梁海龍 朱目成 唐 偉

（1.西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 四川綿陽 621010；2.西南科技大學(xué)環(huán)境友好能源材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川綿陽 621010）

高超聲速滑翔式飛行器因具有突防能力強(qiáng)、快速打擊和隱蔽性強(qiáng)等特點(diǎn)，備受世界各航天大國關(guān)注。20世紀(jì)50年代以來，美國十分重視高超聲速飛行器技術(shù)研發(fā)，先后提出了“常規(guī)快速全球打擊（CPGS）”計(jì)劃、“獵鷹（FALCON）”計(jì)劃和“高超聲速打擊武器（HSSW）”計(jì)劃等。發(fā)展至今比較有代表性的項(xiàng)目包括TBG（Tactical Boosting Gliding），CAV（Common Aero Vehicle），HTV（Hypersonic Technology Vehicle），AHW（Advanced Hypersonic Weapon）等［1］。其中HTV系列借助CAV系列技術(shù)研發(fā)出HTV-1，HTV-2和HTV-3高超聲速飛行器驗(yàn)證機(jī)。但是由于美國在高超聲速技術(shù)方面存在局限性，在2010年先后兩次對HTV-2進(jìn)行飛行試驗(yàn)都未能成功［2］。為繼續(xù)驗(yàn)證高超聲速飛行器無動力助推滑翔技術(shù)，美國陸軍提出了與HTV-2相似的“先進(jìn)高超聲速武器（AHW）”。AHW作為美國常規(guī)快速全球打擊眾多概念中的一個(gè)，2011年11月第一次飛行試驗(yàn)完成了4 000 km的飛行目標(biāo)，2014年由于火箭發(fā)動機(jī)故障等因素，AHW升空4 s后發(fā)生爆炸，飛行試驗(yàn)失敗。2017年海軍縮比版AHW飛行試驗(yàn)成功，實(shí)現(xiàn)了繼HTV-2飛行試驗(yàn)失敗之后第一次對高超聲速無動力助推滑翔式飛行器的技術(shù)驗(yàn)證［3］。

本文以類AHW為研究對象，探索非圓截面布局作為AHW助推滑翔飛行器外形能否進(jìn)一步提升飛行器氣動特性。采用工程氣動力預(yù)測方法和多目標(biāo)遺傳算法對飛行器關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，重點(diǎn)分析飛行器升阻比和容積率等關(guān)鍵氣動特性；在優(yōu)化分析基礎(chǔ)上討論了不同截面外形的質(zhì)心位置、邊條及舵面布局和尺寸大小、控制舵操縱方式、彈體和控制舵相互匹配等問題；詳細(xì)分析了不同截面優(yōu)選質(zhì)心位置及控制舵尺寸外形的氣動特性和俯仰及偏航的配平效率，給出了俯仰控制差動帶來的滾轉(zhuǎn)力矩，提供了布局方案。

1 參數(shù)化設(shè)計(jì)及優(yōu)化

本文根據(jù)公開文獻(xiàn)［4-5］，利用貝塞爾曲線設(shè)計(jì)生成類AHW雙錐十字形小尺寸邊條及控制舵飛行器氣動布局。為確保彈體軸向外形足夠光滑，采用模線設(shè)計(jì)方法。在飛行器的軸向劃分出若干個(gè)橫截面站位，每一個(gè)站位利用貝塞爾曲線形成截面形狀，各形狀有不同的點(diǎn)控制，利用光滑的軸向曲線連接相鄰不同截面的控制點(diǎn)生成彈體外形。其他截面形狀可由垂直于軸向的平面與彈體相交得到［6］。

