李紫薇 吳學(xué)智 王 靜 祁靜靜 荊 龍 續(xù)文政

諧振開關(guān)電容變換器磁集成電感設(shè)計(jì)

李紫薇1吳學(xué)智1王 靜2祁靜靜1荊 龍1續(xù)文政1

（1. 北京交通大學(xué)國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心 北京 100044 2. 深圳供電局有限公司 深圳 518001）

諧振開關(guān)電容變換器（SCC）因可實(shí)現(xiàn)零電流開關(guān)、減小開關(guān)損耗和提高功率密度而廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)中心、電動(dòng)汽車等高功率密度和增益比場(chǎng)合，電感元件作為其重要組成部分是影響變換器提高性能的關(guān)鍵因素。為解決變換器前后級(jí)諧振電流不等而導(dǎo)致的解耦困難問題，該文設(shè)計(jì)一種中柱不開氣隙的解耦磁集成電感。在研究電路工作原理的基礎(chǔ)上，通過對(duì)偶分析法分析并與耦合磁集成相比得出，中柱不開氣隙的解耦磁集成方法電感耦合度更高、且能夠?qū)崿F(xiàn)兩級(jí)解耦。變換器諧振參數(shù)不對(duì)稱會(huì)導(dǎo)致前后級(jí)諧振周期不一致，該文采用完全對(duì)稱繞組以降低繞組對(duì)磁性參數(shù)的影響，保證多個(gè)電感參數(shù)的一致性。最后制作實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的諧振SCC磁集成電感的合理性和有效性。

耦合電感 解耦磁集成 完全對(duì)稱繞組 諧振開關(guān)電容變換器

0 引言

開關(guān)電容變換器拓?fù)渲兄话娙莺烷_關(guān)器件，因此可大大減小變換器體積，適用于數(shù)據(jù)中心、電動(dòng)汽車等對(duì)效率和功率密度要求較高的場(chǎng)合[1-3]。然而開關(guān)電容變換器在電容連接狀態(tài)切換時(shí)會(huì)造成電流尖峰，諧振開關(guān)電容變換器（Switched Capacitor Converter, SCC）通過引入諧振電感實(shí)現(xiàn)功率器件軟開關(guān)特性，可以抑制電流尖峰，在實(shí)現(xiàn)提高功率密度、提高效率等方面更具有優(yōu)勢(shì)[4-5]。文獻(xiàn)[6]介紹了一種采用縱向級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)的可實(shí)現(xiàn)寬降壓比的諧振SCC，該變換器通過對(duì)占空比的調(diào)控能實(shí)現(xiàn)不同電壓增益。

目前對(duì)高效率高功率密度變換器進(jìn)行磁集成設(shè)計(jì)已成為研究熱點(diǎn)[7-9]。對(duì)于諧振SCC而言，更多的研究集中在結(jié)構(gòu)優(yōu)化和控制策略上，目前對(duì)該變換器電感元件進(jìn)行磁集成設(shè)計(jì)尚不成熟[10-11]。然而，電感元件作為諧振SCC中重要組成部分，是影響變換器在質(zhì)量和體積上優(yōu)化的關(guān)鍵因素。為實(shí)現(xiàn)諧振SCC前后諧振周期相同，需要保證電感參數(shù)的一致性。采用磁集成耦合電感方法，可以用單一的磁性元件實(shí)現(xiàn)多個(gè)元件的功能，更有利于降低磁性元件體積、減小電感電流紋波和磁性元件損耗、解決參數(shù)不一致的問題[12-14]。電感磁集成可分為耦合磁集成和解耦磁集成。文獻(xiàn)[15]對(duì)交錯(cuò)并聯(lián)多相變換器電感的不同集成方法進(jìn)行了詳細(xì)的分析和介紹，對(duì)不同磁通流向的工況進(jìn)行了磁路分析及仿真，特別是對(duì)損耗、尺寸和耦合等問題進(jìn)行了討論。文獻(xiàn)[16]對(duì)四相非對(duì)稱耦合電感進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)占空比、電流紋波和響應(yīng)速度對(duì)電感耦合系數(shù)和對(duì)稱度進(jìn)行設(shè)計(jì)。該方法對(duì)于多相耦合電感設(shè)計(jì)難度較大，不容易實(shí)現(xiàn)多相之間的完全對(duì)稱，耦合電感彼此之間互相干擾。文獻(xiàn)[17]采用抵消耦合作用集成方法，針對(duì)雙頻變換器將兩個(gè)不同頻率的電感集成在一起，減小了磁性元件的體積和質(zhì)量，降低了開關(guān)損耗，并提高了變換器功率密度。

