周健婷，王春妹，李婉瑜，周 惠，譚 波，湯 獲

（赤峰學院 數(shù)學與計算機科學學院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

中共中央、國務院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”）中強調(diào)減輕義務教育學生作業(yè)負擔。“減輕學生作業(yè)負擔是關(guān)系到培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人的問題[1]?！被凇半p減”政策的總體要求，學校教育要提高作業(yè)質(zhì)量，將作業(yè)真正指向?qū)W生核心素養(yǎng)，實現(xiàn)“減負增效”是當下亟待解決的問題。要求教師深入思考“雙減”政策下小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計，為提高小學數(shù)學教學有效性與數(shù)學作業(yè)質(zhì)量做充足準備，形成以學生為本、體現(xiàn)素質(zhì)教育導向的小學數(shù)學作業(yè)模式。

1 “雙減”政策解讀

1.1 “雙減”內(nèi)涵

“雙減”政策堅持以全面育人為基本導向，落實立德樹人根本任務[2]，“減負增效”背后，學校教育改革的關(guān)鍵在于提高課堂教學質(zhì)量，提升作業(yè)設(shè)計水平。堅持以學生為本，減輕學生過重學業(yè)負擔的同時，讓學生挖掘到適合自己的學習方法，提升學生綜合素養(yǎng)，使學生德、智、體、美勞全面發(fā)展，促進學生健康成長。

1.2 “雙減”目標

1.2.1 學生目標

基于學生角度，“雙減”政策利于學生獲得均衡教育機會，利于學生健康成長。高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計不僅可以減輕學生作業(yè)負擔，還可以提高學生自我管理、自主學習的能力，提升學生學習技能，形成良好的學習行為規(guī)范。教師賦予作業(yè)設(shè)計多樣化形式，按照學科特點與學生身心發(fā)展規(guī)律，為每一位學生提供適合自己的作業(yè)內(nèi)容，真正做到因材施教，讓學生在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)自身優(yōu)勢與不足，不斷提升學生學習能力，最終實現(xiàn)“減負增效”的育人目標。

1.2.2 學校目標

學校要健全課程教學管理制度，提高課堂教學質(zhì)量，改善作業(yè)設(shè)計模式。學校教師結(jié)合理論基礎(chǔ)與有效實施策略完善作業(yè)設(shè)計，緊緊圍繞學生能力水平、個體差異、思維水平三大目標導向精心研究。合理調(diào)控作業(yè)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化作業(yè)效能，借助高效作業(yè)內(nèi)容為學生搭建課堂學習橋梁。

2 小學數(shù)學作業(yè)多維視角設(shè)計策略

2.1 方向“前置化”，培養(yǎng)學生自學能力

前置作業(yè)的根本性在于高效、內(nèi)容精煉、具有創(chuàng)新性，提升學生思考問題的積極性，激發(fā)學生探索未知的求知欲。學生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)借助老師提供的預設(shè)問題不斷嘗試“跳一跳”[3]，有效調(diào)動學生學習主動性，自主探索發(fā)現(xiàn)新知的奧秘。在學生層面分析，前置作業(yè)為學生探索新知搭建學習橋梁，做好知識鋪墊。有效利用前置作業(yè)與已有學習經(jīng)驗相結(jié)合，構(gòu)建新的知識體系；在教師層面分析，前置作業(yè)數(shù)量要精簡，其價值著重體現(xiàn)在任務要明確且細化，確保學生能在一定的時間內(nèi)高效完成學習任務。