類AHW飛行器作為一種無動力助推滑翔式飛行器，主要目的是實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程快速到達(dá)及彈藥精準(zhǔn)投送，在飛行器設(shè)計(jì)中主要表現(xiàn)為升阻比和容積率這兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。升阻比越大，表示飛行器下降相同高度飛行的距離越遠(yuǎn)。容積率則代表了飛行器的裝填能力?？紤]類AHW飛行器布局方式，升阻比主要由彈體產(chǎn)生，彈體幾何外形則決定了彈體升阻比。如圖1所示，類AHW飛行器外形主要涉及變量為：球頭半徑R，第一、二錐角θ1和θ2，第一、二錐段長度L1和L2，邊條長度Lw，控制舵長度Lk，控制舵高度Lc和尾部直徑D等。其中飛行器截面形狀（圖2）設(shè)計(jì)主要變量為上半部截面形狀設(shè)計(jì)G、下半部截面形狀設(shè)計(jì)G1和截面短軸與長軸之比ρ。當(dāng)G＝同時(shí)控制截面形狀時(shí)，此時(shí)截面為圓截面。

圖1 AHW外形參數(shù)示意圖Fig.1 The parameters of AHW configuration

圖2 截面參數(shù)示意圖Fig.2 The parameters of cross section

考慮到類AHW彈體提供主要的升阻比，控制舵更多的是對飛行器進(jìn)行操縱匹配設(shè)計(jì)。初步分析只考慮彈體的關(guān)鍵參數(shù)影響。作為無動力滑翔飛行器，發(fā)射方式一般由火箭推動，但火箭尺寸一般都是固定的，因此飛行器整體長度L和尾部直徑D是固定值。那么彈體在設(shè)計(jì)時(shí)，第一錐段和第二錐段涉及到的參數(shù)只有兩個(gè)獨(dú)立的變量。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)根據(jù)正交性從彈體關(guān)鍵參數(shù)全局范圍中挑選出具有代表性的參數(shù)進(jìn)行分析，能夠極大減少試驗(yàn)次數(shù)并獲得更多的設(shè)計(jì)信息［7］。在初步設(shè)計(jì)階段，利用正交試驗(yàn)方法對類AHW飛行器彈體關(guān)鍵參數(shù)影響進(jìn)行分析，確定各參數(shù)的設(shè)計(jì)范圍。

為預(yù)測類AHW飛行器氣動特性，本文采用部件疊加法［8］，即作用在飛行器上的氣動載荷由彈體加上邊條及控制舵三者氣動載荷相互干擾組成，飛行器氣動力系數(shù)可表示為：

其中：C表示任意氣動力系數(shù)；下標(biāo)AHW表示類AHW飛行器；B表示單獨(dú)彈體；ΔB（w）表示有邊條存在時(shí)彈體的增量；ΔB（k）表示有控制舵存在時(shí)彈體的增量；Δw（B）表示有彈體存在時(shí)邊條的增量；Δw（k）表示有控制舵存在時(shí)邊條的增量；Δk（B）表示有彈體存在時(shí)控制舵的增量；Δk（w）表示有邊條存在時(shí)控制舵的增量。

關(guān)于單獨(dú)彈體氣動力系數(shù)計(jì)算，本文采用工程近似計(jì)算方法［9-12］，該方法利用推廣牛頓理論，其壓力系數(shù)可表示為：

其中：Cp0表示爆炸波壓力系數(shù)；f（X*，M）表示內(nèi)伏牛頓理論動壓比修正函數(shù)；Cpmax表示駐點(diǎn)壓力系數(shù)；表示物面法向速度；V∞表示來流速度。

多目標(biāo)遺傳算法［13］則是找尋一個(gè)決策變量，即設(shè)計(jì)變量x，使得目標(biāo)函F（x）達(dá)到最優(yōu)值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：minF（x）代表目標(biāo)函數(shù)F（x）＝［［f1（x），f2（x），…fm（x）］T］中的子目標(biāo)函數(shù)都最大程度達(dá)到極小化，設(shè)多目標(biāo)優(yōu)化模型的約束集為X?Rn，那么多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)的目標(biāo)函數(shù)為F（x）∈Rm，若有解x1，且x1∈X，如果x1比其他的解都優(yōu)越，稱x1為多目標(biāo)優(yōu)化模型的最優(yōu)解。

