方子帆 周 宇 楊艷麗 陳智會 余 亮

(1.三峽大學 水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室,湖北 宜昌 443002;2.三峽大學 機械與動力學院,湖北 宜昌 443002;3.湖北中南鵬力海洋探測系統(tǒng)工程有限公司,湖北 宜昌 443005)

機動式超視距雷達車集信號監(jiān)測與機動化于一體,可實現(xiàn)在設定區(qū)域快速完成監(jiān)測平臺的搭建與撤收.其工作時可在短時間內通過天線升降桿將天線舉升至一定高度,以增強其探測范圍;工作結束后可將天線快速降下,使整車外形輪廓尺寸滿足交通運輸?shù)南薷咭?

由于機動式超視距雷達車一般工作在沿海地帶附近,經(jīng)常會遭遇強風天氣,風載荷是機動式雷達車所承受的主要外加載荷,其所產(chǎn)生的力矩對雷達車的穩(wěn)定性有很大影響[1].在車載雷達的抗傾覆設計分析中,目前的研究主要集中在對抗傾覆支腿的設計及強度校核[2];對于超視距雷達車的抗風性能分析,一般將風載荷簡化為靜載荷.而風載荷具有很強的隨機性,受風壓高度變化系數(shù)、風載荷體形系數(shù)等因素的影響,必須通過載荷分析以確保系統(tǒng)強度、剛度及整車系統(tǒng)穩(wěn)定性滿足工作要求.

針對某新型機動式超視距雷達車的收車狀態(tài)及雷達作業(yè)狀態(tài)抗風性能進行分析研究,結合風載數(shù)值模擬、仿真分析及數(shù)值計算,且引入隨機風載荷,建立了一套系統(tǒng)的超視距雷達車抗風性能分析流程,并通過仿真分析其是否滿足安全作業(yè)不傾覆性能要求.

1 仿真模型的建立

圖1為一工作在沿海附近的某新型機動式超視距雷達車.該車主要由液壓支腿、天線升降桿、信號接收器、監(jiān)測調控平臺、輪胎、懸架、車身等部件組成.在遭遇極端天氣時,主要依靠4個液壓支腿支撐工作.在收車狀態(tài)可將天線取下,液壓支腿及天線升降桿為收縮狀態(tài),以便于行走.

圖1 新型機動式超視距雷達車

超視距雷達車抗傾覆穩(wěn)定性的分析主要為在外加風載荷的作用下收車和雷達作業(yè)兩種狀態(tài),系統(tǒng)抵抗傾覆的能力.因超視距雷達車收車狀態(tài)與雷達作業(yè)狀態(tài)的主要區(qū)別在于輪胎是否受力,而輪胎屬于彈性體,故對兩種狀態(tài)分別建立仿真模型.

1.1 收車狀態(tài)仿真模型

收車狀態(tài)指超視距雷達車停放時,頂端天線取下,天線升降桿收縮到車體內部,4 個液壓支腿處于收縮狀態(tài),僅靠6個輪胎與地面接觸的狀態(tài).

在仿真實驗過程中,建立正確且合理的整車模型,須以一定的簡化原則對整車系統(tǒng)進行簡化,其主要簡化原則如下:1)除輪胎與懸架外,其余組成部件均視為剛體,在仿真過程中發(fā)生的變形不予考慮;2)忽略車體的裝飾細節(jié)、圓角等幾乎不影響結構受力分析的修飾性結構特征;3)預留出輪胎及懸架位置,便于在Adams中進行分析研究;4)將結構及作用相似的構件合并為一個整體,以減少模型特征總數(shù).

輪胎與懸架是雷達車的重要組成部件.輪胎直接與路面接觸,保證輪胎與路面有良好的附著性;懸架是保證車輪與車體之間具有彈性聯(lián)系并能傳遞載荷、緩和沖擊、衰減振動等有關裝置的總稱.輪胎及懸架模型的建立對于仿真具有關鍵作用[3],在Adams中調用相應的Fiala輪胎模型,通過位置捕捉分別將6個輪胎模型裝配到雷達車前后兩軸的相應位置,并依據(jù)雷達車相應參數(shù)添加質量、轉動慣量等相關參數(shù);調用路面文件,并設置懸架剛度及阻尼系數(shù),搭建完成的收車狀態(tài)仿真模型如圖2所示.

圖2 收車狀態(tài)仿真模型

1.2 雷達作業(yè)狀態(tài)仿真模型

雷達作業(yè)狀態(tài)指在極端天氣條件下,超視距雷達車依靠4個液壓支腿支撐工作,輪胎剛好離地不受力,天線及天線升降桿升起的狀態(tài).

