袁境聲，翁濤，倪計民

(1.同濟大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；2.上海貝序汽車科技有限公司，上海 201508)

0 前言

柴油機附件傳動系統(tǒng)的動力傳輸主要依靠傳動帶，傳動帶在運行期間會出現(xiàn)張力的不規(guī)律波動[1]。為了使傳動帶的動力能夠穩(wěn)定地傳遞到各附件帶輪，需要在傳動系統(tǒng)的適當(dāng)位置安裝張緊裝置。

目前使用較為廣泛的張緊裝置是摩擦式自動張緊器。摩擦式自動張緊器主要依靠扭轉(zhuǎn)彈簧或者渦卷彈簧提供張緊力矩，內(nèi)置阻尼結(jié)構(gòu)提供摩擦力矩。在系統(tǒng)運行過程中，張緊器會出現(xiàn)無法圍繞安裝軸轉(zhuǎn)動，拆卸后無法回復(fù)或者回復(fù)不完全的現(xiàn)象，即卡滯現(xiàn)象。該現(xiàn)象將導(dǎo)致張緊器無法及時響應(yīng)傳動帶的張力變化，使前端附件傳動出現(xiàn)異常，降低傳動效率，產(chǎn)生打滑和異響。因此，對張緊器運行時的卡滯現(xiàn)象進行研究顯得尤為重要。

本文通過對某型摩擦式自動張緊器的結(jié)構(gòu)和受力特征進行分析，給出張緊器各摩擦副受力狀態(tài)的計算方法。對比故障張緊器與無故障張緊器的試驗結(jié)果與計算結(jié)果，分析導(dǎo)致張緊器卡滯的原因，對比選擇張緊器的關(guān)鍵參數(shù)，并優(yōu)化設(shè)計張緊器的結(jié)構(gòu)，對摩擦式自動張緊器的故障診斷具有較強的實用性和參考作用。

1 總體結(jié)構(gòu)

當(dāng)張緊器發(fā)生卡滯時，張緊器圍繞主軸的擺動受到限制，運動到較大角度后無法徹底回復(fù)到初始角度，導(dǎo)致傳動帶張力急劇降低[2]。為了分析張緊器卡滯的原因，需要對其結(jié)構(gòu)進行分析。

該張緊器由輪轂、中心軸、襯套、張緊臂、扭轉(zhuǎn)壓縮彈簧、阻尼件和彈簧支撐套組成，如圖1所示。當(dāng)張緊器工作時，彈簧和阻尼件圍繞中心軸做往復(fù)旋轉(zhuǎn)運動。當(dāng)輪轂載荷提高時，彈簧力矩增大，壓縮阻尼件所受壓力增加；反之，彈簧力矩減小，壓縮阻尼件所受壓力減小。

圖1 張緊器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

2 摩擦力矩分析

當(dāng)張緊器圍繞中心軸旋轉(zhuǎn)運動時，會產(chǎn)生3個阻礙張緊器旋轉(zhuǎn)運動的主要摩擦力矩。

扭轉(zhuǎn)彈簧轉(zhuǎn)動一定角度后壓縮阻尼件，阻尼件和張緊臂內(nèi)柱表面摩擦產(chǎn)生的摩擦力矩Mf1[3]為：

cosα)+FLsinα]|

(1)

式中：n為彈簧自由狀態(tài)下的有效圈數(shù)；D為彈簧中徑，單位mm；μ1為第一摩擦因數(shù)；φ為阻尼件包覆角度，單位(°)；ks為彈簧剛度；θt為彈簧總扭轉(zhuǎn)角度，單位(°)彈簧單層接觸角度；α為彈簧螺旋升程角度，單位(°)；FL為彈簧軸向力，單位N。

由于扭轉(zhuǎn)壓縮彈簧在安裝時軸向預(yù)壓，產(chǎn)生軸向壓力，使阻尼件和彈簧支撐套內(nèi)表面產(chǎn)生的摩擦力矩Mf2為：

(2)

式中：γ為阻尼件與彈簧接觸角度，單位(°)；μ2為第二摩擦因數(shù)；R2為阻尼件下邊沿外圓半徑，單位mm；r2為阻尼件下邊沿內(nèi)圓半徑，單位mm。

由于扭轉(zhuǎn)壓縮彈簧的軸向壓力，襯套和中心軸的法蘭產(chǎn)生的摩擦力矩Mf3[4]為：

(3)

