楊奎濱杜昊天王其君劉 平

(東方電氣風(fēng)電股份有限公司,四川省 德陽(yáng)市 618000)

0 引言

為應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)重的環(huán)境污染和能源短缺問題,無(wú)污染、可再生的風(fēng)能已成為世界各國(guó)開發(fā)利用的重要對(duì)象[1]。面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的風(fēng)力發(fā)電市場(chǎng),降本增效至關(guān)重要,因此風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化成為研究熱點(diǎn)。通過(guò)合理布局降低場(chǎng)內(nèi)道路投資成本,優(yōu)化場(chǎng)內(nèi)道路成本占比,是風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化的重要組成部分。作為道路優(yōu)化的先決條件,合理的風(fēng)電場(chǎng)機(jī)位將直接影響道路優(yōu)化的效果。同時(shí),場(chǎng)內(nèi)道路優(yōu)化與風(fēng)電場(chǎng)機(jī)位布局優(yōu)化之間也不是互相獨(dú)立的,增加風(fēng)機(jī)之間的間距可減小尾流效應(yīng)和提升發(fā)電量,但會(huì)造成道路成本增加,土地成本也會(huì)相應(yīng)地增加,考慮多種因素進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化勢(shì)在必行。在當(dāng)前運(yùn)營(yíng)的風(fēng)電場(chǎng)中,因尾流效應(yīng)造成的風(fēng)機(jī)功率損失可達(dá)到20%,尋找合適的機(jī)位布局以減小尾流損失對(duì)提升風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)同樣具有重要意義[2]。

由于問題的復(fù)雜性,目前業(yè)界多采用元啟發(fā)式算法或隨機(jī)優(yōu)化方法來(lái)求解缺省風(fēng)電場(chǎng)布局優(yōu)化問題[3],很少會(huì)采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進(jìn)行優(yōu)化[3-5]。與元啟發(fā)式算法或隨機(jī)優(yōu)化方法相比,數(shù)學(xué)規(guī)劃中使用的分支定界法是一種精確的算法,當(dāng)最優(yōu)松弛解與最優(yōu)可行解之差與最優(yōu)可行解之比為0時(shí),可以求出當(dāng)前問題的絕對(duì)最優(yōu)解,該方法具有能夠?qū)崟r(shí)輸出當(dāng)前找到的解與絕對(duì)最優(yōu)解之間的距離范圍的優(yōu)點(diǎn)[6]。因此,如果能將問題建模為目標(biāo)函數(shù)和約束形式,并使用數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器求解,那么通常會(huì)得到比遺傳算法這樣的元啟發(fā)式算法更好的結(jié)果[7]。在對(duì)使用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)布局的探索中,Turner等使用Jensen尾流模型提出了一種新的風(fēng)電場(chǎng)布局優(yōu)化的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法,該方法沒有考慮尾流疊加區(qū)域面積的影響,與實(shí)際問題不符。此外,其對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的布局優(yōu)化問題進(jìn)行了不等價(jià)的簡(jiǎn)化,即對(duì)模型進(jìn)行線性化后進(jìn)行求解,會(huì)進(jìn)一步降低計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[4]。Archer等利用Jensen尾流模型定義了表示2個(gè)風(fēng)電機(jī)組之間干擾的風(fēng)強(qiáng)干擾因子,并將風(fēng)強(qiáng)干擾因子應(yīng)用于建立風(fēng)電場(chǎng)布局優(yōu)化的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。但該模型不能正確反應(yīng)尾流區(qū)域速度的變化,使得所建模型與原問題不符[5]。

針對(duì)以上問題,本文將基于Jensen尾流模型的風(fēng)電場(chǎng)布局優(yōu)化問題建模成目標(biāo)函數(shù)及約束的形式,并考慮尾流疊加區(qū)域面積的影響,使用遺傳算法與數(shù)學(xué)規(guī)劃法進(jìn)行求解。旨在提出一種基于軟件算法的風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路-機(jī)位排布聯(lián)合自動(dòng)優(yōu)化方法,為風(fēng)電場(chǎng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 風(fēng)電場(chǎng)模型

