王鐘震 喬春珍 劉天笑 李昭君 劉星雨 趙睿杰 萬逵芳

(1.北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,北京市 石景山區(qū) 100144;2.中國大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究總院有限公司華北電力試驗(yàn)研究院,北京市 石景山區(qū) 100040)

0 引言

在3060雙碳目標(biāo)提出后,我國能源行業(yè)中各種能源系統(tǒng)的能源利用率和能源減排率等需要達(dá)到新的高度[1]。作為一種傳統(tǒng)分布式能源系統(tǒng),冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)(combined cooling heating and power,CCHP)憑借著較高一次能源利用率和高經(jīng)濟(jì)性

[2-3],在國外的能源體系中有著較高的占比[3-7]。近些年在國家支持下,我國CCHP 系統(tǒng)發(fā)展迅速,CCHP系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行策略研究受到關(guān)注[8-13]。王子銘等[14]建立了基于相變儲能熱阻模型的CCHP型微能網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型,減少了系統(tǒng)運(yùn)行總成本。楊曉輝等[15]建立了涉及綜合需求響應(yīng)的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)雙層規(guī)劃模型,可有效降低系統(tǒng)運(yùn)行總成本。王智等[16]分別構(gòu)建了日前優(yōu)化模型和日內(nèi)滾動優(yōu)化模型,并通過該模型設(shè)計(jì)出能讓CCHP更加平滑的運(yùn)行策略,一定程度提高了整個系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。但上述關(guān)于CCHP系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的研究,并未考慮未來可能出現(xiàn)的碳排放成本。隨著國內(nèi)碳交易的發(fā)展[15],未來碳排放成本必將影響CCHP系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和優(yōu)化運(yùn)行策略。本文將碳排放成本加入CCHP系統(tǒng)運(yùn)行成本中,并考慮碳排放價(jià)格和碳排放指標(biāo)兩種不同的約束方式,基于Matlab建模,以經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本最低作為優(yōu)化目標(biāo),采用非線性規(guī)劃法,為CCHP系統(tǒng)提供在雙碳背景下可以采用的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行策略[17-19],同時(shí)也為3060雙碳背景下CCHP的發(fā)展和應(yīng)用提供參考。

1 CCHP 系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成

某CCHP系統(tǒng),主要由3 臺Capstone公司生產(chǎn)的200 kW 微型燃?xì)廨啓C(jī)(以下簡稱為C200)、1臺吸收式制冷機(jī)、3臺電制冷機(jī)組成,用于承擔(dān)該單位建筑的冷、電負(fù)荷,該CCHP系統(tǒng)的示意圖如圖1所示,其建筑物的夏季冷、電負(fù)荷和典型日冷、電逐時(shí)負(fù)荷如圖2所示。

圖1 CCHP系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of the CCHP system

圖2 夏季與典型日冷、電負(fù)荷Fig.2 Cooling and electric load of summer and typical daily

1.2 設(shè)備熱工模型

1.2.1 燃?xì)廨啓C(jī)模型

為較準(zhǔn)確地模擬C200 的實(shí)際運(yùn)行特性,本文依據(jù)設(shè)備制造商提供的該燃?xì)廨啓C(jī)變工況數(shù)據(jù),通過公式擬合,構(gòu)建C200燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)字模型。建模中考慮環(huán)境溫度、機(jī)組負(fù)荷率對燃?xì)廨啓C(jī)性能、排煙溫度和排煙余熱影響。

綜上,燃?xì)廨啓C(jī)熱力特性的函數(shù)表達(dá)式為

式中:PGT為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量,kW·h;EGT為輸入燃?xì)廨啓C(jī)的燃料熱量,kW·h;dGT為運(yùn)行燃?xì)廨啓C(jī)臺數(shù);QGT為燃?xì)廨啓C(jī)排煙的可利用熱量,kW·h;TGT為燃?xì)廨啓C(jī)排煙溫度,℃;T為燃機(jī)工作的環(huán)境溫度,℃;T0為設(shè)計(jì)工況溫度,取22.96 ℃;EGT_max為燃?xì)廨啓C(jī)滿負(fù)荷發(fā)電量,kW·h;EGT0_max為設(shè)計(jì)工況溫度下燃?xì)廨啓C(jī)的滿負(fù)荷發(fā)電量,kW·h;其他符號如表1所示。

