賀雨昕張 穎常新建吳 成

(西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院,陜西省 西安市 710048)

0 引言

高壓輸電線路上發(fā)生的故障中以單相接地故障為主,并且多數(shù)單相接地故障表現(xiàn)為瞬時性,所以采用自動重合閘技術(shù)可大大提高電力系統(tǒng)供電可靠和穩(wěn)定性[1-4]。但自動重合閘存在非常明顯的缺陷,即一旦重合于永久性故障,則會給電力系統(tǒng)帶來嚴(yán)重的影響,對電力設(shè)備帶來二次傷害[5],甚至發(fā)生大規(guī)模停電事故,因此,為避免這種情況發(fā)生,相關(guān)學(xué)者又提出了自適應(yīng)重合閘的概念[6]。自適應(yīng)重合閘在重合前對于故障性質(zhì)做出判別,當(dāng)故障性質(zhì)為瞬時性時,發(fā)出合閘命令進行合閘操作,否則,不允許進行合閘操作,因此可有效避免重合于永久性故障帶來的損害。

目前單相自適應(yīng)重合閘技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛的研究與應(yīng)用[7-10],其主要研究方法根據(jù)故障后的不同階段分為2類:(1)基于斷開相恢復(fù)電壓階段。文獻[11]理論分析了恢復(fù)電壓的組成,提出了采用恢復(fù)電壓拍頻特性作為無故障判據(jù)。除此之外,還將改進型相關(guān)法[12]、Prony法[13]、人工智能[14]等數(shù)學(xué)處理方法應(yīng)用于故障性質(zhì)判別。但恢復(fù)電壓不到線路額定電壓的10%,測量精度難以保證,導(dǎo)致利用恢復(fù)電壓的判據(jù)結(jié)果可靠性存在較大問題。(2)基于故障電弧階段。文獻[15]將小波變換應(yīng)用于重合閘中,主要是利用其檢測電壓的極大值來識別故障性質(zhì)。文獻[16]基于模電流雙窗函數(shù)的暫態(tài)能量比提出了一種新判據(jù),利用所設(shè)計的窗函數(shù)提取高頻信號前、后時段的能量,通過能量比構(gòu)成判據(jù)。因電弧過程復(fù)雜,利用故障電弧構(gòu)建準(zhǔn)確模型困難,因此普遍采用恢復(fù)電壓階段的電氣量來構(gòu)建判據(jù)。

本文提出一種基于斷開相并聯(lián)電抗器電流拍頻特性的單相自適應(yīng)重合閘故障性質(zhì)識別方法。針對瞬時性故障斷開相并聯(lián)電抗器電流的拍頻特性,利用正弦波預(yù)測算法構(gòu)造符合正弦特性的預(yù)測波形,與實際波形進行對比,提出利用波形互相關(guān)系數(shù)來進行故障性質(zhì)識別的方法。該法原理淺易,計算簡便,通過Pscad/Emtdc對各種故障情況進行大量驗證,結(jié)果證明了該判據(jù)的可行性與適用性。

1 故障相并聯(lián)電抗器特征

1.1 瞬時性故障

以線路發(fā)生A 相瞬時性單相接地故障為例進行分析,如圖1所示。

圖1 瞬時性單相接地故障等效電路圖Fig.1 Transient single-phase ground fault equivalent circuit diagram

線路發(fā)生單相接地故障后,故障相斷路器跳閘,電弧熄滅,瞬時性故障的故障點消失后,由健全相線路繼續(xù)運行。由于并聯(lián)電抗器的存在使得線路中儲能元件存儲的能量在電感電容之間充放電,從而產(chǎn)生低頻自振分量。因此,斷開相并聯(lián)電抗器的電流由工頻分量和低頻自振分量2部分組成。

