趙鑫 楊曉虎2)? 張國博 馬燕云 劉彥鵬 郁明陽

1) (國防科技大學(xué)理學(xué)院,長(zhǎng)沙 410000)

2) (上海交通大學(xué)IFSA 協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

3) (國防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院,長(zhǎng)沙 410000)

4) (西北核技術(shù)研究所,激光與物質(zhì)相互作用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710024)

5) (深圳技術(shù)大學(xué)工程物理學(xué)院,深圳 518000)

基于輻射流體力學(xué)程序開展了高功率激光與平面靶相互作用的研究,當(dāng)激光與鎢平面靶相互作用時(shí),由于熱成絲不穩(wěn)定性等原因引起激光能量沉積不均勻,等離子體前沿會(huì)出現(xiàn)密度漲落,后期會(huì)產(chǎn)生明顯的等離子體成絲現(xiàn)象.研究發(fā)現(xiàn),輻射冷卻對(duì)成絲現(xiàn)象至關(guān)重要,在等離子體的輻射流體動(dòng)力學(xué)演化中,輻射冷卻效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致等離子體壓強(qiáng)分布不均勻,影響流體橫向運(yùn)動(dòng),進(jìn)而加強(qiáng)等離子體密度漲落,在激光結(jié)束后密度漲落逐漸演變成為成絲現(xiàn)象.通過對(duì)鋁、銅、鎢和金4 種材料的研究,發(fā)現(xiàn)高Z 材料鎢和金中,由于輻射冷卻效應(yīng)較強(qiáng),導(dǎo)致明顯的成絲現(xiàn)象.研究結(jié)果將對(duì)激光聚變、實(shí)驗(yàn)室天體物理及強(qiáng)激光驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用等研究具有借鑒意義.

1 引言

在激光器問世后,蘇聯(lián)科學(xué)家巴索夫[1]和我國科學(xué)家王淦昌先生[2]分別獨(dú)立提出用激光輻照DT靶丸產(chǎn)生熱核聚變的設(shè)想,Nuckolls 等[3]提出利用強(qiáng)激光燒蝕并壓縮球形靶丸,最終在球形內(nèi)爆中達(dá)到勞森判據(jù)的條件,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火.高功率激光輻照平面靶可以用來研究激光燒蝕靶丸的情形,也可以研究中子源的產(chǎn)生[4?6]、燒蝕后等離子體的流體力學(xué)行為[7,8]及在等離子體中自生電磁場(chǎng)[9,10]等物理過程.在激光燒蝕等離子體中由于流體不穩(wěn)定性的發(fā)展,會(huì)出現(xiàn)成絲現(xiàn)象,但目前對(duì)等離子體成絲的產(chǎn)生、發(fā)展、演化等的了解還有待加強(qiáng).

