傅金琳，趙申衛(wèi)，鄧福建，王 毅

（1.天津航海儀器研究所，天津 300131；2.中國船舶集團(tuán)公司航海保障技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，天津 300131）

隨著北斗導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)，系統(tǒng)服務(wù)能力不斷發(fā)展，其高精度、誤差不隨時(shí)間積累、實(shí)時(shí)等優(yōu)勢是其他導(dǎo)航手段不能比擬的，因此其在民用和軍用領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。然而，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號微弱，容易受到外部有意或無意的干擾。特別對軍用衛(wèi)星導(dǎo)航來說，隨著“導(dǎo)航戰(zhàn)”的提出，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)面臨欺騙干擾的威脅成為共識[1,2]。為此，國內(nèi)外學(xué)者對衛(wèi)星導(dǎo)航抗欺騙干擾技術(shù)進(jìn)行了廣泛深入研究。

常見的欺騙干擾方式主要有產(chǎn)生式欺騙干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾兩種，而常見的欺騙干擾檢測手段主要有基于天線陣列的空域檢測[3]、基于接收機(jī)自主性檢測[4]、基于碼和載波多普勒的一致性檢測[5,6]、基于慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)組合濾波殘差檢測[7,8]、基于載噪比檢測方法[9]、以及基于雙天線偽距或載波相位的差分檢測[10]等?；谔炀€陣列的空域檢測算法需要配置多陣元天線且處理算法復(fù)雜；基于接收機(jī)自主性檢測算法需遍歷所有可能情況，計(jì)算復(fù)雜度高；基于碼和載波多普勒的一致性檢測受輔助傳感器精度或者欺騙干擾影響，效果一般；基于慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)組合濾波殘差檢測雖然具有較高的檢測靈敏度，但可能受到“引誘型”欺騙干擾，且無法判決衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)何時(shí)恢復(fù)；基于載噪比的檢測方法在距離較遠(yuǎn)時(shí)，效果一般；基于雙天線偽距或載波相位檢測方法由于檢測函數(shù)中不同衛(wèi)星信號的統(tǒng)計(jì)特征不完全一致，不易于工程應(yīng)用。

針對上述問題，本文基于艦船平臺多具有兩套固定安裝衛(wèi)星導(dǎo)航天線以及其他導(dǎo)航傳感器的特點(diǎn)，在雙天線偽距雙差檢測的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推導(dǎo)出雙天線基線檢測模型，簡化檢測復(fù)雜度。在雙天線基線計(jì)算過程中，采用多傳感器融合導(dǎo)航信息計(jì)算每顆衛(wèi)星與載體之間的視距單位矢量，避免基于衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)信息計(jì)算單位矢量引入欺騙干擾，從而保證欺騙干擾檢測的準(zhǔn)確性。

1 偽距計(jì)算模型

1.1 接收機(jī)接收真實(shí)信號偽距計(jì)算

當(dāng)應(yīng)用場景中不存在欺騙干擾時(shí)，GNSS 接收機(jī)測量的衛(wèi)星的偽距主要受到接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、電離層以及對流層等影響，第i顆衛(wèi)星偽距可表示為：

式中，ρ i為第i顆衛(wèi)星與接收機(jī)之間的偽距；ri表示第i顆衛(wèi)星與接收機(jī)之間的真實(shí)距離；Δtr表示接收機(jī)鐘差；Δtis表示第i顆衛(wèi)星鐘差；Δtii、Δtit分別表示第i顆星對應(yīng)的電離層時(shí)延和對流層時(shí)延；Δtip表示第i顆星多徑效應(yīng)時(shí)延；c表示光速；ε i表示第i顆星測量噪聲。

1.2 接收機(jī)接收欺騙信號偽距計(jì)算

當(dāng)應(yīng)用場景中存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時(shí)，要實(shí)現(xiàn)欺騙干擾效果，欺騙信號功率需大于真實(shí)衛(wèi)星信號功率，接收機(jī)觀測到的衛(wèi)星偽距為欺騙信號對應(yīng)的偽距。轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾是轉(zhuǎn)發(fā)裝置接收到真實(shí)衛(wèi)星信號后，對衛(wèi)星信號解析并增加同一時(shí)延或者不同時(shí)延，而后放大信號產(chǎn)生的。即轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號的偽距ρis為轉(zhuǎn)發(fā)點(diǎn)的偽距ρiu加增加時(shí)間延遲產(chǎn)生的偽距Δρi，即：

