姜 叢 蔣長勝* 尹欣欣 王蕊嘉 翟鴻宇 張延保 來貴娟 尹鳳玲

1)中國地震局地球物理研究所，北京 100081 2)甘肅省地震局，蘭州 730000 3)南方科技大學，地球與空間科學系，深圳 518055

0 引言

水力壓裂技術目前已被廣泛應用于頁巖氣、 頁巖油、 干熱巖等非常規(guī)能源開采的儲層改造及煤層沖擊地壓防治等工業(yè)項目中。與此同時，施工過程中常伴隨的誘發(fā)地震活動卻也十分突出，不容忽視，成為能源開發(fā)行業(yè)的一個重大關切問題(Schultzetal.，2020)。統(tǒng)計表明，采用水力壓裂技術進行頁巖氣開采，使加拿大西部盆地3.0級以上地震的數(shù)量增加3倍以上(Atkinsonetal.，2016)。瑞士巴塞爾(Basel)、 法國蘇爾蘇斯發(fā)(Soultz-sous-Forêts)和韓國浦項(Pohang)等地區(qū)的干熱巖開采項目甚至由于發(fā)生較大震級的地震事件而被迫終止，造成了巨大的經(jīng)濟損失(Majeretal.，2007； H?ringetal.，2008； Kimetal.，2018)。因此，如何在水力壓裂開采前對場地進行安全評價、 在施工過程中對誘發(fā)地震災害風險進行管控、 在出現(xiàn)斷層活化跡象時采取有效的風險緩解措施，已經(jīng)成為采用水力壓裂技術的“新型工業(yè)活動”的重要科學問題(Muntendam-Bosetal.，2015； Király-Proagetal.，2018； Aderetal.，2020)。

震級-頻度分布(FMD)是描述地震活動的重要基礎研究內(nèi)容。其中，對數(shù)線性表達式的G-R關系(Gutenbergetal.，1944)應用較為廣泛：

log10N(M)=a-bM

(1)

式中，N是震級≥M的地震個數(shù)，a和b是常數(shù)，a取決于采樣時間和區(qū)域內(nèi)大于最小完整性震級的地震總數(shù)，b值表示地震相對大小分布。在天然構造地震活動研究中，對全球地震活動總體的統(tǒng)計研究結果表明b值約為1.0，大多數(shù)地震斷層系統(tǒng)的b值同樣接近1.0(Burridgeetal.，1967)，這使得G-R關系在地震學中成為奠基性的統(tǒng)計規(guī)律。巖石試驗和野外觀測等研究已證實b值與地下差應力(differential stress)有關，且大小成反比(Scholz，1968，2015)，b值的變化也被認為與地下應力載荷狀態(tài)有關，能夠反映區(qū)域應力累積的狀態(tài)(Chanetal.，2001)。b值還可以反映構造特征(Hatzidimitriouetal.，1985； Tsapanos，1990； Morietal.，1997； Olsson，1999)。在量化關系上，Schorlemmer等(2005)發(fā)現(xiàn)b值與不同類型的震源機制存在密切關系，逆沖型地震的b值最低(<1.0)、 正斷層型地震的b值最高(>1.0)、 走滑型地震的b值居中(約為1.0)，Senatorski(2017)將這種關系進一步量化為逆沖型地震0.7

在采用水力壓裂技術的能源開發(fā)活動中，地震監(jiān)測臺網(wǎng)記錄的中小地震活動是最容易獲得的生產(chǎn)監(jiān)控數(shù)據(jù)，故其成為判斷儲層改造效果、 儲層應力狀態(tài)以及誘發(fā)地震災害風險防治的重要入手點。與天然構造地震類似，水力壓裂產(chǎn)生的微震和誘發(fā)地震也符合G-R關系的震級-頻度分布(Atkinsonetal.，2015)，因此b值在誘發(fā)地震災害風險防治中的應用也引起了高度關注。但b值的范圍和不確定性尚有爭議： 巖石力學性質(zhì)、 原位應力場及其可變性、 地下儲層的礦物組成、 先存裂縫或其他層理面，以及凈壓力、 流體黏度等工程因素都會影響水力壓裂過程中的裂縫擴展和生長(Maityetal.，2019； Wangetal.，2021)。因此，b值這一單一的統(tǒng)計參數(shù)是否可以解釋水力壓裂產(chǎn)生的微地震和誘發(fā)地震活動、 實現(xiàn)有效施工控制和緩解災害風險，尚存諸多疑慮。本文試圖從近十年來國內(nèi)外已公開發(fā)表的科技文獻入手，系統(tǒng)整理了關于水力壓裂微震和誘發(fā)地震b值的數(shù)值大小、 物理機制解釋、 影響因素、 應用現(xiàn)狀等研究進展，厘清其中已取得的共識性認識、 爭議科學問題，以期對未來深化水力壓裂誘發(fā)地震b值的科學認知、 服務新型工業(yè)活動的安全生產(chǎn)等提供科學參考。

