謝紅太

（1華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司 鐵道規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，南京 210014；2蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070）

高速列車風(fēng)阻制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)風(fēng)翼板形狀、迎風(fēng)角度及安裝位置的選擇確定，直接關(guān)系著整車制動(dòng)效率及行車安全。高立強(qiáng)、奚鷹及MinKyo Lee等人［1-3］初步研究顯示，在高速列車制動(dòng)風(fēng)翼板縱向投影面積相同的條件下，所產(chǎn)生的空氣制動(dòng)力依次為凹板型大于平板型，平板型大于凸板型結(jié)構(gòu)。由此可見，在制動(dòng)風(fēng)翼板縱向投影面積相同的情況下，風(fēng)翼板展開迎風(fēng)面積、安裝角度、表面形狀及局部細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)也是直接影響空氣制動(dòng)效果的主要因素。文中選用平板型制動(dòng)風(fēng)翼板為研究對(duì)象，以制動(dòng)風(fēng)翼板安裝迎風(fēng)角度為主要研究參數(shù)，計(jì)算分析不同工況下帶制動(dòng)風(fēng)翼板高速列車氣動(dòng)性能。

1 計(jì)算模型創(chuàng)建

結(jié)合現(xiàn)有研究技術(shù)成果，文中研究采用目前常見平板型風(fēng)翼板，寬高為l×h?的長(zhǎng)方形結(jié)構(gòu)［1，4-5］，厚度為40 mm，與車頂面呈迎風(fēng)角γ橫向?qū)ΨQ布置，如圖1所示。根據(jù)Davis公式列車總阻力為式（1）：

圖1 制動(dòng)風(fēng)翼結(jié)構(gòu)參數(shù)

式中：A+(B1+B2)V為列車機(jī)械阻力；C1V2為列車外部氣動(dòng)阻力，即列車所受的氣動(dòng)阻力與速度平方成正比。

基于三維定常不可壓的黏性流場(chǎng)N-S及k-ε雙方程模型［6-8］，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)其所產(chǎn)生的制動(dòng)力及氣動(dòng)效應(yīng)做初步研究。計(jì)算高速列車流體動(dòng)力學(xué)模型創(chuàng)建具體參照文獻(xiàn)［9-11］中相關(guān)內(nèi)容，整車計(jì)算幾何模型采用3輛編組1∶1實(shí)車模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分并設(shè)定邊界條件。

制動(dòng)風(fēng)翼板選用整體長(zhǎng)方形板型結(jié)構(gòu)，非制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，風(fēng)翼板內(nèi)嵌于列車頂面下陷凹槽中［12-13］；高速制動(dòng)時(shí)，升起風(fēng)翼板凹槽補(bǔ)償機(jī)構(gòu)進(jìn)行填補(bǔ)，可有效改善車頂表面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，大大削弱風(fēng)阻制動(dòng)噪聲，因此風(fēng)翼板周圍車體表面按光滑表面考慮。

帶有單排制動(dòng)風(fēng)翼的高速列車（風(fēng)翼板計(jì)算算例參數(shù)：速度350 km/h，首排制動(dòng)風(fēng)翼板設(shè)置位置距離頭車車身與司機(jī)室流線型連接處500 mm，風(fēng)翼板迎風(fēng)角為45°）在模擬流場(chǎng)中橫向力FS、垂向力FL及縱向力FD受力迭代收斂計(jì)算目標(biāo)曲線，如圖2所示。其中，理想條件下由于外流場(chǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)置橫向?qū)ΨQ邊界條件，橫向力FS受力目標(biāo)迭代計(jì)算曲線隨著迭代計(jì)算逐步完成，逐漸趨近于0，垂向力FL及縱向力FD分別逐漸趨近于一個(gè)穩(wěn)定值。

圖2 列車受力目標(biāo)迭代計(jì)算曲線

2 計(jì)算分析

2.1 氣動(dòng)特性分析計(jì)算

文中模擬風(fēng)速為350 km/h，于高速列車頭車設(shè)置單排制動(dòng)風(fēng)翼板，首排制動(dòng)風(fēng)翼板設(shè)置位置距離頭車車身與司機(jī)室流線型連接處D0點(diǎn)500 mm，對(duì)制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)角γi=45°、50°、60°、70°、80°、90°（i=1，2…6）分別進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