本文通過對(duì)諧振SCC工作原理的分析和電感電流時(shí)域表達(dá)式的推導(dǎo)，得出變換器存在前后級(jí)諧振電感電流不等的問題。目前磁集成研究大都是針對(duì)電感元件數(shù)量較少的變換器拓?fù)?，且各電感工作電流相同。由于本文所研究的諧振SCC前后級(jí)電流不同而導(dǎo)致磁通不能完全抵消，為避免產(chǎn)生磁通疊加后過大的問題，本文選擇中柱不開氣隙的解耦磁集成方法。本文對(duì)耦合磁集成和解耦磁集成方法進(jìn)行對(duì)偶變換分析，可知解耦磁集成方法的耦合系數(shù)更高，且能夠?qū)崿F(xiàn)兩級(jí)解耦。諧振SCC變換器電感元件眾多，且設(shè)計(jì)時(shí)需要保持前后諧振周期一致，采用獨(dú)立電感不易實(shí)現(xiàn)。為解決此問題，本文采用完全對(duì)稱繞組設(shè)計(jì)磁集成電感。最后制作了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)磁集成電感方法的合理性和有效性。

1 諧振開關(guān)電容變換器拓?fù)浞治?/h2>

圖1為諧振開關(guān)電容變換器拓?fù)?，可以通過控制各開關(guān)管導(dǎo)通關(guān)斷來(lái)切換工作狀態(tài)。諧振開關(guān)電容變換器工作在互補(bǔ)模式時(shí)存在兩種模態(tài)，各模態(tài)電流流向如圖2所示。圖3為互補(bǔ)模式下的驅(qū)動(dòng)脈沖和主要電流電壓波形。圖中，i、o為輸入和輸出側(cè)電壓，1、2、3、4為諧振電容，1、2、3、4為諧振電感，S1、S2、S3、SD1、SD12、SD2、SD3、SD34、SD4、SDa、SDb、SDc、SDd為開關(guān)管。

圖1 諧振開關(guān)電容變換器拓?fù)?/p>

圖3 驅(qū)動(dòng)脈沖和主要電流電壓波形

當(dāng)變換器工作于0～1時(shí)，其電路狀態(tài)如圖2a所示。前級(jí)電感1和2處于串聯(lián)狀態(tài)，與電容正向諧振；后級(jí)電感3和4處于并聯(lián)狀態(tài)，與電容反向諧振，此時(shí)S1、S3、SD12、SD3、SD4、SDa、SDd實(shí)現(xiàn)零電流軟開關(guān)（Zero Current Switching, ZCS）。令1=2=3=4=o，1=2=3=4=o，根據(jù)電路可得

式中，i1、i3分別為流過1、3的電流；v1、v3分別為1、3兩端的電壓。

當(dāng)變換器工作于1～2時(shí)，其電路狀態(tài)如圖2b所示。前級(jí)電感1和2處于并聯(lián)狀態(tài)，與電容反向諧振；后級(jí)電感3和4處于串聯(lián)狀態(tài)，與電容正向諧振，此時(shí)S2、SD1、SD2、SD34、SDb、SDc實(shí)現(xiàn)ZCS。由于變換器各電感電容參數(shù)相同，則可得

與此同時(shí)，0和1時(shí)刻電感電流和電容電壓的初值表達(dá)式分別為

式中，v1min、v1max和v3max、v3min分別為1、3在0和1時(shí)刻對(duì)應(yīng)電壓值。

由式（1）～式（4）可得，模態(tài)1和模態(tài)2下電感電流和電容電壓時(shí)域表達(dá)式分別為

式中，令=[1/(oo)]1/2；=v1max-2v3min-o。

在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，對(duì)于電容1存在

式中，i為輸入電流平均值；為一個(gè)開關(guān)周期。綜合式（5）～式（7）可得，0～1及1～2時(shí)的電感電流簡(jiǎn)化時(shí)域表達(dá)式分別為

