管樂詩 劉 暢 王懿杰 徐殿國

寬負載范圍超高頻功率變換技術：諧振參數(shù)設計與匹配網絡構建

管樂詩 劉 暢 王懿杰 徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學電氣學院 哈爾濱 150001）

隨著電力電子技術的不斷發(fā)展，超高頻（30～300MHz）功率變換器逐漸成為研究熱點。超高頻功率變換器能有效減小系統(tǒng)無源元件的數(shù)值與體積，極大地提高系統(tǒng)的功率密度。傳統(tǒng)的研究主要針對固定負載進行逆變器的參數(shù)設計，且基于此方法設計的變換器參數(shù)敏感度很高，然而實際場景下逆變器的負載會在一個寬范圍內變化，這就對超高頻變換系統(tǒng)的高效運行提出了挑戰(zhàn)。該文主要針對這種寬負載超高頻變換系統(tǒng)的諧振參數(shù)與匹配網絡進行綜述，介紹并比較目前超高頻功率變換器的參數(shù)設計方法，同時討論分析適用于超高頻功率變換器的阻抗變換與壓縮網絡結構，為寬負載范圍超高頻功率變換器高效運行的后續(xù)研究提供理論參考。

超高頻功率變換器 寬負載范圍 諧振參數(shù) 匹配網絡

0 引言

隨著小型化、輕量化需求的日益增加，超高頻（30～300MHz）功率變換器近年來得以迅速發(fā) 展[1-3]。提高開關頻率可以增加系統(tǒng)的功率密度，改善動態(tài)響應速度，有助于電力電子向模塊化、集成化發(fā)展[4-5]。雖然超高頻功率變換器具有如上所述優(yōu)勢，但極高開關頻率帶來的負面影響仍無法避免。首先，有源器件在開通關斷瞬間由于電壓電流重疊會形成較大的開關損耗，該損耗隨開關頻率的升高而迅速增加，因此往往需要采用具有軟開關特性的諧振變換器。諧振變換器通過對由電阻、電感和電容構成的諧振網絡進行優(yōu)化設計來滿足軟開關特性需求。當變換器負載發(fā)生變化時，諧振網絡的特性也隨之改變，因此超高頻功率變換器對負載變化十分敏感。當負載變化時，系統(tǒng)會偏離最優(yōu)諧振工作點導致開關器件軟開關特性丟失、開關管電壓應力增加、系統(tǒng)無功電流增加等問題，進而導致系統(tǒng)無法高效運行甚至無法正常工作[6-7]。

越來越多的應用領域中超高頻功率變換器面臨負載特別是非阻性負載寬范圍變化的問題。如在等離子體生成過程與晶體感應加熱過程中，超高頻逆變器負載的阻性分量和感性分量均大幅變化，導致超高頻功率變換器性能大幅下降甚至無法正常工 作[8-9]。同時由于較高的開關頻率，超高頻功率變換器一般難以通過頻率或占空比的調節(jié)來實現(xiàn)單周期閉環(huán)控制。因此如何解決寬負載范圍變化條件下超高頻功率變換器的高效運行問題成為了亟待突破的難點[10]。

針對上述問題，學者們主要從兩個方面來實現(xiàn)寬負載范圍高頻變換器的高效運行：①優(yōu)化逆變器的參數(shù)設計方法，針對寬范圍負載特別是寬范圍非阻性負載進行優(yōu)化設計；②通過阻抗變換和壓縮網絡的設計，對寬范圍變化的非阻性負載進行有效的壓縮與調整。

本文針對寬負載范圍超高頻變換器的拓撲參數(shù)設計方法以及阻抗變換和壓縮網絡的設計進行綜述。分別從逆變器拓撲與參數(shù)設計、阻抗變換與壓縮網絡兩方面，介紹了針對阻性負載和非阻性負載的一系列逆變器設計方案，分析了其可行性及難點，并對近年來提出新型阻抗壓縮網絡結構進行了展望。

1 諧振參數(shù)設計

超高頻逆變電路的研究同小功率射頻電子電路的功率放大器（Power Amplifier, PA）聯(lián)系較為緊密，主要采用Class D、Class E、ClassF等逆變電路 拓撲。

Class D逆變電路拓撲結構示意圖如圖1所示，其由半橋結構構成，通過橋臂中點后的諧振網絡為開關管創(chuàng)造軟開關條件。文獻[11-12]對相關拓撲的結構和設計方法進行了深入研究，但是在超高頻條件下，半橋結構上管需要采用浮地驅動，同時兩開關管的驅動信號需要保證有效的死區(qū)時間防止直通，上述特性對驅動電路的設計和控制均提出了較高要求。此外，Class D電路中，零電壓開通是由開關的并聯(lián)寄生電容被動充放電實現(xiàn)的，因此在設計過程中，需要精確地把握死區(qū)時間內電容放電規(guī)律，對負載特性、寄生電容進行精確建模，在實際工作中，Class D電路的軟開關往往依賴動態(tài)的死區(qū)時間控制。因此在近些年的研究中，以Class D逆變電路為代表的半橋型超高頻諧振電路的工作頻率還相對較低。半橋型超高頻逆變電路的頻率提升需依賴于包含驅動電路半橋模塊的進一步發(fā)展。

