單津暉，魏學(xué)哲，景 旭

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 200092；2.均勝汽車安全系統(tǒng)研發(fā)（上海）有限公司，上海 201615）

前言

中國新車安全評價規(guī)程（China new car assessment program，C-NCAP）2021版本中正式對側(cè)面氣簾（curtain airbag，CAB）提出了6 s保壓要求［1］，美國高速公路安全管理局發(fā)布的FMVSS226技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中也有類似的內(nèi)容［2］，但是從保壓時間上看，CNCAP的要求更為苛刻。這種超長時間的保壓要求，對側(cè)面氣簾的設(shè)計和驗證提出了挑戰(zhàn)。

側(cè)面氣簾從結(jié)構(gòu)上來說，包括氣體發(fā)生器、囊袋和連接機(jī)構(gòu)等，要實現(xiàn)長時間的保壓，就需要從關(guān)鍵的部件即氣體發(fā)生器和囊袋入手。從文獻(xiàn)的檢索看，目前研究的領(lǐng)域多集中在通過囊袋來實現(xiàn)保壓［3-7］，氣體發(fā)生器對保壓的影響沒有深入的研究。氣體發(fā)生器首先給氣簾充氣，然后進(jìn)入氣簾保壓過程，這些過程涉及到爆炸力學(xué)、熱力學(xué)、傳熱學(xué)等理論。通過大量的文獻(xiàn)［8-12］研究發(fā)現(xiàn)，熱力學(xué)對氣簾充氣的過程有較多的論述，但是基本上僅停留在仿真模型的建立和模型應(yīng)用上，其中典型的案例如Young-Duk等［13］結(jié)合熱力學(xué)中的能量守恒、質(zhì)量守恒定律，研究了氣囊用發(fā)生器的火藥成分對性能的影響，研究的目標(biāo)是建立一種可靠的仿真模型。ARUP公司在開發(fā)Ls-Dyna軟件的過程［14-15］中，引用了較多的熱力學(xué)理論知識，引用的目的同樣是建立一種可靠的氣囊模型，為其軟件服務(wù)。氣簾保壓的過程主要涉及到傳熱學(xué)，而傳熱學(xué)重點關(guān)注建筑、航天等領(lǐng)域的冷卻或保溫問題，文獻(xiàn)中沒有檢索到用于車用氣簾的相關(guān)理論及應(yīng)用案例，理論方面明顯存在不足。

本文中基于傳熱學(xué)理論，結(jié)合熱力學(xué)等知識，從理論的角度，以氣簾實現(xiàn)6 s保壓為目標(biāo)，研究氣體發(fā)生器的參數(shù)對氣簾保壓的影響，進(jìn)而結(jié)合這些研究，指導(dǎo)氣體發(fā)生器的設(shè)計和開發(fā)。

1 氣簾的充氣過程與理論分析

氣簾的能量來源于氣體發(fā)生器，為弄清氣簾的工作原理，需要分析氣體發(fā)生器給囊袋充氣和囊袋保壓的整個過程。氣體發(fā)生器給氣簾充氣的過程是一個能量傳遞的過程，在這個過程中，氣體發(fā)生器產(chǎn)生的高壓氣體充滿氣簾后，就需要氣簾內(nèi)的高壓氣體和氣簾本身的設(shè)計來確保長時間的保壓，以便滿足氣簾保壓的要求。對于這些過程，為分析方便，本文創(chuàng)造性地分為3個子過程來進(jìn)行詳細(xì)的分析（圖1）。

圖1 Tank試驗和氣簾充氣、保壓過程分解

（1）Pro-過程，評估發(fā)生器本身的能量特性，是整個過程的先期過程。

（2）過程1，發(fā)生器給氣簾囊袋的充氣過程。

（3）過程2，氣簾內(nèi)氣體的保壓過程。

Pro-過程和過程1主要涉及到熱力學(xué)理論，是能量產(chǎn)生的過程，過程2主要涉及到傳熱學(xué)的理論，是本文的重點論述部分。接下來對每一個過程及各個過程的相互關(guān)聯(lián)進(jìn)行深入的分析。

