楊 肖，楊冬梅，王啟揚(yáng)，劉 楊，楊 波，黃伽銳，鄒同華

（1.南瑞集團(tuán)（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），南京 211100；2.天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300134）

0 引言

蓄冷技術(shù)是一種被廣泛使用的儲能技術(shù)，分為顯熱儲存和潛熱儲存。冰蓄冷就是將冷能儲存到冰中，由水到冰的相變熱來儲存冷能。蓄冷技術(shù)主要應(yīng)用在住宅、商業(yè)和工業(yè)部門的供暖、通風(fēng)和空調(diào)系統(tǒng)［1］，隨著我國國家戰(zhàn)略“碳達(dá)峰”和“碳中和”的實(shí)施，進(jìn)一步提高蓄冷過程傳熱效率，節(jié)約能源，有利于推動(dòng)冰蓄冷技術(shù)的發(fā)展。

我國有很多學(xué)者對不同盤管式蓄冰設(shè)備進(jìn)行了研究，分別研究了U形管、蛇形管、螺旋管等不同盤管的流動(dòng)和傳熱特性，結(jié)果表明，U形管占地面積小，加工簡單，流動(dòng)阻力小，換熱性能好［1-10］。

對管內(nèi)部流動(dòng)壓降，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了不同的研究。姜林林等［11］研究發(fā)現(xiàn)摩擦壓降隨著質(zhì)量流率和干度的增大而增大。張小艷等［12］研究發(fā)現(xiàn)水在螺旋盤管內(nèi)的壓降均隨Re的增加而增大。何寬等［13］研究發(fā)現(xiàn)對于不同管徑的銅管，干度對壓降的影響相同，半徑減小使管壓降有所上升。郭燕妮等［14］研究發(fā)現(xiàn)，纏繞管內(nèi)流體進(jìn)、出口壓降均隨流速的增加而增加。在流速及其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的條件下，纏繞管纏繞直徑及管徑越小，管內(nèi)壓降越大。RAN等［15］研究發(fā)現(xiàn)進(jìn)口速度對微膠囊化相變漿料同一位置的壓力影響最大，螺旋盤管中的微膠囊化相變漿料壓降呈線性增加。ZAKERALHOSEINI等［16］研究發(fā)現(xiàn)螺旋管內(nèi)R1234yf的摩擦壓力梯度隨著質(zhì)量速度和蒸汽質(zhì)量的增加而增加，在恒定質(zhì)量速度下，飽和溫度升高會(huì)導(dǎo)致摩擦壓力梯度減小。以上文獻(xiàn)對管內(nèi)壓降影響因素進(jìn)行了研究，指出流速對管內(nèi)壓降的影響很大，流速越大壓降越大。

在對蓄冰裝置內(nèi)部的結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，LIU等［17］分析了以微熱管陣列為強(qiáng)化傳熱元件的冰蓄冷裝置，發(fā)現(xiàn)該裝置能有效擴(kuò)大換熱面積。YU等［18］利用金屬泡沫來改善蓄冷裝置，發(fā)現(xiàn)金屬泡沫的加入有效地增強(qiáng)了蓄冷系統(tǒng)的熱傳導(dǎo)。MARTINA等［19］同樣使用金屬泡沫鋁在相變材料中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明使用鋁金屬泡沫的蓄冰和融冰速度是沒有使用時(shí)的4倍和2倍。ZHANG等［20-21］研究了翅片管式冰蓄冷裝置，建議翅片數(shù)量為8個(gè)。HAMZEH等［22］研究發(fā)現(xiàn)翅片的高度是加速凍結(jié)速率的非常有效的參數(shù)，通過將管的排列改變?yōu)槿切闻帕?，凝固速率由于其不對稱結(jié)構(gòu)而增加。以上文獻(xiàn)對強(qiáng)化蓄冷槽內(nèi)盤管傳熱性能的優(yōu)化居多，而缺少對盤管內(nèi)部流動(dòng)性能的優(yōu)化。

管內(nèi)流體流速越大，傳熱效果越好，但同時(shí)流速越大，壓降越大。在蓄冰槽中，U形管并聯(lián)連接，盤管的壓力損失主要是來自集管和U形管連接處的局部損失。本文先從流速對U形管結(jié)冰情況進(jìn)行模擬，為了減小水力損失，提出改進(jìn)蓄冰槽內(nèi)的U形管結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路，創(chuàng)新性地將折流彎應(yīng)用在U形管和集管連接處，并對不同曲率半徑的折流彎的傳熱和流動(dòng)情況進(jìn)行模擬分析。