高速列車所受空氣阻力FD、垂向升力FL及橫向力FS分別為式（2）～式（4）：

式中：C1，C2，C3分別為計(jì)算空氣阻力系數(shù)、計(jì)算升力系數(shù)、計(jì)算橫向力系數(shù)，分別寫為式（5）～式（7）：

高速列車滾轉(zhuǎn)力矩Mx、俯仰力矩My及偏航力矩Mz分別為式（8）～式（10）：

式（2）～（10）中：V為靜止風(fēng)環(huán)境中列車運(yùn)行速度；AD為迎風(fēng)面積，即列車縱向投影面積，m2（文中制動(dòng)風(fēng)翼板縱向投影面積S0=0.956 m2，不帶制動(dòng)風(fēng)翼板列車縱向投影面積S=10.863 m2，迎風(fēng)面積AD=S+S0=11.819 m2）；AL為 列 車 垂 向 投 影 面積，m2（垂向投影面積AL=274.059 m2）；ρ為空氣密度，kg/m3，根據(jù)計(jì)算模型熱動(dòng)力參數(shù)（熱動(dòng)力參數(shù)：P=101.325 kPa，T=293.2 K），取ρ=1.205 kg/m3；AS為列車橫向投影面積，m2；CD為阻力系數(shù)；CL為升力系數(shù)；Cmx為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)；Cmy為俯仰力矩系數(shù)；Cmz為偏航力矩系數(shù)；lij各方向力的力臂，m。

結(jié)合式（5）～式（7）列車空氣阻力與列車縱向投影面積AD成正比，為使各研究方案具有可比對(duì)性，文中在針對(duì)制動(dòng)風(fēng)翼板不同安裝迎風(fēng)角度的方案研究中，設(shè)定列車縱向迎風(fēng)面積相同，均為S0=0.956 m2，則安裝迎風(fēng)角度γi對(duì)應(yīng)制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)面面積

設(shè)定目標(biāo)參數(shù)，模擬列車在長(zhǎng)大明線上運(yùn)行，對(duì)列車所受縱向空氣阻力FD、垂向升力FL及橫向力FS進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算。理想條件下，列車橫向力FS=0，滾轉(zhuǎn)力矩Mx=0，偏航力矩Mz=0，對(duì)應(yīng)的橫向力系數(shù)CS=0、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx=0，偏航力矩系數(shù)Cmz=0。

當(dāng)模擬風(fēng)速為350 km/h，不同迎風(fēng)角γi對(duì)應(yīng)高速列車所受空氣阻力FD、垂向升力FL及俯仰力矩My分別如圖3～圖5所示。

圖5 迎風(fēng)角γi—俯仰力矩曲線

由圖3、圖4可以看出，隨著迎風(fēng)角γi的增大，列車所受空氣阻力整體趨于平穩(wěn)，所受垂向升力隨著迎風(fēng)角γi的增大，呈逐漸上升趨勢(shì)。γi在45°～90°范圍內(nèi)，列車空氣阻力系數(shù)CD約為0.24左右，列車升力 系 數(shù)CL約在1.4×10-3～2.0×10-3范圍內(nèi)。

圖3 迎風(fēng)角γi—空氣阻力曲線

圖4 迎風(fēng)角γi—垂向升力曲線

不帶制動(dòng)風(fēng)翼板高速列車模型以速度350 km/h運(yùn)行時(shí)，所受俯仰力矩M0=543.19 kN·m。如圖5所示，制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)角γi在45°～90°范圍內(nèi)，隨著迎風(fēng)角的增大所受俯仰力矩My呈先增大后減小再緩慢增大的趨勢(shì)，曲線前后分布在不帶制動(dòng)風(fēng)翼板所受俯仰力矩M0點(diǎn)的上下兩側(cè)。因此俯仰力矩可作為高速列車制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)角角度參數(shù)優(yōu)化的一個(gè)重要量化指標(biāo)，其反映出高速列車的點(diǎn)頭振動(dòng)程度。

