張力文，宋文萍，韓忠華,*，錢戰(zhàn)森，宋筆鋒

1. 西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動力學(xué)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072

2. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院 氣動與多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計研究所，西安 710072

3. 航空工業(yè)空氣動力研究院，沈陽 110034

更高效的旅行是人類永恒的追求。對于遠(yuǎn)距離飛行，超聲速民機(jī)能極大程度提高旅行效率和改善旅客的舒適性，已經(jīng)成為未來民機(jī)發(fā)展的重要方向和必然趨勢。中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會2019年發(fā)布了20個對科學(xué)發(fā)展具有導(dǎo)向作用、對技術(shù)和產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新具有關(guān)鍵作用的前沿科學(xué)問題和工程技術(shù)難題，“綠色超聲速民機(jī)設(shè)計技術(shù)”是其中之一。然而，歷史上英法聯(lián)合研制的“協(xié)和”號未考慮聲爆等環(huán)境問題，導(dǎo)致只能在海洋上空超聲速巡航，這極大地限制了其運(yùn)營航路規(guī)劃，成為其運(yùn)營失敗的因素之一。因此，聲爆問題成為制約超聲速民機(jī)發(fā)展的核心瓶頸問題之一。

聲爆是飛行器超聲速飛行特有的聲學(xué)現(xiàn)象。超聲速飛行時，飛行器各個部件(機(jī)翼、尾翼和進(jìn)氣道等)及發(fā)動機(jī)羽流都會對周圍空氣產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動，形成一系列激波系與膨脹波系；在向地面?zhèn)鞑ミ^程中，這些波系之間相互作用，最后在地面形成頭尾兩道激波。當(dāng)這兩道激波掃掠過地面時，觀察者會聽到類似爆炸的聲音，所以稱之為“聲爆”。當(dāng)飛行器作定常超聲速飛行時，聲爆信號通常在地面呈現(xiàn)出類似字母“N”的形狀，稱為“N型波”。衡量聲爆強(qiáng)度的參數(shù)[1-3]主要有：最大超壓值Δpmax、上升時間τ(一般指超壓值從0到最大值所經(jīng)歷的時間，也有研究者[4-5]定義為壓力從最大超壓值的10%增加到90%經(jīng)歷的時間)、持續(xù)時間Δt和脈沖值I，如圖1所示。強(qiáng)烈的聲爆會使人受到驚嚇、感到恐慌，對于超壓值較大且上升時間較短的聲爆可能會造成聽覺器官的永久性損傷。美國國家航空航天局(NASA)制定了“N+X”代超聲速民機(jī)的發(fā)展規(guī)劃[6]，要求未來超聲速民機(jī)低聲爆巡航飛行時地面感覺聲壓級(考慮了人耳對聲音的感受性，用來衡量地面聲爆強(qiáng)度的一個指標(biāo))不應(yīng)超過70 PLdB(Perceived Loudness in Decibel)，然而目前國際先進(jìn)水平還與此存在較大差距。

圖1 N型波形成示意圖及主要描述參數(shù)

為了降低地面聲爆強(qiáng)度至人們可接受的水平，實(shí)現(xiàn)超聲速民機(jī)的商業(yè)運(yùn)營，以美國為首的國家從20世紀(jì)60年代就對聲爆相關(guān)問題展開了廣泛研究。通過實(shí)施的HSR計劃[7]和QS計劃[7]等，深入認(rèn)識聲爆產(chǎn)生和傳播的本質(zhì)以及探索聲爆抑制原理，為發(fā)展超聲速民機(jī)低聲爆設(shè)計方法與可行的聲爆抑制新技術(shù)提供參考。除超聲速民機(jī)外，聲爆研究還在流星入大氣層、飛行器再入和聲隱身探測等諸多領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價值。因此，開展聲爆產(chǎn)生、傳播和抑制機(jī)理研究具有重要的學(xué)術(shù)意義和廣闊的工業(yè)應(yīng)用前景。

自1947年美國飛行員耶格爾駕駛X-1試驗(yàn)機(jī)第一次突破聲障以來，美國等航空強(qiáng)國就非常重視對聲爆產(chǎn)生和傳播機(jī)理的研究。一方面通過理論研究，探索了影響聲爆產(chǎn)生的因素以及大氣效應(yīng)對聲爆傳播的影響機(jī)理。另一方面通過風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)，積累了大量聲爆近場信號和地面觀測數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)為聲爆建模和數(shù)值求解提供了豐富的支撐和驗(yàn)證條件。同時，美國等國家對聲爆抑制原理開展了廣泛而深入的研究，并發(fā)展了一系列聲爆抑制技術(shù)，代表性的有基于JSGD(Jones-Seebass-George-Darden)聲爆最小化理論的低聲爆設(shè)計方法、機(jī)頭靜音錐技術(shù)和能量注入技術(shù)等。此外，在低聲爆新概念布局、優(yōu)化設(shè)計等方面也取得了較大的進(jìn)展。利用上述研究成果，近些年來國外開展了超聲速民機(jī)方案的設(shè)計研究。例如NASA委托洛克希德·馬丁公司研發(fā)的超聲速低聲爆驗(yàn)證機(jī)X-59[8](如圖2所示)以及俄羅斯中央空氣流體力學(xué)研究院正在研制的低聲爆驗(yàn)證機(jī)。國際上聲爆研究已經(jīng)有近70年歷史，而中國起步于21世紀(jì)初，僅有10余年歷史[9-10]。盡管起步較晚，中國在聲爆測量[11-13]、近場信號計算以及遠(yuǎn)場波形高、低可信度預(yù)測方法[14-22]、抑制機(jī)理及技術(shù)[23-25]、基于代理優(yōu)化和基于梯度優(yōu)化的低聲爆設(shè)計方法[26-28]以及低聲爆布局設(shè)計[29-30]等方面的進(jìn)展較大，但是與國際先進(jìn)水平仍存在不小差距。

圖2 洛克希德·馬丁公司X-59低聲爆超聲速驗(yàn)證機(jī)示意圖[8]

本文以新一代環(huán)保型超聲速民機(jī)發(fā)展所面臨的聲爆問題為背景，系統(tǒng)地介紹20世紀(jì)以來國內(nèi)外在聲爆產(chǎn)生、傳播和抑制機(jī)理方面的研究現(xiàn)狀和最新進(jìn)展。第1節(jié)主要介紹聲爆產(chǎn)生機(jī)理的研究進(jìn)展和大氣宏觀、微觀和介觀效應(yīng)對聲爆傳播影響機(jī)理研究進(jìn)展，以及聲爆預(yù)測方法與試驗(yàn)技術(shù)；第2節(jié)主要介紹聲爆抑制機(jī)理的研究進(jìn)展以及國際上典型的和最新發(fā)展的聲爆抑制技術(shù)；第3節(jié)針對聲爆產(chǎn)生、傳播和抑制機(jī)理研究現(xiàn)狀，探討所面臨的問題，并給出未來聲爆研究發(fā)展方向的建議。

1 聲爆產(chǎn)生和傳播機(jī)理研究進(jìn)展

1.1 聲爆產(chǎn)生機(jī)理

超聲速飛機(jī)聲爆的產(chǎn)生與體積和升力密切相關(guān)。下面首先介紹蘊(yùn)含聲爆產(chǎn)生機(jī)理的理論發(fā)展，然后從物理角度介紹體積效應(yīng)和升力效應(yīng)對聲爆產(chǎn)生的影響。

1.1.1 蘊(yùn)含聲爆產(chǎn)生機(jī)理的理論發(fā)展

Whitham[31-32]基于細(xì)長體線化理論，推導(dǎo)出了修正的線化聲爆理論。該理論利用飛機(jī)與后馬赫錐面相交面積SV的二階導(dǎo)數(shù)計算聲爆F(xiàn)函數(shù)F(y)(如式(1)所示)，之后根據(jù)F函數(shù)獲取近場與遠(yuǎn)場的壓力信號(如式(2)和式(3)所示)。其中，F(xiàn)函數(shù)反映了飛機(jī)對周圍流動擾動的強(qiáng)弱。

(1)

(2)

(3)

