徐紅玉,付浩然,王曉強(qiáng),靳園園

(河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

軸承作為機(jī)械裝配的基礎(chǔ)零部件，其使用性能對(duì)機(jī)械設(shè)備的壽命有很大影響。由于軸承長(zhǎng)期承受高速動(dòng)載荷作用，軸承套圈極易發(fā)生疲勞破壞，從而影響軸承的綜合性能。為有效提高軸承套圈的表面質(zhì)量和疲勞壽命，對(duì)其進(jìn)行表面強(qiáng)化具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

在表面強(qiáng)化領(lǐng)域，超聲滾擠壓作為一種近凈成形強(qiáng)化技術(shù)，通過改變表面微觀形貌和增強(qiáng)物理力學(xué)性能，從而達(dá)到較高的表層性能，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[1]針對(duì)軸承套圈脫碳、尺寸變形、表面燒傷等問題，進(jìn)行超聲滾壓光整強(qiáng)化加工，來(lái)改變軸承套圈的表層性能，進(jìn)而提高其耐磨損、抗疲勞特性。文獻(xiàn)[2]通過對(duì)45鋼表面超聲滾壓加工，由性能測(cè)試發(fā)現(xiàn)表面粗糙度得到降低，硬度得到提高，顯微組織晶粒進(jìn)行了細(xì)化。文獻(xiàn)[3]通過超聲擠壓45鋼，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)分析不同加工參數(shù)對(duì)表層粗糙度和硬度的影響，并與常規(guī)擠壓進(jìn)行對(duì)比，表層性能得到改善。文獻(xiàn)[4]通過利用超聲波振動(dòng)的機(jī)械表面增強(qiáng)技術(shù)，對(duì)Ti-6Al-4V試樣處理后的試驗(yàn)結(jié)果(如表面粗糙度、表面顯微硬度和壓縮殘余應(yīng)力)進(jìn)行評(píng)價(jià)和比較。文獻(xiàn)[5-7]將超聲滾擠壓技術(shù)應(yīng)用到軸承套圈表面，通過建立表層性能的預(yù)測(cè)模型，對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步改善了軸承套圈表面完整性，延長(zhǎng)了軸承使役壽命。文獻(xiàn)[8]基于灰色關(guān)聯(lián)分析，研究了超聲滾擠壓軸承套圈最優(yōu)加工參數(shù)，并分析了加工參數(shù)對(duì)表層性能的影響規(guī)律，最后通過建立灰色關(guān)聯(lián)度的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[9]為提高軸承套圈表層性能進(jìn)行正交試驗(yàn)，建立加工參數(shù)與表層性能之間的響應(yīng)曲面模型，采用模擬退火算法對(duì)表層性能進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)加工參數(shù)組合。文獻(xiàn)[10]研究了超聲噴丸鋁合金表面后的微觀形貌以及物理力學(xué)性能改善狀況，表面顯微硬度提高，殘余壓應(yīng)力以及晶粒細(xì)化提高了材料疲勞壽命。文獻(xiàn)[11]通過對(duì)激光切割的加工參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)，由極差、方差分析得到表面質(zhì)量最優(yōu)時(shí)的加工參數(shù)組合，并建立反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證其可行性。文獻(xiàn)[12]基于泰勒公式建立誤差傳遞的半?yún)?shù)模型，利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)及半?yún)?shù)求解，并將該模型應(yīng)用于軸承套圈的磨削加工中，進(jìn)行方差分析和檢驗(yàn)。文獻(xiàn)[13]針對(duì)傳統(tǒng)進(jìn)化算法收斂速度緩慢、搜索能力差的問題，提出了一種改進(jìn)的進(jìn)化學(xué)習(xí)算法，并進(jìn)行試驗(yàn)與傳統(tǒng)進(jìn)化算法對(duì)比，識(shí)別度得到顯著提高。

