劉統(tǒng)亮 魏行超 馮 定

(1.中海石油(中國)有限公司海南分公司 海南?？?570300；2.長江大學機械工程學院 湖北荊州 434023)

水下井口連接器是水下油氣生產系統(tǒng)的重要組成部分，連接器的上部連接采油樹，下部連接井口裝置，其密封性能對整個水下生產系統(tǒng)的可靠性和安全性有著直接影響[1]。在海上生產過程中，高溫高壓油氣介質及惡劣的海洋環(huán)境作用在水下井口連接器上[2]，連接器各部件易發(fā)生不規(guī)則的熱膨脹。同時，由于不規(guī)則的熱應力往往伴隨著不同的溫度場出現(xiàn)，熱應力對連接器各部件材料的力學性能的影響往往不容忽視。上述熱應力和熱膨脹可能會對連接器的密封性能產生影響，嚴重時還會危及整個水下生產系統(tǒng)的安全。

目前，許多學者針對連接器密封展開了相關研究。KELLY和THEISS[3]從水下密封形式的選型出發(fā)，探究了不同密封形式的水下密封機制，為滿足不同水下密封要求的密封形式選型提供技術方案。OWENS[4]通過有限元和實驗分析對井口連接器和井口頭之間的相對剛度展開研究，得出金屬密封圈密封接觸應力隨密封錐面、內部介質壓力和接觸壓力的變化規(guī)律。BERNARD和MCCOY[5]對2 067 MPa(30 000 psi)壓力下的476 mm(18.75英寸)水下采油樹井口系統(tǒng)展開分析，利用仿真軟件開展井口疲勞測試。繞松海[6]對采油樹密封圈密封機制展開了研究，對其受力和變形進行了推導分析。李志剛等[7]提出了一種適用于水下卡爪式連接器的新型復合內外壓密封結構。程子云等[8]以鎖塊式水下連接器為例，分析了連接器在不同工況下密封圈的密封性能隨外部載荷的變化情況，但未考慮溫度的影響。曾威等人[9]以密封強度為評價指標，分析密封圈密封性能隨預緊力、工作壓力和結構參數(shù)變化的規(guī)律。

上述文獻對井口連接器在多種工況下的密封特性展開系列研究，獲得了其密封性能的變化規(guī)律。但這些研究主要集中在密封圈受預緊力、工質壓力的影響和密封圈結構優(yōu)化等方面，在密封性能分析過程中，少有考慮工質壓力和環(huán)境溫度對密封性能的耦合影響。本文作者在前人研究的基礎上，以現(xiàn)場使用的鎖塊式井口連接器為研究對象，建立了連接器密封的熱傳導和熱力耦合的數(shù)學模型，針對某氣田實際工況對溫度場進行數(shù)值仿真。在上述基礎上，開展不同工況下熱-結構耦合數(shù)值模擬分析，得到油氣介質壓力及溫度共同作用下水下井口連接器的密封性能變化，以期為工程應用中的風險預測提供理論參考。

1 水下井口連接器溫度場分析

1.1 連接器傳熱模型建立

由熱力學第二定律[10]可知：傳熱的問題普遍存在于水下井口連接器與內部高溫油氣、外部低溫海水接觸的工作過程中。在工程實際中，傳熱方式一般包括熱傳導、熱輻射和熱對流[11]，這幾種傳熱方式同時作用于各個部件，情況十分復雜。其中對流換熱系數(shù)無法直接得到，熱輻射與物體溫度具有高度非線性，無法直觀計算求解，因此在建立傳熱模型時需忽略影響較小的傳熱因素，并對傳熱方式加以簡化[12]。根據傳熱學原理建立下述3個模型：

(1)鎖塊與井口頭之間海水層傳熱模型。其中井口頭的密封面為錐面，鎖塊與井口頭之間海水層非常薄，通過鋸齒在連接器鎖緊時進行嚙合，定義當量導熱系數(shù)λe1來描述熱傳遞的整個過程：

(1)