根據(jù)正交試驗(yàn)方法，利用多目標(biāo)遺傳算法對飛行器彈體關(guān)鍵設(shè)計(jì)變量優(yōu)化分析，采用隨機(jī)遍歷抽樣、多點(diǎn)交叉和離散變異等方法求解。本文給出的優(yōu)化模型為：在彈體全長L和底部面積S固定的情況下，尋找在給定的飛行條件下最大升阻比L／D的布局方案，即：Max（L／D）滿足約束條件：

（1）全長L和底部面積S固定不變：L＝L0，S＝S0；

（2）設(shè)計(jì)變量為飛行器鈍度比R／D、第一錐角θ1、第一錐段與全長之比L1／L，飛行器截面上半部形狀控制G、下半部形狀控制G1和飛行器短軸與長軸之比ρ，其設(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)椋海?.05，5，0.4，0，0，0.75］≤［R／D，θ1，L1／L，G，G1，ρ］≤［0.20，12，0.8，1，1，1］；

（3）計(jì)算狀態(tài)：Ma＝7，0°≤α≤25°；

如圖3所示，利用遺傳算法優(yōu)化分析得出圓截面布局（彈體1）、橢圓截面布局（彈體2）和其他非圓截面布局。表1給出了優(yōu)化彈體升阻比及容積率分析結(jié)果。其中圓截面布局相關(guān)文獻(xiàn)優(yōu)化升阻比約為2.2，本文優(yōu)化升阻比結(jié)果為2.180 4，兩優(yōu)化升阻比結(jié)果差量僅為0.019 6，對于AHW圓截面雙錐體，升阻比優(yōu)化空間有限。其他非圓截面布局相較于優(yōu)化圓截面布局，升阻比明顯提升，其中橢圓截面布局升阻比提升8.62%，雙曲線截面布局提升10.95%。但在改變飛行器彈體截面布局提升升阻比同時(shí)，容積率隨之減少。優(yōu)化圓截面外形與正交試驗(yàn)結(jié)果相比，容積率下降了3.15%，其他非圓截面布局相較于優(yōu)化圓截面布局容積率也下降明顯，其中提升升阻比性能最大的菱形截面容積率下降17.06%。

表1 彈體優(yōu)化對比Table 1 Comparison of the optimization of aircraft body

圖3 遺傳算法優(yōu)選結(jié)果Fig.3 Optimization result of genetic algorithm

因此，為滿足設(shè)計(jì)需求，顯著提升彈體升阻比，選取容積率較大的圓截面布局、橢圓截面布局、方形截面布局、雙曲線截面布局作為后續(xù)研究對象。在當(dāng)前優(yōu)化彈體的基礎(chǔ)上，給定邊條和控制舵尺寸及布局方式得出類AHW飛行器整體外形。如圖4所示，后續(xù)氣動計(jì)算和控制舵匹配設(shè)計(jì)將圍繞這幾類外形展開。

圖4 類AHW飛行器優(yōu)選外形Fig.4 The optimized shape of AHW analogy aircraft

2 氣動特性分析

圖5和圖6利用工程近似計(jì)算方法，給出了優(yōu)化外形在單獨(dú)彈體和帶舵無舵偏時(shí)馬赫數(shù)7、攻角α范圍為［0°，25°］、側(cè)滑角為0°狀態(tài)下，升力CL阻力CD極曲線變化規(guī)律和壓心隨攻角變化規(guī)律。各外形在高超聲速范圍內(nèi)零升阻力系數(shù)約為0.05，最大升阻比在8°攻角附近。其中圓截面布局最大升阻比約2.18，其他截面布局對比圓截面布局升阻比特性相對增加，橢圓截面布局和方形截面布局最大升阻比約為2.36，雙曲線截面布局最大升阻比在2.4附近。各帶舵外形與單獨(dú)彈體相比，升阻比相對增大，說明了設(shè)計(jì)邊條及控制舵能對飛行器提供少量力矩。各截面布局最大升阻比對應(yīng)較小的攻角，小攻角有利于獲得更穩(wěn)定的配平。