超視距雷達車原裝配體零部件個數(shù)繁多,整體模型繁瑣復雜,在進行雷達作業(yè)狀態(tài)仿真分析前,必須先將其進行適當?shù)暮喕?但對于一些主要的承載部件不能簡化,在建模時必須保留車體的外形輪廓尺寸及質量基本不變,保留其原始的迎風面積和車體質心,這樣才能有效反映其受風載荷下的力學特性及應力分布情況.在SolidWorks中建立超視距雷達車與地面的仿真三維模型如圖3所示,其各組成部分材料屬性參數(shù)見表1.

表1 各組成部分材料參數(shù)

圖3 雷達作業(yè)狀態(tài)仿真模型

1.3 抗風指標

抗風性能指標要求如下:1)收車狀態(tài):在10級風載正常停放不傾覆;2)雷達作業(yè)狀態(tài):在10級風載不依靠液壓支腿可安全作業(yè).

2 風基本特性及風載荷的計算

2.1 Davenport風速描述方法

大量資料表明,風速基本是隨時間和空間變化的平穩(wěn)隨機過程,主要包含長周期和短周期兩種成分.其中,長周期在十分鐘以上,而短周期通常只有幾秒至幾十秒.在工程實際應用中,瞬時風速可看成平均風速和脈動風速的疊加[4].

平均風速隨地面高度變化的曲線一般采用對數(shù)律或指數(shù)律來描述,其中指數(shù)律表達式為:

式中:z、vz為離地高度及該高度處的平均風速;z10、v10為標準高度(離地高度10m)及該處的平均風速;α為與地面粗糙度相關系數(shù).

脈動風周期與工程結構的自振周期較為接近,對結構具有動力作用,需按隨機載荷進行分析.研究構筑物抗風性能時,多以脈動風速譜為切入點.根據(jù)規(guī)范及工程應用中一般采用Davenport譜,其表達式為:

式中:Sv(f)為脈動風速功率譜;f為脈動風頻率;k為反映地面粗糙度的系數(shù).

2.2 風載荷計算公式

當風在流動過程中受到建筑物或構筑物的阻擋,風對其所產(chǎn)生的壓力即為風載荷[5].由于自然環(huán)境本身的復雜性,風載荷具有較強的隨機性,一般需基于數(shù)值統(tǒng)計數(shù)據(jù)并結合經(jīng)驗公式或風洞試驗進行計算.參考《建筑結構荷載規(guī)范》 (GB50009—2012)[6],其表達式為:

式中:ω為風載荷標準值;βz為高度z處的風振系數(shù);μs為風載體型系數(shù);μz為高度z處的風壓高度變化系數(shù);μr為重現(xiàn)期調整系數(shù);ω0為基本風壓;v0為基本風速;ρ為空氣質量密度.

將在Matlab中模擬所得不同等級的隨機風載荷等效為作用力:

式中:F為風的作用力;A為作用部件的投影面積.

2.3 風載荷數(shù)值模擬

在Matlab中采用自回歸模型(Auto-Regressive,AR)計算模擬不同等級不同高程的時程風速(以10級風為例)如圖4所示,其模擬的主要參數(shù)見表2.

表2 AR 法模擬風載主要參數(shù)

圖4 不同高程10級風速時程

將模擬所得風速譜與目標Davenport譜進行對比(以10級風4.9m 處為例),如圖5所示.從圖5可以看出,模擬所得風譜與目標Davenport譜基本吻合,表明AR 法數(shù)值模擬的合理性.

圖5 4.9m 處10級風功率譜對比

為了便于抗風性能分析,基于規(guī)范求出各風載荷系數(shù),得到10級風不同高程風載荷時程曲線,如圖6所示.

圖6 不同高程10級風載時程

3 抗風性能分析

3.1 收車狀態(tài)抗風仿真分析

在Adams動力學仿真過程中,將收車狀態(tài)模型賦予材料屬性及約束定義;分別對車頭質心位置及車身質心位置施加等效作用力;仿真時間設置為200s;提取不同等級風載荷下車體質心傾斜角度數(shù)據(jù),如圖7～8所示.

圖7 10～13級風載下車體質心傾斜角度

由圖7可以看出,該超視距雷達車在10～12級風載荷下均未發(fā)生明顯傾覆現(xiàn)象;在13級風載荷下,其車體質心角度過大,可能發(fā)生傾覆,基于理論力學及經(jīng)驗公式,建立13級風載荷下的臨界動力學方程:

式中:F1為模擬所得13級風況下最大風載荷;hf為風載荷作用等效高度;m為新型機動式超視距雷達車質量;g為重力加速度;hm為車體質心距地面高度;l為1/2輪距;θ為臨界角度.