1.1 Jensen 尾流模型

在優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)的位置布置時(shí),需要計(jì)算各種位置布置中的風(fēng)電機(jī)組功率,其中功率的計(jì)算需要使用尾流模型來(lái)評(píng)估風(fēng)輪的風(fēng)速。本節(jié)介紹了優(yōu)化過(guò)程中用于評(píng)估尾流損失的尾流模型。其中,單風(fēng)機(jī)尾流模型用于評(píng)價(jià)單風(fēng)機(jī)尾流區(qū)域的風(fēng)速,疊加模型結(jié)合單風(fēng)機(jī)尾流模型用于評(píng)價(jià)多風(fēng)機(jī)尾流區(qū)域的風(fēng)速。

Jensen模型[8]是最著名的一維尾流模型之一(如圖1 所示),是由丹麥國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Jensen 于1983年基于尾流場(chǎng)初始半徑為風(fēng)輪半徑、尾流場(chǎng)橫截面半徑呈線性增長(zhǎng)、尾流區(qū)域內(nèi)橫向剖面的速度是均勻的這3個(gè)假設(shè)提出的,適用于安裝在平坦地形上的風(fēng)機(jī)。

圖1 Jensen尾流模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the Jenson wake model

Jensen尾流模型的推導(dǎo)原理是控制體內(nèi)動(dòng)量守恒。將控制體取為風(fēng)輪盤后至尾流下游處某一位置的圓柱形區(qū)域,流過(guò)控制體截面左端的空氣向下游流動(dòng)時(shí)因不受外力作用而動(dòng)量守恒,用方程表示為

式中:r1為風(fēng)輪盤面后尾流初始半徑;u1為風(fēng)流經(jīng)風(fēng)輪盤面后的風(fēng)速;r為尾流下游距離風(fēng)機(jī)x處的尾流半徑;u0為入流風(fēng)速;u為尾流下游尾流風(fēng)速。

根據(jù)葉素動(dòng)量理論,可以求得風(fēng)輪盤面后尾流初始速度u1和尾流初始半徑r1:

式中:a為軸向誘導(dǎo)系數(shù);CT為推力系數(shù);rr為風(fēng)輪半徑。

假設(shè)尾流呈線性膨脹,可以求得尾流下游處距離風(fēng)機(jī)x處的尾流半徑r為

尾流擴(kuò)張系數(shù)k由經(jīng)驗(yàn)公式確定:

式中:z0為粗糙度系數(shù),一般平坦地形地面粗糙度系數(shù)設(shè)為0.3,海面粗糙度系數(shù)設(shè)為0.0002。

將式(3)(5)代入式(1)即可得到尾流下游處距離風(fēng)機(jī)x處的尾流速度u:

本文引入Katic提出的平方和疊加模型[9],即假設(shè)多風(fēng)機(jī)作用下尾流動(dòng)能損失的平方和等于風(fēng)機(jī)分別作用下尾流動(dòng)能損失的平方和疊加,即

在平方和疊加模型里考慮疊加面積的影響,則有

式中:uj是待求風(fēng)機(jī)j處風(fēng)速;u0是風(fēng)電場(chǎng)來(lái)流風(fēng)速;uij是受風(fēng)機(jī)i尾流影響下風(fēng)機(jī)j處風(fēng)速;ui是風(fēng)機(jī)i處風(fēng)速;Aoverlap是尾流影響區(qū)域和待求風(fēng)機(jī)風(fēng)輪盤面間重疊部分的面積;Ar是待求風(fēng)機(jī)風(fēng)輪盤面面積。已知風(fēng)輪半徑rr與尾流半徑r以及2臺(tái)風(fēng)機(jī)間的展向距離y0,即可計(jì)算重疊面積Aoverlap與風(fēng)輪盤面面積Ar。

