韓松岳，劉婭，王嘉琛，陳瑞瓊，許龍霞，李孝輝

(1.中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安 710600；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

隨著各行業(yè)對(duì)高精度標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的需求增加，國家標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間傳遞的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和時(shí)間同步一致性成為時(shí)間頻率領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。部分用戶需要權(quán)威且高精度的國家標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，卻沒有條件直接接入中國科學(xué)院國家授時(shí)中心所保持的UTC(NTSC)。目前國家授時(shí)中心設(shè)計(jì)研制的精度高、體積小、成本低的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間復(fù)現(xiàn)設(shè)備就是為了滿足上述用戶的需求。銣原子鐘是二級(jí)頻標(biāo)，它的造價(jià)相對(duì)于氫鐘和銫鐘較低，長期穩(wěn)定性相對(duì)于晶振較好。工程實(shí)現(xiàn)上，因?yàn)殂滅娔軌蛐⌒突?，所以?fù)現(xiàn)設(shè)備采用銣鐘作為頻率源。

依托中國科學(xué)院國家授時(shí)中心保持的國家標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC(NTSC)，基于衛(wèi)星共視與全視的比對(duì)原理，建成了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間遠(yuǎn)程復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)用戶本地復(fù)現(xiàn)時(shí)間與UTC(NTSC)偏差小于5 ns[1]。復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)由基準(zhǔn)站、用戶站和數(shù)據(jù)處理中心三部分組成，基準(zhǔn)站位于陜西臨潼，接入待復(fù)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間信號(hào)，用戶站位于測(cè)試基線的另一端，于用戶所在地進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間信號(hào)復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)，利用GNSS信號(hào)和時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器結(jié)合衛(wèi)星共視和全視原理，按規(guī)定周期生成本地參考時(shí)間與各個(gè)衛(wèi)星鐘或系統(tǒng)時(shí)間的偏差，通過數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)交換數(shù)據(jù)，生成各復(fù)現(xiàn)終端時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的偏差，用于控制本地時(shí)間，使其與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間保持同步[2]。將用戶站與基準(zhǔn)站并址安裝在陜西臨潼時(shí)，測(cè)量基線為零基線條件，系統(tǒng)的測(cè)量誤差最小，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的復(fù)現(xiàn)性能主要由對(duì)時(shí)鐘源的駕馭性能決定；當(dāng)基線拉長，可以通過對(duì)比試驗(yàn)，檢驗(yàn)基于共視和全視模式下實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間復(fù)現(xiàn)的性能差異，為用戶選擇最優(yōu)方式提供依據(jù)。本文以銣鐘作為時(shí)鐘源分別開展了復(fù)現(xiàn)設(shè)備的零基線測(cè)試和中基線測(cè)試，地點(diǎn)分別在陜西臨潼國家授時(shí)中心和海南三亞測(cè)試站(1 774 km)。

1 共視與全視基本原理

共視與全視是遠(yuǎn)距離時(shí)間傳輸?shù)闹匾椒?，但是兩種方法適用范圍有所差異。其基本原理都是靠測(cè)站接收衛(wèi)星信號(hào)計(jì)算鐘差，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)間傳輸與比對(duì)。共視方法要求兩站同一時(shí)刻觀測(cè)到同一顆衛(wèi)星并計(jì)算星站鐘差，通過差分減小比對(duì)誤差的影響；全視方法利用第三方鐘差、軌道產(chǎn)品修正后，計(jì)算接收機(jī)時(shí)鐘與GNSST系統(tǒng)時(shí)差值。經(jīng)典的共視和全視比對(duì)方法不能完全滿足標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性、可靠性需求，應(yīng)用時(shí)進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)。

1.1 共視法基本原理

利用共視法計(jì)算A、B兩地觀測(cè)站的時(shí)差，需要兩地用戶在同一時(shí)刻測(cè)量本地鐘與相同衛(wèi)星鐘的時(shí)間差。對(duì)于同一顆衛(wèi)星的星載鐘,它與兩觀測(cè)站的時(shí)差為：

ΔTAS=TA-TS-dA,

(1)

ΔTBS=TB-TS-dB,

(2)

