【摘要】在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師占據(jù)主導(dǎo)地位，教師通過(guò)有效把控教學(xué)節(jié)奏向?qū)W生教授數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生缺少獨(dú)立思考與自主實(shí)踐的機(jī)會(huì).在此情況下，教師需要根據(jù)新課改要求改變數(shù)學(xué)教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.思維導(dǎo)圖是不同于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的、有利于鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維與培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣的一種科學(xué)有效的方式.本文詳細(xì)探討思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以供借鑒參考.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用對(duì)策

數(shù)學(xué)是高中的一門重要學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要.高中數(shù)學(xué)有一定難度，需要教師運(yùn)用科學(xué)有效的方式給予學(xué)生引導(dǎo)與幫助.但目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在一些問(wèn)題，具體分析如下.

1 高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

目前，許多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)是圍繞考試內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)教案，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)而不是培養(yǎng)學(xué)生幾何思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及創(chuàng)新創(chuàng)造能力等核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)教學(xué)方向有偏差，教學(xué)目標(biāo)比較單一，教學(xué)方法也相對(duì)單一固定.教師仍采用傳統(tǒng)灌輸式、填鴨式教學(xué)模式，偏向于純理論講解，學(xué)生理解難度大，學(xué)習(xí)效率低下，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下，學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性得不到調(diào)動(dòng).

在數(shù)學(xué)課堂上，教師多先給學(xué)生口頭講解概念與定理，然后依靠題海戰(zhàn)術(shù)強(qiáng)化學(xué)生記憶，不注重培養(yǎng)學(xué)生的整體思維與系統(tǒng)思維，未及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生整理、歸納、總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生腦海中的知識(shí)呈碎片化分布，未形成一個(gè)體系.

另外，在講解知識(shí)的過(guò)程中，缺乏課本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密結(jié)合，不注重引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)能力付諸于實(shí)踐，學(xué)生學(xué)到的理論知識(shí)未能及時(shí)轉(zhuǎn)換為實(shí)際能力.^[1]

2 思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)述

思維導(dǎo)圖是一種有效的思考、思維方式，它將圖片、文字、色彩、數(shù)字以及符號(hào)等要素結(jié)合起來(lái)，幫助人們思考、記憶與學(xué)習(xí).思維導(dǎo)圖有利于開(kāi)發(fā)思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力.將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)課堂，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展.與其他的方式方法相比，思維導(dǎo)圖最顯著的特點(diǎn)是依據(jù)全腦思維的概念將左腦的邏輯、文字、條例以及數(shù)字、順序，右腦的色彩、想象、空間、符號(hào)、圖像等調(diào)動(dòng)起來(lái)，充分開(kāi)發(fā)大腦潛能，促進(jìn)個(gè)體各方面的智慧發(fā)展.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以及學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容共同設(shè)計(jì)與建構(gòu)思維導(dǎo)圖，以思維導(dǎo)圖為引導(dǎo)梳理學(xué)習(xí)思路，構(gòu)建知識(shí)框架，找到正確高效的學(xué)習(xí)與記憶方法.^[2]

思維導(dǎo)圖具有以下特征：

中心圖象用來(lái)捕捉主要內(nèi)容.如在繪制“集合”這一中心主題的思維導(dǎo)圖時(shí)，可在紙張中心畫(huà)出一幅代表“集合”的圖象代替文字.

分支從一個(gè)中心點(diǎn)向外散射.如在一張思維導(dǎo)圖中，“集合”是中心，“常用的數(shù)集”、“集合的基本定義”、“集合的基本關(guān)系”、“集合的描述方法”與“集合的基本運(yùn)算”等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)圍繞中心點(diǎn)向外散射.圍繞一個(gè)中心點(diǎn)可建立起n個(gè)分支.思維導(dǎo)圖中的各分支形成一個(gè)連接的樹(shù)狀節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu).思維導(dǎo)圖中，分支由一個(gè)關(guān)鍵圖象關(guān)線條上面的關(guān)鍵詞構(gòu)成.^[3]

3 利用思維導(dǎo)圖開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策

3.1 思維導(dǎo)圖應(yīng)用步驟

在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，首先要確定主題.結(jié)合某階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容確定思維導(dǎo)圖的核心主題，并將其置于紙張的中心位置，以該主題為中心逐漸向外擴(kuò)展、增添.其次是增加分支，教師帶領(lǐng)學(xué)生圍繞所學(xué)內(nèi)容拓展思維，不斷聯(lián)想與中心知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的知識(shí)，增加多個(gè)次一級(jí)主題畫(huà)出分支.

