鄧友生，楊 彪，彭程譜，張程華，姚志剛，李 龍

(西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引言

黃土和砂土在動(dòng)荷載作用下易發(fā)生液化，喪失承載力，常造成場(chǎng)地整體性失穩(wěn)、大量的結(jié)構(gòu)損傷和建筑倒塌[1-2]。2008年汶川大地震、2011年新西蘭6.3級(jí)地震和日本9.0級(jí)地震均出現(xiàn)了嚴(yán)重的液化變形破壞[3-5]，2015年尼泊爾8.1級(jí)大地震也產(chǎn)生了大范圍的土體液化現(xiàn) 象，造成了大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[6]。因此，對(duì)可液化土層進(jìn)行加固處理十分必要。

文獻(xiàn)[7]進(jìn)行了接觸面的剪切試驗(yàn)，揭示了樁土接觸面在注漿與未注漿前后力學(xué)特性的差異性，并應(yīng)用于抗拔樁的承載變形特性分析。文獻(xiàn)[8]開(kāi)展了路基注漿驅(qū)水和填充加固試驗(yàn)，測(cè)定了注漿前后軌道-路基力學(xué)特征變化。文獻(xiàn)[9]通過(guò)離心模型實(shí)驗(yàn)對(duì)注漿和不注漿群樁在樁數(shù)和樁間距2個(gè)影響因素下的承載特性進(jìn)行了研究，對(duì)未注漿群樁效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行修正，并應(yīng)用于注漿群樁承載力的計(jì)算。文獻(xiàn)[10]建立四樁承臺(tái)有限元模型，研究了超長(zhǎng)樁基礎(chǔ)在地震作用下的工作性狀。文獻(xiàn)[11]以現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法驗(yàn)證了樁后壓漿提高樁基承載力的有效性。文獻(xiàn)[12]通過(guò)有限元計(jì)算驗(yàn)證了液化微傾場(chǎng)地群樁地震反應(yīng)分析擬靜力方法的正確性和可靠性。但以上研究多局限于群樁基礎(chǔ)壓漿前后的靜力分析，而地震作用下群樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)研究相對(duì)較少。

本文基于ABAQUS數(shù)值計(jì)算軟件建立三維群樁基礎(chǔ)模型，分析該模型在0.3gEl Centro地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)，在基于孔壓的方法、循環(huán)應(yīng)力法、標(biāo)貫試驗(yàn)[13]的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際工況在地震持時(shí)、細(xì)粒含量、有效上覆應(yīng)力等方面進(jìn)行修正，對(duì)黃土和砂土層進(jìn)行液化評(píng)價(jià)。通過(guò)改變黃土層和砂土層的參數(shù)模擬壓漿后土體的增強(qiáng)效果[14]，分析地震峰值加速度分別為0.1g、0.2g、0.3g、0.4gEl Centro地震波作用下土體的動(dòng)力響應(yīng)。

1 有限元模型

1.1 三維模型

基于ABAQUS數(shù)值計(jì)算軟件，建立群樁基礎(chǔ)的三維有限元模型，群樁基礎(chǔ)的尺寸為：長(zhǎng)×寬×高=30 m×30 m×18 m，設(shè)3排樁，每排3根，樁徑為1 m，樁長(zhǎng)9 m，樁距與排距均為3 m，如圖1a所示。群樁基礎(chǔ)中土體自上而下分為3層，黃土與砂土厚度均為3 m，粉質(zhì)黏土厚度為9 m，有限元模型剖面圖如圖1b所示。土體和樁的基本參數(shù)見(jiàn)表1，土體采用摩爾-庫(kù)侖理想彈塑性模型，樁采用彈性模型。在地震動(dòng)力作用下，模型的臨界阻尼比取5%。在模型中，樁土之間設(shè)置接觸對(duì)，以樁的表面為主表面，土的表面為從表面，樁土之間的法向接觸設(shè)置為硬接觸，切向方向設(shè)置罰函數(shù)以模擬樁土之間的摩擦作用，摩擦因數(shù)取土體內(nèi)摩擦角的函數(shù)，為tan(0.75φ)[15]。

表1 模型參數(shù)

1.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

群樁基礎(chǔ)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)屬于半無(wú)限空間問(wèn)題，為防止在邊界上產(chǎn)生的應(yīng)力波反射導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，需要對(duì)模型邊界進(jìn)行特殊處理。常用的邊界有自由邊界、固定邊界、黏性邊界[16]、黏彈性動(dòng)力人工邊界[17-18]、綁定邊界等。本模型在樁基礎(chǔ)四周設(shè)置3 m寬的無(wú)限元，將無(wú)限元與有限元結(jié)合以模擬無(wú)限區(qū)域，如圖1b所示，同時(shí)在模型底部施加豎向位移約束。群樁基礎(chǔ)和土體均為8節(jié)點(diǎn)線性六面體單元(C3D8)，采用掃掠與結(jié)構(gòu)相結(jié)合劃分方法，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)樁土接觸區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。

