司培紅

（永靖縣太極鎮(zhèn)大川小學(xué)，甘肅 永靖）

數(shù)學(xué)這門學(xué)科跟其他學(xué)科相比，有一定的特殊性，是一門十分重要的基礎(chǔ)學(xué)科，其有較強(qiáng)的邏輯性特點(diǎn)，要求學(xué)生具備一定的邏輯思維和抽象推理能力。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的逆向思維能力十分重要，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在此，主要分析逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，提出了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的具體策略。

簡單來講，逆向思維就是打破傳統(tǒng)，用一種新的思考方式去分析和探究問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行逆向思考，這樣既能幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力，又有助于開發(fā)學(xué)生的智力。因此，教師要提前設(shè)計(jì)好教學(xué)方案，以保證能更好地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

一、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

第一，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不可避免地要解決大量的數(shù)學(xué)難題，而教師應(yīng)用逆向思維進(jìn)行引導(dǎo)，可以讓學(xué)生在分析問題的過程中產(chǎn)生新的解答思路，使自己的思維得到全新的轉(zhuǎn)變，這樣，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問題，能實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)一步升華。因此，逆向思維的應(yīng)用有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

第二，有助于學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)有邏輯地思考，但這門學(xué)科還有較強(qiáng)的靈活性。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考，可以讓學(xué)生在解題過程中有更多的自我發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生更客觀地認(rèn)識(shí)自我。另外，學(xué)生在解題過程中要靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣能讓自己的思維更加活躍。因此，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，可以增強(qiáng)學(xué)生思維的變通性和靈活性，從而使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的具體策略

（一）逆向總結(jié)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

受應(yīng)試教育影響，教師在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)時(shí)，考慮更多的是如何用最短的時(shí)間讓學(xué)生掌握最多的知識(shí)點(diǎn)。因此，受這種教學(xué)思想的影響，教師很少注重對(duì)教學(xué)方法的創(chuàng)新，一般是用“灌輸式”的方式直接把理論性的內(nèi)容灌輸給學(xué)生，而這樣很難讓學(xué)生產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率較低。而要想讓學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師必須先夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，要保證他們充分理解基本概念。因此，教師可以在教授完新的知識(shí)概念以后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向總結(jié)，讓他們進(jìn)一步回顧所學(xué)習(xí)的知識(shí)，從而加深學(xué)習(xí)印象。而在這個(gè)過程中，學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，就可以與教師的思路保持同步，因此能進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

以人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊中“圖形的運(yùn)動(dòng)”一課為例，本課要求學(xué)生了解圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形沿水平方向平移后的圖形。而在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸過對(duì)稱的概念，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前所學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)，并讓學(xué)生列舉生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，以此來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解程度。接著讓學(xué)生畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半，教師對(duì)學(xué)生畫出的圖形進(jìn)行進(jìn)一步檢查，以了解學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握情況。了解情況以后，教師再和學(xué)生共同回顧本課的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)本課重要知識(shí)的了解。教師可以先用多媒體信息技術(shù)展示一些軸對(duì)稱圖形和非軸對(duì)稱圖形，讓學(xué)生判斷哪些是軸對(duì)稱圖形，并根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們指出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸等。這里可以提出這樣的問題：什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？讓學(xué)生結(jié)合本課所學(xué)的知識(shí)和以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行思考。而學(xué)生在思考這個(gè)問題的時(shí)候就會(huì)主動(dòng)回顧這部分知識(shí)的重點(diǎn)，并在腦海中形成軸對(duì)稱圖形的圖像，繼而用自己的語言把圖像的形態(tài)特征描述出來。這個(gè)過程是學(xué)生根據(jù)自己已形成的知識(shí)來反推問題的答案。因此，通過這個(gè)推理過程，學(xué)生能進(jìn)一步回顧本課的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)能更好地鍛煉自己的逆向思考能力。

（二）由正到反，引導(dǎo)思維轉(zhuǎn)換

小學(xué)生并不具備較強(qiáng)的思維能力，由于年齡的原因，他們的認(rèn)知水平較低，理解能力也不強(qiáng)，并且抽象思維能力發(fā)展得也不完全?；谝陨蠗l件，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)會(huì)遇到很多困難。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有足夠的耐心，要注重師生溝通，加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生，讓他們進(jìn)行逆向思維的轉(zhuǎn)換，具體可以在解題的時(shí)候進(jìn)行引導(dǎo)，讓小學(xué)生自己探索出提升思維能力的方法。