表1 燃機(jī)模型中各系數(shù)常數(shù)Table 1 Each coefficient constant in the gas turbine model

1.2.2 吸收式冷溫水機(jī)模型

同樣,對該系統(tǒng)中吸收式冷溫水機(jī)進(jìn)行變工況模擬,對于該燃?xì)廨啓C(jī)聯(lián)供系統(tǒng),排煙溫度較高,可利用的余熱為較高品質(zhì)的煙氣,所以使用雙效煙氣直燃機(jī)。

綜上,燃?xì)廨啓C(jī)熱力特性的函數(shù)表達(dá)式為

式中:Qc為制冷量,kW·h;Qac為使用煙氣熱量,kW·h;Qmin、Qmax為輸入煙氣的最小、最大熱量,kW·h;其他如表2所示。

表2 吸收式冷溫水機(jī)模型中各系數(shù)常數(shù)Table 2 Each coefficient constant in the absorption cold warm water machine model

1.2.3 電壓縮空調(diào)模型

電壓縮空調(diào)模型函數(shù)表達(dá)式為

式中:f(x)為運(yùn)行的逐時(shí)成本;Pprice_el(i)為分時(shí)電價(jià),元/(kW·h),取23:00—07:00谷段電價(jià)0.381 0元/(kW·h);07:00—10:00、15:00—18:00及21:00—23:00,平段電價(jià)0.839 5元/(kW·h);10:00—15:00及18:00—21:00,峰段電價(jià)1.440 9 元/(kW·h);Eele_purchased(i)為額外購電量,kW·h;Pprice_ng為天然氣價(jià)格,元/m3;EGT(i)為系統(tǒng)中燃機(jī)逐時(shí)消耗的天然氣的熱量,kW·h;KLHV為天然氣低位發(fā)熱量,MJ/m3;H為計(jì)算周期小時(shí)數(shù);x為所求的最優(yōu)解。x的表達(dá)式為

式中:dac為吸收式冷溫水機(jī)運(yùn)行臺數(shù);Re為電壓縮式空調(diào)逐時(shí)耗電量,kW。

考慮碳排放成本時(shí),將式(4)中的電價(jià)和天然氣價(jià)格加以修正。其中,電價(jià)在當(dāng)前分時(shí)電價(jià)基礎(chǔ)上增加單位發(fā)電量對應(yīng)的CO2排放成本;天然氣價(jià)格在當(dāng)前價(jià)格基礎(chǔ)上增加單位體積天然氣燃燒對應(yīng)的CO2排放成本,其中對于電價(jià)和天然氣價(jià)格的修正如下:

式中:Qc_el為電壓縮空調(diào)制冷量,kW·h;Qc_min、Qc_max為電壓縮空調(diào)最小、最大制冷量,kW·h;KCOP為制冷系數(shù)(coefficient of performance,COP),即能效比,根據(jù)該單位中央空調(diào)電制冷情況選取平均COP為2.8;E為電空調(diào)耗電量,kW·h。

1.3 優(yōu)化模型

1.3.1 運(yùn)行成本目標(biāo)函數(shù)

不考慮碳排放成本的逐時(shí)運(yùn)行成本為

綜上所述,最終的逐時(shí)運(yùn)行成本為

1.3.2 碳排放量目標(biāo)函數(shù)