根據(jù)式(1)，接收機(jī)收到的欺騙干擾信號的偽距ρis表示為：

式中，ris表示轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾位置與衛(wèi)星之間的真實(shí)距離，rsu表示轉(zhuǎn)發(fā)裝置到接收機(jī)的距離。

2 雙天線基線欺騙干擾檢測模型

2.1 兩天線偽距單差計(jì)算

由于艦船上兩套天線位置距離較近，兩天線接收到的信號同為真實(shí)信號或欺騙信號。當(dāng)接收信號為真實(shí)對天信號時(shí)，兩天線接收信號受到的電離層和對流層影響也可認(rèn)為一致。兩天線接收到的為欺騙信號時(shí)，兩天線接收信號經(jīng)由的路徑為衛(wèi)星到轉(zhuǎn)發(fā)裝置，轉(zhuǎn)發(fā)裝置到天線，對應(yīng)的電離層、對流層造成的誤差也是一樣。

當(dāng)某時(shí)刻兩天線收到的是真實(shí)對天信號時(shí)，兩天線接收第i顆衛(wèi)星信號偽距單差為：

式中，上標(biāo)1 和2 分別代表接收天線1 和接收天線2，其他定義與前文相同。

假設(shè)在載體坐標(biāo)系中，雙天線之間的距離基線矢量為b，載體坐標(biāo)系到地心地固（Earth-Centered Earth-Fixed,ECEF）坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為，天線1與第i顆衛(wèi)星之間的單位矢量為，由于兩天線距離較近，可認(rèn)為對衛(wèi)星的單位矢量相同，則偽距單差可重寫為：

其中，

式中，[x iy izi]為第i顆衛(wèi)星的位置坐標(biāo)，[x Iy IzI]為多導(dǎo)航傳感器融合所得的載體在ECEF 下的位置坐標(biāo)。采用多導(dǎo)航傳感器融合所得導(dǎo)航信息，可避免檢測結(jié)果受到衛(wèi)導(dǎo)欺騙信號的影響。

當(dāng)某時(shí)刻兩天線收到的是欺騙信號時(shí)，因?yàn)閭尉唳裪s來自同一轉(zhuǎn)發(fā)干擾源，兩天線接收第i顆衛(wèi)星信號偽距單差為：

同式(5)，可將欺騙干擾應(yīng)用場景中的偽距單差重寫為：

2.2 兩天線偽距雙差計(jì)算

多徑主要受到傳輸路徑中的散射物的影響，通過偽距雙差能夠進(jìn)一步削弱多徑效應(yīng)的影響，也能削弱接收機(jī)鐘差的影響。假設(shè)選取共視衛(wèi)星j作為雙差對象，當(dāng)兩天線接收的是真實(shí)對天信號時(shí)，偽距雙差可表示為：

圖1 給出了衛(wèi)星偽距示意圖，從圖1 中可知，接收對天信號時(shí)，不同衛(wèi)星對天線視距方向的單位矢量是不同的；而接收欺騙信號時(shí)，因?yàn)閭尉唳裪s、ρjs均來自同一基站，所以不同衛(wèi)星對天線視距方向的單位矢量是相同的。

圖1 衛(wèi)星偽距示意圖Fig.1 Schematic diagram of satellite pseudorange

2.3 兩天線基線計(jì)算

由式(10)可知，當(dāng)存在n個(gè)共視衛(wèi)星時(shí)，可得到n-1 個(gè)偽距雙差值，這些值組成一個(gè)列向量?Δρ12，可表示為：