經(jīng)分析可知，前級(jí)電感1、2電流為后級(jí)電感3、4電流的1/2，并且方向相反。若采用4個(gè)獨(dú)立電感，磁性元件占據(jù)空間較大，可以通過磁集成的方法來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。前級(jí)電感和后級(jí)電感可以采用交錯(cuò)并聯(lián)正向耦合，提升同級(jí)電感間耦合度，因此現(xiàn)將1、2和3、4分別交錯(cuò)繞制在磁心的兩個(gè)邊柱。前、后級(jí)間為減小彼此的干擾，可以通過解耦磁集成進(jìn)行設(shè)計(jì)，由于前、后級(jí)電流方向相反，通過合理的繞制方向使中柱磁通進(jìn)行部分抵消。4個(gè)電感設(shè)計(jì)時(shí)采用相同匝數(shù)和完全對(duì)稱繞組以保證參數(shù)一致。

2 磁集成電感分析與設(shè)計(jì)

2.1 磁集成電感方法

諧振SCC包含4個(gè)電感元件，若采用獨(dú)立電感，其主要缺點(diǎn)為損耗大、體積大。耦合磁集成電感結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖4a為獨(dú)立電感結(jié)構(gòu)，4個(gè)電感分別繞制在四個(gè)磁心上，該方法各電感均獨(dú)立，互不干擾，但體積大、損耗大。由式（8）和式（9）可知，i1=i2、i3=i4，因此依據(jù)磁通抵消原理可將獨(dú)立電感進(jìn)行耦合磁集成，得到如圖4b所示方案。該方案采用多磁柱磁心且結(jié)構(gòu)對(duì)稱，因此各電感數(shù)值相同。

圖4 耦合磁集成電感結(jié)構(gòu)

采用解耦磁集成方法可進(jìn)一步減小磁心體積和損耗，解耦磁集成電感結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖中，1、2和0分別為磁心各磁柱流過磁通。變換器獨(dú)立電感1、2和3、4由于其電流相同可形成兩級(jí)耦合電感，如圖5a所示。耦合電感使用的UU型磁心可以將兩個(gè)靠近中心的邊柱進(jìn)行合并，進(jìn)而得到磁集成后的單個(gè)EE型磁心，如圖5b所示。但由于前后級(jí)電流大小不一致，中柱磁通不能完全抵消，因此不能將中間磁柱去掉，同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)前后級(jí)間的解耦，中柱選擇不開氣隙。

圖5 解耦磁集成電感結(jié)構(gòu)

2.2 磁路—電路耦合數(shù)學(xué)模型分析

圖6為耦合磁集成電感和解耦磁集成電感等效磁路。圖中，1、2、3、4、0分別為各電感繞組在磁柱上產(chǎn)生的磁通，11、22、33、44分別為各繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，1、2、3、4、0分別為各磁柱等效磁阻。

圖6 等效磁路

根據(jù)圖6a可知，由于磁路對(duì)稱，設(shè)1=2=3=4=，1=2=3=4=，則根據(jù)等效磁路和電磁感應(yīng)定律可得各磁柱磁通1、2、3、4和加在4個(gè)繞組上的電壓分別表示為

最后得到其各自感、互感及耦合系數(shù)分別為

式中，為各電感自感；為4個(gè)電感之間的互感；為電感間的耦合系數(shù)。

經(jīng)理論分析，由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，4個(gè)電感數(shù)值大小相同，并取決于繞組匝數(shù)和磁阻大小。磁阻計(jì)算公式為=/(A)，為氣隙大小，為磁導(dǎo)率，為磁心有效截面積。因此，磁阻由氣隙大小決定，可通過合理調(diào)整氣隙來(lái)控制電感數(shù)值。

解耦磁集成根據(jù)圖6b可得磁通1和2為

其中

=2+20

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律=d/d可知，由于1=2、3=4，則加在繞組上的電壓可以表示為

通過式（14），可表征采用解耦磁集成時(shí)，對(duì)應(yīng)電感自感、互感以及耦合系數(shù)分別為

2.3 磁集成電感結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

耦合磁集成對(duì)于其磁通分布有兩種方式，耦合磁集成結(jié)構(gòu)如圖7所示。圖7a為交錯(cuò)耦合磁集成，與其磁通流向相同繞組反向耦合，其余繞組正向耦合，該方法不能實(shí)現(xiàn)直流磁通抵消；圖7b為反向耦合磁集成，每相繞組均為反向耦合，可以實(shí)現(xiàn)直流磁通抵消。由式（12）可知，為實(shí)現(xiàn)相同電感數(shù)值，各電感匝數(shù)以及氣隙大小需保持相同。耦合系數(shù)固定近似為1/3，反向耦合磁集成需要設(shè)計(jì)足夠大數(shù)值電感才能實(shí)現(xiàn)最終效果，這會(huì)導(dǎo)致繞組損耗大大增加，因此本文采用交錯(cuò)耦合方法。