1 U形管管外結(jié)冰過程數(shù)值模擬

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

數(shù)值計(jì)算采用k-ε湍流模型，控制方程選取連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程、湍流耗散率方程，聯(lián)立求解流體壓強(qiáng)。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

式中 ρ——流體密度，kg/m3；

u——流速，m/s；

p——壓力，Pa；

μ——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s。

湍流動(dòng)能方程k：

湍流耗散率方程ε：

式中 k——湍流脈動(dòng)動(dòng)能；

σk——k的湍流普朗特?cái)?shù)；

Gk——浮升力項(xiàng)；

ε——湍流脈動(dòng)動(dòng)能耗散率；

σε——ε的湍流普朗特?cái)?shù)；

C1，C2——常數(shù)。

1.2 幾何模型的建立及網(wǎng)格劃分

選擇管長2 150 mm，管徑6 mm，內(nèi)彎直徑12 mm，外彎直徑24 mm。管兩側(cè)6 mm的水厚。網(wǎng)格劃分如圖1所示，網(wǎng)格數(shù)見表1。

圖1 物理模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Physical model and meshing

表1 網(wǎng)格劃分情況Tab.1 Three kinds of grid generation

1.3 模擬結(jié)果與分析

模擬管內(nèi)流體采用乙二醇，入口溫度為-4 ℃，針對不同流速 0.05，0.1，0.4，0.6，0.8，1.0 m/s，對 U形管直管段結(jié)冰進(jìn)行模擬，根據(jù)模擬結(jié)果對進(jìn)出口結(jié)冰特性進(jìn)行分析。

模擬結(jié)果如圖2，3所示。圖2示出了100 min時(shí)不同流速下管外水域的相變，顏色越深，冰量越多。隨著載冷劑入口流速的增加，管外水域的冰量越多，這是因?yàn)榱魉僭酱?，載冷劑流量越大，傳熱量越大，在其他條件相同時(shí)，傳熱速率越快。但當(dāng)流速增加到0.4 m/s后，流速再增加，顏色幾乎不再變化，這是因?yàn)槟M蓄冰量一定，總傳熱量一定，流速對傳熱速率的影響存在上限。

圖2 t=100 min時(shí)不同入口冷媒流速下出入口處冰厚情況Fig.2 Ice thickness at inlet and outlet under different inlet refrigerant flow rates at t= 100 min

圖3 不同流速出入口處完全結(jié)冰情況Fig.3 Complete icing at the inlet and outlet of different flow rates

圖3示出了不同載冷劑流速時(shí)的結(jié)冰速率，佐證了前述結(jié)論，更加清晰地展示了在流速大于0.4 m/s時(shí)，結(jié)冰速率幾乎不再增加，此時(shí)再增加流速則會(huì)增加載冷劑泵的流量，造成能源浪費(fèi)。同時(shí)，一般蓄冷都是在夜間進(jìn)行，時(shí)長為6～8 h，若流速過大，結(jié)冰速率過快，會(huì)增加能耗，且不能充分利用低谷電。所以，必須選擇合適的流速進(jìn)行蓄冷。

2 折流彎流動(dòng)及傳熱模擬分析

2.1 彎管與直角管理論分析

文獻(xiàn)［23］對冰漿在直管、彎管、T型管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行了壓降模擬，發(fā)現(xiàn)直管的壓降最小，T型管的壓降最大。文獻(xiàn)［24］對水在不同彎折角度的彎管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行了模擬和實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)彎折角度越小，阻力系數(shù)越小。由于蓄冰槽中U形管與分、集液管垂直連接，基于彎管局部阻力損失比直角管小，擬在載冷劑分、集管和U形管連接處采用順流布置的折流彎。

彎折部位會(huì)出現(xiàn)邊界層脫離現(xiàn)象，產(chǎn)生回流和二次流［23］從而引起局部水頭損失。同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)［24-25］表述，此處速度發(fā)生劇烈變化，管道阻力變大，造成阻力損失。