式中：R3為襯套法蘭面外圓半徑，單位mm；r3為襯套法蘭面內(nèi)圓半徑，單位mm；μ3為第三摩擦因數(shù)。

彈簧軸向力[5]為：

(4)

式中：kL為扭轉(zhuǎn)彈簧的軸向壓縮剛度；L為軸向壓縮量，單位mm；G為彈簧剪切模量，單位MPa；E為彈簧彈性模量，單位MPa；IT為彈簧截面的極慣性矩，單位mm4；I為彈簧截面的慣性矩，單位mm4。

通過對3個主要摩擦副的計算，發(fā)現(xiàn)阻尼件和張緊臂內(nèi)柱表面摩擦產(chǎn)生的摩擦力矩存在變量——彈簧總扭轉(zhuǎn)角度。因此，總摩擦力矩Mfsum也可以理解為關(guān)于彈簧總扭轉(zhuǎn)角度的函數(shù)，表達式為：

Mfsum=YUksθt+YS+Mf2+Mf3+Mfelse

(5)

其中，Y=nD(e-μ1φ-1)cos(0.5φ)/2

U=2(1+cosα)/D

S=FLsinα

式中：Mfelse為其他摩擦力引起的摩擦力矩，單位N·m。

在實際生產(chǎn)過程中，需要對組裝完畢的張緊器進行扭矩角度測試。張緊器遲滯曲線如圖2所示，張緊器的名義工作角度為θn，該位置的彈簧扭矩為Tn，最大測量角度為θ3，總摩擦力矩為Mfsum)。其中ABC線段表示加載過程，旋轉(zhuǎn)角度從θ1、θ2到θ3。CDE線段表示卸載過程，旋轉(zhuǎn)角度從θ3、θ4到θerror。BC與DE段為張緊器庫倫摩擦滑位移[6]。

圖2 張緊器遲滯曲線

張緊器出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象的高發(fā)階段是張緊器卸載時庫倫摩擦位移回復(fù)曲線DE段。通過對總摩擦力矩的計算，BC段和DE段的張緊器輸出力矩可由以下公式表示：

TBC=(1+YU)ksθt+YS+Mf2+Mf3+Mfelse

(6)

TDA=(1-YU)ksθt-YS-Mf2-Mf3-Mfelse

(7)

式中：TBC為加載段張緊器輸出力矩；TDA為卸載段張緊器輸出力矩。

當(dāng)出現(xiàn)張緊器卡滯現(xiàn)象時，張緊器遲滯曲線的DE段會出現(xiàn)和坐標(biāo)軸相交的情況，曲線無法閉合。

3 卡滯現(xiàn)象的計算分析和試驗研究

為了研究產(chǎn)生卡滯現(xiàn)象的原因與影響因素，選擇某無故障張緊器進行對照試驗，具體設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 無故障張緊器設(shè)計參數(shù)

分別將無故障張緊器和3個具有卡滯現(xiàn)象的張緊器安裝在測試機上，如圖3所示。設(shè)置最大測量角度為33°，名義工作角度θn為27°，電腦對測試機反饋的扭矩轉(zhuǎn)角信號繪制扭矩轉(zhuǎn)角圖線。

圖3 靜態(tài)扭矩轉(zhuǎn)角試驗

無故障張緊器的彈簧剛度為0.5，軸向壓縮量為5 mm。將試驗結(jié)果分為兩組，第一組結(jié)果軸向壓縮量相同，彈簧剛度分別為0.4、0.5和0.9。第二組結(jié)果彈簧剛度相同，軸向壓縮量分別為5 mm和10 mm。

由圖4可以看出：當(dāng)彈簧剛度為0.4和0.9時，張緊器都會發(fā)生卡滯；當(dāng)軸向壓縮量從5 mm增大到10 mm時，張緊器也會發(fā)生卡滯。

圖4 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的張緊器遲滯曲線對比

由式(5)可得彈簧剛度分別為0.4、0.5和0.9，小角度(測試角度為5°，下同)時張緊器彈簧力矩與總摩擦力矩見表2。

由表2可以看出：彈簧剛度過大或過小時，在小角度時都會出現(xiàn)彈簧力矩小于總摩擦力矩的情況，導(dǎo)致張緊器在2個力矩比小于100%時停止轉(zhuǎn)動。表明彈簧剛度的過大或過小都與張緊器卡滯現(xiàn)象具有較強的相關(guān)性。