文獻(xiàn)[14]對(duì)軸承鋼進(jìn)行車削試驗(yàn)，研究工藝參數(shù)對(duì)性能特征的綜合影響，通過響應(yīng)面方法對(duì)工藝參數(shù)和性能特征之間的關(guān)系進(jìn)行建模，并進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，找到最優(yōu)工藝參數(shù)值。文獻(xiàn)[15]將熵權(quán)理論與灰色理論相結(jié)合，研究冷滾打加工參數(shù)對(duì)花鍵的影響程度，基于灰色關(guān)聯(lián)度得出最優(yōu)冷滾打加工參數(shù)組合。文獻(xiàn)[16]通過提出改進(jìn)的鴿群優(yōu)化算法，引入模糊交叉變異分子增強(qiáng)算法的搜索能力，并與差分進(jìn)化算法、粒子群算法、傳統(tǒng)鴿群算法進(jìn)行優(yōu)化對(duì)比，該算法經(jīng)過測(cè)試尋優(yōu)能力提高了47.73%。文獻(xiàn)[17]通過對(duì)車削合金時(shí)加工參數(shù)的優(yōu)化，將信噪比與灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，并與基于信噪比的單目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行對(duì)比分析。

綜上所述，以上學(xué)者在表面強(qiáng)化方面取得了一定的成就，但是對(duì)于軸承套圈表層性能的優(yōu)化分析以及加工參數(shù)影響規(guī)律研究還較少。本文以42CrMo鋼作為試驗(yàn)材料進(jìn)行超聲滾擠壓正交試驗(yàn)，將田口信噪比與熵權(quán)理論結(jié)合，探討加工參數(shù)對(duì)表層性能的影響顯著性以及最優(yōu)加工參數(shù)組合，并通過主效應(yīng)分析得到各表層性能最優(yōu)時(shí)的加工參數(shù)組合和加工參數(shù)對(duì)表層性能的影響規(guī)律。

1 軸承套圈超聲滾擠壓試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原理

超聲滾擠壓是一種將傳統(tǒng)滾擠壓與超聲波結(jié)合的近凈成形技術(shù)。它是通過超聲波發(fā)生器將交流電轉(zhuǎn)化為振動(dòng)的電信號(hào)，再由換能器與變幅桿的作用，將其轉(zhuǎn)變?yōu)閿U(kuò)大的機(jī)械振動(dòng)，傳遞到滾擠壓工具頭進(jìn)行加工。此時(shí)，滾擠壓工具頭在靜載荷和動(dòng)載荷雙重作用下，高速撞擊材料表面，使其發(fā)生金屬塑性流動(dòng)，從而改善表面質(zhì)量。超聲滾擠壓加工原理如圖1所示。

圖1 超聲滾擠壓加工原理圖

1.2 試驗(yàn)材料及設(shè)備

本次采用淬火處理的42CrMo鋼制棒料等效試驗(yàn)，長(zhǎng)度為300 mm，直徑50 mm。為使加工精度更高，超聲滾擠壓試驗(yàn)是在CKJ6142數(shù)控車床上操作的，分別用表面粗糙度輪廓儀、X射線應(yīng)力儀、維氏硬度儀測(cè)量表面粗糙度、殘余應(yīng)力、硬度。試驗(yàn)加工過程如圖2所示。

圖2 超聲滾擠壓加工過程

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

超聲滾擠壓試驗(yàn)主要工藝參數(shù)：轉(zhuǎn)速n(r/min)、進(jìn)給速度f(wàn)(mm/min)、振幅A(μm)、靜壓力F(N),進(jìn)行L25(54)正交試驗(yàn)，水平設(shè)置如表1所示，正交試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 正交試驗(yàn)工藝參數(shù)水平設(shè)置

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果

2 表層性能預(yù)測(cè)模型建立

2.1 二階響應(yīng)回歸模型

二階響應(yīng)回歸方程通過采用最小二乘法擬合，建立數(shù)學(xué)回歸理論模型來(lái)分析影響因子與結(jié)果之間的聯(lián)系，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性[18]。本文以超聲滾擠壓的加工參數(shù)為自變量，以軸承套圈的表層性能為因變量，構(gòu)建二階響應(yīng)回歸預(yù)測(cè)模型。表面粗糙度二階回歸方程：

Ra=0.296 7+0.000 893n+0.012f-0.024 77A-0.000 779F-0.000 001n2-0.000 14f2-0.000 661A2+

0.000 001F2-0.000 024nf+0.000 063nA+0.000 588fA-0.000 003fF。

(1)

