陳法喜 趙侃 李立波? 郭寶龍

1) (西安電子科技大學(xué),西安 710071)

2) (濟(jì)南量子技術(shù)研究院,濟(jì)南 250101)

時間傳遞不確定度是光纖時間傳遞系統(tǒng)的核心指標(biāo),商用通訊激光模塊波長的不一致和波長的漂移所引入的光纖色散效應(yīng)是影響時間傳遞不確定度的主要因素.本文提出了一種基于激光波長跟蹤的高精度時間傳遞方法,在雙向同波分時方案基礎(chǔ)上,通過波長測量并利用雙層控溫保持了雙向波長的長期一致性,進(jìn)而大幅改善了時間傳遞不確定度指標(biāo),該方法在長距離光纖時間傳遞系統(tǒng)中尤其重要.為了驗(yàn)證該方法的可行性,在0.005,250,500,750 km 不同長度的實(shí)驗(yàn)室光纖鏈路上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,時間同步偏差均優(yōu)于5 ps,并在750 km 實(shí)驗(yàn)室鏈路上實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定度為4.7 ps@1 s,0.4 ps@4×104 s 和時間傳遞不確定度8.4 ps 的高精度時間傳遞,為遠(yuǎn)距離高精度光纖時間傳遞工程奠定技術(shù)基礎(chǔ).

1 引言

高精度時間頻率體系在導(dǎo)航定位、航空航天、大地測量、精密計(jì)量、深空探測、引力波探測等前沿科學(xué)研究和重大基礎(chǔ)設(shè)施中都發(fā)揮著舉足輕重的作用[1?4].目前時間頻率領(lǐng)域的研究飛速發(fā)展,冷原子微波原子鐘的天穩(wěn)定度已達(dá)10–16量級[5],鍶原子光鐘穩(wěn)定度達(dá)到2×10–17τ–1/2[6],τ為頻率穩(wěn)定度的平均時間,鋁離子光鐘準(zhǔn)確度達(dá)8.6×10–18[7].為了使高精度時間頻率基準(zhǔn)的性能不在傳遞過程中惡化,時間頻率傳遞的精度必須比被傳遞的時頻基準(zhǔn)高出一個量級以上.因此,如何提高時間傳遞精度,成為科學(xué)家們關(guān)注的重大課題之一.

由于光纖具有抗電磁干擾、受外界環(huán)境干擾較小、低損耗以及傳輸帶寬大等優(yōu)勢,被認(rèn)為是目前最適合用于高精度時間傳遞的工具.歐美發(fā)達(dá)國家一直以來都高度重視光纖授時技術(shù)的發(fā)展,并使光纖時間傳遞的指標(biāo)得到大幅提升[8,9].光纖時間傳遞的主要指標(biāo)包括時間傳遞的穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度,穩(wěn)定度描述傳遞引入的時間信號的附加抖動和漂移,一般用TDEV 表示;準(zhǔn)確度描述傳遞引入的時間同步偏差,由于影響準(zhǔn)確度的因素較多且難以全部直接測量,故通常采用不確定度表示.2013 年,波蘭克拉科夫AGH 科技大學(xué)在420 km 的實(shí)地光纖鏈路上獲得了優(yōu)于112 ps 的時間傳遞不確定度[10].2020 年,?liwczyński 等[11]開展了激光波長穩(wěn)定技術(shù)方面的研究,雖然提高了TDEV,但由于雙向激光頻率差異在12.5 GHz 左右,難以有效改善時間傳遞不確定度.2018 年法國巴黎天文臺和巴黎第二大學(xué)等機(jī)構(gòu)為探索更高精度的光纖時間傳遞方案,采用一臺激光器模擬兩個異地光源的方法,驗(yàn)證了在雙向激光波長差異極小的情況下,獲得更高時間傳遞性能指標(biāo)的可能,并在86 km 實(shí)地城市光纖鏈路上,實(shí)現(xiàn)了4.2 ps@1 s和0.4 ps@1000 s的時間傳輸穩(wěn)定度[12].該實(shí)驗(yàn)僅進(jìn)行了雙向時間比對,沒有對輸出時間進(jìn)行補(bǔ)償,未能給出不確定度指標(biāo),但該方案為本文方案提供了一定的研究參考.國內(nèi)多個研究小組在光纖時間傳遞領(lǐng)域陸續(xù)開展了研究,并取得了重要突破[13?18].上海交通大學(xué)在2020 年使用多波長波分復(fù)用的方案,在200 km鏈路上實(shí)現(xiàn)了時間傳遞不確定度為28 ps,TDEV為29.8 ps@1 s 和5.2 ps@1×104s 的長距離和多站點(diǎn)時間同步[19,20],但是色散對時間傳遞不確定度的影響依然未得到有效解決.2016 年,中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所在430 km 的實(shí)際商用鏈路上采用同纖雙向波分復(fù)用的光纖授時方案,時間傳遞不確定度為94 ps[21].國家授時中心于2020 年在1085 km實(shí)地光纖鏈路中實(shí)現(xiàn)了5.4 ps@4×104s的TDEV 和63.5 ps 的不確定度[22].

