呂亞國(guó)，姜樂(lè),*，高曉果，劉振俠，朱鵬飛，高文君

1. 西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072

2. 中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力傳輸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110015

航空發(fā)動(dòng)機(jī)中主軸系統(tǒng)和附件傳動(dòng)系統(tǒng)均需要支撐結(jié)構(gòu)和軸承來(lái)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)部件的載荷傳遞，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的高速運(yùn)轉(zhuǎn)中，支撐轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的滾動(dòng)軸承處于高轉(zhuǎn)速、高溫和重載的工作狀態(tài)下，為高速滾動(dòng)軸承提供適量的滑油進(jìn)行良好的潤(rùn)滑和冷卻是保障發(fā)動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的前提。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)中高速滾動(dòng)軸承常采用的潤(rùn)滑方式有噴射潤(rùn)滑和環(huán)下供油潤(rùn)滑。噴射潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，滑油射流克服軸承各元件高速旋轉(zhuǎn)形成的強(qiáng)大渦流風(fēng)阻即可進(jìn)入軸承內(nèi)部，在早期發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用非常普遍[1]。隨著軸承DN(軸承內(nèi)徑(mm)和轉(zhuǎn)速(r/min)的乘積)值的不斷提高，離心力和風(fēng)阻也隨之增加，導(dǎo)致滑油射流難以進(jìn)入軸承內(nèi)部。因此，為保證軸承在高負(fù)荷條件下的穩(wěn)定運(yùn)行，先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)多采用潤(rùn)滑效率較高的環(huán)下供油潤(rùn)滑方式[2-3]。

整體來(lái)說(shuō)，環(huán)下供油潤(rùn)滑是指高速旋轉(zhuǎn)的收油裝置捕獲供油噴嘴噴出的滑油，再經(jīng)輸油通道將滑油輸送至軸承內(nèi)環(huán)處，利用高速旋轉(zhuǎn)的離心作用將滑油甩入軸承內(nèi)部。環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)根據(jù)收油環(huán)結(jié)構(gòu)形式的不同分為徑向和軸向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)，圖1為典型環(huán)下潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)示意圖，用于軸端軸承和中介軸承潤(rùn)滑的軸向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)中收油環(huán)往往與轉(zhuǎn)軸集成設(shè)計(jì)。徑向和軸向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)中均包含噴油、收油、輸油和甩油4個(gè)過(guò)程，由于結(jié)構(gòu)及工作狀態(tài)的限制，收油環(huán)不能將滑油噴嘴噴出的滑油全部收入軸承內(nèi)部，一定時(shí)間間隔內(nèi)進(jìn)入軸承的滑油量與噴嘴的供油量之比定義為收油效率。通常情況下，軸向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的收油效率較高，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；與軸向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)相比，徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的收油效率較低，且受多個(gè)參數(shù)的影響，需要精細(xì)設(shè)計(jì)收油環(huán)和輸油通道等結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，但無(wú)需改變轉(zhuǎn)軸或軸承內(nèi)環(huán)直徑[4-5]。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)不同因素對(duì)環(huán)下潤(rùn)滑收油效率的影響已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。

圖1 環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)

針對(duì)徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)，Prasad等[6]在2014年采用CFD數(shù)值模擬方法和試驗(yàn)方法研究了徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的內(nèi)部流動(dòng)特性和收油環(huán)的收油效率，分析了主軸轉(zhuǎn)速、滑油流量、收油環(huán)外徑和收油環(huán)軸向?qū)挾葘?duì)收油效率的影響規(guī)律。2016—2020年期間，英國(guó)諾丁漢大學(xué)G2TRC(Gas Turbine and Transmissions Research Centre)研究團(tuán)隊(duì)對(duì)徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)收油性能開(kāi)展了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。研究結(jié)果表明數(shù)值模擬可以很好地捕捉收油環(huán)切割滑油射流時(shí)的飛濺和破碎現(xiàn)象，包括液塊、液滴和羽流形成等現(xiàn)象，且數(shù)值模擬得到的收油效率與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性[7]。在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，收油效率極大值對(duì)應(yīng)著一個(gè)閾值轉(zhuǎn)速，收油環(huán)工作轉(zhuǎn)速一般高于閾值轉(zhuǎn)速，即處于收油效率下降的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)[2,8-9]。收油葉片葉型(葉尖、葉根和內(nèi)外表面形狀)、滑油噴嘴噴射角度和滑油噴嘴布設(shè)形式(串列、并排)等參數(shù)均對(duì)收油效率有較大的影響[10-12]。在0～10 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，直線型收油葉片表面輪廓對(duì)應(yīng)的收油效率比弧形輪廓的更高，這主要是由于后者沿收油葉片表面被甩出的滑油量更多[13]。Ardashkin等[14]通過(guò)試驗(yàn)獲得了不同噴射角度下收油效率隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，其中滑油射流與收油環(huán)旋轉(zhuǎn)方向相反時(shí)收油效率的極大值是最高的，滑油射流與收油環(huán)旋轉(zhuǎn)方向相同時(shí)收油效率的極大值是最小的，但其對(duì)應(yīng)的閾值轉(zhuǎn)速是最大的。國(guó)內(nèi)劉振俠等[15-17]采用數(shù)值計(jì)算方法研究了工況參數(shù)和環(huán)下潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)收油效率的影響規(guī)律，增大滑油流量可在一定程度上提高收油效率；收油效率隨滑油噴射角度和收油環(huán)外徑呈現(xiàn)非單調(diào)變化，存在多個(gè)極大值；在高轉(zhuǎn)速條件下，采用鈍體葉尖的收油環(huán)相比常規(guī)和尖體葉尖結(jié)構(gòu)可以獲得較高的收油效率。此外，將滑油射流在高速氣流中的流動(dòng)近似等效為射流在橫向氣流中的流動(dòng)，研究了不同噴嘴布設(shè)形式對(duì)射流流動(dòng)的影響規(guī)律[18]。