成絲現(xiàn)象在等離子體物理中比較常見,研究較多的有激光自聚焦成絲[11?15]、電子束成絲[16]和電磁場(chǎng)成絲[17?19]等.Giulietti 等[11]以及Watkins和Kingham[12]利用隨機(jī)相位板和誘導(dǎo)空間非相干技術(shù)對(duì)激光進(jìn)行平滑處理,結(jié)果表明這兩種技術(shù)通過改善焦斑均勻性降低了成絲水平.進(jìn)一步,Afsharrad 等[13]研究了磁化熱導(dǎo)率對(duì)低密度等離子體中激光成絲的影響,結(jié)果表明磁化會(huì)導(dǎo)致成絲現(xiàn)象的局部加強(qiáng).2003 年,張家泰等[14]研究了部分離化等離子體中的成絲不穩(wěn)定性,通過理論計(jì)算表明部分電離等離子體中原子成絲不穩(wěn)定性顯著高于相對(duì)論成絲不穩(wěn)定性.李玉同等[15]采用光學(xué)陰影法和散射光成像研究了等離子體中有質(zhì)動(dòng)力引起的成絲不穩(wěn)定性,結(jié)果表明有質(zhì)動(dòng)力引起的密度漲落和激光強(qiáng)度的非均勻性成正比,且成絲不穩(wěn)定性可能導(dǎo)致密度分布演化成湍流.電磁場(chǎng)成絲方面,Séguin 等[17]利用單能質(zhì)子成像技術(shù)研究了冕區(qū)等離子體中豐富的電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu),結(jié)果表明激光與等離子體作用后在冕區(qū)出現(xiàn)的電磁場(chǎng)在激光技術(shù)后依舊存在,且可能對(duì)驅(qū)動(dòng)效率和流體力學(xué)不穩(wěn)定性產(chǎn)生重大影響.Fox 等[18]利用質(zhì)子成像法研究對(duì)撞等離子體中Weibel 不穩(wěn)定性產(chǎn)生的絲狀電磁場(chǎng),結(jié)果表明成像結(jié)果與Weibel 不穩(wěn)定性理論和粒子模擬結(jié)果相符合.實(shí)驗(yàn)上,從20 世紀(jì)開始科學(xué)家觀測(cè)到激光輻照平面靶時(shí)等離子體冕區(qū)存在絲狀射流[20?22],這種等離子體成絲的行為引起了人們重視,通過研究,認(rèn)為這是激光焦斑強(qiáng)度的不均勻分布造成的[23],并提出了誘導(dǎo)激光非相干性、光譜色散平滑和隨機(jī)相位板等勻化激光強(qiáng)度分布的方法來改善激光輻照的均勻性[24,25],取得了一定效果.然而,人們對(duì)流體密度成絲現(xiàn)象研究較少,而物質(zhì)成絲與聚變中不穩(wěn)定性密切相關(guān),故有必要對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行研究.

本文研究了強(qiáng)度在 1014W/cm2左右納秒級(jí)別長(zhǎng)脈沖激光輻照鋁、銅、鎢和金等4 種平面靶的過程,在分析激光燒蝕后等離子體的物理性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)了明顯的等離子體成絲現(xiàn)象,在橫向上出現(xiàn)了強(qiáng)烈的密度漲落,進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)電子溫度、壓強(qiáng)等物理量也出現(xiàn)了類似的成絲現(xiàn)象.研究結(jié)果表明,成絲現(xiàn)象與輻射冷卻、靶材料、激光均勻性等因素相關(guān),激光能量沉積不均勻會(huì)導(dǎo)致等離子體中出現(xiàn)密度漲落,而靶材料原子序數(shù)的不同導(dǎo)致輻射冷卻效應(yīng)存在差異,進(jìn)一步導(dǎo)致等離子體演化中出現(xiàn)不同程度的成絲現(xiàn)象.研究等離子體中成絲現(xiàn)象有利于對(duì)激光驅(qū)動(dòng)等離子體不穩(wěn)定性的深入理解,抑制成絲導(dǎo)致的流體密度漲落則有助于控制不穩(wěn)定性的發(fā)展,在一定程度上提升聚變點(diǎn)火水平.

2 物理模型

本文基于輻射流體程序FLASH 開展研究,FLASH 是多物理、高度可擴(kuò)展的并行有限體積歐拉代碼和框架,其功能包括自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化、多個(gè)流體力學(xué)和磁流體力學(xué)解算器,以及使用HYPRE庫和激光能量沉積進(jìn)行擴(kuò)散的隱式解算器,FLASH使用多溫度狀態(tài)方程和多組分不透明度[26],多用于高能量密度物理問題的模擬,尤其是天體物理和核聚變領(lǐng)域.

模擬使用單流體模型,不區(qū)分電子和離子的運(yùn)動(dòng)方程,只描述統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng).在電子溫度Tele、離子溫度Tion和輻射溫度Trad不相等時(shí),需要對(duì)這三種溫度分別計(jì)算,稱為三溫模型.