1958年Walkden[33]采用翼身組合體構(gòu)型，對上述理論進(jìn)行了拓展。推導(dǎo)線化擾動速度勢，表達(dá)式中的4項，依次對應(yīng)機(jī)身體積擾動、機(jī)翼厚度影響、翼身干擾效應(yīng)和機(jī)翼升力作用。因此Walkden認(rèn)為除體積效應(yīng)外，升力是影響聲爆產(chǎn)生的另外一個主要因素。于是其將等效截面積Se拓展成體積等效截面積SV與升力等效截面積SL之和。綜合考慮體積效應(yīng)與升力效應(yīng)對聲爆的影響，目前仍是聲爆近場信號計算與遠(yuǎn)場聲爆快速預(yù)測的主流思想。

然而上述理論都是基于線化假設(shè)成立的，具有較大局限性。近些年來，已有研究者指出僅考慮上述2個效應(yīng)得到的等效截面積計算近場波形，與使用高可信度的計算流體力學(xué)(CFD)方法計算出的結(jié)果差異較大，因此修正線化理論已經(jīng)不能滿足未來超聲速民機(jī)精細(xì)化設(shè)計。George于1969年提出了多極分析法[34]，其中蘊(yùn)含了更豐富的聲爆產(chǎn)生因素。這種方法是從超聲速擾動速度勢方程出發(fā)，使用三角形式的傅里葉展開等方法，獲得速度勢非線性表達(dá)式：

(4)

式中：n為極數(shù)；An(ξ)和Bn(ξ)代表軸向第n極分布；gn(x-ξ,r)為第n極強(qiáng)度分布；θ為周向角。

多極分析方法的基本思想是認(rèn)為近場波形是由沿飛機(jī)軸向分布的不同強(qiáng)度的聲爆單極子、聲爆偶極子、聲爆四極子(分別對應(yīng)多極分析中n=0, 1, 2的項)和聲爆更高階極子共同作用的結(jié)果。George[34]指出單極子與飛機(jī)體積相關(guān)，偶極子與升力相關(guān)，而四極子可以視為由一對正負(fù)升力面(合力和力矩為0)引起的。大量研究[35-38]表明：單極子和偶極子與線化理論中的體積效應(yīng)與升力效應(yīng)相關(guān)，它們是聲爆產(chǎn)生最主要的兩個因素。相比上述兩個效應(yīng)，四極子和更高階極子強(qiáng)度對聲爆影響較小[36]。之后，George[34]提出可以通過添加四極子分布來改變近場波系分布，進(jìn)而降低地面聲爆強(qiáng)度，但尚未指出四極子分布添加方法的依據(jù)。盡管多極分析法早在20世紀(jì)60年代就已經(jīng)提出，但由于其依賴于高可信度的周向近場波形等原因，未被廣泛應(yīng)用。近些年來，隨著計算水平的飛速提升以及超聲速民機(jī)外形愈加復(fù)雜，該方法才得到了初步的應(yīng)用。在使用多極分析法時，為了得到更精確的結(jié)果，大多數(shù)研究人員往往考慮前20個極子的綜合作用對聲爆信號的影響[39-40]。

1.1.2 體積效應(yīng)和升力效應(yīng)的物理解釋

聲爆產(chǎn)生機(jī)理之一體積效應(yīng)，具體表現(xiàn)為：當(dāng)飛機(jī)以超聲速飛過靜止空氣時，空氣中的流體微團(tuán)沒有接收到擾動信號并與迎面而來的飛機(jī)發(fā)生碰撞產(chǎn)生位移。這些流體微團(tuán)堆積在前緣表面上，產(chǎn)生堆積效應(yīng)，隨后被迫沿著飛機(jī)表面輪廓移動。移動過程中，堆積效應(yīng)會使飛機(jī)周圍的空氣密度、溫度和壓力突然增加，形成激波系；當(dāng)流體微團(tuán)在向內(nèi)凹的表面上移動時，其密度、溫度和壓力減小，形成膨脹波系[41-42]。體積效應(yīng)影響的強(qiáng)弱取決于飛機(jī)機(jī)體對氣流阻礙作用的大小，即由飛機(jī)橫截面積大小和分布決定。如果橫截面積值越小，并且分布越均勻，產(chǎn)生的激波強(qiáng)度就越弱。因此，從體積效應(yīng)來看，超聲速民機(jī)越細(xì)越長，其周圍產(chǎn)生的激波越弱，地面聲爆強(qiáng)度越低。

升力效應(yīng)主要體現(xiàn)在：飛機(jī)產(chǎn)生升力來平衡重力，這就要求飛機(jī)的上下表面會存在一定的壓力差。為了實(shí)現(xiàn)這樣的壓力差，飛機(jī)下表面(壓力表面)主要由一系列激波系構(gòu)成，表現(xiàn)為高壓區(qū)；上表面(吸力表面)由膨脹波系構(gòu)成，主要表現(xiàn)為低壓區(qū)。這些激波與膨脹波系的擾動以當(dāng)?shù)芈曀僦挡⒀刂髯院篑R赫錐方向傳播。如果壓力壓縮是平穩(wěn)且漸進(jìn)的(例如等熵壓縮波)，飛機(jī)附近就會產(chǎn)生弱激波，在傳播到地面過程中就有可能不會合并，進(jìn)而降低聲爆強(qiáng)度[41-42]。研究結(jié)果表明，在這種情況下，地面上獲得了理想的類似正弦函數(shù)的平滑波型，而非傳統(tǒng)的N型波[43]。一般地，重量越大的超聲速飛機(jī)在地面的聲爆信號強(qiáng)度就會越大。

綜上所述，目前對體積效應(yīng)和升力效應(yīng)已有較清晰的認(rèn)識，相比于其他影響聲爆產(chǎn)生的因素，它們是聲爆產(chǎn)生的最主要的兩個因素。然而針對多極分析法中提出的四極子及更高極子效應(yīng)，其深層次的物理意義、與飛機(jī)外形的聯(lián)系以及如何影響聲爆產(chǎn)生尚不完全清晰。

1.2 聲爆傳播機(jī)理

在聲爆向地面?zhèn)鞑ミ^程中，根據(jù)聲爆信號的變化特性，可以將傳播區(qū)域分成近場、中場和遠(yuǎn)場。“近場”主要指從機(jī)體表面到數(shù)倍機(jī)體長度之間的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在較強(qiáng)的激波和膨脹波系，流動復(fù)雜。“中場”指激波和膨脹波系之間發(fā)生復(fù)雜作用的區(qū)域?！斑h(yuǎn)場”是波系演化已基本充分，聲爆信號形態(tài)不會發(fā)生較大改變的區(qū)域。一般地，可以將聲爆的傳播效應(yīng)分成兩類：一種是復(fù)雜波系本身的演化機(jī)理；另一種與大氣特性密切相關(guān)，受到大氣宏觀、微觀和介觀效應(yīng)的共同作用。

復(fù)雜波系本身的演化機(jī)理。在聲爆傳播至地面的過程中，激波系和膨脹波系產(chǎn)生的擾動都沿著各自后馬赫錐方向，大小為當(dāng)?shù)芈曀僦祩鞑?。?jīng)過激波系后的氣流具有更高的溫度，由聲速的表達(dá)式可知，其當(dāng)?shù)芈曀僦迪鄬Ω螅醇げㄏ祵?yīng)的擾動傳播速度也較膨脹波系更快。在傳播至較遠(yuǎn)的近場或中場時，膨脹波系下游的壓縮波經(jīng)過膨脹波系對氣流的加速作用以及對氣流偏角的改變，一般就會具有比上游壓縮波更大的擾動傳播速度和傳播角度。隨著傳播距離的增加，上下游的壓縮波會相互合并，形成更強(qiáng)的激波。在傳播到遠(yuǎn)場的過程中，波系逐漸向兩側(cè)聚集，最終在地面形成頭尾兩道激波的傳統(tǒng)N型波。