針對(duì)軸向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)，Krug等[19]研究了轉(zhuǎn)速、滑油流量、噴孔直徑和噴射角度對(duì)軸向收油環(huán)收油效率的影響規(guī)律，并總結(jié)了收油效率與液氣動(dòng)量通量比的關(guān)系。朱冬磊等[20]提出了考慮滑油輸出時(shí)變性影響的噴油-收油與滑油流動(dòng)集成分析方法，為中介軸承潤(rùn)滑效率的準(zhǔn)確計(jì)算提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)潤(rùn)滑效率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造了結(jié)構(gòu)參數(shù)和潤(rùn)滑效率擬合關(guān)系的函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化分析可獲得給定潤(rùn)滑效率對(duì)應(yīng)的流道結(jié)構(gòu)參數(shù)[21]。王酉名[22]計(jì)算模擬了軸向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)(應(yīng)用于中介軸承)的收油性能，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸間滑油射流在高速氣流作用下的脫落是造成滑油損失的重要原因，增加擋油壩結(jié)構(gòu)后可以有效阻擋滑油的損失。強(qiáng)軻等[23]采用數(shù)值模擬方法獲得了收油結(jié)構(gòu)內(nèi)部的油氣兩相流動(dòng)，分析了滑油的損失機(jī)理并提出了收油結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案。覃經(jīng)文等[5]對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的軸向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)開(kāi)展了試驗(yàn)研究，指出收油環(huán)轉(zhuǎn)速、供油壓力和噴嘴與收油環(huán)間距離等參數(shù)對(duì)收油效率的影響較小，在發(fā)動(dòng)機(jī)典型工作轉(zhuǎn)速和供油壓力下，軸向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的收油效率均大于90%。

總結(jié)上述國(guó)內(nèi)外的研究成果來(lái)看，軸向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的收油效率較高，且對(duì)不同影響參數(shù)的敏感性較低，然而實(shí)際應(yīng)用中在結(jié)構(gòu)上可能存在一定的限制；徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)由于滑油射流的偏轉(zhuǎn)、破碎和飛濺等造成了大量滑油的損失，進(jìn)而導(dǎo)致收油效率偏低，且徑向收油環(huán)的設(shè)計(jì)難度較大，在成熟發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用較少，多用于預(yù)研試驗(yàn)件中[4]。因此，對(duì)于徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的進(jìn)一步深入研究是至關(guān)重要的。

目前國(guó)外針對(duì)徑向環(huán)下潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)對(duì)收油環(huán)收油性能的影響規(guī)律研究取得了一定的成果，總結(jié)了多個(gè)影響參數(shù)對(duì)收油效率的影響規(guī)律，而國(guó)內(nèi)對(duì)于徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的研究甚少；此外，國(guó)內(nèi)外對(duì)于徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)多影響參數(shù)間的組合及匹配關(guān)系的研究鮮有報(bào)道。本文基于滑油無(wú)效損失最小原則建立徑向環(huán)下潤(rùn)滑收油葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)間的匹配關(guān)系，采用理論分析和數(shù)值模擬方法對(duì)收油葉片半徑差、滑油噴嘴噴射角度、收油環(huán)轉(zhuǎn)速和滑油流速間的匹配關(guān)系開(kāi)展分析和研究，為徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 徑向環(huán)下潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)理論分析

目前環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及收油性能分析主要是通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算和試驗(yàn)來(lái)完成的，二者均需要花費(fèi)大量的資源，且時(shí)間周期較長(zhǎng)(如：完成一個(gè)二維數(shù)值模擬計(jì)算需要6天[10])。因此，在合理假設(shè)的前提下通過(guò)理論分析輔助環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校核是十分關(guān)鍵的。

在徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)中，滑油射流沖擊收油葉片的內(nèi)表面后進(jìn)入收油通道，在此之前還可能沖擊收油葉片外表面輪廓的某些位置，由Kruisbrink等[11]的研究結(jié)論來(lái)看，滑油射流沖擊收油葉片外表面輪廓的位置與收油環(huán)轉(zhuǎn)速、滑油流速、噴射角度和徑向收油環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)?；蜕淞鳑_擊收油葉片外表面輪廓會(huì)發(fā)生滑油的反彈和破碎飛濺現(xiàn)象，部分滑油難以被收油葉片再次捕獲，即造成滑油的無(wú)效損失，進(jìn)而導(dǎo)致收油效率的下降，Ardashkin等[14]結(jié)果表明環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)工作時(shí)應(yīng)避免該現(xiàn)象。本節(jié)根據(jù)徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)對(duì)滑油射流沖擊收油葉片外表面輪廓的沖擊點(diǎn)進(jìn)行理論分析。