逐時(shí)碳排放量為

需要說明的是在目標(biāo)函數(shù)中,本案例時(shí)間間隔采用1 h,若時(shí)間間隔非1 h,則根據(jù)時(shí)間間隔對結(jié)果進(jìn)行等比例修正,且本案例中電價(jià)采取分時(shí)電價(jià),在Matlab中體現(xiàn)為含有24個元素的數(shù)組。

1.3.3 約束條件

基于Matlab軟件工具箱的fmincon和fminconset函數(shù),將上述系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行轉(zhuǎn)換為帶約束條件的非線性優(yōu)化問題求解。

線性不等式約束為

式中:egtmin為單臺燃機(jī)最小負(fù)荷下燃料輸入熱量,kW·h;egtmax為單臺燃機(jī)最高負(fù)荷下燃料輸入熱量,kW·h;qcmin為臺吸收式機(jī)組最小輸出冷量,kW·h;qcmax為單臺吸收式機(jī)組最大輸出冷量,kW·h;Qremin為電空調(diào)的最小出力,kW;Qre為電空調(diào)實(shí)際出力,kW;Qremax為電空調(diào)最大出力,kW。

線性等式約束條件為

式中:Pelgt為所有運(yùn)行燃機(jī)逐時(shí)供電出力,kW;Pel為用戶逐時(shí)電負(fù)荷,kW。

非線性等式約束條件為

式中Q為用戶逐時(shí)冷負(fù)荷需求,kW。

1.3.4 優(yōu)化計(jì)算流程

基于Matlab建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,優(yōu)化計(jì)算邏輯如圖3所示。

圖3 優(yōu)化計(jì)算邏輯圖Fig.3 Optimize the calculation logic diagram

2 負(fù)荷計(jì)算與結(jié)果分析

2.1 碳排放價(jià)格下成本優(yōu)化策略

以夏季典型日24 h冷、電逐時(shí)負(fù)荷為例,在碳排放價(jià)格56 元/t條件下,直接將56 元/t帶入式(8)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。通過典型日電熱負(fù)荷規(guī)律的分析,發(fā)現(xiàn)運(yùn)行策略整體可分為2個階段。

圖4 夏季典型日系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行圖Fig.4 Optimized operation diagram of system in summer typical day

階段1 為20:00—09:00,這個階段該建筑的冷、電負(fù)荷較低,均不大于200 kW,存在直接從電網(wǎng)購電承擔(dān)電熱負(fù)荷和只開1臺燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電并通過余熱制冷機(jī)制冷承擔(dān)冷、電負(fù)荷2種不同的策略,此時(shí)策略的選擇與該模型模擬時(shí)采用的分時(shí)電價(jià)相關(guān)。在23:00—07:00電價(jià)處于谷段,購電成本低,在其余時(shí)間電價(jià)處于平段甚至峰段,購買天然氣發(fā)電成本低,所以開1臺燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電并通過余熱制冷機(jī)制冷。即便上述時(shí)段冷負(fù)荷低,燃機(jī)全部余熱制冷量高于用戶冷負(fù)荷,需要丟棄一部分余熱,但此時(shí)燃機(jī)發(fā)電和部分余熱制冷成本低于購買同等電量的成本,經(jīng)濟(jì)性仍然良好。

階段2為10:00—19:00,這個階段的整體冷、電負(fù)荷較高,其中電負(fù)荷均高于600 kW,冷負(fù)荷均高于1 000 kW,3臺C200滿負(fù)荷運(yùn)行,全部余熱量均用于制冷。如圖4(b)所示,上述時(shí)段所有余熱用于制冷,仍不足以滿足用戶冷負(fù)荷,多余冷負(fù)荷需要電制冷壓縮機(jī)承擔(dān),在負(fù)荷形式上體現(xiàn)為從冷負(fù)荷向電負(fù)荷的轉(zhuǎn)化,所以在圖4(a)中可明顯看到10:00—19:00購電量與發(fā)電量之和是遠(yuǎn)大于用戶電負(fù)荷的,以14:00為例,此時(shí)的電負(fù)荷低于3臺燃機(jī)最大發(fā)電量,但仍需額外購電,正是因?yàn)榇藭r(shí)余熱制冷量不足,冷負(fù)荷通過電制冷壓縮機(jī)轉(zhuǎn)化為電負(fù)荷導(dǎo)致整體階段2的余熱制冷量不足,需要通過提高吸收式冷溫水機(jī)效率和增大余熱量來改善。