大氣效應(yīng)對聲爆傳播影響機(jī)理，根據(jù)影響尺度，大氣效應(yīng)可以分為宏觀效應(yīng)、微觀效應(yīng)和介觀效應(yīng)，如圖3所示。大氣宏觀效應(yīng)是指與地面?zhèn)鹘y(tǒng)N型波波長相比量級相當(dāng)?shù)挠绊懸蛩豙44]，主要表現(xiàn)為大氣分層效應(yīng)和大氣風(fēng)效應(yīng)。微觀效應(yīng)主要指大氣分子對波形演化的影響，包含經(jīng)典吸收效應(yīng)與分子弛豫效應(yīng)。介觀效應(yīng)主要以呈現(xiàn)出隨機(jī)性和多尺度特征的大氣湍流效應(yīng)為代表。此外地形效應(yīng)[45-49]也是影響波形形態(tài)的一個因素，但相比于大氣效應(yīng)，其影響程度較小[50]。這些效應(yīng)通過改變波系特征線，即近場波形的當(dāng)?shù)貍鞑ニ俣群头较?，影響傳播到地面的聲爆?qiáng)度。近些年來，國外研究人員在全球范圍內(nèi)開展了不同季節(jié)和地理位置[51-52]引起大氣環(huán)境的變化對聲爆超壓值影響的研究[53-55]。

圖3 聲爆傳播大氣效應(yīng)影響機(jī)理分類

本文主要介紹大氣效應(yīng)對聲爆信號傳播影響方面的研究進(jìn)展。目前研究人員對大氣宏觀和微觀效應(yīng)影響的探索較為深入，而對大氣介觀效應(yīng)方面的研究成熟度相對較低。因此，下面將依次從大氣宏觀、微觀和介觀效應(yīng)對聲爆傳播影響機(jī)理的研究進(jìn)展分別進(jìn)行介紹。

1.2.1 大氣宏觀效應(yīng)

對大氣宏觀效應(yīng)的研究起步于20世紀(jì)60年代。以Kane為代表的研究工作者，開展了各種大氣溫度梯度和大氣風(fēng)剖面對聲爆強(qiáng)度和聲爆毯范圍的影響研究[56-65]。研究表明，較大的溫度梯度條件下的地面最大超壓值較基準(zhǔn)溫度梯度更大，并會隨馬赫數(shù)的增加而減??；地面聲爆毯范圍會隨著溫度梯度的增加而減小。此外還有研究表明，較大溫度梯度不僅直接影響聲爆信號，還會誘導(dǎo)產(chǎn)生大氣風(fēng)，進(jìn)而會使聲爆信號發(fā)生扭曲[65]。George[66]、Hayes[67]和Cleveland[68]等利用數(shù)值方法計算了分層大氣中傳播聲爆信號。國內(nèi)，張繹典等[19]通過求解廣義Burgers方程發(fā)現(xiàn)低溫環(huán)境有利于降低地面聲爆信號的超壓值。

除大氣分層效應(yīng)外，大氣風(fēng)效應(yīng)是影響聲爆信號傳播的另一個主要因素。美國開展的一系列飛行試驗(yàn)表明大氣風(fēng)速會對地面波形產(chǎn)生較大影響[69]。Pan[70]根據(jù)激波-渦片相互作用概念，模擬了飛機(jī)順風(fēng)和逆風(fēng)飛行時非均勻大氣對聲爆傳播的影響，結(jié)果與愛德華茲空軍基地開展的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)[71]能夠定性吻合。Onyeonwu[60]研究發(fā)現(xiàn)：隨著飛行高度的降低，大氣風(fēng)梯度增加，且逆風(fēng)飛行會降低地面聲爆毯范圍以及地面最大超壓值(見圖4)。Nicholls[61]研究發(fā)現(xiàn)，不僅順風(fēng)飛行會對聲爆毯范圍產(chǎn)生影響，而且側(cè)向大氣風(fēng)會進(jìn)一步增加聲爆毯范圍。研究人員也對大氣風(fēng)對橫向截止距離的影響開展了研究[62-63]。國內(nèi)，喬建領(lǐng)等[20]基于廣義Burgers方程，研究表明飛機(jī)順風(fēng)飛行會增加聲爆超壓值，而逆風(fēng)飛行時降低。

圖4 大氣風(fēng)方向?qū)Φ孛媛暠簩挾鹊挠绊慬60]

上述大氣分層和大氣風(fēng)對聲爆信號作用的本質(zhì)是折射效應(yīng)[72]。一般地，機(jī)體附近激波、膨脹波系對應(yīng)的特征線向飛行方向的相反方向彎曲。而較小溫度梯度與逆風(fēng)飛行狀態(tài)下的特征線彎曲程度更大，從而增加了擾動傳播到地面的距離，進(jìn)而遠(yuǎn)場聲爆強(qiáng)度降低，地面聲爆毯寬度增加。

1.2.2 大氣微觀效應(yīng)

大氣經(jīng)典吸收與分子弛豫等微觀效應(yīng)會對聲爆信號傳播產(chǎn)生顯著影響。其中，大氣經(jīng)典吸收是聲爆信號能量轉(zhuǎn)化成氣體內(nèi)能的過程，由黏性吸收、熱傳導(dǎo)吸收、擴(kuò)散吸收和輻射吸收四部分構(gòu)成。在正常大氣環(huán)境下，前兩者對波系衰減的影響更顯著。而相比于大氣經(jīng)典吸收效應(yīng)，分子弛豫效應(yīng)對聲爆波形的影響占主導(dǎo)[19]。分子弛豫是指能量從小擾動引起的非平衡狀態(tài)向平衡狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過程。轉(zhuǎn)換過程不是瞬間完成，需要一定時間，該時間稱為弛豫時間。

20世紀(jì)研究人員在模擬聲爆試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)上升時間可能與大氣湍流和分子弛豫現(xiàn)象有關(guān)。一部分人認(rèn)為大氣湍流效應(yīng)對上升時間的影響占主導(dǎo)地位[73-74]，并忽略了大氣微觀分子弛豫效應(yīng)的影響；另一部分人在實(shí)驗(yàn)室中開展了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明僅分子弛豫效應(yīng)會對地面聲爆波形的上升時間產(chǎn)生影響[75-77]。后來Pierce和Sparrow指出在實(shí)驗(yàn)室開展的試驗(yàn)很難模擬真實(shí)湍流效應(yīng)對波形的影響[78]。隨著對分子弛豫效應(yīng)和湍流效應(yīng)研究的深入，研究人員發(fā)現(xiàn)上述兩者均會對上升時間產(chǎn)生影響[79]。1929年起，Pielemeier等一系列研究者對大氣中二氧化碳、氧氣和氮?dú)獾确肿釉诓煌瑴囟群蜐穸葪l件下的分子弛豫效應(yīng)進(jìn)行了研究與分析[80-90]。結(jié)果表明上述因素均會一定程度改變波形形態(tài)，而氧氣、氮?dú)庖蛘即髿獬煞值谋壤?，故其弛豫效?yīng)影響更顯著。

近些年來，Hatanaka和Saito[91]在實(shí)驗(yàn)室通過TNT炸藥爆炸產(chǎn)生球形N型波，模擬了分子弛豫效應(yīng)對波形的影響。研究發(fā)現(xiàn)：① 相對濕度較小時，氧氣分子弛豫效應(yīng)占主導(dǎo)因素，并能夠大幅降低超壓值，增加上升時間，使波形激波處的峰值被抹平；② 濕度較大時，氮?dú)夥肿映谠バ?yīng)占主導(dǎo)因素，能夠降低超壓值。這是由于氧氣分子弛豫效應(yīng)能夠作用較寬頻率范圍的波形，因此對超壓值和上升時間均有較大影響；而氮?dú)夥肿映谠バ?yīng)影響域主要為低頻段(10～100 Hz)，由于高頻段強(qiáng)度決定了波形激波峰值的圓頂程度，因此波形峰值處被抹平的效果不明顯。

針對較為特殊天氣環(huán)境下聲爆波形的傳播，研究人員也開展了一些研究。Baudoin等[92-93]發(fā)現(xiàn)當(dāng)大氣中存在較厚云層時，現(xiàn)有描述分子弛豫效應(yīng)的模型適用性較低，于是提出了一種新的模型。研究結(jié)果表明，厚云層能夠進(jìn)一步降低地面聲爆信號超壓值，增加波形上升時間，進(jìn)而降低地面聲爆強(qiáng)度。

此外研究者[94-99]采用修正的單原子弛豫預(yù)測理論，將分子弛豫效應(yīng)和大氣經(jīng)典吸收效應(yīng)一起考慮。研究發(fā)現(xiàn)，相比于分子弛豫效應(yīng)，大氣經(jīng)典吸收效應(yīng)作用在更高頻率范圍。此外研究人員還計算出了更直觀的大氣吸收效應(yīng)系數(shù)隨頻率變化的曲線[99]，用于快速計算大氣吸收對聲爆信號的衰減作用。

