尉爽華，孫 浩

(青島大學(xué) 商學(xué)院，山東 青島 266071)

0 引言

近年來，全球工業(yè)化進程的持續(xù)加快和產(chǎn)品更新?lián)Q代周期的日益縮短導(dǎo)致了諸多資源與環(huán)境問題，如嚴(yán)重的資源/能源消耗、過多的碳排放以及巨量的廢棄物產(chǎn)生等。為順應(yīng)政府和公眾倡導(dǎo)的生態(tài)環(huán)境保護和可持續(xù)發(fā)展理念，企業(yè)正逐漸使用各種綠色生產(chǎn)技術(shù)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的粗放型生產(chǎn)方式。再制造即為典型的綠色技術(shù)之一，它通過使用一系列專業(yè)化和精細(xì)化的修復(fù)改造技術(shù)，使舊產(chǎn)品的外觀和性能均達到新產(chǎn)品的水平[1]。大量理論研究和企業(yè)實踐表明：再制造有助于節(jié)約原材料使用量、減少廢棄物掩埋量和降低碳排放量[2]，并能夠為實施者創(chuàng)造顯著的經(jīng)濟利潤[3]。因此，政府部門和環(huán)保組織均鼓勵原始設(shè)備制造商(Original Equipment Manufacturer, OEM)從事再制造[4]。然而，現(xiàn)實中僅有卡特彼勒、柯達和施樂等極少數(shù)的OEM自身實施再制造[5]，絕大部分OEM仍只關(guān)注傳統(tǒng)的生產(chǎn)分銷業(yè)務(wù)。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計資料顯示，2008年在美國實施舊品再制造的企業(yè)中僅有約6%為OEM[6]，當(dāng)前我國從事再制造的OEM也寥寥無幾，其原因在于OEM通常缺乏足夠的資金、專業(yè)化設(shè)備與技術(shù)水平而無法從再制造中盈利(1)DUBERG等[7]給出了OEM能夠成功實施再制造的若干先決條件，但大部分OEM不具備這些條件。，如Ford公司曾嘗試涉足廢棄汽車再制造領(lǐng)域，但最終失敗退出[8]。與之相比，第三方再制造商(Third-Party Remanufacturer, TPR)不但擁有先進的再制造技術(shù)，而且對多家品牌舊品的再制造也容易形成規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，故TPR再制造是現(xiàn)階段再制造產(chǎn)業(yè)中的主導(dǎo)模式。

無論在何種再制造模式下，消費者對再制造品的認(rèn)知程度和購買意愿均將對產(chǎn)品定價和決策者利潤產(chǎn)生重要影響。盡管理論上再制造品的質(zhì)量和性能能夠達到新品水平[1]，但實證研究表明絕大部分消費者對再制造品的接受程度尚低于新品[9-10]，這使得再制造品通常以低于新品的價格出售。在該情形下，當(dāng)OEM實施再制造時，其面臨協(xié)調(diào)兩種產(chǎn)品定價以實現(xiàn)利潤最優(yōu)的問題[3,11-12]；而當(dāng)TPR實施再制造時其低價的再制造品必然蠶食OEM新品的市場份額(如HP公司面臨著出售其再制造打印機墨盒的TPR的競爭威脅，而在重型機械、IT網(wǎng)絡(luò)硬件行業(yè)的OEM也面臨同樣的挑戰(zhàn)[13])，此時的產(chǎn)品定價更將成為雙方獲取競爭優(yōu)勢的重要手段。當(dāng)前學(xué)界已圍繞消費者對新品和再制造品的差異性偏好對制造/再制造系統(tǒng)的產(chǎn)品定價策略進行了深入研究。在OEM再制造模式下，DEBO等[11]研究了基于市場細(xì)分的OEM定價與產(chǎn)品技術(shù)選擇問題;ATASU等[3]分析了考慮產(chǎn)品擴散和綠色消費者的OEM運營決策;FERRER等[12]推導(dǎo)出多期環(huán)境下OEM對新品與再制造品差異定價和批量的遞推策略。近期相關(guān)文獻包括分析碳排放政策的影響[14]、再制造過程創(chuàng)新策略[15]以及消費者環(huán)保意識和政府補貼作用下的兩產(chǎn)品動態(tài)定價[16]等。TPR再制造模式的文獻主要可分為兩類：①從OEM視角探究其如何通過定價聯(lián)合其他策略應(yīng)對TPR的市場進入威脅，如OEM先于TPR的舊品回收策略[17]、再制造模塊化設(shè)計[18-19]、產(chǎn)品質(zhì)量決策[20]以及專利許可機制[21-22]；②探究系統(tǒng)內(nèi)外部因素對雙方定價博弈的影響，如回收法規(guī)[23]、政府補貼[24-25]、上游供應(yīng)商引入[26]、回收與銷售雙重競爭[27]以及具有行為偏好的消費者[28-29]等。但除文獻[28-29]外，其他研究均假定各決策方和消費者完全理性，并未涉及人的心理與行為因素。