式(1)和(2)中，TA、TB、TS分別表示A站時(shí)鐘、B站時(shí)鐘和衛(wèi)星時(shí)鐘的時(shí)間，dA與dB為衛(wèi)星到A和B站的路徑延遲。那么A和B站鐘差可以用ΔTAS與ΔTBS做差得到，即：

ΔTAB=ΔTAS-ΔTBS= (TA-TB)-(dA-dB)。

(3)

此時(shí)得到的兩站鐘差的計(jì)算公式中，TS通過運(yùn)算抵消，這樣能夠消除傳播路徑上的共同誤差，從而實(shí)現(xiàn)兩地的時(shí)間比對(duì)[3-4]。

最早的GPS共視法于1980年由美國的D.W.Allan等[5]提出,幾年后國際上多數(shù)時(shí)頻實(shí)驗(yàn)室很快便具備了GPS共視時(shí)間比對(duì)的能力,從而大幅提高了UTC計(jì)算的精度[6]。經(jīng)典共視方法標(biāo)準(zhǔn)中，16 min為衛(wèi)星共視周期，其中13 min用于觀測(cè)，1 min用于觀測(cè)準(zhǔn)備，2 min用于數(shù)據(jù)處理[7]。為滿足復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和不間斷的時(shí)間比對(duì)，以及駕馭不同類型振蕩器的需求，需要靈活共視周期、無間斷的比對(duì)數(shù)據(jù)，所以復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)基本觀測(cè)周期為1 min，可以設(shè)置為其整數(shù)倍，比如5 min，10 min等。

1.2 全視法基本原理

若A站和B站在ti時(shí)刻分別能夠觀測(cè)到m顆星和n顆星，則A站、B站與GNSST的時(shí)差可以表示為：

(4)

(5)

式(4)和(5)中，rk和rj為權(quán)值，受衛(wèi)星高度角影響。將兩式相減得到A、B兩站的鐘差值：

(TA-TB)ti=(TA-TGNSS)ti-(TB-TGNSS)ti。

(6)

2004年,國際權(quán)度局(BIPM)的Jiang zhiheng和G.Petit提出了可以突破基線限制的GPS全視時(shí)間比對(duì),隨著比對(duì)兩站幾何基線的增大,全視方法相對(duì)共視法的優(yōu)勢(shì)越來越明顯[6]。2007年江志恒[8]給出了不同基線下共視與全視的觀測(cè)歷元數(shù)，在600 km基線長度下共視法與全視法基本具有相似性能，當(dāng)處于17 000 km的超長基線下，全視法的觀測(cè)歷元有3 085個(gè)，共視只有150個(gè)，證明全視在基線長度的限制比共視小。另外，因?yàn)閷?shí)時(shí)性的要求，全視數(shù)據(jù)在產(chǎn)品選擇上也需要兼顧精度和快速更新兩個(gè)方面。快速星歷的鐘差精度能夠達(dá)到75 ps，比超快速預(yù)測(cè)產(chǎn)品的3 ns和超快速實(shí)測(cè)產(chǎn)品的150 ps精度更高，但是快速星歷發(fā)布滯后17～41 h，超快速實(shí)測(cè)產(chǎn)品滯后約3～9 h，均無法滿足實(shí)時(shí)性要求[9]。所以在遠(yuǎn)程復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)中，選擇滿足實(shí)時(shí)應(yīng)用的超快速預(yù)報(bào)產(chǎn)品，數(shù)據(jù)每6 h更新一次[10]。

2 共視與全視復(fù)現(xiàn)性能對(duì)比方案設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了以銣鐘為頻率源的兩組試驗(yàn)，在支持BDS/GPS多頻點(diǎn)信號(hào)的雙模復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)中進(jìn)行了零基線和中基線復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)。試驗(yàn)主要目的是對(duì)比全視與共視模式下標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間復(fù)現(xiàn)效果，比較實(shí)時(shí)條件下GNSS共視和全視馴服銣鐘的性能差異，為系統(tǒng)性能優(yōu)化提供支持。試驗(yàn)結(jié)合可用資源條件，選擇了陜西臨潼和海南三亞兩個(gè)典型地點(diǎn)。