圖1 半橋型Class D逆變電路拓撲結構示意圖

與半橋結構不同，以Class E、ClassF等拓撲為代表的單端接地型逆變電路，可有效地避免浮地驅動和開關管直通等問題，因此單端拓撲應用范圍較廣[13-14]。傳統(tǒng)的Class E逆變電路和ClassF逆變電路分別如圖2a和圖2b所示。在Class E逆變電路中，F(xiàn)為電感值極大的扼流電感，可產生近乎恒定的輸入電流。F、S、S構成的諧振網絡為開關管營造零電壓開通條件，其中諧振電容F為開關管輸出側寄生電容和分立諧振電容并聯(lián)構成的等效電容。ClassF逆變電路同Class E電路相似，其增加了由L和C構成的同開關管并聯(lián)的LC支路，當該串聯(lián)支路的諧振頻率選取為開關頻率的整數(shù)倍時，上述基于扼流電感的Class E、ClassF逆變電路能夠在一定負載條件下實現(xiàn)開關管的零電壓以及零電壓導數(shù)開通。但是上述諧振逆變電路均需要采用較大的扼流電感，不利于超高頻功率變換器體積的減小與功率密度的提升。

圖2 單端逆變電路拓撲結構示意圖

因此，近年來一些學者開始考慮能否令傳統(tǒng)諧振網絡中前端電感也參與諧振，從而減小其電感與體積。文獻[15-19]提出了前端電感F為諧振電感的拓撲結構，在后續(xù)內容中稱之為全諧振電路。從拓撲結構上看，上述拓撲同傳統(tǒng)含扼流電感的拓撲完全相同，但系統(tǒng)的工作狀態(tài)卻有較大差別。同時由于系統(tǒng)中各無源元件均參與諧振，其參數(shù)設計方法遠比扼流電感型拓撲結構復雜。ClassF2逆變器的開關漏源極等效阻抗模型如圖3所示。

圖3 Class F2逆變器的開關漏源極等效阻抗模型

以全諧振的ClassF2電路為例，文獻[17]提出一種頻域分析設計方法，將電路分為“LC負載諧振網絡”和“低階諧振網絡”兩部分。負載網絡中的S和S一方面組成串聯(lián)諧振腔，構造正弦輸出電流；另一方面保留了一定電抗分量，用于調節(jié)輸出功率。諧振網絡中，將2F和2F的諧振頻率需設定為與開關頻率的2次諧波相近，使開關管漏源極兩端在2次諧波頻率處呈低阻抗特性，消除2次諧波，F(xiàn)、F需與2F、2F協(xié)同設計，使得在基波和3次諧波處，開關管漏源極兩端呈高阻抗特性，以放大基波和3次諧波，達到降低開關管兩端電壓應力的目的?；诖朔椒ǎ娐分械闹C振參數(shù)表示為

式中，S為開關頻率；F、2F、F、2F為圖3中的諧振電感電容。然而，這種方法所得到的參數(shù)精度并不高，F(xiàn)值的選取是基于對電路傳遞功率的能力和電路中環(huán)流大小的綜合考慮，目前并無固定的選取標準，使用頻域方法計算之后仍需要通過仿真進一步調節(jié)，且并未體現(xiàn)負載對于參數(shù)設計及軟開關特性的影響。

為了設計更準確的電路參數(shù)，N. O. Sokal等提出了基于時域分析的參數(shù)設計方法[20]。通過分析電路工作模態(tài)，根據(jù)電路基本定理建立諧振電壓、電流的表達式，以開關從開通過渡到關斷狀態(tài)時電流、電壓連續(xù)性及零電壓導通、零d/d導通為邊界條件，通過微分方程的求解獲取諧振電容、諧振電感的精準表達式。但是從建立的諧振參數(shù)表達式中可以看出，諧振參數(shù)值同負載存在正比或反比關系，意味著諧振參數(shù)受負載變化的影響較大。

上述的傳統(tǒng)參數(shù)設計方式只能實現(xiàn)在特定負載下的軟開關，在很多超高頻逆變器的實際應用場景中，如無線電能傳輸、等離子體推進等領域，逆變器的等效負載隨線圈位置、等離子體狀態(tài)而動態(tài)變化。因此，實際應用中，希望超高頻逆變器在較寬負載范圍內保持穩(wěn)定的輸出電壓和較高的效率。如文獻[21-22]所述，對于依照傳統(tǒng)方法設計的Class E電路來說，當負載變化時，開關漏源極電壓波形變化過程如圖4所示，opt為逆變器的額定負載。當負載電阻大于額定值時，開通時刻開關管兩端電壓將無法諧振回零，同開關管并聯(lián)的諧振電容將會通過開關管放電，導致較大的開通電流尖峰；反之，當負載電阻小于額定值時，開關管兩端電壓會在開通時刻前提前諧振回零，在開通時刻，電流會流經開關管體二極管并產生反向導通損耗，降低系統(tǒng)效率。因此，基于傳統(tǒng)設計方法的全諧振電路負載敏感度較高，負載偏離固定值時，開關器件的軟開關特性極易丟失；輸出電壓也會隨負載的變化而有所改變。