綜上所述，目前研究人員已能夠模擬一般天氣條件下大氣吸收效應(yīng)對聲爆信號的影響。未來還需進(jìn)一步探索復(fù)雜天氣狀況下大氣吸收效應(yīng)的影響。

1.2.3 大氣介觀效應(yīng)

除大氣宏觀和微觀效應(yīng)外，以隨機(jī)性和多尺度特性的大氣湍流效應(yīng)為代表的大氣介觀效應(yīng)是造成在地面觀測到復(fù)雜波形的主要影響因素。

20世紀(jì)30年代起，人們針對湍流效應(yīng)對波形的影響就已經(jīng)開展了大量研究[100-102]，然而并未應(yīng)用到聲爆領(lǐng)域。在開展的飛行試驗(yàn)中，即使測量位置相同，測量時間段不同時，波形形態(tài)也存在較大差異[65,103-105]。此外，飛行試驗(yàn)證實(shí)當(dāng)大氣邊界層(一般在位于地面100～3 000 m的高度范圍內(nèi)[106])隨季節(jié)、時間和地形等因素變化時，大氣湍流效應(yīng)會改變波形形態(tài)[107-110](如圖5[111]所示)。研究人員通過概率密度分布函數(shù)等數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法[112-116]對湍流效應(yīng)影響進(jìn)行分析與研究，但由于地球邊界層內(nèi)的大氣實(shí)時發(fā)生無規(guī)則流動，呈現(xiàn)出隨機(jī)性，因此得到了錯綜復(fù)雜的結(jié)論[44, 73, 117-118]。21世紀(jì)初，美國國防高級研究計劃局(DARPA)和NASA開展的SSBD項目和SSBE項目[119]和日本宇宙航空研究開發(fā)機(jī)構(gòu)(JAXA)開展的D-SEND試驗(yàn)[120]等均為現(xiàn)在研究湍流效應(yīng)提供了可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。近些年來，研究人員[121-126]發(fā)現(xiàn)湍流效應(yīng)一定程度上會降低遠(yuǎn)場超壓值并增加上升時間。而冷巖等[127]在模擬湍流對聲爆的影響研究中發(fā)現(xiàn)，均勻大氣中的大氣湍流效應(yīng)傾向于增強(qiáng)地面聲爆特征。

圖5 大氣邊界層及渦結(jié)構(gòu)示意圖[111]

總體來看，大氣湍流效應(yīng)改變聲爆信號前后激波的形態(tài)，使傳統(tǒng)地面N型波變?yōu)镻型波(Peaked Waveform)或R型波(Rounded Waveform)[115,128-130]，如圖6[129]所示。P型波的激波峰值被放大，呈現(xiàn)出尖峰狀；而R型波的激波峰值被抹平，呈現(xiàn)出圓頂狀。對此，Crow和Pierce分別提出了散射機(jī)理[131]和折射-聚焦-衍射機(jī)理[132]，均旨在解釋上述觀測到波形變化原因。前者從數(shù)學(xué)角度將湍流效應(yīng)與波形聯(lián)系到一起，可以定量預(yù)測湍流效應(yīng)對波形產(chǎn)生的影響，而后者主要從物理角度進(jìn)行了定性解釋。根據(jù)上述兩種影響聲爆傳播的機(jī)理，可以得出湍流效應(yīng)主要表現(xiàn)為聲射線在大氣中的散射效應(yīng)、匯聚效應(yīng)、發(fā)散效應(yīng)和衍射效應(yīng)。

圖6 大氣湍流作用下的P型波和R型波示意圖[129]

1969年，Crow[131]在Palmer[133]研究的基礎(chǔ)上，通過求解一階散射方程，提出了散射機(jī)理。其主要思想是通過未受擾動的入射波形和散射波，使用各向同性湍流方程和Kolmogoroff法則[100]獲取湍流特征時間tc[131]，從而確定波形的均方相對波動值。將其疊加在未受擾動波形上即可得到地面波形，解釋了地面波形呈現(xiàn)出“尖峰狀”和“圓頂狀”的現(xiàn)象。根據(jù)散射機(jī)理，圖7給出了N型波持續(xù)時間為200 ms、湍流特征時間tc為2 ms的波形[131]預(yù)測結(jié)果(圖中虛線的波形呈現(xiàn)出尖峰狀，點(diǎn)劃線的波形呈現(xiàn)出圓頂狀)。Kamali和 Pierce[134]利用飛行試驗(yàn)中地面測量得到的聲爆波形，驗(yàn)證了散射機(jī)理的合理性。

圖7 使用一階散射理論預(yù)測的湍流效應(yīng)對N型波波形的改變[131]

Pierce和Maglieri[129]針對Crow求解方法進(jìn)行了深入討論。隨后Plotkin和George[74]在Crow的研究基礎(chǔ)上，基于波前散射能量與非線性之間的平衡，求解二階散射方程，彌補(bǔ)了Crow無法計算上升時間的缺點(diǎn)。此外，大量研究人員將散射效應(yīng)和幾何聲學(xué)射線理論相結(jié)合，模擬湍流效應(yīng)對波形傳播的影響[100,135-142]。McBride等[143]采用伯恩估計和高斯折射率譜等手段[144-145]對小尺度湍流效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計算結(jié)果在一定的范圍內(nèi)與Karavainikov得到的結(jié)果[135]吻合良好。由于其忽略了非線性效應(yīng)并只適用于熱湍流，Kelly等[136]通過橢圓湍流模型使結(jié)果更接近真實(shí)情況。

總體來說散射理論是基于對湍流效應(yīng)的統(tǒng)計學(xué)描述，通過求解散射方程，獲得湍流效應(yīng)對聲爆波形影響的統(tǒng)計學(xué)結(jié)果。散射理論能夠在一定程度上預(yù)測湍流效應(yīng)在N型波頭尾激波處的尖峰，但無法給出聲爆信號的細(xì)節(jié)。

1968年，Pierce[132]提出了折射-聚焦-衍射機(jī)理。該機(jī)理指出：大氣邊界層內(nèi)聲爆傳播射線的匯聚、發(fā)散效應(yīng)和大氣衍射效應(yīng)使地面?zhèn)鹘y(tǒng)N型波波陣面從平面變得褶皺，使波前呈現(xiàn)出波紋狀(如圖8[132]所示)；波紋狀波前經(jīng)過湍流大氣時，聲射線發(fā)生不同程度的折射，部分匯聚，產(chǎn)生焦散曲線(如圖9[132]所示)。激波波前在焦散曲線處發(fā)生折疊(如圖10[132]所示)，波形變尖，尖峰的寬度由衍射效應(yīng)決定。Marchiano等[146]開展的試驗(yàn)證明了由于焦散曲線的存在，波形會發(fā)生折疊。同樣射線發(fā)散會使波形變成圓頂狀。由于真實(shí)大氣湍流效應(yīng)的隨機(jī)性特點(diǎn)，波前會存在很多不同尺度的折疊。經(jīng)過匯聚和發(fā)散效應(yīng)，每個尺度折疊所對應(yīng)的尖峰狀波形和圓頂狀波形相互疊加，最終在地面聲爆波形頭激波處產(chǎn)生多個尖峰，如圖11[132]所示，從而增加了上升時間。Davy和Blackstock[147]在利用火花產(chǎn)生的N型波經(jīng)過拋物面鏡反射研究中，驗(yàn)證了上述解釋的正確性。

圖8 大氣邊界層匯聚、發(fā)散效應(yīng)和大氣衍射效應(yīng)對平面波波形影響的示意圖[132]

圖9 匯聚效應(yīng)產(chǎn)生焦散曲線的示意圖[132]

圖10 焦散曲線處波前折疊現(xiàn)象示意圖[132]

圖11 多個折疊的波前及地面波形示意圖[132]

