李清銀

(福建省莆田第二中學 351131)

初中數(shù)學課程標準中明確指出，直觀想象素養(yǎng)是指學生運用圖表描述和分析問題的意識與習慣.教學實踐中，教師應在吃透直觀想象素養(yǎng)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，認真分析初中數(shù)學中與該素養(yǎng)相關(guān)的內(nèi)容，將培養(yǎng)工作融入到教學的各個環(huán)節(jié)中，夯實基礎(chǔ)，鍛煉能力，提升直觀想象素養(yǎng).

1 借助信息技術(shù)培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

信息技術(shù)在直觀展示動態(tài)數(shù)學情境中有著明顯優(yōu)勢，不僅能夠很好地加深學生印象，而且可降低學生的理解難度，使學生把握問題關(guān)鍵，增加學習趣味性，同時更好地掌握數(shù)學知識本質(zhì).初中數(shù)學教學中，教師應注重借助信息技術(shù)進行學生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng).一方面，講解圖形性質(zhì)時，教師可借助信息技術(shù)制作各種課件，為學生多視角呈現(xiàn)圖形角度、線段及其之間的關(guān)系，幫助學生建立清晰地模型，切實夯實基礎(chǔ).另一方面，運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)動態(tài)教學情境，為學生清晰地展示點、線段運動過程中與之相關(guān)參數(shù)的變化，幫助其透過現(xiàn)象看本質(zhì)，理清分析問題的思路，進一步增強學生學習的自信心.

例1如圖1(a)，在直角△ABC中，∠B=90°，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設(shè)BP兩點的距離為x，PA-PE=y，圖1(b)為點P運動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長為( ).

圖1

A.3 B.4 C.5 D.6

本結(jié)合題情境考查動點問題，以及勾股定理知識.課堂上教師可借助多媒體技術(shù)動態(tài)展示點P的實際運動情況，使學生清晰地看到其運動過程中y和x的關(guān)系.學生可清晰地看到：當點P和點B重合時，x=0，此時AB-BE=1①；當點P和點E重合時，PE=0，此時PA=5；在直角△ABE中由勾股定理可得：AB2+BE2=PA2，即，AB2+BE2=25②，①②聯(lián)立解得BE=3，又由點E為BC的中點，則BC=6，選擇D項.

初中數(shù)學教學中運用信息技術(shù)不僅能更好地吸引學生注意力，增加教學趣味，而且可幫助學生更加直觀地認識、理解、應用知識，對培養(yǎng)學生直觀想象核心素養(yǎng)有著積極地促進作用，因此教學實踐中，教師應結(jié)合實際情況加以針對性的應用.

2 借助例題講解培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

例題講解是初中數(shù)學教學活動的重要環(huán)節(jié)，在整個教學活動中的重要性不言而喻.初中數(shù)學教師應注重在例題講解活動中有意識、有針對性地落實直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng).一方面，把握直觀想象素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延，結(jié)合自身教學經(jīng)驗以及對直觀想象核心素養(yǎng)的深入認識，認真做好課堂例題的篩選與設(shè)計，鞏固學生所學知識，給學生帶來良好啟發(fā)，使其認識到運用圖形解決問題的優(yōu)點所在，能主動地借助圖形分析、解決問題.另一方面，講解例題時，教師應給學生預留充分的思考時間，要求其親自動手畫圖分析問題，尋找解題切入點，鍛煉其畫圖以及運用圖形解題的能力.鼓勵學生參與到例題講解中，能更好地激活初中數(shù)學課堂，促使學生有深度地思考問題.

圖2

課堂上展示例題后，教師要求學生先動腦思考，再畫圖.以圖為依托尋找解題突破口，如此可引導學生主動地思考問題，體會到借助圖形分析問題的必要性，提高初中數(shù)學課堂教學效率的同時，有針對性地鍛煉學生的直觀想象素養(yǎng).

3 借助課堂訓練培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

眾所周知，分析和解題能力是數(shù)學學習活動中非常重要的能力.課堂訓練是提升學生能力的重要途徑之一.教學實踐中，教師應抓住課堂訓練契機進行學生直觀想象能力的培養(yǎng)，實現(xiàn)學生能力以及素養(yǎng)的雙重提升.一方面，明確課堂訓練目標.教師設(shè)計課堂訓練習題既要鞏固學生所學，又要將直觀想象素養(yǎng)滲透其中，促進學生直觀想象能力發(fā)展.以該目標為指引，認真做好課堂訓練習題的分析，包括習題考查的知識點，能給學生帶來哪些啟發(fā)，能否提升學生的直觀想象素養(yǎng)等，保證課堂訓練習題質(zhì)量，提高課堂訓練效率.另一方面，做好課堂訓練后的引導.完成課堂訓練后，教師應預留專門時間引導學生圍繞訓練習題開展交流活動，鼓勵學生分享解題技巧，相互學習運用圖形解決問題時應注意的事項以及細節(jié).

例3如圖3，已知ABC為等腰直角三角形，其中AC=BC=1，點P在以斜邊為直徑的半圓上，M為PC的中點，當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是____.

圖3 圖4

上述課堂訓練習題考查了正方形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)等知識，需根據(jù)題意作出相關(guān)輔助線.通過該課堂訓練習題，既能鍛煉學生靈活運用所學解決問題的能力，又能啟發(fā)學生如何使用圖形解決問題，即在深刻理解題意基礎(chǔ)上根據(jù)需要作出相關(guān)輔助線，以更好地揭示點、線段、角度之間的關(guān)系.

4 借助復習總結(jié)培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

復習總結(jié)是初中數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，可幫助學生及時發(fā)現(xiàn)學習漏洞，構(gòu)建系統(tǒng)知識體系.正因如此，多數(shù)任課教師會認真落實復習總結(jié)活動.因此，在復習活動中培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)可獲得意想不到的效果.初中數(shù)學教師實施復習總結(jié)活動時，一方面，給予學生復習活動指引，要求學生根據(jù)所學知識的前后順序認真回顧所學內(nèi)容，使用思維導圖整理數(shù)學知識，歸納整理知識結(jié)構(gòu).另一方面，要求學生做好錯題總結(jié)，尤其針對與圖形相關(guān)的錯題，要求學生認真分析錯題原因，做好解題方法與解題思路的歸納，并養(yǎng)成定期復習的良好習慣.

圖5

A.①②③ B.②③④

C.①③⑤ D.②③⑤

復習總結(jié)活動中，教師給學生預留思考、討論、總結(jié)時間，部分學生解答上述習題時出錯，學生通過總結(jié)認識到解題出錯的原因在于不會數(shù)形結(jié)合，不會從圖象中挖掘隱含信息.通過主動與其他學生交流，掌握解答該類問題的技巧，如此不僅提高了解題能力，而且直觀想象素養(yǎng)也得到有效地鍛煉.

綜上所述，初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)的方法多種多樣，其中將培養(yǎng)活動融入到教學的各個環(huán)節(jié)中，可給學生帶來潛移默化的影響，獲得良好的培養(yǎng)效果.