影響長距離光纖時間傳遞不確定度的主要因素是雙向激光波長不一致導(dǎo)致雙向傳輸延時的不對稱性,從而引起時間傳遞的色散偏差.雙向同纖波分復(fù)用時間傳遞方案有效抑制了瑞利后向散射和接頭端面反射的影響,但是長達(dá)千公里的光纖鏈路上,色散參數(shù)不易精確測量并且光纖色散系數(shù)溫度漂移也難以抑制.目前國內(nèi)外在長距離光纖時間傳遞中多采用雙向同纖同波時分復(fù)用方案來克服上述問題,該方案是采用相同標(biāo)稱波長的激光以時分復(fù)用的方式進(jìn)行兩地雙向時間比對,使雙向傳輸延時的不對稱性得到較好的抑制,但不同激光器的波長依然存在皮米量級的差異,且波長差異會隨溫度和老化等因素產(chǎn)生變化,產(chǎn)生幾十皮秒的偏差[15,23],使得時間傳遞的不確定度難以進(jìn)一步提升.雖然可以采用超穩(wěn)腔或原子光譜作為參考進(jìn)行激光穩(wěn)頻,但往往由于系統(tǒng)過于復(fù)雜,難以滿足長距離高精度光纖系統(tǒng)廣泛的工程應(yīng)用需求.

為了解決這一問題并滿足工程應(yīng)用需求,本文提出了一種基于激光波長跟蹤的高精度時間傳遞方法,在雙向同波分時方案基礎(chǔ)上,采用商用的通信激光模塊,經(jīng)雙層控溫和波長跟蹤后保證了雙向波長的長期一致性.在雙向時間比對過程中,用本地端發(fā)出的激光作為參考光,系統(tǒng)中其他激光器跟蹤該參考光,并使雙向激光波長的差異足夠小且保持長期穩(wěn)定,從而大幅減小雙向激光波長不一致引入的時間傳遞偏差.通過在實(shí)驗(yàn)室對0.005,250,500,750 km 長度的光纖鏈路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明采用激光波長跟蹤后不同長度光纖鏈路的時間傳遞偏差均優(yōu)于5 ps,并在750 km 鏈路上獲得4.7 ps@1 s,0.4 ps@4×104s 的時間傳遞穩(wěn)定度和8.4 ps 的不確定度,為遠(yuǎn)距離高精度光纖時間傳遞工程奠定基礎(chǔ).

2 基本原理及實(shí)驗(yàn)裝置

2.1 基于雙向同波分時方案的光纖時間傳遞基本原理

基于雙向同波分時方案的光纖時間傳遞基本原理如圖1 所示,本地端和遠(yuǎn)程端在不同的時段分別向?qū)Χ税l(fā)送各自的時間信號,確保在任意時段光纖鏈路上只有上行光或下行光在傳播.在本地端用事件計(jì)時器1 比對來自遠(yuǎn)程端的時間信號與本地端時間信號,并將時間間隔值發(fā)送給遠(yuǎn)程端;遠(yuǎn)程端用事件計(jì)時器2 比對來自本地端的時間信號與遠(yuǎn)程端時間信號,并根據(jù)事件計(jì)時器2 測得的時間間隔值和來自本地端的時間間隔值,控制時延補(bǔ)償器的時延補(bǔ)償量,使輸出的時間信號與輸入到本地端的時間信號精確同步.

圖1 雙向同波分時光纖時間傳遞原理Fig.1.Functional block diagram of bidirectional same-wave time division optical fiber time transfer.