環(huán)下潤(rùn)滑射流沖擊理論分析中的基本假設(shè)如下：① 不考慮高速氣流對(duì)滑油射流的剪切作用，忽略滑油射流的破碎和飛濺[2,10-11]；② 滑油射流寬度與空間長(zhǎng)度和發(fā)展距離相比非常小，忽略其寬度并近似為直線[2,10-11]；③ 滑油射流噴射長(zhǎng)度沿噴射方向線性增長(zhǎng)；④ 滑油射流沖擊收油葉片外表面的沖擊點(diǎn)位于收油葉片外表面輪廓的圓弧段。

圖2為不同時(shí)刻滑油射流與徑向收油環(huán)的相對(duì)位置示意圖，本文中的典型收油葉片外輪廓由靠近葉尖的平直段和其后相連的圓弧段組成，如圖2(a)所示，收油葉片葉尖和后部輪廓直徑分別為150 mm和146 mm，收油葉片葉根直徑(R)為133 mm，供油噴嘴出口中心與收油環(huán)軸線間的距離為86.198 mm，供油噴嘴直徑為1.5 mm。采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來(lái)表示徑向收油環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)位置，圖2(b)為收油葉片切割滑油射流后的位置關(guān)系，t1時(shí)刻收油葉片旋轉(zhuǎn)至β1位置處，滑油射流前端位于收油葉片葉尖A點(diǎn)處；滑油射流與收油葉片后部所在圓弧相切時(shí)記臨界噴射角度為θcr，如圖2(b)中的紫色虛線所示，臨界噴射角θcr根據(jù)式(1)計(jì)算。

(1)

式中：Rr為收油葉片后部輪廓所在圓弧的半徑；L為供油噴嘴出口中心與收油環(huán)軸線間的距離。

當(dāng)θ>θcr時(shí)，滑油射流不會(huì)沖擊收油葉片外表面的輪廓，Cageao等[2]發(fā)現(xiàn)減小噴射角度能夠提高收油效率，本文中僅關(guān)注噴射角度θ≤θcr的情況。收油環(huán)旋轉(zhuǎn)的同時(shí)滑油持續(xù)噴射，當(dāng)噴射角θ較小且滑油流速較高時(shí)，滑油射流可能沖擊收油葉片外表面輪廓上的某點(diǎn)(F)，如圖2(c)所示。將沖擊點(diǎn)(F)與收油葉片后部外輪廓點(diǎn)(B)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角定義為滑油損失角γ，即徑向收油環(huán)在轉(zhuǎn)過(guò)γ角度對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔內(nèi)，滑油射流前端持續(xù)沖擊收油葉片外輪廓并發(fā)生反彈，反彈的滑油在高速氣流作用下向外飛濺并遠(yuǎn)離收油環(huán)，從而不再沿收油通道進(jìn)入收油環(huán)，滑油損失角越大，滑油的反彈飛濺損失量也越大，因此可通過(guò)滑油損失角評(píng)估滑油射流的無(wú)效損失量，滑油損失角根據(jù)式(2)計(jì)算。

圖2 滑油射流和徑向收油環(huán)相對(duì)位置示意圖

Fig.2 Schematic diagram of relative position of oil jet and radial oil scoop

(2)

式中：α為收油葉片圓心角(葉尖與圓心連線和后部外輪廓B點(diǎn)與圓心連線的夾角)；S′為沿滑油射流方向的空間距離；vjet和ω分別為滑油流速和徑向收油環(huán)的旋轉(zhuǎn)角速度。

根據(jù)圖2(d)中的幾何及運(yùn)動(dòng)學(xué)條件可對(duì)滑油流速、收油環(huán)轉(zhuǎn)速、噴射角度、噴嘴出口中心與收油環(huán)軸線間的距離、收油葉片葉尖和葉片后部輪廓半徑之間的關(guān)系進(jìn)行描述，其中M點(diǎn)為滑油噴嘴出口的中心位置，N點(diǎn)為過(guò)滑油射流噴射方向的直線與收油葉片外輪廓圓弧的交點(diǎn)，在ΔMAO和ΔMNO中，有:

(3)

θ1=π-θ-∠MAO

(4)

(5)

(6)

θ2=π-θ-∠MNO

(7)

(8)

式中：Rt為收油葉片葉尖處的半徑；S1為收油葉片切割完滑油射流時(shí)噴嘴出口中心(M)與收油葉片葉尖(A)的距離；S為滑油噴嘴出口中心(M)與收油葉片后部輪廓所在圓弧沿噴射方向的距離；滑油射流前端穿過(guò)收油葉片葉尖和后部圓弧輪廓在沿噴射方向的距離定義為空間長(zhǎng)度S′；空間長(zhǎng)度計(jì)算為

S′=S-S1

(9)