圖5 極曲線Fig.5 Curves of lift and drag poles

圖6 壓心特性Fig.6 Pressure center characteristic

從圖6壓心特性看，相同馬赫數(shù)下，不同截面彈體布局壓心隨著攻角增大而后移。在大攻角條件下，圓截面壓心最靠前，雙曲線截面壓心最靠后，橢圓截面和方形截面壓心相對靠近圓截面布局。在相同的質(zhì)心系數(shù)下，靜穩(wěn)定度由高到低的順序?yàn)殡p曲線截面、橢圓截面、方形截面和圓截面?？刂贫娴拇嬖谑沟盟薪孛嫱庑螇盒暮笠?，圓截面外形壓心后移量最大，方形截面外形對比圓截面外形壓心更靠前，橢圓截面外形在中小攻角下與圓截面外形壓心位置變化不明顯，但在大攻角下壓心更加靠前，方形截面和雙曲線截面外形壓心相對圓截面外形較小，在小攻角下，雙曲線截面外形壓心最小，當(dāng)攻角達(dá)到15°之后，方形截面外形壓心最小。這表明各截面外形均能實(shí)現(xiàn)正向配平，圓截面外形相對于其他截面布局具有較好的穩(wěn)定性，而橢圓截面、方形截面和雙曲線截面外形則有更好的操縱性。各截面布局滿足飛行器穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，在整個(gè)攻角變化范圍內(nèi)壓心變化明顯，后續(xù)配平容易實(shí)現(xiàn)。

3 操縱面匹配設(shè)計(jì)

飛行器在大氣層內(nèi)主要的操控方式是利用伺服機(jī)構(gòu)控制舵面偏轉(zhuǎn)，舵面控制效率好壞直接決定了飛行器飛行質(zhì)量?？刂贫鏋轱w行器提供的氣動力矩有限，但對飛行器的力矩特性和配平特性［14］影響較大。想要飛行器在飛行過程中具有較高的控制效率，需要質(zhì)心設(shè)計(jì)在彈體壓心之后、在飛行器壓心之前。因此，在研究過程中需要設(shè)計(jì)飛行器質(zhì)心位置和控制舵尺寸。

本文飛行器外形除彈體外，還有邊條和控制舵兩部分。其中邊條的存在使飛行器壓心后移，水平方向所受氣動力可以看成飛行器的附加升力，提升飛行器升阻比。針對本文研究雙錐體高超聲速飛行器，控制舵在該類飛行器上的設(shè)計(jì)方式一般分為全動舵和后緣舵［15］。有舵偏時(shí)，后緣舵實(shí)現(xiàn)比全動舵小的升阻比損失，但后緣舵在控制舵轉(zhuǎn)時(shí)需要伺服機(jī)構(gòu)提供較大的力矩，調(diào)節(jié)壓心能力也相對較小。全動舵布局使得飛行器壓心相對靠前，調(diào)節(jié)壓心能力較大，配平能力較強(qiáng)，舵偏對伺服機(jī)構(gòu)的載荷相對較小。結(jié)合文獻(xiàn)帶控制舵雙錐體的研究方法［16］，考慮體-舵及舵-體干擾等因素，將本文飛行器彈體設(shè)置成靜不穩(wěn)定，控制舵采用全動舵設(shè)計(jì)形式。這種布局可使飛行器偏航和滾轉(zhuǎn)控制時(shí)有較高的效率，同時(shí)也克服了后緣舵面臨的舵偏力矩較大的問題，有效降低控制舵載荷要求。

