汪 穎

（江蘇省昆山市周莊中心小學(xué)校，江蘇 昆山）

今年的高考數(shù)學(xué)卷，大家都在喊難，這是“雙減”后的第一次高考，我看了試題，雖然不是單純的考計(jì)算，但是在解題過程中計(jì)算量很大，計(jì)算量大，耗費(fèi)的時(shí)間較多，會讓學(xué)生煩躁。由此我想到小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算占的比重很大，而且計(jì)算能力的高低直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成果，尤其是在低年級，計(jì)算知識是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，計(jì)算能力是數(shù)學(xué)中的基本技能，在教學(xué)中要求學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率和速度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有時(shí)會使用計(jì)算引入概念，用計(jì)算解決實(shí)際問題，用計(jì)算推導(dǎo)公式，用計(jì)算解簡易方程……所以要認(rèn)真嚴(yán)格地訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，幫助學(xué)生提高計(jì)算能力，尤其是低年級學(xué)生的計(jì)算能力，這樣才有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在從事了將近兩輪的一、二年級教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)低年級學(xué)生計(jì)算能力的高低對學(xué)生整體的數(shù)學(xué)成績有很大的影響。那如何在平常教學(xué)中提高低年級學(xué)生的計(jì)算能力呢？

一、培養(yǎng)計(jì)算興趣

興趣是最好的老師，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在快樂中做題，體驗(yàn)到計(jì)算的樂趣。在教學(xué)中，教師要創(chuàng)造良好的壞境，激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，并教會學(xué)生用口算和筆算進(jìn)行計(jì)算，掌握計(jì)算方法，從而使學(xué)生算得又對又快。在練習(xí)中選擇合適的練習(xí)形式，激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，如開火車、小組競賽、推箱子、奪紅旗、卡片、多媒體、限時(shí)口算、同桌出題練習(xí)等。學(xué)生在練習(xí)中不僅提高了口算能力，還培養(yǎng)了對計(jì)算的興趣。

低年級學(xué)生對故事有很大的興趣，教師利用這一特點(diǎn)可以在教學(xué)中插入學(xué)生喜歡的動畫改編的故事，或者是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)展史，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)課堂的教學(xué)效果，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對計(jì)算的愛好和興趣。還有在教學(xué)時(shí)可以加入一些動手操作活動，學(xué)生也是非常喜歡的。低年級計(jì)算教學(xué)時(shí)，學(xué)具盒里的小棒和計(jì)數(shù)器經(jīng)常會出現(xiàn)在我的課堂上，學(xué)生從一開始的不會擺小棒和撥計(jì)數(shù)器，到后來可以根據(jù)小棒和計(jì)數(shù)器熟練地探索計(jì)算方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)和喜歡學(xué)習(xí)。

二、加強(qiáng)計(jì)算基礎(chǔ)

根據(jù)我在學(xué)生時(shí)代的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)在的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)復(fù)雜的問題都是由簡單問題組合而成的。不管以后學(xué)習(xí)多少位數(shù)的加減乘除，它們的基礎(chǔ)都是“10以內(nèi)的加減法”“20以內(nèi)的加減法”和“九九乘法口訣”。如果這些基礎(chǔ)知識在低年級不能熟練掌握，不能達(dá)到脫口而出的程度，那對解決問題的能力會有很大的影響。在我的班上有一個(gè)學(xué)生，他在一年級的時(shí)候就不能熟練地計(jì)算“10以內(nèi)的加減法”和“20以內(nèi)的加減法”，現(xiàn)在二年級了還在用手計(jì)算“20以內(nèi)的加減法”，計(jì)算速度很慢，作業(yè)稍微多一點(diǎn)他就不耐煩，要花很多時(shí)間來完成，從而導(dǎo)致惡性循環(huán)：計(jì)算速度慢—做作業(yè)慢—不愿做作業(yè)—不做作業(yè)得不到計(jì)算練習(xí)—計(jì)算速度更慢。所以在低年級就要加強(qiáng)計(jì)算的基礎(chǔ)，從而在中、高年級才能算得快，算得準(zhǔn)。