在使用Jensen尾流模型優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)布局時(shí)需要考慮尾流影響面積的影響,將Jensen尾流模型的速度表達(dá)式代入式(9),則有

這里的ui與u0等價(jià),均指引起尾流的風(fēng)機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速,因此可以消去?；贘ensen尾流模型的多風(fēng)機(jī)影響下尾流區(qū)域的風(fēng)速可以表示為

1.2 風(fēng)速風(fēng)向概率密度模型及風(fēng)機(jī)模型

這里主要考慮了在風(fēng)電場(chǎng)布局優(yōu)化領(lǐng)域經(jīng)常被提及的3種經(jīng)典風(fēng)速風(fēng)向概率密度模型,該模型的設(shè)置主要是為了與領(lǐng)域內(nèi)相關(guān)論文作對(duì)比。如圖2所示,第1種風(fēng)速風(fēng)向概率密度模型是風(fēng)以12 m/s的風(fēng)速?gòu)耐粋€(gè)方向均勻流過(guò)風(fēng)電場(chǎng)(單風(fēng)向同風(fēng)速入流),第2種風(fēng)速風(fēng)向概率密度模型是風(fēng)以12 m/s的速度沿36個(gè)風(fēng)向以相同概率流過(guò)風(fēng)電場(chǎng)(多風(fēng)向同風(fēng)速入流),第3種風(fēng)速風(fēng)向概率密度模型是風(fēng)以3種風(fēng)速(8、12、17 m/s)沿36個(gè)風(fēng)向以不同概率通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)(多風(fēng)向不同風(fēng)速入流)。風(fēng)速風(fēng)向示意圖及第3種模型的風(fēng)速風(fēng)向概率分布圖如圖2—3所示。

圖2 3種經(jīng)典風(fēng)速風(fēng)向概率密度模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of three classical probability density models of wind speed and direction

這里使用的風(fēng)機(jī)模型是文獻(xiàn)[10]中出現(xiàn)的風(fēng)電場(chǎng)布局優(yōu)化領(lǐng)域經(jīng)典風(fēng)機(jī)模型。風(fēng)機(jī)葉輪半徑20 m,輪轂高度60 m,推力系數(shù)0.88。

圖3 第3種模型的風(fēng)速風(fēng)向概率密度分布圖Fig.3 The probability density distribution diagram of wind speed and direction of the third model

根據(jù)文獻(xiàn)[10],風(fēng)機(jī)功率為

低于接入風(fēng)速或高于切斷風(fēng)速時(shí),實(shí)際風(fēng)機(jī)功率為0 kW,文獻(xiàn)中風(fēng)機(jī)功率設(shè)定與這一情況不符。然而,為了與該領(lǐng)域的相關(guān)論文進(jìn)行比較,這里仍然使用這個(gè)公式。

1.3 風(fēng)電場(chǎng)布局優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

設(shè)置的目標(biāo)函數(shù)與Grady[11]使用的目標(biāo)函數(shù)相同,定義為風(fēng)電場(chǎng)的總發(fā)電功率除以風(fēng)電場(chǎng)成本,即

式中:F為目標(biāo)函數(shù);Pmax為最大化的風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電總功率;C為風(fēng)電場(chǎng)成本,其計(jì)算公式為

式中K為風(fēng)機(jī)的個(gè)數(shù)。

2 風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路優(yōu)化

場(chǎng)內(nèi)道路優(yōu)化算法[12]綜合考慮A*算法、Dijkstra法、等高線樹搜索法、prim 法、全局動(dòng)態(tài)最小生成樹算法,主要的目標(biāo)是根據(jù)風(fēng)機(jī)、已有路網(wǎng),考慮縣界、林地、生態(tài)紅線、基本農(nóng)田、建筑區(qū)域等各種限制因素,設(shè)置道路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)等參數(shù),自動(dòng)布置道路平、縱路線和橫斷面,最終可輸出包含道路和平臺(tái)的平、縱、橫設(shè)計(jì)圖紙,計(jì)算道路工程量。