在繪制過(guò)程中要留出適當(dāng)?shù)目臻g，便于后期再繼續(xù)增添.之后是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理思考，對(duì)此一級(jí)主題的內(nèi)容進(jìn)行整理、擴(kuò)展，進(jìn)一步尋找各要素之間的關(guān)聯(lián)性，不斷完善思維導(dǎo)圖.

為了便于理解、學(xué)習(xí)與記憶，在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)要靈活運(yùn)用圖形、顏色、線段等美化畫(huà)面，增加思維導(dǎo)圖的美感，讓思維導(dǎo)圖兼具實(shí)用性與藝術(shù)性，并真實(shí)體現(xiàn)出繪圖者的思維思考方式.

在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)時(shí)也要注重合作交流，在合作學(xué)習(xí)中尋找學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與思維碰撞的火花.教師可引導(dǎo)學(xué)生以組為單位或以班級(jí)為單位結(jié)合思維導(dǎo)圖進(jìn)行探討，相互之間交流觀點(diǎn)、分享思維，共同提高思維能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.^[4]

3.2 思維導(dǎo)圖具體應(yīng)用

3.2.1 在概念教學(xué)中的應(yīng)用

目前，很多學(xué)生都沒(méi)有意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，認(rèn)為只要學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)題就可以了，殊不知，這樣的理解是片面的，只有對(duì)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)全面、徹底的理解，才能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到數(shù)學(xué)題目的解析當(dāng)中.

教師在講解數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，同樣需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊數(shù)學(xué)概念進(jìn)行聯(lián)系、梳理與總結(jié)歸納，繪制思維導(dǎo)圖，形成一個(gè)更系統(tǒng)、更完整的知識(shí)架構(gòu)，避免學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念越多，對(duì)不同數(shù)學(xué)概念之間的區(qū)別記憶就越模糊.

在教學(xué)過(guò)程中，教師有必要基于實(shí)際的學(xué)情以及根據(jù)對(duì)教材的分析與理解對(duì)教材中有關(guān)聯(lián)的概念進(jìn)行排列，總結(jié)歸納，通過(guò)整理、組合加深各知識(shí)之間的聯(lián)系，便于學(xué)生形成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，同時(shí)也更方便學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想思維.

例如 關(guān)于“圓”的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，涉及到了大量的數(shù)學(xué)定理.很多學(xué)生都是根據(jù)字面意思進(jìn)行記憶，并不進(jìn)行深入思考和理解，不僅記憶困難，還容易記憶混淆，時(shí)間久了也容易忘記，并不能在命題理解方面產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性作用.如果教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖，運(yùn)用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)，那么學(xué)生理解起來(lái)就會(huì)更容易，對(duì)于相關(guān)定理的推論與應(yīng)用也就更加靈活，記憶也會(huì)更加深刻.

3.2.2 在習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)相對(duì)復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)題目，教師不僅要結(jié)合學(xué)生的接受能力和學(xué)習(xí)特點(diǎn)講解一些經(jīng)典例題，還要對(duì)學(xué)生的解題思維進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生在面對(duì)一道全新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，聯(lián)想出與之相關(guān)的經(jīng)典題目，達(dá)到融會(huì)貫通、舉一反三的效果.

另外，在講解數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，教師還要對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)與習(xí)題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、解題方法等繪制思維導(dǎo)圖，獲得更明確的解題思路與更多元的解題方法.

例如 針對(duì)集合的數(shù)學(xué)題目講解，分類討論是應(yīng)用最頻繁的一種數(shù)學(xué)思想.但這種數(shù)學(xué)思想其實(shí)早在“二次函數(shù)判別式的分類討論”中就有所涉及.對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考自己以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中都遇到過(guò)哪些需要使用分類討論思想的數(shù)學(xué)題目，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)理解和掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與解題思維.

在習(xí)題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生尋找二者之間的相似之處.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察與分析題目中的已知條件，根據(jù)條件找思路與方法，從而讓解題變得更加容易.^[5]

3.2.3 在復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，復(fù)習(xí)也是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié).復(fù)習(xí)的全面性、復(fù)習(xí)方法的科學(xué)合理性都直接影響著最終的復(fù)習(xí)效果.所以，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)，教師可以利用思維導(dǎo)圖，與學(xué)生一起對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和梳理，而在發(fā)揮學(xué)生聯(lián)想思維的同時(shí)，讓學(xué)生找到所學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

另外，在章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，讓學(xué)生對(duì)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí).教學(xué)過(guò)程中，教師可以教會(huì)學(xué)生思維導(dǎo)圖的正確應(yīng)用方法，讓學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)培養(yǎng)和提升自身的聯(lián)想能力.這不僅可以為學(xué)生提供一個(gè)相對(duì)輕松、有趣的課堂氛圍，還可以顯著提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率.^[6]