基于滑油無(wú)效損失最小原則，即滑油射流與收油葉片外表面輪廓不發(fā)生撞擊(或恰好發(fā)生撞擊)，需要同時(shí)滿足：① 在Δt=t2-t1時(shí)間間隔內(nèi)滑油射流前端沿噴射方向向前發(fā)展的距離S2等于空間長(zhǎng)度S′；②t2時(shí)刻收油葉片旋轉(zhuǎn)至β2位置處，收油葉片向前轉(zhuǎn)過(guò)的角度恰好等于收油葉片對(duì)應(yīng)的圓心角：Δβ=β2-β1=α。以上為滑油射流恰好不撞擊收油葉片外表面輪廓的臨界條件，根據(jù)等時(shí)性關(guān)系可得：

(10)

(11)

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 數(shù)值計(jì)算模型與邊界條件

對(duì)于環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)內(nèi)部流動(dòng)及收油性能問(wèn)題的研究，通過(guò)數(shù)值計(jì)算獲得其收油效率是極其重要的部分，是流動(dòng)分析基礎(chǔ)研究向結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用的關(guān)鍵紐帶。環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)工作中的噴油、收油、輸油和甩油過(guò)程均涉及油氣兩相流動(dòng)，為精確捕捉滑油與氣流間的相互作用，本文數(shù)值模擬計(jì)算中采用由Hirt和Nichols[24]提出的VOF(Volume of Fluid)方法，該方法中不同相間共享物理參數(shù)屬性，如速度、壓力、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率等。在相間界面處根據(jù)CSF(Continuum Surface Force)模型[25]計(jì)算表面張力，CSF模型中還考慮了壁面接觸角的影響。

環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)中同時(shí)包含靜止的供油噴嘴和高速旋轉(zhuǎn)的收油環(huán)，在非定常模擬計(jì)算中可通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格、滑移網(wǎng)格或嵌套網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)收油環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算。本文中采用滑移網(wǎng)格模擬收油環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，該方法中所有網(wǎng)格及節(jié)點(diǎn)在給定的動(dòng)態(tài)區(qū)域中剛性運(yùn)動(dòng)，單元形狀和體積均保持不變，轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域在交界面處通過(guò)反距離加權(quán)插值傳遞流動(dòng)信息。

徑向收油環(huán)高速旋轉(zhuǎn)引起旋轉(zhuǎn)湍流流動(dòng)，為準(zhǔn)確描述環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)內(nèi)部的流動(dòng)情況，本文選用Realizablek-ε湍流模型，Shin等[26]認(rèn)為湍流黏度計(jì)算中的系數(shù)不應(yīng)是常數(shù)，而應(yīng)與應(yīng)變率聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而提出Realizablek-ε湍流模型，該湍流模型考慮了旋轉(zhuǎn)的影響，還可以有效地模擬射流和帶有分離等流動(dòng)。

Realizablek-ε湍流模型適用于高雷諾數(shù)充分發(fā)展湍流，為計(jì)算滑油射流沖擊收油葉片的過(guò)程，近壁區(qū)湍流采用雙層壁面模型，根據(jù)湍流雷諾數(shù)Rey將近壁區(qū)可分為黏性子層區(qū)域(viscosity-affected region)和充分發(fā)展湍流區(qū)域(fully-turbulent region)，湍流雷諾數(shù)Rey定義如下：

(12)

式中：ρ和μ分別為流體的密度和黏度；k為湍動(dòng)能；y為壁面法向網(wǎng)格中心與壁面間距離。在充分發(fā)展湍流區(qū)域，即Rey>200時(shí)，采用Realizablek-ε湍流模型；當(dāng)Rey≤200時(shí)，采用Wolfstein一方程模型求解[27]。

以上數(shù)值計(jì)算方法和模型已用于計(jì)算評(píng)估多種環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的收油性能[15-17]，數(shù)值模擬計(jì)算獲得的收油效率與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可以捕捉環(huán)下潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)內(nèi)部的復(fù)雜油氣兩相流動(dòng)。

圖3給出了環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算域，內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算域包含收油環(huán)結(jié)構(gòu)和內(nèi)部出口，收油葉片沿圓周均勻分布，每個(gè)收油葉片與主軸間均形成收油通道，收油通道根部設(shè)有一個(gè)出口。外部靜止計(jì)算域包含供油噴嘴和外部出口，外部出口為未捕獲的滑油和氣流流動(dòng)提供合理的邊界。內(nèi)部和外部計(jì)算域間通過(guò)交界面?zhèn)鬟f流動(dòng)信息。

數(shù)值計(jì)算中指定內(nèi)部計(jì)算域和收油環(huán)的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速的取值范圍為10 000～15 200 r/min，設(shè)置收油環(huán)表面為無(wú)滑移、無(wú)穿透的壁面，內(nèi)部和外部出口均設(shè)置為壓力出口邊界條件，給定絕對(duì)壓力為101 325 Pa，滑油噴嘴出口設(shè)置為速度進(jìn)口邊界條件，且噴孔處滑油相的體積分?jǐn)?shù)為1，初始化時(shí)將內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算域和外部靜止計(jì)算域的滑油體積分?jǐn)?shù)均設(shè)置為0。

