王 薇

江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)遙觀中心小學(xué) 213100

面向小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)有一個重要的原則，那就是站在學(xué)生的角度去看待教學(xué)過程。站在學(xué)生的角度，實(shí)際上也就是持有學(xué)生立場，當(dāng)然也就意味著在教學(xué)的時候要將教師的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)。在這里要思考幾個基本問題：一是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要教給學(xué)生的是什么？二是學(xué)生學(xué)完的數(shù)學(xué)有哪些具體的表征？三是學(xué)生經(jīng)過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之后，所獲得的數(shù)學(xué)知識如何上升為能力乃至于素養(yǎng)？這些問題的回答實(shí)際上指向同一個方向，那就是數(shù)學(xué)知識的輸入與輸出：小學(xué)數(shù)學(xué)要教給學(xué)生的首先是數(shù)學(xué)知識，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，還應(yīng)當(dāng)形成能力與素養(yǎng)；知識能力素養(yǎng)的表達(dá)形式之一就是數(shù)學(xué)語言。通過這樣的分析就可以認(rèn)為，如果小學(xué)生能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)自己的所學(xué)、所得、所思、所想，那么這樣的學(xué)習(xí)過程就是有效的，也就是說面向小學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)，很重要的一點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)力。

這是一個需要教學(xué)策略支撐的過程，其中的原因在于，小學(xué)生的語言表達(dá)能力對他們來說是相當(dāng)重要的基本能力，在教學(xué)中更需要通過培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、組織能力，使學(xué)生的思維發(fā)展與語言表達(dá)能力聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)是一門相對抽象的學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中需要抽象思維，抽象思維的載體就是語言；數(shù)學(xué)知識也是通過數(shù)學(xué)語言體現(xiàn)出來的，因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的過程，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程，自然也就是數(shù)學(xué)語言表達(dá)的過程。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師要把培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力當(dāng)成課堂教學(xué)的另一個基本內(nèi)容，當(dāng)成培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑，使學(xué)生在數(shù)學(xué)交流的過程中能用完整、準(zhǔn)確、合理的語言把想要表達(dá)的數(shù)學(xué)內(nèi)容表達(dá)清楚、明白。文章以“簡易方程”中的“用字母表示數(shù)”教學(xué)為例，談?wù)勌嵘龑W(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)力的教學(xué)策略的相關(guān)思考與實(shí)踐。

一、語言表達(dá)力對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

語言表達(dá)力對于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，主要體現(xiàn)在思維發(fā)展上。要想有一個較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)力，首先必須在較為形象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象的思維加工基礎(chǔ)之上，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言去描述、概括自己所學(xué)的內(nèi)容，其后還要用自己掌握了的數(shù)學(xué)語言去解析新的問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系，最終獲得問題的解決。著名的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”既然如此，數(shù)學(xué)教師就要清晰地知道數(shù)學(xué)語言對于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體重要性。對此，筆者理解有二：

其一，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)力，反映著學(xué)生數(shù)學(xué)思維的水平。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對思維的依賴是高度的，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，需要太多的形象思維與抽象思維，即使小學(xué)生的直覺思維水平不高，但是很多時候依然需要直覺思維的支撐，比如說合情推理更多的時候，所用的就是直覺思維。盡管很多時候思維是無法用語言來描述的，但是對于數(shù)學(xué)學(xué)科本身而言，卻需要學(xué)生用相對準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言將自己的學(xué)習(xí)收獲表達(dá)出來，將自己的問題解決能力表征出來。相應(yīng)的，教師判斷學(xué)生的思維水平，最好的抓手就是學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)力，教師可以根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)力的水平高低，來判斷學(xué)生的思維情況，進(jìn)而掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

其二，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)力，對應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)追求核心素養(yǎng)的發(fā)展，目前普遍認(rèn)同的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要是由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等要素組成，盡管這些過程對于小學(xué)生而言，往往是一個隱性的學(xué)習(xí)過程，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果卻需要用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)。尤其是數(shù)學(xué)建模，廣義的數(shù)學(xué)模型就包括數(shù)學(xué)概念與規(guī)律以及數(shù)學(xué)問題解決的方法等在內(nèi)，學(xué)生能否將概念的定義、規(guī)律的表述、問題解決的思路用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，反映著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的水平。

因此，綜合來看，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須改變小學(xué)生用生活語言表達(dá)對數(shù)學(xué)知識理解的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，從而促進(jìn)其思維能力的發(fā)展。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)力培養(yǎng)的基本策略