1 誘發(fā)地震b值的時空異質(zhì)性及其科學價值

1.1 誘發(fā)地震b值的取值特征

早期研究認為，由水力壓裂產(chǎn)生的微震和誘發(fā)地震的b值通常高于天然構造地震的b值(Wyss，1973； Shapiroetal.，2011)，然而在積累了更多的震例研究后發(fā)現(xiàn)，水力壓裂誘發(fā)地震的b值可以在很大范圍內(nèi)變化。例如，一些統(tǒng)計結果表明b值可分布在0.6～2.9范圍內(nèi)(Rutledgeetal.，2004； Mukuhiraetal.，2008； Maxwelletal.，2009； Halloetal.，2014； Kettletyetal.，2021)。因此，單純通過b值的大小很難直接推斷有感事件是天然構造地震事件還是人工誘發(fā)地震事件(Schorlemmeretal.，2005)。盡管如此，Zorn等(2019)認為，矩震級較小則對應高事件數(shù)與高b值，矩震級較大則對應著低事件數(shù)與低b值，即在誘發(fā)地震風險分析中，b值較高則總體孕震能力較低，b值較低則總體孕震能力較高； Maxwell等(2009)和Maity等(2019)認為，在注液期間產(chǎn)生新裂縫以及裂縫增長為復雜網(wǎng)絡的情況下，b值通常更接近或高于2.0，而在打開預先存在裂縫的情況下，b值更接近1.0，Mousavi等(2017)認為據(jù)此可以利用b值大小判斷地震活動的原因?；谝陨嫌^點，或許我們可以在已知事件為水力壓裂相關的地震活動的情況下，根據(jù)b值的大小對2種屬性不同的誘發(fā)地震活動進行區(qū)分。

一種是高b值、 只發(fā)生小震級微震事件、 與儲層裂縫增長有關的誘發(fā)地震活動。相對較高的b值意味著地震活動的分布更傾向于較小的震級，盡管成因解釋的表述略有差異但含義相近。例如，b>1.0被認為是對孔隙壓力擾動的響應(Maxwelletal.，2009； Wesselsetal.，2011)，反映的是斷裂系統(tǒng)尺度行為上的小震級事件的過度發(fā)育現(xiàn)象(Eatonetal.，2015)，或者是儲層巖石在較低應力條件下形成的特殊破壞現(xiàn)象(Zornetal.，2019)。Eaton等(2014)和Vogelaar等(2013)認為當b>1.5時往往只發(fā)生M<0的微震事件，b約為2.0則對應于水力裂縫的增長及其與天然裂縫的相互作用形成復雜的三維裂縫網(wǎng)絡(Downieetal.，2010； Wesselsetal.，2011； Verdonetal.，2013； Eatonetal.，2014； Maityetal.，2019)。

另一種是低b值、 出現(xiàn)中小震級有感事件甚至造成災害、 與斷層激活或活化有關的誘發(fā)地震活動。大量的回溯性震例研究表明，在發(fā)生與天然地震類似的先存斷層的構造活動、 出現(xiàn)中小震級有感事件時，往往伴隨著b<1.0、b≈1.0或b值從較高值快速下降的變化過程。例如，Maity等(2019)和Goertz-Allmann等(2013)認為斷層活化時b≈1.0； Király等(2014)得到的瑞士圣加侖(St Gallen)2013年MW3.3 地震前的b值結果為1.0； Wang等(2017)在對加拿大阿爾伯塔省(Alberta)2016年M4.1地震的研究中得到的b值也約為1.0。更多的震例研究認為斷層活化時對應著誘發(fā)地震活動b<1.0的現(xiàn)象： Kettlety等(2021)在對2019年英國蘭開夏郡普雷斯頓新路(Preston New Road)因水力壓裂誘發(fā)的多次有感地震(最大事件ML2.9)和斷層活化開展研究時發(fā)現(xiàn)相應的b值為 0.8±0.2，而其他未發(fā)生斷層活化階段的b值則為1.2～2.7； Baisch等(2006)在對澳大利亞庫珀盆地(Cooper Basin)ML3.7地震的回溯性研究中，計算得到震前的b值為0.77，Király等(2014)對同一地震進行b值計算時得到b=0.82； Hallo等(2014)在對瑞士巴塞爾(Basel)MW3.2 尾隨事件(trailing event)進行回溯性b值計算時，得到關井后至MW3.2 地震發(fā)生前的b值為0.67，同樣<1.0。