文獻[28-29]分別刻畫了消費者偏好新品以及區(qū)分不同再制造方再制造品的心理與行為，而本文擬關(guān)注另一種重要的消費者心理——“參考價格效應(yīng)”。參考價格效應(yīng)是指消費者在產(chǎn)品購買過程中會將當(dāng)前價格與歷史定價進行對比，具體地，若當(dāng)前價格低于(高于)歷史定價，消費者會產(chǎn)生盈利心理(虧損心理)，該種心理變化將顯著影響消費者的購買決策。參考價格效應(yīng)最早起源于心理學(xué)[31]和市場營銷領(lǐng)域[32]，目前已在傳統(tǒng)生產(chǎn)銷售領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[33-34]，但將其引入制造/再制造系統(tǒng)的研究相對較少。制造/再制造系統(tǒng)的運營流程比傳統(tǒng)生產(chǎn)銷售系統(tǒng)更加復(fù)雜，在兩周期及以上的動態(tài)決策環(huán)境中也必然存在消費者對產(chǎn)品的多次購買和消費，故其中的參考價格效應(yīng)是真實存在的，在建模分析過程中若忽略參考價格效應(yīng)，將導(dǎo)致理論模型最優(yōu)解與現(xiàn)實最優(yōu)決策存在一定偏差。為克服該局限性，皮德萍等[35]探討了參考價格效應(yīng)對制造/再制造供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡策略和成員盈利的影響；XU等[36]比較了參考價格效應(yīng)作用下3種回收模式制造/再制造系統(tǒng)的產(chǎn)品定價策略和系統(tǒng)效率;孫浩等[37]從兩期動態(tài)視角探討了集中式?jīng)Q策和3種分散式回收模式下跨期參考價格效應(yīng)對制造/再制造系統(tǒng)博弈均衡與利潤分配的影響。但文獻[35-37]均假定消費者對新產(chǎn)品和再制造品具有相同的認(rèn)知偏好，二者價格相同。

當(dāng)消費者對新品和再制造品持有相異偏好時，制造/再制造系統(tǒng)中參考價格效應(yīng)的作用機理無疑更加復(fù)雜。目前僅MA等[38]涉及了該方面研究，其針對一類特殊的“以舊換再”、OEM實施再制造的制造/再制造系統(tǒng)，考慮第一期新品購買者于第二期返還舊品的同時能夠以折價方式購買再制造品，則該部分消費者在選擇是否獲取再制造品時可能將第一期新品作為參照對象，換言之，第一期新品的價格與質(zhì)量水平將影響第二期消費者的再制造品購買決策?；诖耍撐囊来翁骄苛藷o參考效應(yīng)、僅參考價格效應(yīng)、僅參考質(zhì)量效應(yīng)(2)參考質(zhì)量效應(yīng)的產(chǎn)生歸因于買賣雙方對產(chǎn)品質(zhì)量信息獲取的不對稱性，即消費者在使用前無法識別產(chǎn)品質(zhì)量(在線購買時甚至無法觀測到產(chǎn)品實物)，只能基于以往經(jīng)驗對產(chǎn)品質(zhì)量進行預(yù)估，該預(yù)估值即為參考質(zhì)量[39]。而在文獻[38]中，其參考質(zhì)量效應(yīng)產(chǎn)生于第一期購買新品而第二期采取“以舊換再”策略的消費者，他們會將第一期新品質(zhì)量作為參考質(zhì)量，進而根據(jù)對再制造品質(zhì)量的認(rèn)知確實是否獲得再制造品。、雙重參考效應(yīng)(同時包含參考價格和參考質(zhì)量)以及雙重參考效應(yīng)和政府補貼共存5種情形下OEM的定價決策與利潤。研究表明：在參考價格因子相對較高同時參考質(zhì)量因子相對較低的情況下，雙重參考效應(yīng)將使OEM利潤與消費者剩余均得以改善[38]。

