◎劉 蒙

(湖北省恩施市施州民族小學(xué),湖北 恩施 445000)

引 言

通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的有效應(yīng)用，改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，真實地反映出從具體到抽象的數(shù)學(xué)思維過程，助力學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展.在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，將復(fù)雜的問題簡單化，結(jié)合概念、定義建立數(shù)學(xué)模型，并以實物的形式表現(xiàn)出來.通過數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，繪制相關(guān)圖形描繪抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系，將抽象思維轉(zhuǎn)化為具體性思維，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化處理，可強化學(xué)生的數(shù)字感知能力，推動計算類數(shù)學(xué)內(nèi)容的形象化發(fā)展.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級中的有效應(yīng)用要注重以形輔數(shù)、寓數(shù)于形、以數(shù)解形、數(shù)形結(jié)合.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)低年級數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的重要性

(一)將抽象思維轉(zhuǎn)化為具體性思維

隨著信息時代的到來，教育事業(yè)也迎來了全新的發(fā)展機遇，小學(xué)數(shù)學(xué)的低年級教學(xué)改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過多媒體技術(shù)的有效應(yīng)用，能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容和教學(xué)知識以形象生動的圖形直觀地展示出來.可通過多媒體操作隨時變換圖形形態(tài)，加深學(xué)生對知識內(nèi)容的理解.教師在教學(xué)設(shè)計階段融入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，讓學(xué)生在實踐探究中將抽象思維轉(zhuǎn)化為具體性思維，實現(xiàn)知識內(nèi)化.這樣學(xué)生能夠充分了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，通過觀察圖形明確圖形與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，提高數(shù)學(xué)思維能力，保證數(shù)學(xué)計算的準(zhǔn)確性，實現(xiàn)數(shù)與形之間的完美轉(zhuǎn)換.

例如：在學(xué)習(xí)100以內(nèi)加減法時，教師可以通過多媒體向?qū)W生展示相關(guān)圖片，讓學(xué)生在觀察圖片過程中描述圖片中的主要信息.第一張圖片上有10只小鴨子，第二張圖片上有8只小鴨子，可以理解為原本有10只小鴨子，走了2只，還剩下8只.通過直觀形象的數(shù)字描述，加深學(xué)生對加減法概念的理解，讓學(xué)生將數(shù)量與圖片有機結(jié)合，在輕松愉快的教學(xué)環(huán)境下，加深對數(shù)學(xué)加減法知識的理解.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的表達(dá)能力、觀察能力、問題解決能力，全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量.將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活實際有效連接，讓數(shù)學(xué)知識看得見、摸得著，以直觀形象的方式，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識探索中從圖形入手，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想從具體性思維向抽象思維過渡，在腦海中形成準(zhǔn)確的知識概念.

(二)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化處理

小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)開展的過程中，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化處理.在數(shù)量關(guān)系分析的過程中運用數(shù)形結(jié)合思想，通過對圖片的觀察，分析已知條件中所包含的數(shù)量關(guān)系，可起到化繁為簡的作用，形成正確的解題思路.數(shù)學(xué)教學(xué)是一個循序漸進(jìn)的過程，教師需要明確課堂教學(xué)中需要達(dá)成的目標(biāo)，堅持以學(xué)生為主體，積極地對學(xué)生展開教育引導(dǎo)，為學(xué)生搭建一個合作交流的平臺，讓學(xué)生在遇到難題時能夠通過圖形探究解題方向.教師需要發(fā)揮引導(dǎo)性作用，鼓勵學(xué)生通過語言闡述，描繪個人的數(shù)學(xué)觀點，讓學(xué)生通過互動交流，尋求適合自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生通過個人的親身經(jīng)歷和動手實踐，了解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，在問題解答過程中獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗.

例如：在講解倍數(shù)問題的過程中，可采用數(shù)形結(jié)合方法展示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，加深學(xué)生對倍數(shù)問題的理解，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與直觀形象的圖形進(jìn)行有效結(jié)合.大劇院樓下有400個座位，是樓上座位的兩倍，請問大劇院一共有多少個座位？為了讓學(xué)生更加形象地了解題目中所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系，可通過圖片展示的方式，圖片中有一個劇場座位圖，樓下有400個座位，樓上有200個座位，學(xué)生通過圖片觀察理解數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，讓復(fù)雜的問題簡單化.

(三)數(shù)形結(jié)合強化學(xué)生的數(shù)字感知

小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)開展的過程中，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)十分重要，應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動的開展讓學(xué)生逐漸建立數(shù)感.通過心理學(xué)的研究報告分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的最佳階段是小學(xué)年齡段.因為小學(xué)生尚未形成特定的思維模式，對數(shù)字的感知能力較弱，所以通過數(shù)感培養(yǎng)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，對低年級的學(xué)生來講十分重要，能夠為后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).數(shù)形結(jié)合教學(xué)過程中為學(xué)生搭建一個良好的數(shù)學(xué)教學(xué)場景，讓學(xué)生投入足夠的耐心和時間完成教師設(shè)置的教學(xué)任務(wù)，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)思維發(fā)展的機會，讓學(xué)生通過自主觀察和動手實踐解決生活中的數(shù)學(xué)問題.