盡管上述針對b值取值特征的研究未能給出足夠精確的閾值界限以對2種不同屬性的誘發(fā)地震進行區(qū)分，但至少可以按照b<1.0和b>1.0大致對水力壓裂引發(fā)的斷層活化與一般性的微裂隙擴張進行區(qū)分。這成為了水力壓裂誘發(fā)地震活動中為數(shù)不多的明確特征，對于判斷地震災害和緩解風險意義重大。

1.2 誘發(fā)地震b值的空間差異性與時間可變性

空間上不同的水力壓裂場地或同場地的不同位置都可出現(xiàn)誘發(fā)地震b值明顯不同的現(xiàn)象。首先，全球不同水力壓裂場地的b值存在不同。Király等(2014)對瑞士巴塞爾(Basel)、 圣加侖(St Gallen)、 德國與法國邊境的舒爾茨(Soultz)、 澳大利亞庫珀盆地(Copper Basin)4個深層地熱項目在水力壓裂啟動12d內(nèi)的誘發(fā)地震進行了研究，結果表明不同場地的b值存在明顯差異，4個深層地熱項目在水力壓裂啟動12d內(nèi)的b值分別為1.45、 1.00、 0.84和0.82。其次，同一壓裂場地內(nèi)距離較近的不同水平井間的b值也存在明顯不同： Zorn等(2019)在對美國西弗吉尼亞州阿巴拉契亞盆地的馬塞勒斯(Marcellus)頁巖能源和環(huán)境實驗室(MSEEL)的2口平行的水力壓裂井的研究中發(fā)現(xiàn)，其b值分別為1.1～1.4和1.3～1.7； Bachmann等(2012)發(fā)現(xiàn)在瑞士巴塞爾EGS項目的水力壓裂誘發(fā)地震中，高b值出現(xiàn)在套管底部附近呈環(huán)形的類似甜甜圈狀的區(qū)域，而幾乎與天然構造地震類似的較低的b值則出現(xiàn)在由微震和誘發(fā)地震形成的震群的外邊緣，并隨著與套管底端距離的增加而系統(tǒng)地減小，顯示了空間上的高度差異性。Villiger等(2020)在對尺寸20m×20m×20m的層狀結晶巖體的注水實驗中發(fā)現(xiàn)，誘發(fā)地震活動、 孕震指數(shù)、b值的時空分布和演化具有高度可變性，其中孕震指數(shù)的變化范圍為-9～-2、b值的變化范圍為1.0～2.7。

有感誘發(fā)地震傾向于發(fā)生在低b值區(qū)域是誘發(fā)地震b值空間差異性的重要體現(xiàn)。例如，Bachmann等(2012)發(fā)現(xiàn)瑞士巴塞爾EGS水力壓裂誘發(fā)地震活動中的所有5例有感事件(MW≥2.5)都發(fā)生在低于壓裂場區(qū)平均值(b≤1.3)的低b值區(qū)域，且統(tǒng)計顯著性水平為99.95%。Kettlety等(2021)發(fā)現(xiàn)2019年英國蘭開夏郡普雷斯頓新路(Preston New Road)水力壓裂過程中的多次有感地震(最大事件ML2.9)也均發(fā)生在低b值區(qū)域，且有感事件的位置和活動展布方向受到先存斷層的控制。有感誘發(fā)地震事件與低b值區(qū)域的對應，一方面揭示了b值的空間差異性，另一方面為誘發(fā)地震風險緩解提供了空間約束線索。

水力壓裂誘發(fā)地震的b值還具有明顯的時間可變性(Leietal.，2008； Huangetal.，2015； Goebeletal.，2016)。例如，Bachmann等(2012)發(fā)現(xiàn)瑞士巴塞爾EGS項目誘發(fā)地震的b值除在與鉆孔距離不同處存在空間差異性外，隨著時間推移，也可出現(xiàn)鉆孔附近b值較低、 遠處b值較高的幾乎相反的現(xiàn)象，顯示了時間上的高度可變性。Kettlety等(2021)對英國蘭開夏郡普雷斯頓新路(Preston New Road)水力壓裂誘發(fā)地震的研究表明，壓裂早期大量微震僅出現(xiàn)在注入井周圍，并表現(xiàn)出較高的b值特征，注液后期遠離注入井的位置開始出現(xiàn)斷層活化，場區(qū)的b值特征表現(xiàn)為b<1.0。

