張春偉，朱云剛，韓林，夏巖磊

(1.滁州學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，安徽 滁州，239000；2.滁州學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 滁州，239000)

大跨空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有剛度大、自重輕、受力合理、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于機(jī)場(chǎng)候機(jī)廳、大型會(huì)展中心、大型工業(yè)廠房等工業(yè)和民用建筑中。但材料老化、極端環(huán)境、施工、使用等自然和人為因素引起損傷和疲勞積累，使長期服役的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在偶然強(qiáng)外力作用下面臨突然倒塌的威脅[1]。因此，采取有效手段快速準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置和程度，是評(píng)估網(wǎng)架結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)，保證其可靠性的重要措施。

現(xiàn)階段常用結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)技術(shù)可分為局部損傷識(shí)別和全局損傷識(shí)別兩大類。局部損傷檢測(cè)技術(shù)基于目測(cè)法、回彈法、超聲法、鉆芯法等對(duì)結(jié)構(gòu)局部損傷位置和損傷程度進(jìn)行識(shí)別和分析[2-6]。雖然局部檢測(cè)法精度較高，但對(duì)于大跨空間網(wǎng)架、大跨橋梁等大型結(jié)構(gòu)而言，對(duì)其每一局部位置均進(jìn)行詳細(xì)檢測(cè)并不現(xiàn)實(shí)，因此，需要事先利用全局檢測(cè)法對(duì)其損傷位置進(jìn)行初步定位。全局損傷檢測(cè)技術(shù)利用結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生前后模態(tài)參數(shù)的變化反推損傷狀況，包含頻率、振型、應(yīng)變/曲率模態(tài)、功率譜等(也稱作“動(dòng)力指紋”)，其本質(zhì)是通過建立結(jié)構(gòu)損傷工況與模態(tài)參數(shù)變化之間的映射關(guān)系來識(shí)別損傷。然而網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有模態(tài)密集和自由度高等特性，且初偏心、初彎曲等隨機(jī)缺陷普遍存在[7]，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷工況與模態(tài)參數(shù)變化之間的映射關(guān)系呈非線性、復(fù)雜性特點(diǎn)，也對(duì)識(shí)別技術(shù)的容錯(cuò)性和魯棒性提出了更高要求[8]。近年來，隨著計(jì)算機(jī)性能和人工智能技術(shù)飛速發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在土木工程領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸廣泛[9-13]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦信息處理機(jī)制，具有極強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力、非線性變換能力和高度并行計(jì)算能力，能識(shí)別輸入數(shù)據(jù)的高維特征并建立其與輸出數(shù)據(jù)的非線性映射關(guān)系，具有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性，在求解大規(guī)模反向問題時(shí)極具優(yōu)勢(shì)。結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法為進(jìn)一步發(fā)展結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)技術(shù)提供了新途徑。

已有研究表明，工程結(jié)構(gòu)隨服役周期增長引起而出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷和功能退化，大多開始于局部區(qū)域[14-16]。鑒于此，本文以實(shí)際工程中某正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為對(duì)象，以結(jié)構(gòu)歸一化固有頻率為損傷指標(biāo)，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其開展了面向節(jié)點(diǎn)的損傷定位研究，并建立了損傷定位誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，為類似結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別提供了思路。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]是一類前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、單隱含層和輸出層，以函數(shù)逼近理論作為基礎(chǔ)構(gòu)造，結(jié)構(gòu)見圖1。研究表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度對(duì)逼近任意連續(xù)函數(shù)，具有良好的自適應(yīng)性、輸出和初始權(quán)值無關(guān)性等特點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)、大型設(shè)備故障診斷等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用隱單元的“基”構(gòu)造隱含層空間，將輸入模式直接映射到隱含層空間。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值由線性方程直接表達(dá)，避免了訓(xùn)練結(jié)果陷入局部極小值問題，極大優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別效果。