經(jīng)模擬計(jì)算，帶不同大小迎風(fēng)角制動(dòng)風(fēng)翼板列車在不同速度等級(jí)運(yùn)行情況下對(duì)應(yīng)的空氣阻力FD及垂向升力FL分別如圖6、圖7所示。

圖6 列車速度—空氣阻力擬合曲線

圖7 列車速度—升力擬合曲線

由圖6、7可知，帶不同迎風(fēng)角γi的制動(dòng)風(fēng)翼板列車所受空氣阻力FD和垂向升力FL隨運(yùn)行速度的增加均呈現(xiàn)出二次拋物線形狀趨勢(shì)。所受空氣阻力FD隨著迎風(fēng)角γi的增大基本維持不變，所受垂向升力FL隨著迎風(fēng)角γi的增大而緩慢增加。不同迎風(fēng)角γi對(duì)應(yīng)列車阻力系數(shù)、升力系數(shù)、計(jì)算阻力系數(shù)及計(jì)算升力系數(shù)值見表1。

表1 不同迎風(fēng)角γi列車氣動(dòng)特性系數(shù)值

其中，制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)角γi=45°、60°、80°、90°（i=1，3，5，6）時(shí)，列車縱向?qū)ΨQ面上流場(chǎng)壓力分布和速度分布分別如圖8、圖9所示。

從圖8不同迎風(fēng)角γi列車縱向?qū)ΨQ面上流場(chǎng)壓力分布可以看出，隨著迎風(fēng)角γi的逐漸增大，制動(dòng)風(fēng)翼板前后形成的正壓區(qū)與負(fù)壓區(qū)影響范圍逐漸變小減弱，當(dāng)γi=90°時(shí)，風(fēng)翼板前后形成的正負(fù)壓區(qū)，減到相對(duì)最弱。由圖9可知，隨著迎風(fēng)角γi從45°～90°范圍內(nèi)逐漸擴(kuò)大，制動(dòng)風(fēng)翼板背部氣流干擾效應(yīng)逐漸減弱。

圖8 不同迎風(fēng)角γi列車縱向?qū)ΨQ面上流場(chǎng)壓力分布

圖9 不同迎風(fēng)角γi列車縱向?qū)ΨQ面上流場(chǎng)速度分布

2.2 風(fēng)翼板特性分析

不同迎風(fēng)角γi制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)面所受空氣壓力如圖10所示，可知迎風(fēng)面所受空氣最大壓力從γi=45°開始逐漸增大，到約50°時(shí)受壓達(dá)到最大，而后呈逐漸下降趨勢(shì)，最小壓力與之相反，平均壓力基本保持平穩(wěn)。

圖10 不同迎風(fēng)角風(fēng)翼板迎風(fēng)面壓力

分別以不同風(fēng)速模擬高速列車各速度運(yùn)行等級(jí)，通過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真分析，經(jīng)擬合計(jì)算制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)面不同迎風(fēng)角δi對(duì)應(yīng)的計(jì)算最大壓力系數(shù)Cmax，計(jì)算最小壓力系數(shù)Cmin，計(jì)算平均壓力系數(shù)Cave分別見表2。

表2 不同迎風(fēng)角γi制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)面最大、最小及平均壓力系數(shù)

其中制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)角γi=45°、60°、80°、90°（i=1，3，5，6）時(shí)，風(fēng)翼板迎風(fēng)面表面所受空氣壓力分布如圖11所示。整體上對(duì)于制動(dòng)風(fēng)翼板不同安裝γi，對(duì)應(yīng)迎風(fēng)面所受空氣壓力基本呈上下2個(gè)高正壓區(qū)（分別記為第一高壓區(qū)與第二高壓區(qū)），左右兩側(cè)負(fù)壓帶的分布形式；其中，當(dāng)γi=45°時(shí)制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)面相對(duì)受壓達(dá)到最大，同時(shí)第二高壓區(qū)受壓峰值凸出，隨著迎風(fēng)角γi的逐步增大，第二高壓區(qū)受壓峰值逐漸減小，同時(shí)逐漸與第一高壓區(qū)上下縮減分離。

