黃 文，丘小玲

(貴州大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，貴陽 550025)

0 引 言

近年來，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的市場需求量在不斷提升，但由于物流運輸中存在隱患，到消費者手中的生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量大打折扣。原因是生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)后需要進(jìn)行初級加工和適溫儲存，且加工企業(yè)需要對其進(jìn)行質(zhì)量檢測以及冷鏈運輸?shù)取６谶\輸中，生產(chǎn)企業(yè)與加工企業(yè)投入的物流資源較少，這會使得變質(zhì)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品流入市場，食用后對人們的身體健康造成極大的危害。由此可見，研究供應(yīng)鏈過程中的物流資源投入程度對生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的影響有著重要的意義。

對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的問題，較多學(xué)者認(rèn)為是運營過程中存在信息不對稱導(dǎo)致的市場混亂。Akerlof[1]在研究二手車市場后，提出了信息不對稱理論；Mccluskey[2]在信息不對稱條件下分析了農(nóng)產(chǎn)品廠商間的博弈問題，并為農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全提出有效建議，但未涉及演化博弈論的思想；演化博弈論[3-4]，以有限理性作為分析框架，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)博弈的許多不足，更能代表現(xiàn)實中博弈方的策略選擇，眾多學(xué)者將之應(yīng)用到供應(yīng)鏈研究中。許民利等[5]針對食品供應(yīng)鏈中出現(xiàn)的安全問題，建立食品質(zhì)量投入的演化模型，得出商家質(zhì)量投入策略與產(chǎn)出比密切相關(guān)，增強(qiáng)了食品的安全性，但未進(jìn)行數(shù)值模擬來驗證結(jié)果的正確性；楊松等[6]在許民利等的研究基礎(chǔ)上引入成本收益轉(zhuǎn)化率系數(shù)，建立懲罰機(jī)制下的博弈模型，得到系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，對政府制定懲罰措施和進(jìn)行質(zhì)量安全投入的供應(yīng)鏈成員有一定的啟發(fā)，并且進(jìn)行了仿真分析來支持結(jié)論，但未考慮物流資源對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的影響，也未深入分析供應(yīng)鏈上的“搭便車”行為[7]，供應(yīng)鏈上的行為主體有很強(qiáng)的“搭便車”[8]動機(jī)；李昌兵等[9]在研究食品供應(yīng)鏈物流資源投入后得出：如果“搭便車”行為獲得的額外收益很大，則會降低物流資源投入的積極性，并計算出了政府懲罰閾值，給供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)以警示，但未考慮將政府作為博弈方構(gòu)成的三方演化博弈；朱立龍等[10]構(gòu)建政府、農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)與檢測機(jī)構(gòu)間的三方演化博弈，分析了系統(tǒng)的演化過程，并為改善農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全提出了有效措施，但未考慮消費者對政府的形象效用以及農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的影響；李靜等[11]將政府、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)以及審計單位聯(lián)系起來建立三方博弈模型，對關(guān)鍵因子做了重要分析，并用數(shù)值驗證了結(jié)果，但還未將供應(yīng)鏈上游環(huán)節(jié)中生產(chǎn)企業(yè)與加工企業(yè)同時考慮進(jìn)來，研究物流資源投入程度的積極性對生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的影響。

綜上所述，為考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上游環(huán)節(jié)中物流資源投入程度是否積極的問題，將政府因素考慮進(jìn)來，建立政府監(jiān)管部門、供應(yīng)商與加工商之間的三方演化博弈模型，利用復(fù)制動態(tài)方程以及演化博弈理論知識，得到模型中策略選擇的走向以及系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，為政府的監(jiān)管以及生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上游環(huán)節(jié)的企業(yè)提供一些建議。

1 模型的基本假設(shè)與構(gòu)建

在本文的分析中，選擇生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上游環(huán)節(jié)中的政府監(jiān)管部門、供應(yīng)商以及加工商3個行為主體，提出以下假設(shè)：

假設(shè)1 政府監(jiān)管部門為參與人1，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)商為參與人2，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的加工商為參與人3，且3個參與人都是有限理性的，政府監(jiān)管部門尋求市場利益最大化，供應(yīng)商和加工商追求自身利潤最大化。

假設(shè)2 政府監(jiān)管部門的策略組合為S=(S1,S2)=(監(jiān)管，不監(jiān)管)，發(fā)生的概率分別為(x,1-x)；供應(yīng)商的策略組合為A=(A1,A2)=(積極投入，消極投入)，發(fā)生的概率分別為(y,1-y)；加工商的策略組合為B=(B1,B2)=(積極投入，消極投入)，發(fā)生的概率分別為(z,1-z)。