2.1 風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路自動(dòng)優(yōu)化思路

算法主要是由2個(gè)部分組成,第1部分是如何得到地圖上任意2點(diǎn)的道路,第2部分基于第1部分的結(jié)果,找到1個(gè)最短道路網(wǎng)將多個(gè)點(diǎn)聯(lián)通起來(lái)。

同濟(jì)大學(xué)的WANG Jun等采用等高線樹搜索法+Prim 法得到符合坡度要求的道路網(wǎng)[13-14],如圖4所示。河海大學(xué)采用的是Dijkstra+Prim 法。

圖4 風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)路徑示例圖Fig.4 Example diagram of optimal path for wind farms

上述2種思路在定線的過(guò)程中,改進(jìn)了Dijkstra法。接著基于Prim 法做連通,解決線路性問題。但是Prim 法只處理節(jié)點(diǎn)的連通性,是無(wú)法得到實(shí)際工程中長(zhǎng)出現(xiàn)的Y 型岔路。在這個(gè)前提下進(jìn)一步改進(jìn)了Prim 法,以獲得更好的場(chǎng)內(nèi)道路優(yōu)化結(jié)果。

歸納總結(jié)整體的思路就是,采用Dijkstra法定線,再通過(guò)Prim 法得到連通性。通過(guò)改進(jìn)了的Prim 法并不能達(dá)到設(shè)計(jì)院出圖的水平,介于已經(jīng)采用了Dijkstra+Prim+分支界限法,所以目前可以認(rèn)為是非人工智能法的極限了。另外,在展線的過(guò)程中,確定了用退火的思想計(jì)算最佳縱坡線算法,算例如圖4所示。

2.2 基于Dijkstra 方法的最短路徑選擇

Dijkstra法是經(jīng)典的單源最短路徑算法,是一個(gè)貪心法。當(dāng)通過(guò)性不小于0時(shí),此方法可以得到全局最優(yōu)解。典型應(yīng)用是用來(lái)得到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的最小pin路徑。現(xiàn)在將其改為路面坡度絕對(duì)值的分段函數(shù)。采用這樣的函數(shù)可以使道路沿著等高線延伸,可避免出現(xiàn)設(shè)計(jì)場(chǎng)內(nèi)道路是出現(xiàn)直接跨越山溝或者直接翻越山峰的情況。

式中l(wèi)為每段路徑長(zhǎng)度。

另外,為了能夠讓道路不出現(xiàn)急彎,在每一步更新下一步走向時(shí),記錄上2步的位置,當(dāng)新分段路與舊路的夾角小于90°時(shí),認(rèn)為是不通的,這樣就能避免結(jié)果出現(xiàn)急彎,如圖5所示。

圖5 風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路優(yōu)化圖Fig.5 Road optimization map in wind farm

2.3 基于Prim 原則的最短聯(lián)通規(guī)劃

原始的Prim 法是分成1個(gè)已聯(lián)通點(diǎn)集和1個(gè)待聯(lián)通點(diǎn)集,改進(jìn)后是1個(gè)已聯(lián)通邊集和1個(gè)待聯(lián)通點(diǎn)集,即每次搜索邊到點(diǎn)的最短通路,這樣就能得到Y(jié) 型岔路[16]。但這個(gè)方法是得不到十字岔路的,所以并非嚴(yán)格意義上的最優(yōu)。

因本文提出的算法是在求解最小生成樹的Prim 算法上做的改進(jìn),這里先引入一些Prim 算法的相關(guān)知識(shí)。Prim 法是個(gè)經(jīng)典的最小生成樹方法,同Dijkstra法一樣也是個(gè)貪心法,該算法通過(guò)從根節(jié)點(diǎn)開始在每一步中選擇待選邊中邊權(quán)最小的邊來(lái)求得最小生成樹。