Piacsek也對折射-聚焦-衍射機(jī)理開展了進(jìn)一步研究[148]。與Pierce不同的是，湍流效應(yīng)僅用于產(chǎn)生初始特定波前。研究中獲得了多個波前折疊立體圖，如圖12[148]所示。初始波前由3個相互獨(dú)立參數(shù)確定：激波厚度參數(shù)、波前曲率參數(shù)和激波強(qiáng)度參數(shù)。前2個參數(shù)分別反映了“內(nèi)部衍射”和“外部衍射”量；后2個參數(shù)共同決定了波前是否發(fā)生折疊。

圖12 多個波前折疊立體圖[148]

綜上所述，散射機(jī)理和折射-聚焦-衍射機(jī)理都能夠解釋湍流效應(yīng)對地面聲爆波形的影響，一定程度上給出對超壓值和上升時間的預(yù)測結(jié)果，但預(yù)測結(jié)果的可信度不高。因此未來還需發(fā)展高可信度的數(shù)值解方法研究聲爆傳播過程中湍流效應(yīng)對波形的影響原理[149]。

綜述相關(guān)文獻(xiàn)表明，目前對激波和膨脹波系之間的相互作用只有一些從原理出發(fā)的經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識，對于復(fù)雜波系的相互作用尚不完全清晰。在考慮大氣效應(yīng)作用下，大氣微觀分子弛豫效應(yīng)和大氣介觀湍流效應(yīng)是導(dǎo)致波形形態(tài)發(fā)生改變的兩大主要因素。人們已經(jīng)對大氣效應(yīng)對聲爆傳播的影響有了一定認(rèn)識，然而對含有湍流等復(fù)雜天氣及機(jī)動飛行條件下的聲爆傳播機(jī)理尚不完全清晰。

1.3 聲爆預(yù)測與試驗(yàn)技術(shù)

采用聲爆修正線化理論或CFD技術(shù)獲得近場聲爆波形、幾何聲學(xué)傳播等方法獲得遠(yuǎn)場波形，為開展聲爆產(chǎn)生機(jī)理和傳播機(jī)理研究提供了基礎(chǔ)。同時，風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)?zāi)軌蛑苯荧@得近場、中場和遠(yuǎn)場聲爆波形，對于研究大氣效應(yīng)對聲爆傳播影響的機(jī)理具有重要意義。

1.3.1 聲爆預(yù)測方法

聲爆近場波形預(yù)測方法主要包括低可信度的修正線化聲爆預(yù)測方法和高可信度的CFD計算方法。下面對其進(jìn)行簡要介紹。

修正線化聲爆預(yù)測理論在1.1節(jié)已經(jīng)介紹過。這種方法利用超聲速飛機(jī)的體積和升力等效截面積分布，能夠快速地獲得近場、中場和遠(yuǎn)場的聲爆信號。但其計算結(jié)果不夠準(zhǔn)確，屬于低可信度方法。而近場CFD技術(shù)，能夠綜合考慮三維效應(yīng)和激波的非線性效應(yīng)，是目前常采用的獲取近場聲爆信號的高可信度方法。然而該方法計算時間較長，且對計算網(wǎng)格生成和離散求解格式選擇等方面提出了較高的要求。

聲爆遠(yuǎn)場波形預(yù)測方法主要包括：低可信度的波形參數(shù)法、求解廣義Burgers方程的高可信度方法、考慮大氣湍流效應(yīng)的求解KZK或HOWARD方程的方法和考慮機(jī)動飛行的遠(yuǎn)場聲爆預(yù)測方法。下面對這些方法進(jìn)行簡要介紹。

波形參數(shù)法是由Thomas[150]于1972年在修正線化聲爆預(yù)測理論和幾何聲學(xué)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展的。由于其能夠快速計算出遠(yuǎn)場波形，目前主要應(yīng)用于概念設(shè)計階段。然而該方法沒有考慮大氣的吸收作用，無法預(yù)測上升時間，計算結(jié)果可信度較低。而高可信度的廣義Burgers方程由Pierce[151]于1981年提出。該方程考慮了大氣宏觀效應(yīng)和微觀效應(yīng)的影響，具體地考慮了大氣分層、風(fēng)梯度和分子弛豫等效應(yīng)。Kang[152]和Cleveland[153]對該方程進(jìn)行了數(shù)值求解。目前仍是國際上預(yù)測超聲速飛機(jī)定常巡航狀態(tài)下遠(yuǎn)場信號的主流的高可信度方法。

為了獲得大氣介觀效應(yīng)中的湍流效應(yīng)對聲爆波形傳播的影響，目前主要求解的是KZK或HOWARD方程。其中，KZK方程由Khokhlov、Zabolotskaya和Kuznetsov提出[154-155]。隨后Averiyanov等[156]推導(dǎo)了廣義KZK方程。然而，該方程是窄角傳播情況下的近似，在聚焦和散射現(xiàn)象明顯的區(qū)域附近，這種近似不準(zhǔn)確[157]。于是，Dagrau等[158]基于廣義Westervelt方程推導(dǎo)了能夠更精確描述湍流效應(yīng)作用的HOWARD方程。Kanamori等[159]開展的D-SEND#2模型研究驗(yàn)證了此方法。針對機(jī)動飛行狀態(tài)的遠(yuǎn)場聲爆預(yù)測，研究表明，通過求解非線性行波方程和非線性Tricomi方程[160-162]能夠較好地模擬聲爆聚焦形成U型波的現(xiàn)象。此外，通過全流場數(shù)值模擬方法[163-165]能夠獲得近場、中場和遠(yuǎn)場的波形，也可以獲取波形在聲爆聚焦處演化的情況，但計算量巨大。

近些年來，中國在該方面取得了長足進(jìn)展。航空工業(yè)空氣動力研究院冷巖和錢戰(zhàn)森[14]開發(fā)了ARI_Boom平臺，能夠較精確地模擬地面聲爆特征[11, 15]?；趶V義Burgers方程，中國多家研究所和大學(xué)開展了遠(yuǎn)場聲爆傳播研究。在研究過程中，西北工業(yè)大學(xué)張繹典等[19]開發(fā)了聲爆預(yù)測程序。隨后，喬建領(lǐng)等[20]開發(fā)了程序bBoom。航空工業(yè)空氣動力研究院王迪等[21]采用高階離散格式對遠(yuǎn)場聲爆進(jìn)行了預(yù)測。中國航空研究院徐悅等[22]也開發(fā)了相應(yīng)的程序。上述程序均能準(zhǔn)確預(yù)測遠(yuǎn)場聲爆波形，與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。此外，北京航空航天大學(xué)陳鵬和李曉東[18]求解了KZK方程。中國航空研究院徐悅等[22]還求解了線性Tricomi方程，研究了飛機(jī)機(jī)動飛行時聲爆聚焦的演化過程。

1.3.2 聲爆試驗(yàn)技術(shù)

地面風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)軌蛱峁┚_的近場超壓信號，為理論分析和數(shù)值模擬提供驗(yàn)證；通過飛行試驗(yàn)?zāi)軌颢@取精確的遠(yuǎn)場聲爆信號，對真實(shí)大氣條件下開展聲爆特征研究具有重要意義。美國NASA從20世紀(jì)60年代就開展了大量的風(fēng)洞試驗(yàn)[166-167]和飛行試驗(yàn)[69, 71]，例如SSBD計劃等。日本JAXA近些年開展了D-SEND項目[120, 168]，如圖13所示，獲得了湍流效應(yīng)對聲爆的影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在國內(nèi)，聲爆飛行試驗(yàn)技術(shù)近年才逐漸得到重視，航空工業(yè)空氣動力研究院與北京零壹空間科技有限公司基于亞軌道火箭動力飛行器開展了聲爆特性飛行試驗(yàn)的合作研究[11]。

通過風(fēng)洞試驗(yàn)可以獲得模型近場甚至中場、遠(yuǎn)場的聲爆波形，有助于深入研究復(fù)雜激波和膨脹波系的相互作用機(jī)理。與傳統(tǒng)風(fēng)洞表面測壓試驗(yàn)不同的是，聲爆風(fēng)洞試驗(yàn)需要測量離開飛行器一定距離處的空間壓力分布，因此對試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募庸ぐ惭b以及測量方法提出了較高的要求。

圖13 JAXA開展的D-SEND項目[168]