例如，教學“認識時間”時，教師可以設(shè)計如下前置作業(yè)：

生活中，同學們都能按時起床，上課不遲到，是老師眼中的好學生。

（1）請同學們回家觀察家長通過什么工具了解時間？并讓家長幫助計時1分鐘內(nèi)同學們的心跳次數(shù)。

（2）同學們想不想要認識時間，能夠自己按時起床，成為時間的小主人呢？思考你認為認識時間的工具可以有哪些？

該項作業(yè)從學生的認知水平出發(fā)，具有開放性、靈活性特點，解放學生束縛在教材中的固有思維，打開知識的大門，促進學生從不同角度、多種方式積極思考，提升課堂的活躍度。教師利用學生的最近發(fā)展區(qū)有效納入新知，學生可以交流自己獨特的新觀點、新見解。突破傳統(tǒng)的灌輸式知識理解，將數(shù)學與身邊的事物相結(jié)合，轉(zhuǎn)換學生接受知識的方式，主動探索新知，提升學生對知識的理解力。

2.2 文化“滲透化”，提升數(shù)學文化素養(yǎng)

數(shù)學文化博大精深，具有豐富的人文價值。在歷史的發(fā)展腳步中，無數(shù)位數(shù)學家歷經(jīng)艱難險阻、努力鉆研，使得數(shù)學不斷地向更高的方向前進。教師將數(shù)學文化思想有效滲透于作業(yè)設(shè)計中，引導學生逐步了解數(shù)學內(nèi)容背后的精神文化，領(lǐng)悟數(shù)學思想，更深層次讓學生理解數(shù)學知識的本質(zhì)。

例如，在“圓的面積”教學中，推導圓的面積公式之前，教師可以借助講故事或微課的形式向?qū)W生簡單介紹古代數(shù)學家們對圓的面積的探索歷程。其中可以借助幾何畫板向同學們展示我國古代數(shù)學家劉徽的“割圓術(shù)”，如圖1、圖2、圖3所示。

圖1 n=10

圖2 n=18

圖3 n=93

讓學生清晰地看到圓內(nèi)如何分割，拼接后的圖形隨著分割份數(shù)的增加越來越接近長方形，可以設(shè)計如下作業(yè)：

（1）依據(jù)劉徽的“割圓術(shù)”，試著自己獨立推導圓的面積計算公式。

（2）在推導過程中，你有哪些發(fā)現(xiàn)？

此項作業(yè)中，學生既可以獨立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)圓的面積公式，又了解知識背后蘊含的數(shù)學文化。加強學生對圓的面積公式的本質(zhì)理解，引導學生向數(shù)學家學習，用探索發(fā)現(xiàn)的視角學習新知。有利于學生對數(shù)學知識的發(fā)展形成新的印象，調(diào)動學生探究新知的興趣，提升學生數(shù)學文化素養(yǎng)。

2.3 內(nèi)容“生活化”，激發(fā)學生學習興趣

數(shù)學學科主要以抽象文字與符號語言為表現(xiàn)形式，但數(shù)學來源于生活。教師需從生活情境角度為學生提供問題背景，讓學生學會用數(shù)學知識解決生活問題，感受數(shù)學知識在生活中的價值體現(xiàn)，激發(fā)學生對問題的探索欲。教師設(shè)計“生活化”作業(yè)的主要宗旨是讓學生領(lǐng)悟“數(shù)學學習生活化，生活問題數(shù)學化”的本質(zhì)，深層次感知數(shù)學來源于生活的真諦。

例如，教學“長度單位”內(nèi)容時，學生作為初學者對于長度單位的感知會存在一定的困難。教師可設(shè)計如下的數(shù)學生活作業(yè)：

（1）在父母的幫助下或獨立借助工具測量家中門高、自己的身高、書本的長度、橡皮的厚度。

（2）根據(jù)測量結(jié)果寫出以上三個物體的長度大小關(guān)系。

借助“生活化”作業(yè)讓學生感知實際生活物體中的“長度”，不僅鍛煉學生測量長度的本領(lǐng)，同時可以借助實物幫助學生對比長度的大小，領(lǐng)悟生活中萬千事物處處蘊含數(shù)學。