殘余壓應(yīng)力二階回歸方程：

σ=633+0.137n+9.09f-18.1A+0.178F-0.000 08n2-0.088 2f2-0.046A2+0.000 427F2+0.002 56nf+

0.051 3nA-0.001 105nF+0.171fA+0.000 87fF-0.024AF。

(2)

加工硬度二階回歸方程：

HV=738.92-0.090 28n+3.737 9f-13.886A+0.221 25F+0.000 057n2-0.039 516f2-

0.055 93A2+0.000 557F2-0.008 256nf+0.040 523nA-0.000 720nF+0.183 75fA-

0.000 672fF+0.019 472AF。

(3)

2.2 預(yù)測(cè)模型分析

通過擬合方程生成的表面粗糙預(yù)測(cè)模型殘差圖可以看出，在零點(diǎn)附近數(shù)據(jù)為隨機(jī)分布，如圖3所示。為了得到精度較高的表層性能的預(yù)測(cè)模型，對(duì)二階響應(yīng)回歸模型進(jìn)行方差分析，表面粗糙度的相關(guān)系數(shù)R=98.28%，調(diào)整相關(guān)系數(shù)Radj=98.26%；殘余壓應(yīng)力的相關(guān)系數(shù)R=98.46%，調(diào)整相關(guān)系數(shù)Radj=97.69%；加工硬度的相關(guān)系數(shù)R=98.88%，調(diào)整相關(guān)系數(shù)Radj=98.65%。表面粗糙度、殘余壓應(yīng)力、加工硬度的P值均小于0.000 1。P為可置信水平，一般小于0.05認(rèn)為可接受的錯(cuò)誤水平，P值越小可信度越高，表層性能的P值均小于0.000 1，進(jìn)一步說(shuō)明了模型擬合效果較好。

圖3 表面粗糙度預(yù)測(cè)模型殘差圖

3 超聲滾擠壓加工參數(shù)優(yōu)化及分析

在多目標(biāo)優(yōu)化方面，由于各目標(biāo)在全局分析過程中所占權(quán)重不同，因此采用熵權(quán)理論[19]對(duì)軸承套圈表層性能的權(quán)重進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)合田口算法與主效應(yīng)分析法對(duì)超聲滾擠壓加工參數(shù)進(jìn)行綜合分析，研究加工參數(shù)對(duì)軸承套圈表層性能的顯著性和影響規(guī)律，獲得最優(yōu)加工參數(shù)水平。

3.1 基于熵權(quán)理論的表層性能權(quán)重確立

根據(jù)超聲滾擠壓試驗(yàn)結(jié)果建立表層性能的評(píng)價(jià)矩陣，如式4所示：

(4)

其中:n為表層性能的評(píng)價(jià)水平；m為評(píng)價(jià)指標(biāo)；Dm×n為各水平評(píng)價(jià)指標(biāo)的響應(yīng)值。

將表2試驗(yàn)結(jié)果代入式(4)中，得到表面粗糙度、殘余壓應(yīng)力、加工硬度的評(píng)價(jià)矩陣。因評(píng)價(jià)指標(biāo)單位各不相同，需要對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化處理。由軸承套圈表層性能特性可知表面粗糙度越小越好，采用式(5)處理；殘余壓應(yīng)力和加工硬度越大越好，采用式(6)處理。

(5)

(6)

其中：aij為評(píng)價(jià)矩陣第i行元素;maxaij為評(píng)價(jià)矩陣第i行中最大值;minaij為評(píng)價(jià)矩陣第i行中最小值。

經(jīng)過處理以后得到表層性能的規(guī)范矩陣：

根據(jù)超聲滾擠壓軸承套圈在生產(chǎn)和實(shí)際方面的應(yīng)用，確定表層性能的主觀熵權(quán)，基于規(guī)范矩陣通過式(7)～式(10)對(duì)主觀熵權(quán)進(jìn)行修正，得到綜合熵權(quán)。表層性能熵權(quán)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 表層性能熵權(quán)計(jì)算結(jié)果

(7)

(8)

(9)

(10)

