梁 喜，魏光何

(重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，重慶 400074)

0 引言

近年來，電器電子產(chǎn)品升級換代加速，消費者手中的廢舊品激增。根據(jù)《中國廢棄電子產(chǎn)品循環(huán)經(jīng)濟潛力報告》顯示，2030年中國電子產(chǎn)品廢棄量將達到2 722萬噸，年均增長率約10.4%，節(jié)能減排壓力巨大，對其采用何種逆向回收渠道成為閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)管理的重要內(nèi)容。各企業(yè)為樹立良好的形象，獲得更高利潤而投入企業(yè)社會責(zé)任投入(Corporate Social Responsibility Investment, CSR)，現(xiàn)實中，主導(dǎo)者制造商往往能獲得更多渠道利潤，會投入CSR，承擔(dān)起對環(huán)境及利益相關(guān)者的責(zé)任，實現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈可持續(xù)發(fā)展，零售商因更接近消費市場，通常投入CSR刺激消費。例如，2020年7月海爾、美的等制造商與蘇寧易購共同啟動“2021冷年‘綠色消費·空調(diào)領(lǐng)跑’市場轉(zhuǎn)型”活動，積極推廣低碳產(chǎn)品，活動期間消費者可用舊機換購高能效綠色空調(diào)，這都會影響到閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)回收與減排決策。因此，綜合考慮CSR投入模式、碳減排與低碳推廣對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收與減排決策的影響具有重要的理論和實踐意義。

從已有研究來看，本文研究問題主要關(guān)注兩個方面：①關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈上的CSR問題研究；②考慮碳減排與低碳推廣的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究。隨著CSR在我國獲得深入發(fā)展，閉環(huán)供應(yīng)鏈上的CSR問題逐漸引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。國外學(xué)者主要關(guān)注網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、閉環(huán)供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問題。PEDRAM等[1]研究了CSR行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的影響;PANDA等[2]在制造商承擔(dān)CSR情形下，設(shè)計了利潤共享契約實現(xiàn)了閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);SHU等[3]探討了CSR行為和碳排放約束對閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響;LIU等[4]研究了CSR偏好對回收模式選擇及閉環(huán)供應(yīng)鏈定價的影響;MODAK等[5]將捐贈、CSR活動和廢舊品回收因素共同引入閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，對比分析了3種回收模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策效果，通過兩部定價契約實現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);SONG等[6]探討3政府補貼和CSR投入對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，發(fā)現(xiàn)政府補貼能有效地提高市場需求、廢舊品回收率及CSR投入水平。國內(nèi)學(xué)者則主要集中在閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)、回收模式選擇、定價與協(xié)調(diào)決策問題。高舉紅等[7]探討了社會責(zé)任承擔(dān)效應(yīng)對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，運用兩部定價和收入共享契約實現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);溫小琴等[8]在考慮CSR的情形下，研究生產(chǎn)商、零售商及第三方物流商均可回收時的回收模式選擇問題;劉亮等[9]基于零售商視角，探討了CSR水平對零售商回收情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，運用兩部定價契約和收入共享契約實現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);鄭本榮等[10]研究了不同CSR投入方式對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策與協(xié)調(diào)的影響;姚鋒敏等[11]從CSR角度出發(fā)，研究了制造商、零售商和第三方均可回收時的回收渠道選擇和閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策問題;許民利等[12]建立了制造商廣告和零售商廣告兩種模型，分析了同時考慮廣告效應(yīng)和CSR行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響;張志清等[13]在制造商承擔(dān)與不承擔(dān)CSR兩種情形下，探討了不同政府獎勵機制對制造商、銷售商及第三方均可回收的回收模式?jīng)Q策的影響。上述大多數(shù)文獻研究的是關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商投入CSR對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，但關(guān)于不同CSR投入模式對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響的研究較少，少數(shù)學(xué)者如鄭本榮等[10]研究了不同CSR投入下閉環(huán)供應(yīng)鏈定價和協(xié)調(diào)決策問題，但僅給出了CSR的抽象形式，鮮有研究將消費者剩余作為CSR履行績效的計量方式來探討不同CSR投入對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。

在考慮碳減排與低碳推廣的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究方面，國內(nèi)外學(xué)者主要關(guān)注閉環(huán)供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問題。LI等[14]將價格競爭、碳減排水平和低碳推廣努力競爭因素引入閉環(huán)供應(yīng)鏈，探討縱向和橫向合作模式對低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和績效的影響;WANG等[15]探討了考慮碳減排水平和低碳宣傳努力的一種非合作結(jié)構(gòu)和三種合作結(jié)構(gòu)對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響;李輝等[16]研究了不同Stackelberg結(jié)構(gòu)對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，通過Shapely值法和共享系統(tǒng)收益增量機制實現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);李輝等[17]研究了制造商競爭減排和零售商競爭低碳推廣對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響?，F(xiàn)有為數(shù)不多考慮碳減排與低碳推廣的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究，主要假設(shè)回收渠道是固定的且多是制造商參與回收，并沒有研究分析碳減排與低碳推廣對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇的影響。