與文獻[38]不同，本文將圍繞更具一般意義的兩期制造/再制造系統(tǒng)，考察兩期新品間的參考價格效應(yīng)對產(chǎn)品差異定價策略的影響，具體研究動機在于：根據(jù)文獻[30-31,40]的結(jié)論，相比于不同類型產(chǎn)品，消費者更關(guān)注同一類型產(chǎn)品不同時期的價格差異，故新品間的參考價格效應(yīng)更加顯著。當(dāng)該參考價格效應(yīng)將兩期新品價格相關(guān)聯(lián)后，OEM不能僅局限于單個周期的最優(yōu)新品價格，而需在兩周期間進行權(quán)衡；此外，無論在OEM再制造模式還是TPR再制造模式下，由于第二期新品與再制造品形成價格競爭，則新品間的參考價格效應(yīng)也在間接影響著再制造品價格?；谌缟戏治?，本文擬解決的關(guān)鍵科學(xué)問題正是揭示兩種再制造模式下兩期新品間的參考價格效應(yīng)與消費者的再制造品偏好如何影響兩種產(chǎn)品的差異定價和決策者利潤。相比于文獻[38]僅圍繞OEM再制造模式且將第一期新品作為再制造品參照對象的研究，本文在再制造模式以及參考價格效應(yīng)的刻畫兩方面均具有理論創(chuàng)新價值。本文應(yīng)用價值源于參考價格效應(yīng)的客觀存在性，納入?yún)⒖純r格效應(yīng)的定價最優(yōu)(均衡)解將更接近于企業(yè)現(xiàn)實中的最優(yōu)方案，從而對制造/再制造企業(yè)的實際運營具有更好的借鑒意義。為此基于兩種再制造模式的決策特點，考慮到OEM再制造模式下僅存在唯一決策者OEM，故建立和求解優(yōu)化模型得到定價最優(yōu)解；而在TPR再制造模式下雙方展開價格博弈，則通過博弈模型得到定價均衡解。

1 模型描述與參變量說明

1.1 模型描述

分別考慮OEM與TPR兩種再制造模式下的兩周期制造/再制造系統(tǒng)運作流程圖。其中第一周期OEM均生產(chǎn)和銷售新產(chǎn)品；第二周期，在OEM再制造模式下，消費者將使用后的舊品返還給OEM實施再制造，而后OEM將兩種產(chǎn)品在市場中共同銷售(如圖1a)；在TPR再制造模式下，TPR將消費者返還的舊品進行再制造，OEM仍只生產(chǎn)新品，雙方產(chǎn)品在市場中競爭銷售(如圖1b)。在OEM模式下，OEM單獨確定兩期新品價格與再制造品價格，在TPR模式下OEM確定兩期新品價格，TPR決定第二期再制造品價格，雙方?jīng)Q策目標(biāo)均是在新品參考價格影響下使自身總利潤最大化(OEM總利潤為兩期利潤之和)。

1.2 參變量說明

A為市場容量，兩期內(nèi)維持恒定，即不考慮第二期的消費者轉(zhuǎn)移和流失現(xiàn)象，為便于分析，與WU等[28，41]的假定相同，本文也規(guī)格化A=1。

cn為新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本，兩期內(nèi)保持恒定；

γ為消費者的參考價格因子，用以衡量參考價格效應(yīng)的強弱，滿足0<γ<1；

cr為舊品的單位再制造成本；因本文重點關(guān)注參考價格效應(yīng)的影響，根據(jù)WU等[41]及XIONG等[42]的分析，只需滿足條件cr

1.3 相關(guān)假設(shè)