其中：Lij為第i個(gè)指標(biāo)在第j次時(shí)的權(quán)重;Hi為第i個(gè)指標(biāo)的熵;ωi為第i個(gè)指標(biāo)的客觀熵權(quán);τi為主觀熵權(quán);Wi為綜合熵權(quán);Lij∈[0,1]，Hi∈[0,1]，ωi∈[0,1]，∑Wi=1。

3.2 基于信噪比的試驗(yàn)結(jié)果分析

由于信噪比[20]能夠?qū)Χ鄥?shù)、多目標(biāo)加工系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，而且具有簡(jiǎn)單、快捷、全局尋優(yōu)的特點(diǎn)。因此采用信噪比(signal to noise，S/N)作為超聲滾擠壓軸承套圈表層性能分析的評(píng)估特征，研究加工參數(shù)對(duì)表層性能的影響特性。文獻(xiàn)[21]表面粗糙度增大使工件應(yīng)力集中影響疲勞強(qiáng)度；工件受力產(chǎn)生塑性變形，提高加工硬度能夠抵抗局部變形；殘余壓應(yīng)力能夠減小工件表面裂紋、改善工件的疲勞強(qiáng)度。對(duì)表面粗糙度進(jìn)行望小處理，殘余壓應(yīng)力、加工硬度進(jìn)行望大處理，如式(11)～式(12)所示，處理結(jié)果如表4所示。

表4 試驗(yàn)結(jié)果信噪比

(11)

(12)

由信噪比基本特性可知，總的差異等于超聲滾擠壓各加工參數(shù)的差異與未知差異之和，如式(13)～式(14)所示。超聲滾擠壓試驗(yàn)中各加工參數(shù)的不同水平造成的差異SSL由式(15)計(jì)算。將上述計(jì)算結(jié)果整理得到超聲滾擠壓軸承套圈表層性能的變異系數(shù)，如表5所示。

SST=SSn+SSf+SSF+SSA+SSe；

(13)

(14)

(15)

其中：SST為總的差異；SSn、SSf、SSF、SSA分別為超聲滾擠壓加工參數(shù)的差異；SSe為未知差異；yi為表層性能的綜合信噪比；G為每組試驗(yàn)結(jié)果綜合信噪比的和；m為試驗(yàn)次數(shù)；t為每個(gè)水平的重復(fù)次數(shù)；Syi2為各加工參數(shù)下各水平試驗(yàn)結(jié)果綜合信噪比和的平方。

由變異系數(shù)分析估計(jì)法知變異系數(shù)權(quán)重越大，影響越為顯著。由表5得出：靜壓力變異系數(shù)權(quán)重最大為62.84%，對(duì)表層性能影響最為顯著。其次，進(jìn)給速度變異系數(shù)權(quán)重為27.49%，對(duì)表層性能影響略微顯著。最后，轉(zhuǎn)速變異系數(shù)權(quán)重為4.66%，振幅變異系數(shù)權(quán)重為3.16%，相差不大，對(duì)表層性能顯著性較小。綜上，加工參數(shù)對(duì)軸承套圈表層性能的影響顯著性依次為：靜壓力>進(jìn)給速度>轉(zhuǎn)速>振幅。

表5 加工參數(shù)變異系數(shù)分析結(jié)果

采用主效應(yīng)分析法[22]探索超聲滾擠壓加工參數(shù)對(duì)軸承套圈表層性能的影響規(guī)律，表面粗糙度主效應(yīng)如圖4所示。由圖4可知：隨著轉(zhuǎn)速增加，Ra逐漸增大。隨著進(jìn)給速度增加，Ra先減小后增大，接著又呈減小趨勢(shì)。隨著振幅增加，Ra先減小后增大，接著又逐漸減小，最后逐漸增大。隨著靜壓力增加，Ra先減小后增大。殘余壓應(yīng)力主效應(yīng)如圖5所示，對(duì)于殘余壓應(yīng)力σ：隨著轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度增加，σ逐漸增加；隨著振幅的增加，σ先增大后減??；隨著靜壓力增加，σ逐漸減小。如圖6所示，對(duì)于加工硬度HV：隨著轉(zhuǎn)速增加，HV逐漸增大。隨著進(jìn)給速度增加，HV呈現(xiàn)先減小再增大，最后減小的趨勢(shì)。隨著振幅增加，HV呈現(xiàn)先增大再減小最后又增大的趨勢(shì)。隨著靜壓力增加，HV先減小后增大。