通常情況下，風(fēng)洞試驗(yàn)很難考慮大氣效應(yīng)對聲爆波形傳播的影響，而飛行試驗(yàn)?zāi)軌蜉^好解決這一問題。在飛行試驗(yàn)中，可以通過低速飛機(jī)在空中測量近場或中場聲爆信號來研究大氣宏觀效應(yīng)和微觀效應(yīng)影響機(jī)理，也可以通過在山頂或地面等位置布置傳感器測量遠(yuǎn)場信號來研究大氣介觀湍流效應(yīng)對聲爆波形的影響機(jī)理。然而獲取期望空間位置處的高精度聲爆信號是目前飛行試驗(yàn)的一大難點(diǎn)。

綜述相關(guān)文獻(xiàn)表明，在考慮大氣宏觀效應(yīng)和大氣微觀效應(yīng)條件下，近些年來國內(nèi)外基于廣義Burgers方程實(shí)現(xiàn)了對超聲速飛機(jī)定常巡航狀態(tài)下遠(yuǎn)場聲爆進(jìn)行高可信度預(yù)測的能力。然而對于含有湍流效應(yīng)的復(fù)雜大氣以及機(jī)動飛行等狀態(tài)下的遠(yuǎn)場聲爆預(yù)測技術(shù)尚不十分成熟?？傮w來看，根據(jù)近遠(yuǎn)場聲爆預(yù)測方法的特點(diǎn)，目前國際上常采用近場CFD計算與遠(yuǎn)場廣義Burgers方程傳播相結(jié)合的高可信度方法。在試驗(yàn)技術(shù)方面，國外發(fā)展十分成熟，而國內(nèi)的風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)和飛行試驗(yàn)技術(shù)正處于起步階段，因此未來中國需要繼續(xù)加大研究與發(fā)展的力度。

2 聲爆抑制機(jī)理研究進(jìn)展

聲爆抑制機(jī)理的研究是實(shí)現(xiàn)新一代環(huán)保型超聲速飛機(jī)重返藍(lán)天的核心關(guān)鍵之一。目前，人們認(rèn)識到的抑制聲爆的機(jī)理主要包含：① 減少傳播過程中激波匯聚，其中包括聲爆最小化原理、激波“凍結(jié)”原理和將頭部強(qiáng)激波用多道弱激波代替的原理；② 合理調(diào)整升力或增加有效長度；③ 利用激波折射與相互干擾，包括利用雙翼消波原理和截斷馬赫現(xiàn)象，調(diào)整激波傳播過程中的結(jié)構(gòu)，降低甚至消除地面聲爆。下面將對上述3種聲爆抑制機(jī)理研究進(jìn)展依次進(jìn)行介紹。

2.1 減少傳播過程中激波匯聚

地面觀測到傳統(tǒng)N型波的頭尾激波是由飛機(jī)各個部件產(chǎn)生的激波在傳播過程中合并形成的。因此降低地面聲爆的機(jī)理之一就是減少在傳播過程中激波之間的相互匯聚。

機(jī)頭產(chǎn)生一道稍強(qiáng)的激波，防止與其后的激波合并。大多數(shù)情況下，機(jī)頭產(chǎn)生的激波強(qiáng)度較弱，而其他部位(例如機(jī)翼前緣和進(jìn)氣道前緣)產(chǎn)生激波較強(qiáng)。在傳播到地面過程中擾動傳播速度較大，“趕上”了機(jī)頭產(chǎn)生的激波，從而合并形成強(qiáng)度較大的頭激波。20世紀(jì)60年代，Jones[169]基于Whitham提出的聲爆線化理論，研究發(fā)現(xiàn)地面的聲爆強(qiáng)度在理論上存在最小值。原理是：由于飛機(jī)尾部的收縮，體積等效截面積的二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)值。若在飛機(jī)尾部疊加“鏡像”正值的升力等效截面積分布，使得這兩部分等效截面積在僅有體積等效截面積二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)值的位置疊加后為零，這樣就不會改變遠(yuǎn)場聲爆的超壓值。因此只需添加全機(jī)升力減去“鏡像”升力大小的升力即可，故存在最小值。隨后Jones[170]通過改變體積、升力和壓力中心位置等參數(shù)，研究了對近場信號的影響。此外還計算出非設(shè)計狀態(tài)下近場頭部激波的最小值[171]。在給定飛機(jī)及飛行條件下，Seebass[172]給出了遠(yuǎn)場頭激波最小超壓值計算公式，并認(rèn)為地面聲爆強(qiáng)度最小值與脈沖值有關(guān)。George[173]提出了中場最小化理論，之后和Seebass[174]將該理論進(jìn)行了拓展，能夠兼顧頭激波和尾激波的強(qiáng)度。他們認(rèn)為兩者均可達(dá)到最小，但這樣會增加脈沖值[175]。根據(jù)上述原理，研究人員提出了JSGD聲爆最小化理論。該理論是在給定飛機(jī)重量、長度、巡航馬赫數(shù)和高度的條件下，使用“面積平衡”原理將F函數(shù)設(shè)計成圖14[176]中虛線圈出的形狀，由此在機(jī)頭產(chǎn)生中等強(qiáng)度的激波。這樣設(shè)計的頭激波在傳播到地面時不會與其后的激波發(fā)生合并，最終在地面形成斜坡狀的波形(見圖14[176])，實(shí)現(xiàn)了抑制聲爆效果?；谶@種原理，發(fā)展了一套基于JSGD聲爆最小化理論適于超聲速飛機(jī)概念設(shè)計階段的低聲爆設(shè)計方法[177]，效果十分顯著。

圖14 聲爆最小化理論示意圖[176]

利用膨脹波對緊接著激波的“凍結(jié)”效應(yīng)，減少激波之間的合并。Hayes[178]使用開發(fā)的ARAP程序計算非均勻大氣條件下演化變量(Aging Variable)時，發(fā)現(xiàn)大氣的非線性效應(yīng)可以“凍結(jié)”激波。隨后Cleveland[179]與Plotkin[180]等也證實(shí)了這種現(xiàn)象。然而僅以大氣非線性效應(yīng)來“凍結(jié)”較強(qiáng)激波阻止地面形成聲爆強(qiáng)度較大的N型波是不切實(shí)際的。在傳播過程中頭激波強(qiáng)度衰減率為傳播距離的-3/4次方，而中間激波強(qiáng)度的衰減率為-2/3次方。因此，Koegler[181]提出可以將頭激波進(jìn)行分割，將其部分能量放在中間激波(如圖15[181]所示)，這樣以較快速率衰減有利于削弱激波強(qiáng)度。具體可以表示為：區(qū)域Ⅰ為膨脹波區(qū)域，其擾動傳播速度較低，而區(qū)域Ⅱ?yàn)榧げ▍^(qū)域，傳播速度較區(qū)域Ⅰ快。在傳播到地面的過程中，激波趕上了膨脹波并發(fā)生相互作用。于是，膨脹波限制了其后的激波位置，即“凍結(jié)”了激波系之間的相對位置。這種原理有效地阻止了激波之間的合并，在遠(yuǎn)場能夠觀測到具有多個峰值的波形，降低了聲爆強(qiáng)度。根據(jù)上述原理，研究人員結(jié)合修正線化理論提出了波瓣平衡法，該方法在概念設(shè)計階段得到了應(yīng)用[181-186]。

使用多道不發(fā)生合并的弱激波代替強(qiáng)激波，降低地面聲爆強(qiáng)度。為了防止傳播過程中激波系的匯聚，聲爆最小化理論是通過機(jī)頭產(chǎn)生一道中等強(qiáng)度的激波實(shí)現(xiàn)的。而Howe等[187]指出這種原理從一定程度上來說與削弱初始激波強(qiáng)度并真正實(shí)現(xiàn)低聲爆水平相違背。于是其提出使用多道弱激波來代替頭部產(chǎn)生的強(qiáng)激波，通過仔細(xì)調(diào)節(jié)這些弱激波的強(qiáng)度和位置，使其在傳播過程中避免與其后的激波相互疊加，大幅度減小飛機(jī)頭部初始激波最大過壓值并增加激波的上升時間，從而有效降低地面聲爆強(qiáng)度。由此發(fā)展了機(jī)頭靜音錐技術(shù)，并將其應(yīng)用到了超聲速公務(wù)機(jī)QSJ[187-188]和軍機(jī)F-15B[189]中，降低聲爆的效果顯著。

圖15 激波“凍結(jié)”原理示意圖[181]