假設(shè)1雙方的博弈決策信息完備，即不考慮信息非對稱現(xiàn)象。

1.4 需求函數(shù)推導(dǎo)

參照文獻[43-44]，假定消費者對新品和再制造品的估值分別為φ和δφ，其中φ服從[0,1]區(qū)間的均勻分布，其密度函數(shù)和概率函數(shù)分別為f(φ)和F(φ)；δ為消費者對再制造品的偏好程度(簡稱“消費者偏好”)，且滿足0<δ<1[43-44](即再制造品的受認(rèn)可程度低于新品)。以往實證研究驗證了消費者對不同種類再制造品偏好存在差異，但通常位于區(qū)間[0.45,0.85]內(nèi)(HAUSER等[9]；SUBRAMANIAN等[10])，故不失一般性，本文假定δ∈[0.4,0.9]。以下將基于消費者效用理論依次推導(dǎo)兩周期的產(chǎn)品需求量與價格間的函數(shù)關(guān)系。

第二期：受參考價格效應(yīng)影響，消費者購買新品的效用函數(shù)為U2n=φ-p2n-γ(p2n-p1n)。該效用函數(shù)表明：當(dāng)p1n>p2n時，第二期中消費者的盈利心理將使其在原有基礎(chǔ)上獲得更多效用；反之，當(dāng)p1n

(3)在其他情況下，消費者購買兩種產(chǎn)品的凈效用均為負(fù)，q2n=q2r=0。

綜上，第二期兩種產(chǎn)品的需求函數(shù)為：

(q2n,q2r)=

在后續(xù)分析中，本文僅考慮第二期兩種產(chǎn)品共存的情況(對應(yīng)于上述第二種情況)。

2 模型的建立與求解

2.1 OEM再制造模式

在OEM再制造模式中，OEM同時控制新品和再制造品的生產(chǎn)銷售，其兩期總利潤函數(shù)如下：

(p1n-cn) (1-p1n)+(p2n-cn)·

s.t.

q2r≤q1n。

L=(p1n-cn)(1-p1n)+(p2n-cn)·

則最優(yōu)解應(yīng)滿足的KKT充分必要條件：

λ≥0。

分兩種情況進行討論：

(1)若λ=0，則q1n>q2r，即第二期再制造量不受第一期新品銷量的限制。

(1+γ)-δ(2+γ)2]cn}/2[4(1+γ)(1-δ)-

(1+δ)γ2]，

[4+2γ(3-γ)-δ(2+γ)2]cn}/2[4(1+γ)·

(1-δ)-(1+δ)γ2]，

4[4(1+γ)(1-δ)-(1+δ)γ2]。

此外，容易驗證要使第二周期新品與再制造品共存，應(yīng)滿足約束(2+γ)2cn>2γ2和cn+δ<1。為便于不同模型間的比較，假定上述約束以下均適用。

(2)若λ>0，q1n=q2r，即第二期再制造量受到第一期新品銷量的限制。

基于q1n=q2r，并聯(lián)立一階條件，求得OEM的最優(yōu)定價策略組合為：

(1+γ)-(γ+δγ+2δ)2]。

2.2 TPR再制造模式

在TPR再制造模式下，OEM只進行新品生產(chǎn)，TPR實施再制造，雙方利潤函數(shù)分別為：

s.t.

q2r≤q1n。

與FANG等[29]相同，OEM為Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，TPR是跟隨者，具體博弈順序為：OEM先確定兩期新品價格p1n和p2n，然后TPR決定第二期再制造品價格p2r，故可采用逆序法求解。從TPR的最優(yōu)決策入手，構(gòu)造其Lagrange函數(shù)如下：