最為重要的是，一些研究認為在有感誘發(fā)地震事件前可觀測到b值顯著降低的現(xiàn)象。例如，Rajesh等(2021)對美國俄克拉荷馬州2002—2018年地震序列特征的分析表明，由于流體的注入導致孔隙壓力增加，b值在2009年后也開始增加，2016年注水速率降低后則觀察到b值下降。在布拉格(Prague)和波尼(Pawnee)地震之前，也觀察到b值急劇下降的現(xiàn)象，并且前震b值小于注水前的區(qū)域b值、 余震b值大于注水前的區(qū)域b值。2015年在加拿大不列顛哥倫比亞省圣約翰堡西北部實施水力壓裂后的第5天發(fā)生了4.6級地震，此時的地震序列b值已較低，僅為0.78(Wangetal.，2020)。為了驗證有感地震事件發(fā)生前是否存在b值降低的現(xiàn)象，本文收集了美國加州蓋爾瑟斯(Geysers)地熱田和俄勒岡州紐伯瑞(Newberry)EGS項目的水力壓裂誘發(fā)地震目錄(1)http： ∥ncedc.org/egs/catalog-search.html。，并分別研究各自誘發(fā)地震的b值時序變化。2組目錄均包含較大震級的有感事件，分別為2013年3月14日ML4.62地震事件和2012年12月M≥2.0震群事件。b值的時序變化使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(data-driven)的方法(Sietal.，2019； Jiangetal.，2021； 姜叢等，2021)計算，其中震級-頻度擬合采用OK1993模型(Ogataetal.，1993)，可有效利用低于完備震級的小震級事件并可獲得更為穩(wěn)定可靠的b值計算結果(姜叢等，2021)。計算結果分別如圖1 和圖2 所示。需要指出的是，按照Iwata(2013)給出的最小完整性震級MC=μ+3σ的近似關系可知，圖1 和圖2 的地震目錄最小完整性震級分別為2.16和1.28。由于OK1993模型是包括不完整記錄的小震級事件在內(nèi)的連續(xù)分布函數(shù)，因此全部地震都參與了b值的計算，獲得的b值也更穩(wěn)定(Omietal.，2013)。由圖1 可見，Geysers地熱田誘發(fā)地震活動強烈，2013年3月14日ML4.62地震前b值明顯降低； 3月8日前后，在1組M>3.0的地震事件前b值略有下降，但不顯著，且在圖1a 研究時段內(nèi)b值均>1.0。圖2 顯示在Newberry誘發(fā)地震事件中，b值在2012年12月幾組M≥2.0有感震群前也有明顯下降，且b值在研究時段內(nèi)的多數(shù)時刻<1.0。這2個案例展示了b值在有感地震事件前存在下降的現(xiàn)象，但在刻畫斷層活化狀態(tài)上并未都顯示b<1.0。

圖1 美國加州蓋爾瑟斯(Geysers)地熱田水力壓裂誘發(fā)地震活動的b值時序變化

圖2 美國俄勒岡紐伯瑞(Newberry)場地水力壓裂誘發(fā)地震活動的b值時序變化

2 誘發(fā)地震b值時空異質(zhì)性產(chǎn)生的物理機制

2.1 孔隙壓力控制論

早期人們認為水力壓裂誘發(fā)地震活動的b值變化可能與流體注入壓力的變化有關(Urbancicetal.，1992； El-Isaetal.，2014)，我們將這種觀點稱為“孔隙壓力控制論”。在對俄克拉荷馬州水力壓裂誘發(fā)地震活動的研究中，Rajesh等(2021)認為孔隙壓力的大小與流體注入點的b值大小成正比，這與Bachmann等(2012)在瑞士巴塞爾EGS項目中發(fā)現(xiàn)的b值隨著與注入點距離的增加而降低可能是由孔隙壓力的降低導致的認識一致。Mousavi等(2017)在美國阿肯色州蓋伊-格林布里爾(Guy-Greenbrier)地區(qū)誘發(fā)地震活動的研究中發(fā)現(xiàn)，在孔隙壓力變化較大的北部地區(qū)，較深部分新裂縫打開、 較淺部分應力松弛，b值隨深度增加，在南部較淺且孔隙壓力波動較大的地區(qū)b值較高，而結晶基底中的較深部分由于較高的圍壓使得b值較低，由此認為b值的空間分布與孔隙壓力變化相關。巖石試驗也支持了“孔隙壓力控制論”的說法，例如，在Jung等(2021)開展的循環(huán)水力壓裂作用下的巖石疲勞試驗中，與固定的高壓力連續(xù)水力壓裂相比，低壓力循環(huán)水力壓裂造成的聲發(fā)射事件數(shù)目更多、 平均的釋放能量更低、b值更高。此外，Wang等(2021)的巖石損傷實驗也為此觀點提供了支持依據(jù)，其在三軸巖石力學試驗中發(fā)現(xiàn)流體飽和巖石樣品的b值遠小于干樣品，表明流體促進了巖石中的聲發(fā)射活動。而且在加載初期，流體飽和巖石樣品的b值出現(xiàn)多次波動，這也清晰地展示了孔隙壓力變化過程中的微裂縫擴展活動。

