崔建勇 張曼玉 宋冬梅 羅 升 單新建 王 斌

1)中國(guó)石油大學(xué)(華東)，海洋與空間信息學(xué)院，青島 266580 2)中國(guó)石油大學(xué)(華東)研究生院，青島 266580 3)海洋礦物資源實(shí)驗(yàn)室青島海洋科學(xué)技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，青島 266071 4)四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610072 5)中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，北京 100029

0 引言

地表溫度(Land Surface Temperature，LST)是研究地表能量平衡和陸面過(guò)程的重要參數(shù)(Zhaoetal.，2017)，是區(qū)域以及全球尺度土壤水分、 蒸散發(fā)、 城市氣候變化、 植被、 生態(tài)監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵因子(Chenetal.，2017)。準(zhǔn)確獲得不同空間尺度的地表溫度對(duì)地震熱輻射異常的研究亦十分重要(陳順云等，2014)，有利于地震熱異常信息的精確提取(劉文寶等，2020)。不僅如此，異常是相對(duì)于正常而言的，沒(méi)有正常也就無(wú)所謂異常(陳順云等，2004)，而得到地表溫度年變基準(zhǔn)場(chǎng)是熱異常提取的基礎(chǔ)與前提(陳順云等，2009)，因此高精度的地表溫度重建工作對(duì)于地震熱異常的精確提取是十分必要的。利用MODIS數(shù)據(jù)反演地表溫度具有速度快、 覆蓋面積廣、 觀測(cè)周期長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)已逐漸成為獲取LST的重要手段(Zhaoetal.，2020)。然而無(wú)論何時(shí)，約65%的全球表面被云層覆蓋，直接導(dǎo)致熱紅外遙感影像中存在大面積分布不均的缺值(Maoetal.，2019)，去除云及其他因素的干擾并實(shí)現(xiàn)對(duì)云覆蓋像素的地表溫度進(jìn)行高精度補(bǔ)值的方法仍亟待完善(周義等，2014)。在全球和區(qū)域尺度進(jìn)行的氣候變化以及地表能量平衡模型等研究中均需要長(zhǎng)時(shí)間序列、 空間連續(xù)的地表溫度數(shù)據(jù)，有效的補(bǔ)值工作將為基于溫度的地表過(guò)程研究提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。此外，大面積的數(shù)值缺失會(huì)對(duì)地表熱輻射異常的識(shí)別和分析造成嚴(yán)重影響。因此，云下像元地表溫度重建是利用熱紅外遙感識(shí)別發(fā)震信號(hào)不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

迄今為止，關(guān)于地表溫度的補(bǔ)值方法主要有3類： 回歸法、 時(shí)空反距離加權(quán)法和時(shí)空克里金插值法。對(duì)于最常見的時(shí)空自回歸模型，其主要思想是將一些加權(quán)回歸方法集成到局部時(shí)空預(yù)測(cè)中，如在局部加權(quán)散點(diǎn)圖平滑方法(William，2012)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的時(shí)空異質(zhì)性地理局部回歸方法(樊子德等，2016)。目前，時(shí)空反距離加權(quán)方法也在不斷創(chuàng)新，利用輕量級(jí)集成模型的補(bǔ)值精度有所提高，且該模型在時(shí)空突變中表現(xiàn)出較好的魯棒性(Chengetal.，2020)。對(duì)于克里金插值法，起初將時(shí)間特性引入到普通克里金插值法中后，補(bǔ)值精度明顯提高(Yangetal.，2015)，隨后高精度的基于時(shí)空加權(quán)回歸克里金法的地理統(tǒng)計(jì)模型(Duetal.，2018)、 時(shí)空約束條件下的非均勻時(shí)空克里金插值法(Yongetal.，2018)和時(shí)空協(xié)同克里金法(Huetal.，2019)也相繼被提出，補(bǔ)值精度不斷提高。