圖4 當負載變化時傳統(tǒng)E類逆變器的電壓波形變化

為解決上述問題，R. E. Zulinski[23]等首次提出了E類逆變器負載無關性的理論概念，表明當負載從固定電阻變?yōu)闊o限電阻時，E類逆變器仍可保持零電壓開通（Zero Voltage Switching, ZVS）和恒定的輸出電壓幅值和相位，無需調諧或反饋控制，因此可以在寬負載范圍內保持高效率。但該方法存在一定的局限性，如文獻[23]中引入了大量的輔助參數(shù)導致計算過程較為復雜，且輸入輸出的電壓比始終為1.45，電路只能設計為提供恒定的輸出交流電壓，而在某些應用中，更偏向于需要恒定的輸出交流電流。該方法計算的寬負載軟開關應滿足如下條件

文獻[24-25]相繼對負載變化不敏感的E類逆變器設計進行了理論研究。然而這些設計方法會使系統(tǒng)存在較大的環(huán)流，無源元件和開關管的通態(tài)損耗增加，系統(tǒng)額定負載處效率下降。

在如圖5所示的具有T型網絡負載的推挽放大器中，文獻[26]將負載無關的概念擴展到了EF級功率變換器。根據(jù)其交錯并聯(lián)的結構，可以將奇次諧波和偶次諧波分配給T型網絡的不同支路進行分別處理。如圖5所示，在奇次諧波下，每個開關的等效并聯(lián)負載由差模阻抗D和共模電導C共同組成，在偶次諧波下，開關等效并聯(lián)阻抗僅由差模阻抗D構成。其獨特的拓撲結構與參數(shù)設計相配合，保證了動態(tài)的阻性負載下諧振器中恒定的電流，從而使逆變器在動態(tài)負載下始終處于軟開關狀態(tài)。但該方法無法在負載上得到穩(wěn)定的輸出電流。

圖5 文獻[26]中帶T型網絡負載的挽式Class EF或E/F諧波調諧放大器

式中，K和K為圖6b中的等效并聯(lián)電感和等效負載；NET和為圖6a中的等效附加電感及負載；T為負載的功率因數(shù)，即

文獻[21]中，P. D. Mitcheson等為與負載無關的E類逆變器提供更靈活的設計方法，并將與負載無關的概念擴展到EF類拓撲。在設計過程中，減少了對開關過程中電壓、電流特性的限制，進一步放寬了軟開關約束條件，不再以零電壓導數(shù)開通作為邊界條件。

該方法為設計對負載獨立的Class E變換器，首先引入3個參數(shù)：輸出電流相位、諧振頻率和負載因數(shù)。并在開關關斷期間，列寫開關電壓DS關于以上3個參數(shù)的時域方程為

其中

式中，m為輸出電流的幅值；in為輸入電壓的幅值；S為逆變器的開關角頻率；為開關占空比；F、F、分別為逆變器的諧振電感、電容和電容電流。為了在變化的負載下工作，電路需要滿足以下兩組條件：①輸出電壓恒定，即在任何取值下，輸出電壓對的導數(shù)為0；②軟開關特性恒定，即取任何值時軟開關條件均成立。通過求解，可得到在不同占空比下的方程解集，見表1。根據(jù)的取值，可以計算得到F、F，根據(jù)附加電抗的取值，可設計諧振腔S、S。最終設計得到的變換器對負載電阻不敏感，但這種方法僅針對阻性負載，當負載存在感性或容性分量時，軟開關將難以保持。且基于上述設計方法的逆變電路隨著負載的改變，開關管或二極管的電壓應力也迅速增加。

表1 文獻[21]中不同占空比下與Class E逆變器和的解

Tab.1 Solutions of q and j for load-independent Class E inverter at different duty cycles in Ref.[21]

文獻[28-29]對文獻[21]中負載無關Class E逆變器的設計方法進行了更加詳細的介紹，使無源元件可以更加方便地單獨設計和調整，并給出了詳細的設計流程。進一步地，文獻[30]提出了一種在任意占空比下與負載無關的E類逆變器分析設計方法，并指出隨著負載電阻的增加，無源元件的等效串聯(lián)電阻和MOSFET的導通電阻與負載電阻的比值減小，這使得E類逆變器能夠獲得更高的功率轉換效率。

在超高頻功率變換器研究中一直避免半橋型拓撲的應用，主要是由于半橋結構中上管的浮地驅動難以解決，但半橋型結構一個天然的優(yōu)勢為其開關管兩端的電壓應力很低，由于其開關管與輸入側電壓直接連接，所以其開關管電壓應力與輸入電壓相同。近幾年也有學者開展關于Class D逆變器寬負載運行的研究，文獻[31]通過分析不同占空比（死區(qū)時間）、不同諧振頻率下逆變器的工作模態(tài)，計算得到歸一化頻率n下獲得ZVS所需的歸一化死區(qū)時間表達式為

圖7給出了不同負載對應的軟開關區(qū)間，在兩個區(qū)域重疊處，逆變器可以始終保持軟開關。設計的額定負載為1 000W，電路可以在750～1 250W的寬負載范圍內保持軟開關狀態(tài)。

圖7 文獻[31]中求得可變負載下的軟開關工作區(qū)