由圖1等效電路圖可得

式中:XL=jωL1;XN=jωLN。

恢復(fù)電壓階段,斷開相并聯(lián)電抗器電流由工頻分量與低頻自振分量組成,其瞬時表達式可表示為

1.2 永久性故障

輸電線路發(fā)生永久性故障時,線路的儲能元件存儲的能量由于故障點一直存在,會持續(xù)對地放電。

(2) 當(dāng)經(jīng)過渡電阻發(fā)生接地故障時,斷開相并聯(lián)電抗器電流為

可見,當(dāng)過渡電阻RF增大時的值會隨之減少。

永久性故障下的故障相并聯(lián)電抗器電流主要由工頻分量組成,表示如下:

通過分析可知,在不同的故障性質(zhì)下,斷開相故障回路差異明顯,斷開相并聯(lián)電抗器電流呈現(xiàn)出不同的組成,因此,本文提出一種基于斷開相并聯(lián)電抗器電流特性來進行斷路器單相重合前故障性質(zhì)判別的方法。

2 基本原理及判據(jù)

利用瞬時或永久故障斷路器跳閘后的二次電弧階段符合正弦特征的短數(shù)據(jù)窗來構(gòu)造一個符合正弦特征的預(yù)測波形,然后將采樣得到的實際電流波形和構(gòu)造的預(yù)測波形進行相關(guān)性分析,通過2個信號的歸一化互相關(guān)系數(shù)計算,來對線路故障的不同性質(zhì)進行識別。

2.1 正弦波預(yù)測算法

結(jié)合文獻[17]的正弦波預(yù)測算法對斷開相并聯(lián)電抗器電流進行預(yù)測。

(1) 設(shè)原始信號x(n)為采樣得到的斷開相并聯(lián)電抗器電流,原始信號在二次電弧階段存在直流衰減分量,會對后續(xù)預(yù)測產(chǎn)生干擾,因此首先對其進行低通濾波處理:

(2) 設(shè)置預(yù)測波形起點,并采用最大面積法確定最佳計算起點:

計算N個s（k）,然后取s（k）的最大值所對應(yīng)的k值作為x(n)的新起點。

(3) 判斷x(n)上的點是否滿足正弦特征。正弦信號上相鄰的3個采樣點應(yīng)滿足

式中Ts為取樣周期。從x(n)的預(yù)測起點處取3個相鄰的采樣點,利用式(14)對其進行判斷,若滿足,則由這3點進行波形預(yù)測。

(4) 利用算法得到預(yù)測信號y(n)。式(14)可寫為

通過上述步驟即可得到斷開相并聯(lián)電抗器電流在瞬時性和永久性故障下的預(yù)測正弦波形。

2.2 互相關(guān)系數(shù)

由前述分析可知,瞬時性故障恢復(fù)電壓階段電流實際采樣波形存在拍頻特性,因此與預(yù)測正弦波形差異較大,而永久性故障時2 種波形保持一致。通過上述算法對采樣波形進行處理,并得到預(yù)測波形后,對2種波形的互相關(guān)系數(shù)進行計算,來判斷2種信號的相似程度,本文采用歸一化互相關(guān)系數(shù)[10],可以排除信號幅度的影響。

3 瞬時性故障判據(jù)及實現(xiàn)方案

3.1 瞬時性故障判據(jù)

為反映輸電線路在不同故障性質(zhì)下電流波形的互相關(guān)程度,便于對瞬時性故障進行識別,利用2種不同故障下電流波形信號互相關(guān)系數(shù)的特點,在計算兩種波形互相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上提出如下判據(jù):

(1) 判據(jù)1為

(2) 判據(jù)2為

式中:ρmax為在一個計算周期內(nèi)斷開相并聯(lián)電抗器電流預(yù)測波形與實際波形互相關(guān)系數(shù)的最大值;ρmin為1個計算周期內(nèi)二者互相相關(guān)數(shù)的最小值;ˉρ為1個計算周期內(nèi)二者互相關(guān)系數(shù)的平均值;k1、k2為整定值,考慮到誤差,k1一般取0.5,k2一般取0.05。