圖7 耦合磁集成結(jié)構(gòu)

采用解耦磁集成設(shè)計(jì)時(shí)，耦合電感可分為繞組非交叉排布和交叉排布兩種結(jié)構(gòu)，如圖8所示，其中左側(cè)磁柱旁深色為1，淺色為2，右側(cè)磁柱旁深色為3，淺色為4。由于前后級(jí)電流不同，為防止磁通在中柱進(jìn)行疊加后過大，選擇兩級(jí)耦合電感正向耦合方式。為獲得更高耦合度，選擇交叉排布方式。

圖8 解耦磁集成排布方式

3 仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真分析

本文基于諧振SCC設(shè)計(jì)磁集成電感，變換器參數(shù)見表1。采用Ansys Maxwell 3D有限元軟件進(jìn)行仿真證明，仿真結(jié)果見表2。由表2可知，耦合磁集成耦合系數(shù)約為0.33，解耦磁集成采用繞組交叉排布時(shí)耦合系數(shù)約為0.98，采用非交叉排布時(shí)耦合系數(shù)約為0.79，由此得出解耦磁集成采用交叉排布方式可以提高耦合度，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)兩級(jí)解耦。

表1 變換器參數(shù)

Tab.1 Converter parameters

表2 仿真結(jié)果

Tab.2 Simulation results （單位: nH）

圖9為獨(dú)立電感、耦合磁集成和解耦磁集成三種方案氣隙磁通密度仿真結(jié)果，圖9a和圖9b中，四段磁通密度數(shù)值分別為4個(gè)電感繞組所在磁柱氣隙磁通密度，圖9c為磁集成電感磁心兩邊柱氣隙磁通密度和中柱磁通密度。由于后級(jí)電感電流為前級(jí)的2倍，所以后級(jí)磁通密度也約為前級(jí)的2倍。對(duì)于解耦磁集成方案，兩邊柱磁通在中柱進(jìn)行疊加后部分抵消，疊加后中柱磁通密度與前級(jí)大小基本相同。三種方法氣隙磁通密度最大值均小于峰值，仿真結(jié)果與理論分析相符，均滿足設(shè)計(jì)要求。

圖10為三種方案磁心磁通密度仿真結(jié)果，從圖中可以得出，解耦磁集成方法磁心磁通密度分布更為均勻，磁心損耗更小，磁通密度主要集中在后級(jí)電感處，其最大值不超過400mT。

圖9 氣隙磁通密度仿真結(jié)果

圖11為三種方法的損耗數(shù)值以及磁心體積對(duì)比。獨(dú)立電感總損耗最大，耦合磁集成其次，但其磁柱較多導(dǎo)致磁心體積過大，仍不具優(yōu)勢(shì)。解耦磁集成總損耗最小，其磁心損耗大幅減小是降低總損耗的主要因素。與獨(dú)立電感相比，解耦磁集成方法總損耗減小了約25%，體積下降了約50%。

圖11 損耗和磁心體積對(duì)比

經(jīng)綜合對(duì)比分析，解耦磁集成總損耗最小，并且能大幅度縮小磁心體積，對(duì)于提升變換器的功率密度和效率更具優(yōu)勢(shì)，因此本文最終采用交叉繞組排布方式設(shè)計(jì)解耦磁集成電感。繞組的位置、寬度和繞制方向等都會(huì)對(duì)電感數(shù)值產(chǎn)生影響，為獲得相同的電感磁性參數(shù)，設(shè)計(jì)電感時(shí)采用完全對(duì)稱繞組排布方式，磁集成電感繞組結(jié)構(gòu)如圖12所示。

圖12 磁集成電感繞組結(jié)構(gòu)

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文以諧振開關(guān)電容變換器為例，對(duì)所提磁集成電感設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)并搭建相應(yīng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖13所示。

用LRC電橋儀測(cè)得磁集成電感和獨(dú)立電感測(cè)量結(jié)果見表3。從表中數(shù)據(jù)可以得出，傳統(tǒng)獨(dú)立電感很難保證各電感參數(shù)一致，采用完全對(duì)稱繞組設(shè)計(jì)的磁集成電感能夠有效解決參數(shù)不一致問題。