圖11 不同迎風(fēng)角γi風(fēng)翼板迎風(fēng)面壓力分布

制動(dòng)風(fēng)翼板不同迎風(fēng)角γi對(duì)應(yīng)風(fēng)翼板迎風(fēng)面所受縱向力及垂向力主要受制動(dòng)風(fēng)翼板對(duì)應(yīng)方向投影面積影響較大，如圖12所示，在風(fēng)翼板迎風(fēng)面縱向投影面積保持不變的情況下，縱向分力平均為2 623 N，整體隨著γi的增大略有增大；隨著迎風(fēng)角γi的逐步增大，制動(dòng)風(fēng)翼板在垂向投影面積逐漸減小，對(duì)應(yīng)所受垂向力逐漸減小，當(dāng)γ6=90°時(shí)為0。

圖12 不同迎風(fēng)角γi風(fēng)翼板迎風(fēng)面所受分力

經(jīng)流體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，帶單排制動(dòng)風(fēng)翼板高速列車以速度350 km/h運(yùn)行時(shí)，如圖13所示，制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)角γi對(duì)應(yīng)的風(fēng)翼板迎風(fēng)面聲學(xué)能量在80～95 dB的區(qū)間范圍內(nèi)隨著γi的逐步增大表現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)。

圖13 不同迎風(fēng)角γi風(fēng)翼板迎風(fēng)面聲學(xué)能量等級(jí)

2.3 列車縱向?qū)ΨQ面流場(chǎng)分析

參考文獻(xiàn)［9］分別提取帶制動(dòng)風(fēng)翼板列車縱向?qū)ΨQ面上部外流場(chǎng)與列車截面接觸線，如圖14所示。

圖14 列車縱向?qū)ΨQ面接觸線提取示意圖

經(jīng)迭代計(jì)算，高速列車縱向?qū)ΨQ面流體與列車表面接觸線長(zhǎng)度方向上空氣熱動(dòng)力參數(shù)曲線分別如圖15、圖16所示。列車鼻尖處與風(fēng)翼板迎風(fēng)面正壓區(qū)的空氣流場(chǎng)密度大于計(jì)算模型流場(chǎng)遠(yuǎn)環(huán)境空氣密度（ρ=1.205 kg/m3），風(fēng)翼板背風(fēng)面至尾車排障板下底部點(diǎn)由于流體分離，空氣密度值均小于遠(yuǎn)環(huán)境空氣密度。空氣溫度在制動(dòng)風(fēng)翼板前后波動(dòng)較大，中間車車頂部分基本保持一致，尾部列車鼻尖區(qū)域流體溫度略有增大。

圖15 列車縱向?qū)ΨQ面上部接觸線空氣密度曲線

圖16 列車縱向?qū)ΨQ面上部接觸線空氣溫度曲線

依次計(jì)算從頭車至尾車接觸線長(zhǎng)度位置—壓力分布，如圖17所示，列車縱向?qū)ΨQ面接觸線上壓力分布依次在高速列車導(dǎo)流罩范圍、頭車及尾車車身與司機(jī)室流線型連接范圍、制動(dòng)風(fēng)翼板安裝范圍呈現(xiàn)正、負(fù)壓力突變。列車前緣鼻部滯止點(diǎn)至后司機(jī)室上部，隨著表面空氣流動(dòng)速度逐漸增大，出現(xiàn)第一負(fù)壓區(qū)，與不帶制動(dòng)風(fēng)翼板列車計(jì)算模型相比，該負(fù)壓區(qū)影響范圍表現(xiàn)出大幅減弱同時(shí)有前移趨勢(shì)；在制動(dòng)風(fēng)翼板前后區(qū)域由于氣流的壓縮和分離，分別形成2個(gè)壓差較大的正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，在風(fēng)翼板后部的列車中部車體表面，氣動(dòng)壓力分布較為平穩(wěn)，列車尾部由于流體逐漸分離形成第二負(fù)壓區(qū)，該負(fù)壓區(qū)相對(duì)不帶制動(dòng)風(fēng)翼板列車計(jì)算模型有所減弱。