綜上所述，在閉環(huán)供應(yīng)鏈上的CSR問題研究方面，現(xiàn)有多數(shù)研究考慮以制造商為CSR投入主體，少數(shù)研究以CSR的抽象形式探討不同CSR投入主體對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響[10]，但未指出CSR的具體涵義，因此有必要將消費者剩余作為CSR履行績效的計量方式探討不同CSR投入主體對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。在考慮碳減排與低碳推廣的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究方面，已有研究均假設(shè)回收渠道是固定的且多是制造商參與回收，因此探討碳減排與低碳推廣對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇的研究具有重要的實踐意義。鑒于此，本文在上述文獻研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了在碳總量控制與交易機制下，由單個制造商、單個零售商和單個第三方組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，對比分析了制造商投入CSR和零售商投入CSR下制造商、零售商和第三方分別回收的供應(yīng)鏈決策效果，并通過數(shù)值分析研究了CSR投入水平、碳減排成本系數(shù)和低碳推廣成本系數(shù)對供應(yīng)鏈決策的影響，以此為閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)回收與減排決策提供參考。

1 模型建立與符號說明

1.1 問題描述

考慮在碳總量控制及交易機制下由單個制造商、單個零售商和單個第三方組成的兩級閉環(huán)供應(yīng)鏈，其中制造商為Stakelberg領(lǐng)導(dǎo)者，零售商和第三方為跟隨者，且成員間的信息對稱，制造商投入CSR或零售商投入CSR。在該閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，制造商負責(zé)碳減排并提供一定比例的補貼鼓勵零售商進行低碳推廣，以此引導(dǎo)消費者購買低碳產(chǎn)品。此外，制造商將生產(chǎn)的產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商再將產(chǎn)品銷售給消費者。而制造商可以通過自身回收廢舊品，也可以委托零售商或第三方回收廢舊品。然后，制造商對回收的廢舊品進行再制造，形成再制造品將其投放市場，以與新產(chǎn)品相同的價格銷售給消費者。需要說明的是，第三方僅回收廢舊品，并考察制造商投入CSR和零售商投入CSR兩種模式，在兩種模式下分別考慮3種回收情形：①制造商回收情形；②零售商回收情形；③第三方回收情形。3種回收情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策示意圖如圖1所示。

1.2 模型假設(shè)

基于現(xiàn)實性和易處理性原則，對本文模型作出如下假設(shè)：

(1)本研究采用線性需求函數(shù)對考慮碳減排及低碳推廣的閉環(huán)供應(yīng)鏈的渠道需求進行刻畫。參考文獻[15-16],將產(chǎn)品的市場需求函數(shù)表示為D=α-p+λe+ηρ，其中:α表示市場潛在需求；p表示產(chǎn)品的零售價格；e(e>0)表示制造商的碳減排水平；ρ(ρ>0)表示零售商的低碳推廣努力水平；λ(λ>0)表示碳減排水平對需求的影響因子；η(η>0)表示低碳推廣努力水平對需求的影響因子；w表示產(chǎn)品的批發(fā)價格；b表示制造商給零售商或第三方回收廢舊品的單位轉(zhuǎn)移支付。制造商的碳減排成本和零售商的低碳推廣努力成本分別與碳減排水平和低碳推廣努力水平成二次關(guān)系，即C(e)=ke2/2[15-16]，C(ρ)=μρ2/2[15-16]，k(k>0)和μ(μ>0)分別為制造商的碳減排成本系數(shù)和零售商的低碳推廣成本系數(shù)。

(2)借鑒文獻[14]，為了讓消費者更接受低碳產(chǎn)品，制造商會提供一定比例的補貼鼓勵零售商推廣低碳產(chǎn)品，并結(jié)合假設(shè)1，則零售商獲得的低碳產(chǎn)品推廣補貼(或制造商補貼零售商推廣低碳產(chǎn)品的成本)為C(ζ)=ζρD，其中ζ(ζ>0)為低碳推廣補貼率。

(3)制造商制造了整個閉環(huán)供應(yīng)鏈的碳排放量，而減排措施也由制造商依據(jù)歷史排放量分配方式對歷史碳排放量數(shù)據(jù)核實后獲得碳配額情形決定。在碳總量控制及交易機制下，若碳排放總量超過碳配額E時，制造商需到碳交易市場購買超量的碳配額，依據(jù)假設(shè)(1)，即(v-e)D-E≥0，其中v為單位基準(zhǔn)碳排放量；反之，制造商可出售剩余的碳配額，即(v-e)D-E<0，且碳交易價格s由碳市場決定[18-19]。

(4)根據(jù)SAVASKAN等[20]的研究，令Δ=cm-cr，表示制造商回收廢舊品生產(chǎn)再制造品節(jié)約的成本，其中cm和cr分別為新產(chǎn)品生產(chǎn)成本和再制造品生產(chǎn)成本，為了讓制造商能獲利，再制造品生產(chǎn)成本與新產(chǎn)品生產(chǎn)成本需滿足如下關(guān)系：cr0)為廢舊品回收率，B(B>0)為規(guī)模參數(shù)(足夠大)。

(5)參考PANDA等[2]和SHU等[3]研究，消費者剩余是消費者愿為某產(chǎn)品支付的最高價格與實際市場價格間的差額。消費者剩余可表示為

此時，制造商或零售商投入的社會責(zé)任表示為θCS=θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

特別地，制造商或零售商的CSR投入水平為θ(0≤θ≤1)。另外，當(dāng)θ=0時，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)追求經(jīng)濟利潤的最大化；當(dāng)θ=1時，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)追求社會福利的最大化。

