宋 剛 楊曉松

(中國地震局地質研究所，地震動力學國家重點實驗室，北京 100029)

0 引言

實驗室?guī)r石彈性波速度測量能夠提高地震定位精度。在巖石介質相同的情況下，與大地震(不小于7級)相比，微小地震(不大于3級)具有密集發(fā)生、 主頻高、 波長短、 振幅衰減快的特征； 伴隨著地震儀設備的發(fā)展，對大量的微小地震進行精確定位有助于判別活動斷層的發(fā)震位置、 研究地震孕育以及觸發(fā)過程(張詩笛等，2014)。影響地震定位精度的主要因素包括臺網(wǎng)布局、 震相識別、 到時讀取和速度結構(田玥等，2002)。微小地震信號的傳播距離有限(Attewelletal.，1966)，微小地震的近場定位與地殼淺表的速度結構相關，對密集發(fā)生微小地震的區(qū)域進行地殼淺表巖石的彈性波速度測量可為地震定位提供精細的速度結構。

前人對巖石彈性波速度進行了大量的實驗室研究。結果表明，巖石的彈性波速度受孔隙類型和孔隙度變化的顯著影響(Wyllieetal.，1956； Wangetal.，2005； Ullemeyeretal.，2011； Yangetal.，2014)。在低壓(通常<300MPa)條件下，由于微裂隙隨著壓力的增加逐漸閉合，致使彈性波速度隨著壓力增加呈非線性增加； 在高壓條件下(P>Pc，Pc為臨界壓力)，巖石中的微裂隙幾乎閉合，巖石速度-壓力曲線呈線性變化(Walsh，1965； Kern，1978，1990； Wangetal.，2005； Yangetal.，2014)。

本文介紹了老虎山地震斷裂帶及其周邊主要巖石的P波速度隨壓力變化的實驗結果，并依據(jù)實驗數(shù)據(jù)初步構建了上述地區(qū)中上地殼的P波速度模型。該速度模型可為該地區(qū)微小地震的研究提供精細化的淺層速度結構。

1 地質背景

老虎山斷裂帶處于青藏高原東北緣，位于1920年海原8.5級地震與1927年古浪8.0級地震震中之間的大地震空區(qū)內(nèi)(劉百篪等，1993； 張培震等，2003)。老虎山斷裂帶全長約220km，走向約為 N70°W ，以左旋走滑運動為主。該斷裂帶向W延伸，依次為毛毛山斷裂帶、 金強河斷裂帶和冷龍嶺斷裂帶，向E延伸則為海原斷裂帶(圖1a)(劉百篪等，1993)。

老虎山斷裂帶的淺部滑動速率為3.2～6.2mm/a，閉鎖深度為10km(何文貴等，1994； 崔篤信等，2009； 李彥川，2016)。有研究推測，該區(qū)在未來幾十年內(nèi)可能會密集發(fā)生微小地震(劉百篪等，1993)。老虎山斷裂帶區(qū)域的地層如圖1b 所示。

根據(jù)1970年甘肅省地質局第一區(qū)域地質測量隊的調(diào)查結果，該地區(qū)出露的沉積巖層主要為砂巖(表1)； 巖漿巖主要為閃長巖和變輝長巖，變質巖主要為變質砂巖(1)甘肅省地質局第一區(qū)域地質測量隊，1970，永登地質礦產(chǎn)圖。。三疊系上統(tǒng)厚595～3914m，志留系下統(tǒng)的厚度>3861m①。

2 實驗樣品和研究方法

2.1 實驗樣品

本次實驗研究包含11塊樣品(6塊砂巖樣品、 4塊侵入巖樣品和1塊變質砂巖樣品，砂巖樣品GJT29-1具有明顯層理)，采樣點位如圖1b 所示，主要分布于老虎山斷裂帶東部及其兩側，樣品所在地層很大程度上代表了第四系—志留系的主要地層。代表性巖石及其顯微結構分別如圖2 和圖3 所示。實驗樣品(圖2)為塊狀，較為新鮮； 砂巖和變質砂巖為原位采集樣品，變輝長巖和閃長巖為河流沖刷堆積物處拾取的樣品。在5倍顯微鏡下進行觀察，可以看出砂巖樣品的組成礦物主要為長石和石英(圖3a)； 變質砂巖的組成礦物主要為石英、 碎裂的長石，包含少量絹云母(圖3b)； 變輝長巖樣品蝕變較為嚴重，主要組成礦物為輝石、 長石，含少量角閃石(圖3c)； 閃長巖樣品較為新鮮，含有角閃石、 長石、 石英及少量黑云母(圖3d)。