式中：λk2為溫度T2下海水導熱系數(shù)，W/(m·K)；r1、r2分別為井口頭外徑和鎖塊內徑，m；εs為系統(tǒng)的黑度，取0.8；φ1-2為井口頭和鎖塊表面輻射形狀系數(shù)，計算過程見文獻[13]；C0為黑體輻射系數(shù)，取5.67 W/(m2·K4)；T1、T2分別為井口頭外表面溫度和鎖塊內表面溫度，K。

(2)井口頭和密封圈之間海水層傳熱模型。由于密封圈和井口之間的間隙是密封狀態(tài)，忽略其對流換熱，引入該傳熱模型的當量導熱系數(shù)λe2：

(2)

式中:λk4為溫度T4下海水導熱系數(shù)，W/(m·K)；r3、r4分別為密封圈外徑和井口頭內徑，m；φ3-4為密封圈外表面到井口頭內表面的形狀系數(shù)；T3、T4分別為密封圈外表面溫度和井口頭內表面溫度，K。

(3)鎖塊及井口頭外表面的傳熱模型。水下井口連接器的8瓣鎖塊周向環(huán)繞在井口頭周圍，其外表面與井口頭之間的海水會通過間隙流動，引入復合傳熱系數(shù)：

(3)

式中:hc為空氣表面自然對流換熱系數(shù)，取25 W/(m2·K)；T5、T6分別為鎖塊外表面溫度和海水溫度，K；ε為鎖塊黑度，取0.8。

1.2 連接器傳熱邊界條件

不同溫度部件之間接觸發(fā)生的熱傳遞現(xiàn)象稱為傳熱，其邊界條件主要有3類[14-15]。

(1)第一類邊界條件

若已知條件為物體邊界上的溫度值，或溫度隨時間及位置變化的函數(shù)，則其邊界條件可表示為

T|Ω=T0;T|Ω=fΩ(x,y,z,t)

(4)

式中:T和T0分別為已知溫度和物體溫度，K；Ω為物體邊界；fΩ(x,y,z,t)為已知的溫度函數(shù)。

(2)第二類邊界條件

若已知條件為物體邊界熱流密度值，或熱流密度隨時間及位置變化的函數(shù)，則其邊界條件可表示為

(5)

式中:qr為已知熱流密度，W/m2；gΩ(x,y,z,t)為已知熱流密度函數(shù)。

(3)第三類邊界條件

若已知條件為流經物體的流體換熱系數(shù)和溫度，則其邊界條件可表示為

(6)

式中:Tf為流體介質的溫度，K；hf為換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

對水下井口連接器進行溫度場分析，已知連接器內壁接觸介質為油氣，外部液體為海水，均為流體，溫度值已知；在生產過程中傳熱和對流換熱也同時存在，故不適用于第一類邊界條件。同時，因連接器處在復雜海水環(huán)境中，其熱流密度在任意邊上無法直接判斷，因此第二類邊界條件也不可用?？紤]文中研究的東方1-1氣田實際溫度工況，連接器內部高溫油氣介質溫度為121 ℃，外部海水低溫為3 ℃，且內外流體介質換熱系數(shù)可知，因此滿足第3類邊界條件。

1.3 連接器密封部位熱力耦合有限元法

假定研究對象為連續(xù)介質時，對體積V進行積分，其邊界為S，ρ代表密度。根據能量守恒定理，可得：

(7)

與力平衡方程進行積分化簡，引入柯西應力分量σij可得關于熱力耦合的能量方程為

(8)

根據文獻[16]的推導過程，其有限元方程在結構瞬態(tài)溫度場與熱應力應變場下為

(9)

(10)

式中：Mu、KT、Ku、MT和Cu分別為熱力耦合、熱學剛度、力學剛度、熱學傳導和熱容矩陣；F、D和Q分別表示載荷、耗散和熱載荷矢量。

綜合矩陣方程由上述兩式合并化簡如下：

(11)

式中：P(t)=KTT(t)+Q+D。

接觸摩擦生熱時表面熱流表示兩接觸面摩擦力的功：

Qfr=MFfrvr

(12)