圖13 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

表3 電感測(cè)量結(jié)果

Tab.3 Inductor measurement results（單位: nH）

圖14為所提磁集成電路設(shè)計(jì)工作于互補(bǔ)模式時(shí)所測(cè)得部分電流電壓實(shí)驗(yàn)波形。由圖可知，前后級(jí)電感電流諧振周期基本保持一致，實(shí)驗(yàn)所得各項(xiàng)參數(shù)與理論分析基本相符。圖15為獨(dú)立電感和磁集成電感諧振電感電流i3、i4和開關(guān)管電容電壓S3、SDc波形。與獨(dú)立電感相比，采用磁集成電感可以有效減小開關(guān)管的電壓振蕩，提升變換器穩(wěn)態(tài)性能。

圖16為獨(dú)立電感和磁集成電感的效率曲線對(duì)比，其整體趨勢(shì)均為先增大后減小，在50W獲得效率最大值。磁集成電感效率始終高于獨(dú)立電感，最高效率可達(dá)97.09%，與獨(dú)立電感相比提升了1.671%。

圖14 變換器主要波形

圖15 開關(guān)管電壓波形對(duì)比

圖16 效率曲線對(duì)比

4 結(jié)論

本文在分析了諧振SCC互補(bǔ)模式下前后級(jí)諧振電感間電流特性差異的基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型并利用有限元仿真進(jìn)行對(duì)比分析，設(shè)計(jì)了解耦磁集成電感。文中采用中柱不開氣隙的方法能夠抵消部分磁通，可以解決變換器前后級(jí)諧振電流不等導(dǎo)致的解耦困難問題。同時(shí)，采用完全對(duì)稱繞組和交叉排布方式保證了電感參數(shù)的一致性，提高了電感間的耦合度。最后得出以下結(jié)論：

1）與耦合磁集成方案對(duì)比，諧振SCC電路中采用解耦磁集成方式占據(jù)體積更小、磁通密度分布更均勻，可有效降低損耗，對(duì)于提升變換器功率密度更具優(yōu)勢(shì)。

2）采用中柱不開氣隙的兩級(jí)耦合電感實(shí)現(xiàn)解耦磁集成，可以解決SCC電路前后兩級(jí)電感電流不等導(dǎo)致的解耦困難問題。

3）為提高耦合度，電感間采用繞組交叉排布方式，利用完全對(duì)稱繞組方法可減小繞組在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)磁性參數(shù)的影響，有效提升多個(gè)電感參數(shù)的一致性。

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Design of Magnetic Integrated Inductor for Resonant Switched Capacitor Converter

112111

（1. National Active Distribution Network Technology Research Center Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China 2. Shenzhen Power Supply Co. Ltd Shenzhen 518001 China）

Since resonant switched capacitor converter can realize zero-current switching, reduce switching loss, and improve power density, it is widely used in high power density and gain ratio applications such as data centers and electric vehicles. As an essential part of SCC, the inductor is a crucial factor affecting the improvement of converter performance. To solve the decoupling problem of unequal resonance currents of the front and second stages of the converter, this paper designs the decoupled magnetic integrated inductor without opening the air gap in the center column. Based on the analysis of the working principle of the circuit, compared with the coupled magnetic integration, the decoupled magnetic integration method without an air gap in the center column has a higher inductance coupling degree and can achieve two-stage decoupling. The asymmetry of the resonant parameters of the converter will lead to inconsistent resonant periods of the front and second stages. In this paper, the complete symmetrical winding is used to reduce the influence of the windings on the magnetic parameters, which can effectively ensure the consistency of multiple inductor parameters. Finally, the experimental prototype is built to verify the rationality and effectiveness of the designed resonant SCC magnetic integrated inductor.

Coupled inductor, decoupled magnetic integration, complete symmetrical winding, resonant switched capacitor converter

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220387

TM46

面向大規(guī)?？稍偕茉聪{的城市建筑與電網(wǎng)互動(dòng)關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用資助項(xiàng)目（090000KK52210134）。

2022-03-17

2022-05-20

李紫薇 女，1998年生，碩士，研究方向?yàn)榇偶杉夹g(shù)。E-mail: 20121472@bjtu.edu.cn

續(xù)文政 男，1992年生，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q器、無(wú)線電能傳輸和交通電氣化等。E-mail: xuwenzheng@bjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）