圖1 a 老虎山斷裂帶的大地構造位置(據(jù) Tapponnier et al.，2001)； b 老虎山斷裂帶區(qū)域地質圖和實驗樣品采集點位(2)甘肅省地質局第一區(qū)域地質測量隊，1970，永登地質礦產(chǎn)圖。

圖2 老虎山斷裂帶區(qū)域的代表性巖石

圖3 老虎山斷裂帶區(qū)域代表性巖石的顯微結構

實驗中用于測量P波速度(VP)的樣品為圓柱狀，標準直徑為20mm，標準長度為40mm。在手標本樣品的無裂隙位置用取芯機器從巖石原樣中獲得直徑為25mm的巖心，使用磨床將巖心直徑磨至20mm，將長度切割至42mm，使用平面磨床對巖心進行拋光，使長度至(40.00±0.01)mm。砂巖樣品GJT29-1-∥的圓柱體主軸方向平行于面理，GJT29-1-⊥的圓柱體主軸方向垂直于面理； 其他砂巖沒有明顯層理，取1個巖心； 變質砂巖和侵入巖樣品很均勻，也取1個巖心。在常溫常壓條件下，測量得到制成的圓柱狀樣品的長度為L0。再將樣品放在50℃的烘干烤爐中烘烤2～3d，以消除實驗巖石樣品表面和微裂隙中的吸附水； 對烘干后的樣品進

表1 研究區(qū)地層及相應巖性(3)甘肅省地質局第一區(qū)域地質測量隊，1970，永登地質礦產(chǎn)圖。

行稱重并計算樣品的密度。表2 列出了實驗樣品的編號、 巖性、 采樣地點、 經(jīng)緯度、 初始長度、 直徑和密度。

表2 老虎山斷裂帶區(qū)域代表性巖石樣品的名稱、 采樣地點、 經(jīng)緯度、 初始長度、 初始直徑、 初始密度及巖性

2.2 實驗裝置和研究方法

實驗在中國地震局地質研究所地震動力學國家重點實驗室高溫高壓圓柱活塞式巖石物理壓機中進行。高壓容器樣品腔的直徑為36mm、 長150mm，最高加載壓力為2.0GPa。樣品、 超聲波換能器和傳壓介質等裝配如圖4 所示。

圖4 樣品裝配圖和超聲波換能器的布置圖

采用超聲波脈沖透射技術測量VP，超聲波換能器為1.0MHz的LiNbO3。巖石物理性質測量儀的彈性波采樣精度為12bit，采樣速率為100MHz，波形的存儲深度為32kb。測量過程中通過多次疊加技術(≥500次)提高信噪比，彈性波波速的測量精度優(yōu)于0.15%。首先，在常溫常壓條件下測量巖石樣品的P波速度(VP)； 然后，在室溫和壓力為50～500MPa的條件下測量巖石樣品的P波速度(VP)和壓機位移的關系。每次增壓后，壓力維持時間超過30min，使樣品壓縮達到穩(wěn)定，然后測量P波速度。由于在低壓條件下，孔隙度隨著壓力增加快速減小，彈性波速度的壓力導數(shù)變化幅度大(Wyllieetal.，1956； Wangetal.，2005； Ullemeyeretal.，2011； Yangetal.，2014)，故在不同的壓力區(qū)間設置不同的增壓間隔。當壓力低于200MPa時，增壓間隔為25MPa，以保證能準確刻畫低壓條件下VP-P的關系。當壓力處于200～500MPa區(qū)間時，增壓間隔為50MPa。為了消除裝載樣品過程中各個配件之間的縫隙，在50MPa壓力下維持1～2h，使所有配件之間的縫隙閉合。

P波速度VP可基于下式確定(張明洋，2019)：

VP=(L0-ΔL)/(t1-t2)

(1)

