馬靜

（江蘇省徐州市銅山區(qū)鄭集中學(xué)城區(qū)校區(qū)，江蘇 徐州）

新課改的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，從學(xué)科角度講，要為素養(yǎng)而教。任何學(xué)科的教學(xué)都不是僅僅為了獲得若干知識、技能和能力，而是要同時(shí)指向人的精神、思想情感、思維方式、生活方式和價(jià)值觀的生成與提升。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，使學(xué)科教學(xué)具有文化意義、思維意義、價(jià)值意義。素質(zhì)教育背景下，我們把閱讀能力、思考能力和表達(dá)能力看成學(xué)生的三大核心能力，同時(shí)也將正確的價(jià)值觀、科學(xué)先進(jìn)的思維方式和優(yōu)秀的品格看成是學(xué)術(shù)的三大核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)作為新課改后的新概念，不僅明確了教學(xué)目標(biāo)，還是對原有教學(xué)理念的新的整合。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，應(yīng)在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上尋找新的核心素養(yǎng)。這就要求學(xué)生從原有經(jīng)驗(yàn)中走出來，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展，由于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)的連續(xù)性和整體性還有待完善，教師要不斷強(qiáng)化學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的系統(tǒng)化發(fā)展。

一、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)系

如果僅從“經(jīng)驗(yàn)”與“核心素養(yǎng)”這兩個(gè)詞來看，筆者相信很多人不會(huì)將二者聯(lián)系起來，甚至覺得培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)談經(jīng)驗(yàn)很突兀。但是，若我們從數(shù)學(xué)學(xué)科角度來看，由于數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他學(xué)科，抽象和邏輯性強(qiáng)是數(shù)學(xué)學(xué)科的典型特征，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在其原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識的建構(gòu)。教師在知識建構(gòu)時(shí)對學(xué)生經(jīng)驗(yàn)反復(fù)挖掘，也會(huì)讓學(xué)生的原有知識經(jīng)驗(yàn)變得更加豐富，這樣知識建構(gòu)就實(shí)現(xiàn)了雙向的高效過程，那么也會(huì)為學(xué)生核心素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)通常在特定的情境中展開，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生在獨(dú)立思考或合作交流中理解感悟知識，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，也是學(xué)生核心素養(yǎng)形成與發(fā)展的表現(xiàn)。這也就是說學(xué)生經(jīng)驗(yàn)得到優(yōu)化，是核心素養(yǎng)生長的重要條件。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，是對原有經(jīng)驗(yàn)的概括，是經(jīng)驗(yàn)逐漸豐富的過程，當(dāng)經(jīng)驗(yàn)豐富到一定程度就形成了知識，因此數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)形成就具備了堅(jiān)固的地基。所以，從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上生成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具備可行性的，要完成從經(jīng)驗(yàn)到核心素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化，需要教師在教學(xué)中采取有效的教學(xué)策略并正確運(yùn)用。

二、在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上生長出核心素養(yǎng)的策略

（一）經(jīng)驗(yàn)是核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)

學(xué)生對知識的理解需要有豐富的經(jīng)驗(yàn)，如果脫離經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的新知識學(xué)習(xí)就會(huì)完全孤立于原有知識經(jīng)驗(yàn)。也很難獲取數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此在教學(xué)中，教師首先要在特定的教學(xué)情境中激發(fā)學(xué)生的原有知識經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生對問題獨(dú)立思考或是通過小組合作交流的方式鍛煉學(xué)生的協(xié)作、探究能力。通過不同的形式完成對數(shù)學(xué)知識的理解，從而形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。如蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1第5節(jié)“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”，學(xué)生在學(xué)習(xí)這章節(jié)時(shí)已經(jīng)掌握了一元二次方程、二次函數(shù)知識，因此教師在教學(xué)時(shí)就要啟發(fā)學(xué)生在原有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引出零點(diǎn)的概念，掌握零點(diǎn)存在性定理。然后學(xué)生能通過教師的指導(dǎo)結(jié)合自身的思考，會(huì)求簡單函數(shù)的零點(diǎn)。教師通過本課的教學(xué)引發(fā)學(xué)生對初中一元二次方程的根、一元二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)之間的關(guān)系等經(jīng)驗(yàn)的回顧，從熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)知識。例如，方程x2-2x-3=0有兩個(gè)實(shí)根，即x1=-1，x2=3；函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)（-1，0），（3，0），我們就可以知道，方程的根就是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，使學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上將結(jié)論由特殊推廣到一般。接著教師繼續(xù)啟發(fā)，“對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫作函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)。通過觀察歸納，形成新的概念”，學(xué)生已經(jīng)掌握了新的概念后，可以展開討論，深化理解函數(shù)的關(guān)系，得出“方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)，函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)”。學(xué)生在辨析討論中，思維能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。接著教師利用函數(shù)圖象直觀的特點(diǎn)，進(jìn)一步突破函數(shù)零點(diǎn)與方程根相互轉(zhuǎn)化這一難點(diǎn)，加深學(xué)生對方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的理解，讓學(xué)生分析在函數(shù)圖象中有幾個(gè)零點(diǎn)。學(xué)生新知識的獲得來源于原有的知識經(jīng)驗(yàn)，利用一元二次方程的根和函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，建構(gòu)函數(shù)零點(diǎn)新的知識體系，在知識建構(gòu)的過程中，學(xué)生能整合知識，合作探究，最終解決問題，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（二）經(jīng)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)新思維