假設(shè)3 政府監(jiān)管部門在供應(yīng)鏈中監(jiān)管付出的成本為CS，由于政府的監(jiān)管，消費者得到了質(zhì)量更高的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，由此轉(zhuǎn)化來的形象效用為W；當(dāng)政府不監(jiān)管時，政府的名望下降所導(dǎo)致的損失為WL,造成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的浪費而損失的收益為Ri，其中，供應(yīng)商(i=A)，加工商(i=B)。

假設(shè)4 生鮮農(nóng)產(chǎn)品在供應(yīng)鏈中運輸，當(dāng)供應(yīng)商與加工商消極投入物流資源時，市場需求量為q，每單位生鮮農(nóng)產(chǎn)品成本為Ci，每單位生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷售價格為Pi，由于政府的監(jiān)管，會對消極投入物流資源的商家進(jìn)行處罰，處罰金額為Fi，(i=A,B)。

假設(shè)5 當(dāng)供應(yīng)商與加工商積極投入物流資源時，用于購買高質(zhì)量設(shè)備等所花費的成本為πi(i=A,B)，由于商家積極投入物流資源，消費者更愿意購買生鮮農(nóng)產(chǎn)品，所帶來的收益增加比率為αi,βi(α為供應(yīng)商收益增加比率,β為加工商收益增加比率,i=0,1)。當(dāng)供應(yīng)鏈中只有單方商家積極投入物流資源時，另一方由于通過“搭便車”行為會獲得額外收益為Ti(i=A,B)。

以上所有假設(shè)參數(shù)都大于零，且PA>CA,PB>PA+CB,α1>α0,β1>β0。

基于上述假設(shè)，構(gòu)建政府監(jiān)管部門與生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上游環(huán)節(jié)中的供應(yīng)商、加工商之間的博弈支付矩陣，如表1所示。

表1 三方演化博弈模型的支付矩陣

2 模型穩(wěn)定性分析

2.1 政府監(jiān)管部門策略的復(fù)制動態(tài)分析

對于政府監(jiān)管部門來說，選擇監(jiān)管策略的收益、不監(jiān)管策略的收益以及平均期望收益分別為

US1=yz(W-CS)+y(1-z)(W-CS+FB)+

(1-y)z(W-CS+FA)+

(1-y)(1-z)(W-CS+FA+FB)

US2=yz(-WL)+y(1-z)(-WL-RB)+

(1-y)z(-WL-RA)+

(1-y)(1-z)(-WL-RA-RB)

根據(jù)Malthusian方程，可得政府監(jiān)管部門的復(fù)制動態(tài)方程：

x(1-x)[(W+WL-CS+FA+FB+RA+RB)-

y(FA+RA)-z(FB+RB)]

2.2 供應(yīng)商策略的復(fù)制動態(tài)分析

同理，可得供應(yīng)商的復(fù)制動態(tài)方程：

F(y)=y(1-y){[(PA-CA)α0q-πA]+xFA+

z[(PA-CA)(α1-α0)q-TA]}

2.3 加工商策略的復(fù)制動態(tài)分析

可得加工商的復(fù)制動態(tài)方程：

F(z)=z(1-z){[(PB-PA-CB)β0q-πB]+

y[(PB-PA-CB)(β1-β0)q-TB]}+xFB

3 三方演化平衡點的穩(wěn)定性分析

根據(jù)李雅普諾夫第一法則知，如果均衡點為演化穩(wěn)定策略(ESS)，則其所對應(yīng)的雅可比矩陣的特征值是非正的，則各均衡點的特征值如表2所示。

表2 各均衡點的特征值

圖1 當(dāng)時的相位圖

圖2 當(dāng)時的相位圖

圖3 當(dāng)且時的相位圖

圖4 當(dāng) 且時的相位圖

4 仿真分析

圖5 演化到(1,0,1)

圖6 演化到(1,1,0)

圖7 演化到(0,1,1)

圖8 演化到(1,1,1)

5 結(jié)論與展望

利用演化博弈理論研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上游環(huán)節(jié)中政府監(jiān)管部門、供應(yīng)商與加工商之間的三方演化博弈模型，得出了3個行為主體對積極投入物流資源的策略演化過程。結(jié)果表明：當(dāng)形象效用提升、監(jiān)管成本降低、對消極投入的處罰金額增大時，政府監(jiān)管部門更愿意選擇“監(jiān)管”策略；當(dāng)供應(yīng)商與加工商積極投入物流資源的收益增加比率越高、投入成本越低、“搭便車”行為獲得的額外收益較少、政府監(jiān)管部門對消極投入的處罰加大時，供應(yīng)商與加工商更傾向于“積極投入”策略。因此，該研究成果可以為政府調(diào)控以及節(jié)點企業(yè)的物流運輸提供建議。文章尚未考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中生產(chǎn)加工企業(yè)可能存在的契約協(xié)調(diào)和激勵機(jī)制的行為策略，所以如何通過合理的契約設(shè)計來激勵生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中各節(jié)點企業(yè)共同選擇積極投入物流資源將是未來進(jìn)一步研究的一個重要方向。