2 匹配網絡構建

在諧振逆變電路設計過程中，逆變電路的理想負載往往同實際負載或等效負載不匹配，因此需對負載進行阻抗匹配與變換來滿足逆變電路對負載的需求。此外，在實際系統(tǒng)中，超高頻逆變器的實際負載可能從阻感性到阻容性的寬范圍內變化，由此造成了極大的功率損耗，這個問題可以通過阻抗壓縮的方法來解決，通過阻抗壓縮網絡的設計，使得每個逆變器的等效負載在一個更小的范圍內變化。在超高頻直流-交流或直流-直流變換器中往往采用由電感和電容構成的非隔離型阻抗變換網絡對實際電路阻抗進行調整。

2.1 阻性負載型阻抗變換與壓縮網絡

阻抗變換網絡一般由電感、電容構成，其中結構最簡單的變換網絡為兩元件L型網絡。該網絡由1個電感和1個電容構成，其電路如圖8所示。其中圖8a所示結構為升電阻型阻抗變換網絡，即在額定點處變換時，輸入側等效負載in小于負載；與之相反，圖8b所示結構為降電阻型阻抗變換網絡。

圖8 L型阻抗變換網絡電路

在L型網絡的基礎上，可以用電感、電容元件以不同排列組合方式構成八種兩元件網絡結構，其中有三種可以實現(xiàn)阻抗壓縮[32]，壓縮網絡的結構如圖9a～圖9c中左圖所示。文獻[32]中具體分析了這三種網絡對于阻抗的壓縮效果，如圖9a～圖9c中右圖所示，虛線表示的是壓縮前負載阻抗變化軌跡，實線表示的是壓縮后的等效負載變化軌跡。從圖9中可見，系統(tǒng)特性工作狀態(tài)變化時，耦合系數(shù)變化，導致負載阻抗12的寬范圍變化。在兩元件網絡的作用下，寬范圍內變化的阻抗被壓縮并轉換到適當?shù)恼秶?，由此逆變器可以工作在理想的負載條件下，系統(tǒng)的輸出電壓、輸出功率以及效率對于偏移量的敏感性降低。

然而上述的L型網絡只能夠在額定點處實現(xiàn)所期望的點對點阻性變換。當阻性負載變化時，變換后的阻性分量也隨之變化。隨著負載的增大或減小，會在輸入側阻抗in中引入較大的容性或感性分量，導致諧振逆變電路偏離最優(yōu)工作點，造成開關器件軟開關特性的丟失和系統(tǒng)效率的下降。因此，從壓縮效果上看，L型網絡只能將阻抗從一個區(qū)域大致投射到另一個區(qū)域，無法實現(xiàn)精準的阻抗壓縮。

圖9 文獻[32]中L型阻抗變換網絡電路圖與壓縮效果

除了L型網絡結構之外，文獻[33]提出了另外一種兩元件結構，如圖10所示。由電感和電容分別構成的非對稱支路被用于驅動兩個同時變化的負載，一般可令電感、電容元件的電抗等于負載變化范圍的最大值與最小值的平均數(shù)。當負載變化時，電感和電容支路分別流過不同的功率，從而補償了負載的偏移量，因此輸入側阻抗的變化范圍被有效縮小。這種阻抗補償方式可適用于接地型和非接地型負載，分別如圖10b和圖10a所示。圖10a中電路的輸入電阻可被表示為

式中，，L和C分別為電感支路和電容支路的元件值。負載阻抗的變化范圍可表示為 ，c為一個常數(shù)，用來表征負載阻抗的范圍。在這種情況下所實現(xiàn)的圍繞阻抗的中心值的“壓縮”量見表2。

表2 文獻[33]提出的兩元件阻抗網絡壓縮效果

Tab.2 The compression effect of two-element impedance network proposed in Ref.[33]

然而，經上述兩元件壓縮網絡變換后的中心電阻值同電阻負載完全相同，也就意味著上述壓縮網絡不能夠實現(xiàn)電阻的變換。為了解決上述兩元件結構的問題，文獻[34-35]提出了由三元件構成的T型或P型阻抗變換網絡，由2個電容、1個電感或2個電感、1個電容構成，三元件阻抗變換網絡電路如圖11所示。與L型匹配網絡不同，圖11所示的任一T型或P型匹配網絡均能實現(xiàn)in＜的轉換，也能實現(xiàn)in＞的轉換。同時，由于增加了1個自由度，當采用T型或P型匹配網絡后，通過電容參數(shù)比值或電感參數(shù)比值的優(yōu)化，可避免輸出側電阻變化所導致的輸入側容性或感性分量。但是，變換后輸入側電阻in的數(shù)值也會大幅變化，較大的電阻變化范圍會導致開關管阻抗網絡特性改變，從而導致逆變電路工作點偏移。

圖11 三元件阻抗變換網絡電路

文獻[36]提出了一種補償型的三元件壓縮網絡結構，如圖12所示。其原理是將電容的投切與T型網絡相結合，實現(xiàn)阻抗的實時控制。在此網絡結構下，輸入阻抗的虛部分量可以被動補償。然而，此方案下，控制的精度受制于投切的電容數(shù)量，阻抗的控制是離散化的。