隨著上述方法的不斷優(yōu)化，LST的可用性和補(bǔ)值精度均得到了很大提高，但現(xiàn)有方法必須依靠大量輔助數(shù)據(jù)或復(fù)雜模型，且模型的適用性較差。因此，本研究旨在開發(fā)一種基于少量輔助數(shù)據(jù)和非線性回歸模型的MODISLST高效率重建方法，其理論依據(jù)為一天中同類地物不同時(shí)刻LST的變化具有規(guī)律性。該方法的優(yōu)勢(shì)在于使用簡(jiǎn)捷的回歸模型即可為空值像元生成更精確的LST，且補(bǔ)值過(guò)程不依賴于大量輔助數(shù)據(jù)。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

和田地區(qū)隸屬于新疆和田市，位于新疆維吾爾自治區(qū)南部，其中心位置為(37.12°N，79.92°E)，地勢(shì)北低南高，南越昆侖山口直達(dá)藏北高原，北臨塔里木盆地，且從西向東緩傾。和田地區(qū)自山麓向北，戈壁縱橫，位于河流沖積扇平原上的綠洲分布較為廣泛，扇緣與塔克拉瑪干沙漠相連，一直延伸到塔里木盆地的中心。本次實(shí)驗(yàn)之所以將新疆和田地區(qū)作為研究區(qū)，是由于和田地區(qū)的地物覆蓋種類相對(duì)簡(jiǎn)單，大部分為沙地，有少量植被覆蓋，其地形構(gòu)成主要為山脈和戈壁，四周有多條山脈，中間主要為戈壁灘以及少量綠洲。同時(shí)從氣候角度看，和田屬于明顯的大陸性氣候，降水量少，晴朗的天數(shù)較多，云量相對(duì)較低，且其白天溫度高，水分蒸發(fā)速度快，衛(wèi)星傳感器在對(duì)該區(qū)域進(jìn)行探測(cè)時(shí)受水汽及云層影響較小，獲得的熱紅外輻射數(shù)據(jù)質(zhì)量較高。

綜上所述，新疆和田地區(qū)的地表溫度數(shù)據(jù)受云等其他干擾因素相對(duì)于中國(guó)其他地區(qū)更少，數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)較好，是進(jìn)行地表溫度補(bǔ)值實(shí)驗(yàn)的理想研究區(qū)。

1.2 遙感數(shù)據(jù)

本文所選取的數(shù)據(jù)產(chǎn)品來(lái)自MODIS(中分辨率成像光譜儀)傳感器，搭載于Terra和Aqua衛(wèi)星，其優(yōu)點(diǎn)為光譜范圍廣，具有36個(gè)中等分辨率水平的光譜波段，每1～2d對(duì)地球表面進(jìn)行1次觀測(cè)，并提供陸海溫度、 陸地表面覆蓋、 云、 水汽、 火情等多種應(yīng)用產(chǎn)品數(shù)據(jù)的免費(fèi)服務(wù)(王慧等，2018)。

根據(jù)本實(shí)驗(yàn)需求，選取8d合成、 空間分辨率為1km的MODISLST數(shù)據(jù)產(chǎn)品： MYD11A2和MOD11A2，下載2003—2015年共計(jì)13a的數(shù)據(jù)(1)https： ∥search.earthdata.nasa.gov/。。有研究表明(Kangetal.，2018)，凌晨數(shù)據(jù)缺值少，數(shù)據(jù)重建保真性好。為了獲得時(shí)空連續(xù)的地表溫度數(shù)據(jù)，本文將MYD11A2的凌晨數(shù)據(jù)作為重建對(duì)象，將MOD11A2上午、 晚上和MYD11A2下午的地表溫度作為補(bǔ)值數(shù)據(jù)，相關(guān)參數(shù)見表1。此外，本研究利用MODIS的MOD12Q1產(chǎn)品確定每個(gè)像元的地表覆蓋類型，針對(duì)各類地物分別建立回歸模型，將3種補(bǔ)值數(shù)據(jù)擬合回歸至凌晨時(shí)的地表溫度，為后續(xù)地表溫度補(bǔ)值做準(zhǔn)備。MOD12Q1包含5種不同的土地覆蓋分類系統(tǒng)： 國(guó)際地圈生物圈計(jì)劃(IGBP)全球植被分類方案、 馬里蘭大學(xué)(UMD)植被分類方案、 MODIS提取葉面積指數(shù)/光合有效輻射分量(LAI/fPAR)方案、 MODIS提取凈第一生產(chǎn)力(NPP)方案和植被功能型(PFT)分類方案(王新闖等，2013)。