例如：在認(rèn)識人民幣的教學(xué)開展過程中，教師可以適當(dāng)設(shè)計游戲環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感意識，讓學(xué)生結(jié)合生活實際進(jìn)行數(shù)學(xué)概念思考，觀察圖片中購買商品的信息，對人民幣的價值有一個充分認(rèn)識.通過圖片展示向?qū)W生介紹一本書的價值、一臺電視的價值、一座房子的價值，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解與認(rèn)識，有針對性地展開教學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠在生活中熟練地運用數(shù)學(xué).

(四)推動計算類內(nèi)容的形象化發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)開展的過程中，教師整合教材內(nèi)容，可發(fā)現(xiàn)小學(xué)低年級階段教學(xué)內(nèi)容以數(shù)學(xué)計算為主，因此在教學(xué)設(shè)計中可通過數(shù)學(xué)計算引導(dǎo)，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.教師需要加強學(xué)生對數(shù)學(xué)計算規(guī)律的理解，尊重數(shù)學(xué)計算方式的多樣化發(fā)展特點，在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下，針對當(dāng)前計算類知識教學(xué)面臨的主要問題，用數(shù)學(xué)語言展現(xiàn)出具有針對性的解題方案.數(shù)學(xué)計算主要由符號和數(shù)字組成，知識內(nèi)容十分抽象.學(xué)生對數(shù)字與符號的了解能力較弱，面對難以理解的算理概念常常感到力不從心.教師應(yīng)通過正確的教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生在交流、探討、實踐中明確算理，在此基礎(chǔ)上掌握正確的計算方法.在計算題解答過程中與學(xué)生進(jìn)行交流探討，使他們遇到同類題目時能夠做到游刃有余.教師需要整合教學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念的理解，在計算教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的計算內(nèi)容形象化地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生通過觀察、操作加強對算理的理解，形成正確的解題思路.

例如：在11～20各數(shù)認(rèn)識的過程中，低年級學(xué)生將其作為生活中的加減法知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，但實際上加減法與數(shù)學(xué)中各數(shù)的含義存在明顯差別.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)融合學(xué)生的生活實際設(shè)計教學(xué)問題.可向?qū)W生展示圖片：左邊的盤子里面有5個橘子，右邊的盤子里面有4個橘子，將兩個盤子進(jìn)行連接，盤子中有幾個橘子？通過圖片展示讓學(xué)生了解問題的基本內(nèi)涵，將數(shù)字與圖形進(jìn)行有效結(jié)合，使學(xué)生能夠認(rèn)清數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)性，在解決問題過程中選擇合理的方式.通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的有效應(yīng)用，實現(xiàn)復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的簡單化，通過圖形解決煩瑣的問題，讓學(xué)生形成適合自己的解題思路.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)低年級數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用策略

(一)以形輔數(shù)

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要發(fā)揮出圖形的輔助性作用，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化呈現(xiàn)，為學(xué)生新知識的構(gòu)建起良好的支撐作用，讓學(xué)生能夠在觀察直觀形象的圖形時，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，加深對抽象數(shù)學(xué)概念的理解.教師需要為學(xué)生提供自主觀察、自主分析的空間，結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的生活環(huán)境，為學(xué)生搭建一個具體化的學(xué)習(xí)場景，堅持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).通常情況下，外部信息的記憶時間較短.通過過濾和衰減，教學(xué)課堂中獲得的數(shù)學(xué)信息進(jìn)入短時間記憶階段，如果記憶內(nèi)容得不到有效強化，將會逐漸消失.一般情況下，通過重復(fù)敘述和獨特感官認(rèn)知加深記憶，圖形具有形象化、具體化的特點，利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，能夠加快記憶速度，提高記憶質(zhì)量，可獲得良好的成效.

例如：在近似數(shù)教學(xué)的過程中，通過多媒體技術(shù)向?qū)W生展示20～30的線段，用數(shù)字代替生活中的直線距離，提出問題讓學(xué)生思考.假設(shè)20是小明的家，30是小林的家，提出問題：小紅在21，離誰家更近？在問題解答的過程中，需要求出21的近似值，21約等于20，小紅離小明的家更近，假設(shè)小紅在26，26約等于30，小紅離小林的家更近.在觀察與實驗中，讓學(xué)生了解四舍五入的基本含義.整堂課教師采用圖形為學(xué)生創(chuàng)建實踐教學(xué)場景，自然地引入四舍五入，通過比較線段上數(shù)與數(shù)之間的距離遠(yuǎn)近，讓四舍五入這一數(shù)學(xué)概念變得更加形象化.將近似數(shù)融入熟悉的生活場景中，通過直觀對比得出精準(zhǔn)結(jié)論，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力.

