劉靖宇 李文宇 劉智星 舒敬懿 趙國忠?

1) (首都師范大學(xué)物理系,北京 100048)

2) (北京市成像技術(shù)高精尖創(chuàng)新中心,北京 100048)

3) (太赫茲光電子學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100048)

提出了一種基于V 形單元結(jié)構(gòu)陣列的太赫茲波段寬帶透射式偏振轉(zhuǎn)換器,該偏振轉(zhuǎn)換器由光柵-V 形超表面-光柵組成,頂層、底層是一對(duì)相互正交的光柵,中間層為V 形超表面,層與層間被聚酰亞胺隔開.該結(jié)構(gòu)在0.35—1.11 THz 頻段內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)交叉偏振透射率達(dá)到80%以上,偏振轉(zhuǎn)換率達(dá)到99%以上.對(duì)該結(jié)構(gòu)在交叉偏振透射率高和低頻率處的表面電流和電場進(jìn)行仿真,發(fā)現(xiàn)相鄰V 形結(jié)構(gòu)間會(huì)產(chǎn)生偶極振蕩,在透射率高的頻率處,相鄰V 形結(jié)構(gòu)間電場具有相近的值,而在透射率低的頻率處,相鄰V 形結(jié)構(gòu)間電場具有相反的值.同時(shí),還分別研究了V 形陣列的單層結(jié)構(gòu)和V 形陣列后放置光柵的雙層結(jié)構(gòu)對(duì)于垂直入射x 偏振太赫茲波的響應(yīng),并分析了引起高偏振轉(zhuǎn)換率和寬帶的物理機(jī)理.

1 引言

在微波、太赫茲和光學(xué)頻率范圍的各種應(yīng)用中,操縱電磁波的偏振態(tài)對(duì)于有效控制電磁波至關(guān)重要[1,2].傳統(tǒng)的偏振態(tài)控制方法是利用雙折射晶體,在電磁波傳播過程中相位差可以逐漸積累,但是這些偏振轉(zhuǎn)換器件通常具有較大的體積,這與光學(xué)系統(tǒng)集成的趨勢背道而馳.與天然材料相比,超材料由于具有奇異的物理性質(zhì)而越來越受到關(guān)注,例如負(fù)折射率[3?6]、光學(xué)成像[7?11]和完美吸收[12?14].特別是其在偏振轉(zhuǎn)換方面的卓越能力,以及超薄和寬帶性能方面的優(yōu)勢,開辟了操縱電磁波偏振態(tài)的新途徑[15,16].目前,已經(jīng)通過設(shè)計(jì)不同的超材料結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了多種偏振轉(zhuǎn)換器,可用于線偏振波轉(zhuǎn)換為圓偏振波[17,18],將右旋圓偏振波轉(zhuǎn)換為左旋圓偏振波[19],或是將線偏振波轉(zhuǎn)換為交叉偏波.2015 年Liu 等[20]用單層超表面將線偏振光轉(zhuǎn)換為交叉線偏振光,在0.91—1.45 THz 的頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效的交叉偏振轉(zhuǎn)換;2020 年Zhang 等[21]提出了一種透射式單層超表面,可以在窄帶頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)較高的偏振轉(zhuǎn)換率;2021 年Kamal 等[22]提出了一種基于L 形的單層偏振轉(zhuǎn)換器,在寬帶頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)偏振轉(zhuǎn)換率高于90%;Liu 等[23]利用一種基于十字形的雙層偏振轉(zhuǎn)換器,能夠?qū)⒕€偏振波轉(zhuǎn)換為交叉偏振波;Yin 等[24]提出了一種基于相位梯度的雙層反射式偏振轉(zhuǎn)換器,可在0.40—0.60 THz頻段內(nèi)同時(shí)操縱反射波的偏振和波面,偏振轉(zhuǎn)換率可達(dá)95%以上;Huang 等[25]提出了一種三層雙各向異性超表面,在5.8—11.8 GHz 頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了交叉偏振轉(zhuǎn)換;Fan 等[26]利用三層旋轉(zhuǎn)金屬光柵在0.20—0.44 THz 范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)交叉偏振透射率達(dá)到95%以上;Grady 等[27]提出一種切割線陣列的三層結(jié)構(gòu)線偏振轉(zhuǎn)換器,可在0.52—1.82 THz范圍內(nèi)將入射的線偏振光旋轉(zhuǎn)90°,但偏振轉(zhuǎn)換率只有50%以上.本文提出了一種基于V 形超表面的透射式太赫茲線偏振轉(zhuǎn)換器,可以在太赫茲波段實(shí)現(xiàn)寬帶高效的偏振轉(zhuǎn)換,有望成為一款實(shí)用化的太赫茲偏振轉(zhuǎn)換器件.

