方 正，韋相福，陳德燈，李 毅，劉展釗

（1.廣西交通職業(yè)技術學院 汽車工程學院，廣西 南寧 530004；2.北部灣大學 機械與船舶海洋工程學院，廣西 欽州 535000）

0 引言

近年來，隨著大學生巴哈賽車運動的發(fā)展，和傳統大學生方程式賽車走極速賽道不同，巴哈賽車追求的在崎嶇路面的快速通過性要求更高，中國是地大物博的國家，隨著經濟的發(fā)展修建了很好的路面，但仍存在著更多復雜的路面，通過對學生賽車運動興趣多培養(yǎng)，能在一定程度上推動汽車行業(yè)的發(fā)展和進步。

自2015年中國汽車工程學會將baja賽車運動引入中國，引起了社會各界的廣泛關注與積極參與，有別于中國大學生方程式汽車大賽（FSC）注重開發(fā)加速、制動、操控性等方面具有優(yōu)異表現的小型單人座休閑賽車，baja賽車是中國高等院校、職業(yè)院校汽車及相關專業(yè)在校生組隊參加的越野汽車設計、制造和檢測的比賽更加注重汽車穩(wěn)定性和復雜路況的通過性。

目前對巴哈賽車的動態(tài)特性研究是多維度發(fā)展。

中國baja賽車運動起步于2015年，但目前對巴哈賽車的各個方向的研究進展迅速。

巴哈賽車要求參賽隊伍必須自主設計制造符合比賽要求的賽車，多數參賽隊伍是在校大學生團體，對車輛的設計制造方法認識不足，從而造成參賽車輛在比賽過程中傳動系統關鍵零部件出現失效問題。2021年，重慶交通大學的馬寧[1]認識到巴哈大賽要求參賽隊伍必須自主設計制造符合要求的巴哈賽車。而多數參賽隊伍是在校大學生團體，對車輛的設計制造方法認識不足，從而造成參賽車輛在比賽過程中傳動系統關鍵零部件出現失效問題。馬寧以某巴哈賽車傳動系統關鍵零部件為研究對象，首先進行三維建模然后通過Simulation靜應力分析、模態(tài)分析進行優(yōu)化設計，最后通過虛擬樣機仿真軟件對優(yōu)化后的關鍵零部件匹配進行驗證，旨在改善傳動系統關鍵零部件的可靠性與輕量化。2021年，魯春艷等[2]為了實現巴哈賽車車架的輕量化，以車架剛度和頻率為優(yōu)化目標，采用折衷規(guī)劃法歸一化子目標建立綜合目標函數，運用灰色關聯分析法評價子目標權重系數，對車架進行拓撲優(yōu)化；根據拓撲優(yōu)化的結果對車架進行二次設計，在保證剛度和安全使用條件下，對車架管件進行尺寸優(yōu)化。分析結果表明，改進后的車架的剛度性能、強度性能和模態(tài)固有頻率均有提高。黎奉常[3]等人認為車架作為承載賽車零部件基礎，其振動特性直接關系到賽車的操縱性、安全性。通過建立車架有限元模型，利用ANSYS有限元方法對巴哈賽車車架振動特性進行靜態(tài)、動態(tài)分析以及模態(tài)分析，檢驗車架的結構設計是否合理安全，并為其改進提供依據。

雖然巴哈賽車的研究已經取得了可喜成果，但在對巴哈賽車整機動態(tài)性能與系統優(yōu)化設計研究方面仍有欠缺，這在某種程度上制約著巴哈賽車在工程上的廣泛應用。通過科學的理論和方法對巴哈賽車進行系統動態(tài)性能的研究。工作流程如圖1所示。

圖1 工作流程圖

1 有限元建模

本研究對象是廣西交通職業(yè)技術學院的Z14巴哈賽車的車架，運用三維建模軟件所繪制圖形（圖2）。

圖2 Z14巴哈賽車示意圖

巴哈賽車車架的參數設定表見表1。

表1 巴哈賽車車架屬性參數表

2 模態(tài)分析

作為結構件振動分析的關鍵步驟，模態(tài)分析[4-8]可以得到結構的固有頻率和振型，并通過結構件的固有頻率與外部激勵頻率進行對比分析，為了避免結構件的固有頻率與外部激勵頻率相近引起的共振現象，根據模態(tài)結果顯示的薄弱環(huán)節(jié)進行結構優(yōu)化設計。巴哈賽車車架應盡可能避開引起激勵作用導致共振的固有頻率范圍，減少振動和噪聲，保證巴哈賽車運行的穩(wěn)定性。由動力學理論可得，結構的振動微分方程為：

式中：[M]為質量矩陣；[K]為剛度矩陣；[C]為阻尼矩陣；{x′}為位移矢量；{F（t）}為力矢量

在對巴哈賽車車架進行模態(tài)分析時，由于模態(tài)為車架的固有特征，因此，將支架的阻尼和外部的阻尼忽略不計，就是{F（t）}=0，[C]=0這樣方程（1）變?yōu)闊o阻尼自由振動微分方程

