姜笑楠，蔡 穎，郝 強

(遼寧師范大學 化學化工學院, 遼寧 大連 116029)

水是重要的極性溶劑，對生命進程有著不可替代的作用.水分子不僅僅能參與化學、生理反應，也能通過氫鍵作用與有機分子結合形成多氫鍵團簇體系.氫鍵是存在于化學和生物體系中的一種重要的非共價相互作用，對生物分子的結構、性質有重要影響，對許多生命過程有著重要意義.氫鍵在蛋白質結構和功能中發(fā)揮重要作用[1],在穩(wěn)定生物大分子(如蛋白質、DNA、多糖)中二級和三級結構方面起著關鍵作用[2].氫鍵是肽中氨基酸殘基之間最重要的相互作用，也是研發(fā)抑制病毒藥物[3-4]等生物化學研究中需要關注的重要指標.因此，氫鍵作用的研究在生命科學領域有著重要作用.

在氫鍵復合物中，由于其他分子片段的加入改變了氫鍵相關原子上的電荷分布，電子從一個分子流向另一個分子造成原有氫鍵部分的電子云密度增大或減小，從而產生了使氫鍵增強或減弱的正氫鍵協(xié)同作用和負氫鍵協(xié)同作用[5-6].隨著科學家們對生物分子體系研究的逐漸深入，存在于多氫鍵體系中的這種氫鍵協(xié)同作用引起了人們的廣泛關注.氫鍵協(xié)同作用在分子結構和功能中扮演著重要角色[7]，包括控制和調節(jié)生物體內發(fā)生的過程，調節(jié)酶反應的特異性和速度，構建超分子結構[8]等.比如：水的氫鍵網絡在包括離子溶解、極性化學溶劑和蛋白質折疊等許多過程中起著關鍵作用[9-11].氫鍵協(xié)同作用在大分子結構的生成及穩(wěn)定中起著難以忽視的作用.早在20世紀六七十年代，Del Bene和Pople[12-13]就對小型水簇進行了研究，他們發(fā)現(xiàn)(H2O)3團簇中每條氫鍵的穩(wěn)定性高于(H2O)2中氫鍵的穩(wěn)定性.對于更大水團簇，他們發(fā)現(xiàn)分子間氫鍵的穩(wěn)定性發(fā)生了非加和性的協(xié)同變化.Ojamaee等人[14]采用從頭算方法計算長鏈、環(huán)狀和四面體結構的水分子的相互作用能，指出長鏈和環(huán)狀結構總的非加和性對相互作用能的貢獻很大(七水分子長鏈為16%，五元水環(huán)為18%以上)，且顯示了很強的協(xié)同作用.氫鍵協(xié)同作用對一些化學過程及生物學功能也很重要.Sheridan等人[15]通過對甲酰胺復合物的從頭算分子軌道計算研究了α螺旋和β折疊中的氫鍵，發(fā)現(xiàn)α螺旋和β折疊的數(shù)目可能受到協(xié)同作用的影響，多肽間氫鍵的協(xié)同作用也是蛋白質二級結構快速形成的部分原因.Weinhold等人[16]也發(fā)現(xiàn)協(xié)同氫鍵網絡是酶結構和功能的核心.因此，氫鍵協(xié)同作用的研究對化學、生物學領域有著重要意義.

Kananenka等人[17]指出在水-水相互作用中，協(xié)同作用對總相互作用能有著重要貢獻.這種基于誘導效應的協(xié)同作用，其數(shù)值可以通過極化效應的強弱來衡量.因此極化能的增加或減少可以用來衡量氫鍵協(xié)同作用.因此，可通過對結構簡單且有代表性的氫鍵復合物體系的極化作用進一步分析，研究其中的氫鍵協(xié)同作用.這將對進一步理解氫鍵、加深對分子極化的認識，對探究生物分子體系意義非凡.

對于大量水分子聚集體的研究發(fā)現(xiàn)，協(xié)同作用主要表現(xiàn)在三元、四元團簇中[18].通過準確地預測這些三元、四元團簇中協(xié)同作用對分子間作用能的貢獻即可準確描述大聚集體中的總協(xié)同貢獻.因此，本文以三元、四元水體系為基礎，構建一套同時包含協(xié)同、非協(xié)同構象的水分子團簇中氫鍵協(xié)同作用的數(shù)據(jù)庫，并探討協(xié)同作用與構象的關系，同時也為水團簇分子間氫鍵協(xié)同作用高效計算方案的開發(fā)提供數(shù)據(jù)支持.