描述輻射流體演化的方程組是:

考慮三溫模型,分別描述電子、離子和輻射場(chǎng)比內(nèi)能的變化[27]:

其中,ρ是等離子體質(zhì)量密度;eele,eion,erad分別是電子、離子、輻射比內(nèi)能,即單位質(zhì)量電子、離子的內(nèi)能以及單位質(zhì)量物質(zhì)輻射場(chǎng)的能量;總壓力Ptot是電子壓力、離子壓力和輻射壓力之和,Pele,Pion,Prad分別是電子、離子、輻射壓力;qele,qrad分別是電子熱流和輻射熱流;v是流體速度;cv,ele是電子比熱容;τei是電子-離子碰撞能量交換弛豫時(shí)間;Qlas是由于激光加熱產(chǎn)生的能量源,Qabs表示由于總輻射吸收而增加的電子內(nèi)能,Qemis表示由于總輻射發(fā)射而減少的電子內(nèi)能.

激光能量吸收的主要機(jī)制是碰撞吸收,電子通過逆韌致吸收過程從激光獲得能量,然后電子通過與離子碰撞將能量傳遞給離子.高溫等離子體的輻射主要是韌致輻射、康普頓散射等過程,即輻射發(fā)生在電子上,而不是發(fā)生在離子上,故方程中考慮輻射的項(xiàng)只出現(xiàn)在電子能量方程中,不會(huì)出現(xiàn)在離子能量方程中.利用多群擴(kuò)散理論描述輻射效應(yīng),通過對(duì)能量細(xì)致分群可以更精確地計(jì)算輻射的輸運(yùn)過程.本文使用基于托馬斯-費(fèi)米模型的QEOS[28]狀態(tài)方程參數(shù)和平均原子模型的SNOP[29]輻射不透明度參數(shù),通過使用表格化狀態(tài)方程和不透明度數(shù)據(jù)在程序中調(diào)用,從而使上述方程組閉合.

3 模型設(shè)置

針對(duì)上海光機(jī)所的神光II 升級(jí)裝置的激光參數(shù)[30],本文的研究模型主要是納秒級(jí)紅外激光與百微米級(jí)固體靶相互作用的模型.該激光基頻為1.053 μm,波形設(shè)置為矩形脈沖,寬度為5 ns,上升沿與下降沿均為100 ps,激光能量設(shè)定為1500 J,激光光強(qiáng)在焦斑內(nèi)為高斯分布,根據(jù)不同的焦斑尺寸調(diào)整激光的功率密度.盡管通過光束勻滑等技術(shù)[31?33]可以提升焦斑的輻照均勻性,但由于激光在等離子體中的折射與反射以及熱成絲不穩(wěn)定性[34]的作用,等離子中的能量沉積是不均勻的,從而可能導(dǎo)致流體不穩(wěn)定性的增長(zhǎng),最終出現(xiàn)等離子體的成絲現(xiàn)象.

首先研究激光與鎢靶作用,如圖1 所示,其中黃色部分代表固體靶材料,即鎢物質(zhì),激光從靶面正下方垂直輻照到固體靶上,其中藍(lán)色氦氣用以模擬10–3Pa 真空環(huán)境,密度設(shè)為10–11g/cm3,固體靶厚度為300 μm,初始時(shí)刻固體靶和材料溫度均設(shè)置為290 K,采用二維(2D)柱坐標(biāo)模擬,對(duì)稱軸R=0 處采用反射邊界條件,其余設(shè)為流出邊界條件,靶半徑為1000 μm,便于統(tǒng)計(jì)激光輻照后對(duì)物質(zhì)的燒蝕及等離子體的演化.

圖1 激光打靶模型.其中黃色區(qū)域?yàn)殒u靶,藍(lán)色區(qū)域?yàn)楹?藍(lán)色中間區(qū)域?yàn)樯渚€束描述的激光功率分布,激光由下往上入射到鎢靶Fig.1.Schematics of the laser-target interaction.The yellow region is the tungsten target,the blue region is the background helium,and the middle region is the distribution of laser power.The laser is incident on the tungsten target from bottom to top.