通過對計(jì)算結(jié)果的逐時(shí)分析,發(fā)現(xiàn)階段1出現(xiàn)余熱量丟棄,階段2出現(xiàn)余熱量不足,若能將階段1余熱量儲存到階段2使用,可進(jìn)一步節(jié)約成本和降低系統(tǒng)的碳排放量;同時(shí),通過圖4可看到模型給出的運(yùn)行策略與算例負(fù)荷擬合良好,驗(yàn)證了模型的正確性、可靠性和實(shí)用性。

2.2 碳排放指標(biāo)下運(yùn)行優(yōu)化策略

Matlab建模時(shí)采用逐時(shí)優(yōu)化的算法,但碳排放指標(biāo)屬于整個周期碳排放量的約束,很難做到逐時(shí)優(yōu)化求解。故首先改變目標(biāo)函數(shù),采取式(9)以碳排放量最低作為優(yōu)化目標(biāo),得到在總周期內(nèi)為滿足用戶冷、電負(fù)荷需求的最低碳排放量,為1 815.26 t。基于最低碳排放可以分為兩種情況:

(1) 若規(guī)定的碳排放指標(biāo)低于該值,則需要進(jìn)一步降低碳排放總量,要么購買更多綠電,要么更換效率更高的設(shè)備。

(2) 若規(guī)定的碳排放指標(biāo)高于該值,則在不同碳排放價(jià)格下,進(jìn)行以運(yùn)行成本最低為目標(biāo)的優(yōu)化計(jì)算,并得出在該碳排放價(jià)格下的周期碳排放量與周期運(yùn)行成本,如圖5所示。用戶可根據(jù)要求的碳排放指標(biāo)查取到對應(yīng)的碳排放價(jià)格,例如:碳排放指標(biāo)為1 900 t時(shí),可以采用110元/t碳排放價(jià)格下的運(yùn)行策略,在圖5中查得110元/t碳排放價(jià)格下的周期碳排放量為1 896.83 t,符合碳排放指標(biāo)。于是把1 900 t碳排放指標(biāo)的運(yùn)行約束條件轉(zhuǎn)換為110元/t碳排放價(jià)格下的運(yùn)行約束條件,并將110 元/t帶入式(8),即可得到滿足1 900 t碳排放指標(biāo)下的運(yùn)行優(yōu)化策略。

圖5 不同碳排放價(jià)格下周期碳排放量與運(yùn)行成本Fig.5 Cycle carbon emissions and operating costs under different carbon emission prices

3 結(jié)論

(1) 通過Matlab軟件建模計(jì)算,該數(shù)學(xué)模型可為已經(jīng)確定配置和負(fù)荷的CCHP 系統(tǒng)提供在碳排放價(jià)格下或碳排放指標(biāo)下的成本最低的逐時(shí)運(yùn)行策略,并通過實(shí)際算例進(jìn)行優(yōu)化模擬,發(fā)現(xiàn)該模型提供的運(yùn)行策略與實(shí)際負(fù)荷擬合良好,實(shí)用性強(qiáng)。

(2) 通過本模型對算例中CCHP系統(tǒng)在不同碳排放價(jià)格下進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)行,發(fā)現(xiàn)在優(yōu)化目標(biāo)為運(yùn)行成本最低情況時(shí),其周期碳排放量受碳排放價(jià)格影響而降低,在400 元/t的范圍內(nèi)下降幅度比較明顯,在400元/t以上降速變緩甚至趨于水平。