在本文中，ΠM表示制造商利潤，ΠR表示零售商利潤，ΠT表示第三方利潤；VM表示制造商投入CSR時的總利潤(制造商追求社會福利最大化的總利潤)，VR表示零售商投入CSR時的總利潤(零售商追求社會福利最大化的總利潤)，V表示閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤(VMS=VM+ΠR+ΠT，VRS=ΠM+VR+ΠT)。上標(biāo)MS和RS分別表示制造商投入CSR和零售商投入CSR模型，上標(biāo)Z、S和I分別表示制造商、零售商和第三方回收情形。

為保證本文各成員利潤函數(shù)關(guān)于決策變量是聯(lián)合凹的且具有最大值，需要作出以下假設(shè)：

(1)μ(2-θ)>(η+ζ)2，4B(μ(2-θ)-η(η+ζ))>μΔ2，2B(2-θ)>b2，B(μ(2k(2-θ)-(λ+s)2)-2kη(η+ζ))>kμbΔ,μ(2k(2-θ)-(λ+s)2)>2kη(η+ζ)，2k(μ(2-θ)-η(η+ζ))>μ(λ+s)2和B(2k(μ(2-θ)-η(η+ζ))-μ(λ+s)2>kμb(Δ-b)；

(2)2μ>(η+ζ)2，μ(4-θ)>2η(η+ζ)，B(μ(4-θ)-2η(η+ζ))>μΔ2/2，4B>b2，2B(2μ-(η+ζ)2)>μb2和B(μ(k(4-θ)-(λ+s)2)-2kη(η+ζ))>kμbΔ。

2 制造商投入CSR模式(MS)

該模式考慮制造商投入CSR，此時通過博弈求解來分析各回收情形下價格、碳減排水平、低碳推廣努力水平、廢舊品回收率和利潤之間的關(guān)系。

2.1 制造商回收情形

制造商回收情形下，制造商和零售商的博弈順序為：首先制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價格w、廢舊品回收率τ和碳減排水平e;其次零售商按照制造商的最優(yōu)決策確定產(chǎn)品的零售價格p和低碳推廣努力水平ρ。則各成員的利潤函數(shù)分別為:

s(E-(v-e)(α-p+λe+ηρ))-Bτ2-ke2/2+,

(1)

(2)

進一步地，則制造商追求社會福利最大化的效用函數(shù)為:

(α-p+λe+ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+

λe+ηρ))-Bτ2-ke2/2+θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(3)

根據(jù)博弈論的逆向求解法，求得閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈均衡解如表1所示。

表1 制造商投入CSR下制造商回收情形的均衡結(jié)果和利潤

2.2 零售商回收情形

零售商回收情形下，制造商和零售商的博弈順序為：首先制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價格w和碳減排水平e;其次零售商依據(jù)制造商的最優(yōu)決策確定產(chǎn)品的零售價格p、廢舊品回收率τ和低碳推廣努力水平ρ。則各成員的利潤函數(shù)分別為:

ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+λe+ηρ))-ke2/2,

(4)

(α-p+λe+ηρ)-μρ2/2-Bτ2。

(5)

進一步地，則制造商追求社會福利最大化的效用函數(shù)為:

(α-p+λe+ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+λe+

ηρ))-ke2/2+θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(6)

類似制造商回收時的博弈論分析方法，求得閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈均衡解如表2所示。

表2 制造商投入CSR下零售商回收情形的均衡結(jié)果和利潤

2.3 第三方回收情形

第三方回收情形下，制造商、零售商和第三方的博弈順序為：首先制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價格w和碳減排水平e;其次零售商和第三方依據(jù)制造商的最優(yōu)決策分別確定產(chǎn)品的零售價格p、低碳推廣努力水平ρ和廢舊品回收率τ。則各成員的利潤函數(shù)為:

(7)

(α-p+λe+ηρ)-μρ2/2,

(8)

(9)

進一步地，則制造商追求社會福利最大化的效用函數(shù)為

(α-p+λe+ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+

λe+ηρ))-ke2/2+θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(10)

根據(jù)博弈論的逆向歸納法，求得第三方回收時的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈均衡解如表3所示。

表3 制造商投入CSR下第三方回收情形的均衡結(jié)果和利潤

2.4 制造商投入CSR下各回收情形的比較分析

將制造商投入CSR下各回收情形的均衡解、利潤和社會福利進行比較分析，可得出如下命題：

為校長減壓，這不僅需要教育主管部門、社會的共同努力，更需要校長個人轉(zhuǎn)變管理思維，清晰定位角色，實現(xiàn)自我減壓。

命題1(1)τMSZ>τMSS>τMSI；(2)當(dāng)Δ≤2b時，eMSS≥eMSZ>eMSI，ρMSS≥ρMSZ>ρMSI；當(dāng)Δ>2b時，eMSI

證明見附錄命題1證明。

命題1表明，在制造商投入CSR下：

(1)廢舊品回收率在制造商回收時最高，因為此時制造商可內(nèi)生化全部再制造成本節(jié)約，相比于零售商或第三方回收情形，制造商回收廢舊品的動力更強，因此廢舊品回收率在制造商回收時最高。此時，從提高廢舊品回收率的角度，制造商在自身回收時實施CSR的效果最好。

(2)當(dāng)再制造品節(jié)約的成本較小時,零售商回收時更有利于擴大產(chǎn)品需求量(DMSS>DMSZ>DMSI)，故碳減排水平和低碳推廣努力水平在零售商回收時最高；當(dāng)再制造品節(jié)約的成本較大時，制造商自身回收時對提高產(chǎn)品需求量的作用最大(DMSI