1.1 Pro-過程的理論分析

Pro-過程為氣體發(fā)生器給壓力容器Tank充氣的過程，該過程中通過傳感器獲取氣體的壓力、時間等試驗數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得氣體發(fā)生器的能量特性，如圖2所示。

圖2 Tank試驗概念圖

氣體發(fā)生器給Tank充氣的過程，滿足熱力學(xué)第一定律，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知：

傳入系統(tǒng)的熱量=系統(tǒng)的內(nèi)能增量+

系統(tǒng)所做的功

在氣體發(fā)生器給Tank充氣的過程中，傳入系統(tǒng)的能量僅為內(nèi)能，且為定容過程，對外做功為零，所有傳入Tank內(nèi)的能量為

式中：Ttank表示Tank內(nèi)部的溫度；Tatm表示環(huán)境溫度；cv為定容比熱容。

該公式為表征氣體發(fā)生器充氣能力的特征方程，其大小通過試驗過程中的測量溫度計算出來。

工程試驗過程中，氣體的溫度比較難以測量，且測量的誤差較大，主要通過容易測量的壓力來求出。氣體發(fā)生器給Tank充氣過程中，遵循氣體狀態(tài)方程：

式中：p為容器內(nèi)氣體的絕對壓力；V為體積；n為容器內(nèi)氣體的物質(zhì)的量；R為氣體比熱常數(shù)，為8.314 J∕（mol·K）；T為氣室內(nèi)的開氏溫度。

氣體的溫度和壓力都是狀態(tài)量，所以有

如果用內(nèi)壓表征充氣能力，壓力和內(nèi)能的關(guān)系式可從上式導(dǎo)出：

式中：γ為氣體的絕熱系數(shù)，為定壓比熱容。

通過對以上理論分析可知，氣體發(fā)生器的充氣能力可以用方便測得的氣體壓力來表示，且和壓力成線性正比關(guān)系。同時也能夠看出，氣體發(fā)生器的充氣能力與物質(zhì)的量n和氣體溫度T的關(guān)系，基于這些關(guān)系，工程上通過調(diào)整這些影響因素，來實現(xiàn)氣體發(fā)生器的特定充氣能力目標(biāo)。

1.2 充氣過程（過程1）的理論分析

過程1是氣體發(fā)生器給氣簾充氣的過程（圖3），通常在100 ms之內(nèi)完成并達(dá)到峰值。對于該過程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，流入氣簾中的能量QCAB-in為式中：Qinf為氣體發(fā)生器傳遞給氣簾內(nèi)部能量，即為Pro-過程中分析的能量Qinf；dQout-Heat為熱損失，由于充氣的速度非常快，在100 ms之前可以暫時不考慮熱損失；dQout-Leakage為泄漏損失，對于氣簾來說，沒有排氣孔的設(shè)置，在100 ms之內(nèi)，泄漏的量很小，暫時忽略不計；pdV為氣簾膨脹做的功。

圖3 氣體發(fā)生器對氣簾進(jìn)行充氣的過程

該過程的能量傳遞過程簡化為

通過積分得出100 ms內(nèi)囊袋獲取的總能量：式中囊袋內(nèi)氣體壓力p（τ）和囊袋體積V（τ）為時間函數(shù)，可以通過CAE軟件得到其曲線。

通過以上分析可知，氣體發(fā)生器點爆后的充氣過程中，100 ms之內(nèi)，氣體發(fā)生器產(chǎn)生的工作氣體的能量除損失一部分膨脹功以外，基本上全部傳遞給了充氣氣簾，且氣簾的體積越小，損失的膨脹功越少。

1.3 保壓過程（過程2）的理論分析

氣簾充滿并達(dá)到最大內(nèi)壓以后，就進(jìn)入了壓力維持即保壓階段。氣簾內(nèi)的高溫高壓氣體，通過兩種方式導(dǎo)致壓力降低，其一為氣體泄漏，另一種為溫度降低或者熱量散失。壓力的變化用公式表述如下：