由雙向時間比對的原理可計(jì)算出時延補(bǔ)償控制量為

其中,TLR和TRL分別為本地端與遠(yuǎn)程端比對得到的時間間隔值,TDL為λ1波長的激光從本地端到遠(yuǎn)程端的傳輸時延,TDR為λ2波長的激光從遠(yuǎn)程端到本地端的傳輸時延.TLR和TRL由事件計(jì)時器直接測得,而TDL和TDR無法直接測量.在光纖時間傳遞系統(tǒng)中往往假設(shè)雙向傳輸時延對稱,即令TDL=TDR,則可以計(jì)算出鏈路時延的補(bǔ)償量,其表達(dá)式為TDA=(TLR-TRL)/2.但實(shí)際λ1λ2,即TDLTDR.此時,雙向傳輸時延存在不對稱性,引入時間傳遞的不確定度為

其中,D為光纖的色散系數(shù),L為光纖鏈路的長度.根據(jù)(2)式可知,光纖時間傳遞距離越長,色散偏差問題越突出.

密集波分復(fù)用-小型可插拔(DWDM-SFP)通信光模塊內(nèi)部使用的激光模塊存在波長老化問題,根據(jù)國際電信聯(lián)盟電信標(biāo)準(zhǔn)分局(ITU-T)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),波長長期漂移在10 pm 量級.例如在1000 km的光纖鏈路上,雙向激光波長漂移10 pm,色散系數(shù)D=17 ps/(km·nm),時間傳遞中色散偏差引入的不確定度約為85 ps;如果雙向激光波長差異減小到0.5 pm,則色散偏差引入的不確定度約為4 ps.由此可見保證雙向激光波長的長期一致性,對改善時間傳遞的不確定度有重要意義.

2.2 波長跟蹤原理

為了解決由于雙向激光波長不一致引入的時間傳遞色散偏差的問題,本文提出了激光波長跟蹤方法,通過拍頻測量兩束激光的波長差,采用控制被控激光器工作溫度的方法使其與參考激光信號波長保持足夠小的偏差,從而實(shí)現(xiàn)波長跟蹤,具體原理如圖2 所示.激光器LD1 的激光信號作為參考光,激光器LD2 的激光信號作為跟蹤光,LD1與LD2 的激光拍頻后由光電探測器轉(zhuǎn)換為電信號,再經(jīng)過分頻器后使用頻率測量單元測量其頻差;運(yùn)算控制單元根據(jù)頻差數(shù)據(jù),自動精密控制激光管LD2 的工作溫度,使其波長λ2=λ1+Δλ,Δλ為波長差的設(shè)置值,從而實(shí)現(xiàn)波長自動跟蹤.

圖2 激光波長自動跟蹤原理框圖Fig.2.Functional block diagram of laser wavelength automatic tracking.

參考光信號受鏈路傳播過程的影響,偏振狀態(tài)不穩(wěn)定,拍頻輸出電信號的功率存在起伏.本文結(jié)合自動增益控制技術(shù)和限幅放大技術(shù),獲得50 dB的增益動態(tài)范圍,可將拍頻后信號轉(zhuǎn)換為幅度穩(wěn)定的方波,便于分頻和頻率測量.

2.3 實(shí)驗(yàn)裝置工作原理

基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖3 所示,在本地端中,10 MHz 參考頻率信號經(jīng)過10 倍頻后作為載波信號輸入到編碼器,對輸入的1 秒脈沖時間信號(1 pulse per second,1PPS)、時碼信息、比對時差數(shù)據(jù),以及正在建立雙向比對的遠(yuǎn)程端設(shè)備地址信息等進(jìn)行編碼,編碼信號調(diào)制在激光上并由光學(xué)環(huán)形器耦合到光纖鏈路中,作為系統(tǒng)的下行光.來自遠(yuǎn)程端的上行光信號通過光學(xué)環(huán)形器輸出到光電探測器,解調(diào)出正在進(jìn)行雙向時間比對的遠(yuǎn)程端的編碼信號,經(jīng)過解碼器和時間再生輸出來自遠(yuǎn)程端的時間信號,并通過事件計(jì)時器與本地端1PPS 信號進(jìn)行比對.

圖3 基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞實(shí)驗(yàn)裝置原理Fig.3.Schematic diagram of high-precision optical fiber time transfer experimental device based on laser wavelength tracking.