其中，L0是樣品的初始長度，ΔL為實驗過程中樣品長度的變化量；t1是脈沖信號從激發(fā)換能器到達接收換能器時的走時；t2為延時，是脈沖信號穿過剛玉柱、 換能器保護套等所占用的時間總和，t1-t2即為脈沖信號穿過樣品所用的實際時間。通過標定得到t2=4.6307μs。加壓過程產(chǎn)生的總軸向位移<800μm，且位移主要由樣品和配件之間微小縫隙的閉合所產(chǎn)生。在計算加壓條件下的彈性波速度VP時，未對樣品長度的變化量進行校正，即ΔL=0，則式(1)簡化為

VP=L0/(t1-t2)

(2)

3 實驗結果

3.1 P波速度的壓力依賴性

在室溫、 0.1～500MPa的條件下，樣品的P波速度-壓力曲線如圖5 所示。在低壓范圍內(nèi)P波速度顯示出快速非線性升高的特征，在高壓范圍內(nèi)P波速度顯示出線性趨勢增加的特征。VP(P)-P的非線性變化對應的速度-壓力變化率遠大于線性變化時的速度-壓力變化率。

圖5 老虎山斷裂帶區(qū)域代表性巖石樣品的VP(P)-P關系

在不同壓力下，砂巖、 侵入巖和變質砂巖的平均P波速度如表3 所示。由于實驗過程中的疏忽，在50MPa壓力下未進行變質砂巖樣品的P波速度測量。從0.1MPa至500MPa，砂巖的平均P波速度從4.25km/s增長至5.78km/s，侵入巖的平均P波速度從4.87km/s增長至6.81km/s，變質砂巖的平均P波速度從4.83km/s增長至6.02km/s。

表3 砂巖、 侵入巖和變質砂巖的平均P波速度

實驗數(shù)據(jù)表明，相同壓力下，侵入巖的平均P波速度高于砂巖、 變質砂巖的平均P波速度； 變質砂巖樣品GJT09-1的P波速度高于砂巖樣品的速度(除砂巖樣品GJT43-1外)； 砂巖樣品GJT48-1的波速度低于其他砂巖樣品的P波速度； 砂巖樣品GJT43-1的P波速度高于其他砂巖樣品的P波速度。

3.2 P波速度的各向異性

實驗樣品中，僅樣品GJT29-1具有明顯的層理，沿平行和垂直層理方向從三疊系上統(tǒng)砂巖樣品GJT29-1上分別鉆取巖心，記為GJT29-1-∥與GJT29-1-⊥，前者圓柱體的主軸方向平行于面理，后者圓柱體的主軸方向垂直于面理。P波速度的各向異性(A)(Birch，1961)由下式確定：

A=100%×(Vmax-Vmin)/Vm

(3)

其中，Vm是砂巖樣品GJT29-1-∥與GJT29-1-⊥的P波速度算數(shù)平均值，Vmax是砂巖樣品GJT29-1-∥的P波速度，Vmin是砂巖樣品GJT29-1-⊥的P波速度。表4 列出了三疊系上統(tǒng)砂巖GJT29-1的各向異性結果。當壓力低于100MPa時，各向異性變化強烈； 當壓力高于100MPa時，各向異性趨于穩(wěn)定(圖6)。

表4 三疊系上統(tǒng)砂巖GJT29-1的各向異性

圖6 GJT29-1砂巖樣品的P波各向異性

4 討論

4.1 VP(P)-P關系的經(jīng)驗公式

本文采用Yang等(2014)提出的經(jīng)驗公式描述老虎山斷裂帶區(qū)域巖石的P波速度-壓力數(shù)據(jù)，擬合曲線如圖7 所示，擬合公式為

圖7 巖石實驗樣品的P波速度和相關擬合曲線

VP(P)=avlnP+cv(P≤Pc)

(4)

(5)

老虎山斷裂帶區(qū)域巖石樣品的實驗數(shù)據(jù)擬合參數(shù)列于表5 中。當P≤Pc時，由于微裂隙逐漸閉合且?guī)r石中的礦物發(fā)生彈性變形(Walsh，1965； Kern，1978，1990； Wangetal.，2005； Yangetal.，2014)，VP(P)-P曲線呈非線性變化，斜率逐漸變小，使用式(4)擬合實驗數(shù)據(jù)，得到R2≥0.93。當P>Pc時，微裂隙基本閉合，速度的變化反映出巖石中礦物的彈性變形(Walsh，1965； Kern，1978，1990； Wangetal.，2005； Yangetal.，2014)，VP(P)-P曲線呈線性趨勢變化，使用式(5)擬合實驗數(shù)據(jù)，除樣品GYF01-1的R2值較低外，其他樣品的R2≥0.94。除砂巖樣品GJT43-1的臨界壓力Pc為450MPa外，其余樣品的臨界壓力介于200MPa和300MPa之間，所有樣品臨界壓力Pc的算術平均值為262.5MPa。