表1 MODIS地表溫度數(shù)據(jù)的相關(guān)參數(shù)

1.3 LST質(zhì)量評(píng)判和缺值率統(tǒng)計(jì)

MODIS數(shù)據(jù)集中包含LST的數(shù)據(jù)質(zhì)量文件(QC)，該文件描述了每個(gè)像元的溫度和發(fā)射率誤差，其中LSTerror≤1K的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的QC均<63，因此將QC≥63的情況視為缺值，據(jù)此對(duì)2003年1月1日研究區(qū)4種數(shù)據(jù)源(不同時(shí)間段)的缺值情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。圖2 所示的灰度值表示地表溫度，單位為K，其中白色部分表示缺值區(qū)域。

圖1 新疆和田研究區(qū)示意圖

圖2 新疆和田地區(qū)MODIS地表溫度不同時(shí)段的缺值情況

從研究區(qū)不同時(shí)間段的MODIS地表溫度缺值情況對(duì)比結(jié)果來(lái)看，上午和下午的地表溫度數(shù)據(jù)缺值情況比晚上和凌晨更嚴(yán)重。其中，MYD11A2凌晨1：30的地表溫度數(shù)據(jù)缺值最少，MYD11A2下午1：30的數(shù)據(jù)缺值情況最差。為了分析不同季節(jié)LST的缺值率，對(duì)新疆和田地區(qū)13a共598期不同數(shù)據(jù)產(chǎn)品、 不同季節(jié)LST的缺值率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖3 所示。從表中可以看出，秋季的數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)較好，夏季和冬季的數(shù)據(jù)質(zhì)量較差。從數(shù)據(jù)類型角度來(lái)看，Aqua傳感器MYD11A2凌晨的數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)較好，因此將其作為L(zhǎng)ST重建對(duì)象。

圖3 新疆和田地區(qū)(2003—2015年)四季地表溫度數(shù)據(jù)的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)

2 研究方法

本文地表溫度重建的基本思想是： MODISLST數(shù)據(jù)可以獲取同類地物地表溫度在一天中隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，且同類地物地表溫度隨時(shí)間變化具有相似的規(guī)律，據(jù)此本文提出了基于同類地物不同時(shí)刻地表溫度相關(guān)性的MODISLST重建算法。由于Aqua傳感器的MYD11A2凌晨數(shù)據(jù)缺值少、 數(shù)據(jù)重建保真性好，因此本研究將其作為MODISLST重建對(duì)象。即當(dāng)MYD11A2凌晨數(shù)據(jù)某像元缺值時(shí)，通過(guò)對(duì)同類像元不同時(shí)刻地表溫度的相關(guān)性進(jìn)行分析，分別建立凌晨時(shí)刻與MYD11A2下午、 MOD11A2上午和晚上同類地物地表溫度的回歸模型，按照回歸模型的相關(guān)性高低選取最優(yōu)值，分步實(shí)現(xiàn)凌晨地表溫度的重建。

該研究方法主要包括以下幾部分工作： 首先，對(duì)所用數(shù)據(jù)集進(jìn)行拼接、 重投影、 裁剪等預(yù)處理； 然后，以LAI/fPAR作為地表覆蓋類型分類系統(tǒng)的依據(jù)，選取凌晨數(shù)據(jù)與其他3個(gè)時(shí)刻的同類地物像元，基于2階多項(xiàng)式擬合分別建立凌晨與其他3個(gè)數(shù)據(jù)源各類地物地表溫度的回歸模型，并將三者擬合回歸至凌晨時(shí)的地表溫度，通過(guò)對(duì)所建模型進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)晚上與凌晨的地表溫度相關(guān)性最高，上午次之，下午最弱； 最后對(duì)凌晨地表溫度進(jìn)行兩步重建： 先用晚上的擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)值，然后取上午和下午擬合結(jié)果的最大值進(jìn)行二次補(bǔ)值，完成對(duì)空值區(qū)域的地表溫度重建。