圖3 數(shù)值計(jì)算域

2.2 計(jì)算網(wǎng)格與數(shù)值計(jì)算方法

采用ICEM CFD軟件對(duì)環(huán)下潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)劃分?jǐn)?shù)值計(jì)算網(wǎng)格，內(nèi)部和外部計(jì)算域均為四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖4所示。為了減小交界面處插值帶來(lái)的計(jì)算誤差，盡可能保證交界面兩側(cè)網(wǎng)格尺寸的一致性。在滑油噴嘴出口和徑向收油環(huán)壁面附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，以精確地捕捉滑油射流和收油環(huán)壁面相互作用時(shí)的流動(dòng)細(xì)節(jié)。為確定合適的網(wǎng)格數(shù)量，選取5套疏密不同的網(wǎng)格M1～M5進(jìn)行了無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，表1給出了收油葉片半徑差為2 mm、轉(zhuǎn)速為11 000 r/min、滑油流速為16.5 m/s條件下整體數(shù)值計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量及其對(duì)應(yīng)的收油效率。不同網(wǎng)格數(shù)量對(duì)應(yīng)的結(jié)果差異較小，細(xì)網(wǎng)格計(jì)算獲得的收油效率比粗網(wǎng)格的低，M4對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果幾乎與M5完全相同，表明進(jìn)一步減小網(wǎng)格尺寸對(duì)結(jié)果的影響非常小。因此，綜合考慮計(jì)算成本和計(jì)算精度等因素，選取整體計(jì)算域網(wǎng)格單元數(shù)約為120萬(wàn)的方案，不同收油環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的環(huán)下潤(rùn)滑收油系統(tǒng)網(wǎng)格數(shù)量略有差異。

連續(xù)、動(dòng)量、體積分?jǐn)?shù)、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率方程均采用有限體積法進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率項(xiàng)均由二階迎風(fēng)格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)和壓力項(xiàng)采用中心差分和PRESTO(PREssure Staggering Option)格式進(jìn)行離散，時(shí)間項(xiàng)采用一階隱式格式進(jìn)行離散，時(shí)間步長(zhǎng)根據(jù)收油環(huán)轉(zhuǎn)速和滑油流速確定。

圖4 計(jì)算網(wǎng)格

Table 1 Number of mesh and corresponding oil capture efficiency

2.3 數(shù)值計(jì)算模型驗(yàn)證

徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)內(nèi)部的油氣兩相流動(dòng)過(guò)程非常復(fù)雜，為了確保數(shù)值計(jì)算方法的有效性，建立了與Prabhakar等[10]采用相同結(jié)構(gòu)的徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)幾何模型，將不同轉(zhuǎn)速下徑向收油環(huán)的收油效率與應(yīng)用本文計(jì)算方法獲得的結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖5所示，徑向收油環(huán)的收油效率根據(jù)式(13)計(jì)算。

(13)

可以看出本文數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與Prabhakar等的數(shù)值模擬計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)一致，在各工況下存在一定的偏差，但總體變化規(guī)律符合較好，與已有結(jié)果相比，本文計(jì)算結(jié)果的最大相對(duì)誤差均小于10%，進(jìn)而驗(yàn)證了本文中二維CFD數(shù)值計(jì)算方法的合理性和有效性。

圖5 收油效率與轉(zhuǎn)速的變化

3 結(jié)果與討論

3.1 不同參數(shù)對(duì)理論沖擊點(diǎn)的影響

在本文的研究中，收油葉片外部輪廓的圓弧半徑Rr是固定不變的，當(dāng)半徑差ΔR=2 mm，噴射角度θ=51.5°，收油葉片周向角度α=36.72°，滑油流速在10～20 m/s范圍內(nèi)變化時(shí)，在收油環(huán)轉(zhuǎn)過(guò)Δβ=α=36.72°時(shí)間間隔內(nèi)，滑油射流前端沿噴射方向發(fā)展的距離S2隨轉(zhuǎn)速的變化如圖6所示?；蜕淞髑岸说陌l(fā)展距離S2隨收油環(huán)轉(zhuǎn)速的增加和射流速度的減小而減小，收油葉片葉尖和葉片后部外輪廓圓弧間沿噴射方向上的空間長(zhǎng)度S′=4.87 mm，在大部分轉(zhuǎn)速及滑油流速范圍內(nèi)滑油射流前端的發(fā)展距離S2均大于空間長(zhǎng)度S′，滑油射流會(huì)沖擊在收油葉片的外輪廓上。

圖6 滑油射流發(fā)展距離與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

圖7給出了滑油損失角和收油環(huán)轉(zhuǎn)速的關(guān)系，滑油損失角同樣是隨收油環(huán)轉(zhuǎn)速的增加和射流速度的下降而減小，收油環(huán)轉(zhuǎn)速越低、滑油流速越高的情況下，沖擊點(diǎn)越靠近收油葉片的葉尖，滑油的損失量越大，滑油流速為10 m/s、收油環(huán)轉(zhuǎn)速大于12 533 r/min后滑油射流將不再?zèng)_擊收油葉片的外輪廓(記該轉(zhuǎn)速為臨界轉(zhuǎn)速ncr)，其余工況均存在滑油射流沖擊收油葉片外輪廓的情況。

