劉亞?wèn)| 尚 閆 柯玉超 夏迎松

(1.南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 江蘇南京 210016；2.高性能橡膠材料及制品安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 安徽寧國(guó) 242300)

旋轉(zhuǎn)軸唇形密封圈(又稱油封，下文簡(jiǎn)稱為密封圈)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、密封性好等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，被泛應(yīng)用于儀器儀表、車輛、機(jī)械等領(lǐng)域[3]。密封圈的失效會(huì)造成大量的經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致安全事故。磨損失效是密封圈的主要失效形式之一，能否準(zhǔn)確預(yù)測(cè)密封圈的磨損壽命對(duì)密封圈的設(shè)計(jì)與使用至關(guān)重要。

還有一部分學(xué)者采用三維模型研究密封圈的磨損。張屾[8]在Abaqus軟件中建立三維有限元模型分析密封圈的磨損問(wèn)題，使用UMSHMOTION子程序自動(dòng)提取軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的接觸壓力并更新邊界節(jié)點(diǎn)位置,同時(shí)使用ALE技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。GONG等[9]采用三維模型研究了密封圈磨損對(duì)熱帶遷移的影響。張付英等[10]則建立了更為復(fù)雜的考慮溫度與潤(rùn)滑的油封多尺度三維磨損模型。三維有限元模型可以有效模擬軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)密封圈的真實(shí)工況，但是自由度規(guī)模太大導(dǎo)致計(jì)算效率低下。

本文作者首先建立密封圈的廣義軸對(duì)稱模型，并基于Abaqus/Python二次開發(fā)技術(shù)與Abaqus/ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)實(shí)現(xiàn)密封圈磨損過(guò)程的自動(dòng)仿真。該方法相較于三維模型在保證計(jì)算精度的前提下顯著提高了計(jì)算效率。

1 密封圈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工況參數(shù)

文中研究的對(duì)象是帶有卡緊彈簧和防塵唇的內(nèi)包骨架型密封圈。如圖1所示，密封圈由金屬骨架、卡緊彈簧和密封圈本體組成，依靠彈簧箍緊力和過(guò)盈裝配使唇口與軸緊密接觸來(lái)防止?jié)櫥偷男孤?。密封圈本體材質(zhì)為三元乙丙橡膠(EPDM),金屬骨架和卡緊彈簧材料分別為DC01和SUS316Ti。

圖1 密封圈系統(tǒng)

2 密封圈廣義軸對(duì)稱有限元模型

密封圈的幾何形狀是軸對(duì)稱的，處于工作狀態(tài)時(shí)，其外圓面和背部(如圖1所示)被施加固定約束，唇口受到由旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的沿周向的摩擦力會(huì)導(dǎo)致其發(fā)生繞對(duì)稱軸的扭轉(zhuǎn)變形。根據(jù)其變形特點(diǎn)，可以將其簡(jiǎn)化為廣義軸對(duì)稱問(wèn)題。

如圖2所示，廣義軸對(duì)稱模型比軸對(duì)稱模型多一個(gè)繞z軸的節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)自由度φ，可用于分析具有軸對(duì)稱幾何特征但可以繞其對(duì)稱軸扭轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)[11]。如圖2(b)所示，廣義軸對(duì)稱模型沿周向的扭轉(zhuǎn)φ可能隨r和z變化，但不隨θ變化。因此廣義軸對(duì)稱模型跟軸對(duì)稱模型一樣，任何r-z平面的變形都可以表征整個(gè)旋轉(zhuǎn)體的變形。

圖2 廣義軸對(duì)稱模型示意

如圖3所示，在Abaqus中建立密封圈的廣義軸對(duì)稱有限元網(wǎng)格模型，2個(gè)唇口與旋轉(zhuǎn)軸接觸，在該區(qū)域采用精細(xì)網(wǎng)格劃分，該模型共有996個(gè)單元，3 237個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度。

圖3 密封圈廣義軸對(duì)稱有限元模型

2.1 材料參數(shù)與單元類型

密封圈橡膠材料采用Neo-Hookean超彈性本構(gòu)模型模擬，材料擬合參數(shù)分別為C10=1.88 MPa，D1=1 065 Pa-1。因?yàn)橄鹉z材料為近似不可壓縮材料，本體區(qū)域采用廣義軸對(duì)稱單元CGAX4RH。對(duì)于唇口區(qū)域，為了保證計(jì)算精度，采用廣義軸對(duì)稱單元CGAX4H。金屬骨架與軸的材料的彈性模量和泊松比分別設(shè)置為E=200 GPa,μ=0.25。該區(qū)域的單元類型設(shè)置為CGAX4R。