風(fēng)電場(chǎng)的場(chǎng)內(nèi)道路優(yōu)化問題可以看成求解最小生成樹問題。即將風(fēng)機(jī)看作圖中的點(diǎn),風(fēng)機(jī)之間的電纜邊長(zhǎng)看作邊權(quán)。Prim 算法和Kruskal算法常用于求解最小生成樹,具有操作簡(jiǎn)單、求解效率較高等優(yōu)點(diǎn)。

規(guī)劃步驟如下:

(1) 定義Ayl、Bwl為 點(diǎn) 集,Cedge為邊集。集合Ayl中保存已連接的點(diǎn),在集合Bwl中裝入需要連接的點(diǎn)(用符號(hào)Pi表示)。初始時(shí),Ayl中裝入點(diǎn)P1,即為{P1},點(diǎn)集Bwl中裝入剩余點(diǎn),即為{P2,P3,…,Pn},其中n為圖中點(diǎn)的數(shù)量,此時(shí)Cedge為空集。待選邊定義為以Ayl集合中各點(diǎn)為起點(diǎn),集合Bwl中各點(diǎn)為終點(diǎn)的邊。待選邊的初始邊權(quán)用W表示,定義為集合Ayl中各點(diǎn)到集合Bwl中各點(diǎn)距離乘以場(chǎng)內(nèi)道路的造價(jià)。

(2) 初步計(jì)算從初始位置到Bwl中格點(diǎn)的權(quán)重,權(quán)重基于距離及坡度2個(gè)參數(shù),權(quán)重與距離正相關(guān),與坡度反相關(guān)。開始選定第1條邊,從集合Ayl中的點(diǎn)P1出發(fā),待選邊有P1—P2、P1—P3、P1—P4直到P1—Pn,將選擇邊的終點(diǎn)裝入集合Ayl,并將該點(diǎn)從集合Bwl去除,以此類推,重復(fù)該步驟,直到點(diǎn)集Bwl中無(wú)點(diǎn)為止。

(3) 根據(jù)電纜選型策略更新邊權(quán)值,計(jì)算電纜總造價(jià),輸出該系數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)電纜排布。即計(jì)算出電纜最短路徑,然后依據(jù)距離及坡度參數(shù)的權(quán)重,乘以場(chǎng)內(nèi)道路的造價(jià)。

2.4 遞歸二分插點(diǎn)生成縱坡初解

拉縱坡必須滿足曲率半徑和坡度要求,比較嚴(yán)格,若直接采用隨機(jī)縱坡作為退火初解的話,滿足約束要求的可能性很低。優(yōu)化過(guò)程中參考并仿照實(shí)際生產(chǎn)工作中設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)過(guò)程,設(shè)計(jì)了遞歸插點(diǎn)的算法來(lái)得到初解?？蓺w納為如下幾步:

(1) 先從自然縱坡起始到結(jié)束點(diǎn)拉1根直線,如圖6(a)所示。即圖6(a)中紅色直線,此為道路縱坡優(yōu)化第一階段,確定起始結(jié)束點(diǎn)線段。

圖6 風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路縱坡優(yōu)化Fig.6 Longitudinal slope optimization of road in wind farm

(2) 然后從中找1個(gè)點(diǎn),插入這個(gè)點(diǎn)能使紅線和藍(lán)線的面積差最小,當(dāng)然還得滿足其他約束條件的情況下才插(插入點(diǎn)不能離端點(diǎn)太近),如圖6(b)所示。

(3) 重復(fù)步驟(2),在上一次插點(diǎn)得到的新的線段上不斷插入新點(diǎn),直到無(wú)點(diǎn)可插,如圖6(c)所示。

2.5 基于退火算法的最小縱坡改造優(yōu)化

基于退火算法的最小縱坡改造優(yōu)化即采用退火原則,按照曲率半徑、坡度限制、彎道展寬,最大挖深等約束,按照工程量或者造價(jià)或者其他什么指標(biāo)最小原則改造自然縱坡。采用退火算法是因?yàn)楸緲I(yè)務(wù)問題只有約束條件,沒有先驗(yàn)原則,所以采用無(wú)方向性的隨機(jī)尋優(yōu)比較適合。