數(shù)學(xué)作為一門重要學(xué)科，不僅是一種應(yīng)用工具，還是一種理性思維模式，如果再上升到更高層次，更是一種素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課程改革是一場教育理念革命，要求教師“為素質(zhì)而教”，那么教師在教學(xué)中應(yīng)該以自身為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，從傳統(tǒng)教學(xué)中知識的傳播者變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上培養(yǎng)核心素養(yǎng)，應(yīng)遵循“學(xué)生發(fā)展為本”的全新觀念。教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，積極主動(dòng)地利用原有的知識經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)過程中獲得情感體驗(yàn)、知識積累，獲得數(shù)學(xué)教學(xué)中自我探究的滿足，重視學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)。例如，在“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”的教學(xué)中，教師可利用正確的論證手段，恰當(dāng)?shù)赜谩耙辉畏匠?、二次函?shù)知識”引出零點(diǎn)的概念，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，并最終形成數(shù)學(xué)思維模式，然后教師引導(dǎo)學(xué)生探索并歸納總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是鍛煉人思維模式的主要科學(xué)，反之，思維是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)和思維是緊密聯(lián)系、融會(huì)貫通的，因此在經(jīng)驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需要重視數(shù)學(xué)新思維。

三、在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)思考

核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、推理能力等一系列數(shù)學(xué)思維能力。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師重視的是把數(shù)學(xué)知識通過語言的形式傳授給學(xué)生，學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中是被動(dòng)的接受者，因此通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其數(shù)學(xué)能力并沒有得到提高。他們以被灌輸?shù)姆绞将@取知識，沒有在原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提升數(shù)學(xué)的思維能力，因此數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)并未得到培養(yǎng)。在上述的教學(xué)案例中，教師可在學(xué)生一元二次方程、二次函數(shù)知識的經(jīng)驗(yàn)上引入新的概念。這一過程不僅加深了學(xué)生對原有經(jīng)驗(yàn)的鞏固，更是巧妙地讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上萌芽。這也說明了，核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)具有必要性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，就是新舊知識之間聯(lián)系與不斷發(fā)展的過程，因此就決定了在數(shù)學(xué)教學(xué)中要聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)獲取新知。另外，因?yàn)閿?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個(gè)長期的過程，需要教師和學(xué)生共同努力。因此，教師在教學(xué)中需要進(jìn)行教學(xué)滲透，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中潛移默化地提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)該思考怎樣利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與新課知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，或者研究學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)?zāi)男┛梢宰鳛樾率谥R的基礎(chǔ)。然后再圍繞這些經(jīng)驗(yàn)選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，在課堂上對學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯l(fā)，促進(jìn)原有知識經(jīng)驗(yàn)的不斷改造，為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的環(huán)境。其次，在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，雖然將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，但是教師在教學(xué)中要突出對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，使學(xué)生在改造原有知識經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想和方法處理問題，能夠在解決問題的過程中創(chuàng)造性地解決問題。經(jīng)驗(yàn)只是學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)，并不意味著教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵(lì)推崇固定的思維模式，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開學(xué)生對經(jīng)驗(yàn)的創(chuàng)造和深化。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中逐步形成的，基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)作為核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ)。