式中:Ffr為接觸面摩擦力；M為功與熱轉換系數(shù)；vr為表面相對滑動速度。

2 水下井口連接器溫度場數(shù)值模擬

2.1 井口連接器溫度場有限元模型建立

基于上述理論分析，建立水下井口連接器的傳熱模型，對優(yōu)化后密封結構的溫度場進行分析計算。在ANSYS有限元分析過程中，忽略影響較小的因素，并對傳熱方式加以簡化，方便對邊界條件的施加。模型主要由樹體部分、連接器、井口連接器(內含鎖塊和驅動裝置)和金屬密封圈4個部件組成，均為軸對稱模型，各組成部件具體如圖1所示。局部網格加密如圖2所示。密封圈材料為Ni825合金，表1所示為材料屬性。

圖1 水下井口連接器傳熱模型

圖2 密封圈網格模型

表1 Ni825材料屬性

2.2 穩(wěn)態(tài)溫度場數(shù)值模擬

在正常生產工況下，水下連接器處于額定工作狀態(tài)，此時穩(wěn)態(tài)溫度場數(shù)值模擬可很好地反映此時的溫度變化。實際高溫油氣產出液與采油樹樹體、井口頭和金屬密封圈的內表面直接接觸，流經生產內部通道；而連接器外部暴露在海底低溫水中，將溫度設置為3 ℃以近似模擬其表面溫度。同時根據上文所述第三類邊界條件，使用表1中材料的導熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、比熱容和傳熱系數(shù)。其有限元仿真模型在傳熱模型的基礎上，除了添加軸向預緊力、介質壓力等載荷，還需設置采油樹樹體、井口頭和金屬密封圈與生產介質直接接觸邊界的溫度。

為研究水下井口不同溫度下井口連接器及密封圈上的溫度分布規(guī)律，考慮東方1-1氣田實際溫度工況-18～121 ℃，取油氣介質溫度分別為-18、10、40、70、100、121 ℃進行研究。此時只考慮外部低溫海水和井口內部高溫產出液較大溫差對井口結構的影響，忽略井口的受力情況。井口頭與采油樹樹體部件傳熱有限元計算結果如圖3所示。

圖3 不同油氣溫度下密封核心部件的穩(wěn)態(tài)溫度場云圖

高溫油氣產出液與采油樹樹體、水下井口頭和密封圈的內表面直接接觸，周邊的井口連接器內外部部件剛下放至海底時，接觸低溫的海水，密封件的工況較為特殊。由圖3可知，隨著井口產出液溫度升高，密封件內溫度梯度也隨之增大，且整體溫度從內到外依次遞減。該仿真結果與文獻[13]的密封性能溫度循環(huán)試驗的變化規(guī)律一致。因此，有必要分析巨大的溫差對密封件內部結構產生的影響。取油氣溫度最高溫度121 ℃，對密封圈的溫度場進行有限元分析，結果如圖4所示。

圖4 121 ℃時密封圈穩(wěn)態(tài)溫度場模擬結果

圖4(a)所示為金屬密封圈的穩(wěn)態(tài)溫度場分布云圖?？芍芊馊囟妊刂芟蚓鶆蚍植?，溫度由內至外逐漸降低。建立如圖4(b)所示的上端面至下端面路徑并提取路徑上的溫度值，如圖4(c)所示。由圖4(c)可知，在0～13.335 mm范圍，溫度由121 ℃快速降低至53.01 ℃；在13.335～53.34 mm范圍，溫度緩慢上升至67.04 ℃；在53.34～93.35 mm范圍，溫度再次緩慢下降至53.01 ℃；在93.35 mm之后，溫度快速上升至121 ℃。計算結果表明，在穩(wěn)態(tài)溫度分布下，該金屬密封圈密封性能始終良好，與文獻[13]試驗結果一致。

2.3 瞬態(tài)溫度場數(shù)值模擬

當水下采油樹在開井和關井時，內部油氣通道的溫度變化顯著，為研究不同油氣瞬時溫度對水下井口連接器密封性能的影響，利用瞬態(tài)溫度場模擬其內部溫度變化。水下井口連接器內部溫度變化設置如下：0～100 s，由3 ℃升至121 ℃；100～200 s，由121 ℃降低至3 ℃。通過仿真對不同溫度沖擊作用下的連接器溫度分布進行求解，得到內部溫度場在瞬間升降溫工況云圖，如圖5所示。