以人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊中“小數(shù)的加法和減法”一課為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握小數(shù)加減法的正確計(jì)算方法，能通過本課的學(xué)習(xí)提升計(jì)算能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師要給學(xué)生布置一定量的數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行分析和計(jì)算，從而完成對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)的鞏固。在教授本課知識(shí)的時(shí)候，教師可以由整數(shù)的加減法引入，可以列出下列豎式：629+33=662，392-58=334，接著，教師提問：當(dāng)我們計(jì)算整式加減法的時(shí)候，需要注意什么？這時(shí)，學(xué)生會(huì)回答以前學(xué)過的整式加減法的知識(shí)點(diǎn)，并回應(yīng)教師：同位數(shù)要對(duì)齊，要從個(gè)位數(shù)開始進(jìn)行加減計(jì)算，滿了十以后，要向前進(jìn)1，對(duì)于不夠減的部分，要從前一位退一當(dāng)十再進(jìn)行計(jì)算。接下來，教師引出本課的知識(shí)：我們已經(jīng)了解了小數(shù)的概念，那么，誰能用自己的話總結(jié)一下小數(shù)的特征？對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生都能積極回答。經(jīng)過簡單的互動(dòng)，課堂氛圍已經(jīng)十分活躍。接下來，教師教授本課的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生了解小數(shù)的加減法法則。這里的引導(dǎo)要有一定的針對(duì)性，具體可以結(jié)合一些生活話題進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。接著，教師給學(xué)生展示應(yīng)用題，讓學(xué)生結(jié)合本課所學(xué)的知識(shí)和以前掌握的知識(shí)進(jìn)行分析。具體題目如下：小明在星期天跟爸爸、媽媽去超市買東西，爸爸給小明買了一盒鉛筆，花了10.6元，而媽媽給小明買了一盒水彩筆，花了20.5元，請(qǐng)問爸爸和媽媽給小明買文具一共花了多少錢？這個(gè)問題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來講并沒有較大的難度，他們在看到問題后就能列出下列算式：10.6+20.5=31.1。而為了鍛煉小學(xué)生的逆向思維能力，教師可以把這個(gè)問題重新編排一遍：昨天，小明和爸爸、媽媽去超市購物，爸爸、媽媽給小明買文具，一共花了31.1元，媽媽給小明買了一盒水彩筆，花了20.5元，爸爸給小明買了一盒鉛筆，那么請(qǐng)問爸爸買的這盒鉛筆花了多少元？經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)換，學(xué)生就會(huì)重新梳理解題思路。而這時(shí)，學(xué)生列出算式以后，會(huì)發(fā)現(xiàn)由原來的小數(shù)加法轉(zhuǎn)變成了小數(shù)減法31.1-20.5=10.6。而經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)換，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)題目各個(gè)條件之間的關(guān)系，因此在以后解答數(shù)學(xué)題時(shí)，學(xué)生也能靈活地看待題目中的各項(xiàng)條件，并有意識(shí)地梳理這些條件之間的關(guān)系，這樣才能嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟鉀Q數(shù)學(xué)問題。而經(jīng)過教師這樣的引導(dǎo)，小學(xué)生的思維轉(zhuǎn)化能力也能得到進(jìn)一步提升。

（三）引導(dǎo)倒推，解決實(shí)際問題

要想提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就必須讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，因此教師要加強(qiáng)課堂溝通，跟學(xué)生一起解決實(shí)際問題，這樣才能讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的成就感，從而積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。而為了培養(yǎng)小學(xué)生的逆向思維能力，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生用倒推法解決實(shí)際問題。

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊中“觀察位置”一課為例，本課要求學(xué)生能辨認(rèn)從各個(gè)方向觀察到的幾何組合體的形狀。因此，必須要讓學(xué)生從正面、左面、上面三個(gè)方向來觀察幾何體，并用形狀圖表示觀察的結(jié)果。在前期的引導(dǎo)中，教師可以讓學(xué)生以小組為單位共同觀察一個(gè)幾何組合體。在這個(gè)過程中，學(xué)生能觀察到這個(gè)幾何組合體的不同面，而教師可以引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勛约旱挠^察心得，用自己的話描述一下從不同方向觀察到的圖像。這個(gè)過程能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生都能積極參與。而在接下來的課堂環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)學(xué)生的描述展開具體講解，為學(xué)生講授本課的知識(shí)點(diǎn)。在這個(gè)過程中，教師要與學(xué)生進(jìn)行充分的互動(dòng)，這樣才能更多地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，從而進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)有了基本的掌握以后，教師可以拿出提前準(zhǔn)備好的紙箱，紙箱的各個(gè)面都畫著不同的簡單圖案，教師分別給學(xué)生展示紙箱的正面、側(cè)面和上面，讓學(xué)生進(jìn)行觀察并畫出所看到的圖像，接著讓學(xué)生嘗試畫出這個(gè)紙箱打開以后的樣子。這樣能促使學(xué)生轉(zhuǎn)變思考思路，進(jìn)行逆向思考。而通過這樣的鍛煉，學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的理解也得到了進(jìn)一步的加強(qiáng)，從而能更好地解決跟本課知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考，能讓學(xué)生更好地鞏固舊知，并充分鍛煉學(xué)生的推理能力，促使學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語

綜上所述，引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行逆向思考，不僅是一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，還是一種邏輯能力的教學(xué)。在實(shí)際的引導(dǎo)過程中，教師要注重激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要讓他們改變以往的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助他們拓寬學(xué)習(xí)思路，使其養(yǎng)成逆向思考的習(xí)慣。這樣學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)難題時(shí)就能自主地轉(zhuǎn)換思考方式，從更多的角度分析問題，這樣才能有效解決數(shù)學(xué)難題，從而樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。