在遠(yuǎn)程端,來自本地端的下行光經(jīng)過光纖鏈路和中繼設(shè)備到光電探測器,解調(diào)出編碼信號,通過載波恢復(fù)得到載波信號.恢復(fù)出的載波信號與編碼信號一起輸入到解碼器中,得到來自本地端的幀頭脈沖信號、比對時差與時碼信息等數(shù)據(jù),由此時間再生模塊再生出來自本地端的1PPS 信號.恢復(fù)出的載波信號和再生的時間信號經(jīng)過時延補(bǔ)償模塊后,輸出補(bǔ)償過的1PPS 信號和頻率信號.事件計(jì)時器測量時延補(bǔ)償模塊輸出的1PPS 信號與時間再生輸出的1PPS 信號之間的時間差,完成遠(yuǎn)程端的時間比對.運(yùn)算控制器根據(jù)來自本地端的比對數(shù)據(jù)和遠(yuǎn)程端測得的比對數(shù)據(jù),控制時延補(bǔ)償模塊的延遲,使其輸出的1PPS 信號與本地端參考1PPS信號同步.同時,時延補(bǔ)償模輸出的頻率信號經(jīng)過10 分頻后得到的10 MHz 信號也實(shí)現(xiàn)了對本地端的參考10 MHz 信號同步.

為了阻斷鏈路的光噪聲在級間的傳遞和累加,提高信噪比,中繼設(shè)備采用光-電-光(OEO)的方式.OEO 中繼部分同樣采用波長跟蹤技術(shù),保證輸入與輸出的激光波長的差值足夠小且保持長期穩(wěn)定,并通過合理設(shè)置各個中繼設(shè)備的跟蹤波長差值將雙向時間比對中各段鏈路的殘余的雙向時延不對稱誤差相互抵消.中繼設(shè)備通過增加分束器和光開關(guān)實(shí)現(xiàn)時分多址時間傳遞功能.下行光經(jīng)過OEO 中繼后再經(jīng)過分束器分兩路,90%的光經(jīng)過光學(xué)環(huán)形器耦合到往下一個遠(yuǎn)程端設(shè)備方向的光學(xué)鏈路中,10%的光輸入到位于該站點(diǎn)的遠(yuǎn)程端設(shè)備的光電探測器中.

基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞系統(tǒng)工作時序如圖4 所示,一個控制周期TCTR內(nèi)包含n次雙向比對進(jìn)程和兩次波長跟蹤進(jìn)程,每個遠(yuǎn)程端在一個控制周期內(nèi)都完成一次雙向時間比對.為了保證各個激光波長的精確跟蹤,激光波長跟蹤進(jìn)程中激光器都處于無調(diào)制狀態(tài),即斷開本地端和遠(yuǎn)程端設(shè)備內(nèi)的調(diào)制開關(guān).

圖4 基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞系統(tǒng)工作時序圖Fig.4.Working sequence diagram of high-precision optical fiber time transfer system based on laser wavelength tracking.

本地端閉合光開關(guān)發(fā)送下行光信號,并通過下行光信號控制鏈路上的中繼設(shè)備閉合其內(nèi)部的下行光信號光開關(guān),從而使每個遠(yuǎn)程端設(shè)備都可以接收到下行光,此時中繼設(shè)備內(nèi)的上行光選擇開關(guān)保持關(guān)斷.下行光信號中包含下一進(jìn)程中參與雙向比對的遠(yuǎn)程端設(shè)備的地址信息.各個遠(yuǎn)程端設(shè)備內(nèi)的事件計(jì)時模塊比對來自本地端的時間信號與各自內(nèi)部的守時模塊保持的時間信號.本地端關(guān)斷輸出下行光信號的光開關(guān),進(jìn)入下一進(jìn)程.此時,參與雙向比對的遠(yuǎn)程端將上行光選擇開關(guān)切換到該節(jié)點(diǎn)的輸出光信號上,參與雙向時間比對,其余中繼設(shè)備內(nèi)的上行光開關(guān)切換到來自下一個遠(yuǎn)程端的光信號上,起到中繼的作用,使上行光信號到達(dá)本地端.本地端的事件計(jì)時模塊依次比對來自各個遠(yuǎn)程端的時間信號與本地端輸入的時間信號,并將雙向比對數(shù)據(jù)在下一個進(jìn)程中發(fā)送到各個遠(yuǎn)程端.遠(yuǎn)程端設(shè)備內(nèi)的運(yùn)算控制器根據(jù)雙向比對數(shù)據(jù),控制其內(nèi)部的時延補(bǔ)償模塊的延遲,使遠(yuǎn)程端的輸出時間信號與輸入本地端的時間信號同步,從而實(shí)現(xiàn)高精度光纖時間傳遞.