又如教學“百分數(shù)”這一節(jié)課中，教師可以設(shè)計如下作業(yè)：

（1）找一找生活中哪些情境中運用了百分數(shù)？

（2）請你說明一盒1L飲料中標注“含有80%橙汁”的含義。

（3）請調(diào)查并計算今年你家2月用電量比3月用電量增加或減少了百分之多少？

讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)百分數(shù)，再借助百分數(shù)的計算獲得更多的生活信息，懂得節(jié)約用電。領(lǐng)悟生活中數(shù)學的價值體現(xiàn)，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。

2.4 類型“多元化”，開發(fā)學生多元智力

優(yōu)化作業(yè)設(shè)計應從不同作業(yè)類型角度出發(fā)，多設(shè)置閱讀類、動手實踐類、合作交流類、調(diào)查類等作業(yè)。豐富學生對知識的認知方式，提升學生多角度分析問題的思維方式，發(fā)現(xiàn)學生不同方向的潛力，促進學生全面發(fā)展。

盡管VCR具有強大的矯形能力，能切除整個椎體及其附件，但是不能治療脊髓內(nèi)的病變；傳統(tǒng)VCR需要前后路聯(lián)合進行，而在胸椎、胸腰段及腰椎行前路手術(shù)時，因解剖入路不同，術(shù)者需要具備豐富的解剖知識及精湛的手術(shù)技術(shù)。

例如，在“圓錐的體積”這一課中，設(shè)計實踐操作類作業(yè)如下：

（1）利用紙、膠水等工具制作出四組等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高不等底的圓柱和圓錐體模型。

（2）借助細沙測量以上圓柱和圓錐的體積。

（3）根據(jù)測量得出的體積結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

此項實踐類作業(yè)設(shè)計可以讓學生在動手實踐過程中探索發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算公式。根本目的在于讓學生在完成作業(yè)過程中養(yǎng)成學會思考、善于思考的習慣；學生親自經(jīng)歷實驗、驗證、得出結(jié)論的過程，真正達到學會知識、理解知識、應用知識的目的。

又如在教學“統(tǒng)計圖”時，教師可以設(shè)計如下作業(yè)：某家庭1-6月家庭部分消費支出情況（單位：百元），如圖4：

圖4 某家庭1-6月家庭部分消費支出情況

（1）認一認，此統(tǒng)計圖是我們學習的哪種統(tǒng)計圖？

（2）說一說，在統(tǒng)計圖中，你能得到哪些信息？

（3）算一算，分別計算每月食品、教育、交通通信支出占本月支出的百分之多少？

此項作業(yè)設(shè)計借助學生認、說、算、畫等多方位動作來解決問題，調(diào)動學生多感官參與學習，豐富學生動腦思考、動手操作的認知方式。開發(fā)學生多元智力，讓學生感知數(shù)學的美妙之處。

2.5 問題“合作化”，保障學生協(xié)同參與

“雙減”政策下，合作探究是學校所倡導的方式。在作業(yè)設(shè)計方面，尤其要體現(xiàn)學生合作探究模式，以問題為中介，學生協(xié)同參與。在問題中學生發(fā)現(xiàn)知識，得出結(jié)論，體驗團隊智慧。

例如，教學“觀察物體”時，教師可以設(shè)計如下作業(yè)：

以小組為單位，用6個相同大小的正方體，分別按照如下要求搭建幾何體：

“合作化”作業(yè)借助小組團隊模式，小組成員可分別從不同角度設(shè)計正方體擺放位置，充分調(diào)動各成員的積極性。團隊合作的力量生出智慧，激發(fā)學生共同深度探討的活力，萌發(fā)新思想，創(chuàng)造新思維，團隊合作可以有效拓寬學生學習的廣度。

2.6 難度“梯度化”，促進學生個性發(fā)展

對于訓練性作業(yè)，精準選定內(nèi)容，難度要具有“梯度化”。設(shè)計具有典型性、能夠突出重點、突破難點的訓練式作業(yè)，幫助學生在思考方式、解題方法中提升數(shù)學思維邏輯，創(chuàng)造學生高階思維。