對于本文研究的小鈍度球雙錐體飛行器，控制舵舵面布局形式一般有十字布局和叉字布局，文獻(xiàn)［17-18］針對錐體外形分析過十字布局和叉字布局的氣動特性，相較于叉字布局，十字布局舵面效率、機(jī)動配平能力較低，但其控制回路設(shè)計(jì)簡單，舵面偏轉(zhuǎn)角大，航向穩(wěn)定性強(qiáng)，可調(diào)節(jié)質(zhì)心，有利于總體設(shè)計(jì)。本文選取邊條控制舵布局均為十字布局，并討論控制舵為全動的操縱面匹配設(shè)計(jì)問題。對于十字布局［19］，飛行器俯仰由兩水平控制舵控制完成，偏航由兩垂直控制舵控制完成，滾轉(zhuǎn)則是由4個(gè)控制舵一同控制，或者各控制舵兩兩差動控制完成?，F(xiàn)給定控制舵上、左、下、右舵面偏轉(zhuǎn)角為δ1，δ2，δ3，δ4，并規(guī)定以上、下控制舵前沿向左旋轉(zhuǎn)為負(fù)舵偏，左右控制舵前沿向下旋轉(zhuǎn)為負(fù)舵偏。

如圖7所示，采用工程氣動力預(yù)測方法對帶舵飛行器進(jìn)行氣動特性分析，在給定邊條尺寸、壓心位置和無側(cè)滑的情況下，改變控制舵尺寸控制R（控制舵展向長度與軸向長度之比，軸向長度固定），分析得出圓截面外形、橢圓截面外形和方形截面外形俯仰控制時(shí)的舵偏效率。初步設(shè)計(jì)高超聲速滑翔式飛行器時(shí)，飛行航程是需要考慮的，設(shè)計(jì)時(shí)飛行器整個(gè)飛行過程攻角都需要在最大升阻比附近進(jìn)行配平，結(jié)合圖5分析，飛行器的最大升阻比攻角范圍在7°～9°附近，因此在設(shè)計(jì)時(shí)最好能實(shí)現(xiàn)6°～15°范圍內(nèi)的配平。

圖7 配平效率和舵面尺寸Fig.7 Trim efficiency and rudders size

從圖7可以看出，相同外形和舵面尺寸條件下，配平攻角隨著質(zhì)心（Xcg）后移而增大，相同質(zhì)心，配平攻角隨著舵面尺寸增大而減小。不同外形之間，相同質(zhì)心和舵面尺寸，圓截面外形和橢圓截面外形配平攻角比較相近，但總體上橢圓截面外形得到了更大的配平攻角。由于方形截面外形壓心位置相對圓截面外形和橢圓截面外形更靠前，所以在配平的過程中獲得了最大的配平攻角。

從圖7還能得出，圓截面外形質(zhì)心為0.64，舵面尺寸為0.8時(shí)，能實(shí)現(xiàn)7°～16°的配平攻角。橢圓截面外形質(zhì)心為0.64，舵面尺寸為0.8時(shí)，能實(shí)現(xiàn)6.5°～16.5°的配平攻角。方形截面外形質(zhì)心為0.64，舵面尺寸為0.8時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)5.5°～21.0°的配平攻角，舵面尺寸1.0時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)5°～16°的配平攻角，并且以上配平攻角均能滿足飛行器初步設(shè)計(jì)要求。

結(jié)合圖7選取不同外形較好的配平攻角范圍對應(yīng)的舵面尺寸，繪制出不同外形的配平升阻比曲線如圖8所示。圓截面外形配平升阻比在2.30附近，橢圓截面外形配平升阻比約為2.45，方形截面外形配平升阻比在2.50附近，最大升阻比攻角范圍8°～10°，這時(shí)每個(gè)外形在配平過程中都得到較優(yōu)的配平攻角。