2.2 流體壓力非均質(zhì)性說

與“孔隙壓力控制論”相對的一種觀點認為，直接控制b值大小的因素可能不是孔隙壓力或流體壓力，而是儲層中流體壓力的非均勻性。Ji等(2020)利用流體注入巖石試驗和數(shù)值模擬研究了巖石裂縫中流體壓力的非均質(zhì)性對裂縫活化的影響，發(fā)現(xiàn)當流體壓力高度不均勻時，可在高壓流體區(qū)域誘發(fā)裂縫破裂并擴展激活整個裂縫，裂縫破壞時的流體壓力遠高于預測壓力，并隨著流體壓力非均質(zhì)性程度的提高而增加。這種觀點認為，可以通過控制流體注入的速率來降低流體壓力非均質(zhì)性的程度，從而降低誘發(fā)地震的危險性。

2.3 原位差應力大小控制論及震源深度控制論

部分研究認為水力壓裂等誘發(fā)地震活動與天然構造地震類似，即b值的大小與地下儲層的原位差應力有關。例如，Maity等(2019)在美國能源部水力壓裂實驗場(HFTS)的研究表明，原位差應力較小的區(qū)域具有較高的b值，較大斷層附近或差應力較高的區(qū)域具有較低的b值，兩者呈現(xiàn)負相關。Eyre等(2018)認為較小的差應力可能是由周圍的承重地層引起的。在研究中由于場地為正斷屬性，垂直應力SV占主導地位，即SV>SHmax>SHmin，所用的原位差應力是SV-SHmin。Bachmann等(2012)在對瑞士巴塞爾EGS項目水力壓裂誘發(fā)地震的研究中也發(fā)現(xiàn)b值的高度時空可變性，并認為可用差應力的大小來解釋。Zorn等(2019)也持有類似觀點，他們認為應該將b值解釋為原位差應力狀態(tài)的一種量化指標。與“原位差應力控制論”觀點類似的是“震源深度控制論”，“震源深度控制論”根據(jù)地殼深度越大差應力水平越高的認識來考察b值與地殼深度是否存在相依性。例如，Mousavi等(2017)發(fā)現(xiàn)地下儲氣庫和CO2地質(zhì)封存等氣體注入誘發(fā)地震的深度最淺，然后依次為水力壓裂、 增強型地熱系統(tǒng)(EGS)和廢水回注，相應的b值也隨地震活動平均深度的增加而降低。

2.4 最大剪應力方向控制論

Mukuhira等(2021)給出了b值物理含義的另一種解釋，即利用原位應力模型、 斷層方向估算斷層剪應力后，用剪應力與斷層深處的最大剪應力之比，即莫爾應力圓上的斷層應力狀態(tài)點的高度與莫爾應力圓半徑之比定義了歸一化的剪應力(Normalized Shear Stress，NSS)。研究表明，與b值呈負相關的并非傳統(tǒng)認為的原位差應力，而是NSS。Mukuhira等(2021)對這一現(xiàn)象的解釋為： 差應力在儲層內(nèi)的時空變化一般不大(莫爾應力圓的半徑保持不變)，高注入壓力下庫侖失效標準線向右移動，此時中小地震事件更容易發(fā)生在具有較高剪應力(或高NSS的、 莫爾應力圓較大的相對半徑)的斷層上，而不是高差應力的斷層。對這一物理解釋有利的依據(jù)還包括： Igonin等(2017)在對加拿大阿爾伯塔省水力壓裂誘發(fā)地震的研究中發(fā)現(xiàn)，同一區(qū)域內(nèi)不同水力壓裂井的誘發(fā)地震b值存在明顯差別，b值與斷層方向有關； 類似地，Kozlowska等(2018)在對美國俄亥俄州哈里森縣(Harrison County)2013—2015年期間5組水力壓裂誘發(fā)地震的研究中發(fā)現(xiàn)，地震的展布方向與最大水平應力SHmax的方向間存在夾角，且方向即為最大剪應力的方向。