圖5 殘余壓應(yīng)力主效應(yīng)圖

圖6 加工硬度主效應(yīng)圖

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

通過超聲滾擠壓軸承套圈表層性能的信噪比，賦予表層性能綜合熵權(quán)權(quán)重下的最優(yōu)加工參數(shù)水平為n=350 r/min，f=60 mm/min，A=10 μm，F(xiàn)=200 N，如表6所示。由加工參數(shù)對(duì)表層性能的主效應(yīng)圖可以得到要使表面粗糙度最小，應(yīng)取加工參數(shù)水平n=150 r/min，f=20 mm/min，A=20 μm，F(xiàn)=350 N；要使殘余壓應(yīng)力最大，應(yīng)取加工參數(shù)水平n=600 r/min，f=60 mm/min，A=10 μm，F(xiàn)=100 N；要使加工硬度最大，應(yīng)取加工參數(shù)水平為n=600 r/min，f=45 mm/min，A=15 μm，F(xiàn)=600 N。

表6 綜合表層性能信噪比

由上述優(yōu)化結(jié)果設(shè)置7組試驗(yàn)并代入二階響應(yīng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如表7所示。

表7 驗(yàn)證結(jié)果

由表7得出：7組試驗(yàn)中表面粗糙度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差分別為-1.6%、-2.3%、4.4%、-2.3%、-4.1%、3.1%、3.5%；殘余壓應(yīng)力試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差分別為2.4%、2.8%、-4.3%、2.8%、-4.8%、3.0%、2.1%；加工硬度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值誤差分別為-2.8%、2.1%、4.3%、2.9%、-2.6%、5.2%、3.8%。試驗(yàn)誤差均控制在6%以下，證明了預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。結(jié)合表7發(fā)現(xiàn)：第3組、第7組試驗(yàn)表面粗糙度值比優(yōu)化組合得到的值較優(yōu)，但殘余壓應(yīng)力值和加工硬度值沒有優(yōu)化組合得到的值優(yōu)；第2組、第4組的表層性能的試驗(yàn)值均沒有優(yōu)化組合得到的值優(yōu)；第5組、第6組的殘余壓應(yīng)力值比優(yōu)化組合優(yōu)，但表面粗糙度值、加工硬度值劣于優(yōu)化組合的值。綜上，在進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，優(yōu)化組合得到的值實(shí)現(xiàn)了表層性能的全局最優(yōu)，進(jìn)一步使軸承套圈表層性能得到改善。

4 結(jié)論

(1)通過信噪比基本特性計(jì)算超聲滾擠壓軸承套圈加工參數(shù)的變異系數(shù)，得到加工參數(shù)對(duì)軸承套圈表層性能的影響顯著性：靜壓力>進(jìn)給速度>轉(zhuǎn)速>振幅。

(2)通過信噪比計(jì)算軸承套圈表層性能的信噪比，結(jié)合綜合熵權(quán)理論對(duì)表層性能的權(quán)重，得到超聲滾擠壓軸承套圈表層性能的最優(yōu)加工參數(shù)組合：n=350 r/min，f=60 mm/min，A=10 μm，F(xiàn)=200 N，并由預(yù)測(cè)模型和對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了其精確性。

(3)通過對(duì)超聲滾擠壓軸承套圈的加工參數(shù)進(jìn)行主效應(yīng)分析，得到超聲滾擠壓的加工參數(shù)在各水平內(nèi)對(duì)軸承套圈表層性能的影響規(guī)律各不相同，以及在各表層性能最佳時(shí)的最優(yōu)加工參數(shù)組合：表面粗糙度最優(yōu)時(shí)參數(shù)水平為n=150 r/min，f=20 mm/min，A=20 μm，F(xiàn)=350 N；殘余壓應(yīng)力最優(yōu)時(shí)參數(shù)水平為n=600 r/min，f=60 mm/min，A=10 μm，F(xiàn)=100 N；加工硬度最優(yōu)時(shí)參數(shù)水平為n=600 r/min，f=45 mm/min，A=15 μm，F(xiàn)=600 N。