式中：Rleakage為氣體泄漏導(dǎo)致的壓力保持率；Rheat為溫度降低或熱量損失導(dǎo)致的壓力保持率。對于溫度降低或熱量散失，通過結(jié)合傳熱學(xué)的理論，分析氣簾的冷卻過程，獲取內(nèi)壓的變化情況。本文通過兩個不同的傳熱學(xué)模型來進(jìn)行理論分析：一個為穩(wěn)態(tài)過程，分析能量的流動過程；另一個為非穩(wěn)態(tài)過程，分析溫度隨時間的變化。

1.3.1 氣簾充滿后的穩(wěn)態(tài)傳熱過程分析

對于囊袋冷卻的過程，應(yīng)用傳熱學(xué)理論，把氣簾保壓冷卻過程作為平壁傳熱模型進(jìn)行分析。對于熱量從囊袋內(nèi)的氣體通過囊袋壁面?zhèn)鞯搅硪粋?cè)的外部空氣中的過程，可以假設(shè)該過程為穩(wěn)態(tài)過程，通過把整個過程看作是一個平壁傳熱的穩(wěn)態(tài)模型，來分析囊袋內(nèi)熱量的流動去向。

這個過程涉及到熱能傳遞的3種基本方式：導(dǎo)熱、對流和輻射傳熱等，如圖4所示。

圖4 氣簾與環(huán)境熱交換過程分析

對流傳熱過程遵循牛頓冷卻定律：

式中：tw為壁面溫度；tf為氣體溫度；A為傳熱面積；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

氣體熱量經(jīng)過囊袋布的過程看作導(dǎo)熱傳熱過程。該過程遵循傅里葉（Fourier）定律，對于壁厚為δ的平板，通過積分得出：

式中：tw1為高溫一側(cè)的壁面溫度；tw2為低溫一側(cè)的壁面溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

氣簾內(nèi)的熱量通過囊袋織布傳到環(huán)境中的過程中，除對流傳熱外，還有熱輻射存在，即輻射傳熱。該過程遵循斯忒潘-波爾茲曼（Stefan-Boltzmann）定律，對于表面積為A、表面溫度為t1、發(fā)射率為ε的氣簾，放在室溫為t2的環(huán)境中，則氣囊輻射到環(huán)境中的熱量為

式中：σ為斯忒潘-波爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W∕（m2·K4）。

接下來結(jié)合以上平壁傳熱過程理論，針對氣簾，做如下能量傳遞過程分析（圖5）。

圖5 氣簾能量傳遞過程分析

氣簾囊袋內(nèi)的熱量通過對流傳熱，傳遞給囊袋內(nèi)壁，遵循牛頓冷卻定律，傳遞的熱量為Q=Ah1（tgas-tw1）；熱量通過囊袋內(nèi)壁傳到外壁的過程遵循傅里葉定律，傳遞的熱量為；熱量從囊袋外壁傳遞到外部環(huán)境中，暫時不考慮輻射傳熱，仍舊遵循牛頓冷卻定律，傳遞的熱量為Q=Ah2（tw2-tatm）。整個過程遵循能量守恒定律，通過消去過程溫度tw1和tw2，可以得到：

式中k為傳熱系數(shù)

式（11）即為氣簾中的氣體傳熱到外部環(huán)境中的理論公式，從中可以看出，傳遞到環(huán)境中的熱量Q與氣簾的外表面積A和氣體與環(huán)境之間的溫度差Δt=tgas-tatm成正比。影響傳熱快慢的系數(shù)k與氣體的換熱系數(shù)h和囊袋布的厚度δ、導(dǎo)熱系數(shù)λ等都有明確的關(guān)聯(lián)。

以上分析過程中，沒有考慮輻射傳熱，對氣簾來說，該部分也是必須的因素。一些氣體發(fā)生器產(chǎn)生的氣體成分中，含有二氧化碳、水蒸氣，特別是純火藥的氣體發(fā)生器，二氧化碳、水蒸氣等的占比非常高，這些三原子、多原子氣體和結(jié)構(gòu)不對稱的雙原子具有相當(dāng)大的輻射量，輻射散熱占比非常大。輻射散熱的影響可以合并到傳熱系數(shù)k中，這時的k為復(fù)合傳熱系數(shù)，包含了傳熱系數(shù)hr，根據(jù)斯忒潘-波爾茲曼定律，熱輻射導(dǎo)致的傳熱系數(shù)其值為

