組X向側(cè)滑機構(gòu)與X向側(cè)滑軌2連接，通過轉(zhuǎn)動側(cè)滑機構(gòu)內(nèi)部的齒輪軸，可以實現(xiàn)側(cè)滑機構(gòu)內(nèi)部齒輪與相應(yīng)齒條的嚙合，進而快速調(diào)節(jié)工作機構(gòu)在工作區(qū)域內(nèi)的XY坐標(biāo)。本課題以國內(nèi)小型全液壓鉆機相關(guān)參數(shù)為參照本，如表2所示。

1.滑板 2.座板 3.滑軌 4.給進液壓馬達 5.第一鏈輪 6.側(cè)板 7.回轉(zhuǎn)液壓馬達 8.動力頭 9.接頭 10.第二鏈輪 11.限位板圖2 鉆機工作機構(gòu)三維模型

圖3 立體式自動定位鉆機

表2 鉆機主要參數(shù)

2.2 工況和受力分析

本節(jié)主要對工作機構(gòu)結(jié)構(gòu)在經(jīng)典工況時進行分析，此工作機構(gòu)主要有三種狀態(tài)，行進狀態(tài)、鉆進和提鉆時的工作狀態(tài)。則根據(jù)這三種工作狀態(tài)來對應(yīng)相應(yīng)的工況來進行工作機構(gòu)整體的受力分析，并且對工作機構(gòu)中主要承載的結(jié)構(gòu)部件進行分析，如滑軌、座板。

2.2.1 行進工況

行進工況主要包括X向和Y向兩種情況，X向行進時，工作機構(gòu)部件主要承受各主要集中配重件作用的慣性力，如：鉆頭、動力頭；Y向行進時，工作機構(gòu)部件主要承受各主要集中配重件作用的慣性力，如：鉆頭、動力頭。

因此，X向行進狀態(tài)下，各作用力分別為：

Fz1=Gzt=500×9.8=4 900 N

Fz2=Gdlt=200×9.8=1 960 N

Y向行進狀態(tài)下，各作用力分別為：

Fz1=Gzt=500×9.8=4 900 N

Fz2=Gdlt=200×9.8=1 960 N

此時，座板受力分析如圖4所示，所受的作用力為：

Fzb=Fz1+Fz2=4 900+1 960=6 860 N

圖4 座板受力分析

2.2.2 鉆進工況

鉆進工況下，鉆塔各部件主要包括三種狀態(tài)，分別為未鉆進、鉆進1/2深度、鉆至最大深度，在不同狀態(tài)下鉆塔結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)有所不同。未鉆進狀態(tài)下，鉆塔除了承受來自各主要集中配重件的重力作用外，還承受來自液壓馬達的輸出力矩；鉆進1/2深度時，鉆塔除了承受來自各主要集中配重件的重力作用外，還承受來自液壓馬達輸出力矩，以及來自土壤結(jié)構(gòu)引起的阻力矩，同時還有推進力的作用；鉆至最大深度時，鉆塔除了承受來自各主要集中配重件的重力作用外，還承受來自液壓馬達的輸出力矩，以及來自土壤結(jié)構(gòu)引起的阻力矩，同時還有推進力的作用，從以上看來，鉆至最大深度時的工況最為嚴(yán)重，因此主要對此工況進行分析，在鉆至最大深度狀態(tài)下，各作用載荷分別為：

Fz1=Gzt=500×9.8=4 900 N

Fz2=Gdlt=200×9.8=1 960 N

Tmax=720 N·m

Ftjmax=14 000 N

此時，座板受力分析如圖5所示，各作用載荷分別為：

Fzb=Fz1+Fz2+Ftjmax

=4 900+1 960+14 000

=20 860 N

Tmax=720 N·m

圖5 座板受力分析

滑軌受力分析如圖6所示，各作用載荷分別為：

Tmax=720 N·m

Ftjmax=14 000 N

圖6 滑軌受力分析

2.2.3 提鉆工況

提鉆工況與鉆進工況為相反工作狀態(tài)，在最大深度時，提升力最大，因此考察此時工作機構(gòu)的受力狀態(tài)。其中，在提鉆的過程中，還會受到渣土的影響，設(shè)渣土的重量為50 kg。