作業(yè)設(shè)計要體現(xiàn)思維層次，面對學生的群體差異，真正做到因材施教。作業(yè)的難度要由淺入深逐步遞進，每一階層的學生均能得到恰當?shù)挠柧?。依?jù)布魯姆的認知領(lǐng)域的教育目標分為六個層次；識記、理解、應用、分析、綜合、評價[4]。作業(yè)設(shè)計可參照識記、理解、應用、綜合的模式構(gòu)建，將考查不同思維水平與綜合能力的設(shè)計內(nèi)容融入作業(yè)中，最終形成符合學科特點、遵循學生發(fā)展規(guī)律、有效提升學生能力的作業(yè)設(shè)計。

例如，針對“握手問題”教師可以設(shè)計如下作業(yè)：

A組：

（1）學校舉行乒乓球比賽，每兩個隊要比賽一場，共有8個隊，需要比賽多少場？

（2）在入學典禮上，每兩位新同學要握手一次，班級共30人，需要握手多少次？

（3）在一節(jié)數(shù)學課上，每兩個同學要相互檢查作業(yè)，班級共38人，需要檢查多少次？

B組：

（1）在班級聚會中，每兩人需要擁抱一次，所有人共擁抱28次，一共有多少人？

（2）六年級畢業(yè)班晚會時，每人互送照片一張，一共要66張照片，一共有多少人？

（3）學校籃球比賽中，每兩隊需要進行兩次比賽，共賽90場，共有多少隊參加？

此項作業(yè)圍繞“握手問題”從顯性到隱性，逐步遞進。A組作業(yè)依據(jù)“總?cè)藬?shù)”計算“握手次數(shù)”，學生初步理解其中的內(nèi)涵。B組作業(yè)依據(jù)“握手次數(shù)”計算“總?cè)藬?shù)”，逆向思維鞏固學生理解知識。在落實基礎(chǔ)知識與技能目標的作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)之上，按照學生認知層級進行等級分類，學生可以依據(jù)自身的實際情況進行有效的選擇，學生經(jīng)歷難度“梯度化”的過程，逐步提升對知識的綜合應用。

2.7 學科“融合化”，提高學生綜合素養(yǎng)

數(shù)學課程中要培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)，但同時也要促進學生綜合發(fā)展。學生在學習探索過程中，教師要輔助其他學科與數(shù)學相互融合，從多角度感知數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在“線與圓的位置關(guān)系”中設(shè)計如下作業(yè)：唐代詩人王維代表作《使至塞上》中有一詩句：“大漠孤煙直，長河落日圓。”

（1）請問以上詩句中體現(xiàn)了線與圓怎樣的位置關(guān)系？

（2）請問以上詩句與本節(jié)課知識的內(nèi)在聯(lián)系是什么？

（3）你能發(fā)現(xiàn)其他的數(shù)學知識嗎？

此項作業(yè)設(shè)計幫助學生感知詩句中刻畫出圓和地平線從相離、相切到相交的關(guān)系，同時勾勒出“孤煙”這一直線與“大漠”這一平面的垂直關(guān)系。通過多學科融合的作業(yè)設(shè)計，讓學生感知數(shù)學中蘊含的感性之美，從多角度提升學生綜合素養(yǎng)，豐富學生學習體驗。

3 總結(jié)

“雙減”政策下，教師要正確理解教育改革的核心，明確作業(yè)的本質(zhì)與作用，避免作業(yè)數(shù)量多、內(nèi)容機械化形式。改變傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計模式，從多維視角設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，提升作業(yè)的有效性與多樣性，讓高效的作業(yè)設(shè)計生巧、生慧，創(chuàng)新學生的思維，真正指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培育，因材施教，促進學生全面發(fā)展，健康成長。使今天的作業(yè)真正成為數(shù)學教學活動的延伸，讓作業(yè)看得見思維，煥發(fā)出智慧！