1.3.2 氣簾充滿后的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程分析

氣簾內(nèi)溫度是時刻變化的，是一個非穩(wěn)態(tài)的過程，有必要通過對非穩(wěn)態(tài)過程的理論分析，來說明氣簾冷卻保壓過程中各種參數(shù)的變化情況。本文再次應(yīng)用傳熱學(xué)中的理論對該過程進(jìn)行分析，首次把氣簾冷卻過程采用平板導(dǎo)熱模型來分析，闡述氣簾冷卻過程涉及到的各種因素。

假設(shè)囊袋的導(dǎo)熱系數(shù)為λ，時間參數(shù)為τ，ρ為囊袋的密度，??為單位時間單位體積中內(nèi)熱源生成的熱量，根據(jù)能量守恒定律，在笛卡爾坐標(biāo)系中，三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程［10］為

式（13）過于復(fù)雜，需要足夠的邊界條件才可以求出溫度的變化。傳熱學(xué)中采用“集中參數(shù)法”進(jìn)行簡化，即所求的溫度僅是時間τ的一元函數(shù)，與空間坐標(biāo)無關(guān)（對于氣簾，氣簾內(nèi)部熱阻可以忽略，適用于以上簡化方法），這樣可簡化為

另外，對于氣簾整體，根據(jù)牛頓冷卻定律，其體積熱源為

聯(lián)立式（14）和式（15），通過積分可得：

式（16）即為氣簾溫度隨時間變化的理論公式，是物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻忽略時的牛頓冷卻定律，可以看出溫度隨時間成指數(shù)關(guān)系下降。

定 義 過 余 溫 度θ=t-tatm，θ0=t0-tatm，則 上式為［12］

溫度變化曲線如圖6所示。

圖6 過余溫度變化曲線

通過以上溫度隨時間變化的公式可知，氣簾溫度變化的快慢與初始溫度t0、環(huán)境溫度tatm、囊袋的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h、囊袋密度ρ和囊袋的比熱容c等有關(guān)，通過這些具體參數(shù)的分析，可以采取保持溫度穩(wěn)定的具體措施。

氣簾冷卻的過程如果忽略體積的變化，該過程遵循熱力學(xué)定容過程規(guī)律，該過程中壓力p和溫度成正比。設(shè)6 s時的氣簾內(nèi)壓為p6，溫度為t6，40～70 ms時的氣簾內(nèi)壓為p0，溫度為t0，則定容過程中有

結(jié)合式（16），可得6 s時的內(nèi)壓p6和初始壓力p0的關(guān)系為

該式可以表征6 s時的p6壓力和初始壓力p0的比例關(guān)系，可以定性分析氣簾6 s時內(nèi)壓和其他參數(shù)的變化關(guān)系。

通過以上兩個不同的傳熱學(xué)模型，從理論分析了囊袋內(nèi)能量損失和壓力下降的影響因素，這些因素和發(fā)生器本身、囊袋參數(shù)等密切相關(guān)。

1.4 氣體發(fā)生器對氣簾保壓的影響

要實現(xiàn)側(cè)面氣簾的保壓目標(biāo)，就需要從氣體發(fā)生器和囊袋這兩個件的關(guān)鍵因素入手，其中氣體發(fā)生器是能量和保壓的源頭，基于以上理論分析，氣體發(fā)生器對氣簾保壓或者氣簾內(nèi)壓強(qiáng)的影響，其關(guān)鍵因素主要有如下3個。

（1）氣體的摩爾量n。如式（2）和式（4）所示，該參數(shù)和內(nèi)壓成正比關(guān)系。為達(dá)到一定的內(nèi)壓或能量，需要足夠的摩爾量n來支撐。

（2）囊袋內(nèi)的氣體溫度tgas。根據(jù)式（11），溫度和熱損失成正比關(guān)系，熱輻射時散熱影響更大，成4次方的變化關(guān)系（式（12）），而熱量的損失最終反饋到囊袋內(nèi)部的內(nèi)壓或壓強(qiáng)的變化上。一些氣體發(fā)生器產(chǎn)生高溫的氣體中含有輻射能力極強(qiáng)的二氧化碳、水蒸氣等三原子氣體，由此導(dǎo)致熱損失更快更多。根據(jù)式（16）和式（19），40～70 ms時的初始溫度t0越高占比越小的比例也越低，保壓效果越差。