圖12 補償型三元件壓縮網絡電路

為了提高壓縮效果，文獻[37]提出了一種調頻式阻抗壓縮方法。從自由度的角度分析，由于T型網絡有3個元件，因此只有3個未知數(shù)，3個自由度，如果將一個壓縮前的阻抗點完整地投射到另一個壓縮后的阻抗點，壓縮后負載的實部和虛部分別對應一個自由度，系統(tǒng)僅剩余一個自由度，因此傳統(tǒng)的單頻設計方法只能在單點匹配的基礎上對阻抗范圍進行優(yōu)化，實際上無法精確地限制阻抗的變化范圍。為了克服單頻設計方法的局限性，提出了一種雙頻設計方法。即在兩個目標頻率（A和B）下將負載范圍的兩個端點（o,A和o,B）分別轉換為所需的輸入阻抗（i,A和i,B）轉換式分別為

式中，11,A、12,A、22,A和11,B、12,B、22,B分別為兩個目標頻率下二端口網絡的電壓電流矩陣中的參數(shù)；i,A、i,A、i,B、i,B為兩個目標頻率（A和B）下期望阻抗的電阻和電抗；同樣地，o,A、o,B、o,A、o,B為兩個目標頻率下負載的電阻和電抗；A、B為自由選擇的系數(shù)。通過上述參數(shù)，可以分別設計T型網絡中的3個支路。當負載阻抗在o,A和o,B之間變化時，通過調節(jié)頻率，可以將輸入阻抗限制在更窄的范圍內。

為了同時實現(xiàn)電阻壓縮與電阻變換，圖13所示的四元件壓縮網絡被提出[33]，其在圖10所示的原有結構基礎上增加了1個電容和1個電感。當電抗與電抗符號相同時，即兩者同時為電感或同時為電容時，該網絡能夠在原有壓縮基礎上進一步減小電阻。當電抗同電抗符號相反時，即兩者為1個電容、1個電感，該網絡能夠在原有壓縮基礎上放大電阻。但是對于文獻[33]中提出的兩元件結構和四元件壓縮網絡，均對無源元件的電抗和負載電阻的一致性有較高的要求，當相關元件存在較大偏差時，壓縮網絡的壓縮特性將受到極大的影響。

圖13 四元件阻抗壓縮網絡電路

2.2 非阻性負載型阻抗變換與壓縮網絡

現(xiàn)有阻抗變換網絡僅適用于阻性負載的變換與壓縮，對于寬范圍變化的非阻性負載實現(xiàn)有效的壓縮與調整的相關研究較少，然而在實際條件中，系統(tǒng)負載往往為非阻性負載，如在等離子體生成的過程中，超高頻逆變電路的負載為非阻性負載，且其電阻和電抗分量隨生成進程不斷變化[38]。因此，研究針對非阻性負載的阻抗壓縮網絡具有更普遍的適用性。

L型、T型、P型匹配網絡也能夠實現(xiàn)非阻性負載的點對點變換，但當負載變化時，其變換后負載特性不受控，因此其依然無法應用在寬負載變化的條件下。同樣，文獻[35]中介紹的壓縮網絡也可應用于非阻性負載條件下?；谠摻Y構阻抗變換后，輸入側負載的阻抗角將小于非阻性負載的阻抗角，能夠實現(xiàn)相位壓縮。當其非阻性負載的模值同元件電抗值相同時，輸入側負載阻抗角可壓縮為零。但當上述壓縮網絡結構應用于非阻性負載時，其電阻/電抗的幅值壓縮能力將極大退化。同時隨負載阻抗模值偏離系統(tǒng)元件電抗，該阻抗壓縮網絡的相位壓縮能力迅速減弱。當負載阻抗模值大于元件電抗值的4倍或小于1/4時，輸入側負載阻抗角幾乎同非阻性負載阻抗角相同。

圖14 可調整L型阻抗壓縮網絡拓撲及控制框圖

為解決非阻性負載有效壓縮問題，文獻[38]提出了一種基于頻率調整的動態(tài)阻抗壓縮網絡，該方法通過調整系統(tǒng)的開關頻率實現(xiàn)輸入側阻抗動態(tài)調整。但是超高頻條件下工作頻率的調整會直接導致系統(tǒng)軟開關特性丟失和效率降低。同時，現(xiàn)有數(shù)字控制器無法實現(xiàn)頻率的連續(xù)改變，數(shù)字控制器輸出的離散頻率控制信號會導致動態(tài)阻抗壓縮網絡無法連續(xù)調節(jié)。文獻[39-40]提出了可調整L型及T型阻抗壓縮網絡，其中電感和電容元件可通過多個串并聯(lián)的方式進行調整，該方法通過檢測系統(tǒng)的電壓比值及相位來調整控制信號，拓撲和控制方法如圖14所示。該策略控制方法復雜，且采用了較多的有源及無源元件。系統(tǒng)狀態(tài)切換過程中，系統(tǒng)工作在非最優(yōu)工作狀態(tài)下，導致逆變電路無法高效工作。綜上所述，現(xiàn)有非阻性負載阻抗壓縮網絡均需要以頻率調整或狀態(tài)切換為代價，且難以實現(xiàn)連續(xù)調節(jié)。