在平時(shí)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，要幫助學(xué)生打好計(jì)算基礎(chǔ)。比如，在教學(xué)“10以內(nèi)的加減法”之前要讓學(xué)生學(xué)會一一對應(yīng)、有序地?cái)?shù)數(shù)，之后讓學(xué)生根據(jù)實(shí)物進(jìn)行“10以內(nèi)數(shù)的分與合”，再讓學(xué)生脫離實(shí)物能直接說出“10以內(nèi)數(shù)的分與合”。我會讓學(xué)生在預(yù)備鈴聲響之后2分鐘熟記“10以內(nèi)的分與合”，雖然只有2分鐘，但是每節(jié)課2分鐘，每天就有12分鐘，這樣學(xué)生能快速掌握和理解“10以內(nèi)的加減法”。我記得剛工作的第一年教一年級時(shí)以為這些學(xué)生都會，教得就比較粗糙，學(xué)生的計(jì)算速度和正確率相對較慢和較低，之后第三年又教一年級，有了之前的經(jīng)驗(yàn)，教得細(xì)致，計(jì)算速度和正確率就相對較快和較高。再比如教“九九乘法口訣表”，不是單純地教學(xué)生口訣就好了，還要讓學(xué)生體驗(yàn)推導(dǎo)口訣的過程?！俺朔谠E表”學(xué)完之后，我會讓學(xué)生橫著背、豎著背、斜著背，主要是希望學(xué)生熟記“乘法口訣表”。

在計(jì)算中還有一種重要的形式———豎式計(jì)算，在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中也要打好基礎(chǔ)。豎式計(jì)算有加、減、乘、除四種形式，每一種在低年級剛教學(xué)時(shí)就要把豎式計(jì)算方法、每一步代表的含義、豎式計(jì)算的注意點(diǎn)給學(xué)生講清楚，這樣才有利于學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中更快地掌握更復(fù)雜的豎式計(jì)算。比如，在教學(xué)“兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的。

（一）提問、引導(dǎo)

提問：你打算用什么方法來計(jì)算45+31呢？學(xué)生交流，集體反饋。

引導(dǎo)：我們可以用擺小棒或者計(jì)數(shù)器來計(jì)算得數(shù)，我們一起來試試看。

1.擺小棒

學(xué)生擺小棒探究得數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。

集體交流，提問：你是怎么擺小棒算出得數(shù)的？

根據(jù)學(xué)生擺小棒的情況教師用小棒演示（4捆對齊3捆，5根對齊1根），擺好后引導(dǎo)學(xué)生看得數(shù)是多少（7個(gè)十和6個(gè)一合起來是76）。

提問：為什么4捆要對齊3捆，5根要對齊1根？（4個(gè)十要和3個(gè)十加，5個(gè)一要和1個(gè)一加）這樣擺算出的得數(shù)是多少？（76）

2.撥計(jì)數(shù)器

學(xué)生撥計(jì)數(shù)器探究得數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。

集體交流，提問：你是怎么撥計(jì)數(shù)器算出得數(shù)的？

根據(jù)學(xué)生撥計(jì)數(shù)器的情況教師用計(jì)數(shù)器演示（先撥出45，再依次加上3個(gè)十和1個(gè)一），撥好后引導(dǎo)學(xué)生看得數(shù)是多少（7個(gè)十和6個(gè)一合起來是76）。

提問：31里面的3個(gè)十和1個(gè)一是加在45的哪一位上的？（3個(gè)十加在十位上，1個(gè)一加在個(gè)位上）

總結(jié)：比較兩種方法發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)一要和幾個(gè)一加，幾個(gè)十要和幾個(gè)十加，也就是個(gè)位上的數(shù)要和個(gè)位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)要和十位上的數(shù)相加。

（二）學(xué)習(xí)筆算

談話：按照上面兩種方法的算理，我們可以用豎式計(jì)算。看黑板，（1）寫45（板書45），4和5之間稍微空開一點(diǎn)，（2）在它下面的左邊一點(diǎn)寫“+”，（3）再在它的下面寫31，寫的時(shí)候3應(yīng)該對齊誰？（4）為什么？（因?yàn)槭簧系臄?shù)要對齊十位上的數(shù)）1應(yīng)該對齊誰？（5）為什么？（因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù)要對齊個(gè)位上的數(shù)）接著用直尺畫一條橫線（板書）。