1.3 地震荷載工況

以0.3gEl Centro地震波前10 s作為X方向的地震加載波，從地基土底部邊界水平向輸入以模擬單向地震作用，其加速度時(shí)程曲線如圖2所示，考慮承臺(tái)實(shí)際承受的荷載與剛性擴(kuò)大角的影響，在承臺(tái)頂部施加33.13 kPa的均布荷載模擬上部結(jié)構(gòu)荷載。

圖2 El Centro 地震波時(shí)程曲線

2 土體液化評(píng)價(jià)

2.1 評(píng)價(jià)方法

黃土內(nèi)部孔隙較多且多呈封閉狀態(tài)，在水和地震荷載共同作用下結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生失穩(wěn)，發(fā)生液化。本文采用土體抗液化安全系數(shù)Fs對(duì)地震作用下土體液化進(jìn)行評(píng)價(jià)，定義為土體抗力與地震動(dòng)荷載之比[19]，當(dāng)Fs<1時(shí)，判定土體液化。土體抗力采用循環(huán)阻力比(cyclic resistance ratio,CRR)表示，由式(1)～式(3)[20]計(jì)算：

(1)

(N1)60=NmCNCECBCRCS；

(2)

(3)

土體地震動(dòng)荷載引用地震剪應(yīng)力比(cyclic stress ratio，CSR)表示，由式(4)計(jì)算：

(4)

其中：τav為循環(huán)剪應(yīng)力，kPa；τmax為最大水平剪應(yīng)力，kPa。

2.2 液化計(jì)算結(jié)果

在0.3gEl Centro地震波和承臺(tái)頂部均布荷載共同作用下，計(jì)算群樁基礎(chǔ)的應(yīng)力數(shù)據(jù)。結(jié)合式(1)～式(4)并運(yùn)用Python語(yǔ)言二次開(kāi)發(fā)，計(jì)算出黃土和砂土層各單元的安全系數(shù)Fs最小值并導(dǎo)出云圖，其中綠色區(qū)域的安全系數(shù)大于1。圖3為黃土層安全系數(shù)分布云圖。由圖3可知，黃土層在地震作用下，綠色區(qū)域的豎向分布高度Z=16.05～17.8 m，深1.75 m，占黃土層深度的58.33%，豎向分布區(qū)域較廣；而平面分布范圍較小，主要分布在中樁周?chē)欢ǚ秶鷥?nèi)，平面分布最廣時(shí)約占基礎(chǔ)寬度的35.11%，樁是豎向加筋體，對(duì)橫向土體的加固作用較弱。

圖3 黃土層安全系數(shù)分布云圖

砂土層在地震作用下的安全系數(shù)Fs云圖如圖4所示，在地震作用下土體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，導(dǎo)致孔隙水壓力急劇上升，土中有效應(yīng)力減小，土的抗剪強(qiáng)度降低，最終土體單元完全液化，砂土層安全系數(shù)均小于1。

圖4 砂土層安全系數(shù)分布云圖

3 壓漿模擬結(jié)果分析

采用改變土體參數(shù)的方法模擬壓漿加固土體[21]。壓漿后黃土的彈性模量為31.89 MPa，內(nèi)摩擦角為31.41°，黏聚力為205 kPa。壓漿后砂土層的彈性模量為47.7 MPa，內(nèi)摩擦角為36°，黏聚力為119.6 kPa。對(duì)壓漿后的群樁基礎(chǔ)進(jìn)行靜力和動(dòng)力分析。

3.1 群樁基礎(chǔ)承載力

在模擬群樁樁基載荷試驗(yàn)過(guò)程中，在樁頂施加豎向位移，以樁頂軸力為Q,樁頂位移為s，繪制群樁基礎(chǔ)的Q-s曲線，從而計(jì)算群樁承載力。壓漿前后群樁基礎(chǔ)的Q-s曲線如圖5所示，以載荷試驗(yàn)分析步最后一個(gè)增量步的計(jì)算結(jié)果分析群樁極限承載力，壓漿前后極限承載力分別為5 085.52 kN、5 333.31 kN，群樁基礎(chǔ)進(jìn)行壓漿后，極限承載力提高4.87%。

圖5 群樁基礎(chǔ)的Q-s曲線

3.2 土體CSR結(jié)果分析

黃土層和砂土層經(jīng)壓漿加固后，在不同峰值加速度的El Centro地震波作用下，利用Python語(yǔ)言提取黃土層和砂土層中間高度處的CSRmax繪制成云圖。黃土層的CSRmax如圖6所示，當(dāng)峰值加速度分別為0.1g、0.2g時(shí)，對(duì)應(yīng)的CSRmax分別為0.266～2.839，0～4；當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣葹?.3g、0.4g時(shí)，荷載效應(yīng)增大，土體所受的最大剪應(yīng)力增大，排樁之間的土體發(fā)生松動(dòng)，豎向應(yīng)力減小，故出現(xiàn)CSRmax數(shù)值激增現(xiàn)象，如圖6中綠色區(qū)域所示。當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣葹?.1g時(shí)，云圖呈對(duì)稱(chēng)分布，當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣葹?.2g、0.3g、0.4g時(shí)，云圖均上下對(duì)稱(chēng)，左半部分的CSRmax較右半部分大。隨著峰值加速度的增大，砂土層逐漸在樁周形成綠色包圍區(qū)域，CSRmax的值大部分分布在0～3，僅樁周出現(xiàn)較大值，如圖7所示。在黃土層與砂土層中，受地震波加載方向的影響，地震波先作用處受力較大，故基礎(chǔ)X向左半部分的CSRmax較右側(cè)土體單元大。