3 實(shí)驗(yàn)測試與數(shù)據(jù)分析

3.1 波長跟蹤實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證激光波長跟蹤性能,本文設(shè)計(jì)了雙層恒溫外調(diào)制激光器,搭建了激光波長自動跟蹤實(shí)驗(yàn)裝置,進(jìn)行了激光波長跟蹤實(shí)驗(yàn)測試.激光波長跟蹤實(shí)驗(yàn)裝置如圖5 所示,波長計(jì)用于監(jiān)測激光器LD1 和LD2 的波長λ1和λ2,頻率計(jì)數(shù)器實(shí)時記錄拍頻光信號分頻前的頻率用于觀察兩個波長的相對偏差.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測試,自行研制的雙層恒溫外調(diào)制激光器波長穩(wěn)定度可以優(yōu)于0.04 pm,激光管工作溫度設(shè)定為20 ℃,波長設(shè)置在2 nm 左右.實(shí)驗(yàn)中將波長差 Δλ設(shè)置為0.5 pm,即拍頻信號目標(biāo)頻率設(shè)定為62.5 MHz.雖然波長差值越小,引入的時間傳遞的色散偏差越小,但要保證系統(tǒng)運(yùn)行過程中不會因?yàn)榧す饩€寬和短期穩(wěn)定度的影響導(dǎo)致拍頻信號正負(fù)極性的變化,引起波長跟蹤錯誤.

圖5 激光波長自動跟蹤實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.5.Experimental device diagram of laser wavelength automatic tracking.

實(shí)驗(yàn)開始時,用波長計(jì)測得波長λ1的10 s 平均值為1542.921613 nm.隨后,波長跟蹤控制模塊通過改變LD2 激光管工作溫度,在±2 ℃范圍掃描拍頻信號,找到波長差正負(fù)極性的正確工作溫度,然后啟動波長自動跟蹤.待系統(tǒng)穩(wěn)定后用波長計(jì)測得波長λ2的10 s 平均值為1542.921118 nm,說明波長跟蹤功能正常.經(jīng)過近24 h 測試,波長相對抖動如圖6(a)所示,其標(biāo)準(zhǔn)差λSTD=55 fm.激光波長跟蹤相對穩(wěn)定度如圖6(b)所示,長期相對穩(wěn)定度優(yōu)于5 fm@1×104s,保證了兩個激光器波長差值長期穩(wěn)定保持在0.5 pm 左右.

圖6 激光波長跟蹤測試結(jié)果 (a) 波長跟蹤抖動;(b) 波長跟蹤穩(wěn)定度Fig.6.Laser wavelength tracking test results: (a) Wavelength tracking jitter;(b) wavelength tracking stability.

3.2 基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞實(shí)驗(yàn)

基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞方案的測試系統(tǒng),如圖7 所示.測試系統(tǒng)包含1 個本地端設(shè)備、5 個中繼設(shè)備以及5 個遠(yuǎn)程端設(shè)備.此外,共包含16 個標(biāo)稱波長為1542.9 nm 的激光器,其中本地端設(shè)備1 個,每個中繼設(shè)備各2 個,每個遠(yuǎn)程端設(shè)備各1 個.在實(shí)驗(yàn)開始前,先用1 m 光纖和30 dB 衰減器代替長距離光纖鏈路,進(jìn)行系統(tǒng)時延校準(zhǔn),以校正中繼設(shè)備和遠(yuǎn)程端設(shè)備內(nèi)部的系統(tǒng)時延偏差.

圖7 基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞測試系統(tǒng)Fig.7.High precision optical fiber time transfer test system based on laser wavelength tracking.