1 研究對象和計算方法

本文以B3LYP/def2-TZVP水平上優(yōu)化得到的穩(wěn)定的三元、四元水分子團簇構象為基礎，并以團簇中重原子的質心為團簇的中心，系統(tǒng)構建22 000個水團簇結構.以(H2O)4[AD-AD-AD-AD]型水分子團簇為例，如圖1所示，分別定義平衡構象重原子中心到水分子中重原子O的距離為R1、R2、R3和R4.通過等比例調節(jié)的方式，構建團簇中心到各重原子距離分別為k1R1、k2R2、k3R3和k4R4[k1、k2、k3、k4∈{0.90、0.95、1.05、1.15、1.30、1.50、2.00、5.00、10.0}]的非平衡構象，并與平衡構象一起，對每一個(H2O)n團簇構建一個包含10n種不同構象的結構庫，探討其中氫鍵作用強度及該氫鍵作用強度受其他分子影響的規(guī)律，即氫鍵協(xié)同作用強弱的規(guī)律.

圖1 本文研究的穩(wěn)定水團簇結構和隨機構象團簇構建方案示意圖

氫鍵的協(xié)同作用能可以利用分子剪裁的方法估算得到.以由A、B、C、D 4個分子構成的團簇分子為例，A-B之間氫鍵的協(xié)同作用能可定義為團簇分子中A、B分子間氫鍵鍵能與單獨存在的A-B中氫鍵的鍵能的差值，即：

Ecoop(AB)=E(ABCD)-E(ACD)-E(BCD)+E(CD)-E(AB).

其中，E(ABCD)、E(ACD)、E(BCD)、E(CD)和E(AB)分別代表ABCD、ACD、BCD、CD和AB的總能量.

以文獻報道的籠型柱型(H2O)6水分子團簇中各氫鍵的協(xié)同作用數(shù)據(jù)為依據(jù)[19]，在相同基組(aug-cc-pVDZ)下，對DLPNO-CCSD(T)方法和DLPNO-MP2方法計算的準確性進行了評價.表1給出了CCSD(T)、DLPNO-CCSD(T)和DLPNO-MP2三種方法計算的包含協(xié)同作用的氫鍵能的計算結果.結果顯示，在計算中引入基于局域軌道的近似處理，并不影響計算的精度.對于僅添加軌道近似處理的DLPNO-CCSD(T)方法來講，8組不同氫鍵的協(xié)同作用計算偏差不大于0.1 kcal·mol-1，遠小于計算方法本身誤差.相應的，DLPNO-MP2方法計算精度也相當高，與參考的CCSD(T)方法計算結果偏差僅0.2 kcal·mol-1.

表1 CCSD(T)、DLPNO-CSD(T)和DLPNO-MP2方法計算籠型(H2O)6團簇包含協(xié)同作用的氫鍵能

為進一步探究基組效應對計算結果的影響，修正基組重疊效應對計算結果的影響，以DLPNO-CCSD(T)/CBS方法為基準，進一步確定了在凍核近似下選取aug-cc-pVTZ基組進行氫鍵協(xié)同作用計算的方案.表2列出了DLPNO-MP2/aug-cc-pVTZ方法對3～8元穩(wěn)定水分子團簇中氫鍵總協(xié)同作用能計算結果與DLPNO-CCSD(T)/CBS方法計算結果的相對偏差.結果顯示，采用DLPNO-MP2/aug-cc-pVTZ方法對測試體系中氫鍵協(xié)同能計算相對偏差僅為1%，而且隨著團簇中原子數(shù)的增加偏差下降.最大絕對相對偏差為三元水分子團簇的1.8%，與計算方法本身誤差相當.因此，本文基于DLPNO-MP2/aug-cc-pVTZ方法對所選水分子團簇進行氫鍵協(xié)同作用研究，所有計算利用ORCA程序包完成[20].

表2 DLPNO-MP2/aug-cc-pVTZ水平下計算(H2O)n(n=3～8)氫鍵協(xié)同作用能和相對偏差

2 距離與協(xié)同性強度的關系

水團簇中各單體水分子間距離對分子間氫鍵協(xié)同作用強度有著較大的影響.以水團簇中重原子的幾何中心為原點，近似用各單體水分子中重原子距原點距離的倒數(shù)代表該單體水分子對總團簇的貢獻.利用各貢獻大小占總貢獻的比例構建了團簇體系中氫鍵總協(xié)同作用能(Ecoop)的吉布斯三角圖.如圖2展示了每個水分子既做質子受體也做質子供體的(H2O)3[AD-AD-AD]型水分子團簇的分子間氫鍵總協(xié)同作用貢獻.從圖中結果可以看到，該體系氫鍵協(xié)同作用能較大區(qū)域主要集中在3個水分子所定義的貢獻值基本相等的位置，也就是3個水分子與結構中相對距離基本一致的團簇中心附近區(qū)域，而在其他區(qū)域時，氫鍵的協(xié)同作用貢獻相對較小.在某兩個水分子與定義原點對距離相近時，也顯出一定的協(xié)同作用.對于該三體團簇，其單條氫鍵的協(xié)同作用能主要分布在-2.0～0.5 kcal·mol-1之間.其中，較強氫鍵協(xié)同作用能為負值，即傾向于增強氫鍵的穩(wěn)定性.