圖7 滑油損失角與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

滑油射流是否沖擊收油葉片外輪廓與多個(gè)參數(shù)有關(guān)，在收油環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，調(diào)整供油噴嘴的噴射角度可以改變滑油射流的沖擊點(diǎn)，上述結(jié)構(gòu)參數(shù)中根據(jù)式(1)計(jì)算獲得的噴射臨界角θcr=57.87°。不同轉(zhuǎn)速和滑油流速下射流前端的發(fā)展距離與空間距離的比較如圖8所示，收油葉片葉尖和葉片外輪廓圓弧間沿噴射方向上的空間長(zhǎng)度S′隨滑油噴射角度的增加而增加，但增加幅度很小，噴射角度增加至接近臨界噴射角度時(shí)對(duì)應(yīng)的空間長(zhǎng)度僅比少部分工況下的滑油射流前端發(fā)展距離大，大部分工況范圍內(nèi)滑油射流仍會(huì)沖擊收油葉片外輪廓。

圖8 不同工況下滑油射流發(fā)展距離與空間長(zhǎng)度的比較

滑油射流噴射角度一定時(shí)，在不改變收油葉片葉型的前提下，通過(guò)線性延長(zhǎng)收油葉片內(nèi)外輪廓的直線段以調(diào)整收油葉片的長(zhǎng)度，收油葉片周向角和空間長(zhǎng)度隨之改變，表2給出了滑油射流噴射角度為51.5°下收油葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)和空間長(zhǎng)度的變化，收油葉片長(zhǎng)度增加后，收油葉片的周向角和空間長(zhǎng)度均增加。

表2 收油葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)和空間長(zhǎng)度

收油葉片周向角增加使得收油葉片轉(zhuǎn)過(guò)周向角對(duì)應(yīng)的時(shí)間增加，滑油射流前端的發(fā)展距離也增加，這時(shí)需要比較滑油射流的發(fā)展距離和空間長(zhǎng)度的關(guān)系才能確定射流沖擊點(diǎn)的變化。圖9為不同滑油流速下射流前端發(fā)展距離隨轉(zhuǎn)速的變化與空間長(zhǎng)度的比較，低滑油流速下，空間長(zhǎng)度的增加量大于滑油射流前端的增加量，滑油流速為10 m/s、半徑差為7 mm時(shí)，在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)滑油射流幾乎均不會(huì)沖擊收油葉片的外輪廓，隨著收油葉片半徑差的不斷減小，臨界轉(zhuǎn)速不斷增加，滑油射流沖擊收油葉片外輪廓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速范圍也不斷增加。不同半徑差的收油葉片結(jié)構(gòu)中滑油射流前端的發(fā)展距離隨滑油流速的增加明顯增大，臨界轉(zhuǎn)速也進(jìn)一步增大。當(dāng)滑油射流速度為20 m/s時(shí)，不同半徑差收油葉片對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速均超過(guò)了10 000 r/min，收油葉片半徑差較小時(shí)，在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)滑油射流均會(huì)沖擊收油葉片的外輪廓。

圖9 不同滑油流速下射流發(fā)展距離和空間長(zhǎng)度的比較(虛線表示空間距離S′)

在給定滑油流速和收油環(huán)轉(zhuǎn)速后，通過(guò)調(diào)整滑油噴嘴的噴射角度和收油葉片的半徑差均能夠改變滑油射流沖擊收油葉片外輪廓的沖擊點(diǎn)位置?；蛧娮斓膰娚浣嵌纫赘淖?，引起空間長(zhǎng)度的變化較??；調(diào)整收油葉片半徑差需改變收油環(huán)的結(jié)構(gòu)，空間長(zhǎng)度和收油葉片的周向角隨之改變，在低滑油流速下可以有效降低滑油損失角，減少滑油射流與收油葉片外輪廓的沖擊飛濺量。

3.2 滑油射流沖擊收油葉片的數(shù)值計(jì)算

實(shí)際應(yīng)用中與主軸同步高速旋轉(zhuǎn)的收油環(huán)帶動(dòng)附近氣流高速運(yùn)動(dòng)形成風(fēng)阻，氣流速度主要與收油環(huán)外徑、葉尖形狀、轉(zhuǎn)速和空氣物性參數(shù)等有關(guān)，滑油射流在高速氣流作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而形成羽流，導(dǎo)致部分滑油破碎飛濺，影響收油環(huán)的收油效率。上述環(huán)下潤(rùn)滑射流沖擊理論分析中未考慮滑油射流與高速氣流間的相互作用，即忽略了滑油射流破碎和飛濺的影響，對(duì)徑向收油環(huán)在10 000 r/min～15 200 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的工況，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算分析存在風(fēng)阻情況下各參數(shù)間的匹配關(guān)系。

圖10給出了不同時(shí)刻徑向環(huán)下潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)內(nèi)部的油氣分布(噴射角度θ=51.5°、噴射速度vjet=16.5 m/s、收油環(huán)轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min、收油葉片半徑差ΔR=2 mm)，徑向收油環(huán)附近氣流在收油環(huán)高速旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)下具有很高的速度，在高速氣流作用下，滑油射流前端發(fā)生了明顯的偏轉(zhuǎn)，滑油射流越靠近收油葉片外部輪廓時(shí)，高速氣流通過(guò)滑油射流和收油葉片間的有效流通面積越小，滑油射流受高速氣流的影響越大。