回轉(zhuǎn)提鉆時，各作用載荷分別為：

Fz1=Gzt=500×9.8=4 900 N

Fz2=Gdlt=200×9.8=1 960 N

Fz3=Gt=50×9.8=490 N

Tmax=720 N·m

Ftjmax=14 000 N

此時，座板受力分析如圖7所示，各作用載荷分別為：

Fzb=Ftsmax-Fz1+Fz2+Fz3

=22 000-4 900-1 960-490

=6 650 N

Tmax=720 N·m

圖7 座板受力分析

滑軌受力分析如圖8所示，各作用載荷分別為：

Tmax=720 N·m

Ftjmax=14 000 N

圖8 滑軌受力分析

3 主要零部件的靜力學(xué)分析

工作機構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，利用三維建模軟件Solidworks建立模型之后再將其導(dǎo)入ANSYS中。本章節(jié)主要對此工作機構(gòu)中主要承載的零部件滑軌和座板進行分析，座板和滑軌皆采用材料Q345A，其材料參數(shù)見表3。

表3 Q345A各項參數(shù)

3.1 網(wǎng)格劃分

對滑軌和座板進行網(wǎng)格劃分后，滑軌共有65 667個節(jié)點，11 076 個單元，如圖9所示，座板共有11 418個節(jié)點，8 680個單元，如圖10所示。

圖9 滑軌網(wǎng)格劃分

圖10 座板網(wǎng)格劃分

3.2 座板靜力學(xué)分析

該座板作為回裝機構(gòu)與滑塊的連接件，在鉆機工作的時作為主要的承載部件，因此在幾種經(jīng)典工況下對座板進行分析，根據(jù)第三章對座板的受力分析，將邊界約束和力載荷施加到座板上，然后進行求解，最后得出分析結(jié)果。

鉆進工況：分析結(jié)果如圖11所示。

圖11 鉆進工況下座板有限元分析云圖

通過觀察分析結(jié)果，我們可以知道在鉆進時座板的總位移為0.004 mm小于其允許位移量，最大應(yīng)力為23.637 MPa。因鉆機會經(jīng)常遇到較差的施工環(huán)境，產(chǎn)生振動大，需要確保合理的安全系數(shù)，大小取1.5。此時最大應(yīng)力于屈服強度的比值為14.5，即安全系數(shù)為14.5，符合設(shè)計要求.

提鉆工況：分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 提鉆工況下座板有限元分析云圖

通過觀察分析結(jié)果，我們可以知道在鉆進時座板的總位移為0.002 8 mm小于其允許位移量，最大應(yīng)力為17.772 MPa。因鉆機會經(jīng)常遇到較差的施工環(huán)境，產(chǎn)生振動大，需要確保合理的安全系數(shù)，大小取1.5。此時最大應(yīng)力于屈服強度的比值為19.5，即安全系數(shù)為19.5，符合設(shè)計要求。

3.3 滑軌有限元分析

該滑軌作為鏈條的傳動空間,滑軌上安裝回轉(zhuǎn)機構(gòu)以及給進機構(gòu)等。在工作的時候，由液壓馬達通過鏈條推動安裝有回轉(zhuǎn)機構(gòu)的上滑板上下運動，液壓馬達輸出扭矩從而帶動鉆具旋轉(zhuǎn)從而實現(xiàn)了鉆機的鉆進功能。本節(jié)主要以鉆進最大深度和提鉆兩種經(jīng)典工況下，對滑軌進行分析。

鉆進工況：根據(jù)文章第2節(jié)對滑軌的受力分析，將邊界約束和力載荷施加到滑軌上，然后進行求解，最后得出分析結(jié)果。分析結(jié)果如圖13所示：

圖13 鉆進工況下滑軌有限元分析云圖

通過觀察和分析結(jié)果可知，總位移為0.327 95 mm，在允許位移范圍內(nèi)，最大應(yīng)力為152.8 MPa。因鉆機會經(jīng)常遇到較差的施工環(huán)境，產(chǎn)生振動大，需要確保合理的安全系數(shù)，大小取1.5。此時最大應(yīng)力于屈服強度的比值為2.3，即安全系數(shù)為2，不符合設(shè)計要求，需要進一步優(yōu)化。

提鉆工況：分析結(jié)果如圖14所示。

通過分析結(jié)果，我們可以知道在鉆進時滑軌的最大應(yīng)力為296.07 MPa，大于許用應(yīng)力，可判定為其強度不足，表明該滑軌在提鉆工況時不滿足設(shè)計要求，需要做進一步的優(yōu)化。

圖14 提鉆工況下滑軌有限元分析云圖

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化及其分析

通過文章第3節(jié)所分析出的等效應(yīng)力云圖可知滑軌在鉆進工況和提鉆工況下都不滿足強度求，但所求出的安全系數(shù)與所取的安全系數(shù)差距并不算太大，又因滑軌的壁厚較薄，所以優(yōu)先考慮通過增加壁厚來改善其強度需求[9-10]。通過多次迭代后，最終確定滑軌壁厚由原本的3 mm增加到4 mm，再次對滑軌在鉆進和提鉆工況時進行有限元分析。