2 設(shè)計(jì)與仿真

圖1(a)為透射式偏振轉(zhuǎn)換器示意圖,該偏振轉(zhuǎn)換器由厚度均為200 nm 的光柵-V 形超表面-交叉光柵組成,頂層、底層是一對(duì)相互正交的光柵,中間層為V 形超表面,層與層間被35 μm 厚的聚酰亞胺隔開.入射電磁波電場為沿著x方向的線偏振光,波矢k沿著z軸正方向.圖1(b)是V 形結(jié)構(gòu)示意圖,經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)的單元結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)如下:周期P=100 μm,a=12 μm,b=8 μm,d=35 μm,L=67 μm,w=9 μm,α=98°,h=88 μm,金的電導(dǎo)率σ=4.56×107S/m,聚酰亞胺的介電常數(shù)ε=3.5,損耗正切值為0.0027.這些幾何尺寸都是經(jīng)過大量模擬和優(yōu)化得到的結(jié)果,其變化會(huì)導(dǎo)致窄帶或較低的透射率.利用CST microwave studio軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了偏振轉(zhuǎn)換器的透射特性.

圖1 (a) 透射式偏振轉(zhuǎn)換器示意圖;(b) V 形結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.(a) Diagram of transmission polarization converter;(b) diagram of V-shaped structure.

為了更好理解偏振轉(zhuǎn)換機(jī)理,將同向偏振透射率和交叉偏振透射率分別定義為

式中Exi,Ext和Eyt分別表示偏振方向沿著x軸方向的入射太赫茲波電場振幅,以及偏振方向沿著x軸和y軸方向的透射太赫茲波電場振幅,txx和tyx分別表示同向偏振透射率和交叉偏振透射率.對(duì)于偏振轉(zhuǎn)換器來說,其重要的性能參數(shù)偏振轉(zhuǎn)換效率(PCR)定義為

對(duì)偏振轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)進(jìn)行了全波仿真,得到了txx和tyx,依據(jù)(2)式計(jì)算出了V 形偏振轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的偏振轉(zhuǎn)換率PCR,結(jié)果如圖2 所示.其中,圖2(a)為透射式偏振轉(zhuǎn)換器的偏振轉(zhuǎn)換效率,圖2(b)為透射式偏振轉(zhuǎn)換器的透射率,tyx代表x偏振到y(tǒng)偏振的偏振轉(zhuǎn)換透射率,txx代表x偏振到x偏振的偏振轉(zhuǎn)換透射率.

從圖2 可以看出,該結(jié)構(gòu)在0.35—1.11 THz范圍內(nèi)將線偏振的太赫茲波偏振方向旋轉(zhuǎn) 90°,即將x偏振入射的太赫茲波轉(zhuǎn)換為y偏振透射的太赫茲波,偏振轉(zhuǎn)換效率接近于1.交叉偏振透射率高于80%,在0.38 THz,0.51 THz,0.78 THz,1.06 THz這4 個(gè)頻率處偏振轉(zhuǎn)換率最高,而同向偏振透射率接近于0.

圖2 偏振轉(zhuǎn)換器的 (a) 偏振轉(zhuǎn)換率和 (b) 透射率Fig.2.(a) Polarization conversion rate and (b) transmission of polarization converter.

該器件為多層結(jié)構(gòu),加工制備時(shí)需進(jìn)行多次光刻,可能會(huì)出現(xiàn)前后光柵不完全正交的情況,本工作又模擬了前后光柵同時(shí)繞z軸分別沿逆時(shí)針和順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角和 -θ角時(shí)器件的透射特性,如圖3所示.可以看出隨著θ的增大,偏振轉(zhuǎn)換率和交叉偏振透射率呈現(xiàn)帶寬變窄,值減小的狀況.θ角的變化對(duì)器件性能影響較大,為保證器件的良好性能,在制備中要確保加工的精準(zhǔn)性.