由數(shù)值計(jì)算結(jié)果來(lái)看，滑油射流在38.26 ms時(shí)初次沖擊收油葉片的外輪廓，在此時(shí)刻之后，滑油射流只能緊貼收油葉片外輪廓而無(wú)法沿噴射方向繼續(xù)向前發(fā)展，滑油射流沖擊收油葉片外輪廓后全部反彈飛濺，這部分滑油在自身慣性及氣動(dòng)力作用下逐漸遠(yuǎn)離收油環(huán)，進(jìn)而導(dǎo)致滑油的無(wú)效損失。

圖10 不同時(shí)刻環(huán)下潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)內(nèi)部的滑油分布

圖11比較了不同轉(zhuǎn)速下滑油射流初次沖擊收油葉片外輪廓時(shí)的滑油分布，隨著收油環(huán)轉(zhuǎn)速的增加，滑油射流初次沖擊收油環(huán)外輪廓時(shí)的沖擊點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離收油葉片的葉尖，相應(yīng)的滑油損失角不斷減小，滑油無(wú)效損失量隨轉(zhuǎn)速的增加而減小，這與理論分析的規(guī)律基本一致。由理論分析來(lái)看，在上述結(jié)構(gòu)及工況下，滑油射流均會(huì)沖擊收油葉片的外輪廓，然而數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果表明收油環(huán)轉(zhuǎn)速在14 000 r/min時(shí)的滑油損失角已經(jīng)接近0°，收油環(huán)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加至15 200 r/min后，滑油射流不再?zèng)_擊收油葉片外輪廓，滑油射流的沖擊飛濺量也隨之下降。

圖12定量比較了不同轉(zhuǎn)速下數(shù)值模擬和理論分析得到的滑油損失角，相同轉(zhuǎn)速下數(shù)值模擬得到的滑油損失角均小于理論分析結(jié)果，造成差異的主要原因是理論分析中忽略了高速氣流對(duì)滑油射流流動(dòng)的影響，其次是未考慮滑油射流寬度的影響，收油環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)初步設(shè)計(jì)可按照理論分析結(jié)果進(jìn)行，將滑油射流沖擊收油葉片外輪廓后部點(diǎn)B作為臨界條件，實(shí)際應(yīng)用中采用理論分析結(jié)果則存在一定的裕度，后續(xù)精細(xì)設(shè)計(jì)還需對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)一步修正。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下滑油射流沖擊收油葉片外輪廓時(shí)滑油分布的比較

圖12 不同轉(zhuǎn)速下理論分析和數(shù)值模擬得到的損失角對(duì)比

Fig.12 Comparison of loss angles obtained by theoretical analysis and numerical simulation at different rotating speeds

3.3 收油葉片長(zhǎng)度的影響

收油葉片附近的高速氣流對(duì)滑油射流的流動(dòng)和破碎飛濺有重要影響，而氣流的流動(dòng)主要受高速旋轉(zhuǎn)收油環(huán)的影響，收油葉片沿其內(nèi)外表面型線線性延長(zhǎng)后，收油環(huán)附近的氣流流速及分布也隨之改變。收油環(huán)轉(zhuǎn)速為11 000 r/min、不同收油葉片半徑差對(duì)應(yīng)的氣流速度分布如圖13所示，不同收油環(huán)結(jié)構(gòu)中收油葉片附近的速度分布相似，在收油通道、收油葉片的葉尖前端和葉尖背部處的流速較高，隨著收油葉片半徑差的增加，收油通道葉尖背部的氣流速度明顯增加，滑油射流與氣流速度差增大，這將對(duì)滑油射流的偏轉(zhuǎn)和破碎飛濺產(chǎn)生較大的影響，滑油射流前端偏轉(zhuǎn)角增大，有助于羽流的形成，同時(shí)滑油射流前端破碎形成液團(tuán)和液滴量也增加。

圖14給出了圖13中收油葉片葉尖附近氣流的徑向和切向速度沿圓周方向的分布，其中角度正方向與收油環(huán)的旋轉(zhuǎn)方向一致。由圖14(a)徑向速度的周向分布來(lái)看，不同收油環(huán)結(jié)構(gòu)中的徑向速度差異很小，收油葉片葉尖背部的徑向速度隨收油葉片半徑差的增加略有增大，相鄰收油葉片之間的徑向速度很小，且?guī)缀醪浑S收油葉片半徑差的增加而改變。

收油葉片附近氣流的切向速度隨收油葉片半徑差的增加而增大，如圖14(b)所示，收油葉片葉尖附近的氣流速度隨收油葉片半徑差的增加變化較小，在收油葉片半徑差較大的結(jié)構(gòu)中，收油葉片葉尖的周向?qū)挾容^小，葉尖高速氣流對(duì)應(yīng)的周向影響范圍也較小。相鄰收油葉片之間的切向速度隨收油葉片半徑差的增加呈現(xiàn)明顯的增加趨勢(shì)，這表明收油葉片半徑差的改變主要影響相鄰收油葉片間的切向速度。

圖13 不同收油葉片半徑差對(duì)應(yīng)的速度分布(n=11 000 r/min)

圖14 不同半徑差收油葉片的周向氣流速度分布(n=11 000 r/min)