表5 老虎山斷裂帶區(qū)域巖石P波速度的擬合參數(shù)

速度-壓力導數(shù)?VP/?P描述VP隨壓力變化的快慢，對式(4)、 (5)兩側的壓力P求導，獲得：

?VP/?P=av/P(P≤Pc)

(6)

?VP/?P=Dv(P>Pc)

(7)

因此，非線性域內(nèi)的速度-壓力導數(shù)?VP/?P隨著壓力的增加而減小，線性域內(nèi)的速度-壓力導數(shù)保持常數(shù)(圖8)。

圖8 老虎山斷裂帶區(qū)域的巖石P波速度的壓力導數(shù)(V′P)

4.2 速度各向異性

原始砂巖樣品GJT29-1具有面理，2個方向的樣品GJT29-1-∥與GJT29-1-⊥的P波速度各向異性A隨著壓力的增加而減小(圖6)。實驗結果顯示，當圍壓>100MPa時，樣品GJT29-1的各向異性接近于常數(shù)(略高于1%)。

Wang等(2005)的研究表明，當壓力P≤Pc時，各向異性由孔隙度、 密度、 微小裂隙的定向、 組分成層和組成礦物的晶格優(yōu)選方向等因素控制，這些因素的影響導致各向異性將隨著壓力增加而發(fā)生復雜變化。Ji等(1993)和Wang等(2005)的研究表明，當壓力P>Pc時，微裂隙的影響幾乎可以忽略，各向異性與樣品固有的組構相關，并逐漸接近常數(shù)。

實驗還發(fā)現(xiàn)，盡管GJT29-1-∥與GJT29-1-⊥的臨界壓力Pc均為200MPa，但其各向異性趨于常數(shù)的壓力僅約為100MPa，表明盡管在圍壓為100MPa時孔隙并未都關閉，其剩余孔隙也不再對巖石的各向異性產(chǎn)生實質性影響。該現(xiàn)象暗示樣品中包含了不同的孔隙類型，其中顯著影響各向異性的微裂隙在圍壓達到100MPa時已基本關閉。

4.3 壓力與溫度對速度的影響

對于特定的巖石，其巖石的彈性波速度主要受溫度和壓力控制。在地殼中，巖石自身的溫度隨深度的增加而增加，巖石的剛度降低，進而導致彈性波速度降低。而隨著巖石圍壓的逐漸增加，彈性波速度的增長速率?VP/?P逐漸變小并趨近某一常數(shù)。溫度、 壓力共同影響著彈性波的速度，VP隨深度的變化(Kernetal.，1988)可由下式確定：

dVP/dZ=(?VP/?P)T·(dP/dZ)+(?VP/?T)P·(dT/dZ)

(8)

其中，(?VP/?P)T是絕熱過程速度隨壓力的變化，(?VP/?T)P是等壓過程速度隨溫度的變化，dP/dZ和dT/dZ分別是壓力與溫度對深度的梯度。

(?VP/?T)P一般取-4×10-4km·s-1·℃-1。陳紅漢等(2013)研究了青藏高原盆地的熱流值，結果表明新近紀—第四紀的地熱梯度dT/dZ為20～65℃·km-1。甘肅永登(36°39′0″N，103°01′0″E)的地熱梯度為(24.7±1.9)℃·km-1(胡圣標等，2001)。大部分多孔隙巖石的熱導率顯著受到巖石組成礦物的導熱性質所控制(Mielkeetal.，2017)，因此實際地層中的熱導率與多種因素有關。為簡化計算，本文將溫度視為深度的函數(shù)。當dT/dZ取為30℃·km-1時，在500MPa壓力間隔下，隨深度的增加溫度對速度的影響約為0.2142km/s。實驗數(shù)據(jù)表明，在500MPa壓力間隔下，隨著深度的增加，壓力對3類巖石速度影響的算術平均值為1.634km/s。

