余錦鋒

（福建省惠安荷山中學(xué)，福建 惠安 362141）

教育改革的進(jìn)程在加速推進(jìn)，教學(xué)的理念也是在不斷創(chuàng)新的?！昂诵乃仞B(yǎng)”目標(biāo)的提出為初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的優(yōu)化創(chuàng)設(shè)了良好的基礎(chǔ)環(huán)境，同時(shí)也提供了更清晰的方向指引。這也就意味著，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深入理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵，應(yīng)用多樣化的教學(xué)手段全面滲透、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)的提出背景及內(nèi)容解讀

中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新等六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國(guó)家認(rèn)同等18 個(gè)基本要點(diǎn)。各素養(yǎng)之間相互聯(lián)系、互相補(bǔ)充、相互促進(jìn)，在不同情境中整體發(fā)揮作用。核心素養(yǎng)，是教育體制改革背景之下提出的一個(gè)全新的要求。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，初中生作為一個(gè)支撐國(guó)家強(qiáng)大的主體，在學(xué)生能力培養(yǎng)以及自身素養(yǎng)的提升上，自然也就提出了更高的要求?！昂诵乃仞B(yǎng)”對(duì)于任何一個(gè)學(xué)科的教師而言都不再是一個(gè)新鮮的話題。而且，針對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，教師根據(jù)學(xué)科的不同，也可以基于學(xué)生們自身適應(yīng)能力以及關(guān)鍵素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)之上，提出一些個(gè)性化的改革舉措和素養(yǎng)提升方案。

因此，教師們可以將核心素養(yǎng)看成是一個(gè)未來(lái)的明晰目標(biāo)、科學(xué)導(dǎo)向。核心素養(yǎng)關(guān)注的不僅僅是學(xué)生們對(duì)于基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握、對(duì)于數(shù)學(xué)公式定理的掌握，同時(shí)更是一種創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)、一種主動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。可以說(shuō)，在這一個(gè)清晰目標(biāo)的引導(dǎo)之下，可以讓學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中擯棄過(guò)度依賴的不良狀態(tài)，可以養(yǎng)成積極主動(dòng)、樂(lè)于進(jìn)取、善于思考、主動(dòng)探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。這無(wú)論是對(duì)于學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的夯實(shí)還是對(duì)于學(xué)生們思維的延展都是具有十分明顯的價(jià)值和意義的。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以“核心素養(yǎng)”作為基本導(dǎo)向，在日常的學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中關(guān)注初中生們良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。當(dāng)然，這就需要教師付出更多的心血進(jìn)行探索，在初中生良好行為習(xí)慣的培養(yǎng)當(dāng)中積極探索新的方向、新的路徑。

二、基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

（一）以數(shù)學(xué)思想的滲透為支撐培養(yǎng)文化底蘊(yùn)的核心素養(yǎng)

從理論維度上進(jìn)行解讀，數(shù)學(xué)思想實(shí)際上就是意識(shí)認(rèn)知領(lǐng)域當(dāng)中數(shù)學(xué)思維的表達(dá)和體現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想是將現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的一些客觀事物、圖形樣態(tài)以及數(shù)量關(guān)系等等融入人們的思想意識(shí)認(rèn)知的維度上，之后在不斷思考和總結(jié)的基礎(chǔ)之上形成的結(jié)果。思想的不斷進(jìn)步可以帶領(lǐng)著行為的優(yōu)化。數(shù)學(xué)思想是指引著數(shù)學(xué)研究不斷向前發(fā)展的核心和關(guān)鍵。而且，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生們提升數(shù)學(xué)能力、更好地把握數(shù)學(xué)精髓而言具有十分突出的作用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想當(dāng)中包含的內(nèi)容要素也是十分豐富的，例如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程思想、分類討論思想、整體思想等等。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)一定要遵循“整體性”的基本思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、公式等思想領(lǐng)域的內(nèi)容與計(jì)算、應(yīng)用等實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容高度整合。實(shí)際上，數(shù)學(xué)思想也是確保數(shù)學(xué)問(wèn)題得到有效解決的關(guān)鍵路徑。數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中涵蓋的內(nèi)容相當(dāng)豐富，數(shù)學(xué)思想也是不可忽視的一個(gè)核心構(gòu)成元素。數(shù)學(xué)思想的指引可以讓學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，可以讓初中學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)學(xué)要義，尤其是數(shù)形結(jié)合的方法等等都是比較常用的方法和工具。這些方法可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更輕松、更有趣、更靈活。