(a) 0.1g

(a) 0.1g

3.3 土體動(dòng)位移

群樁基礎(chǔ)中土體動(dòng)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖8所示。自上而下分別為A、B、C、D、E點(diǎn)。在壓漿加固前后，5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移時(shí)程曲線如圖9所示。壓漿加固前，A、B、C、D、E這5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大動(dòng)位移分別為9.61 cm、29.82 cm、35.81 cm、37.73 cm、51.89 cm。壓漿前各點(diǎn)動(dòng)位移差值較大，土體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)明顯，A點(diǎn)接近轉(zhuǎn)動(dòng)中心故位移值較小。在壓漿后，A、B、C、D、E這5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大動(dòng)位移分別為32.61 cm、34.63 cm、36.66 cm、39.06 cm、51.89 cm。A點(diǎn)的動(dòng)位移有很大的變化，增大了2.39倍，D、E點(diǎn)布置在非壓漿加固區(qū)，且地震作用從下至上傳遞，故壓漿后D、E點(diǎn)動(dòng)位移幾乎不發(fā)生變化。5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大動(dòng)位移雖然從上至下依次增大，但數(shù)值相近且時(shí)程曲線的變化規(guī)律基本一致，表明土體在地震作用過(guò)程中以整體平動(dòng)位移為主。

圖8 土體監(jiān)測(cè)點(diǎn)

(a) A點(diǎn)

3.4 土體加速度

土體加速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置同動(dòng)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)。通過(guò)分析A、B、C、D、E這5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線，揭示地震波在豎向的傳播規(guī)律，以上5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在黃土層和砂土層壓漿加固前后的加速度時(shí)程曲線如圖10所示。E點(diǎn)位于震源，故其加速度時(shí)程曲線與地震波時(shí)程曲線基本一致，D點(diǎn)靠近震源，所在土體未進(jìn)行壓漿加固，故D點(diǎn)壓漿前后加速度時(shí)程曲線變化較小。A、B、C這3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于加固區(qū)，加速度受到不同程度的影響，在進(jìn)行壓漿加固后A點(diǎn)加速度峰值增大了18.7%，B點(diǎn)加速度峰值降低了2.5%，C點(diǎn)加速度峰值降低了22.3%，表明在基礎(chǔ)頂面存在一定的放大效應(yīng)，在地震波從下向上傳播的過(guò)程中，能量逐漸減小，壓漿后的土體加速度峰值有所降低。

(a) A點(diǎn)

4 樁身動(dòng)彎矩

地震波先作用到的樁樁身彎矩較大，選取角樁在地震波作用下的動(dòng)彎矩進(jìn)行分析，其壓漿前后動(dòng)彎矩包絡(luò)圖如圖11所示。黃土層和砂土層經(jīng)壓漿加固后，樁身動(dòng)彎矩My增大，動(dòng)彎矩最值點(diǎn)上移，出現(xiàn)在樁頂以下2 m附近。在不同峰值加速度的El Centro地震波作用下，樁身動(dòng)彎矩包絡(luò)圖如圖12所示。隨著地震峰值加速度的增大,樁身彎矩My不斷增大，地震峰值加速度從0.1g增大到0.4g，動(dòng)彎矩最大值增大了1.37倍。壓漿后樁身動(dòng)彎矩峰值增大，同時(shí)土體強(qiáng)度提高，可減小土層發(fā)生液化的可能性，故對(duì)土層抗液化壓漿十分必要。

圖11 角樁樁身動(dòng)彎矩包絡(luò)圖

5 結(jié)論

(1)在地震波作用下，群樁基礎(chǔ)中黃土層和砂土層的絕大多數(shù)土體單元發(fā)生液化，樁對(duì)土具有一定的加固作用，但加固范圍有限，僅樁周一定范圍內(nèi)的少量土體單元未發(fā)生液化。亟需對(duì)黃土層和砂土層進(jìn)行抗液化加固處理。

(2)黃土和砂土層經(jīng)壓漿加固后，受地震波加載方向的影響，地震波先作用處受力較大，基礎(chǔ)X向左半部分的CSRmax較右側(cè)土體單元大。

(3)土體壓漿前在0.3gEl Centro地震波作用下的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)明顯，壓漿后轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)減小，土體以整體平動(dòng)位移為主?；A(chǔ)頂面土體加速度被一定程度放大，壓漿后的土體加速度峰值有所降低。

(4)壓漿后角樁動(dòng)彎矩峰值點(diǎn)上移，且大于壓漿前峰值，樁土應(yīng)力分擔(dān)比發(fā)生改變，同時(shí)土體強(qiáng)度提高，可減小土層發(fā)生液化的可能性。