從圖5(a)可知，在15 s時的熱量主要集中各部件與油氣介質接觸的內壁，最高溫度為21.74 ℃；隨著熱量逐漸往各部件外壁擴散，在30 s時密封圈最高溫度為38.4 ℃，見圖5(b)；在60 s時，溫度場分布與30 s時相似，最高溫度值提高到73.8 ℃，見圖5(c)；在200 s時，內壁溫度已經降至初始的3 ℃，此時熱量主要集中在樹體和井口頭中部小部分區(qū)域，最高溫度降低至35.84 ℃，見圖5(d)。

圖5 水下井口連接器密封部分瞬態(tài)溫度場

對100 s時溫度參考點的瞬態(tài)溫度變化情況進行分析，提取密封圈的軸向和徑向路徑的溫度值，如圖6、7所示。與密封圈直接相接觸的零部件溫度變化趨勢基本相同，均為溫度沖擊后出現(xiàn)峰值后下降至海水環(huán)境溫度3 ℃。同時，密封圈溫度最早升至峰值，上部采油樹本體和下部井口頭則滯后一段時間。由此可知密封圈、上部采油樹本體、下部井口頭受到溫度沖擊的作用最大，卡爪和其他部件其次，同時說明溫度的沖擊波動會對連接器的密封性能產生一定影響。

圖7 油氣溫度121 ℃時密封圈瞬態(tài)徑向溫度分布

3 水下井口連接器熱-結構耦合密封性能

3.1 耦合應力求解模型

井口連接器的耦合應力場計算，是在傳熱模型的基礎上添加了軸向預緊力、介質壓力等載荷，同時設置了采油樹樹體、井口頭和金屬密封圈與生產介質直接接觸邊界的溫度，計算仿真復雜。而順序耦合法可將穩(wěn)態(tài)溫度場分析中得到的核心部件各節(jié)點溫度的“體載荷”直接轉化為靜態(tài)載荷，和其他載荷一同施加在密封核心部件上，得到穩(wěn)態(tài)熱-結構耦合應力狀態(tài)。瞬態(tài)熱-結構耦合應力求解過程類似。圖8所示為穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱-結構有限元求解流程。

圖8 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱-結構有限元求解

3.2 穩(wěn)態(tài)熱-結構耦合數(shù)值模擬

為更精確地模擬實際工況，在仿真分析中先進行穩(wěn)態(tài)溫度場計算，再將各部件的節(jié)點溫度作為靜態(tài)載荷與其他載荷一同施加到井口連接器上。通過前面的分析，除密封核心部件外，連接器其余部件，如鎖塊、驅動環(huán)和驅動活塞等部件等溫度變化很小，同時為了簡化計算，提高計算效率，文中只對金屬密封圈、采油樹樹體和水下井口核心部件隨溫度變化進行熱-結構耦合數(shù)值模擬。在69 MPa高壓油氣工況下，施加溫度載荷前等效應力分布，以及穩(wěn)態(tài)耦合后井口連接器密封圈的等效應力和接觸應力分布如圖9所示。

圖9 密封圈施加溫度載荷前等效應力云圖和施加溫度載荷后等效應力及接觸應力云圖

耦合后，密封圈的最大等效應力為501.97 MPa，而無溫度載荷時密封圈最大等效應力為323.71 MPa；耦合后密封圈的最大接觸應力為534.57 MPa，比無溫度載荷時最高應力486.4 MPa高48.17 MPa，由此可知，溫度因素對密封圈性能會產生一定影響。

圖10所示為無溫度場模型和穩(wěn)態(tài)熱-結構耦合模型計算的密封圈x、y方向的形變云圖，其形變分布規(guī)律與文獻[13]的仿真計算結果基本一致。對比可知，耦合模型的密封圈x方向最大變形量為0.121 85 mm，位于密封圈中部，與無溫度場模型相比變形量增加0.115 088 7 mm。分析上述數(shù)據可知，膨脹現(xiàn)象發(fā)生在金屬密封圈的升溫過程中，但由于上下端的采油樹和井口頭的約束，上下密封接觸面分別與采油樹下端和井口頭上端進行了壓緊。