式中，ε12表示對第j顆衛(wèi)星的偽距雙差噪聲矢量。假設(shè)在ECEF 坐標(biāo)系中，兩天線基線矢量用be表示，則式(12)可以重寫為：

根據(jù)式(13)可以計(jì)算得到be。

2.4 欺騙干擾檢測函數(shù)構(gòu)造

欺騙干擾檢測函數(shù)構(gòu)建的基本思路是根據(jù)真實(shí)信號和欺騙信號同一特征的不同統(tǒng)計(jì)特性，構(gòu)建二元統(tǒng)計(jì)函數(shù)，根據(jù)接收機(jī)實(shí)時(shí)接收信號符合的統(tǒng)計(jì)特征，判斷接收到的是真實(shí)信號還是欺騙信號。若接收機(jī)鐘差和多徑效應(yīng)可以忽略，通過分析偽距單差的統(tǒng)計(jì)特性可識別干擾檢測。當(dāng)接收信號為真實(shí)信號時(shí)，不同衛(wèi)星偽距單差值不同，如式(5)所示；而當(dāng)接收信號為欺騙信號時(shí)，不同衛(wèi)星偽距單差相同，如式(9)所示。通過偽距雙差構(gòu)建欺騙干擾檢測函數(shù)時(shí)，對比式(10)和式(11)可知，式(11)符合均值為0 的高斯分布，然而式(10)中不同衛(wèi)星的均值不一樣?；趥尉嚯p差進(jìn)行欺騙干擾檢測時(shí)，每顆衛(wèi)星的統(tǒng)計(jì)平均值受到兩顆共視衛(wèi)星視距單位矢量差異的影響，當(dāng)兩顆衛(wèi)星視距單位矢量差異較小時(shí)，可能導(dǎo)致欺騙信號統(tǒng)計(jì)特征與真實(shí)信號類似，不易區(qū)分，并且不同衛(wèi)星統(tǒng)計(jì)平均值不一樣，在實(shí)際工程應(yīng)用中也不是很便捷。

本文構(gòu)造欺騙干擾檢測函數(shù)為：

式中，Δb為測量兩天線基線長度與載體坐標(biāo)系下兩天線固定長度之差，b為載體坐標(biāo)下兩天線基線固定長度。當(dāng)接收信號為真實(shí)信號時(shí)，式(14)服從均值為0 的高斯分布。

3 欺騙干擾檢測流程

本文欺騙干擾檢測流程如圖2 所示。

圖2 欺騙干擾檢測流程圖Fig.2 Spoofing interference detection flow chart

從圖2 可知，多傳感器導(dǎo)航雙天線基線欺騙干擾檢測步驟為：

a）接收雙兩天線信號，計(jì)算得到偽距ρ；

b）將同一時(shí)刻雙天線共視衛(wèi)星偽距做差得到Δρ；

c）選取一顆共視衛(wèi)星，其他共視衛(wèi)星與其做雙差得到?Δρ；

d）通過多傳感器導(dǎo)航融合信息與衛(wèi)星星歷計(jì)算共視衛(wèi)星視距方向單位矢量a；

e）根據(jù)偽距雙差?Δρ、共視衛(wèi)星視距單位矢量a計(jì)算基線長度be；

f）比較計(jì)算基線長度與固定計(jì)算長度差是否超閾值，若超閾值則存在欺騙干擾，否則不存在欺騙干擾，其中閾值的選取與真實(shí)信號下基線精度的統(tǒng)計(jì)值相關(guān)，在本文中閾值設(shè)為2。

4 欺騙干擾檢測試驗(yàn)驗(yàn)證

欺騙干擾信號的施加都有一個(gè)目的，即造成載體的位置、速度、時(shí)間其中一個(gè)或多個(gè)發(fā)生變化，為了達(dá)到欺騙效果，目前干擾源都是轉(zhuǎn)發(fā)所有可見星的欺騙干擾信號，當(dāng)欺騙干擾衛(wèi)星數(shù)目少于4 顆時(shí)，欺騙干擾效果不可預(yù)計(jì)，在本文驗(yàn)證試驗(yàn)中，所有可見星都被欺騙。本文針對“突發(fā)型”欺騙干擾和“引誘型”欺騙干擾分別進(jìn)行了試驗(yàn)。本文試驗(yàn)基于衛(wèi)星信號模擬器開展，試驗(yàn)中采用兩套諾瓦泰接收機(jī)作為北斗接收機(jī)，設(shè)置成只接收北斗信號；采用一套諾瓦泰接收機(jī)模擬其他傳感器導(dǎo)航設(shè)備，設(shè)置成只接收GPS 信號。欺騙干擾源只播發(fā)北斗欺騙干擾。信息融合處理設(shè)備接收兩套北斗接收機(jī)和一套GPS 接收機(jī)信息，采用上述欺騙干擾檢測方法對欺騙干擾檢測，試驗(yàn)圖如圖3所示。當(dāng)無欺騙干擾時(shí)，輸出北斗接收機(jī)信息；檢測出欺騙干擾時(shí)，切換到GPS 接收機(jī)輸出信息。

圖3 對衛(wèi)星信號模擬器試驗(yàn)圖Fig.3 Test diagram with satellite signal simulator

4.1 “突發(fā)型”欺騙干擾試驗(yàn)