2 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)損傷定位研究

2.1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型

本文研究對(duì)象為實(shí)際工程中某正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，網(wǎng)架長×寬×高為19.5 m×19.5 m×1.5 m，下層12跨，上層13跨，共有364根上弦桿，312根下弦桿，676根腹桿，365個(gè)節(jié)點(diǎn)，弦腹桿規(guī)格均為Φ 60×6 mm，節(jié)點(diǎn)采用Φ 140螺栓球節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)架采用Q345鋼材制成，彈性模量為206 GPa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3，網(wǎng)架下層中心、四個(gè)角點(diǎn)及各邊中點(diǎn)位置設(shè)置固定鉸支座。根據(jù)工程設(shè)計(jì)資料，基于有限元軟件SAP2000建立了該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型，其結(jié)構(gòu)布置見圖2。

圖2 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)布置

2.2 損傷工況及損傷指標(biāo)

根據(jù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)幾何對(duì)稱性，取1/8區(qū)域作為損傷分析對(duì)象，在(X，Y)象限內(nèi)對(duì)網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)并與坐標(biāo)匹配，見圖3和表1。網(wǎng)架構(gòu)件損傷主要包括弦腹桿銹蝕等引起的截面與連接削弱。為反映損傷對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的影響，可以通過削弱與節(jié)點(diǎn)相連桿件的彈性模量E來描述實(shí)際損傷現(xiàn)象，以簡(jiǎn)化計(jì)算分析過程。本文根據(jù)損傷程度設(shè)置了19個(gè)工況組，每個(gè)工況組根據(jù)損傷位置不同包含56個(gè)損傷工況，分別對(duì)應(yīng)與編號(hào)01～56節(jié)點(diǎn)連接的桿件發(fā)生損傷，見表2。

圖3 網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)

表1 網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)編號(hào)與坐標(biāo)匹配信息

表2 損傷工況匯總表

對(duì)上述1 064種損傷工況進(jìn)行計(jì)算后，可建立結(jié)構(gòu)各階固有頻率受桿件損傷位置和程度影響的數(shù)據(jù)庫，并定義該影響關(guān)系為桿件損傷模式。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)固有頻率在不同階中具有較大的數(shù)量級(jí)差異，為便于揭示問題本質(zhì)，同時(shí)方便數(shù)據(jù)表達(dá)，本文對(duì)各工況組固有頻率計(jì)算結(jié)果作如下處理，如式(1)～(2)所示。

(1)

(2)

式中：fi0是無損傷工況第i階固有頻率，Hz；fij是第j工況組第i階固有頻率，Hz；rij是第j工況組第i階歸一化固有頻率，無量綱；pij是為方便數(shù)據(jù)表達(dá)而對(duì)rij進(jìn)行處理后的轉(zhuǎn)換值，無量綱。如無特殊說明，以下分析均針對(duì)pij進(jìn)行。

2.3 損傷模式分析

圖4為網(wǎng)架損傷位置和損傷程度對(duì)特定階固有頻率的影響(限于篇幅僅選取若干代表性圖示以說明問題，下文同理)。圖中每條曲線分別表示某一損傷程度下，不同損傷位置對(duì)應(yīng)的該階固有頻率。由圖4可知，損傷位置對(duì)各階固有頻率的影響模式顯著不同，例如第3階固有頻率授予節(jié)點(diǎn)35、56相連桿件損傷的影響最大，而第9階固有頻率授予節(jié)點(diǎn)04、29、35相連桿件損傷的影響最大；同時(shí)易知，損傷程度基本不影響損傷模式曲線形態(tài)，僅對(duì)固有頻率起線性縮放作用。

圖4 損傷位置、損傷程度對(duì)結(jié)構(gòu)特定階固有頻率的影響模式

鑒于此，對(duì)相同損傷程度下的損傷模式進(jìn)行分析。圖5反映了10%損傷程度下?lián)p傷位置對(duì)各階固有頻率的影響。由圖5可知，各階固有頻率對(duì)不同損傷位置的響應(yīng)各不相同，無統(tǒng)一規(guī)律，同時(shí)也說明其包含了損傷模式的個(gè)性化信息。