圖4 地表溫度重建技術(shù)的流程圖

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文所用的MODIS數(shù)據(jù)產(chǎn)品為HDF格式，借助NASA提供的MRT(MODIS Projection Tool)軟件對(duì)原始影像進(jìn)行拼接、 裁剪與重投影處理。首先對(duì)2003—2015年每期(8d)的3個(gè)Tile文件進(jìn)行拼接，然后挑選出LST＿Day＿1km和LST＿Night＿1km，以新疆和田地區(qū)為中心，對(duì)10°×10°范圍內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行裁剪，將其重投影為Geographic Lat/Lon，最終得到4種地表溫度數(shù)據(jù)： MOD＿DAY(上午10：30)、 MOD＿NIGHT(晚上10：30)、 MYD＿DAY(下午13：30)和MYD＿NIGHT(凌晨1：30)。

2.2 地表覆蓋類型的選取

MOD12Q1地表覆蓋類型數(shù)據(jù)產(chǎn)品提供5種分類系統(tǒng)，研究發(fā)現(xiàn)使用不同的分類系統(tǒng)對(duì)補(bǔ)值精度存在影響(圖5)，因此在補(bǔ)值前需要選擇一種適合的地表覆蓋類型分類系統(tǒng)。隨機(jī)選取1期MYD11A2凌晨地表溫度數(shù)據(jù)(2015-43為2015年第43期)，采用本研究所提出的方法依據(jù)不同的分類系統(tǒng)分別對(duì)其空值區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)值，并按照不同的分類系統(tǒng)及精度區(qū)間統(tǒng)計(jì)補(bǔ)值結(jié)果的精度(圖5)。從圖中可以看出，以LAI/fPAR分類系統(tǒng)為依據(jù)得到的補(bǔ)值結(jié)果的精度均高于其他4種分類系統(tǒng)，其中誤差≤1.5K的補(bǔ)值精度占比達(dá)80%以上。由此可知，使用LAI/fPAR分類系統(tǒng)得到的補(bǔ)值精度整體相對(duì)較高，該分類系統(tǒng)適用于后續(xù)的補(bǔ)值工作。

圖5 5種地表覆蓋類型補(bǔ)值精度的對(duì)比

2.3 LST回歸模型的建立

地表溫度重建就是根據(jù)大量已知數(shù)據(jù)求解溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律和特征函數(shù)的過(guò)程，插值和擬合是實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程的2種主要手段。擬合是基于大量有效值，找到一個(gè)連續(xù)曲面以最大限度地逼近這些點(diǎn)，而插值則是在建立連續(xù)曲面的過(guò)程中需顧及的待定點(diǎn)，多項(xiàng)式擬合是建立連續(xù)曲面用于回歸的常用方法，對(duì)于不同類型的數(shù)據(jù)，要選擇適合的擬合參數(shù)，否則會(huì)導(dǎo)致模型不穩(wěn)定、 計(jì)算效率偏低。本研究建立了不同時(shí)刻、 空間相近的同類地物溫度變化的時(shí)空回歸模型，并分析討論了不同擬合參數(shù)對(duì)模型精度的影響。

基于前文選取的2015年第43期凌晨地表溫度數(shù)據(jù)分別對(duì)地表覆蓋類型為水體、 稀樹草原和裸地的MOD＿DAY和MOD＿NIGHT與MYD＿NIGHT數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，地表覆蓋類型為L(zhǎng)AI/fPAR分類系統(tǒng)，結(jié)果如圖6 所示。從圖中可以看出，1、 2、 3階多項(xiàng)式的擬合效果整體較好，當(dāng)超過(guò)3階時(shí)就會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。表2 是地表覆蓋類型分別為水體、 稀樹草原和裸地時(shí)MOD＿DAY、 MOD＿NIGHT與MYD＿NIGHT進(jìn)行回歸擬合的效果評(píng)估，其中R2為相關(guān)系數(shù)，取值范圍為[0，1]，該值越接近1，則表示模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越好(裘偉等，2014)。隨著擬合階數(shù)的不斷增大，R2也小幅增大，但復(fù)雜模型會(huì)存在精度穩(wěn)定性差、 計(jì)算效率偏低等問(wèn)題，故本研究選取2階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果中還可以看出，3種地物的MOD＿NIGHT地表溫度數(shù)據(jù)與MYD＿NIGHT地表溫度數(shù)據(jù)的擬合效果相比MOD＿DAY更好，其2階多項(xiàng)式擬合相關(guān)系數(shù)分別為0.940、 0.982、 0.965，而白天的相關(guān)系數(shù)為0.423、 0.890和0.590，說(shuō)明晚上數(shù)據(jù)與凌晨數(shù)據(jù)的相關(guān)性最高。