2.5 地質(zhì)條件非均勻性(脆-韌剪切帶、 裂縫系統(tǒng)連通性、 斷層成熟程度)決定論

一些研究認為b值的空間分布受多種客觀的地質(zhì)條件控制。一種觀點是b值的分布與脆-韌剪切帶密切相關。Villiger等(2020)在瑞士格爾姆(Grimsel)試驗場水力壓裂巖石注水試驗中發(fā)現(xiàn)，高導脆-韌剪切帶的地震活動最容易受到注水量的影響，韌性剪切帶相比脆-韌剪切帶具有更高的b值和更低的孕震指數(shù)。另一種觀點認為b值受裂縫系統(tǒng)的連通性控制，例如Lei等(2021)開發(fā)了完全耦合的流體力學模型來模擬流體注入引起的先存裂縫激活、 新裂縫損傷傳播、 地震活動演化以及天然巖石中裂縫網(wǎng)絡連通性的改變過程。結果表明，在最初連通性較好的天然裂縫系統(tǒng)中，流體注入產(chǎn)生的壓力容易因先存裂縫的激活而消散，很少產(chǎn)生新的裂縫，改造效果差，但誘發(fā)的地震活動強，容易發(fā)生剪切滑動和有感地震事件，b值的大小也更接近天然構造地震(約為1.0)。而在最初連通性較差的天然裂縫系統(tǒng)中，孔隙壓力的增加、 新裂縫的拓展以及裂縫的連通更為容易，因此改造效果好、 地震活動弱。第3種觀點認為斷層的成熟程度也可能會影響b值的大小，例如Kozlowska等(2018)對美國俄亥俄州哈里森縣(Harrison County)水力壓裂活動的研究表明，發(fā)生在古老的前寒武紀成熟斷層上的地震震級較大(M>2.0)且b<1.0(0.72～0.76)，數(shù)值較低； 而發(fā)生在深約400m處的較淺古生代巖石斷層上的地震震級則較小(M<1.0)且b>1.5(1.5～1.91)，數(shù)值較高。Kozlowska等(2018)認為這可能是由于成熟斷層的表面更為光滑，更容易發(fā)生破裂尺度較大的事件。此外還有觀點認為，地下儲層中巖石的楊氏模量、 有機含量、 滲透性對b值也有顯著影響，例如Zorn等(2019)在巖石試驗中發(fā)現(xiàn)最高的b值出現(xiàn)在楊氏模量低和有機含量最高的巖石中，并認為在此情況下的巖石內(nèi)部的應力更容易重新分布，阻止了高應力的累積，從而導致高b值。Wangen(2019)在美國巴尼特(Barnett)頁巖氣田的低滲透巖石水力壓裂和損傷的3D數(shù)值模型實驗中發(fā)現(xiàn)，微震事件的分布和b值取決于受損巖體的滲透性。

我們將上述水力壓裂誘發(fā)地震b值的時空非均質(zhì)性(時變性、 空間分布差異性)的物理機制和影響b值計算結果的干擾因素總結為如圖3 所示的知識圖譜。

圖3 關于水力壓裂誘發(fā)地震b值的時空非均質(zhì)性機理認識的知識圖譜

3 在誘發(fā)地震危險性分析中的應用

基于水力壓裂誘發(fā)地震b值的取值特征、 時空非均質(zhì)性特點、 成因機理解釋等認識，b值作為最容易通過壓裂場區(qū)地震監(jiān)測數(shù)據(jù)和計算獲得的統(tǒng)計參量，已在輔助判斷水力壓裂的裂縫改造效果和作業(yè)進程、 誘發(fā)地震的多種危險性分析工作中得到應用(Vermylenetal.，2011； Wesselsetal.，2011； Siletal.，2012； Rocheetal.，2015)。下文將重點總結b值在誘發(fā)地震危險性分析中的應用現(xiàn)狀。

一種是直接根據(jù)b值的大小進行工業(yè)開采活動的地震風險管控。Holub(1996)和Zorn等(2019)認為較低的b值對應于較高水平的誘發(fā)地震活動，較高的b值對應于較低和中等水平的地震活動，因此b值可在誘發(fā)地震的危險狀態(tài)分析中發(fā)揮作用。此外，還可根據(jù)b值來判斷發(fā)生有感事件的可能性(Atkinsonetal.，2015)。在具體的應用實踐上，Bachmann等(2011)觀測發(fā)現(xiàn)b值從注液開始階段(b=1.57±0.06)到注液后期(b=1.14±0.06)發(fā)生顯著降低，這與注液后期地震危險性增加的狀況吻合(Bachmannetal.，2012)。Lei等(2017)在中國四川長寧頁巖氣開采區(qū)建立了基于b值和孕震指數(shù)的地震風險指標，Hu等(2021)根據(jù)該區(qū)域b=0.729低于中國四川平均b≈0.8的參考結果，認為長寧頁巖氣開采區(qū)的地震危險性和地震風險較高。Maity等(2019)將b≈1.0設為閾值作為指導工業(yè)開采施工的依據(jù)。然而這種直接應用還應該考慮b值的物理機制、 水文地質(zhì)條件和影響因素等復雜情況。