3.2 單相自適應(yīng)重合閘方案

根據(jù)上述瞬時性故障判據(jù),提出重合閘方案,方案流程如圖2所示。

圖2 單相自適應(yīng)重合閘流程圖Fig.2 Flow chart of single-phase adaptive reclosing

(1) 以A相線路發(fā)生單相接地故障的情況為例,在發(fā)生故障相斷路器跳閘之后,采集A 相的斷開相并聯(lián)電抗器電流數(shù)據(jù),得到其離散數(shù)據(jù)序列。

(2) 將斷開相并聯(lián)電抗器電流的部分離散數(shù)據(jù)序列帶入到式(15)中,得到1個正弦波的離散數(shù)據(jù);然后將正弦波的離散數(shù)據(jù)序列和采集電流的離散數(shù)據(jù)序列帶入到式(16)中,求出2個信號的互相關(guān)系數(shù)ρ,數(shù)據(jù)窗為20 ms;再將ρ帶入到故障判據(jù)1和2中,求出計算結(jié)果,數(shù)據(jù)窗為115 ms。

(3) 當(dāng)故障判據(jù)的計算結(jié)果連續(xù)3次大于整定值時,判定為瞬時性故障已熄弧,可進行合閘操作,即發(fā)出合閘命令;當(dāng)故障判據(jù)的計算結(jié)果小于整定值時,判定為永久性故障,不可進行合閘操作,即發(fā)出閉鎖重合閘的命令。

4 仿真驗證及分析

4.1 系統(tǒng)仿真模型

為了對本文提出的瞬時性故障判據(jù)進行準(zhǔn)確性和可靠性驗證,采用Pscad/Emtdc搭建圖3所示雙端帶并聯(lián)電抗器的500 k V 線路模型,進行仿真驗證。輸電線路的具體參數(shù)如表1所示。

圖3 輸電線路仿真模型Fig.3 Transmission line simulation model

表1 雙端帶并聯(lián)電抗器線路參數(shù)Table 1 Line parameters

4.2 仿真分析

以雙端帶并聯(lián)電抗器的輸電線路發(fā)生單相接地故障為例,設(shè)置兩端等效電源電勢角差為30°,在距離M 端179 km處A相發(fā)生經(jīng)RF=500Ω接地故障。設(shè)置仿真總時長為1 s,故障在0.2 s時發(fā)生,故障相斷路器在0.22 s時斷開,瞬時性故障持續(xù)0.2 s,如圖4所示;永久性故障一直持續(xù)到仿真結(jié)束,如圖5所示。

圖4 瞬時性故障Fig.4 Transient failure

圖5 永久性故障Fig.5 Permanent failure

由圖4可知,當(dāng)發(fā)生瞬時性故障時,斷路器跳閘后的一段時間內(nèi),即0.22～0.4 s,斷開相并聯(lián)電抗器電流的波形為正弦波,其實際采樣波形和預(yù)測正弦波形保持一致,互相關(guān)系數(shù)為1;在0.4s以后,斷開相并聯(lián)電抗器電流存在拍頻特性,其采樣波形由正弦波變?yōu)榘j(luò)線上下波動的非正弦曲線,而其預(yù)測電流波形為正弦波,因此2種波形的互相關(guān)系數(shù)波動劇烈,并且隨時間呈現(xiàn)周期性的變化,基于互相關(guān)系數(shù)的判據(jù)計算結(jié)果如圖4(c)所示,其值恒大于整定值k1,滿足式(17);互相關(guān)系數(shù)的波動系數(shù)如圖4(d)所示,由圖可知δ＞0且滿足式(18)。