基于現(xiàn)有的阻性負載壓縮的相關研究，文獻[41]提出了一種分別壓縮幅值和相位的方法，如圖15所示，電阻壓縮網絡（Resistance Compression Network, RCN）用來壓縮阻抗幅值，相位壓縮網絡（Phase Compression Network, PCN）用來壓縮相位，這兩部分共同組成阻抗壓縮網絡（Impedance Compression Network, ICN），用以對非阻性負載進行變換與壓縮，實現(xiàn)逆變器寬負載范圍的高效運行。

圖15 分別壓縮幅值與相位方法電路

3 未來發(fā)展展望

在以上介紹的設計方法中，主要是通過硬件結構的設計實現(xiàn)阻抗的變換與壓縮，可以看出，為了壓縮的效果更好，實現(xiàn)更為精準的投射，就需要繼續(xù)增加系統(tǒng)參數(shù)設計的自由度，傳統(tǒng)方法只能通過增加元件個數(shù)來實現(xiàn)，從而增加了系統(tǒng)的體積、復雜度與成本。因此，未來的發(fā)展方向可以圍繞多路變換器組合網絡的負載阻抗壓縮進行設計。通過調節(jié)各路變換器的電壓幅值與相位關系，增加可調節(jié)變量的個數(shù)，從而實現(xiàn)更好的壓縮效果。

文獻[10, 42-43]中學者提出了以相位和幅值控制為基礎的有源阻抗調制網絡，如圖16所示。圖16a為兩元件的電抗壓縮網絡，當負載電抗發(fā)生變化時，兩支路中輸入電壓的幅值比和相位差可以被動態(tài)調節(jié)，以分別控制兩支路中流過功率的比例。由此，負載的電抗可以被容性或感性支路補償。這種網絡可以將電抗分量變化較大的負載轉換為純阻性負載，當其與如圖3和圖5所示的寬阻性負載逆變器相配合時，逆變器可以在任意負載處工作在理想的軟開關狀態(tài)。在兩元件網絡的基礎上，圖16b中基于T型網絡的阻抗壓縮網絡被提出，其原理同樣是通過幅值與相位控制支路間的功率比例，與兩元件網絡不同的是，在該網絡中，下支路的T型網絡將輸入電壓與電流解耦，使得電阻和電抗的變化可以被同時補償。在圖16b的基礎上，提出了圖16c中為以L型網絡為基礎的阻抗壓縮網絡，該網絡通過增加元件來提升阻抗壓縮的范圍，實現(xiàn)了將電阻、電抗兩個維度同時變化的寬范圍負載轉換為理想的窄范圍負載。

圖16 雙路阻抗壓縮網絡結構

在上述網絡的基礎上，文獻[44]中提出了“有源+無源”的兩步式阻抗壓縮方案，兩級式阻抗壓縮過程如圖17所示，其中無源網絡首先將負載進行阻抗匹配，并實現(xiàn)較小范圍的壓縮，三端口有源壓縮網絡針對性地對每個阻抗點進行進一步阻抗匹配，使在寬范圍內變化的所有負載點均落入理想的區(qū)間內。在這種混合的壓縮方案下，阻抗的壓縮范圍可以被進一步提升，進而提升了使超高頻逆變器能夠高效工作的負載范圍。

圖17 兩級式阻抗壓縮過程

4 結論

超高頻逆變器一般由諧振逆變電路和阻抗變換網絡兩部分構成。實際工作場景中，超高頻逆變器需要工作在寬范圍變化的負載阻抗下，而諧振拓撲可實現(xiàn)精確軟開關的負載范圍較窄。本文主要針對這一矛盾對超高頻變換器系統(tǒng)的設計方法進行了綜述，分別從逆變電路和阻抗網絡兩方面探討其在寬負載范圍下高效工作的方法。從超高頻逆變器拓撲本身角度考慮，首先從時域和頻域兩個角度介紹了傳統(tǒng)的準諧振與全諧振Class E、ClassF2等拓撲的參數(shù)設計方法；其次著重分析了其在變化負載下的參數(shù)優(yōu)化方案；最后介紹了幾種可獨立于阻性負載工作的Class D、Class E、ClassF2和EF逆變器。從阻抗變換與壓縮網絡考慮，分別從阻性負載壓縮與非阻性負載壓縮兩方面介紹了一系列壓縮網絡結構。對于阻性負載，分別介紹了L型、兩元件多路并聯(lián)型、T型（P型）、四元件多路并聯(lián)型等壓縮網絡結構并對比其壓縮效果；對于非阻性負載，介紹了調頻、電容投切、電阻相位分步壓縮等壓縮方案。以往的工作中，逆變器與無源壓縮網絡均只能使逆變系統(tǒng)在變化的阻性負載下工作，無法保證全負載范圍內的高效工作。針對這一問題，本文介紹了一系列有源阻抗調制系統(tǒng)，通過幅值與相位的調節(jié)實現(xiàn)動態(tài)的負載阻抗的壓縮，這種多路系統(tǒng)可以實現(xiàn)更寬范圍的阻抗變換，將是未來超高頻逆變系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。

[1] 韓沖, 張波. 諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)中高頻逆變器的特性分析和參數(shù)設計[J]. 電工技術學報, 2018, 33(21): 5036-5050.

Han Chong, Zhang Bo. Characteristics analysis and parameters design of high frequency inverters in magnetic coupling resonance wireless power transfer system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(21): 5036-5050.