在比較不同收油葉片半徑差結(jié)構(gòu)中氣流速度分布的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析不同結(jié)構(gòu)中的油氣兩相分布，圖15為11 000 r/min轉(zhuǎn)速下不同收油葉片半徑差結(jié)構(gòu)中的滑油分布云圖，重點(diǎn)比較了滑油射流在收油環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)沖擊收油葉片的外輪廓。在收油葉片半徑差為2 mm的結(jié)構(gòu)中，滑油射流沖擊在收油葉片的外輪廓上，該結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的滑油損失角γ>0°；收油葉片半徑差增加至5 mm時(shí)，滑油射流不再?zèng)_擊收油葉片的外輪廓，繼續(xù)增加收油葉片的半徑差后，滑油損失角均為0。

圖15 不同半徑差收油葉片的滑油分布(n=11 000 r/min)

滑油射流沖擊收油葉片外輪廓造成的滑油損失量將直接影響收油環(huán)的收油效率，圖16給出了不同轉(zhuǎn)速下收油效率與收油葉片半徑差的變化關(guān)系。徑向收油環(huán)在11 000 r/min和13 000 r/min轉(zhuǎn)速下，收油效率隨收油葉片半徑差的增加呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，氣流速度隨收油葉片半徑差的增加而增大，進(jìn)一步導(dǎo)致風(fēng)阻增加，滑油的破碎飛濺量也增加，但是滑油射流沖擊收油葉片外輪廓的沖擊點(diǎn)也遠(yuǎn)離收油葉片葉尖，滑油損失角減小，滑油射流的沖擊飛濺量有效減少，收油葉片半徑差較小時(shí)，滑油的沖擊飛濺量占總損失量的比例較大，因此收油效率呈增加的趨勢(shì)；當(dāng)滑油損失角為0后，進(jìn)一步增加收油葉片的半徑差不再影響滑油射流的沖擊飛濺量，在高速氣流作用下的破碎飛濺量不斷增加，導(dǎo)致收油效率呈下降的變化趨勢(shì)。11 000 r/min轉(zhuǎn)速下改變收油葉片的半徑差收油效率可提高超過(guò)3.0%，13 000 r/min轉(zhuǎn)速下收油效率僅能提高1.0%。

徑向收油環(huán)在15 200 r/min轉(zhuǎn)速下，收油效率隨收油葉片半徑差的增加而減小，滑油損失角在該轉(zhuǎn)速下均為0，不存在沖擊收油葉片外輪廓的情況，增加收油葉片半徑差導(dǎo)致滑油的破碎飛濺量增加、穿透深度減小，如圖17所示，進(jìn)而收油環(huán)捕獲的滑油量減少，收油效率呈下降的變化趨勢(shì)。

圖16 不同半徑差收油葉片的收油效率對(duì)比

圖17 不同半徑差收油葉片的滑油分布(n=15 200 r/min)

在全部轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，不同轉(zhuǎn)速下改變收油葉片半徑差對(duì)滑油射流沖擊收油葉片外輪廓的沖擊點(diǎn)和收油效率存在差異，不能使收油效率同步提高，但在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，通過(guò)調(diào)整收油葉片半徑差可降低滑油的沖擊飛濺量、提高收油效率。

4 結(jié) 論

本文采用理論分析和數(shù)值模擬方法對(duì)徑向環(huán)下潤(rùn)滑收油葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)間的匹配問(wèn)題開(kāi)展了研究，得出的主要結(jié)論如下：

1) 滑油射流沖擊收油葉片外輪廓的沖擊點(diǎn)位置可通過(guò)調(diào)整供油噴嘴的噴射角度和收油葉片的半徑差來(lái)改變，前者引起空間長(zhǎng)度的變化較??；調(diào)整后者其對(duì)應(yīng)的空間長(zhǎng)度和收油葉片周向角均發(fā)生變化，低滑油流速下可以有效降低滑油射流的沖擊飛濺量。

2) 數(shù)值模擬結(jié)果表明滑油射流沖擊收油葉片外輪廓會(huì)發(fā)生滑油飛濺現(xiàn)象，飛濺的滑油在高速氣流作用下遠(yuǎn)離收油環(huán)進(jìn)而造成滑油的無(wú)效損失，在考慮風(fēng)阻影響的情況下，滑油的損失角小于對(duì)應(yīng)的理論分析結(jié)果。

3) 改變收油葉片的半徑差同時(shí)影響滑油的破碎飛濺量和沖擊飛濺量，二者共同影響收油環(huán)的收油效率，11 000 r/min轉(zhuǎn)速下，增加收油葉片半徑差后收油效率可提高超過(guò)3.0%，然而在15 200 r/min轉(zhuǎn)速下，收油效率呈單調(diào)下降趨勢(shì)。調(diào)整收油葉片的半徑差不能使全部轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的收油效率同步提高，僅在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)可降低滑油的沖擊飛濺量、提高收油效率。

本文的研究結(jié)果可為徑向環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)的高效精確設(shè)計(jì)提供依據(jù)，需要注意的是軸承內(nèi)部流動(dòng)可能會(huì)影響收油環(huán)的收油效率，需要進(jìn)一步開(kāi)展研究。