綜述相關(guān)文獻(xiàn)表明，聲爆最小化原理、激波“凍結(jié)”原理和用多道弱激波代替強(qiáng)激波，均是通過減少傳播過程中激波匯聚，進(jìn)而有效降低聲爆強(qiáng)度的重要手段。

2.2 合理調(diào)整升力或增加有效長度

升力效應(yīng)是聲爆產(chǎn)生的一個主要因素，因此通過調(diào)整飛機(jī)升力可以對聲爆進(jìn)行抑制。其中，通過瞬時減小升力大小可以降低聲爆強(qiáng)度。Ferri[190]發(fā)現(xiàn)對飛機(jī)軌跡的調(diào)整能夠瞬時減小升力，但會對乘客的舒適性帶來嚴(yán)重影響。因此一定程度上瞬時減小升力的原理不切實(shí)際。

合理調(diào)節(jié)升力分布，改變近場波系的分布，是抑制聲爆的一種行之有效的方法。相關(guān)研究可以追溯到20世紀(jì)60年代。Ferri和Ismail[191]研究了串列翼尺寸和之間距離所導(dǎo)致不同流向升力分布對聲爆強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明在機(jī)頭增加升力可以減小聲爆強(qiáng)度。Fomin等[192]研究了串列翼構(gòu)型機(jī)翼面積對流向升力分布和聲爆強(qiáng)度的影響，研究結(jié)果表明合理的升力分布可以降低激波強(qiáng)度。美國宇航局德萊頓飛行研究中心[193]開展了飛行試驗(yàn)對升力分布和噴管變化對尾部激波影響的研究。Yoo[194]在之前研究的基礎(chǔ)上，通過三翼面模型，研究在保證總升力一定的條件下，不同軸向升力分布對聲爆的影響。研究表明3個翼面升力大小絕對值很接近，即升力分布越均勻，近場激波強(qiáng)度越接近(如圖16[194]所示)。他提出在此條件下近場的激波系傳播到地面時有較大概率不會發(fā)生合并。針對大型超聲速飛機(jī)，F(xiàn)omin等[195]對布局形式開展了研究，得出在產(chǎn)生相同大小升力時，使用多個翼面比使用單個機(jī)翼遠(yuǎn)場聲爆強(qiáng)度小的結(jié)論。Zha[43]提出了新概念的雙向飛翼布局。他認(rèn)為常規(guī)布局的超聲速飛機(jī)升力分布主要起始于機(jī)翼，若起始于機(jī)頭并保證分布光滑，其地面聲爆強(qiáng)度越小。通過精心設(shè)計，該布局遠(yuǎn)場聲爆強(qiáng)度在一定條件下可降低至65 PLdB[196]。但目前僅停留在概念方案設(shè)計階段，此外還存在縱向靜穩(wěn)定性等方面問題[197]。Horinouchi[198]提出了一種可變前掠翼布局。這種布局從亞聲速轉(zhuǎn)換到超聲速飛行狀態(tài)時，增加了升力等效截面積的有效長度，并使其變得更加平緩與光滑，從而抑制了聲爆強(qiáng)度。Morgenstern等[6]提出未來需要發(fā)展機(jī)體自適應(yīng)幾何技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)在任何飛行條件下通過調(diào)整飛機(jī)外形，使升力合理分布。

圖16 采用三翼面構(gòu)型得到的升力分布對近場信號的影響[194]

除合理調(diào)節(jié)升力分布外，增加飛機(jī)有效長度也可以降低聲爆強(qiáng)度。根據(jù)聲爆最小化理論，在保證飛機(jī)重量不變的情況下，隨著飛機(jī)長度的增加，傳統(tǒng)的N型波會逐漸演化成平頂狀波形再到有限上升時間的波形[199]，即波形上升時間隨之增加，最大過壓值逐漸減小(如圖17[199]所示)。然而增加飛機(jī)長度會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)等方面的問題，因此Miller和Carlson[199]指出可以使用特殊手段改變飛機(jī)等效截面積的分布，增加有效長度，提出了“幽靈體”的概念。這是直至目前使用外部手段(通過添加額外的機(jī)械裝置)抑制聲爆的主要原理之一。根據(jù)該原理發(fā)展的聲爆抑制技術(shù)有添加“熱流腹鰭”結(jié)構(gòu)[200]和偏轉(zhuǎn)發(fā)動機(jī)噴流方向[201]等。

圖17 地面波形隨飛機(jī)有效長度變化示意圖[199]

綜述相關(guān)文獻(xiàn)表明，國外研究人員在升力分布對聲爆信號影響方面開展了較為廣泛和系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)合理地調(diào)整升力分布能夠有效抑制聲爆強(qiáng)度。但從目前調(diào)研結(jié)果來看，這些結(jié)果僅僅定性地闡述了升力分布對于抑制聲爆強(qiáng)度之間的關(guān)系，例如雙向飛翼布局光滑分布的升力能夠有效抑制聲爆強(qiáng)度，兩者之間定量的聯(lián)系尚不完全清晰。此外，采用“幽靈體”的概念增加飛機(jī)的有效長度也可以一定程度上抑制聲爆強(qiáng)度。

2.3 利用激波反射與相互干擾

除了前面提到的兩種聲爆抑制機(jī)理外，還可以利用激波反射與相互干擾達(dá)到抑制地面聲爆的效果。主要表現(xiàn)為利用雙翼消波原理和采用截斷馬赫飛行。

利用“消波”原理使波系之間發(fā)生相互作用，削弱甚至消除地面聲爆。20世紀(jì)30年代，當(dāng)僅有體積效應(yīng)時，Busemann[202]提出將傳統(tǒng)菱形單翼由弦線處分開，反轉(zhuǎn)對稱放置，形成特殊的雙翼構(gòu)型。傳統(tǒng)二維雙翼構(gòu)型的幾何外形如圖18所示，其消除激波降低聲爆機(jī)理如下：當(dāng)自由來流經(jīng)過雙翼構(gòu)型時，上下翼型前緣會產(chǎn)生激波(圖18中實(shí)線)，當(dāng)氣流經(jīng)過雙翼中間后會產(chǎn)生膨脹波(圖18中虛線)。當(dāng)迎角為0°時，由于下翼的下表面為一平面，理論上前緣下表面只會產(chǎn)生近似于等熵壓縮波的弱激波，再經(jīng)過大氣效應(yīng)作用后到達(dá)地面時聲爆強(qiáng)度十分弱。這種構(gòu)型除了可以極大減小聲爆強(qiáng)度外，利用激波的反射與干涉效應(yīng)還可以降低接近90%波阻[202-203]。此后，Licher在傳統(tǒng)雙層翼基礎(chǔ)上提出了能夠產(chǎn)生升力的雙翼構(gòu)型，并闡述了消除激波的原理[204]。然而，該布局存在流動雍塞問題。

圖18 雙翼構(gòu)型消波原理示意圖[202]

利用折射原理，在聲爆傳播到地面前使激波傳播方向反向，從而抑制聲爆。飛機(jī)在高空中飛行時，當(dāng)其相對于地面的速度小于地面聲速時，飛機(jī)產(chǎn)生激波的傳播方向在聲爆未到達(dá)地面時會發(fā)生改變向上偏折。當(dāng)偏折點(diǎn)在地面上方100 m之外時，地面就觀測不到強(qiáng)烈的壓力擾動，取而代之的只有微弱的聲學(xué)擾動。然而，反射激波處聲爆波形呈現(xiàn)出U型波，其超壓值遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)N激波的超壓值(如圖19[176]所示)。隨著馬赫數(shù)降低，剛剛出現(xiàn)這一現(xiàn)象時對應(yīng)的馬赫數(shù)稱為截斷馬赫數(shù)。早在1966年的飛行試驗(yàn)[59]就觀測到了這個特殊的馬赫截斷現(xiàn)象。研究表明截斷馬赫數(shù)一般在1.01～1.30之間[205]。NASA等機(jī)構(gòu)開展了大氣風(fēng)和大氣湍流對截斷馬赫數(shù)的影響研究[206-210]。德國宇航中心研究人員采用幾何聲學(xué)理論研究了歐洲地區(qū)實(shí)現(xiàn)“無聲爆飛行”所需的條件[211]。美國Aerion商業(yè)公司設(shè)計的超聲速飛機(jī)AS2就是利用這個原理在陸地上方進(jìn)行低聲爆飛行的。盡管采用這種方法在地面觀測不到強(qiáng)烈的聲爆，但由于截斷馬赫數(shù)較小，不適用于高效的超聲速飛行。