證明見附錄命題2證明。

命題2表明，在制造商投入CSR下，無論碳減排成本系數(shù)和低碳推廣成本系數(shù)如何變化，產(chǎn)品批發(fā)價格在制造商回收時始終最低，因為此時高的廢舊品回收率降低了產(chǎn)品生產(chǎn)成本，獲利較大，所以產(chǎn)品批發(fā)價格在制造商回收時始終最低；特別地，當(dāng)碳減排成本系數(shù)滿足某一閾值時，相比于第三方回收情形，因為零售商回收時廢舊品回收率較高，進而成本降低，所以零售商回收時批發(fā)價格與第三方回收情形相同。

命題3當(dāng)Δ≤2b時，pMSZ≤pMSS2b時，pMSI>pMSZ>pMSS。

證明見附錄命題3證明。

命題3表明，在制造商投入CSR下，當(dāng)再制造品節(jié)約的成本較小時，由于此時廢舊品回收率最高，產(chǎn)品制造成本下降，批發(fā)價格下降導(dǎo)致零售商降低產(chǎn)品零售價格，因此產(chǎn)品零售價格在制造商回收時最低；當(dāng)再制造品節(jié)約的成本較大時，因為此時回收廢舊品獲利較大，零售商傾向于讓利消費者刺激產(chǎn)品銷量，進而提升廢舊品回收率，所以產(chǎn)品零售價格在零售商回收時最低。

結(jié)合命題2和命題3，從擴大產(chǎn)品需求量的角度，對制造商而言，自身回收時制定的產(chǎn)品批發(fā)價格最低；對零售商而言，需要根據(jù)再制造品節(jié)約的成本大小選擇合理的回收情形以調(diào)整產(chǎn)品零售價格。

證明見附錄命題4證明。

命題4表明，在制造商投入CSR下：

(1)制造商利潤在零售商回收時最高，因為此時的零售價格較低，擴大了產(chǎn)品銷量，所以制造商利潤在零售商回收時最高；零售商利潤和系統(tǒng)社會福利在制造商回收時最高，由于此時廢舊品回收率最高，產(chǎn)品市場需求增加，零售商利潤在制造商回收時最高，且制造商回收時的系統(tǒng)社會福利是由制造商的總利潤和零售商利潤構(gòu)成，易得系統(tǒng)社會福利在制造商回收時最高。

(2)當(dāng)再制造品節(jié)約的成本較小時，由于制造商追求最大化社會福利的目標(biāo)須在產(chǎn)品需求量最高時，而零售商回收時高的低碳推廣水平擴大了產(chǎn)品銷量，進而收益增加，制造商的總利潤在零售商回收時最高；當(dāng)再制造品節(jié)約的成本較大時，因為其他成員低的回收意愿導(dǎo)致了差的回收效果，但制造商自身回收時廢舊品回收率是最高的，產(chǎn)品生產(chǎn)成本降低，所以制造商的總利潤在自身回收時最高。

根據(jù)命題4(1)和(2)，如果僅從經(jīng)濟利益的角度，閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員都希望自身獲得最大利潤，因此制造商傾向于零售商回收情形，零售商傾向于制造商回收情形；此外，從制造商追求最大化社會福利的角度，制造商可通過再制造品節(jié)約的成本大小來選擇合理的回收情形進而獲得最高總利潤；最后，考慮到閉環(huán)供應(yīng)鏈可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)，此時整個系統(tǒng)選擇制造商回收情形可得最高社會福利。

3 零售商投入CSR模式(RS)

該模式考慮零售商投入CSR，此時通過博弈求解來分析各回收情形下價格、碳減排水平、低碳推廣努力水平、廢舊品回收率和利潤之間的關(guān)系。

3.1 制造商回收情形

制造商回收情形下，制造商和零售商的博弈順序為：首先制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價格w、廢舊品回收率τ和碳減排水平e;其次零售商依據(jù)制造商的最優(yōu)決策確定產(chǎn)品的零售價格p和低碳推廣努力水平ρ。則各成員的利潤函數(shù)為:

s(E-(v-e)(α-p+λe+ηρ))-Bτ2-ke2/2,

(11)

(12)

進一步地，則零售商追求社會福利最大化的效用函數(shù)為:

θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(13)

根據(jù)博弈論的逆向歸納法，求得閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈均衡解如表4所示。

表4 零售商投入CSR下制造商回收情形的均衡結(jié)果和利潤

3.2 零售商回收情形

零售商回收情形下，制造商和零售商的博弈順序為：首先制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價格w和碳減排水平e;其次零售商依據(jù)制造商的最優(yōu)決策確定產(chǎn)品的零售價格p、廢舊品回收率τ和低碳推廣努力水平ρ。則各成員的利潤函數(shù)為:

(α-p+λe+ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+

λe+ηρ))-ke2/2,

(14)

(α-p+λe+ηρ)-μρ2/2-Bτ2。

(15)

進一步地，則零售商追求社會福利最大化的效用函數(shù)為

μρ2/2-Bτ2+θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(16)

類似制造商回收時的博弈論分析方法，求得閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈均衡解如表5所示。