2.2 約束與接觸設(shè)置

設(shè)置參考點(diǎn)(0,0)為旋轉(zhuǎn)軸節(jié)點(diǎn)的MPC約束控制點(diǎn)，約束類型為Beam。通過(guò)控制MPC約束控制點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)給旋轉(zhuǎn)軸施加轉(zhuǎn)速。

軸與唇口的接觸類型為面與面接觸，法向行為設(shè)置為硬接觸，切向行為考慮相互摩擦，摩擦因數(shù)設(shè)為0.25。

2.3 彈簧等效均布載荷的施加

文中通過(guò)在密封圈安裝卡緊彈簧部位施加均布載荷來(lái)模擬卡緊彈簧的效果[4]。如圖4所示，使用徑向力測(cè)試儀器分別測(cè)量密封圈安裝彈簧時(shí)和不安裝彈簧時(shí)的徑向力，分別用Fr,q和Fr,e表示，彈簧產(chǎn)生的徑向力Fr,s為

Fr,s=Fr,q-Fr,e

(1)

圖4 彈簧等效均布載荷

彈簧等效均布載荷可由下式求得：

(2)

式中：Ds表示彈簧內(nèi)徑；ds表示彈簧橫截面直徑。

文中模型，ps經(jīng)計(jì)算取值為0.16 MPa。

3 磨損模型

根據(jù)Archard磨損模型[12]并結(jié)合密封圈的工況，節(jié)點(diǎn)磨損深度可表示為

dh=kcpωrdt

(3)

式中：dh為磨損深度；dt為磨損增量步，文中將磨損增量步設(shè)置為400 s；kc為有量綱磨損系數(shù)，kc值與材料、載荷、相對(duì)滑移速度等因素有關(guān)[13-14]；p為節(jié)點(diǎn)接觸壓力；ω為旋轉(zhuǎn)軸角速度；r為旋轉(zhuǎn)軸半徑。

隨著磨損的進(jìn)行，密封圈的載荷(徑向力)會(huì)隨著磨損時(shí)間的增加而減小，因?yàn)槟p系數(shù)kc值與載荷、接觸材料、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度等因素有關(guān)，所以在磨損過(guò)程中kc值也會(huì)發(fā)生變化。文中假定磨損系數(shù)kc值可寫為密封圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)徑向力Fr的冪函數(shù)[8,15],根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到kc的表達(dá)式為

(4)

式中：C為磨損相關(guān)系數(shù)，與密封圈材料和密封圈與旋轉(zhuǎn)軸的接觸屬性有關(guān),文中C為2.5×10-12。

4 磨損仿真流程的實(shí)現(xiàn)

廣義軸對(duì)稱模型雖然能夠準(zhǔn)確模擬軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)密封圈的工作狀態(tài)，但是目前Abaqus中廣義軸對(duì)稱單元尚不支持ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，因此無(wú)法直接基于廣義軸對(duì)稱模型實(shí)現(xiàn)磨損過(guò)程的自動(dòng)仿真[8]。

Abaqus中軸對(duì)稱單元支持ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，對(duì)此，可以結(jié)合廣義軸對(duì)稱模型與軸對(duì)稱模型，基于Abaqus/Python二次開發(fā)技術(shù)實(shí)現(xiàn)磨損過(guò)程的自動(dòng)仿真。

如圖5所示，大致思路為：第一步，建立廣義軸對(duì)稱模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析并提取唇口節(jié)點(diǎn)接觸壓力和旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的徑向力，根據(jù)公式(3)和(4)計(jì)算磨損增量步的磨損深度；第二步，建立具有相同網(wǎng)格的軸對(duì)稱模型，在軸對(duì)稱模型中基于ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)根據(jù)第一步的磨損深度更新唇口輪廓和網(wǎng)格信息；第三步，根據(jù)第二步更新后的輪廓和網(wǎng)格信息重新建立廣義軸對(duì)稱模型，進(jìn)行下一個(gè)磨損增量步的計(jì)算。

基于Abaqus/Python二次開發(fā)技術(shù)，通過(guò)Python編程實(shí)現(xiàn)以上3個(gè)步驟，并將Python程序根據(jù)不同功能整理成不同模塊[16]，通過(guò)主程序使用循環(huán)語(yǔ)句反復(fù)調(diào)用這些模塊便可實(shí)現(xiàn)密封圈在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的自動(dòng)化磨損仿真。