在量化的誘發(fā)地震危險性分析(包括發(fā)生率預測和最大震級預測)中，b值已得到廣泛應用。例如在基于統(tǒng)計預測模型的地震發(fā)生率預測中，Mena等(2013)將帶有G-R關系b值的R-J模型(Reasenbergetal.，1989)：λ(t，M)=10a+b(Mm-M)(t+c)-p用于瑞士巴塞爾干熱巖開采項目未來6h誘發(fā)地震的發(fā)生率預測； Bachmann等(2012)認為對b值在有感地震事件前變化趨勢的研究，有助于改進誘發(fā)地震概率實時預測系統(tǒng)。Shapiro等(2010)和Shapiro(2018)基于物理誘發(fā)地震預測模型的構建，發(fā)展了與G-R關系b值有關的孕震指數(shù)(SI)模型來預測誘發(fā)地震的發(fā)生率。Langenbruch等(2018)發(fā)展了帶有b值的修正孕震指數(shù)(SI)模型以及與水文地質(zhì)模型相結合的地震發(fā)生率預測模型。在誘發(fā)地震的最大震級估算方面，Hallo等(2014)在發(fā)展利用累積地震矩釋放與流體凈注入體積V的冪指數(shù)關系估算可能的最大震級Mmax時，定義了地震效率Seff并引入了時序變化的b值。van der Elst等(2016)在同類研究中也使用了考慮b值的新的地震矩與流體凈注入體積的冪指數(shù)關系V3/2b。在誘發(fā)地震危險性分析和構建定量的地質(zhì)敏感性模型研究中，Xu等(2021)通過貝葉斯網(wǎng)絡的敏感性所分析遴選的5項高預測效能的潛在因子中也包括b值。

b值在誘發(fā)地震危險性分析中最主要的用途是其在地震災害風險分級的“交通燈系統(tǒng)”中的具體應用(Aderetal.，2020； Verdonetal.，2021)。包含b值時變信息的前瞻性最大震級預測，是“交通燈系統(tǒng)”研發(fā)中最為前沿、 對緩解未來將要發(fā)生的誘發(fā)地震災害風險最為關切的研究內(nèi)容。然而，“交通燈系統(tǒng)”的前瞻性最大震級預測所面對的挑戰(zhàn)仍是對物理機制的判斷，即對未來將要發(fā)生自發(fā)性停滯破裂還是威脅更大的逃逸型破裂(De Barrosetal.，2019)的判斷以及對2種破裂之間過渡的臨界狀態(tài)的識別，這超出b值所能解釋的科學范疇。

4 結論和討論

本文對已有水力壓裂誘發(fā)地震b值的相關研究進行梳理，總結了b值的取值特征、 時變性、 空間差異性等地震活動時空異質(zhì)性的認識； 歸納了前人提出的可能影響b值大小的因素，包括原位應力場、 斷層幾何參數(shù)、 斷層成熟程度、 震源深度等客觀因素，以及注入體積、 排量等施工因素引起的孔隙壓力大小等主觀因素； 總結了前人提出的多種可能的物理機制，包括孔隙壓力控制論、 原位差應力大小控制論、 最大剪應力方向控制論、 地質(zhì)條件非均勻性決定論等。事實上，部分認識在物理機制上具有統(tǒng)一性，例如，將流體注入體積、 流量、 井口壓力等參數(shù)與孔隙壓力大小聯(lián)系起來，考慮斷層走向和傾角等幾何參數(shù)與原位應力方向的關系，可統(tǒng)一通過斷層滑移趨勢來綜合判斷和表示； 同時，誘發(fā)地震的震源深度與差應力大小存在密切關系等。綜合上述因素，目前水力壓裂誘發(fā)地震的b值已取得的共識性認識包括：

(1)水力壓裂誘發(fā)地震的b值在自身特征上的取值范圍較大，至少在0.6～2.9的范圍內(nèi)變化。b值具有時變性和空間差異性等明顯的時空異質(zhì)性特征，有感地震發(fā)生前b值下降，且地震傾向于發(fā)生在低b值區(qū)域(相對于壓裂井場的平均應力或較為粗糙的b<1.0閾值)。在裂縫改造和斷層活化的相關性上，出現(xiàn)裂縫擴張和發(fā)生小震級事件的誘發(fā)地震活動表現(xiàn)為b>1.0，而出現(xiàn)斷層活化和發(fā)生有感誘發(fā)地震事件則對應b<1.0，因此可根據(jù)b值大小判斷當前斷層的活動狀態(tài)。

(2)盡管造成水力壓裂誘發(fā)地震b值時空異質(zhì)性的物理機制和影響因素不能全部確定，但當震源在較深位置或差應力水平高、 斷層成熟度高、 初始裂縫網(wǎng)絡或?qū)永戆l(fā)育、 孔隙壓力和斷層幾何參數(shù)以及原位應力場符合高概率斷層滑移趨勢條件時，誘發(fā)地震活動一般表現(xiàn)為b<1.0。據(jù)此可結合其他施工參數(shù)、 場地水文地質(zhì)條件等，獲得關于水力壓裂施工和誘發(fā)地震危險性判斷的認識。