模擬中激光光束由大量射線組成,利用射線追蹤方法計(jì)算激光能量沉積,射線傳輸路徑根據(jù)網(wǎng)格局部折射率進(jìn)行追蹤,激光射線沉積在網(wǎng)格中的功率根據(jù)逆韌致吸收功率進(jìn)行計(jì)算,取決于局域電子數(shù)密度和電子溫度.雖然使用2D 柱坐標(biāo)系模擬激光輻照平面靶的過程,但是激光能量沉積在三維(3D)笛卡爾坐標(biāo)系中模擬.在3D 下激光焦斑為半徑300 μm 的圓形,模擬中由小的正方形網(wǎng)格去填充圓形焦斑,根據(jù)特定算法調(diào)整正方形網(wǎng)格大小使圓形內(nèi)正方形數(shù)目最接近射線束4096,正方形網(wǎng)格即為射線形狀,在本文算例中正方形射線邊長(zhǎng)約為8 μm.模擬中采用4 階自適應(yīng)網(wǎng)格,網(wǎng)格大小分別為1.5625,3.125,6.25 和10 μm,射線寬度與網(wǎng)格大小可比擬.射線束會(huì)在一定程度引起激光輻照的不均勻性,但從下面的研究結(jié)果可以看出,這種不均勻性不是本文觀察到的成絲現(xiàn)象的主要原因.模擬中時(shí)間步長(zhǎng)根據(jù)流體計(jì)算的穩(wěn)定性條件,從初始時(shí)刻的 10-16s 增加到最大 10-12s,典型的時(shí)間步長(zhǎng)在 10-13s 左右,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于模擬時(shí)間10 ns.

4 模擬結(jié)果與分析

當(dāng)激光作用于靶時(shí),能量主要沉積在臨界密度面附近,圖2(a)—(d)中黑線給出臨界密度面的位置,針對(duì)本文激光波長(zhǎng)1.053 μm,臨界密度nc=9.921×1020g/cm3.圖2(a)和圖2(b)顯示激光能量沉積最多到達(dá)臨界密度面,且能量沉積是不均勻的,這造成了臨界面附近最初始的密度漲落.圖2(c)和圖2(d)給出7 和8 ns 時(shí)對(duì)數(shù)密度分布圖,圖中顯示出明顯的密度成絲現(xiàn)象,即密度在橫向上出現(xiàn)明暗相間的條紋,二維密度結(jié)果給出在激光結(jié)束后等離子體向外運(yùn)動(dòng)過程中水平方向出現(xiàn)了明顯的密度漲落,圖2(e)和圖2(f)進(jìn)一步給出了7 和8 ns時(shí)Z值為500 μm 處水平方向的密度線分布,密度線分布顯示等離子體密度在 10-3—10-1g/cm3之間,且橫向出現(xiàn)了嚴(yán)重的密度漲落,同一水平線上密度相差約2 個(gè)數(shù)量級(jí),這體現(xiàn)了二維結(jié)果中密度成絲的現(xiàn)象.

圖2 L2 激光輻照鎢靶的能量沉積及密度分布 t=4 ns (a),t=5 ns (b) 時(shí)密度背景上的能量沉積,紅色表示射線束的能量沉積;(c) t=7 ns,(d) t=8 ns 時(shí)二維密度分布;(e) t=7 ns,(f) t=8 ns 時(shí)Z=500 μm 處密度線分布Fig.2.Energy deposition and density distributions of L2 laser irradiating the tungsten target: Energy deposition on the density background at t=4 ns (a) and 5 ns (b),the red color for the energy deposition of the ray beam;2D density distribution at t=7 ns(c) and 8 ns (d);the profile of density at Z=500 μm along R direction at t=7 ns (e) and 8 ns (f).