表5 零售商投入CSR下零售商回收情形的均衡結(jié)果和利潤

續(xù)表5

3.3 第三方回收情形

第三方回收情形下，制造商、零售商和第三方的博弈順序為：首先制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價格w和碳減排水平e;其次零售商和第三方依據(jù)制造商的最優(yōu)決策分別確定產(chǎn)品的零售價格p、低碳推廣努力水平ρ和廢舊品回收率τ。則各成員的利潤函數(shù)為:

(α-p+λe+ηρ)+s(E-(v-e)(α-p+

λe+ηρ))-ke2/2,

(17)

(18)

(19)

進一步地，則零售商追求社會福利最大化的效用函數(shù)為:

θ(α-p+λe+ηρ)2/2。

(20)

根據(jù)博弈論的逆向求解法，求得閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈均衡解如表6所示。

表6 零售商投入CSR下第三方回收情形的均衡結(jié)果和利潤

3.4 零售商投入CSR模式下不同回收情形的比較 分析

將零售商投入CSR下不同回收情形的均衡解、利潤和社會福利通過比較分析，可得如下命題：

命題5①τRSZ>τRSS>τRSI。②當(dāng)Δ≤2b時，eRSS≥eRSZ>eRSI，ρRSS≥ρRSZ>ρRSI；當(dāng)Δ>2b時，eRSI

證明見附錄命題5證明。

命題5表明，在零售商投入CSR下：

(1)廢舊品回收率在制造商回收時最高，因為制造商自身回收時享有全部的再制造成本節(jié)約，產(chǎn)品生產(chǎn)成本降低，此時廢舊品回收率在制造商回收時最高。因此，從提高廢舊品回收率的角度，零售商在制造商回收時實施CSR的效果最好。

(2)當(dāng)再制造品節(jié)約的成本較小時，零售商回收時對擴大產(chǎn)品市場量的作用最大(DRSS≥DRSZ>DRSI)，因此碳減排水平和低碳推廣努力水平在零售商回收時最高；當(dāng)再制造品節(jié)約的成本較大時，制造商回收時更有利于提升產(chǎn)品市場量(DRSI

證明見附錄命題6證明。

命題6表明，在零售商投入CSR下：

(1)當(dāng)?shù)吞纪茝V成本系數(shù)較大時，產(chǎn)品批發(fā)價格在制造商回收時最低，因為此時的廢舊品回收率最高，導(dǎo)致了產(chǎn)品成本下降，所以產(chǎn)品批發(fā)價格在制造商回收時最低。說明當(dāng)?shù)吞纪茝V成本系數(shù)較大時，制造商可通過自身回收廢舊品降低產(chǎn)品批發(fā)價格，擴大產(chǎn)品需求，以此來減少低碳產(chǎn)品推廣成本增加對批發(fā)價格的影響。

(2)當(dāng)碳減排成本系數(shù)較小時：無論再制造品節(jié)約的成本如何變化，產(chǎn)品零售價格在第三方回收時始終最低，由于第三方回收時零售商僅承擔(dān)產(chǎn)品銷售過程中制造商以批發(fā)價格轉(zhuǎn)嫁給零售商的部分成本，不會承擔(dān)制造商因回購廢舊品多支出的成本，產(chǎn)品成本降低，產(chǎn)品零售價格在第三方回收時始終最低。說明當(dāng)碳減排成本系數(shù)較小時，零售商可選擇第三方回收情形降低產(chǎn)品零售價格，以此引導(dǎo)消費者購買低碳產(chǎn)品進而獲得更多利潤。

(3)當(dāng)碳減排成本系數(shù)和低碳推廣成本系數(shù)都較大時：若再制造品節(jié)約的成本較小，此時制造商和第三方可能因回收廢舊品獲利不多，回收意愿下降導(dǎo)致廢舊品回收率不高，而零售商愿意利用靠近終端消費者優(yōu)勢宣傳回收信息擴大消費市場，進而提高回收率，降低回收渠道的成本開支，因此產(chǎn)品零售價格在零售商回收時最低；若再制造品節(jié)約的成本較大，由于此時回收廢舊品可得較多利益，降低了產(chǎn)品制造成本，批發(fā)價格降低，導(dǎo)致零售商降低產(chǎn)品零售價格，則產(chǎn)品零售價格在制造商回收時最低；說明當(dāng)碳減排成本系數(shù)和低碳推廣成本系數(shù)都較大時，零售商可根據(jù)再制造品節(jié)約的成本大小選擇合理的回收情形進而制定最優(yōu)產(chǎn)品零售價格。

證明見附錄命題7證明。

命題7表明，在零售商投入CSR下：(1)當(dāng)再制造品節(jié)約的成本較小時，因為此時低碳推廣水平最高，引導(dǎo)了眾多消費者購買低碳產(chǎn)品，擴大了產(chǎn)品市場需求，所以制造商利潤在零售商回收時最高；當(dāng)再制造品節(jié)約的成本較大時，由于此時廢舊品回收率最高，產(chǎn)品制造成本下降，并且高的低碳推廣水平刺激消費者購買低碳產(chǎn)品帶來了更多利潤，制造商利潤在自身回收時最高。

(2)無論CSR投入水平或碳減排成本系數(shù)如何變化，零售商利潤在制造商回收時最高，由于此時零售商僅銷售產(chǎn)品減少了制造商將回收的部分成本以批發(fā)價格形式轉(zhuǎn)嫁給自己，產(chǎn)品銷售成本下降，且制造商回收極大地提升了廢舊品回收率，提高了產(chǎn)品需求，零售商利潤在制造商回收時最高。