從本質(zhì)上進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的公式、概念、定理等等基本知識(shí)是一致的，都是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的兩個(gè)核心主線，都是在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)貫穿始終的核心要素。因此，教師根本就不需要戴著“有色眼鏡”看待“數(shù)學(xué)思想”，也不能夠?qū)?shù)學(xué)思想的引入看成是一種“硬性任務(wù)”，而是應(yīng)該以一種平常心看待，應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想在課堂當(dāng)中的引入和滲透看成是一項(xiàng)常態(tài)化的工作內(nèi)容。為此，教師應(yīng)該以教材為支撐，科學(xué)規(guī)劃、綜合性滲透數(shù)學(xué)思想方法。華師版的數(shù)學(xué)教材在歷經(jīng)了多次的改版設(shè)計(jì)之后，無(wú)論是在內(nèi)容的規(guī)劃安排上還是在習(xí)題的設(shè)計(jì)上都變得更加新穎，而且更能夠契合學(xué)生們的基本學(xué)習(xí)訴求。教師需要以教材為“圓心”對(duì)外進(jìn)行綜合性的輻射與發(fā)散，以教材為指引的數(shù)學(xué)思想的滲透才會(huì)是最科學(xué)、最精準(zhǔn)的。例如其中包含著集合思想、類別思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合以及數(shù)形變換的思想等等。將這些思想和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相互融合，這不僅可以讓學(xué)生們更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)基本定理以及相關(guān)公式的內(nèi)化理解和消化吸收，同時(shí)也可以讓學(xué)生們?cè)趩?wèn)題的自主探究領(lǐng)域更進(jìn)一步、更勝一籌。教師可以充分契合學(xué)生們的基本學(xué)情和學(xué)習(xí)興趣訴求進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的巧妙規(guī)劃、巧妙引入，這樣也可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題朝著簡(jiǎn)單方向的轉(zhuǎn)移。

例如，在《三角形》相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師就可以積極地發(fā)揮情境設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)作用。學(xué)生們以教師的問(wèn)題為導(dǎo)向進(jìn)行思考探索和作答，并在回答過(guò)程中激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而實(shí)現(xiàn)從導(dǎo)入到教學(xué)的順利過(guò)渡。在這部分課程中，教師進(jìn)行了如下導(dǎo)入。上課后，教師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“大家都看過(guò)大風(fēng)車吧？現(xiàn)在你們仔細(xì)觀察一下這個(gè)大風(fēng)車是由哪些圖形綜合構(gòu)成的？這些圖形又表現(xiàn)出了什么屬性？學(xué)生說(shuō)：“由四個(gè)直角三角形構(gòu)成。這四個(gè)直角三角形完全一樣?！苯處熣f(shuō)：“學(xué)生們觀察得非常仔細(xì)，可以看出生活中很多圖案都是由三角形構(gòu)成的。我們?cè)趺醋鰞蓚€(gè)完全相同的三角形？今天我們學(xué)習(xí)如何判斷三角形！”借助于這種方式不僅可以讓問(wèn)題得到高質(zhì)量地解決，而且這對(duì)于學(xué)生們數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升也是十分有價(jià)值的。更重要的是，靈活環(huán)境的創(chuàng)設(shè)是相當(dāng)關(guān)鍵的，教師一定要為學(xué)生們營(yíng)造一個(gè)探索空間、想象空間，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生闡述全過(guò)程，以學(xué)生們提出的問(wèn)題為核心導(dǎo)向進(jìn)行鍛煉。這樣能夠?yàn)閷W(xué)生們精準(zhǔn)、全面地學(xué)習(xí)勾股定理知識(shí)創(chuàng)設(shè)氛圍。

（二）以合作學(xué)習(xí)的實(shí)施為支撐，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)

合作學(xué)習(xí)是一種十分新穎的現(xiàn)代化教學(xué)方法，借助于合作學(xué)習(xí)的實(shí)施和導(dǎo)入可以讓學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步的提升。相比較其他的一些教學(xué)方式而言，合作學(xué)習(xí)最突出的亮點(diǎn)就是可以為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)一個(gè)互動(dòng)交流的環(huán)境，一個(gè)自主探究與思考的空間，這對(duì)于學(xué)生們的個(gè)性化發(fā)展也是相當(dāng)有利的。而且，合作學(xué)習(xí)是核心素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向之下“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的一個(gè)關(guān)鍵手段，教師應(yīng)該引起重視。

在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中實(shí)施合作學(xué)習(xí)的基本方法，組別的劃分是關(guān)鍵和基礎(chǔ)。只有在“科學(xué)組合”理念的引導(dǎo)之下，才能夠讓“幫扶帶”的作用得到進(jìn)一步的彰顯，才能夠讓合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)得到發(fā)揮。從本質(zhì)上來(lái)看，合作學(xué)習(xí)與教育體制改革提出的“彰顯學(xué)生們的主體學(xué)習(xí)地位”的基本要求是高度契合的。筆者認(rèn)為，合作學(xué)習(xí)是給予了學(xué)生們更多的交流機(jī)會(huì)，在交流的過(guò)程當(dāng)中他們也可以學(xué)習(xí)到其他學(xué)生的一些思維模式和學(xué)習(xí)方法；合作學(xué)習(xí)也是給予了學(xué)生們更多自主思考的空間，他們擁有更多的機(jī)會(huì)感受數(shù)字的魅力、感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣等等。當(dāng)合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中成為一種常態(tài)化的教學(xué)模式以后，就可以讓孩子們養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索的好習(xí)慣，讓原本的“被動(dòng)式”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式變?yōu)榱恕爸鲃?dòng)式”學(xué)習(xí)模式。這意味著學(xué)生們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力被充分激發(fā)了出來(lái)，他們有了更多的探索思考的機(jī)會(huì)。從根本上來(lái)看，合作學(xué)習(xí)就是實(shí)踐這一個(gè)理念的最優(yōu)方式，是讓學(xué)生們學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的最優(yōu)方式。為此，教師應(yīng)該進(jìn)行教學(xué)方式創(chuàng)新和整合，以便能夠讓學(xué)生們的思維得到無(wú)限發(fā)散，讓自身的專業(yè)素養(yǎng)得到高速提升。