圖5 10%損傷程度下?lián)p傷位置對(duì)結(jié)構(gòu)各階固有頻率的影響模式

系統(tǒng)分析損傷位置和損傷程度對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)各階固有頻率的影響，可知，1)各階固有頻率受損傷位置影響明顯，且對(duì)損傷位置的響應(yīng)分布開展，包含了損傷模式的個(gè)性化信息；2)各階固有頻率受損傷程度影響模式相似，僅在數(shù)值上起線性縮放作用，而未在本質(zhì)上影響損傷模式曲線形態(tài)。因此，可以構(gòu)建網(wǎng)架結(jié)構(gòu)12階固有頻率和56個(gè)損傷位置的映射關(guān)系，并通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)該損傷映射模式。

2.4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷定位分析

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中采用12個(gè)輸入層單元，56個(gè)輸出層單元，根據(jù)“柯爾莫哥洛夫定理”設(shè)置25個(gè)隱含層單元，并設(shè)置訓(xùn)練速率為0.01，迭代收斂誤差為0.001，迭代次數(shù)為1 000次。劃分工況組1、4、7、10、13、16、19的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，工況組6、14的數(shù)據(jù)為驗(yàn)證集，工況組8、17的數(shù)據(jù)為測(cè)試集。將訓(xùn)練集送入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)損傷模式映射關(guān)系，并通過驗(yàn)證集進(jìn)行模型優(yōu)選。圖6反映了完成訓(xùn)練的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試集中工況組8的損傷定位輸出結(jié)果。由圖6可知，不同位置發(fā)生損傷時(shí)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的最可能損傷位置均為實(shí)際損傷位置，輸出值均超過0.8，而在錯(cuò)誤位置的輸出值均低于0.25，二者差異明顯。

為量化評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同損傷位置的定位效果，本文提出了損傷定位誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)Ed，見公式(3)。

(3)

式中：xt是與實(shí)際損傷位置對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出值；xf是與錯(cuò)誤損傷位置對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出最大值。xt越接近1，xf越接近0，表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷定位效果越好。因此，Ed越小，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷定位越準(zhǔn)確。圖7給出了工況組8中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行各位置損傷定位的Ed，由圖7可知，與節(jié)點(diǎn)06連接的桿件損傷時(shí)，Ed最小，為0.019 3，與節(jié)點(diǎn)53連接的桿件損傷時(shí)，Ed最大，為0.293 9，說明訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)面向節(jié)點(diǎn)06的損傷定位效果最好，面向節(jié)點(diǎn)53的損傷定位效果最差。而由圖6(d)可知，即使面向節(jié)點(diǎn)53的損傷定位效果最差，依然有較大概率判斷出正確的損傷位置。

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷定位測(cè)試結(jié)果

圖7 各損傷位置識(shí)別Ed

3 結(jié)論

本文對(duì)實(shí)際工程中某正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)開展多損傷工況計(jì)算，并基于計(jì)算結(jié)果和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行了面向節(jié)點(diǎn)的損傷定位研究，主要結(jié)論如下：

1)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)各階固有頻率對(duì)損傷位置的響應(yīng)包含了損傷模式的個(gè)性化信息，而損傷程度僅對(duì)固有頻率起線性縮放作用，未在本質(zhì)上影響損傷模式性態(tài)，據(jù)此構(gòu)建了映射結(jié)構(gòu)12階固有頻率和56個(gè)損傷位置的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2)經(jīng)過訓(xùn)練學(xué)習(xí)和驗(yàn)證優(yōu)選，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集中輸出的最可能損傷位置均為實(shí)際損傷位置，且輸出值均超過0.8，而在錯(cuò)誤位置輸出值均低于0.25，定位結(jié)果可靠。

3)通過損傷定位誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)Ed量化評(píng)估了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷定位效果，Ed在測(cè)試集中各損傷位置最小值為0.019 3，最大值為0.293 9，而在與最大值對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)中，正確定位的輸出值依然超過0.8，定位效果良好。