相應(yīng)的KKT條件為：

λ≥0。

(1)若λ=0,q1n>q2r，即第二期再制造量不受第一期新品銷量的限制。

將p2r(p1n,p2n)代入OEM的兩期利潤函數(shù)中可得：

[(4+6γ)(1-δ)-(2-δ)γ2]cn}/{(2-δ)·

[8(1+γ)(1-δ)-(2-δ)γ2]}。

γ(δ-2-2δγ)+(1+γ)(2+γ)(2-δ)cn}/

{(2-δ)[8(1+γ)(1-δ)-(2-δ)γ2]}。

進而計算雙方利潤分別為：

同樣，容易驗證要使第二周期新品與再制造品共存，除應(yīng)滿足約束(2+γ)2cn>2γ2和cn+δ<1外，還應(yīng)滿足條件4(1-δ)+(2-3δ)γ-2(2-δ)γ2+(1+γ)(2+γ)(2-δ)cn>0。

(2)若λ>0，則q1n=q2r，即第二期再制造量受到第一期新品銷量的限制。

[1-p2n+γ(p1n-p2n)-δ(1-p1n)]。

易證其Hessian矩陣恒負(fù)定。則聯(lián)立一階條件解得：

返代回p2r(p1n,p2n)知

2(1+γ)(2-δ)cn]/[4(1+γ)-(γ+δ)2]。

進一步計算雙方利潤如下：

[(1-γ2)-(1-δ)2+2(1+γ)·

(2-δ)cn]}/[4(1+γ)-(γ+δ)2]2。

3 性質(zhì)分析與比較

本章將分析兩關(guān)鍵參數(shù)(參考價格因子和消費者偏好)對變量均衡(最優(yōu))解和成員利潤的影響。

命題1在OEM再制造模式下，參考價格因子γ和消費者偏好δ對兩期最優(yōu)價格與OEM利潤的影響如表1所示。

表1 OEM再制造模式下γ和δ對最優(yōu)價格和利潤的影響

命題2在TPR再制造模式下，參考價格因子γ和消費者偏好δ對兩期均衡價格、OEM利潤及TPR利潤的影響如表2所示。

表2 TPR再制造模式下γ和δ對均衡價格和利潤影響

續(xù)表2

4 數(shù)值算例

為能夠全面分析參考價格效應(yīng)與消費者的再制造品認(rèn)知程度對兩種再制造模式下新品與再制造品差異定價及利潤的影響，本章將在市場容量A規(guī)格化為1(參見1.2節(jié)的說明)和兩種產(chǎn)品共存于市場的相關(guān)約束(參見2.1節(jié)和2.2節(jié)的說明)基礎(chǔ)上，針對不同新品生產(chǎn)成本cn=0.1,cn=0.15,cn=0.35,cn=0.55(下文分別稱cn=0.1,0.15,cn=0.35和cn=0.55為低、中和高三種等級的生產(chǎn)成本)，探討在消費者偏好δ從0.4～0.9(參見1.4節(jié)中的說明)、相鄰間隔0.01的增長過程中，價格變量和利潤分別隨參考價格因子γ及消費者偏好δ的變化趨勢。基于第2章的解析表達式，采用MATLAB軟件編程繪圖，具體如圖2～圖9所示(限于篇幅，只給出命題1和命題2中未有明確趨勢的變量和利潤分析)。另為突出新品與再制造品間的相互影響，圖形中也僅繪制了第二期兩種產(chǎn)品共存的情形，其中粗線和細(xì)線分別表示第二期再制造量不受和受到第一期銷量限制的兩種情況。