圖10 密封圈x、y方向的形變云圖

3.3 瞬態(tài)熱-結構耦合數(shù)值模擬

在瞬態(tài)熱-結構耦合場分析的過程中，在整個模型上選取25、100和200 s的參考點，以便于準確反映井口連接器在瞬態(tài)溫度場下內部升溫變化。仿真計算得到的各參考點溫度隨時間的變化情況如圖11所示。

圖11 各參考點溫度隨時間關系圖

由圖11可知，密封圈、采油樹樹體和水下井口頭三者的內壁，由于和油氣直接接觸，正常開始工作后，內壁溫度會急速升高。前25 s整體模型大部分保持為海水溫度，直接接觸生產流體的內壁溫度開始有明顯的上升；在25～100 s之間連接器各部件的溫度加速提高，100 s時連接器的內外表面出現(xiàn)最大溫度梯度，200 s時密封圈接觸點處溫度約為10 ℃，采油樹樹體和井口頭接觸面上的溫度大約為13 ℃。

分析計算得到的瞬態(tài)耦合時密封圈等效應力和接觸應力分布如圖12所示?？芍?，連接器熱力耦合后最大等效應力為465.34 MPa，而無溫度載荷時等效應力最大值為323.71 MPa，可見溫度對整個模型的應力計算影響很大；耦合模型的金屬密封圈最大接觸應力為701.68 MPa，比無溫度載荷模型的最大接觸486.4 MPa高215.28 MPa，表明溫度對于密封圈的密封接觸性能有較大的影響。

圖12 瞬態(tài)耦合時密封圈等效應力和接觸應力云圖

時間節(jié)點分別為25、100、200 s時的接觸寬度和變形瞬態(tài)耦合云圖如圖13所示。

圖13 瞬態(tài)耦合云圖(接觸寬度和變形)

由圖13可知，在施加溫度載荷過程中，由于剛開始升溫，與海水接觸的連接器一側溫度基本不變，此時密封圈流體側熱膨脹大于密封圈外側，使其內部發(fā)生不協(xié)調變形，密封圈進一步被壓縮。升溫結束后出現(xiàn)的不同密封接觸應力峰值相繼出現(xiàn)，直至最后連接器內部的溫度趨于穩(wěn)定，熱量開始從連接器的內部向外部傳遞，同時密封圈的形變量也隨之減小。

提取整個瞬態(tài)過程中最大接觸應力數(shù)據繪制曲線如圖14所示。

圖14 瞬態(tài)耦合下接觸應力變化

由圖14可知，接觸壓力在0～50 s內緩慢上升，在50～100 s急速增加到最大，在100～125 s又快速下降至最小，隨之在125 s后緩慢上升并趨于平穩(wěn)。在整個過程中，密封接觸壓力始終滿足密封油氣要求，采油樹樹體和水下井口頭的最大等效應力最大值小于材料的屈服極限。同時，密封圈的最大等效應力峰值為465.34 MPa，超出其材料屈服強度18%，滿足金屬密封塑性變形要求。

4 結論

(1)通過有限元軟件建立水下井口連接器各部件之間海水層的傳熱模型，并對連接器密封關鍵部件的溫度場進行了數(shù)值模擬，得到了不同井口產出液溫度下井口密封部位穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)溫度場分布。

(2)生產通道內油氣介質溫度越高，密封件內部的溫度梯度越大，連接器各零部件和密封圈之間的溫差波動在溫度沖擊下要大于勻速變溫及瞬間變溫下產生的溫差波動，說明溫度變化會對連接器的密封性能產生影響。

(3)穩(wěn)態(tài)熱-結構耦合分析表明，金屬密封圈會因溫度升高而產生膨脹變形，并且該變形大于無溫度載荷時的變形，說明溫度載荷在特定條件下將對連接器的密封特性產生直接影響。

(4)瞬態(tài)熱-結構耦合分析表明，井口產出液溫度的快速變化導致密封圈中接觸面受熱產生的線膨脹比靠近海水端外圈中的線膨脹大，從而導致密封圈內部的不協(xié)調變形；瞬態(tài)耦合過程中的接觸應力表明密封圈始終保持較好的密封性能，但由于井口產出液的溫度壓力頻繁沖擊，其密封表面易發(fā)生磨損和失效，因此在實際工作環(huán)境中應避免溫度升高速度過快的現(xiàn)象發(fā)生。