設(shè)置載體以8 m/s 速度東西行駛或靜止，首先播發(fā)真實(shí)信號，當(dāng)接收機(jī)定位后，播發(fā)欺騙信號，欺騙信號成功切入后，將導(dǎo)致北斗接收機(jī)位置在南向發(fā)生0.1 n mile 的突變，試驗(yàn)中，北斗接收機(jī)和信息融合設(shè)備輸出結(jié)果如圖4-7 所示。從圖中可知，北斗接收機(jī)受到欺騙后，會(huì)存在一小段不穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)欺騙信號完全切入后，北斗接收機(jī)位置被拉偏0.1 n mile，而信息融合處理設(shè)備的位置沒有拉偏，即當(dāng)北斗接收機(jī)受到“突發(fā)型”位置欺騙后，信息融合處理設(shè)備的輸出能有效切換到GPS 接收機(jī)上，表明提出的欺騙干擾方法能有效檢測出該干擾。

圖4 載體8 m/s 勻速直行，“突發(fā)型”欺騙干擾下輸出緯度Fig.4 Latitude outputs under 'burst' spoofing interference when the carrier runs straight at a constant speed of 8 m/s

圖5 載體8 m/s 勻速直行，“突發(fā)型”欺騙干擾下輸出經(jīng)度Fig.5 Longitude outputs under 'burst' spoofing interference when the carrier runs straight at a constant speed of 8 m/s

圖6 載體靜止時(shí)，“突發(fā)型”欺騙干擾下輸出緯度Fig.6 Latitude outputs under 'burst' spoofing interference when the carrier is stationary

圖7 載體靜止時(shí)，“突發(fā)型”欺騙干擾下輸出經(jīng)度Fig.7 Longitude outputs under 'burst' spoofing interference when the carrier is stationary

4.2 “引誘型”欺騙干擾試驗(yàn)

設(shè)置載體以8 m/s 速度東西行駛或靜止，首先播發(fā)真實(shí)信號，當(dāng)接收機(jī)定位后，播發(fā)欺騙信號，欺騙信號成功切入后，將導(dǎo)致北斗接收機(jī)位置在南向產(chǎn)生0.2 kn 的速度誤差，試驗(yàn)中北斗接收機(jī)和信息融合設(shè)備輸出結(jié)果如圖8-11 所示。從圖中可知，北斗接收機(jī)受到欺騙后，直接被拉偏，北斗接收機(jī)沒有發(fā)現(xiàn)任何異?，F(xiàn)象，即欺騙干擾實(shí)現(xiàn)了對北斗接收機(jī)無感欺騙。然而信息融合處理設(shè)備的位置沒有拉偏，即當(dāng)北斗接收機(jī)受到“引誘型”位置欺騙后，信息融合處理設(shè)備的輸出能有效切換到GPS 接收機(jī)上，表明提出的欺騙干擾方法能有效檢測出該干擾。

圖8 載體8 m/s 勻速直行，“引誘型”欺騙干擾下輸出緯度Fig.8 Latitude outputs under 'induced' spoofing interference when the carrier runs straight at a constant speed of 8 m/s

圖9 載體8 m/s 勻速直行，“引誘型”欺騙干擾下輸出經(jīng)度Fig.9 Longitude outputs under ' induced ' spoofing interference when the carrier runs straight at a constant speed of 8 m/s

圖10 載體靜止時(shí)，“引誘型”欺騙干擾下輸出緯度Fig.10 Latitude outputs under ' induced ' spoofing interference when the carrier is stationary

圖11 載體靜止時(shí)，“induced”欺騙干擾下輸出經(jīng)度Fig.11 Longitude outputs under 'burst' spoofing interference when the carrier is stationary

5 結(jié)論

本文基于艦船導(dǎo)航設(shè)備特點(diǎn)，提出了一種多傳感器導(dǎo)航雙天線基線欺騙干擾檢測方法，該方法通過雙天線偽距雙差計(jì)算雙天線基線長度，其與固定基線差值構(gòu)成欺騙干擾檢測函數(shù)。從理論上說，只要欺騙干擾為單個(gè)欺騙干擾源（由于多個(gè)干擾源的干擾效果不好計(jì)算，為了達(dá)到欺騙效果，目前都是單個(gè)欺騙干擾源），任何類型的欺騙干擾模式都能被檢測?；谛l(wèi)星模擬信號和欺騙干擾源測試了提出算法的欺騙干擾檢測能力，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效檢測0.1 n mile的“突發(fā)型”欺騙干擾和0.2 kn 的“引誘型”欺騙干擾。該方法無需改變設(shè)備硬件狀態(tài)，只需對設(shè)備軟件進(jìn)行升級即可，非常適合工程應(yīng)用。此外，對于固定基線較長的平臺，可以采用偽距雙差計(jì)算基線；而對于基線較短的平臺，如基線長度不足1 m，可以采用載波相位雙差計(jì)算基線長度。