圖17 列車縱向?qū)ΨQ面上部接觸線壓力曲線

結(jié)合非穩(wěn)態(tài)的N-S方程，高速列車氣動(dòng)噪聲普遍采用FW-H方程［14-18］，經(jīng)流體仿真模擬計(jì)算，在列車縱向?qū)ΨQ面上部列車與空氣流固接觸線上，隨長(zhǎng)度位置點(diǎn)變化，聲功率及聲學(xué)能量等級(jí)曲線分別如圖18、圖19所示。

圖18 列車縱向?qū)ΨQ面上部接觸線聲功率曲線

圖19 列車縱向?qū)ΨQ面上部接觸線聲學(xué)能量等級(jí)曲線

由圖18可知，列車縱向?qū)ΨQ面上部列車與空氣流固接觸線上聲功率值在制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)面背風(fēng)面區(qū)域有突增，約0.001 52 W/m3，最大峰值出現(xiàn)在制動(dòng)風(fēng)翼板上部邊緣處，約為0.013 93 W/m3。聲學(xué)能量等級(jí)值在制動(dòng)風(fēng)翼板前后波動(dòng)最大，前后5 m范圍內(nèi)大于60 dB，隨后在中間車車頂逐漸減小，在列車尾部隨著流體分離略有增大。

3 結(jié)論

（1）隨著首排制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)角在45°～90°的范圍內(nèi)逐漸擴(kuò)大，列車所受的空氣阻力基本保持不變，列車空氣阻力系數(shù)CD約為0.24左右，所受垂向升力呈緩增的趨勢(shì)，列車升力系數(shù)CL約在1.4×10-3～2.0×10-3范圍內(nèi)，氣動(dòng)干擾效應(yīng)及風(fēng)翼板迎風(fēng)面高壓區(qū)受壓逐步減弱。

（2）針對(duì)制動(dòng)風(fēng)翼板不同安裝迎風(fēng)角度，迎風(fēng)面所受空氣壓力基本呈上下2個(gè)高正壓區(qū)、左右兩側(cè)負(fù)壓帶的分布形式，隨著迎風(fēng)角在45°～90°范圍內(nèi)逐漸擴(kuò)大，第二高壓區(qū)受壓逐漸減弱，同時(shí)逐漸與第一高壓區(qū)上下縮減分離。

（3）列車縱向?qū)ΨQ面接觸線上壓力分布依次在高速列車導(dǎo)流罩范圍、頭車及尾車車身與司機(jī)室流線型連接范圍、制動(dòng)風(fēng)翼板安裝范圍呈現(xiàn)正、負(fù)壓力突變。其中，列車前緣鼻部滯止點(diǎn)至后司機(jī)室上部，隨著表面空氣流動(dòng)速度逐漸增大，出現(xiàn)第一負(fù)壓區(qū)，與不帶制動(dòng)風(fēng)翼板列車計(jì)算模型相比，該負(fù)壓區(qū)影響范圍表現(xiàn)出大幅減弱同時(shí)有前移趨勢(shì)；在制動(dòng)風(fēng)翼板前后區(qū)域由于氣流的壓縮和分離分別形成2個(gè)壓差較大的正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，在風(fēng)翼板后部的列車中部車體表面，氣動(dòng)壓力分布較為平穩(wěn)，列車尾部由于流體逐漸分離形成第二負(fù)壓區(qū)，該負(fù)壓區(qū)壓力相對(duì)不帶制動(dòng)風(fēng)翼板列車計(jì)算模型有所減弱。

（4）列車縱向?qū)ΨQ面上部列車與空氣流固接觸線上聲功率值在制動(dòng)風(fēng)翼板迎風(fēng)面背風(fēng)面區(qū)域有突增，約0.001 52 W/m3，最大峰值出現(xiàn)在制動(dòng)風(fēng)翼板上部邊緣處，約為0.013 93 W/m3。聲學(xué)能量等級(jí)值在制動(dòng)風(fēng)翼板前后波動(dòng)最大，前后5 m范圍內(nèi)大于60 dB，隨后在中間車車頂逐漸減小，在列車尾部隨著流體分離略有增大。