2.1 零基線時(shí)間復(fù)現(xiàn)方案及結(jié)果

為了測(cè)試零基線復(fù)現(xiàn)效果，通過系統(tǒng)采集基準(zhǔn)端與復(fù)現(xiàn)端1 PPS時(shí)差，并對(duì)比全視和共視模式下的標(biāo)準(zhǔn)差、峰峰值及Allan標(biāo)準(zhǔn)偏差。依據(jù)圖1所示原理，于2020年8月7日至8月8日在臨潼進(jìn)行零基線共視測(cè)試，于2021年3月2日至3月3日進(jìn)行零基線全視測(cè)試，圖2為零基線銣鐘共視和全視比對(duì)數(shù)據(jù)，分析結(jié)果如表1所示。標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的離散程度，峰峰值表明測(cè)量周期內(nèi)最大和最小值的變化范圍，均為衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的重要指標(biāo)。

表1 零基線復(fù)現(xiàn)結(jié)果分析表

圖1 復(fù)現(xiàn)方案原理圖

圖2 零基線銣鐘共視和全視比對(duì)數(shù)據(jù)

實(shí)測(cè)結(jié)果顯示，零基線模式下，共視與全視標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)，因?yàn)閮煞N方法的可視衛(wèi)星數(shù)相當(dāng)。當(dāng)共視和全視周期為60 s，測(cè)試時(shí)間持續(xù)約24 h，那么實(shí)際得到數(shù)據(jù)約1 440 個(gè)，無法分析秒穩(wěn)定度，只能計(jì)算采樣間隔大于60 s的Allan標(biāo)準(zhǔn)偏差。圖3反映的是零基線復(fù)現(xiàn)信號(hào)的頻率穩(wěn)定度，兩條圖線分別表示共視和全視模式。采用取樣間隔τ>60 s的Allan標(biāo)準(zhǔn)偏差表征，圖中具體數(shù)據(jù)如表3的第2和第3列所示。

圖3 零基線銣鐘共視和全視Allan標(biāo)準(zhǔn)偏差

2.2 中基線時(shí)間復(fù)現(xiàn)方案及結(jié)果

為了評(píng)估中基線標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間復(fù)現(xiàn)效果，選取海南三亞作為復(fù)現(xiàn)地點(diǎn)，搭建復(fù)現(xiàn)終端設(shè)備，以陜西臨潼為基準(zhǔn)終端站點(diǎn)，連接國家標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC(NTSC)，臨潼至三亞基線長度為1 774 km。測(cè)量原理與零基線相同，中基線全視測(cè)試時(shí)間為北京時(shí)間2020年9月26日17:00:10至2020年9月27日18:40:10，共視測(cè)試時(shí)間為北京時(shí)間2020年9月25日14:40:10至2020年9月26日16:40:10，測(cè)控周期為60 s，實(shí)驗(yàn)保證連續(xù)測(cè)量24 h。將共視和全視的時(shí)差數(shù)據(jù)經(jīng)過粗差剔除處理，結(jié)果如圖4所示；具體波動(dòng)情況見表2，共視數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.23 ns，峰峰值為6.48 ns；全視數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3.19 ns，峰峰值為16.3 ns。由標(biāo)準(zhǔn)差和峰峰值可見，實(shí)測(cè)共視模式比全視模式更穩(wěn)定，波動(dòng)較小。

圖4 中基線銣鐘共視和全視數(shù)據(jù)

表2 中基線復(fù)現(xiàn)結(jié)果分析表

與零基線數(shù)據(jù)類似，當(dāng)測(cè)控周期為60 s，實(shí)際得到數(shù)據(jù)約1 440 個(gè)，短期穩(wěn)定度無法評(píng)估，仍然計(jì)算采樣間隔大于60 s的Allan標(biāo)準(zhǔn)偏差。結(jié)果如圖5所示，中基線共視模式下的頻率穩(wěn)定度同樣比全視更加穩(wěn)定，具體數(shù)值見表3的第4列和第5列。

圖5 中基線共視和全視Allan標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)比

2.3 實(shí)測(cè)結(jié)果比較分析

總結(jié)2.1和2.2節(jié)的試驗(yàn)結(jié)果，將Allan標(biāo)準(zhǔn)偏差匯總在表3，能夠得到如下結(jié)論：從不同基線來看，基線越長，復(fù)現(xiàn)信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的偏差起伏越大，因?yàn)榧娱L基線導(dǎo)致誤差影響變大,共視或全視比對(duì)誤差的主要來源有衛(wèi)星鐘、軌道、電離層、對(duì)流層影響、天線相位中心偏差以及多徑效應(yīng)等。從測(cè)量模式對(duì)比，理論上，零基線條件下，全視與共視的復(fù)現(xiàn)效果應(yīng)相當(dāng)，基線越長，全視的性能優(yōu)勢(shì)應(yīng)越明顯。