(3)目前b值已在直接判斷水力壓裂誘發(fā)地震風險狀態(tài)、 地震發(fā)生率預測和最大震級預測等地震危險性分析中得到應用。尤其是帶有時序變化的b值是前瞻性預測的“交通燈系統(tǒng)”的重要輸入?yún)?shù)。

需要說明的是，上述共識是在已有文獻的基礎上總結得出的，而出現(xiàn)斷層活化和發(fā)生有感事件的誘發(fā)地震活動對應b<1.0的結論是否具有普遍性仍然值得推敲，圖1 所給出的Geysers地熱田的b值時序變化就是一個反例。在這些共識中存在一個不容忽視的基礎問題，即不同的b值計算方法本身的差異性增加了b值結果間的不可比較性，甚至會出現(xiàn)較大偏差并導致最大震級預測的結果不可靠(Yousefzadehetal.，2018)。Aiken等(2018)認為b值的準確性取決于采樣的震級，如果MC以上的事件數(shù)量至少有500個，則b值誤差非常小，數(shù)值也更趨于穩(wěn)定(Navaetal.，2017)。使用不同的震級標度、 最小完整性震級MC的不當估計以及b值計算方法不同也會導致b值結果的差異性(Mousavietal.，2017； Maityetal.，2019)，例如，使用最小二乘法計算b值(Pachecoetal.，1992)會出現(xiàn)其對數(shù)據(jù)集大小的高度依賴問題，且往往會低估結果的不確定性(Sandrietal.，2007)； 而采用修正的最大似然法(Bender，1983)計算得到的b值則依賴于對截止震級MC的估計，使用不同的MC估算方法可能會影響b值的結果(Mousavi，2016)。選用不同的震級標度分析FMD時也會造成b值估算的差異，例如基于矩震級MW計算的b值可能遠大于基于持續(xù)時間大小震級計算得到的b值，也大于基于地方震級ML計算的b值(H?geetal.，2013； Westaway，2021)。這方面的例子包括： 有學者對韓國浦項EGS項目2017年MW5.5 地震發(fā)生前出現(xiàn)的低b值(約為0.6)現(xiàn)象未得到項目相關負責人的重視提出了爭議。對此，Westaway(2021)認為固定地震臺站的儀器帶寬窄、 使用的韓國地方震級ML的公式錯誤及利用模板匹配方法拾取遺漏的小震級事件時的相對震級估算關系的準確性等因素都可能會導致b值偏小，故而不認為此次事故是由于項目相關負責人的失職所致。這對規(guī)范數(shù)據(jù)采集和b值計算提出了新的啟示。

此外，不容忽視的重大問題還包括： 1)無法通過b值的時序變化精準地識別出即將進入斷層活化狀態(tài)的突變點，例如Aiken等(2018)對美國蓋耶斯(Geysers)EGS誘發(fā)地震的研究認為，b值在識別斷層活化狀態(tài)突變點上不具有顯著統(tǒng)計性，并用原位差應力的穩(wěn)定性來解釋； 2)當斷層弱化在逐漸進行的過程中，即使通過b值識別出了此類將要發(fā)生活化的斷層，此時能否通過施工措施完全阻止后續(xù)有感事件的發(fā)生尚無定論(Yeoetal.，2020)。這些難點問題具有明顯的挑戰(zhàn)性，還需要更多的震例和理論來驗證。

在基于上述關于水力壓裂誘發(fā)地震b值認知進行的工程實踐中，通過計算可靠的b值并根據(jù)b<1.0以及微震的線性空間分布特征等條件，對及時識別出可能處于活化狀態(tài)的危險斷層將具有重要的減災現(xiàn)實意義。對于誘發(fā)地震b值時空異質(zhì)性物理機制不惟一的問題，可將b值與三維地震勘探、 水力壓裂施工參數(shù)等獨立數(shù)據(jù)集共同使用，能夠在一定程度上解釋流體與原位巖石間相互作用、 識別裂縫生長等現(xiàn)象(Maityetal.，2019)。這種對水力壓裂誘發(fā)地震b值邊研究邊應用的狀態(tài)，恰恰也反映了b值的時空異質(zhì)性研究在水力壓裂誘發(fā)地震活動中的前沿性。

致謝作者在研究過程中與中國地質(zhì)調(diào)查局水文中心吳海東博士以及中國地震局地球物理研究所郭祥云高級工程師、 祝愛玉研究員、 鄭鈺高級工程師等進行了有益討論，中國地震局地球物理研究所張琰博士在此期間幫助檢索搜集文獻。在此一并表示感謝！