鉆進工況：滑軌優(yōu)化后分析結(jié)果如圖15所示。

圖15 鉆進工況下滑軌優(yōu)化后有限元分析云圖

通過觀察和分析結(jié)果可知，總位移為0.327 95 mm，在允許位移范圍內(nèi)，最大應(yīng)力為152.8 MPa。因鉆機會經(jīng)常遇到較差的施工環(huán)境，產(chǎn)生振動大，需要確保合理的安全系數(shù)，大小取1.5。此時最大應(yīng)力與服強度的比值為2.3，即安全系數(shù)為2，符合設(shè)計要求。

提鉆工況：滑軌優(yōu)化后分析結(jié)果如圖16所示。

圖16 提鉆工況下滑軌優(yōu)化后有限元分析云圖

通過觀察和分析結(jié)果可知，總位移為0.418 5 mm，在允許位移范圍內(nèi)，最大應(yīng)力為167.77 MPa。因鉆機會經(jīng)常遇到較差的施工環(huán)境，產(chǎn)生振動大，需要確保合理的安全系數(shù)，大小取1.5。此時最大應(yīng)力與屈服強度的比值為2，即安全系數(shù)為2，符合設(shè)計要求。

5 模態(tài)分析

由于鉆機工作時各約束條件已知，因此本節(jié)將對滑軌和座板進行約束模態(tài)分析。對模型進行模態(tài)分析求解，處理擴展后的模態(tài)，就可以得到滑軌和座板的各階振型及其所對應(yīng)的相對位移變化云圖，顯示合位移變形圖[11-12]。

5.1 滑軌

滑軌六階模態(tài)分析云圖如圖17所示。

圖17 滑軌六階模態(tài)分析云圖

根據(jù)滑軌1～6階振型圖，可以得到滑軌的固有頻率和1～6階振型的變化。具體分析結(jié)果如表4所示。

表4 滑軌模態(tài)分析1～6階振型分析結(jié)果

在1～6階振動模態(tài)的自振頻率規(guī)律中可以從上表看出，工作機構(gòu)滑軌的1～6階自振頻率隨著階數(shù)的增加，自振頻率值也不斷增大，其中自振頻率最小的是第一階振型，自振頻率值為66.689 Hz，自振頻率最大的是第六階振型，最大自振頻率值為589.9 Hz，可以看出其變化范圍不是很大。

通過參考表2液壓馬達的技術(shù)參數(shù)，可知正常工作時的轉(zhuǎn)速范圍為70～150 r/min,其振動頻率為工作頻率，頻率計算公式：

(5)

式中：n——轉(zhuǎn)速。

將數(shù)據(jù)代入式(5)得

相互對比已經(jīng)可以看出來，滑軌的工作頻率遠遠小于滑軌的固有頻率，共振現(xiàn)象不會在滑軌工作的時候發(fā)生。

5.2 座板

座板六階模態(tài)分析云圖如圖18所示。

圖18 座板六階模態(tài)分析云圖

根據(jù)座板1～6階振型圖，可以得到滑軌的固有頻率和1～6階振型的變化。具體分析結(jié)果如表5所示。

表5 座板模態(tài)分析1～6階振型分析結(jié)果

通過表中我們可以看出1～6階振動模態(tài)的自振頻率規(guī)律明顯，座板的1～6階自振頻率隨著階數(shù)的增加，自振頻率值也不斷增大，自振頻率最小的是第一階振型，自振頻率值為3 623.7 Hz，自振頻率最大的是第六階振型，自振頻率值為6 322.6 Hz，其變化范圍并不大。座板一階自振頻率最低為3 623.7 Hz遠大于工作頻率，故座板工作時不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

6 結(jié)論

本文著重對鉆機工作機構(gòu)中的驅(qū)動方式、進給機構(gòu)和回轉(zhuǎn)機構(gòu)進行了分析與合理設(shè)計，最終完成了立體式自動定位鉆機工作機構(gòu)的設(shè)計，實現(xiàn)了鉆進、提鉆和回轉(zhuǎn)等重要功能。

接著，對主要的承載部件在主要的工況下進行載荷分析。借助ANSYS軟件對鉆機工作機構(gòu)的主要承載零件滑軌和座板，在不同工況下進行了靜力學(xué)分析，得出應(yīng)力、應(yīng)變云圖，通過分析結(jié)果我們可以了解到滑軌和座板原始模型強度是否足夠。最后確定結(jié)構(gòu)優(yōu)化方式，通過增加滑軌的厚度使其滿足工作強度要求。使用ANSYS Workbench modal 模塊分析出滑軌和座板六階振頻，與存在激振源振頻進行對比，確定了結(jié)構(gòu)滿足動態(tài)特性。