當(dāng)CSR投入水平較低或碳減排成本系數(shù)較小時，由于此時零售商可利用較高的廢舊品回收率從制造商處獲得較多的報酬，利潤較大，零售商回收時自身利潤大于第三方回收情形；當(dāng)CSR投入水平較高或碳減排成本系數(shù)較大時，相比于零售商回收情形，由于此時第三方承擔(dān)了制造商嫁接部分回收廢舊品的成本，降低了產(chǎn)品銷售成本，第三方回收時零售商利潤更高。

當(dāng)?shù)吞纪茝V成本系數(shù)較小時，由于第三方回收時的效益遠大于零售商自身回收時的效益，第三方回收時零售商利潤大于零售商回收情形；當(dāng)?shù)吞纪茝V成本系數(shù)較大時，相比于第三方回收情形，由于零售商自身回收時廢舊品回收率較高，產(chǎn)品成本降低，利潤較大，零售商回收時自身利潤更高。

(3)無論低碳推廣成本系數(shù)如何變化，零售商的總利潤和系統(tǒng)社會福利在制造商回收時最高，因為零售商追求社會福利最大化的目標(biāo)必然在產(chǎn)品銷量最大時，而制造商回收時廢舊品回收率最高，產(chǎn)品市場需求量增加，所以零售商的總利潤在制造商回收時最高，且制造商回收時系統(tǒng)社會福利由制造商利潤和零售商的總利潤構(gòu)成，易得系統(tǒng)社會福利在制造商回收時最高。

當(dāng)?shù)吞纪茝V成本系數(shù)較小時，由于第三方回收時零售商利潤大于零售商回收情形，且零售商的總利潤是零售商利潤和消費者剩余構(gòu)成，第三方回收時零售商總利潤大于零售商回收情形，且第三方回收時系統(tǒng)社會福利是零售商的總利潤和其他成員利潤構(gòu)成，顯然第三方回收時系統(tǒng)社會福利大于零售商回收情形；當(dāng)?shù)吞纪茝V成本系數(shù)較大時，相比于第三方回收情形，由于零售商回收時自身利潤更高，且零售商的總利潤是零售商利潤和消費者剩余組成，零售商回收時自身利潤更高，且零售商回收時系統(tǒng)社會福利是制造商利潤和零售商的總利潤組成，顯然零售商回收時系統(tǒng)社會福利更高。

結(jié)合命題7(1)、(2)和(3)，從經(jīng)濟利益的角度，考慮“雙重邊際化”效應(yīng)存在，為獲得更多利潤，此時制造商根據(jù)再制造品節(jié)約的成本大小選擇回收情形，零售商傾向于制造商回收情形；從零售商追求最大化社會福利的角度，零售商選擇制造商回收情形可得最高總利潤；從閉環(huán)供應(yīng)鏈可持續(xù)發(fā)展的角度，整個系統(tǒng)選擇制造商回收情形可得最高社會福利。

4 不同CSR投入模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng) 比較分析

基于第2章和第3章制造商投入CSR和零售商投入CSR兩種模式的結(jié)果，下面對兩種CSR投入模式進行整體分析，可得如下命題：

命題8①τRSZ>τMSZ，eRSZ>eMSZ，ρRSZ>ρMSZ；②τRSS>τMSS，eRSS>eMSS，ρRSS>ρMSS；③τRSI>τMSI，eRSI>eMSI，ρRSI>ρMSI。

證明見附錄命題8證明。

命題8表明，相比于制造商投入CSR，無論哪種回收情形，廢舊品回收率、碳減排水平和低碳推廣努力水平在零售商投入CSR下最高。由于零售商更靠近終端消費者，會通過積極履行CSR進而擴大低碳產(chǎn)品消費市場，利潤增加，廢舊品回收率、碳減排水平和低碳推廣努力水平在零售商投入CSR下最高。此時，零售商投入CSR下渠道主導(dǎo)者制造商降低碳排放量、零售商推廣低碳產(chǎn)品以及回收方回收廢舊品的效果最好，有助于降低資源消耗和改善環(huán)境質(zhì)量。

命題9①wMSZ

證明見附錄命題9證明。

命題9表明，無論哪種回收情形，產(chǎn)品批發(fā)價格在制造商投入CSR下最低，產(chǎn)品零售價格在零售商投入CSR下最低。這是因為，渠道主導(dǎo)者制造商投入CSR會以降低批發(fā)價格讓利利益相關(guān)者從而實現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈持續(xù)發(fā)展，而零售商投入CSR會以降低零售價格刺激消費，獲得更高利潤，所以產(chǎn)品批發(fā)價格在制造商投入CSR下最低，產(chǎn)品零售價格在零售商投入CSR下最低。

證明見附錄命題10證明。

命題10表明，無論哪種回收情形，制造商利潤、系統(tǒng)社會福利在零售商投入CSR下最高，零售商利潤在制造商投入CSR下最高，由于各成員獨立投入CSR時必須犧牲自身的部分利潤，在一定程度上對方可從自身履行CSR的努力程度中獲得利益，因此制造商和零售商兩者在對方投入CSR時各自利潤最高，且零售商履行CSR可利用臨近消費者市場優(yōu)勢推廣低碳產(chǎn)品，進而擴大整個渠道產(chǎn)品市場需求，系統(tǒng)社會福利在零售商投入CSR下最高；特別地，當(dāng)?shù)谌交厥諘r，第三方利潤在零售商投入CSR下最高，這可能因為零售商投入CSR承擔(dān)了制造商投入CSR嫁接給第三方的部分成本，回收廢舊品的收益增加，所以第三方利潤在零售商投入CSR下最高。值得注意得是，制造商和零售商兩者的某一方投入CSR均能使對方獲得更多利益。