圖5 磨損仿真流程

5 磨損仿真結(jié)果及分析

5.1 仿真主唇口磨損深度與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為了驗(yàn)證新方法的正確性，將主唇口磨損深度仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，主唇口磨損深度為磨損前后密封圈主唇口內(nèi)圓半徑相減。實(shí)驗(yàn)工況為：轉(zhuǎn)速ω=400 r/min,彈簧等效均布載荷ps=0.16 MPa,裝配過(guò)盈量δ=0.648 mm。如圖6所示，15與50 h主唇口磨損深度仿真值與實(shí)驗(yàn)值相差很小，在磨損初期仿真值與實(shí)驗(yàn)值相差較大。主要原因是：(1)磨損初期由于主唇口磨損深度較小導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差較大；(2)在磨損初期，密封圈與旋轉(zhuǎn)軸處于磨合階段，材料的摩擦磨損性質(zhì)還未趨于穩(wěn)定，而仿真中未考慮該因素。

圖6 主唇口磨損深度仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

5.2 主唇口輪廓變化規(guī)律

為了方便表述，以(0,0)為原點(diǎn)，建立r-a直角坐標(biāo)系，r表示徑向坐標(biāo)，a表示軸向坐標(biāo)(圖1中Y方向)。根據(jù)主唇口表面節(jié)點(diǎn)的r-a坐標(biāo)來(lái)獲取磨損后的主唇口輪廓。

圖7給出了50 h內(nèi)主唇口的輪廓變化?？梢钥闯?隨著磨損時(shí)間的增加，磨損速度越來(lái)越慢。在0～15 h階段,磨損速度較快；而在15～50 h階段，磨損速度相對(duì)緩慢。從輪廓形狀變化來(lái)看，在初期主唇口空氣側(cè)磨損比油側(cè)嚴(yán)重，隨時(shí)間增加，主唇口油側(cè)磨損程度逐漸超過(guò)空氣側(cè)。

圖7 主唇口輪廓隨磨損時(shí)間變化

6 不同模型對(duì)比

將廣義軸對(duì)稱模型的計(jì)算結(jié)果與三維模型及軸對(duì)稱模型進(jìn)行對(duì)比。如圖8所示，將廣義軸對(duì)稱模型網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)360°建立三維模型，沿周向共有160層單元。軸對(duì)稱模型的網(wǎng)格與廣義軸對(duì)稱模型相同。

圖8 密封圈三維有限元模型

不同模型的接觸壓力沿軸向分布如圖9所示?？梢钥闯鰪V義軸對(duì)稱模型與三維模型計(jì)算結(jié)果基本相同，而與軸對(duì)稱模型結(jié)果相差很大。說(shuō)明廣義軸對(duì)稱模型可以準(zhǔn)確模擬密封圈在旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的真實(shí)工況。

圖9 不同模型接觸壓力沿軸向分布對(duì)比

進(jìn)一步比較廣義軸對(duì)稱磨損模型與三維磨損模型的計(jì)算效率。采用相同的增量步設(shè)置：前3 h設(shè)置為40 s，后47 h設(shè)置為200 s。計(jì)算機(jī)硬件CPU為Intel i7-10700@2.90 GHz，內(nèi)存為16 GB。如圖10和表1所示，在相同計(jì)算精度前提下，廣義軸對(duì)稱磨損模型計(jì)算時(shí)間約為三維磨損模型的14.5%，可見(jiàn)廣義軸對(duì)稱磨損模型相比于三維磨損模型可以顯著提高計(jì)算效率。

圖10 不同磨損模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表1 不同磨損模型計(jì)算效率對(duì)比

7 不同工況參數(shù)對(duì)密封圈磨損的影響

7.1 不同轉(zhuǎn)速對(duì)磨損的影響

將轉(zhuǎn)速ω分別設(shè)置為200、300、400、500、600 r/min，其他工況參數(shù)同5.1節(jié)，探究不同轉(zhuǎn)速對(duì)磨損的影響。如圖11所示，由于轉(zhuǎn)速的提高，相同時(shí)間滑移距離會(huì)增大，所以在相同磨損時(shí)間的情況下，轉(zhuǎn)速越高，主唇口磨損深度越大。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下主唇口磨損深度隨磨損時(shí)間變化