根據(jù)上述分析,可判定故障為瞬時性故障,且已經(jīng)熄弧,因此,可發(fā)出允許合閘的命令,進行合閘操作,使故障線路恢復(fù)運行。

由圖5 可知,發(fā)生永久性故障時,斷路器跳閘后,斷開相并聯(lián)電抗器電流一直為正弦波,在0.4 s后,斷開相并聯(lián)電抗器電流不存在拍頻特性,實際采樣波形仍然為正弦波,預(yù)測波形也為正弦波,2種波形在幅值和相位上保持一致,幾乎重合,呈現(xiàn)正相關(guān),因此二者的互相關(guān)系數(shù)在1附近很小的范圍內(nèi)波動,基于互相關(guān)系數(shù)的故障判據(jù)計算結(jié)果如圖5(c)所示,其值約等于0,且恒小于整定值,不滿足式(17);互相關(guān)系數(shù)的波動系數(shù)如圖5(d)所示,由圖可知δ≈0且恒小于整定值,不滿足式(18)。

由上述分析可判定故障為永久性故障,因此發(fā)出閉鎖重合閘命令。

4.3 不同故障情況下的仿真驗證

為驗證在不同并聯(lián)電抗器安裝位置、不同故障位置和不同過渡電阻下本文所提故障判據(jù)的準(zhǔn)確可靠性和方法的適用性,對線路雙端帶并聯(lián)電抗器的各種故障情況進行仿真。

圖6、7為雙端帶并聯(lián)電抗器輸電線路斷開相并聯(lián)電抗器電流實際采樣波形與預(yù)測正弦波形互相關(guān)系數(shù)差動判據(jù)計算結(jié)果的最大值和最小值。由圖可知,在發(fā)生瞬時性故障時,由于互相關(guān)系數(shù)波動劇烈,其判據(jù)計算結(jié)果的最大值和最小值均大于整定值k1,滿足瞬時性故障判據(jù)式(17);在發(fā)生永久性故障時,互相關(guān)系數(shù)為1附近的穩(wěn)定值,其判據(jù)計算結(jié)果的最大值和最小值均小于整定值k1,不滿足瞬時性故障判據(jù)式(17)。

圖6 差動判據(jù)計算結(jié)果最大值Fig.6 Maximum value of differential criterion calculation result

圖7 差動判據(jù)計算結(jié)果最小值Fig.7 Minimum value of differential criterion calculation result

圖8、9為雙端帶并聯(lián)電抗器輸電線路斷開相并聯(lián)電抗器電流實際采樣波形和預(yù)測正弦波互相關(guān)系數(shù)的波動系數(shù)的最大值和最小值。由圖8、9 可知,在發(fā)生瞬時性故障時,互相關(guān)系數(shù)的波動系數(shù)較大,其最大值和最小值均大于整定值k2,滿足瞬時性故障判據(jù)式(18);在發(fā)生永久性故障時,互相關(guān)系數(shù)的波動系數(shù)較小,其最大值和最小值均小于整定值k2,不滿足瞬時性故障判據(jù)式(18)。

圖8 波動系數(shù)最大值Fig.8 Maximum fluctuation coefficient

圖9 波動系數(shù)最小值Fig.9 Minimum fluctuation coefficient

5 結(jié)論

本文基于斷開相并聯(lián)電抗器電流在瞬時性和永久性故障下的波形差異性,利用斷路器跳閘后的二次電弧階段符合正弦特征的短數(shù)據(jù)窗來構(gòu)造預(yù)測波形,將采樣得到的實際電流波形和構(gòu)造的預(yù)測波形進行相似度比較,兩種波形在瞬時性故障下差別較大,永久性故障下則保持一致;基于波形互相關(guān)系數(shù),提出了一種利用斷開相并聯(lián)電抗器電流拍頻特性的單相自適應(yīng)重合閘瞬時性故障識別方法,該方法原理簡單,易于實現(xiàn),對于拍頻特性明顯的線路更加適合。最后通過PSCAD 搭建500k V 輸電線路仿真模型,對不同的故障情況進行了大量的仿真,實驗結(jié)果充分表明,該方法能夠準(zhǔn)確地識別出瞬時故障性質(zhì)。