學(xué)生按照教師的演示，在自己的本子上列出這樣的豎式。

提問：你能在橫線下面算出得數(shù)嗎？學(xué)生試一試。指名學(xué)生分享是怎樣在豎式中算出得數(shù)的。

總結(jié)：用豎式計(jì)算得數(shù)時(shí)，直接把個(gè)位上的5和1相加，得數(shù)6寫在個(gè)位上，表示6個(gè)一；把十位上的4和3相加，得數(shù)7寫在十位上，表示7個(gè)十，合起來就是76。一般從個(gè)位算起，先算個(gè)位再算十位。在豎式上算出得數(shù)后，要把這個(gè)得數(shù)寫到橫式上面。（板書橫式的得數(shù)和單位名稱）

（三）教學(xué)“試一試”

談話：小朋友們真聰明，已經(jīng)學(xué)會用豎式計(jì)算加法了。那你們能用同樣的方法計(jì)算減法嗎？我們來試一試。出示：67-34

學(xué)生在自己的本子上用豎式計(jì)算，教師巡視，指名學(xué)生板演。

指名學(xué)生分享是怎樣在豎式中算出得數(shù)的。

總結(jié)：用豎式計(jì)算得數(shù)時(shí)，直接用個(gè)位上的7減去4，得數(shù)3寫在個(gè)位上，表示3個(gè)一；用十位上的6減去3，得數(shù)3寫在十位上，表示3個(gè)十，合起來就是33。一般從個(gè)位算起，先算個(gè)位再算十位。在豎式上算出得數(shù)后，要把這個(gè)得數(shù)寫到橫式上面。

（四）歸納小結(jié)

談話：小朋友們回想一下剛剛的計(jì)算過程，想一想，在用豎式計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

集體交流。

小結(jié)：在豎式計(jì)算時(shí)，個(gè)位對齊個(gè)位，十位對齊十位，從個(gè)位算起。

在教案里我先讓學(xué)生通過擺小棒和撥計(jì)算器明白算理，再把豎式計(jì)算方法講清楚，特別強(qiáng)調(diào)要從個(gè)位算起，因?yàn)樵谥髮W(xué)習(xí)進(jìn)位加和退位減時(shí)，如果不從個(gè)位算起，很多學(xué)生容易忘記進(jìn)位或退位。本課的教學(xué)是為之后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

三、加強(qiáng)計(jì)算練習(xí)

培養(yǎng)計(jì)算能力離不開計(jì)算練習(xí)，計(jì)算練習(xí)不是單純大量做題，還要加強(qiáng)練習(xí)計(jì)算方法、計(jì)算順序、判斷結(jié)果，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力，讓學(xué)生提高準(zhǔn)確率和計(jì)算速度。

（一）加強(qiáng)練習(xí)計(jì)算方法

在低年級的時(shí)候要掌握加法的計(jì)算方法，知道通過怎樣的方法獲得得數(shù)，到了中、高年級要學(xué)會運(yùn)用定律、性質(zhì)和規(guī)律等，每一種計(jì)算都有一定的方法，掌握計(jì)算方法是培養(yǎng)和提高學(xué)生計(jì)算能力的前提。比如，在一年級的時(shí)候計(jì)算6+9=？要讓學(xué)生學(xué)會湊十法，就是把6分成5和1，先算1+9=10，再算5+10=15，得到6+9=15；在二年級的時(shí)候計(jì)算69+18=？要讓學(xué)生學(xué)會先算69+10=79，再算79+8=87，得到69+18=87。要讓學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候不僅知其然還知其所以然，以此提高學(xué)生計(jì)算知識的掌握水平，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

（二）加強(qiáng)練習(xí)運(yùn)算順序

在低年級的時(shí)候要讓學(xué)生掌握簡單的計(jì)算順序，如連加、連減、加減混合、連乘、連除、乘除混合、乘加、乘減的計(jì)算順序，再往后就要讓學(xué)生掌握有括號的計(jì)算順序。在平時(shí)教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維定式和不認(rèn)真審題容易產(chǎn)生運(yùn)算順序的錯(cuò)誤，所以要求學(xué)生在練習(xí)中遇到煩瑣的題目時(shí)，要冷靜、仔細(xì)地看清計(jì)算中的數(shù)字和運(yùn)算符號，確定運(yùn)算順序再計(jì)算。