（3）氣體的發(fā)射率ε是表征熱輻射強(qiáng)烈程度的標(biāo)尺，式（12）表明發(fā)射率ε與傳熱系數(shù)成正比，進(jìn)而和熱損失成正比。產(chǎn)生三原子的二氧化碳和水蒸氣的氣體發(fā)生器，會產(chǎn)生較大比例的輻射散熱，是不得不考慮的因素。

2 保壓氣簾用氣體發(fā)生器及關(guān)鍵指標(biāo)

2.1 氣體發(fā)生器的類型及對保壓的影響

根據(jù)提供氣體的方式不同，氣體發(fā)生器可以分為煙火式、冷氣式和混合式3種類型。

1.4節(jié)中明確了氣體的摩爾量n、氣體的溫度T和氣體的發(fā)射率ε對氣簾保壓的影響。煙火式發(fā)生器的氣體溫度高、氣體的發(fā)射率ε大，溫度對保壓起到負(fù)面作用，如式（11）所示；高的氣體發(fā)射率ε會導(dǎo)致散熱影響更大，如式（12）所示。從這些分析可以看出，煙火式發(fā)生器并不適合保壓氣簾。而冷氣式氣體發(fā)生器剛好相反，根據(jù)式（2）和式（4）所示，其工作壓力基本上來自于氣體的量n，通過調(diào)整氣體的量就可以滿足氣簾的保壓要求，是比較理想的保壓氣簾用氣體發(fā)生器，只是成本高、體積大，競爭力不強(qiáng)。混合式發(fā)生器的氣體壓力由氣體溫度T和氣體的量n來實現(xiàn)，且不涉及氣體發(fā)射率ε，根據(jù)式（19），從理論上可以通過調(diào)整火藥量，能夠找到發(fā)生器的臨界溫度，低于該溫度的發(fā)生器就可以滿足氣簾保壓的目標(biāo)。

2.2 混合式發(fā)生器的臨界溫度

首先確定保壓系數(shù)。氣體發(fā)生器給氣簾充氣達(dá)到峰值之后，囊袋壓力開始逐漸下降。根據(jù)式（7），囊袋壓力的下降與氣體泄漏、熱量損失有關(guān)。氣體的泄漏涉及到氣簾的設(shè)計與開發(fā)，不是本文的研究重點，本文直接采用工程上比較可行的囊袋因氣體泄漏導(dǎo)致的壓力保持率Rleakage在85%左右，將6 s時的氣簾的保壓比例假定為60%，依照式（7）可以算出，需要熱損失的保壓系數(shù)Rheat為71%以上。也就是說，基于氣體發(fā)生器本身的因為溫度降低導(dǎo)致的壓降必須維持在71%以上。

下面結(jié)合式（19）分析混合式氣體發(fā)生器的臨界溫度。

對于式（19），根據(jù)工程實際情況，可以設(shè)：

（2）密度ρ=720 kg∕m3（氣簾常用織布PA66帶涂層面料的密度）；

（3）比熱容c=1.7 J∕（kg·K）（PA66帶涂層織布的值）；

（4）傳熱系數(shù)h=8.0 W∕（m2·K）（通常在1～10 W∕（m2·K）之間）。

以4種典型的混合式氣體發(fā)生器和一種典型的煙火式來進(jìn)一步分析氣體溫度對壓降的影響，其對應(yīng)的氣體初始溫度分別為450、600、800、1 000、1 170 K，根據(jù)式（19），可得氣簾內(nèi)壓力變化的百分比曲線及6 s時的保壓比例，如圖7所示。