根據(jù)命題8～命題10，考慮到閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員均以自身利益最大化的動機，此時制造商實施碳減排或零售商推廣低碳產(chǎn)品的力度大小均在對方投入CSR時更強且獲利更大，第三方在零售商投入CSR時實施廢舊品回收的效果更好且獲利更大；如果為實現(xiàn)社會效益最大化，整個系統(tǒng)選擇制造商投入CSR時的社會福利更高。

5 數(shù)值分析

為了對本文主要結(jié)論進行驗證，并深入挖掘研究的管理啟示，本章通過數(shù)值分析θ、k和μ對兩種CSR投入模式下各回收情形的利潤的影響。借鑒文獻[14，18]的參數(shù)設(shè)定，根據(jù)實際情況，做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，假設(shè)產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為D=100-p+0.4e+0.6ρ，其他相關(guān)參數(shù)為cm=20，s=0.4，v=0.5，k=5，μ=4，ζ=1；并參考文獻[10-11，21]的參數(shù)設(shè)定，綜合考慮模型實際意義，進行了合理變動，假設(shè)Δ=10，b=5，B=60，θ=0.5，E=5。

5.1 θ對兩種CSR投入模式下各回收情形的利潤 的影響

本節(jié)選取CSR投入水平θ為影響變量，分析θ對兩種CSR投入模式下各回收情形的利潤的影響。

由圖2a可知，隨著CSR投入水平提高，制造商利潤在自身投入CSR時會減少、零售商投入CSR時會增加，相比于制造商投入CSR，制造商利潤在零售商投入CSR時最高。由圖2b可知，隨著CSR投入水平提高，零售商利潤在制造商投入CSR時會增加、自身投入CSR時會減少，相比于零售商投入CSR，零售商利潤在制造商投入CSR時最高；特別地，在零售商投入CSR下，若CSR投入水平小于某一閾值，則零售商回收時自身利潤大于第三方回收情形；若CSR投入水平大于某一閾值，則零售商回收時自身利潤小于第三方回收情形。

由圖2c可知，隨著CSR投入水平提高，無論哪種CSR投入模式，第三方回收時自身利潤都會增加，相比于制造商投入CSR，第三方利潤在零售商投入CSR時最高。由圖2d可知，隨著CSR投入水平提高，兩種CSR投入模式下系統(tǒng)社會福利都會增加，相比于制造商投入CSR，系統(tǒng)社會福利在零售商投入CSR時最高。

圖2整體表明，隨著CSR投入水平提高，制造商或零售商投入CSR均會導(dǎo)致自身利潤降低，但會提高其他成員利潤及系統(tǒng)社會福利，此時企業(yè)成員投入CSR對整個系統(tǒng)始終有利，因此，從系統(tǒng)社會福利最大化的角度，主導(dǎo)者制造商應(yīng)把握好企業(yè)成員履行CSR的努力程度，進行自身與整個系統(tǒng)之間的利益取舍。

5.2 k對兩種CSR投入模式下各回收情形的利潤 的影響

本節(jié)選取碳減排成本系數(shù)k為影響變量,分析k對兩種CSR投入模式下各回收情形的利潤的影響。

由圖3a和圖3d可知，隨著碳減排成本系數(shù)增大，制造商利潤和系統(tǒng)社會福利在兩種CSR投入模式下都會減少，相比于制造商投入CSR，制造商利潤和系統(tǒng)社會福利在零售商投入CSR時最高。

由圖3b可知，隨著碳減排成本系數(shù)增大，兩種CSR投入模式下零售商利潤都會減少，相比于零售商投入CSR，零售商利潤在制造商投入CSR時最高。由圖3c可知，隨著碳減排成本系數(shù)增大，第三方回收時自身利潤在兩種CSR投入模式下都會減少，相比于制造商投入CSR，第三方利潤在零售商投入CSR時最高。

圖3整體表明，隨著碳減排成本系數(shù)增大，各成員利潤和系統(tǒng)社會福利均會減少，這反映了碳減排成本增加不利于整個閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的有效運營，此時考慮到降低能源損耗和減少環(huán)境污染的動機，因此，從長遠看，制造商可在保證自身利益下進行碳減排技術(shù)研發(fā)進而降低產(chǎn)品制造成本，生產(chǎn)節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，有效降低碳排放量，從而提高整個系統(tǒng)運營效率。

5.3 μ對兩種CSR投入模式下各回收情形的利潤 的影響

本節(jié)選取低碳推廣成本系數(shù)μ為影響變量，分析μ對兩種CSR投入模式下各回收情形的利潤的影響。

由圖4a和圖4d可知，隨著低碳推廣成本系數(shù)增大，制造商利潤和系統(tǒng)社會福利在兩種CSR投入模式下會減少，相比于制造商投入CSR，制造商利潤和系統(tǒng)社會福利在零售商投入CSR時最高。