表2 不同彈簧剛度計算結(jié)果

增大軸向壓縮量會導(dǎo)致軸向壓縮力大幅提高，變相增加了總摩擦力矩，故總摩擦力矩與張緊器卡滯現(xiàn)象具有較強的相關(guān)性。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

通過對彈簧剛度和軸向壓縮量進行試驗，可以初步確定產(chǎn)生卡滯現(xiàn)象的原因主要有以下3種情況。

(1)在總摩擦力矩不變的情況下，彈簧剛度在張緊器運行一段時間后衰減，出現(xiàn)在小角度時彈簧力矩小于總摩擦力矩的情況，導(dǎo)致遲滯曲線下降。

(2)在總摩擦力矩不變的情況下，彈簧剛度過大，在張緊器卸載時彈簧力矩下降過快，在小角度時出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象。

(3)在工作角度內(nèi)，總摩擦力矩過大，出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象。

綜上所述，為了防止卡滯現(xiàn)象，需要優(yōu)化故障張緊器的彈簧剛度和總摩擦力矩。

4.1 彈簧剛度優(yōu)化

對故障張緊器的彈簧剛度進行測試，將故障張緊器進行拆解，取出彈簧進行轉(zhuǎn)角扭矩試驗。該彈簧預(yù)轉(zhuǎn)角度為40°，名義工作角度為23°，故彈簧測試角度為63°。

通過上述的理論分析，可以得出在總摩擦力矩不變的情況下，確定的大彈簧總扭轉(zhuǎn)角度，安全范圍的彈簧剛度的計算公式可由式(7)變形近似得到：

(8)

將故障張緊器的具體參數(shù)代入式(8)可得出故障張緊器不發(fā)生卡滯時的計算彈簧剛度為0.55。試驗結(jié)果與計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 彈簧剛度試驗和計算結(jié)果

由圖5可以看出：故障張緊器彈簧剛度的試驗值(0.47)小于計算值(0.55)，故需要提高彈簧剛度。彈簧剛度的計算公式為：

(9)

由式(9)可以看出：提高彈簧剛度需要增大彈簧鋼絲直徑、減小彈簧中徑和減少彈簧自由狀態(tài)下的有效圈數(shù)。

在提高彈簧剛度的同時，需要避免由于彈簧參數(shù)的改變導(dǎo)致總摩擦力矩的增加幅度過大。因此，需要通過對每個參數(shù)單獨優(yōu)化計算總摩擦力矩，選擇最佳的優(yōu)化參數(shù)。彈簧剛度優(yōu)化前后參數(shù)對比見表3。

表3 彈簧剛度優(yōu)化前后參數(shù)對比

增大彈簧鋼絲直徑后，總摩擦力矩增加4.55 N·m；減小彈簧中徑后，總摩擦力矩增加7.7 N·m；減少彈簧自由狀態(tài)下的有效圈數(shù)后，總摩擦力矩增加1.13 N·m。優(yōu)化彈簧自由狀態(tài)下的有效圈數(shù)后，總摩擦力矩的改變最小，故將彈簧自由狀態(tài)下的有效圈數(shù)從4.316減小到3.600。對故障張緊器與優(yōu)化后的張緊器進行扭矩轉(zhuǎn)角試驗，結(jié)果如圖6所示。

圖6 彈簧剛度優(yōu)化前后張緊器遲滯曲線對比

由圖6可以看出：在工作角度為5°時開始的卡滯現(xiàn)象被消除了，整個張緊器的遲滯曲線向上偏移。優(yōu)化前張緊器在工作角度為23°時的平均工作扭矩為29.5 N·m，優(yōu)化后的平均工作扭矩為33.0 N·m。工作扭矩提升了3.5 N·m，滿足額定工作扭矩(31±3)N·m的要求。

4.2 總摩擦力矩優(yōu)化

當(dāng)張緊器長時間運行后，彈簧剛度會出現(xiàn)衰減，相同角度下彈簧力矩會減小，導(dǎo)致再次出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象。為了徹底消除該故障張緊器產(chǎn)生卡滯現(xiàn)象的可能性，還需要減小張緊器的總摩擦力矩。