從圖7和計算中可以看出，對于混合式發(fā)生器，通過調(diào)節(jié)氣體的初期溫度（靠調(diào)節(jié)火藥用量實現(xiàn)），6 s時的保壓效果逐步提高，初始溫度達(dá)到600 K時，已經(jīng)達(dá)到61%的效果，初始溫度達(dá)到450 K時，這時的氣體發(fā)生器理論上可以滿足71%的最低保壓系數(shù)。由此可以揭示出，對于混合式氣體發(fā)生器在用于保壓氣簾時，其初始工作氣體溫度存在某一特定臨界溫度，只有低于該臨界溫度的氣體發(fā)生器才有可能滿足保壓的目標(biāo)，在混合式氣體發(fā)生器設(shè)計中，可以通過調(diào)節(jié)火藥量和冷氣的配比即藥氣比來確定該臨界值的范圍。

圖7 壓力百分比隨溫度的變化與6 s時的百分比

同時，從以上計算可以看出，對于純煙火式氣體發(fā)生器，初始溫度非常高，溫度降低非常快，6 s時因為溫降導(dǎo)致壓力降低非常快，遠(yuǎn)低于71%以上的最低要求，無法實現(xiàn)保壓的目標(biāo)。如果通過提高火藥用量，來實現(xiàn)6 s時的囊袋壓力，將大大提高火藥用量和氣體的溫度，進(jìn)而對材料成本、囊袋的設(shè)計、試驗的完整性等造成嚴(yán)重的挑戰(zhàn)，工程中無法實現(xiàn)。

2.3 確定混合式發(fā)生器臨界溫度的案例

對某一款混合式氣體發(fā)生器進(jìn)行改造開發(fā)，確保輸出的氣體總摩爾數(shù)1.8 mol不變，火藥量有10、6和3 g 3種，產(chǎn)生的氣體的量為0.28、0.17、0.08 mol，輸出的氣體溫度分別是513、373、307 K，這些參數(shù)及其輸出的結(jié)果匯總?cè)绫?所示，用這3款發(fā)生器匹配32 L左右的氣簾，6 s時的壓降百分比分別是42.1%、52.7%、69.9%，考慮到囊袋本身和其與發(fā)生器接口處的泄漏影響，火藥量為3 g左右的這種混合式發(fā)生器可以滿足保壓要求，不同于圖7的分析，這里考慮了較多的工程因素，其溫度臨界值為307 K左右。

表1 混合式氣體發(fā)生器的藥氣比及性能匯總表

3 結(jié)論

為實現(xiàn)新版C-NCAP中汽車安全氣簾的保壓目標(biāo)，本文從理論和工程上，研究了氣體發(fā)生器的各個參數(shù)對氣簾保壓的影響。

基于傳熱學(xué)理論，并結(jié)合熱力學(xué)知識，分析了氣體發(fā)生器的參數(shù)對氣簾保壓的影響規(guī)律。通過穩(wěn)態(tài)理論過程分析，明確了氣簾保壓與氣體溫度的關(guān)系；通過非穩(wěn)態(tài)過程分析，明確了氣簾溫度變化的快慢與初始溫度t0、氣體成分等的關(guān)聯(lián)，并從一系列影響參數(shù)中提煉出對保壓影響的3大關(guān)鍵因素：氣體的摩爾量n、囊袋內(nèi)的氣體溫度tgas以及氣體的發(fā)射率ε，基于這些關(guān)聯(lián)關(guān)系，可以通過調(diào)整這些影響因素，來實現(xiàn)氣簾保壓的目標(biāo)。

基于以上理論分析，排除了不能實現(xiàn)長時間保壓的煙火式氣體發(fā)生器和成本較高的冷氣式氣體發(fā)生器，重點分析了混合式氣體發(fā)生器。對于混合式氣體發(fā)生器，其初始工作氣體溫度存在某一特定臨界值，只要低于這個臨界溫度，通過平衡氣體的量，氣體發(fā)生器就有可能滿足保壓氣簾的保壓要求，純理論的分析給出了450 K的臨界值案例，工程上涉及因素較多，給出了307 K的案例，從而為這種低成本發(fā)生器的開發(fā)提供了可能。

通過本文的論述，其理論意義在于基于傳熱學(xué)的分析，明確了氣體發(fā)生器的各個因素對氣簾保壓的影響，其實踐意義在于通過工程案例，給出了氣體發(fā)生器的選型指導(dǎo)、混合式發(fā)生器的臨界溫度及臨界溫度的實現(xiàn)途徑。