由圖4b可知，隨著低碳推廣成本系數(shù)增大，零售商利潤在制造商投入CSR時會減少、自身投入CSR時會增加，相比于自身投入CSR，零售商利潤在制造商投入CSR時最高。由圖4c可知，隨著低碳推廣成本系數(shù)增大，第三方回收時自身利潤在兩種CSR投入模式下會減少，相比于制造商投入CSR，第三方利潤在零售商投入CSR時最高。

圖4整體表明，隨著低碳推廣成本系數(shù)增大，只有零售商投入CSR時自身利潤會增加，其他情形利潤和系統(tǒng)社會福利均會減少，這是因為此時零售商利用臨近終端消費者優(yōu)勢積極投入CSR，刺激著消費者購買低碳產(chǎn)品，擴大了產(chǎn)品銷量，利潤增加，所以，零售商可利用終端消費者優(yōu)勢向消費者推廣低碳產(chǎn)品，進而提高利潤，這也符合我國推動低碳消費和降低總碳排放量的要求。

6 結(jié)束語

本文基于博弈理論構(gòu)建了制造商、零售商和第三方分別回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型，在碳總量控制與交易機制下研究了考慮CSR投入模式、碳減排與低碳推廣的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收與減排決策，對比分析了制造商投入CSR和零售商投入CSR下各回收情形的供應(yīng)鏈決策效果，并通過數(shù)值分析探討了CSR投入水平、碳減排成本系數(shù)和低碳推廣成本系數(shù)對供應(yīng)鏈決策的影響。結(jié)論表明：

(1)隨著CSR投入水平提高，制造商或零售商投入CSR雖會導(dǎo)致自身利潤降低，但會提高其他成員利潤和系統(tǒng)社會福利。

(2)隨著碳減排成本系數(shù)增大，各成員利潤和系統(tǒng)社會福利都會減少。

(3)隨著低碳推廣成本系數(shù)增大，只有零售商投入CSR時自身利潤會增加，其他情形利潤和系統(tǒng)社會福利都會減少。

(4)制造商投入CSR下，產(chǎn)品批發(fā)價格在制造商回收時最低，再制造品節(jié)約的成本較小則產(chǎn)品零售價格在制造商回收時最低，反之則產(chǎn)品零售價格在零售商回收時最低，制造商利潤在零售商回收時最高。

(5)零售商投入CSR下，低碳推廣成本系數(shù)較大則產(chǎn)品批發(fā)價格在制造商回收時最低，產(chǎn)品零售價格受到碳減排成本系數(shù)和低碳推廣成本系數(shù)、再制造品節(jié)約的成本的綜合影響，再制造品節(jié)約的成本較小則制造商利潤在零售商回收時最高，反之則制造商利潤在自身回收時最高。

(6)無論制造商還是零售商投入CSR，再制造品節(jié)約的成本較小則碳減排水平和低碳推廣努力水平在零售商回收時最高，反之則碳減排水平和低碳推廣努力水平在制造商回收時最高，廢舊品回收率、零售商利潤和系統(tǒng)社會福利均在制造商回收時最高，第三方回收時自身利潤在零售商投入CSR下最高。由上述結(jié)論可得如下管理啟示：

(1)對制造商：其在制定決策時須根據(jù)不同CSR投入模式選擇適當(dāng)?shù)幕厥涨樾?，實現(xiàn)最大化利益，即：自身投入CSR時應(yīng)委托零售商回收廢舊品，零售商投入CSR時須根據(jù)再制造品節(jié)約的成本變化選擇回收情形；主導(dǎo)者制造商作為低碳經(jīng)濟的參與者，不能只顧眼前的利益，要從整個系統(tǒng)長遠發(fā)展的角度出發(fā)，掌握好企業(yè)成員履行CSR的努力程度，合理平衡自身與系統(tǒng)之間的利益。

(2)對零售商：無論制造商還是零售商投入CSR，制造商回收時利潤最高，此時零售商可利用臨近消費者市場優(yōu)勢，積極推廣低碳產(chǎn)品，提高消費者的低碳消費意識，擴大消費需求；并且及時向制造商反饋市場信息，刺激制造商進行碳減排技術(shù)研發(fā)，生產(chǎn)節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品。

(3)對第三方：相比于制造商投入CSR，零售商投入CSR時利潤最高，此時第三方選擇零售商投入CSR時回收廢舊品獲利最大。

(4)對消費者：如果僅從消費者獲得最高效用的角度，即產(chǎn)品零售價格最低，此時制造商投入CSR時須根據(jù)再制造品節(jié)約的成本變化選擇回收情形，零售商投入CSR時須根據(jù)碳減排成本系數(shù)和低碳推廣成本系數(shù)、再制造品節(jié)約的成本的綜合影響選擇回收情形，消費者能獲得最高效用。

(5)對環(huán)境和社會：無論制造商還是零售商投入CSR，制造商回收時廢舊品回收效果最好、整個系統(tǒng)的社會效益最大，并且根據(jù)再制造品節(jié)約的成本變化選擇回收情形時的碳減排和低碳產(chǎn)品推廣力度最大，更有利于降低能源消耗和改善環(huán)境質(zhì)量。

本文僅考慮了碳總量控制與交易機制下CSR投入模式、碳減排與低碳推廣對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收與減排決策的影響，且基于制造商主導(dǎo)和信息對稱的假設(shè)，在未來的研究中，還可探討不同主導(dǎo)力量和信息不對稱對碳總量控制與交易機制下考慮CSR投入模式、碳減排與低碳推廣的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問題。