（三）以生活化素材的引入為支撐培養(yǎng)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)

“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，植根于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”是荷蘭數(shù)學(xué)家、教育家弗雷登塔爾提出的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”原則?；谶@一原則，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生生活的實(shí)際出發(fā)，將初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化、生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活且應(yīng)用于生活，從而理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，體驗(yàn)生活，了解社會(huì)。在這種實(shí)踐背景下，關(guān)注初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)尤為重要。初中數(shù)學(xué)實(shí)踐是在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，以解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，讓學(xué)生在解決具體數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用，積極建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)。開展初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)有利于促進(jìn)學(xué)生教與學(xué)的方式轉(zhuǎn)變，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性；有助于增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的相互交流，發(fā)揚(yáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。因此上好數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著極其重要的意義。

例如，在籃球場(chǎng)觀看籃球比賽，成人票價(jià)為 35元，學(xué)生票價(jià)為25 元，15 人團(tuán)體票價(jià)為300 元。有6名教師和52 名學(xué)生觀看球賽。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾個(gè)購(gòu)票方案，如何買到最便宜的票？在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生首先設(shè)計(jì)不同的購(gòu)票方案，并通過(guò)比較得出最佳方案，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的激發(fā)和實(shí)踐能力的鍛煉，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中動(dòng)腦思考、操作、探索、交流，充分運(yùn)用歸納、總結(jié)、推理、猜想等多種數(shù)學(xué)方法，使理論與實(shí)踐相結(jié)合，使學(xué)生在實(shí)踐中真正學(xué)會(huì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能得到所需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上可以得到不同的發(fā)展。這不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，還讓學(xué)生了解常規(guī)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用原理，聯(lián)系其他學(xué)科和其他行業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)信息，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）以解題方式的優(yōu)化為支撐培養(yǎng)創(chuàng)新的核心素養(yǎng)

從本質(zhì)上進(jìn)行分析，學(xué)生們自身掌握的解題方法和學(xué)生的創(chuàng)新能力之間存在著正相關(guān)的關(guān)聯(lián)性。學(xué)生們?cè)诮忸}當(dāng)中積極進(jìn)行思路的延伸、方法的創(chuàng)新，這樣才能夠?qū)ふ业礁嗟淖鲱}路徑。在長(zhǎng)期的積累當(dāng)中才能夠讓數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)更順暢，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。為此，教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生們，并且要以解題方式的優(yōu)化為支撐，培養(yǎng)創(chuàng)新的核心素養(yǎng)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的熟練程度必須要通過(guò)數(shù)學(xué)解題檢驗(yàn)。數(shù)學(xué)解題能力體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，教師一定要遵循科學(xué)的解題程序，引導(dǎo)學(xué)生有目的、有計(jì)劃親自參與到具體的數(shù)學(xué)解題實(shí)踐中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的認(rèn)知過(guò)程，從中學(xué)會(huì)解題方法，并獲得數(shù)學(xué)解題能力。

［解題過(guò)程］

可見(jiàn)，只有當(dāng)k＜1 時(shí)，所給函數(shù)才有最大值，因此k取1 和2 時(shí)，所給函數(shù)沒(méi)有最大值。只有k取 1-時(shí)，才有最大值，最大值為8。（結(jié)果解釋）

三、結(jié)語(yǔ)

核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，由“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，為學(xué)生今后積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的切入點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、突破點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)在于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。只有全面提升數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性，才能真正讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)產(chǎn)生實(shí)效，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，讓學(xué)生各方面的能力得到全面發(fā)展。為此，文章根據(jù)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本目標(biāo)進(jìn)行了方法和策略的探索與設(shè)計(jì)：首先，要以數(shù)學(xué)思想的滲透為支撐培養(yǎng)文化底蘊(yùn)的核心素養(yǎng)；其次，要以合作學(xué)習(xí)的實(shí)施為支撐培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)；再次，要以生活化素材的引入為支撐培養(yǎng)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)；最后，要以解題方式的優(yōu)化為支撐培養(yǎng)創(chuàng)新的核心素養(yǎng)。在多措并舉的方式支撐之下才能夠取得預(yù)期的良好效果，才能夠?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)暢通的渠道。