圖19 馬赫截斷現(xiàn)象示意圖[176]

綜述相關(guān)文獻(xiàn)表明，調(diào)整波系傳播過程中的結(jié)構(gòu)，利用激波反射與相互干擾原理，能夠有效降低甚至消除地面聲爆，對于未來探索新的聲爆抑制技術(shù)具有較大潛力。

2.4 聲爆抑制技術(shù)

根據(jù)2.1～2.3節(jié)對聲爆抑制機(jī)理的介紹，本節(jié)將國內(nèi)外典型的、近些年發(fā)展的聲爆抑制方法與技術(shù)進(jìn)行了匯總，如表1[169-176，181-190,196,200-201,212-221]所示。

表1 國內(nèi)外聲爆抑制技術(shù)以及對應(yīng)的聲爆抑制機(jī)理

近些年來，研究人員基于優(yōu)化設(shè)計方法，發(fā)展了一系列低聲爆反設(shè)計方法。其中，基于代理模型[27, 222]和基于梯度優(yōu)化設(shè)計方法[29, 223]是當(dāng)前主流的方法。此外，結(jié)合低可信度“等效截面積”概念[224]和高可信度“反等效截面積”概念[225-226]的方法在低聲爆外形優(yōu)化設(shè)計中的效果十分顯著。

綜述文獻(xiàn)表明，根據(jù)本文介紹的3種聲爆抑制機(jī)理,國際上發(fā)展了諸多聲爆抑制技術(shù)。其中，基于JSGD聲爆最小化理論以及基于“反等效截面積”概念的方法在超聲速民機(jī)低聲爆設(shè)計中取得了顯著成果。而通過添加機(jī)械結(jié)構(gòu)的被動聲爆抑制技術(shù)以及以能量注入方法為代表的主動聲爆抑制方法的可行性與有效性在近些年雖得到了廣泛而深入的探索與驗(yàn)證，但截止目前能夠直接應(yīng)用于新一代超聲速民機(jī)的成熟度并不高。因此，需要發(fā)展實(shí)用的聲爆抑制新方法。

3 總結(jié)與展望

本文以制約未來新一代環(huán)保型超聲速民機(jī)發(fā)展的聲爆問題為背景，綜述了20世紀(jì)60年代以來國內(nèi)外在聲爆產(chǎn)生、傳播和抑制機(jī)理領(lǐng)域的現(xiàn)狀和最新研究進(jìn)展。首先，主要介紹了聲爆產(chǎn)生機(jī)理的研究進(jìn)展，其中體積效應(yīng)和升力效應(yīng)是聲爆產(chǎn)生的兩個主要因素。然后，介紹了大氣宏觀效應(yīng)、以分子弛豫效應(yīng)為代表的大氣微觀效應(yīng)和以湍流效應(yīng)為代表的大氣介觀效應(yīng)對聲爆傳播影響機(jī)理的研究進(jìn)展。綜述文獻(xiàn)表明，分子弛豫效應(yīng)是改變地面波形形態(tài)的一個重要因素。散射機(jī)理和折射-聚焦-衍射機(jī)理能夠解釋大氣湍流效應(yīng)使波形呈現(xiàn)出尖峰狀和圓頂狀的現(xiàn)象。最后，介紹了3種聲爆抑制機(jī)理的研究進(jìn)展和國內(nèi)外發(fā)展的聲爆抑制方法與技術(shù)。

通過對文獻(xiàn)的綜述，認(rèn)為目前在聲爆產(chǎn)生、傳播和抑制機(jī)理方面所面臨的關(guān)鍵問題及主要挑戰(zhàn)包括：

1) 聲爆產(chǎn)生機(jī)理尚不完全清晰。線化聲爆預(yù)測理論針對細(xì)長旋成體構(gòu)型，指出聲爆產(chǎn)生兩大主要因素體積效應(yīng)和升力效應(yīng)，但該理論在數(shù)學(xué)上只有一階精度。隨著新一代超聲速民機(jī)的外形愈加復(fù)雜，僅考慮上述兩種因素對認(rèn)識聲爆的產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。此外，盡管多極分析法提出了高階極子效應(yīng)的概念，但其深層次物理意義以及如何影響聲爆產(chǎn)生不完全清晰。

2) 復(fù)雜大氣環(huán)境分子弛豫效應(yīng)以及湍流效應(yīng)對聲爆傳播的影響尚不完全明晰。復(fù)雜大氣環(huán)境下，現(xiàn)有考慮分子弛豫效應(yīng)的傳播模型不再適用。此外，探索得到的散射機(jī)理和折射-聚焦-衍射機(jī)理一定程度上能夠描述大氣湍流對聲爆超壓值和上升時間的影響，但只能獲取定性的結(jié)論，且波形預(yù)測可信度不高。

3) 聲爆抑制機(jī)理中，合理調(diào)整升力或增加有效長度對于大幅降低聲爆強(qiáng)度的潛力較大，但其中更深層次的流動抑制機(jī)理尚不清晰。針對前者，國內(nèi)外盡管較為系統(tǒng)地研究了升力分布對聲爆的影響規(guī)律，然而目前只得到了一系列定性的影響規(guī)律，兩者之間定量聯(lián)系對于應(yīng)用在常規(guī)布局超聲速民機(jī)尚不完全清晰。此外，將目前已發(fā)展的聲爆抑制技術(shù)直接應(yīng)用到未來新一代超聲速民機(jī)上的成熟度較低。

經(jīng)過對聲爆產(chǎn)生、傳播和抑制機(jī)理的大量文獻(xiàn)調(diào)研，認(rèn)為今后在聲爆機(jī)理相關(guān)領(lǐng)域值得開展的研究方向如下：

1) 深入探索影響聲爆產(chǎn)生的因素及其物理意義?？梢酝ㄟ^復(fù)雜構(gòu)型的空間近場信號，基于多極分析理論，研究高階極子效應(yīng)，明確其物理意義等。同時，開展高階極子分布對近遠(yuǎn)場聲爆信號的影響研究，取得對聲爆生成規(guī)律更新更深入的認(rèn)識。

2) 進(jìn)一步完善含有湍流等復(fù)雜天氣及機(jī)動飛行等條件下聲爆傳播機(jī)理的理論，發(fā)展相應(yīng)的高可信度遠(yuǎn)場聲爆預(yù)測方法。探索復(fù)雜天氣條件下分子弛豫效應(yīng)對聲爆傳播的影響；完善并發(fā)展湍流效應(yīng)影響機(jī)理理論，同時開展風(fēng)洞與飛行試驗(yàn)，為理論與數(shù)值模擬結(jié)果提供參考；研究不同飛行狀態(tài)下聲爆傳播演化過程。以期在任何天氣與飛行條件下均能將地面聲爆強(qiáng)度降低至人們可接受的水平。

3) 深入研究本文介紹的3種聲爆抑制機(jī)理，并探索新的聲爆抑制機(jī)理。研究何種升力分布能夠大幅降低常規(guī)布局超聲速民機(jī)的聲爆強(qiáng)度，對發(fā)展機(jī)體自適應(yīng)幾何技術(shù)具有重要指導(dǎo)意義。此外，一方面基于代理模型和基于梯度優(yōu)化設(shè)計發(fā)展低聲爆設(shè)計技術(shù)，通過優(yōu)化設(shè)計前后外形的近場、遠(yuǎn)場波形差異，深入研究抑制聲爆的流動機(jī)理。另一方面，結(jié)合當(dāng)前飛速發(fā)展的機(jī)器學(xué)習(xí)概念與氣動拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法[227-229]，實(shí)現(xiàn)超聲速飛機(jī)布局形式的改變，甚至獲得全新的布局形式。通過對拓?fù)鋬?yōu)化后外形的空間波系分布規(guī)律的研究，探索新的聲爆抑制機(jī)理。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展實(shí)用的兼顧氣動和結(jié)構(gòu)的聲爆抑制技術(shù)，為中國發(fā)展新一代綠色超聲速民機(jī)打下堅實(shí)基礎(chǔ)。