在早期研究激光打靶的實(shí)驗(yàn)中,激光焦斑在空間上的均勻性較差,導(dǎo)致打靶時(shí)出現(xiàn)“射流”狀結(jié)構(gòu)[23],后來提出了光束勻滑技術(shù)來改進(jìn)激光焦斑均勻性,對(duì)抑制絲狀射流出現(xiàn)有一定效果.本文中,直徑600 μm 的圓形焦斑用4096 束射線來模擬,在激光輻照靶面的初始階段,由于激光在等離子體中的反射和折射以及熱成絲不穩(wěn)定性等作用,導(dǎo)致激光能量沉積不均勻,從而同一水平線位置的等離子體出現(xiàn)密度漲落,這種不可避免的密度漲落在激光作用時(shí)期保持著有限的水平,而激光作用結(jié)束后,隨著輻射流體動(dòng)力學(xué)的演化,密度漲落越來越大,進(jìn)而形成了密度的絲狀分布.

為了分析成絲的具體原因,下面給出模擬中電子的溫度分布.在激光作用期間,燒蝕等離子體溫度在2—3 keV 左右,在5 ns 激光輻照結(jié)束后,等離子體溫度快速下降,在百eV 的量級(jí).如圖3 所示,在激光輻照鎢靶的模擬中,觀察到了明顯的電子溫度成絲的現(xiàn)象.圖3(a)和圖3(b)給出了7 和8 ns 時(shí)的二維電子溫度分布,電子溫度最高達(dá)到60 eV 左右,在二維圖中出現(xiàn)電子溫度絲狀分布.進(jìn)一步,圖3(c)和圖3(d)給出7 和8 ns 時(shí)Z=500 μm 處電子溫度的線分布,在絲狀分布附近電子溫度高于周圍.模擬中電子溫度是依附于物質(zhì)而存在的物理量,故電子溫度成絲的位置和密度成絲的位置相同,在密度漲落附近,電子溫度表現(xiàn)出成絲的特性.電子在聚變中是重要的傳遞能量的物質(zhì),在激光輻照平面靶中電子溫度出現(xiàn)成絲現(xiàn)象,顯示了成絲區(qū)域電子溫度較高的特征,這可能會(huì)影響等離子體中能量傳輸?shù)倪^程.

圖3 L2 激光輻照鎢靶的電子溫度分布 t=7 ns (a)和t=8 ns (b) 時(shí)二維電子溫度分布;t=7 ns (c) 和t=8 ns (d) 時(shí) Z=500 μm 處電子溫度線分布Fig.3.Electron temperature distribution for L2 laser irradiating the tungsten target: 2D electron temperature distribution at t=7 ns (a) and 8 ns (b);(c),(d) profile of electron temperature at Z=500 μm along the R direction at t=7 ns (c) and 8 ns (d).

接下來給出壓強(qiáng)分布,進(jìn)一步分析成絲的過程.模擬中激光輻照靶面時(shí)長(zhǎng)5 ns,圖4 給出壓強(qiáng)分布情況.由圖4(a)和圖4(b)可知燒蝕前沿壓強(qiáng)達(dá)到幾十Mbar (1 Mbar=106Pa)的量級(jí),壓強(qiáng)從激光燒蝕位置到兩邊逐漸遞減,壓強(qiáng)分布較為平滑,而圖4(d)顯示激光結(jié)束后壓強(qiáng)在同一水平線上會(huì)產(chǎn)生劇烈波動(dòng),大小相差1.5 個(gè)數(shù)量級(jí)左右,這表明激光作用有助于使壓強(qiáng)保持均勻,而激光結(jié)束后同一水平位置上的壓強(qiáng)分布傾向于不均勻,這是由不均勻的輻射引起的.圖4(e)顯示在激光結(jié)束后的流體演化中壓強(qiáng)明顯出現(xiàn)絲狀分布,這種壓強(qiáng)的不均勻性發(fā)展在圖4(f)一維線圖中表現(xiàn)得更直觀.在7 ns 時(shí)同一水平線上的壓強(qiáng)相差1.5 個(gè)數(shù)量級(jí)左右,壓強(qiáng)的不均勻性必然導(dǎo)致物質(zhì)被壓縮聚集到壓強(qiáng)較小的位置,進(jìn)而出現(xiàn)成絲現(xiàn)象.