圖3 (a) 偏振轉(zhuǎn)換率和 (b) 交叉偏振透射率與 θ 角的關(guān)系,其中(a)中插圖是 θ 角的定義Fig.3.(a) Polarization conversion rate and (b) cross polarization transmission with respect to θ.The illustration of Fig.(a) is the definition of θ.

3 偏振轉(zhuǎn)換機(jī)理分析

為了深入理解該偏振轉(zhuǎn)換器的工作機(jī)理,將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)–45°得到u,v軸,如圖4(a)插圖所示.偏振方向沿著x方向的太赫茲波可以分解為沿著u,v軸的兩個(gè)分量,入射的太赫茲波可以表示為

入射波經(jīng)V 形結(jié)構(gòu)透射后,透射的太赫茲波可以表示為

其中tuu表示u偏振到u偏振的透射率,tuv表示v偏振到u偏振的透射率,tvv表示v偏振到v偏振的透射率,tvu表示u偏振到v偏振的透射率;φuu表示u偏到u偏振的透射相位,φuv表示v偏振到u偏振的透射相位,φvv表示v偏振到v偏振的透射相位,φvu表示u偏振到v偏振的透射相位.

從圖4(a)可以看出,在所研究頻率范圍內(nèi),入射波的偏振方向沿著u,v方向時(shí),交叉偏振透射率幾乎相同.而當(dāng)入射波的偏振方向沿著u,v向時(shí),同向偏振透射率不同,但在0.41,0.63 和0.93 THz處都出現(xiàn)了諧振峰,如圖4(b)所示.從圖4(c)可知,在0.35—0.54 THz 和0.79—1.04 THz 頻率范圍內(nèi),沿著u,v兩個(gè)方向偏振的太赫茲波經(jīng)透射后同向偏振波相位差在180°±3°之間,而在 0.54—0.79 THz 和1.04—1.28 THz 頻率范圍內(nèi)該相位差在–180°±3°之間,同時(shí)在諧振點(diǎn)附近存在相位突變.圖4(d)中沿著u,v兩個(gè)方向偏振的太赫茲波經(jīng)偏振轉(zhuǎn)換器透射后交叉偏振波相位差幾乎為0.依據(jù)(4)式,φuu-φvv=π+2kπ,φvu-φuv≈0時(shí),經(jīng)偏振轉(zhuǎn)換器透射后的太赫茲波總相位差為 π+2kπ,偏振方向變?yōu)?這與入射的太赫茲波偏振方向垂直,這表明該結(jié)構(gòu)可以使入射太赫茲波的偏振方向能夠旋轉(zhuǎn)90°.

圖4 入射太赫茲波的偏振方向沿著 u,v 軸 (a) 交叉偏振透射率,插圖是 u,v 軸的定義;(b) 同向偏振透射率;(c) 同向偏振透射相位差;(d) 交叉偏振透射相位差Fig.4.The polarization direction of the incident THz wave is along the u,v axis: (a) Transmission of cross-polarization,the insert is the definition of u,v axis;(b) transmission of co-polarization;(c) phase difference of co-polarization;(d) phase difference of cross-polarization for electric field along u,v axis.

當(dāng)x偏振入射波垂直照射到V 形陣列上時(shí),將激發(fā)V 形陣列的表面電流,這會(huì)導(dǎo)致偶極振蕩P1和P2,如圖5(a)所示.之后的輻射場包含同向偏振和交叉偏振的太赫茲波,0.78 THz 和1.40 THz頻率下襯底的交叉偏振電場分布模擬結(jié)果如圖5(b)所示.可以看出,區(qū)域(1)和區(qū)域(2)中電場的交叉偏振分量以不同的振幅和相位輻射,在0.78 THz處區(qū)域(1)和區(qū)域(2)中的交叉偏振電場的實(shí)部呈現(xiàn)相近的值(具有相近的相位),導(dǎo)致相鄰V 形結(jié)構(gòu)間的電場相互增強(qiáng),這就使交叉偏振透射率在0.78 THz 處很高.在1.40 THz 處區(qū)域(1)和區(qū)域(2)中的交叉偏振電場的實(shí)部呈現(xiàn)相反的值(具有π 的相位差),導(dǎo)致相鄰V 形結(jié)構(gòu)間的電場相互抑制,這就使交叉偏振透射率在1.40 THz 處很低.此外,在0.35—1.11 THz 頻段內(nèi)交叉偏振電場分布表現(xiàn)出了與0.78 THz 處相似的結(jié)果,這導(dǎo)致了寬帶高效的偏振轉(zhuǎn)換.