[2] 徐殿國, 管樂詩, 王懿杰, 等. 超高頻功率變換器研究綜述[J]. 電工技術學報, 2016, 31(19): 26-36.

Xu Dianguo, Guan Yueshi, Wang Yijie, et al. Review on very high frequency power converters[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(19): 26-36.

[3] Perreault D J, Hu Jingying, Rivas J M, et al. Oppor- tunities and challenges in very high frequency power conversion[C]//2009 Twenty-Fourth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Expo- sition, Washington, USA, 2009: 1:14.

[4] 王鎮(zhèn)道, 趙亞魁, 章兢, 等. LLC半橋式諧振變換器參數(shù)模型與設計[J]. 電工技術學報, 2012, 27(12): 51-55.

Wang Zhendao, Zhao Yakui, Zhang Jing, et al. Parameter model and design for LLC resonant half-bridge converter[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2012, 27(12): 51-55.

[5] Pilawa-Podgurski R C N, Sagneri A D, Rivas J M, et al. Very-high-frequency resonant Boost converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(6): 1654-1665.

[6] Rivas J M, Jackson D, Leitermann O, et al. Design considerations for very high frequency DC-DC converters[C]//2006 37th IEEE Power Electronics Specialists Conference, Jeju, Korea (South), 2006: 1-11.

[7] Hertel J C, Nour Y, Knott A. Integrated very high frequency switch mode power supplies: design considerations[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2018, 6(2): 526-538.

[8] Razzak M A, Suzuki Y, Takamura S, et al. High pressure radio frequency induction thermal plasma generation using T-LCL immittance circuit[C]//2006 37th IEEE Power Electronics Specialists Conference, Jeju, Korea (South), 2006: 1-1.

[9] Green A M. Operation of inverters supplying mutually coupled induction heating loads[C]//IEE Colloquium on Electromagnetics and Induction Heating, London, UK, 1996: 1-3.

[10] Liu Ming, Chen Minjie. Dual-band wireless power transfer with reactance steering network and reconfi- gurable receivers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(1): 496-507.

[11] Nour Y, Knott A, Petersen L P. High frequency soft switching half bridge series-resonant DC-DC converter utilizing gallium nitride FETs[C]//2017 19th European Conference on Power Electronics and Applications (EPE'17 ECCE Europe), Warsaw, Poland, 2017: 1-7.

[12] Trung N K. 13.56MHz high power and high effici- ency inverter for dynamic EV charging systems[D]. Tokyo: Shibaura Institute of Technology, 2016.

[13] Kessler D J, Kazimierczuk M K. Power losses and efficiency of class-E power amplifier at any duty ratio[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems I-Regular Papers, 2004, 51(9): 1675-1689.

[14] Mediano A, Ortega-Gonzalez F J. Class-E amplifiers and applications at MF, HF, and VHF: examples and applications[J]. IEEE Microwave Magazine, 2018, 19(5): 42-53.

[15] Hu J. Design of a low-voltage low-power DC-DC HF converter[D]. Cambridge: Massachusetts Institute of Technology, 2008.

[16] Rivas J M, Leitermann O, Han Yehui, et al. A very high frequency DC-DC converter based on a ClassF2resonant inverter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(10): 2980-2992.

[17] Rivas J M, Han Yehui, Leitermann O, et al. A high- frequency resonant inverter topology with low- voltage stress[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(4): 1759-1771.

[18] Glaser J S, Rivas J M. A 500W push-pull DC-DC power converter with a 30MHz switching frequ- ency[C]//2010 Twenty-Fifth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Palm Springs, USA, 2010: 654-661.

[19] 鄒學文, 董舟, 周嫄, 等. 超高頻DC-DC諧振變換器[J]. 電源學報, 2017, 15(1): 138-145.

Zou Xuewen, Dong Zhou, Zhou Yuan, et al. Very high frequency DC-DC resonant converter[J]. Journal of Power Supply, 2017, 15(1): 138-145.

[20] Grebennikov A, Sokal N O, Franco M J. Switch mode RF and microwave power amplifiers[M]. Oxford: Elsevier, 2012.

[21] Aldhaher S, Yates D C, Mitcheson P D. Load- independent class E/EF inverters and rectifiers for MHz-switching applications[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(10): 8270-8287.

[22] 張少騰, 趙晉斌, 吳月寶, 等. 基于自互感調節(jié)的無線電能傳輸用E類逆變器軟開關技術研究[J]. 電工技術學報, 2021, 36(21): 4558-4566.

Zhang Shaoteng, Zhao Jinbin, Wu Yuebao, et al. Research on soft switching technology of class E inverter based on self mutual-inductance regulation in wireless power transfer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(21): 4558-4566.

[23] Zulinski R E, Grady K J. Load-independent class E power inverters I. theoretical development[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1990, 37(8): 1010-1018.

[24] Jiang Yifan, Li Heyuan, Fu Minfan. High-frequency DC/DC converter based on differential load- independent class E inverter[C]//2021 IEEE 1st International Power Electronics and Application Symposium (PEAS), Shanghai, China, 2021: 1-5.