2.6 折線道路路徑的圓化

實(shí)際生產(chǎn)工作中設(shè)計(jì)的道路是折線,在計(jì)算橫斷面之前,必須對(duì)折角做圓化,變成圓弧段的轉(zhuǎn)彎,當(dāng)有連續(xù)彎道時(shí),就需要分別進(jìn)行圓化,如圖7所示。

圖7 風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路折線圓化示意Fig.7 The road in the wind farm is circular

本文采用的圓化原則是,用半徑80 m 的圓來(lái)切折線,如果切點(diǎn)小于折線段的中點(diǎn)位置,則采用圓弧來(lái)代替折線,如果越過(guò)了中點(diǎn)位置,則按照中點(diǎn)的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算1個(gè)最大切圓,將這個(gè)圓弧來(lái)代替折線,算例結(jié)果如圖8所示。

圖8 風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路折線圓化圖Fig.8 Roundup diagram of road broken lines in wind farm

3 基于軟件算法的風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路-機(jī)位排布自動(dòng)優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)

3.1 總設(shè)計(jì)流程

基于Jensen尾流模型,自動(dòng)優(yōu)化出風(fēng)電機(jī)組機(jī)位排布結(jié)果后,采用本文提出的算法實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路自動(dòng)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果基于道路設(shè)計(jì)具體參數(shù)迭代計(jì)算,最終生成近似最優(yōu)解,如圖9所示。

圖9 風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路優(yōu)化流程圖Fig.9 Flow chart of road optimization in wind farm field

3.2 道路設(shè)計(jì)參數(shù)選擇

(1) 道路橫斷面參數(shù)。

主要是選擇道路等級(jí),設(shè)置路基、路面寬度等橫斷面參數(shù),作為后續(xù)橫斷面戴帽子設(shè)計(jì)的輸入。并選擇道路類別,得到路基寬度、車道寬度參數(shù)。

(2) 道路路線參數(shù)。

主要是選擇運(yùn)輸方式,設(shè)置圓曲線最小半徑、最小平曲線長(zhǎng)度等平面參數(shù),作為路線平面設(shè)計(jì)的輸入。

(3) 路線縱斷面參數(shù)。

設(shè)置最大縱坡、最小坡長(zhǎng)等縱斷面參數(shù),作為路線自動(dòng)拉坡設(shè)計(jì)的輸入。

(4) 路基設(shè)計(jì)參數(shù)。

路基邊坡及土石方參數(shù)主要是設(shè)置道路邊坡坡率、坡高、邊坡分級(jí)、馬道寬度、是否設(shè)置碎落臺(tái)等,作為后續(xù)橫斷面戴帽子設(shè)計(jì)輸入。邊坡坡率采用預(yù)設(shè)值設(shè),默認(rèn)為一級(jí)邊坡,可自行修改預(yù)設(shè)值及邊坡分級(jí)。輸入路基土石比(如土方占40%,石方占60%),作為土石方工程量計(jì)算的設(shè)計(jì)輸入,如圖10所示。

圖10 風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)道路路基土方挖方填方示意圖Fig.10 Schematic diagram of road subgrade earthwork excavation and filling in wind farm field

4 結(jié)論

本文基于Jensen尾流模型優(yōu)化風(fēng)機(jī)點(diǎn)位,并綜合考慮Dijkstra法、等高線樹搜索法、Prim 法等,使用全局動(dòng)態(tài)最小生成樹算法,并將Prim 算法進(jìn)行了改進(jìn)。原始的Prim 法是分成一個(gè)已聯(lián)通點(diǎn)集和一個(gè)待聯(lián)通點(diǎn)集,改進(jìn)后,是一個(gè)已聯(lián)通邊集和一個(gè)待聯(lián)通點(diǎn)集,即每次搜索邊到點(diǎn)的最短通路,這樣就能得到貼合實(shí)際工程效果的Y 型岔路,有效降低了場(chǎng)內(nèi)道路的工程量和造價(jià)。