根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以及對同行實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，面向小學(xué)生并站在兒童立場上，其數(shù)學(xué)語言表達(dá)力培養(yǎng)的基本策略，可以描述為：分析小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)水平，在培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力時，要加強(qiáng)生活語言、書面語言和數(shù)學(xué)語言的研究，并在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)之上進(jìn)行轉(zhuǎn)化訓(xùn)練；通過精心組織操作活動，讓學(xué)生在活動的過程當(dāng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，然后用語言表達(dá)出自己所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)實(shí)踐過程、思考過程；適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與概括，培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維能力，從而真正培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

例如，“簡易方程”中的“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，可以設(shè)計(jì)一個驅(qū)動型的任務(wù)，比如說讓學(xué)生將學(xué)過的一些運(yùn)算定律用字母表示出來，不少學(xué)生很自然地會想到加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等，于是在學(xué)生的面前就會出現(xiàn)a+b=b+a，a×b=b×a 等。在這里運(yùn)算定律的文字表達(dá)與字母表示之間會有一一對應(yīng)的關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系的理解與描述，實(shí)際上就是一個數(shù)學(xué)語言表達(dá)力培養(yǎng)的機(jī)會：當(dāng)學(xué)生的思維加工文字描述的時候，諸如“加法”“乘法”“交換”“結(jié)合”是

關(guān)鍵詞，那么這些關(guān)鍵詞究竟代表著什么？這其實(shí)是需要借助“字母表示”來理解的，學(xué)生在理解的時候，首先應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到這些字母可以代表自己學(xué)過的所有的數(shù)，其次還應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到作為四則運(yùn)算中的加法和乘法遵循著一種“律”，這個“律”就是運(yùn)算的法則，是運(yùn)算必須遵循的規(guī)則。

特別值得強(qiáng)調(diào)的是，基于數(shù)學(xué)語言表達(dá)力培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“用字母表示數(shù)”的時候，一定要給予學(xué)生足夠的表達(dá)機(jī)會，表達(dá)的過程中，可以是用自己的語言來描述收獲，哪怕學(xué)生這個時候的語言運(yùn)用不準(zhǔn)確，也要讓學(xué)生充分表達(dá)。因?yàn)橹挥性凇氨磉_(dá)”的過程中，數(shù)學(xué)語言表達(dá)力才能真正得到發(fā)展，人們常說“只有在游泳的過程中才會學(xué)成游泳”，就是這個道理。學(xué)生在語言表達(dá)的過程中所出現(xiàn)的一些謬誤可以視作是游泳過程中的“嗆水”——有經(jīng)驗(yàn)的教師也都知道，很多時候?qū)W生在出錯之后再改錯，所形成的學(xué)習(xí)印象反而更加深刻。數(shù)學(xué)語言表達(dá)力也是如此，從“說錯了”到“說對了”，是一個質(zhì)變，是一個從粗糙的思維向嚴(yán)謹(jǐn)思維的轉(zhuǎn)變，是生活語言向數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)變，是生疏的語言運(yùn)用向熟練的語言運(yùn)用的轉(zhuǎn)變，呼應(yīng)著數(shù)學(xué)語言表達(dá)力發(fā)展的過程。

三、基于能力養(yǎng)成的語言表達(dá)力培養(yǎng)及理解

數(shù)學(xué)語言是重要的，對于小學(xué)生來說，教師基于兒童立場去發(fā)展幼兒的數(shù)學(xué)語言表達(dá)力，是一個需要理論聯(lián)系實(shí)際的過程：從理論的角度來看，現(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)認(rèn)為：語言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。這就意味著發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)力，是一個有層次的過程，教師要從語言的準(zhǔn)確性、層次連貫性以及多樣性角度，實(shí)施并評價學(xué)生的語言表達(dá)力發(fā)展過程；從實(shí)踐的角度來看，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個充分運(yùn)用語言表達(dá)的空間，在學(xué)生表達(dá)的過程當(dāng)中，教師要捕捉學(xué)生的表達(dá)過程，開發(fā)相應(yīng)的課程資源，以使得學(xué)生有一個充分運(yùn)用生活語言進(jìn)行表達(dá)的空間，有一個從生活語言向數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換的空間。

作為教師尤其要重視數(shù)學(xué)語言表達(dá)力與學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展之間的關(guān)系，要以數(shù)學(xué)語言表達(dá)力作為載體發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只有將這個外在的抓手與內(nèi)在的本質(zhì)結(jié)合起來，才能讓學(xué)生處于一個良好的學(xué)習(xí)過程中，包括數(shù)學(xué)語言表達(dá)力在內(nèi)的諸多能力才能得到發(fā)展，而也只有數(shù)學(xué)語言表達(dá)力發(fā)展了，才能支撐起整個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。說到底，數(shù)學(xué)語言表達(dá)力與核心素養(yǎng)之間實(shí)際上是一脈相承的，以前者作為后者的發(fā)展路徑，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中更具現(xiàn)實(shí)意義。