影響張緊器總摩擦力矩的因素有很多。但為了在優(yōu)化總摩擦力矩的同時，保證彈簧剛度不變，需要剔除與彈簧相關(guān)的因素。

根據(jù)該張緊器的基本結(jié)構(gòu)，影響總摩擦力矩的參數(shù)為軸向壓縮量、阻尼件下邊沿外圓半徑、襯套法蘭面外圓半徑。總摩擦力矩優(yōu)化前后各參數(shù)對比見表4。

表4 總摩擦力矩優(yōu)化前后參數(shù)對比

增大軸向壓縮量后，總摩擦力矩增加5.47 N·m；減小阻尼件下邊沿外圓半徑后，總摩擦力矩增加1.21 N·m；減小襯套法蘭面外圓半徑后，總摩擦力矩增加1.13 N·m。由于這3個影響因素來自3種不同部件，如果3種部件都進行優(yōu)化，批量優(yōu)化成本過高，故只對總摩擦力矩影響最大的因素——軸向壓縮量進行優(yōu)化。

根據(jù)上述卡滯原因的判斷及優(yōu)化方法，對已優(yōu)化了彈簧剛度的張緊器參數(shù)進行再次優(yōu)化設(shè)計，將張緊臂與彈簧支撐套的內(nèi)腔高度增加5 mm，則彈簧的軸向壓縮量便從10 mm減小到5 mm。總摩擦力矩優(yōu)化前后的試驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 總摩擦力矩優(yōu)化前后張緊器遲滯曲線對比

由圖7可以看出：張緊器加載和卸載段曲線均向內(nèi)移動，名義工作角度θn處的摩擦力矩大幅減小。名義工作角度θn處的總摩擦力矩減小了4.55 N·m，同時保證了張緊器的工作扭矩不變。通過該優(yōu)化設(shè)計可以確保張緊器在彈簧出現(xiàn)衰減時，不會在小角度時出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象。

通過上述優(yōu)化設(shè)計，對張緊器的彈簧剛度及軸向壓縮量進行定向優(yōu)化。優(yōu)化后張緊器經(jīng)過張緊器綜合環(huán)境耐久試驗機進行耐久磨合試驗，通過設(shè)置階段性和周期性的載荷，使張緊器在運行一段時間后達到系統(tǒng)的最佳工作狀態(tài)，降低試驗結(jié)果的偶然性和獨立性。

耐久磨合試驗后的張緊器實際效果如圖8所示，張緊器在運行完畢后可自由回復(fù)到工作位置，不再出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象，證明該優(yōu)化方案有效。

圖8 優(yōu)化前后張緊器對比

5 結(jié)論

分析了某摩擦式自動張緊器的結(jié)構(gòu)組成，構(gòu)建了張緊器主要摩擦力矩的計算公式。通過試驗結(jié)果總結(jié)卡滯現(xiàn)象的原因，對產(chǎn)生卡滯故障的張緊器進行優(yōu)化設(shè)計，并對優(yōu)化結(jié)果進行了試驗驗證，得到的主要結(jié)論如下：

(1)產(chǎn)生卡滯現(xiàn)象的主要原因在于彈簧剛度的選擇不當(dāng)、結(jié)構(gòu)設(shè)計不當(dāng)，導(dǎo)致在小角度下總摩擦力矩過大。張緊器卡滯現(xiàn)象的內(nèi)在機理是一定角度下張緊器總摩擦力矩的絕對值大于彈簧回復(fù)扭矩的絕對值，導(dǎo)致張緊器回復(fù)運動停止。

(2)張緊器彈簧剛度增加到0.55、總摩擦力矩降低4.55 N·m，可以提高張緊器名義工作角度θn處的平均扭矩，消除故障張緊器存在的卡滯現(xiàn)象，同時提高張緊器抗卡滯故障的能力。

(3)在對張緊器彈簧剛度及總摩擦力矩進行單獨設(shè)計優(yōu)化時需要避免參數(shù)間相互干涉。通過比較計算，選取不同指標(biāo)影響最大的因素進行優(yōu)化，可有效降低優(yōu)化成本。