（三）加強(qiáng)練習(xí)的判斷結(jié)果

學(xué)生在計(jì)算以后要學(xué)會判斷自己的計(jì)算結(jié)果是否正確，一般在低年級用到的方法是估算和驗(yàn)算。估算可以培養(yǎng)低年級學(xué)生的數(shù)感，可以讓學(xué)生進(jìn)一步理解計(jì)算。運(yùn)用估算的方法可以快速地確定計(jì)算結(jié)果的取值范圍，通過計(jì)算前的估算和計(jì)算后的檢查，可以避免計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，在計(jì)算45+47時(shí)，學(xué)生估計(jì)得數(shù)為90多，所以得數(shù)十位上的數(shù)應(yīng)該是9，從而減少學(xué)生忘記進(jìn)位而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。驗(yàn)算是學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)的方法，主要是豎式計(jì)算的驗(yàn)算，學(xué)生對加法的驗(yàn)算掌握得較好，在減法的驗(yàn)算中，一開始會有學(xué)生出現(xiàn)交換被減數(shù)和減數(shù)的位置進(jìn)行驗(yàn)算，需要鞏固學(xué)生對驗(yàn)算方法的理解。用估算判斷結(jié)果是一種簡便方法，能看出明顯的錯(cuò)誤，驗(yàn)算可以直接明確地發(fā)現(xiàn)計(jì)算是否錯(cuò)誤，所以估算不能代替驗(yàn)算，需要學(xué)生將估算和驗(yàn)算相結(jié)合用來判斷結(jié)果，從而提高檢查效率。

四、教師做好示范

在新課教學(xué)中，教師的計(jì)算方法、筆算的計(jì)算過程一定要規(guī)范、正確，而且字跡要整潔、清楚，學(xué)生會模仿教師，教師一旦在新課教授中講解得不清楚，想要在學(xué)生以后的學(xué)習(xí)中糾正會變得很困難，所以教師在新課中就要把計(jì)算方法和過程示范正確。除了在課堂上的教授，在作業(yè)批改中教師也要規(guī)范、整潔，以便對學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響。比如，在一年級下冊的“加減法豎式計(jì)算”教學(xué)中，在第一年剛工作教授豎式計(jì)算時(shí)，需要在黑板上板書一道加法豎式計(jì)算和一道減法豎式計(jì)算。由于經(jīng)驗(yàn)不足、考慮欠佳，我在實(shí)際教學(xué)過程中將兩道豎式計(jì)算橫著并列板書，導(dǎo)致在“數(shù)學(xué)本”上做練習(xí)時(shí)大部分學(xué)生橫著寫練習(xí)。在教學(xué)計(jì)算過程并板書時(shí)，將豎式計(jì)算的每個(gè)注意點(diǎn)都仔細(xì)地講清楚，把“進(jìn)位1”和“退位點(diǎn)”等都標(biāo)注清楚，教師在黑板上怎么演示的，學(xué)生在今后的作業(yè)中就怎么反饋，教師講解得越清楚、板書得越規(guī)范，學(xué)生在作業(yè)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤就越少。

五、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

在低年級就讓學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣有助于提高學(xué)生的計(jì)算正確率，使學(xué)生終身受益，學(xué)生在低年級是否有良好的計(jì)算習(xí)慣直接影響中、高年級的計(jì)算能力。因此，在平時(shí)的教學(xué)及練習(xí)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題習(xí)慣、書寫習(xí)慣、筆算習(xí)慣、檢查習(xí)慣，并讓學(xué)生感受到良好計(jì)算習(xí)慣的重要性。