圖4 L2 激光輻照鎢靶的壓強(qiáng)分布 5 ns (a),7 ns (c)和8 ns (e)時(shí)二維壓強(qiáng)分布;5 ns (b),7 ns (d)和8 ns (f) 時(shí)Z=500 μm 處的壓強(qiáng)線分布Fig.4.Pressure distribution of L2 laser irradiating the tungsten target: 2D pressure distribution at t=5 ns (a),t=7 ns (c) and t=8 ns (e); the profile of pressure at Z= 500 μm along R direction at t= 5 ns (b),t= 7 ns (d) and t= 8 ns (f).

5 輻射對(duì)成絲現(xiàn)象的影響

為了分析輻射對(duì)成絲現(xiàn)象的影響,在模擬中保持其他參數(shù)不變,關(guān)閉輻射模塊后發(fā)現(xiàn)成絲現(xiàn)象會(huì)消失,這表明輻射對(duì)成絲現(xiàn)象有至關(guān)重要的影響.在激光等離子體作用中,“輻射冷卻”效應(yīng)[35?37]對(duì)流體動(dòng)力學(xué)演化有重要影響,高溫等離子體通過向外輻射能量使自身溫度降低,進(jìn)而壓強(qiáng)降低,如果輻射不均勻,則壓強(qiáng)不均勻會(huì)改變等離子體形態(tài)分布.輻射冷卻主要被用于解釋天體物理中出現(xiàn)的射流現(xiàn)象,在相似性原理下實(shí)驗(yàn)室可以通過控制參數(shù)產(chǎn)生等離子體射流[38],對(duì)這些現(xiàn)象的研究發(fā)現(xiàn)了輻射冷卻對(duì)等離子體行為的影響.

有無輻射時(shí)等離子體展示了完全不一樣的演化行為,圖5 給出了無輻射時(shí)的模擬結(jié)果.圖5(a)給出不考慮輻射時(shí)的能量沉積結(jié)果,圖5(b)顯示二維密度分布中沒有出現(xiàn)成絲現(xiàn)象,圖5(c)顯示水平方向沒有出現(xiàn)明顯的密度漲落.對(duì)比考慮輻射效應(yīng)時(shí)(圖2)的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)成絲現(xiàn)象出現(xiàn)在考慮輻射的模擬中,輻射效應(yīng)對(duì)成絲現(xiàn)象有決定性作用.首先,由于激光在等離子體中的反射和折射以及熱成絲不穩(wěn)定性等作用,在模擬中會(huì)出現(xiàn)激光能量沉積不均勻,而能量沉積不均勻會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)初始密度漲落: 在等離子體產(chǎn)生后激光首先會(huì)穿越等離子體,在其中發(fā)生折射、反射損失一部分能量,而后才到達(dá)靶面,且由于熱成絲不穩(wěn)定性,引起激光能量沉積不均勻,導(dǎo)致出現(xiàn)初始密度漲落,這在圖2(a)和圖2(b)中有直觀的體現(xiàn).

圖5 無輻射下L2 激光輻照鎢靶的模擬 (a) 4 ns 時(shí)的密度分布和能量沉積,紅色表示射線束的能量沉積;(b) 7 ns 時(shí)二維密度分布;(c) 7 ns 時(shí)Z=500 μm 處密度線分布Fig.5.Simulation of L2 laser irradiating the tungsten target without radiation: (a) Energy deposition at 4 ns,the red for the energy deposition of the ray beam;(b) 2D density distribution at 7 ns;(c) the density profile along the R direction at Z=500 μm and t=7 ns.