圖6 不同地物的MOD＿DAY和MOD＿NIGHT與MYD＿NIGHT的溫度擬合圖

表2 溫度擬合的效果評(píng)估

2.4 兩步重建方法

本研究發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)僅使用晚上的LST對(duì)凌晨數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)值后仍然存在空值像元，因此需借助上午和下午的數(shù)據(jù)進(jìn)行2次補(bǔ)值，以提高LST的補(bǔ)值率。這種利用夜晚數(shù)據(jù)進(jìn)行第1次補(bǔ)值，利用上午、 下午數(shù)據(jù)進(jìn)行第2次補(bǔ)值的方法稱為地表溫度的兩步重建法。由于3種數(shù)據(jù)源的組合方式不同，補(bǔ)值精度存在較大差異，為此我們對(duì)比分析了5種補(bǔ)值方案，最終確定兩步重建的具體方案為： 首先，使用晚上的數(shù)據(jù)對(duì)凌晨LST進(jìn)行補(bǔ)值，當(dāng)存在缺值時(shí)再用上午和下午數(shù)據(jù)的最大值對(duì)其進(jìn)行二次補(bǔ)值。地表溫度重建算法的具體流程如圖7 所示。

圖7 MODIS地表溫度兩步重建的算法流程圖

通過(guò)2.3節(jié)擬合分析可知，上午(10：30)、 下午(13：30)、 晚上(22：30)3種數(shù)據(jù)與凌晨(1：30)數(shù)據(jù)的相關(guān)性之間存在較大差異。隨機(jī)選取9期數(shù)據(jù)，建立以下5種補(bǔ)值方案。方案1： 單獨(dú)使用晚上數(shù)據(jù)補(bǔ)值； 方案2： 取上午、 下午和晚上數(shù)據(jù)的最大值補(bǔ)值； 方案3： 取上午和下午數(shù)據(jù)的最大值補(bǔ)值； 方案4： 單獨(dú)使用上午數(shù)據(jù)補(bǔ)值； 方案5： 單獨(dú)使用下午數(shù)據(jù)補(bǔ)值。分別從補(bǔ)值精度和補(bǔ)值率2個(gè)方面評(píng)價(jià)5種方案的補(bǔ)值效果，其結(jié)果如表3 所示。

表3 5種補(bǔ)值方案的效果對(duì)比

由表3 可知，單獨(dú)使用晚上數(shù)據(jù)(方案1)對(duì)凌晨地表溫度進(jìn)行補(bǔ)值具有最高的精度，平均誤差為1.06K。由于白天數(shù)據(jù)受云層影響而缺值多，故當(dāng)加入上午和下午數(shù)據(jù)聯(lián)合補(bǔ)值時(shí)(方案2)精度有所下降。但晚上數(shù)據(jù)也會(huì)存在缺值的情況，此時(shí)若單獨(dú)使用晚上數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)值，則無(wú)法對(duì)缺值區(qū)域的凌晨LST開展補(bǔ)值工作。而當(dāng)三者聯(lián)合補(bǔ)值時(shí)補(bǔ)值率可達(dá)100%，因此本文考慮對(duì)凌晨地表溫度進(jìn)行兩步重建。根據(jù)回歸模型相關(guān)性的高低和本節(jié)補(bǔ)值精度的對(duì)比分析確定兩步重建的具體方案為： 首先使用與凌晨數(shù)據(jù)相關(guān)性最高的晚上數(shù)據(jù)對(duì)空值區(qū)域的LST進(jìn)行補(bǔ)值，對(duì)于剩余的小部分未補(bǔ)值的空值像元，取同一像元的上午、 下午與凌晨數(shù)據(jù)擬合結(jié)果中的最大值進(jìn)行二次補(bǔ)值。此方法在確保補(bǔ)值精度的前提下提高了補(bǔ)值率，從而保證了重建數(shù)據(jù)的時(shí)空連續(xù)性。