圖5 (a) 0.78 THz 頻率處V 形陣列層的表面電流分布;(b) 1.40 THz (左)和0.78 THz (右)頻率處襯底的交叉偏振電場分布Fig.5.(a) The distribution of surface current on the V-shaped array layer for 0.78 THz;(b) the distribution of cross-polarized electric field of the substrate layer for 1.40 THz (left) and 0.78 THz (right).

最后,為了說明前后兩個(gè)正交光柵對(duì)偏振轉(zhuǎn)換性能的影響,分別研究了V 形陣列的單層結(jié)構(gòu)和V 形陣列后放置光柵的雙層結(jié)構(gòu)對(duì)于垂直入射x偏振太赫茲波的響應(yīng),如圖6 所示.從圖6(a)中可以看出,在0.87 THz 和1.35 THz 處交叉偏振太赫茲波的透射率達(dá)到峰值,在0.78—0.89 THz 和1.35—1.41 THz 頻率內(nèi)交叉偏振透射率均高于同向偏振透射率,而在其他頻率處的透射率均低于同向偏振透射率,這說明單層V 形陣列可將部分線偏振入射光轉(zhuǎn)換成交叉偏振光.圖6(b)是雙層結(jié)構(gòu)下太赫茲波透射率.在0.60 THz 和1.13 THz 處透射率達(dá)到0.59 和0.70,而同向偏振透射率幾乎為0,這是因?yàn)楣鈻牌鸬狡襁x擇的作用,只有y偏振的太赫茲波可以透過該結(jié)構(gòu),而x偏振的太赫茲波會(huì)被后光柵反射回去,這部分波到達(dá)V 形超表面時(shí)會(huì)再次進(jìn)行偏振轉(zhuǎn)換,而后通過后光柵透射出去.這種交叉偏振的傳輸增強(qiáng)得益于雙層結(jié)構(gòu)內(nèi)部的F-P 諧振[28,29],當(dāng)V 形陣列和光柵間形成法布里-珀羅腔時(shí),太赫茲波會(huì)在腔內(nèi)來回反射,最終產(chǎn)生高的交叉偏振透射率,在圖2(b)中可以觀察到在3 層結(jié)構(gòu)的情況下這種增強(qiáng)效應(yīng)更為明顯.這表明V 形陣列提供了偏振轉(zhuǎn)換的能力,而光柵的存在使結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生F-P 腔為太赫茲波來回反射創(chuàng)造了條件,在V 形超表面和正交光柵的共同作用下,實(shí)現(xiàn)了高效寬帶的偏振轉(zhuǎn)換.

圖6 (a) 單層結(jié)構(gòu)下太赫茲波的透射率;(b) 雙層結(jié)構(gòu)下太赫茲波的透射率Fig.6.(a) Transmission of terahertz waves in single layer structure;(b) transmission of terahertz waves in bi-layer layer structure.

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)并分析了一種基于V 形結(jié)構(gòu)的透射式偏振轉(zhuǎn)換器件,該器件可在太赫茲波段實(shí)現(xiàn)寬帶高效的偏振轉(zhuǎn)換.利用電場分布圖像說明了引起高交叉偏振透射率的原因.同時(shí),還對(duì)V 形超表面及前后正交光柵進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)單層V 形陣列可將部分線偏振入射光轉(zhuǎn)換成交叉偏振光,而光柵的存在,會(huì)使V 形陣列和光柵間形成法布里-珀羅腔,讓太赫茲波會(huì)在腔內(nèi)來回反射,從而使交叉偏振透射率增大.本文研究結(jié)果為太赫茲偏振轉(zhuǎn)換器件研究提供了參考.