表3 零基線、中基線共視和全視穩(wěn)定度比對(duì)

當(dāng)前國際上普遍采用不確定度評(píng)估時(shí)間比對(duì)方法的性能，在此本文對(duì)復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)共視和全視模式下的不確定度進(jìn)行估算。整個(gè)比對(duì)過程中影響精度的主要有與衛(wèi)星相關(guān)的誤差，如星鐘誤差，衛(wèi)星的軌道誤差；傳播過程中的誤差，如電離層、對(duì)流層誤差；還有接收機(jī)誤差等。按照主要誤差來源結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，給出各自的不確定度估計(jì)。因?yàn)楣惨暠葘?duì)將衛(wèi)星時(shí)鐘作為中間量抵消掉，所以衛(wèi)星共視的星鐘誤差影響可忽略[11-12]。表4為全視和共視的不確定度來源。

表4 全視和共視不確定度來源比對(duì)

假設(shè)上述各項(xiàng)誤差是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，則可以估計(jì)全視和共視時(shí)間比對(duì)的合成不確定度分別為3.19 ns和1.54 ns：

(7)

(8)

綜上所述，當(dāng)前系統(tǒng)條件下，在千千米基線上，共視模式比全視模式能獲得更高的性能。進(jìn)一步分析原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，基于超快速預(yù)報(bào)產(chǎn)品的全視實(shí)時(shí)比對(duì)，由于依賴第三方平臺(tái)提供服務(wù)數(shù)據(jù)，應(yīng)用過程中，存在部分觀測(cè)周期未能獲得有效的星歷數(shù)據(jù)問題，導(dǎo)致觀測(cè)結(jié)果誤差修正不完整,出現(xiàn)測(cè)量結(jié)果跳變。為解決上述問題，計(jì)劃下一步通過優(yōu)化數(shù)據(jù)處理邏輯、升級(jí)處理器能力和支持多渠道星歷產(chǎn)品等方式，改進(jìn)系統(tǒng)能力。

3 結(jié)語

本文所基于的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)，突出特點(diǎn)在于其實(shí)時(shí)性。在零基線和1 774 km中基線的共視和全視時(shí)間復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)中，驗(yàn)證了復(fù)現(xiàn)性能與基線長度的相關(guān)性，基線越長復(fù)現(xiàn)終端和基準(zhǔn)終端受測(cè)量誤差影響越大。通過共視和全視兩種方法的復(fù)現(xiàn)對(duì)比分析，反映出當(dāng)前系統(tǒng)存在的不足，并為下一步系統(tǒng)優(yōu)化提出了建議解決方案。

本文試驗(yàn)的基線長度只選擇了0 km和1 774 km，但是根據(jù)相關(guān)論文，全視在長基線條件下數(shù)據(jù)可用率比共視數(shù)據(jù)可用率更高，在更長基線條件下，較共視模式有顯著優(yōu)勢(shì)[9]。因?yàn)榭陀^原因，目前還不具備在海外開展更長基線實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，共視和全視的復(fù)現(xiàn)效果差異有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

在后續(xù)的工程規(guī)劃中，除了現(xiàn)有的晶振和銣鐘分別作為復(fù)現(xiàn)設(shè)備的時(shí)鐘源，晶振與銣鐘鎖相輸出1 PPS信號(hào)也將作為復(fù)現(xiàn)終端時(shí)鐘源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。鎖相環(huán)作為產(chǎn)生、輸出周期信號(hào)的電子控制環(huán)路，通過不斷地調(diào)整輸出信號(hào)的相位使其與輸入信號(hào)相位時(shí)刻保持一致[13]。如果鎖相環(huán)調(diào)節(jié)后精度有所改善，其輸出的穩(wěn)定度能夠分別相比銣鐘和晶振復(fù)現(xiàn)效果有所提高，時(shí)差數(shù)據(jù)波動(dòng)更小，則有可能為精度需求更高、使用場(chǎng)景更廣泛的用戶提供服務(wù)。