3 研究結(jié)果

為了檢驗(yàn)本文所提方法的有效性，選擇2003—2015年間的9期影像，隨機(jī)選取窗口大小分別為131×154(圖8a)和144×171(圖8b)的區(qū)域進(jìn)行零值化處理，然后按照本文方法對(duì)該區(qū)域的地表溫度進(jìn)行補(bǔ)值，將補(bǔ)值結(jié)果與該窗口的原有地表溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，地表溫度重建前后的精度對(duì)比如表4 所示。從表中可以看出，該方法在2個(gè)不同區(qū)域的重建精度均較高，其中區(qū)域1地表溫度的重建精度為0.92K，區(qū)域2地表溫度的重建精度為1.05K。

圖8 零值化區(qū)域示意圖(白色區(qū)域)

表4 重建前后的精度對(duì)比

與此同時(shí)，為了驗(yàn)證本文所提方法對(duì)其他3個(gè)時(shí)間段地表溫度數(shù)據(jù)重建的普適性，按照本文所述方法流程，分別對(duì)區(qū)域1和區(qū)域2的上午、 下午、 晚上數(shù)據(jù)也進(jìn)行了補(bǔ)值，結(jié)果如表4 所示。從表中可以看出，基于該方法可以實(shí)現(xiàn)一天中4個(gè)時(shí)間段的溫度重建，且凌晨和晚上的地表溫度重建精度比上午和下午高。為了更加直觀地展示基于本文方法的重建效果，以2015年43期為例，對(duì)2個(gè)子區(qū)域的地表溫度重建前后的效果進(jìn)行對(duì)比分析。從圖9 中可以看出，重建后的地表溫度數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)基本一致，且能夠較好地保留原始影像的紋理信息。因此，在以后的地震熱異常提取實(shí)驗(yàn)中，可選擇缺值較少、 重建精度較高的凌晨和晚上數(shù)據(jù)作為異常提取對(duì)象。

圖9 不同區(qū)域、 不同時(shí)間地表溫度重建前后的效果對(duì)比(以2015年第43期為例)

對(duì)比圖10a 和圖10b 可見，基于本文方法的地表溫度重建結(jié)果與原圖像差異不大，紋理信息一致性較好，證實(shí)了本方法的有效性。隨后，又分別對(duì)補(bǔ)值前后共9期數(shù)據(jù)的補(bǔ)值精度和補(bǔ)值貢獻(xiàn)率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如表5 所示。在補(bǔ)值精度方面，補(bǔ)值后的最小誤差為0.57K，9期的平均誤差為0.92K，且均<1.2K； 在補(bǔ)值貢獻(xiàn)方面，晚上數(shù)據(jù)的補(bǔ)值貢獻(xiàn)占比平均為0.996，上午和下午的數(shù)據(jù)補(bǔ)值貢獻(xiàn)極小。綜上所述，本文方法可基于少量輔助數(shù)據(jù)獲得較高精度的補(bǔ)值結(jié)果，大大提升了地表溫度補(bǔ)值效率。

圖10 地表溫度重建前后對(duì)比

表5 補(bǔ)值精度對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的有效性，選取與本文所用數(shù)據(jù)源相似的MODISLST補(bǔ)值方法(李楠等，2018)作為對(duì)比。該方法使用了較為經(jīng)典的空間域加權(quán)平均插值算法，充分利用了鄰近像素屬性的空間相關(guān)性和同類地物L(fēng)ST變化的相似性，其補(bǔ)值率和補(bǔ)值精度較高。具體方法為： 若數(shù)據(jù)A在(x，y)處存在空值，則用數(shù)據(jù)B(x，y)的值乘上A、B數(shù)據(jù)所在子區(qū)域的均值之比，結(jié)果見圖10c。通過(guò)對(duì)比可以明顯看出，對(duì)比方法的補(bǔ)值結(jié)果比原圖稍微偏高(顏色越亮表示值越大)，其中2004-43期和2015-25期影像的重建效果相對(duì)較好，2009-38期LST重建后影像子區(qū)域的分界線處存在顯著的階躍式變化，且與原始影像差別明顯。由此可知，此方法補(bǔ)值精度的穩(wěn)定性受各子區(qū)域因素的影響較大。