由圖4可知，在OEM模式中，當(dāng)生產(chǎn)成本cn處于中低水平(cn=0.15,0.35)時，若滿足消費者偏好δ較高(如cn=0.15時δ=0.85，或cn=0.35時δ=0.55,0.65)，第二期再制造量將受到第一期新品銷量的限制，此時OEM利潤隨γ的增加先減后增；當(dāng)δ處于中等及以下水平時，再制造量不受限或僅在γ的部分區(qū)間內(nèi)受限，OEM利潤隨γ的增加持續(xù)改善；當(dāng)生產(chǎn)成本cn處于較高水平時(cn=0.55)，再制造量始終受限，此時無論δ取值如何，OEM利潤均隨γ的增加先減后增。故從中可總結(jié)出如下規(guī)律：在給定的(cn,δ)組合下，當(dāng)再制造量不受限或僅在部分γ區(qū)間內(nèi)受限時，OEM始終可從參考價格效應(yīng)中獲益；而當(dāng)再制造量完全受限時，若參考價格因子γ小于相應(yīng)閾值，則OEM利潤隨γ的增加而降低；相反當(dāng)參考價格因子γ大于該閾值時，OEM利潤隨γ的增加而提高。其原因在于：再制造量受限意味著第一期新品銷量未滿足第二期再制造量的要求，此時OEM將在提高新品邊際收益或更大程度利用參考價格效應(yīng)之間進行權(quán)衡，選擇前者或后者分別對應(yīng)于制定相對較高或較低的第二期新品價格，而這主要依賴于參考價格效應(yīng)的強弱：當(dāng)γ小于相應(yīng)閾值時，參考價格效應(yīng)產(chǎn)生的利潤增量有限，OEM將選擇相對高價以保證邊際收益，其利潤隨γ的增加而降低；相反當(dāng)γ大于相應(yīng)閾值時，參考價格效應(yīng)產(chǎn)生的利潤增量較為可觀，故OEM選擇相對低價，其利潤隨γ的增加而提高。

由圖9可知，在TPR模式中，當(dāng)?shù)诙谠僦圃炝坎皇艿谝黄谛缕蜂N量限制時，若同時滿足參考

5 結(jié)束語

本文圍繞OEM再制造與TPR再制造的兩種模式，在考慮消費者對兩期新品具有參考價格效應(yīng)的基礎(chǔ)上探究了制造/再制造系統(tǒng)的最優(yōu)(均衡)定價策略與成員利潤，結(jié)合數(shù)理推導(dǎo)和算例仿真分析了參考價格因子和消費者偏好所產(chǎn)生的影響，主要結(jié)論如下：

(1)由于參數(shù)設(shè)置不同，在兩種再制造模式下均可能出現(xiàn)第二期再制造量受到與不受第一期銷量限制的兩種情況，而再制造量是否受限將直接關(guān)系到價格與利潤隨參考價格因子或消費者偏好的變化趨勢。但無論參數(shù)如何取值，當(dāng)參考價格效應(yīng)增強時，兩種再制造模式下的第一期新品價格和第二期再制造品價格將分別提高和降低，TPR模式下的OEM和TPR分別獲益和虧損。當(dāng)消費者對再制造品持有更高偏好時，OEM模式下的第一期新品價格和第二期再制造品價格分別降低和提高，OEM將始終從中獲益，相反TPR模式下的OEM利潤則會因更高的消費者偏好而受損。

(2)在OEM模式下，若新品生產(chǎn)成本和消費者偏好給定，則當(dāng)再制造量不受限或僅在參考價格因子的部分區(qū)間內(nèi)受限時，OEM始終可從參考價格效應(yīng)的增強中獲益；而當(dāng)再制造量完全受限時，OEM利潤隨參考價格效應(yīng)的增強先減后增。

(3)在TPR模式下，當(dāng)再制造量不受限時，若滿足參考價格因子低于相應(yīng)閾值，則TPR可從更高的消費者偏好中獲益；相反，若參考價格因子高于其閾值，TPR利潤隨消費者偏好的增加先增后減。當(dāng)再制造量受限時，絕大多數(shù)情況下TPR利潤均隨消費者偏好的增加而提高，但若新品生產(chǎn)成本處于中等水平且OEM能夠最大程度地利用參考價格效應(yīng)時，消費者偏好的增加反而損害了TPR利益。即與以往文獻結(jié)論不同，當(dāng)存在參考價格效應(yīng)時，TPR未必能從更高的消費者偏好中獲益。

上述結(jié)論豐富了具有消費者行為的制造/再制造系統(tǒng)產(chǎn)品差異定價理論，未來可將更多種類的參考效應(yīng)(如參考質(zhì)量效應(yīng)或參考質(zhì)量效應(yīng)與參考價格效應(yīng)共存)以及渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)(如TPR主導(dǎo)或TPR和OEM形成權(quán)力對等的Nash均衡博弈)納入本文模型中。