[25] Luo Weisen, Wei Xiuqin, Sekiya H, et al. Design of load-independent class-E inverter with MOSFET parasitic capacitances[C]//2019 IEEE 62nd Inter- national Midwest Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS), Dallas, USA, 2019: 1-4.

[26] Kee S D, Aoki I, Hajimiri A, et al. The class-E/F family of ZVS switching amplifiers[J]. IEEE Transa- ctions on Microwave Theory and Techniques, 2003, 51(6): 1677-1690.

[27] Roslaniec L, Jurkov A S, Bastami A A, et al. Design of single-switch inverters for variable resistance/load modulation operation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(6): 3200-3214.

[28] Kaczmarczyk Z. High-efficiency class E, EF2, and E/F3 inverters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006, 53(5): 1584-1593.

[29] Zhang Lujie, Ngo K. Design methodology of a ZVS class-E inverter with fixed gain[C]//2019 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Baltimore, USA, 2019: 1-7.

[30] Obinata N, Luo Weisen, Wei Xiuqin, et al. Analysis of load-independent class-E inverter at any duty ratio[C]//45th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Lisbon, Portugal, 2019: 1-6.

[31] Dahl N J, Ammar A M, Andersen M A E. Identification of ZVS points and bounded low-loss operating regions in a class-D resonant converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(8): 9511-9520.

[32] Fu Wenchang, Hsieh P H. A 13.56-MHz wireless power transfer transmitter with impedance com- pression network for biomedical applications[C]// 2020 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS), Seville, Spain, 2020: 1-5.

[33] Han Yehui, Leitermann O, Jackson D A, et al. Resistance compression networks for radio-frequency power conversion[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2007, 22(1): 41-53.

[34] Guan Yueshi, Bian Qing, Wang Yijie, et al. Analysis and design of high-frequency converter with resistive matching network and spiral inductor[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(6): 5062-5075.

[35] 范興明, 蘇斌華, 唐福鴻, 等. 基于Q值法的T型自動阻抗匹配網絡的研究[J]. 電工技術學報, 2022, 37(9): 2275-2283.

Fan Xingming, Su Binhua, Tang Hongfu, et al. Research on an automatic impedance matching T- network based on Q-based design method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(9): 2275-2283.

[36] Danilovic M, Ngo K D T, Zhang Zhemin. Com- pression of the load resistance range in constant frequency resonant inverters[C]//2014 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Pittsburgh, USA, 2014: 1-8.

[37] Chung E, Ha J. Resonant network design methodo- logy based on two-port network analysis considering load impedance variation[C]//2019 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Baltimore, USA, 2019: 1-6.

[38] Bastami A, Jurkov A, Gould P, et al. Dynamic matching system for radio-frequency plasma gener- ation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(3): 1940-1951.

[39] Liu Shuangke, Liu Ming, Han Songyang, et al. Tunable class E2DC-DC converter with high effici- ency and stable output power for 6.78MHz wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(8): 6877-6886.

[40] 吳月寶, 趙晉斌, 張少騰, 等. 基于徑向基神經網絡的多負載無線電能傳輸系統(tǒng)自適應阻抗匹配方法[J]. 電工技術學報, 2021, 36(19): 3969-3977.

Wu Yuebao, Zhao Jinbin, Zhang Shaoteng, et al. An adaptive impedance matching method based on radial basis function neural network in multi-load wireless power transfer systems[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(19): 3969-3977.

[41] Choi J, Xu Jiale, Makhoul R, et al. Implementing an impedance compression network to compensate for misalignments in a wireless power transfer system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(5): 4173-4184.

[42] Braun W D, Perreault D J. A high-frequency inverter for variable-load operation[J]. IEEE Journal of Emerging & Selected Topics in Power Electronics, 2019, 7(2): 706-721.

[43] Liu Chang, Guan Yueshi, Wang Yijie, et al. A high performance high frequency inverter architecture with wide load range[C]//2021 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Vancouver, Canada, 2022: 1-7.

Wide Load Range Very High Frequency Power Conversion Technology: Resonant Parameter Design and Matching Network Construction

（College of Electrical Engineering Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

With the fast development of power electronics, very high frequency (VHF) power converters (30～300MHz) have gradually become a research focus, which can greatly reduce the value and, volume of passive components and while improving the system power density. Traditional research mainly focuses on the parameter design of the inverter with fixed load, and the designed converter based on this method has high parameter sensitivity. However, the load of the inverter varies in a wide range in the actual scene, which poses challenges to the efficient operation of the VHF conversion system. In this paper, the resonant parameters and matching network of the wide load range VHF converter are summarized, and the parameter design methods of the VHF power converter are introduced and compared. Meanwhile, the impedance conversion and compression network structure suitable for the VHF power converter are discussed and analyzed, which can provide a reference for further research of on the highly efficiency efficient operation of the VHF converter.

Very high frequency (VHF) power converter, wide load range, resonant parameter, impedance compression

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221184

TM46

國家自然科學基金資助項目（52007041）。

2022-06-21

2022-07-18

管樂詩 男，1990年生，副教授、博士生導師，研究方向為高頻、超高頻功率變換技術。E-mail: hitguanyueshi@163.com（通信作者）

劉 暢 女，1997年生，博士研究生，研究方向為超高頻DC-AC變換技術。E-mail: 18800428682@163.com

（編輯 陳 誠）