實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)中用到的16 個自行研制的激光器,未經(jīng)波長校準(zhǔn)時,波長存在±100 pm 左右的離散度.為了驗(yàn)證激光波長跟蹤對時間傳遞的色散偏差的改善效果,先將下行光方向的6 個激光器的波長,經(jīng)波長計(jì)校準(zhǔn)后設(shè)置為1542.9 nm,上行光方向的10 個激光器的波長設(shè)置為1542.8 nm,關(guān)閉波長自動跟蹤功能,1 m 光纖和30 dB 衰減器連接各個節(jié)點(diǎn),測試每個遠(yuǎn)程端設(shè)備輸出的1PPS 時間信號的時延;同理用50 km 光纖加20 dB 衰減器、100 km 光纖加10 dB 衰減器、150 km 光纖連接各個節(jié)點(diǎn),分別測試每個遠(yuǎn)程端設(shè)備輸出的1PPS時間信號的時延,并記錄每次測試的數(shù)據(jù).然后開啟激光波長跟蹤,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn).激光波長跟蹤的波長差值設(shè)置如圖8 所示,由于連接每個節(jié)點(diǎn)的各段光纖的長度差異較小,遠(yuǎn)程端2 號和4 號由雙向波長差異引入的色散偏差基本消除;遠(yuǎn)程端1,3,5 號色散偏差殘差Tλerr=0.5Δλ·D·ΔL,ΔL只是一段光纖鏈路的長度,接入5 段150 km光纖時,Tλerr約為0.6 ps.接入不同長度光纖鏈路,在開啟激光波長自動跟蹤前后時間偏差數(shù)據(jù)見表1.激光波長跟蹤關(guān)閉時,由于色散偏差導(dǎo)致遠(yuǎn)程端設(shè)備輸出的1PPS 信號產(chǎn)生了滯后,偏差值隨光纖鏈路長度的增加而增加,遠(yuǎn)程端5 號在750 km 光纖上出現(xiàn)了569 ps 的偏差.激光波長自動跟蹤開啟后,色散偏差大大降低,在不同的光纖鏈路長度下每個遠(yuǎn)程端設(shè)備偏差都在±5 ps 內(nèi).

圖8 測試系統(tǒng)波長跟蹤差值設(shè)置Fig.8.Wavelength tracking difference setting of test system.

表1 不同長度光纖鏈路開啟激光波長跟蹤前后時延值 (單位: ps)Table 1.Time delay before and after laser wavelength tracking for different length fiber links (in ps).

對基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞系統(tǒng)的穩(wěn)定度進(jìn)行測試,先用1 m 光纖和30 dB的衰減器連接各個節(jié)點(diǎn),測試遠(yuǎn)程端5 號輸出的1PPS 時間信號與輸入到本地端的1PPS 時間信號的時間間隔,并用計(jì)算機(jī)采集數(shù)據(jù);再用150 km實(shí)驗(yàn)室光纖連接各個節(jié)點(diǎn),重復(fù)上述測試.實(shí)驗(yàn)過程數(shù)據(jù)采集時間超過100 h,室溫變化約2 ℃.如圖9 所示,使用5 m 光纖時,遠(yuǎn)程端5 的時間信號標(biāo)準(zhǔn)差為4.26 ps,TDEV 為4.2 ps@1 s,0.2 ps@4×104s;使用750 km 光纖鏈路時,標(biāo)準(zhǔn)差為5.81 ps,TDEV 為4.7 ps@1 s,0.4 ps@4×104s.使用實(shí)驗(yàn)室750 km 光纖鏈路時長期穩(wěn)定度有所惡化,主要原因是光纖鏈路一天內(nèi)的時延變化約為60 ns,鏈路時延測量的非線性和溫度漂移不容忽視.

圖9 基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞系統(tǒng)穩(wěn)定度測試結(jié)果 (a) 時間抖動;(b) 時間傳遞穩(wěn)定度Fig.9.Stability test results of high-precision optical fiber time transfer system based on laser wavelength tracking: (a) Time jitter;(b) time transfer stability.

3.3 不確定度分析

基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞方案的不確定度主要因素為設(shè)備系統(tǒng)時延的溫度漂移誤差、時間間隔測量的誤差,而雙向激光波長差異引起的時間傳遞的色散偏差由于采用了激光波長跟蹤后得到有效抑制.偏振模色散也會對時間傳遞的不確定度產(chǎn)生影響,但可以通過在鏈路中加入擾偏器進(jìn)行抑制,此處不討論.采用以下公式來評估系統(tǒng)的合成不確定度Uc:

其中,uDT為設(shè)備系統(tǒng)時延的溫度漂移引入的不確定度,uTIM為時間間隔測量不確定度,uΔλ為光纖色散偏差引入的不確定度,uΔD為光纖色散系數(shù)變化引入的不確定度.由于雙向時間比對過程中采用事件計(jì)時器模塊測量時間間隔,減小了系統(tǒng)時延的漂移問題,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測得設(shè)備系統(tǒng)時延的溫度系數(shù)約為2 ps/℃,實(shí)驗(yàn)室室溫變化峰峰值約為2 ℃,該項(xiàng)引入約4 ps 的不確定度.時間間隔測量不確定度uTIM包括系統(tǒng)時延校準(zhǔn)過程、本地端和遠(yuǎn)程端設(shè)備在雙向時間比對時對鏈路傳輸時延的測量過程引入的誤差.系統(tǒng)時延校準(zhǔn)過程采用時間間隔測量模塊進(jìn)行測量,引入的不確定度約為6 ps;雙向時間比對過程采用事件計(jì)時器模塊進(jìn)行測量,單個計(jì)時器模塊引入的不確定度約為3 ps,所以整個測量過程引入約7.3 ps 的不確定度.

雙向激光波長差異因引入的色散偏差對不確定度的影響可以從長期和短期兩個方面分析.長期不確定度uΔλ=0.5D·Δλ·ΔL,Δλ為雙向激光波長的差異,約為0.5 pm,D為光纖的色散系數(shù),ΔL為色散偏差未被抵消的部分的光纖鏈路長度.短期不確定度主要受到每個激光器波動的影響,并隨著中繼級數(shù)的增加隨之增大.短期不確定度uΔλ=0.5D·λSTD·L·,其中n為中繼級數(shù),λSTD為激光波動的標(biāo)準(zhǔn)差55 fm,L為光纖鏈路總長度.在實(shí)驗(yàn)室750 km 光纖鏈路測試中,ΔL為150 km,長期不確定度約為0.6 ps,短期不確定度約為0.8 ps.由于光纖色散系數(shù)變化引入的不確定度uΔD=0.5Δλ·ΔD·ΔL,其中,ΔD為色散系數(shù)的變化量,色散系數(shù)的溫度漂移系數(shù)典型值為4.5 fs·(nm·km·℃)–1在750 km 的實(shí)驗(yàn)室光纖測試中,光纖色散系數(shù)變化引起的誤差約為0.3 fs,可以忽略不計(jì).

基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞方案主要的不確定度見表2,750 km 實(shí)驗(yàn)室光纖鏈路的合成不確定度約為8.4 ps.基于激光波長跟蹤的高精度光纖時間傳遞方案的不確定度主要來自時間間隔測量的不確定度和設(shè)備溫度漂移引起的不確定度,而光纖鏈路的長度對不確定度的影響得到有效抑制.對于不同長度的光纖鏈路其時間傳遞不確定度理論計(jì)算結(jié)果如圖10 所示,可以看出在僅考慮設(shè)備系統(tǒng)時延的溫度漂移誤差、時間間隔測量的誤差和雙向激光波長差異這3 個因素的情況下,當(dāng)鏈路長度達(dá)到4000 km 時,依然可獲得約12.8 ps 的時間傳遞不確定度.但在實(shí)地光纖鏈路中,需要進(jìn)一步解決光纖鏈路鋪設(shè)引起的Sagnac效應(yīng)與偏振模色散等影響因素,才可以得到接近理論分析的時間傳遞不確定度.

圖10 時間傳遞不確定與鏈路長度關(guān)系Fig.10.Relationship between time transfer uncertainty and link length.

表2 750 km 實(shí)驗(yàn)室光纖時間傳遞不確定度Table 2.Uncertainty of 750 km optical fiber time transfer in laboratory.

4 結(jié)論

本文提出了一種基于激光波長跟蹤的高精度時間傳遞方法,解決了由于雙向激光波長不一致引入的時間傳遞的色散偏差的科學(xué)問題.通過在實(shí)驗(yàn)室使用0.005,25,500,750 km 不同長度的光纖鏈路驗(yàn)證了其可行性,不同長度光纖鏈路的時間同步偏差均優(yōu)于5 ps,在750 km 鏈路上時間傳遞穩(wěn)定度分別為4.7 ps@1 s,0.4 ps@4×104s,不確定度為8.4 ps.在光纖時間傳遞工程應(yīng)用中,可通過優(yōu)化系統(tǒng)工作時序,減少遠(yuǎn)程端時間保持時長,進(jìn)一步提高光纖時間傳遞精度,為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離高精度光纖時間傳遞工程奠定基礎(chǔ).