圖8 不同外形配平升阻比Fig.8 The lift-drag ratio of different shapes trim

飛行器在俯仰方向飛行時(shí)，偏航方向需要保持穩(wěn)定，并且能夠進(jìn)行有效控制［20］。圖9給出了3種不同外形布局帶舵飛行器俯仰控制及偏航控制共同作用時(shí)，攻角及側(cè)滑角配平效率的變化規(guī)律。結(jié)果顯示，各外形配平區(qū)間面積接近，隨著俯仰舵偏角和偏航舵偏角增大，各外形的控制效率逐漸減小，其中圓截面外形俯仰方向配平效率較高，大于偏航方向配平效率，在相同的偏轉(zhuǎn)角時(shí)配平攻角與配平側(cè)滑角接近；由于橢圓截面和方形截面外形布局的非對稱性，俯仰控制舵的配平效率比偏航的配平效率高，相同的偏轉(zhuǎn)角下配平攻角明顯大于配平側(cè)滑角。此外，偏航配平產(chǎn)生的配平側(cè)滑角直接影響俯仰方向的配平，各截面外形偏航的角度越大，對應(yīng)俯仰方向配平攻角越小。在相同的偏航舵偏角時(shí)，橢圓截面外形俯仰舵偏角攻角斜率大于圓截面外形，控制舵控制效率高于圓截面外形。各外形也可以調(diào)節(jié)壓心位置及控制舵尺寸移動配平區(qū)間。

圖9 俯仰及偏航配平特性Fig.9 Pitching and yawing trimming characteristics

當(dāng)飛行器進(jìn)行空間機(jī)動時(shí)，攻角和側(cè)滑角不斷變化使各控制舵的控制效率出現(xiàn)差異，會產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩；同時(shí)，飛行器在飛行過程中俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)運(yùn)動一定會出現(xiàn)交叉耦合，因此飛行器的滾轉(zhuǎn)控制十分重要。圖10給出了馬赫數(shù)7、攻角范圍［0°，25°］、不同截面布局飛行器在無偏航控制、俯仰控制舵分別向下偏轉(zhuǎn)5°和10°時(shí)，不同舵偏差動角T的滾轉(zhuǎn)力矩特性。俯仰控制舵偏越大，在小攻角情況下，能提供較大的滾轉(zhuǎn)力矩，中大攻角下，較小的舵偏角提供較大滾轉(zhuǎn)力矩。隨著俯仰控制舵差動角度增大，各外形滾轉(zhuǎn)力矩先減小后增大。相同條件下，非圓截面外形能夠提供更大滾轉(zhuǎn)力矩。在實(shí)際飛行過程中，若需要飛行器提供一部分的滾轉(zhuǎn)力矩，可以通過俯仰控制舵差動偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)所需力矩。此外，飛行器在俯仰差動時(shí)會帶來偏航力矩的變化，可以同向偏轉(zhuǎn)偏航控制舵消除俯仰差動帶來的偏航力矩，偏航方向達(dá)到平衡狀態(tài)，飛行器實(shí)現(xiàn)俯仰差動產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力同時(shí)不產(chǎn)生側(cè)滑。

圖10 滾轉(zhuǎn)力矩特性Fig.10 Roll moment characteristics

4 結(jié)論

本文參考先進(jìn)高超聲速武器（AHW）外形并結(jié)合相關(guān)研究，利用貝塞爾曲線方法生成飛行器外形，提出非圓截面類AHW氣動布局。采用工程氣動力預(yù)測方法和多目標(biāo)遺傳算法對飛行器進(jìn)行優(yōu)化分析，并設(shè)計(jì)優(yōu)選彈體質(zhì)心位置和舵面尺寸。通過對圓截面布局和非圓截面布局外形升阻比、壓心進(jìn)行比較，表明該類以彈體提供主要升阻比的飛行器外形，非圓截面彈身布局方式可以獲得更高的升阻比，調(diào)整質(zhì)心位置和控制舵舵面偏轉(zhuǎn)能夠?qū)崿F(xiàn)更高的配平效率，是類AHW助推滑翔式高超聲速飛行器實(shí)現(xiàn)大升阻比高操縱性的潛在可行方案。