表6 現(xiàn)有方法的重建精度對(duì)比

使用對(duì)比方法補(bǔ)值后的最高精度為0.89K，平均精度為1.13K，最大誤差達(dá)1.6K，精度低于本文所提方法。綜上所述，本文所提方法的補(bǔ)值精度較高，算法穩(wěn)定性較強(qiáng)，避免了在對(duì)比方法中出現(xiàn)的“偏差”。此外，還將本文方法與近5年提出的地表溫度補(bǔ)值方法的補(bǔ)值精度進(jìn)行了對(duì)比分析。 由表6 可知，本方法在使用少量輔助數(shù)據(jù)的前提下達(dá)到了良好的補(bǔ)值效果，再次證明了本文所提方法的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

MODISLST產(chǎn)品因存在大量空值導(dǎo)致其應(yīng)用受限。為了獲得時(shí)空連續(xù)的地表溫度產(chǎn)品，本文以一天中同類地物不同時(shí)刻地表溫度的變化規(guī)律為理論依據(jù)，提出了一種基于同類地物地表溫度日變化相關(guān)性的MODISLST重建算法。該算法主要包括以下2個(gè)步驟： 首先，建立上午、 下午和晚上分別與凌晨地表溫度的回歸模型，將3個(gè)時(shí)刻的地表溫度擬合回歸至凌晨，然后使用兩步重建法實(shí)現(xiàn)對(duì)凌晨LST的重建。本研究的主要結(jié)論如下：

1)對(duì)不同地表覆蓋類型的MOD11A2上午、 晚上和MYD11A2下午與MYD11A2凌晨地表溫度建立回歸模型分析可知，2階多項(xiàng)式的擬合效果更優(yōu)，且模型穩(wěn)定性較好； 2)對(duì)于該研究區(qū)，使用夜晚數(shù)據(jù)對(duì)凌晨地表溫度進(jìn)行補(bǔ)值的精度最高，但不能完全保證重建地表溫度的時(shí)空連續(xù)性，若加入上午和下午地表溫度數(shù)據(jù)，則補(bǔ)值率可進(jìn)一步得到提高； 3)基于本方法的地表溫度重建數(shù)據(jù)的區(qū)域連貫性更好，不會(huì)出現(xiàn)階躍式變化。通過(guò)與近5年提出的LST補(bǔ)值方法的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本方法所用輔助數(shù)據(jù)較少，且補(bǔ)值精度相對(duì)較高，補(bǔ)值后誤差均在1.2K以下，平均誤差為0.92K，最小誤差為0.57K，可滿足地表溫度補(bǔ)值要求，為后續(xù)地震前兆熱異常精細(xì)提取研究提供數(shù)據(jù)支撐。

雖然本文方法可以實(shí)現(xiàn)地表溫度的高效補(bǔ)值，但仍存在以下不足： 由于用來(lái)補(bǔ)值的輔助數(shù)據(jù)自身也存在空值，以致單獨(dú)使用晚上數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)值后的數(shù)據(jù)產(chǎn)品中仍存在缺值，盡管加入上午和下午數(shù)據(jù)進(jìn)行第2步補(bǔ)值可提高補(bǔ)值率，但不可避免會(huì)引入誤差，未來(lái)可考慮使用更優(yōu)質(zhì)的數(shù)據(jù)源替代白天地表溫度數(shù)據(jù)。此外，該方法只對(duì)新疆和田區(qū)域進(jìn)行了地表溫度補(bǔ)值驗(yàn)證，未驗(yàn)證算法的普適性。未來(lái)，我們將在算法的區(qū)域適用性方面不斷開展深入研究，在實(shí)驗(yàn)中考慮加入S-G(Savitzky-Golay)濾波或深度學(xué)習(xí)模型以進(jìn)一步完善地表溫度重建，從而提升地表溫度補(bǔ)值方法的普適性。