在不同轉(zhuǎn)速情況下磨損15、50 h后的主唇口輪廓如圖12所示?？梢钥闯觯谙嗤哪p時(shí)間下，隨著轉(zhuǎn)速等差遞增，主唇口磨損深度的增加量越來(lái)越小，并且不同轉(zhuǎn)速的主唇口輪廓形狀大致相同，輪廓線大致平行。在圖12(a)中，油側(cè)和空氣側(cè)磨損程度大致相當(dāng)；而在圖12(b)中，則是油側(cè)磨損更為嚴(yán)重。

圖12 不同磨損時(shí)間不同轉(zhuǎn)速下主唇口輪廓變化

7.2 不同彈簧箍緊力對(duì)磨損的影響

將彈簧等效均布載荷ps分別設(shè)置為0.08、0.12、0.16、0.2、0.24 MPa,其他工況參數(shù)同5.1節(jié)，探究不同彈簧箍緊力作用下對(duì)磨損的影響。如圖13所示，彈簧箍緊力的增加會(huì)導(dǎo)致主唇口接觸壓力和旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)徑向力的增加，所以相同磨損時(shí)間彈簧力越大，主唇口磨損深度越大。

圖13 不同彈簧箍緊力下主唇口磨損深度隨磨損時(shí)間變化

在不同彈簧箍緊力作用下磨損15、50 h后的主唇口輪廓如圖14所示?？梢钥闯?，在相同的磨損時(shí)間下，隨著彈簧箍緊力的增加，油側(cè)磨損越嚴(yán)重。圖14(a)中0.2和0.24 MPa下輪廓線都是油側(cè)磨損比空氣側(cè)嚴(yán)重，并且隨著磨損時(shí)間增加，圖14(b)中0.2和0.24 MPa下輪廓線油側(cè)磨損程度繼續(xù)加重，這是由于密封圈裝配后均布載荷的合力方向偏向油側(cè)，導(dǎo)致接觸壓力的峰值始終出現(xiàn)在最靠近油側(cè)的接觸節(jié)點(diǎn)處。

圖14 不同磨損時(shí)間不同彈簧箍緊力下主唇口輪廓變化

7.3 不同過(guò)盈量對(duì)磨損的影響

將密封圈過(guò)盈量δ分別設(shè)置為0.448、0.548、0.648、0.748、0.848 mm，其他工況參數(shù)同5.1節(jié)，探究不同過(guò)盈量對(duì)磨損的影響。如圖15所示，過(guò)盈量的增加會(huì)導(dǎo)致接觸壓力和旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)徑向力的增加，因此在相同磨損時(shí)間情況下，過(guò)盈量越大，主唇口磨損深度越大。

圖15 不同過(guò)盈量下主唇口磨損深度隨磨損時(shí)間變化

在不同過(guò)盈量的情況下磨損15、50 h后的主唇口輪廓如圖16所示。

圖16 不同磨損時(shí)間不同過(guò)盈量下主唇口輪廓變化

由圖16可以看出，在相同的磨損時(shí)間下，隨著過(guò)盈量等差遞增，磨損深度的增加量大致相等，并且不同過(guò)盈量下的主唇口輪廓形狀大致相同，輪廓線大致平行。

8 結(jié)論

(1)采用Abaqus的Python二次開發(fā)技術(shù)，基于廣義軸對(duì)稱模型，實(shí)現(xiàn)了密封圈的自動(dòng)磨損仿真。廣義軸對(duì)稱模型的使用，相比于三維模型，顯著提高了計(jì)算效率，相比于軸對(duì)稱模型，又一定程度上提高了計(jì)算精度。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明了該仿真方法的可靠性。

(2)基于新方法研究不同工況參數(shù)對(duì)密封圈磨損的影響。計(jì)算結(jié)果表明磨損初期主唇口的空氣側(cè)磨損程度較油側(cè)更為嚴(yán)重，后期主唇口油側(cè)的磨損程度逐漸超過(guò)空氣側(cè)；轉(zhuǎn)速對(duì)磨損的影響較小，并且相同磨損時(shí)間不同轉(zhuǎn)速下的主唇口輪廓形狀大致相同，輪廓線大致平行；彈簧箍緊力對(duì)磨損的影響較大，相同磨損時(shí)間情況下，隨著彈簧箍緊力的增加，主唇口油側(cè)磨損越嚴(yán)重；裝配過(guò)盈量對(duì)磨損影響較大，并且相同磨損時(shí)間不同過(guò)盈量下的主唇口輪廓形狀大致相同，輪廓線大致平行。