4.4 上地殼速度-深度模型

對實驗室中離散測量的波速數(shù)據(jù)進行合理的曲線擬合后，所得結果有助于推算中、 上地殼的地震學速度結構。由于本次實驗未對(?VP/?T)P進行測量，構建速度-深度模型時僅考慮壓力對速度的影響。由式(4)、 (5)和(8)可知，速度VP既是壓力的函數(shù)，又是地殼深度的函數(shù)； 同時，壓力P可由下式確定：

P=ρ(Z)·g·Z

(9)

其中，ρ(Z)是巖石的密度，隨著壓力的增加，巖石的密度將比室溫、 常壓條件下的密度ρ大一些。由于樣品的復雜變形，本文無法計算出密度隨壓力的變化。因此，本文使用初始密度ρ(表2)代替密度ρ(Z)。g為重力加速度，取9.8m/s2；Z是地殼深度。將式(9)帶入式(4)、 (5)得到速度-深度曲線(圖9)：

VP(Z)=avln(ρ·g·Z)+cv(P≤Pc)

(10)

(11)

如圖9 所示，當深度Z>2km時，相同深度處侵入巖的P波速度大于變質砂巖，相同深度處變質砂巖的P波速度大于砂巖。當深度Z>8km時，所有巖石樣品的P波速度與深度Z線性相關。由于砂巖的密度、 礦物成分和孔隙度的差異，P波速度隨著壓力增加的分布沒有侵入巖那樣集中。

圖9 計算得到的老虎山斷裂帶區(qū)域的P波速度-深度曲線

張元生等(2004)對祁連山中東段地殼P波速度的反演結果為： 0～21km深度范圍內(nèi)的P波速度范圍是4.89～6.39km/s。實驗測量結果為： 0.1～500MPa時砂巖、 侵入巖和變質砂巖的平均P波速度范圍(表3)分別為4.25～5.78km/s、 4.87～6.81km/s和4.83～6.02km/s。實驗測量得到的平均P波速度下限為砂巖的4.25km/s，小于張元生等(2004)反演得到的P波速度下限4.89km/s。這一方面是因為在0.1MPa的條件下測量P波速度時無法完全消除換能器與樣品等界面之間的孔隙，從而造成速度測量結果偏低； 另一方面可歸因于地表淺層不僅出露砂巖，還存在大量的變質巖和侵入巖，后者的P波速度較高，可均衡砂巖的P波速度。實驗測量得到的平均P波速度上限為侵入巖的6.81km/s，大于張元生等(2004)反演得到的P波速度上限6.39km/s。這表明在與500MPa對應的深度處不僅有P波速度較高的侵入巖，還應存在P波速度相對較低的砂巖或變質巖，可歸因于老虎山斷裂帶所在的區(qū)域發(fā)生過多次的構造活動(圖1)，與野外地質調(diào)查結果一致(表1)。因此，實驗測量結果及其速度-深度模型可為老虎山斷裂帶區(qū)域的地震定位提供可參考的精細速度結構。

5 結論

本文對老虎山斷裂帶區(qū)域的主要巖性巖石的P波速度進行了研究。擬合結果表明，砂巖樣品臨界壓力Pc的算術平均值為271.4MPa，侵入巖和變質砂巖樣品臨界壓力Pc的算術平均值均為250MPa。當壓力低于臨界壓力Pc時，速度-壓力曲線呈非線性變化； 當壓力高于臨界壓力Pc時，速度-壓力曲線呈線性變化。

在常溫、 加壓條件下，速度-壓力曲線在非線性域內(nèi)的速度-壓力導數(shù)遠大于線性域內(nèi)的速度-壓力導數(shù)。地殼中的溫度隨深度增加而增加，在壓力低于臨界壓力Pc對應的深度內(nèi)，溫度對P波速度的影響小于壓力對P波速度的影響； 在壓力高于臨界壓力Pc對應的深度內(nèi)，溫度顯著地影響P波速度。

侵入巖的本征速度大于砂巖和變質砂巖的本征速度。

微小地震的特點決定了微小地震近場定位必須考慮彈性波速度隨壓力的非線性變化和溫度的影響，將非線性域的速度和線性域的速度相結合，可提供該地區(qū)更為真實的P波速度結構模型。500MPa壓力間隔下，在不考慮溫度隨深度變化的條件下，實驗測量結果高于實際地層速度，差值約為0.2142km/s。

致謝中國地震局地質研究所陳進宇、 成里寧、 段慶寶、 姚文明和齊文博在樣品制備和實驗中給予了幫助和技術支持，在此表示衷心感謝！