從振動力學理論，車架的自由振動可認為是簡諧振動，位移x計算式：

將式（3）代入式（2）進行求解得

式（4）為特征值方程，此方程的特征值為，wi為支架的固有頻率，自然頻率，每一個wi對應的向量{x}i為自然頻率f所對應的陣型。

通過對巴哈賽車車架的模態(tài)分析，得到巴哈賽車車架的六階固有頻率，與實際工作可能碰到的頻率相對比，可以避免在工程環(huán)境中發(fā)生共振，造成不必要的損失。巴哈賽車車架的前6階固有頻率見表2，巴哈賽車前6階振型圖如圖3、圖4、圖5、圖6、圖7和圖8所示。

圖3 車架第一階振型

圖4 車架第二階振型

圖5 車架第三階振型

圖6 車架第四階振型

圖7 車架第五階振型

圖8 車架第六階振型

表2 車架前六階固有頻率

在巴哈賽車駕駛過程中，賽車主要受到發(fā)動機和路面的兩個外部激勵源。貼片的激勵由貼片的條件決定。

由于路面粗糙度的大多數激勵頻率集中在5～20 Hz為避免共振，框架結構設計為低階頻率模式盡可能高于20 Hz。

巴哈賽車車架的第一階固有頻率為27.59 Hz，總變形是4.08×10-1m；第二階固有頻率是30.65 Hz，總變形是4.47×10-1m；第三階固有頻率是46.77 Hz，總變形是8.98×10-1m；第四階固有頻率是60.63 Hz，最大總變形是2.15 m，有較大彎曲變形趨勢；第五階固有頻率是66.73 Hz，最大總變形是2.71 m，有較大的扭轉變形趨勢；第六階固有頻率是75.02 Hz，最大位移在車架頂部，最大總變形是2.50 m，有彎曲變形趨勢。

3 諧響應分析

諧響應分析是基于模態(tài)分析的結果進行研究[9-15]，它可以確定機構在承受按正弦（簡單諧波）規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應技術，并能反映結構處于各種頻率的諧波負載的作用下本身的運動特性?？紤]到巴哈賽車車架在各種復雜運動過程中頻率不一致，可能會引起共振現象加速破壞整車的壽命。為消除這一隱患，需要在巴哈賽車車架模態(tài)分析的基礎上進行諧波響應分析，為優(yōu)化巴哈賽車車架模型的性能提供依據。

為了解巴哈賽車的車架在外界激勵載荷作用下的動態(tài)響應，對巴哈賽車的車架進行諧響應分析，得到巴哈賽車的車架影響最大的模態(tài)[12-15]。簡諧載荷作用的受迫振動結合車架架構的微分方程為：

{F（t）}為簡諧雜合的副值向量；θ為激振力頻率。若節(jié)點位移響應為

式中：{A}為位移幅值向量；φ為位移響應滯后激勵載荷的相位角度。將（6）代入（5）得

由巴哈賽車車架六階固有頻率在10～80 Hz，選取10～200 Hz作為頻率影響取值范圍，步長設定50等份如圖9所示。

圖9 車架諧響應迭代步長

巴哈賽車經過諧響應分析后的位移響應幅值變化如圖10所示。

圖10 車架諧響應分析的位移響應

從圖10可知，巴哈賽車在外部激勵頻率下的位移響應變化趨勢在10～75 Hz處于高位，總變形在10～29 Hz以類拋物線形式先逐漸上升，在29 Hz處達到最高點1.0×10-6m，在48 Hz處也達到了一個頂峰，但相較于29 Hz處幅值低，在75～200 Hz期間的變形量的變化趨勢是以類拋物線形式逐漸下降，影響也逐漸減小，29 Hz與表1的巴哈賽車第二階固有頻率30.65 Hz最為接近，所以第二階固有頻率對巴哈賽車車架的影響最大，在結構設計和工程應用中應重點避免此頻率的工況。

4 結語

巴哈賽車比賽是一種大學生參加的全地形越野賽車活動，比賽對車手和參賽隊設計制造的巴哈賽車有非常高的可靠性和穩(wěn)定性要求，巴哈賽車車架動態(tài)性能決定著整車工作的穩(wěn)定性和可靠性，本研究對Z14型巴哈賽車車架進行三維建模和有限元模態(tài)分析，得到巴哈賽車車架的前六階固有頻率，發(fā)現在第五階固有頻率66.37 Hz處總變形變化最大，巴哈賽車車架在各種復雜運動過程中頻率不一致，可能會引起共振現象加速破壞整車的壽命。為消除這一隱患，需要掌握巴哈賽車車架機構在承受按正弦（簡單諧波）規(guī)律變化的載荷時的響應和反映巴哈賽車機構處于各種頻率的諧波負載的作用下本身的運動特性，為研究巴哈賽車的車架在外激勵作用下的動態(tài)響應性能，對巴哈賽車車架的六階固有頻率進行諧響應分析，得到最易產生振幅位移變化的響應頻率為29 Hz，與第二階固有頻率30.65 Hz很接近，通過計算路面粗糙度的大多數激勵頻率集中在5～20 Hz，為避免巴哈賽車在行駛過程中車架產生共振導致巴哈賽車損壞，在工程設計制造時應重點避免此工況的發(fā)生，為大學生巴哈賽車在安全行駛和競速比賽中不會因共振因素影響，是為相近的復雜地形的工程安全生產用車提供數據支持和借鑒作用。