圖2 三分子環(huán)狀體系(H2O)3[AD-AD-AD]的氫鍵協(xié)同作用貢獻吉布斯三角圖

基于較強氫鍵協(xié)同作用主要表現(xiàn)在各片段距離中心位置相對距離近似相同的情況，對各個氫鍵體系中各片段距重原子幾何中心的相對距離相同的構象中氫鍵的總協(xié)同作用能進行了進一步分析.

圖3為4個水團簇中氫鍵協(xié)同能隨O原子相對團簇重原子中心距離變化圖.從圖中可以看出(H2O)3[AD-AD-AD]型水分子團簇和(H2O)4[AD-AD-AD-AD]型水分子團簇氫鍵協(xié)同作用能在平衡構象附近時為絕對值較大的負值，顯示出較強的正協(xié)同作用.進一步的片段內電荷分析顯示，由于每個水分子均同時作為質子受體和供體，團簇的形成對于各片段總電荷影響不大，但各分子內O原子和H原子電荷變化明顯，呈現(xiàn)出較強的O原子向H原子的電子遷移.這種電荷遷移現(xiàn)象和氫鍵協(xié)同作用隨著片段距離團簇中心位置的遠離而衰減.當距中心距離達到平衡構象時的1.5倍時，也就是氫鍵長度增加到3.0 nm以上時，氫鍵的協(xié)同作用表現(xiàn)不明顯.以(H2O)3[AD-AD-AD]型三元水分子團簇為例，基于Mulliken原子電荷分析結果，該團簇平衡構象中各片段間最大電荷轉移僅為0.000 1e，但分子內電荷轉移效應明顯.其中，作為供體的質子觀察到明顯的電子流出，大約轉移0.1e，而作為質子受體的O原子上觀察到約0.06e的電子流入，使分子內OH鍵偶極顯著增強.

圖3 不同距離下(H2O)3和(H2O)4團簇結構的氫鍵協(xié)同作用

對于團簇中存在雙質子供體和雙質子受體的(H2O)3[AD-AA-DD]型水分子團簇和(H2O)4[DD-AA-DD-AA]型水分子團簇，氫鍵的協(xié)同作用能則為較小的正值，顯示出這兩個分子團簇的形成削弱兩單體分子間的氫鍵作用，造成分子間相互作用減弱，分子間束縛力降低.進一步的電荷分析結果也顯示，在此類雙質子供體、雙質子受體團簇中，分子間的電子轉移效應明顯，分子內各原子間電荷轉移相對較小.氫鍵協(xié)同作用變化規(guī)律與前類同時為質子供、受體的水分子組成的團簇分子相同，隨著片段距團簇重心的遠離而減弱.同樣當距中心距離達到平衡構象相應距離1.5倍及以上時，氫鍵協(xié)同作用表現(xiàn)不明顯.以穩(wěn)定的(H2O)3[AD-AA-DD]型水分子團簇為例，其中雙質子受體分子流入電子0.033e，雙質子供體片段流出電子0.026e.該體系中同時作為質子供體、受體的分子內電子轉移與(H2O)3[AD-AD-AD]型團簇分子內電荷轉移效應類似.而雙質子受體分子內各原子電荷均增加，分子內化學鍵偶極變化不明顯.雙質子供體片段內電荷轉移現(xiàn)象明顯，其中,O原子上觀察到電子流入，而氫原子上觀察到明顯的電子流出，分子內化學鍵偶極明顯增大.

綜上所述，在三元、四元水團簇中，氫鍵協(xié)同作用主要表現(xiàn)為短程作用，周圍分子對氫鍵及其關聯(lián)片段分子上電荷分布具有較大影響，有望通過氫鍵相關原子或分子整體電荷變化估算協(xié)同作用的強弱.

3 結 論

本文基于三元、四元水團簇結構，構建了一系列平衡和非平衡水團簇構象.在DLPNO-MP2/aug-cc-pVTZ水平上計算了團簇中氫鍵鍵能，探討了團簇分子中氫鍵協(xié)同作用及其影響因素.希望本文的研究結果可以為團簇中分子間極化作用的研究和多體效應的計算提供依據(jù)，為開發(fā)分子間氫鍵協(xié)同作用強度的計算方法提供數(shù)據(jù)支持.