例如 針對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，教師就可以先在黑板上劃出一根粗壯的樹(shù)形體，樹(shù)的主枝干就叫做“函數(shù)”，然后再在“函數(shù)”的主枝干上分出多個(gè)次枝干，分別命名為“一次函數(shù)”“二次函數(shù)”“反比例函數(shù)”等等.依此類推，學(xué)生就可以對(duì)整個(gè)中學(xué)階段學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識(shí)有一個(gè)清晰的了解.經(jīng)過(guò)這樣的一次聯(lián)想訓(xùn)練，相信學(xué)生的聯(lián)想思維就會(huì)得到明顯的提升.

3.2.4 思維導(dǎo)圖與其他方法的結(jié)合應(yīng)用

在教學(xué)中，教師可將思維導(dǎo)圖與問(wèn)題情境法等結(jié)合起來(lái)，給予學(xué)生更多元的引導(dǎo).如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線時(shí)，教師要運(yùn)用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思維，引起學(xué)生思考，讓學(xué)生踏出學(xué)習(xí)的第一步.

首先高中數(shù)學(xué)教學(xué)不是單方面機(jī)械傳授知識(shí)的過(guò)程，而是師生雙方共同設(shè)疑、質(zhì)疑以及釋疑、解疑的過(guò)程.因此在教學(xué)過(guò)程中教師要能充分利用問(wèn)題情境促進(jìn)平等交流、共同探究.

在應(yīng)用問(wèn)題情境法與思維導(dǎo)圖法教學(xué)時(shí)，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容做深入研究，準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)與特征，在基礎(chǔ)上創(chuàng)貼合內(nèi)容的問(wèn)題情境，確保問(wèn)題情境能夠引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)學(xué)生思考與探究.

其次是在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)教師要對(duì)學(xué)情做詳細(xì)分析，通過(guò)觀察、訪談、測(cè)試等方式掌握學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維水平以及興趣愛(ài)好等，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的問(wèn)題情境，確保問(wèn)題情境能充分發(fā)揮出積極作用.

此外，在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)正確認(rèn)識(shí)到，設(shè)計(jì)問(wèn)題情境不單單是問(wèn)題本身的設(shè)計(jì)，還包括問(wèn)題的引入方式、利用方式、預(yù)計(jì)解決方式、連鎖引發(fā)新問(wèn)題等.教師要能綜合考慮多項(xiàng)因素做出科學(xué)設(shè)計(jì).

為使問(wèn)題情境更貼近學(xué)生、更適合學(xué)生，教師可從生活細(xì)節(jié)入手，利用現(xiàn)實(shí)生活中的事物、現(xiàn)象以及問(wèn)題等設(shè)計(jì)問(wèn)題情境.

例如 在給學(xué)生講解“橢圓定義”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師先利用生活中的事物引導(dǎo)學(xué)生觀察橢圓、認(rèn)識(shí)橢圓.如給學(xué)生展示一個(gè)圓柱形水杯，讓學(xué)生觀察水杯正常放置時(shí)水面邊界線呈現(xiàn)出什么形狀、斜著放置時(shí)水面邊界線是否為橢圓形狀.利用這一生活物品引出橢圓后，教師就可將情境上升到一般情形：一個(gè)圓柱豎直放置，用平面法，當(dāng)平面呈水平狀態(tài)時(shí)截面圖形是圓，當(dāng)平面略偏離水平狀態(tài)時(shí)截面圖形是橢圓.通過(guò)上述情景，學(xué)生能對(duì)橢圓有一個(gè)簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)與印象，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生深入探究的欲望.

再如 在講解《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可先讓學(xué)生動(dòng)筆畫(huà)橢圓，在學(xué)生畫(huà)完后提問(wèn)學(xué)生移動(dòng)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣選擇坐標(biāo)系才能使橢圓的方程簡(jiǎn)單？利用這些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究，直到實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的全面掌握.然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，將在課堂上學(xué)到的所有知識(shí)進(jìn)行梳理與歸納，形成系統(tǒng)完善的知識(shí)框架.

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，思維導(dǎo)圖有利于啟發(fā)思維、歸納知識(shí)、鍛煉能力，是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要研究與掌握思維導(dǎo)圖的特征特點(diǎn)與運(yùn)用方法，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)將思維導(dǎo)圖科學(xué)運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂，讓思維導(dǎo)圖充分發(fā)揮出作用.

參考文獻(xiàn)：

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