(二)寓數(shù)于形

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要充分發(fā)揮出圖形的直觀性作用，將抽象的數(shù)學(xué)概念、運算性質(zhì)和數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系，通過圖形形象地展示出來.學(xué)生結(jié)合現(xiàn)有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，獲得真實的教學(xué)感知，在實踐中展開想象力，深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從根本上解決數(shù)學(xué)問題，形成優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想.在實踐操作中，通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念的應(yīng)用，加強學(xué)生的感官體驗，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造活躍的課堂氛圍.整合小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重點知識信息，融入自主實踐操作內(nèi)容，在實際教學(xué)中提高學(xué)生的觀察能力、操作能力，讓學(xué)生根據(jù)問題條件，靈活地運用數(shù)形結(jié)合思想，形成正確的解題思路，在觀察中增進(jìn)個人感悟.通過聯(lián)想、對比、推理等方式，探尋獲取知識的主要途徑，教師通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引導(dǎo)，促使學(xué)生在觀察與實踐中主動進(jìn)行問題探究.

例如：在長方形面積的教學(xué)過程中，想要讓學(xué)生了解抽象的圖形問題，需要融入數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想，給學(xué)生展示長方形，要求學(xué)生進(jìn)行面積計算.給學(xué)生講解長方形面積求解公式：長乘寬，在具體的教學(xué)場景中，學(xué)生能夠充分感知求解長方形面積的基本規(guī)律，并通過語言進(jìn)行直觀描述，學(xué)生在長方形面積計算的過程中進(jìn)行比較分析，通過圖形推理學(xué)習(xí)圖形知識.

(三)以數(shù)解形

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要為學(xué)生提供想象空間，由于小學(xué)生的邏輯思維能力較差，只能采用直觀的思維方式去看待事物的發(fā)展，因此教師在講解的過程中，需要結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展特點，選擇通俗易懂的方式，借助直觀的物體完成教學(xué)實踐，全面提高教學(xué)質(zhì)量.由于小學(xué)生對一些看得見的教學(xué)材料更容易理解，因此教學(xué)過程中需要結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展特征，將數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體圖形，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解與認(rèn)識.通過教師的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的實踐探究習(xí)慣，即在實踐中可盡量將數(shù)字轉(zhuǎn)化為可直觀理解的圖形.

例如：在集合問題的講解過程中，首先向?qū)W生展示題目：小朋友們排隊做操，從前往后數(shù)，小東在第5個，從后往前數(shù)，小東在第8個，請問一共有多少個小朋友？對小學(xué)生來講，數(shù)字分析十分困難，集合的知識內(nèi)容具有一定的抽象性，通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，以圓形和三角形分別代表其他小朋友和小東.

○○○○△○○○○○○○

讓學(xué)生能夠直觀地看到小東和其他小朋友之間的位置關(guān)系，借助圖形進(jìn)行問題的思考，降低了解題難度.數(shù)學(xué)中含有眾多抽象的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念能夠充分反映出事物發(fā)展的本質(zhì).想要全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生加強對數(shù)學(xué)抽象問題的理解，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過現(xiàn)代化信息技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)概念充分地展現(xiàn)出來，滿足學(xué)生的好奇心理，加深學(xué)生對抽象知識的理解.

(四)數(shù)形結(jié)合

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要強化學(xué)生對基本概念的理解，開發(fā)學(xué)生的想象力.數(shù)學(xué)是研究空間和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)與形之間緊密聯(lián)系，彼此之間互為補充，在一定條件下可以實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，巧妙地揭示數(shù)學(xué)計算規(guī)律，讓學(xué)生針對特定的數(shù)學(xué)問題形成科學(xué)的解題思路.有限的數(shù)學(xué)課時，教師承擔(dān)的教學(xué)任務(wù)繁重，往往忽視了學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)，傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合在作圖階段需要耗費大量的時間，忽視了學(xué)生動手實踐的重要性.現(xiàn)代化多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用，能夠直觀地將圖片、圖形信息展示在學(xué)生面前，節(jié)省了教師的教學(xué)設(shè)計時間，實現(xiàn)了教學(xué)時間的合理分配.

例如：在實踐教學(xué)設(shè)計的過程中，要求學(xué)生提前準(zhǔn)備好12個立方體盒子，將其包裝成不同形態(tài)的長方體.向?qū)W生提出問題：你能夠想出多少種擺法？學(xué)生們通過動手實踐分別創(chuàng)造出了不同的長方體，教師從中挑選出具有代表性的幾種擺法，通過多媒體直觀地展示在學(xué)生面前，要求學(xué)生共同進(jìn)行表面積計算.學(xué)生根據(jù)長方體重疊面的多少，分析長方體表面積大小.通過學(xué)生自主堆疊形成的長方體更容易發(fā)現(xiàn)長方體長、寬、高、表面積之間的關(guān)系，可取得良好的教學(xué)效果.

結(jié) 語

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想，能夠提高學(xué)生對數(shù)字的感知能力，使他們了解數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系.在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)開展的過程中，巧妙地運用數(shù)形結(jié)合思想，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師通過對學(xué)生學(xué)習(xí)意識的引導(dǎo)，使學(xué)生形成清晰的知識脈絡(luò)，了解抽象的數(shù)學(xué)概念，靈活利用數(shù)形結(jié)合思想解決生活中的實際問題.