在10～12 級風載荷下,車體質心角度分別在0.7°、0.8°、0.92°附近波動,未發(fā)生傾覆現(xiàn)象;在13級風載荷下,車體質心傾斜角度最大達到了8.54°,經(jīng)計算在模擬所得13 級風載荷下,臨界角度約為9.4008°,因風載荷具有極大的隨機性,此時已為極危險狀態(tài).為驗證仿真的科學性,對14級風載荷也進行了仿真分析,如圖8所示.由圖8可以看出,在14級風載荷下,超視距雷達車已發(fā)生傾覆.在10級風載荷下,收車狀態(tài),超視距雷達車車體質心最大傾斜角為1.47°,未發(fā)生傾覆.

圖8 14級風載下車體質心傾斜角度

3.2 雷達作業(yè)狀態(tài)抗風性能分析

考慮超視距雷達車的結構特征、受力特點等因素進行網(wǎng)格劃分.對于結構中的天線升降桿及車體的支撐腿,選擇劃分網(wǎng)格單元為六面體實體單元Solid186,網(wǎng)格尺寸為30mm.對于車體,選擇劃分網(wǎng)格單元為四面體實體單元Solid187,網(wǎng)格尺寸為100 mm,網(wǎng)格劃分完成所包含的節(jié)點個數(shù)為196523,單元個數(shù)為86125.

采用時域法對超視距雷達車進行風振響應分析,以得到較完整的結構動力響應過程信息.在有限元仿真中,分別將模擬所得的不同等級不同高程風壓載荷(取前60s)分別施加到各組成部分[7],將地面固定,支腿與地面之間添加摩擦約束,并施加相應約束,如圖9所示.

圖9 超視距雷達車邊界條件

分別提取10級風載荷下風振響應時程分析的最大偏移、最大等效應力云圖(為便于觀察,將其變形放大30倍)及其時程響應曲線,如圖10所示.

圖10 10級風載荷下風振響應時程

由圖10可知,在10級風載荷下,雷達車最大偏移量為53.364mm,發(fā)生在天線頂端位置;等效應力最大位置出現(xiàn)在背風面支腿與車體連接處,且最大值為77.351MPa,未超過天線升降桿的許用應力,10級風下天線升降桿未破壞.

超視距雷達車傾覆的本質是風載引起的傾覆力矩大于車體重力產(chǎn)生的抗傾覆力矩[8].傾覆力矩及抗傾覆力矩的表達式如下:

式中:MC為傾覆力矩;An為各組成部分的迎風面投影面積;zn為各組成部分中心的離地高度;MR為抗傾覆力矩;L為車體質心距抗傾覆支腿的力臂.

圖11 超視距雷達車載荷示意圖(單位:mm)

各組成部分的中心離地高度分別為1.7、4.9、7m;新型機動式超視距雷達車總質量11850kg,抗傾覆力臂 1.1m;分別取10～12級的最大風載荷[9],評估新型機動式超視距雷達車的抗傾覆能力如下:

提取各個支腿受不同風載荷下的支反力時程響應如圖12～15所示.

圖12 各等級風況迎風面前支腿支反力

圖13 各等級風況迎風面后支腿支反力

圖14 各等級風況背風面前支腿支反力

圖15 各等級風況背風面后支腿支反力

觀察到超視距雷達車迎風面的后支腿率先離地,10級風載荷下雷達車未發(fā)生傾覆現(xiàn)象,13級風載荷下雷達車迎風面后支腿在13s左右時發(fā)生離地現(xiàn)象,各支腿支反力出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象.10級風載荷下,超視距雷達車各支腿均存在支反力,天線升降桿未發(fā)生破壞;結合抗傾覆計算MR/MC=2.37＞1.5,超視距雷達車在10級風下未發(fā)生傾覆現(xiàn)象,滿足雷達作業(yè)狀態(tài)工作要求.

4 結論

以某超視距雷達車為對象建立了仿真模型,并對其在隨機風載荷作用下的穩(wěn)定性問題進行了仿真分析與研究,主要結論如下:

1)建立基于某超視距雷達車系統(tǒng)化的抗風性能分析流程:利用AR 法在Matlab中數(shù)值模擬得到與Davenport譜相吻合的隨機風載荷,并分別將該隨機風載荷運用于超視距雷達車收車狀態(tài)及雷達作業(yè)狀態(tài)抗風性能分析,得到系統(tǒng)的風振時程響應.

2)該雷達車在10級風載荷下可以安全工作與?？?天線桿未發(fā)生破壞現(xiàn)象,收車狀態(tài)及雷達作業(yè)狀態(tài)均未發(fā)生傾覆現(xiàn)象,滿足其安全作業(yè)不傾覆的性能要求.此研究方法為機動式超視距雷達車的設計與研究提供了一定的理論依據(jù).