其次,輻射不均勻可放大初始的密度漲落.圖6給出考慮輻射時(shí)激光輻照鎢靶的輻射溫度分布,圖6(a)和圖6(b)顯示二維輻射溫度最高達(dá)到120 eV 左右,從激光輻照位置向兩側(cè)逐漸減小,圖6(c) 和圖6(d)顯示Z=700 μm 處輻射溫度水平分布不均勻.輻射效應(yīng)和等離子體溫度和密度相關(guān),(6) 式給出韌致輻射比功率與溫度和密度的關(guān)系[39],

圖6 L2 激光輻照鎢靶的輻射溫度分布 4 ns (a)和5 ns (b)時(shí)二維輻射溫度分布;4 ns (c)和5 ns (d)時(shí) Z=700 μm 處輻射溫度線分布Fig.6.Radiation temperature distribution of L2 laser irradiating the tungsten target: 2D radiation temperature distribution at t=4 ns (a) and t=5 ns (b);the profile of radiation temperature at Z=700 μm along R direction at t=4 ns (c) and 5 ns (d).

其中Pbr是韌致輻射比功率,Te是電子溫度,Zi是電離度,ρ是物質(zhì)密度,A是元素質(zhì)量數(shù).從(6)式可以看出,密度越高、溫度越高則輻射效應(yīng)越明顯,而輻射冷卻會(huì)導(dǎo)致局部溫度變低,進(jìn)而壓強(qiáng)減小(圖4 顯示了壓強(qiáng)的不均勻分布),壓強(qiáng)減小則導(dǎo)致等離子體對(duì)流(圖7 顯示了等離子體流速方向改變),等離子體流向壓強(qiáng)低的區(qū)域,使該處密度進(jìn)一步增加,由此可產(chǎn)生輻射冷卻不穩(wěn)定性[40],導(dǎo)致密度漲落逐漸增加,最后演化為明顯的成絲現(xiàn)象.

輻射效應(yīng)導(dǎo)致壓強(qiáng)不均勻,會(huì)引起等離子體流速特征改變,圖7 給出了有無輻射時(shí)的速度矢量分布圖.紅色和藍(lán)色箭頭分別表示考慮和不考慮輻射效應(yīng)時(shí)的速度矢量,圖中紅圈位置可以看到有輻射時(shí)速度向內(nèi),而無輻射時(shí)速度均為向外.向內(nèi)的速度說明輻射冷卻不穩(wěn)定性導(dǎo)致壓強(qiáng)不均勻,進(jìn)而引起了等離子體的對(duì)流,放大了初始的密度漲落,最終出現(xiàn)成絲的宏觀物理現(xiàn)象.

圖7 t=3 ns 有無輻射時(shí)L2 激光輻照鎢靶的等離子體速度分布Fig.7.Plasma velocity distribution at t=3 ns of L2 laser irradiating the tungsten target with and without radiation.

模擬中,5 ns 激光輻照結(jié)束后逐漸發(fā)生成絲現(xiàn)象(t=7,8 ns),之后成絲現(xiàn)象會(huì)逐漸消失(t=9,10 ns),消失的原因是等離子體中的不均勻性會(huì)被擴(kuò)散、熱傳導(dǎo)等效應(yīng)逐漸抹平.在絲狀出現(xiàn)后,流體的典型運(yùn)動(dòng)速度是 5×106cm/s ,即50 μm,而等離子體絲之間的距離在100 μm 左右,由此可知擴(kuò)散約需要2 ns 來勻滑密度不均勻性.

6 材料與激光參數(shù)對(duì)成絲現(xiàn)象的影響

為了更深入理解成絲現(xiàn)象的成因,本文研究了激光輻照鋁、銅、鎢、金等4 種靶材料的結(jié)果.激光輻照不同材料時(shí),在高Z物質(zhì)鎢、金中成絲現(xiàn)象較為明顯,在激光輻照結(jié)束后水平方向會(huì)出現(xiàn)有數(shù)量級(jí)差距的密度漲落,而銅靶結(jié)果中有較弱的成絲現(xiàn)象,鋁材料中的密度成絲現(xiàn)象幾乎觀察不到,這說明成絲現(xiàn)象與靶材料有關(guān).圖8 用模擬結(jié)果中7 ns 時(shí)Z=400 μm 水平上取常用對(duì)數(shù)后密度的最大值 log10ρ1與最小值 log10ρ2之差 log10ρgap來表征成絲現(xiàn)象的強(qiáng)弱,給出鋁、銅、鎢和金4 種元素中成絲現(xiàn)象強(qiáng)弱的定性關(guān)系:

圖8 在不同物質(zhì)中由對(duì)數(shù)密度表示成絲現(xiàn)象的強(qiáng)弱Fig.8.Logarithmic density versus atomic number,showing the strength of filamentation for different materials.

總體上,成絲現(xiàn)象與原子序數(shù)正相關(guān),在鋁和銅中,橫向密度差在1 個(gè)數(shù)量級(jí)左右;而鎢和金中,密度差最大相差近3 個(gè)數(shù)量級(jí).成絲現(xiàn)象表現(xiàn)出對(duì)高Z材料的依賴性,由(6)式看出高Z物質(zhì)的輻射效應(yīng)更強(qiáng),故輻射冷卻不穩(wěn)定性更強(qiáng),導(dǎo)致成絲效應(yīng)更明顯.

另一方面,研究了激光強(qiáng)度不同對(duì)成絲現(xiàn)象的影響,表1 給出三種模擬中用到的激光參數(shù),激光波形為方波,總能量為1500 J,脈沖時(shí)間為5 ns,焦斑半徑為200,300 和400 μm 的激光分別命名為L(zhǎng)1,L2 和L3.在相同的功率下,焦斑大小不同導(dǎo)致激光強(qiáng)度不同,最高強(qiáng)度為 2.387×1014W/cm2.這三種激光參數(shù)作用下,強(qiáng)度越大的激光參數(shù)下成絲現(xiàn)象表現(xiàn)越明顯,因?yàn)榧す鈴?qiáng)度越強(qiáng)導(dǎo)致電子溫度越高,由(6)式可知輻射冷卻效應(yīng)會(huì)越強(qiáng),最終導(dǎo)致更強(qiáng)的密度差.在 2.387×1014W/cm2激光強(qiáng)度下,鎢的對(duì)數(shù)密度差達(dá)到2.69,圖2 中有直觀的顯示.

表1 激光參數(shù)Table 1.Laser parameters.

7 結(jié)論

本文基于輻射流體力學(xué)模擬研究了高功率激光輻照平面靶中的成絲行為,結(jié)果顯示,在高Z材料鎢和金中存在明顯的密度分布、電子溫度分布和壓強(qiáng)分布的成絲現(xiàn)象,絲狀等離子體密度與周圍等離子體有著數(shù)量級(jí)的差距.成絲現(xiàn)象與激光的能量沉積不均勻和輻射冷卻效應(yīng)密切相關(guān),射線束會(huì)在一定程度引起激光輻照的不均勻性,但這不是本文觀察到的成絲現(xiàn)象的主要原因.由于激光在燒蝕等離子體中傳輸時(shí)的折射和反射及熱成絲不穩(wěn)定性的發(fā)展,導(dǎo)致激光能量沉積不均勻,進(jìn)而在等離子體形成初期產(chǎn)生不穩(wěn)定的種子,隨后輻射冷卻效應(yīng)會(huì)放大這種不穩(wěn)定性,產(chǎn)生輻射冷卻不穩(wěn)定性,最終形成等離子體密度、溫度和壓強(qiáng)等物理量的絲狀分布.這種成絲現(xiàn)象一定程度上破壞了等離子體的均勻性,為流體不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)埋下了種子,將會(huì)嚴(yán)重影響聚變相關(guān)研究.研究激光輻照平面靶中的成絲效應(yīng)有助于了解激光等離子體中的不穩(wěn)定性,進(jìn)而抑制這種不穩(wěn)定性,提高聚變的增益.

感謝國防科技大學(xué)崔野、鄭鵬飛、曾博同學(xué)的有益討論和幫助.