（一）讀題習(xí)慣

良好的讀題習(xí)慣是提升計(jì)算能力的關(guān)鍵，而且計(jì)算的準(zhǔn)確性在很大程度上取決于讀題的正確與否。讀題是計(jì)算過程中關(guān)鍵的第一步，一旦讀題錯(cuò)誤就會導(dǎo)致結(jié)果的錯(cuò)誤。例如，在解決一個(gè)實(shí)際問題中，題中的要求是“三、四、五年級一共植樹160棵，三年級植樹42課，四年級植樹48棵，五年級植樹多少棵？”有一個(gè)學(xué)生能清楚、流利地將解題思路口述出來，等到真正動筆寫的時(shí)候，他寫了算式106-42=64（棵），64-48=16（棵），把“160”看成了“106”。本來是可以做對的，就因?yàn)樽x題不仔細(xì)，導(dǎo)致全錯(cuò)了。在剛開始獨(dú)立讀題的時(shí)候，學(xué)生可以讀出聲音來，并用筆點(diǎn)著，這樣一個(gè)星期之后，肯定會有明顯改變。還有學(xué)生在做計(jì)算練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生一邊計(jì)算一邊有聲地說出計(jì)算過程。思維過程和語言有著密切的聯(lián)系，一開始需要說出來幫助學(xué)生整理思緒，到后來學(xué)生就可以在心里“自言自語”完成思考。

（二）書寫習(xí)慣

書寫不規(guī)范是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的一個(gè)常見原因，良好的書寫習(xí)慣可以幫助學(xué)生減少不必要的失誤。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，有的會因?yàn)樽约旱淖舟E潦草而分辨不清，如：0看成6、3看成8；有的因?yàn)椴恋貌桓蓛?，又在原處寫字，?dǎo)致字跡模糊不清；有的因?yàn)樨Q式書寫不規(guī)范，數(shù)位不對齊、沒進(jìn)位、退位等，都可能使計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，在教學(xué)和練習(xí)中，要嚴(yán)格要求學(xué)生把數(shù)字寫端正、寫清楚，計(jì)算格式要規(guī)范，要養(yǎng)成標(biāo)注的習(xí)慣。

（三）筆算習(xí)慣

良好的筆算習(xí)慣有助于學(xué)生減少在計(jì)算中的錯(cuò)誤。一年級有些學(xué)生對進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算能力較差，遇到口算題時(shí)怕麻煩，喜歡直接口算，但是會忘記進(jìn)位或者退位，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。因此，在平時(shí)的教學(xué)和練習(xí)中要使學(xué)生養(yǎng)成筆算習(xí)慣，遇到口算不出的題目，要學(xué)會在草稿紙上進(jìn)行筆算練習(xí)。在低年級就養(yǎng)成筆算習(xí)慣的學(xué)生，在中、高年級的學(xué)習(xí)中一般也會愿意去筆算，這在學(xué)習(xí)中有一個(gè)相對的優(yōu)勢，因?yàn)橹?、高年級的?jì)算數(shù)字較大、較復(fù)雜，一般學(xué)生不容易口算出結(jié)果，筆算就成了提高計(jì)算正確率和速度的有效方法。

（四）檢查習(xí)慣

檢查是保障計(jì)算正確的有效措施，而且有助于學(xué)生理解計(jì)算過程。但是小學(xué)生的意志力薄弱，做好練習(xí)之后一般不能自覺地檢查，而對低年級學(xué)生來講，不知道應(yīng)該如何檢查。因此，在計(jì)算教學(xué)中應(yīng)注意教會學(xué)生檢查的方法，我在一篇文章中看到過某位教師要求學(xué)生“做到‘四查’：一查數(shù)字是否抄對了；二查符號是否準(zhǔn)確；三查運(yùn)算順序是否正確，四查結(jié)果是否算對和寫上”，我認(rèn)為還應(yīng)該有“五查：數(shù)位是否對齊”。學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣需要教師與學(xué)生、教師與家長、家長與學(xué)生的合作與堅(jiān)持，這是有益于學(xué)生終身的好習(xí)慣，作為教師應(yīng)該好好培養(yǎng)學(xué)生。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力不是一朝一夕就能完成的，應(yīng)該貫徹在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，特別是在低年級剛剛開始培養(yǎng)計(jì)算能力的時(shí)候，要有耐心，既要加強(qiáng)對學(xué)生基本技能的訓(xùn)練，又要注重對學(xué)生的針對性訓(xùn)練。在平時(shí)教學(xué)中要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、找對方法，以培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力。