2.2 不同曲率半徑彎管壓降模擬分析

由于U形管垂直置于蓄冰槽中，U形管和分集管的夾角為90°，在此條件下，對管徑相同、不同曲率半徑的彎管進(jìn)行對比，流速采用上一節(jié)得到的最優(yōu)0.4m/s，模擬結(jié)果如下。

彎管壓力模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同曲率半徑彎管壓力分布云圖Fig.4 Pressure distribution nephogram of bends with different radius of curvature

由圖4可見，隨著曲率半徑的增大，管內(nèi)壓降越來越小，說明曲率半徑的增大，可以有效的減小彎管的阻力損失，這主要是因?yàn)殡S著曲率半徑的增大，彎折部位的邊界層脫離現(xiàn)象越不明顯，減弱在彎管處的回流和二次流現(xiàn)象，壓力損失越小，從而降低管內(nèi)壓降。取進(jìn)出口平均壓力差值作為壓力降，壓力降隨曲率半徑變化如圖5所示。由圖5可見，圖線的斜率絕對值在不斷減小，曲率半徑從10 mm增大到30 mm時(shí)，壓降減小了11.7%，從30 mm增大到50 mm，壓降減小5.5%，說明曲率半徑的變化對壓降的影響在不斷減弱，而再增加曲率半徑會(huì)出現(xiàn)曲率半徑極值，曲率半徑為50 mm時(shí)管半徑與曲率半徑的比值為0.06。

圖5 壓降隨曲率半徑變化Fig.5 Variation of pressure drop with radius of curvature

文獻(xiàn)［26］中指出，當(dāng)管半徑與曲率半徑比值在0.052時(shí)，管內(nèi)低雷諾數(shù)流動(dòng)時(shí)，壓降最小，這與本文結(jié)論一致，證明本文模型是可靠的。曲率半徑為60 mm時(shí)，管半徑與曲率半徑比值為0.05，經(jīng)模擬，壓降增加到168 Pa，比曲率半徑50 mm的增加7.7%。所以曲率半徑在50～60 mm之間應(yīng)該存在壓降極值。因此在實(shí)際運(yùn)用中，要合理地選擇曲率半徑大小。同時(shí)，蓄冰槽中由于集管和U形管管徑不同，在連接處的局部阻力損失是盤管壓降的主要來源，U形管數(shù)量越多，局部阻力損失越大，雖然單根連接處的彎管減小的壓降很小，但應(yīng)用到整片盤管時(shí)可以減小可觀的數(shù)值。

2.3 不同曲率半徑彎管結(jié)冰模擬分析

對不同曲率半徑的彎折部分進(jìn)行了結(jié)冰模擬，探究在相同流速、相同管徑、相同冰厚時(shí)不同曲率半徑彎管的結(jié)冰速率，模擬結(jié)果如圖6所示。

圖6 t=20 min時(shí)不同曲率半徑彎管的冰厚Fig.6 Ice thickness of elbows with different radius of curvature at t=20 min

由圖6可見，在t=20 min時(shí)，曲率半徑為30 mm時(shí)的彎管冰相占比最大，根據(jù)圖7顯示，完全結(jié)冰時(shí)，曲率半徑為30 mm的彎管結(jié)冰速率最快，這主要是綜合兩種因素，根據(jù)上節(jié)壓降模擬結(jié)果，曲率半徑越小，在彎折處的擾動(dòng)越大，這會(huì)使傳熱加強(qiáng)程度更加明顯，但曲率半徑的減小同時(shí)會(huì)減小傳熱面積，傳熱面積的減小又會(huì)減弱傳熱效果。曲率半徑在30 mm時(shí)，比曲率半徑為40 mm的結(jié)冰速率減小大約2%，而比曲率半徑為20 mm的減小50%左右，曲率半徑減小而造成的內(nèi)部擾動(dòng)對傳熱效果的增大在逐漸減弱，而曲率半徑的減小同時(shí)造成傳熱面積減小減弱傳熱效果，兩者綜合影響存在極值。根據(jù)文獻(xiàn)［27］的結(jié)論，U形彎部分曲率半徑越小，Nu越大，傳熱效果越好，但是存在一個(gè)極小值，該結(jié)論與本文結(jié)論一致。由此可見，采用30 mm作為蓄冰時(shí)U形管與分、集管之間的連接彎管的曲率半徑最為合適。

圖7 不同曲率半徑彎管完全結(jié)冰情況Fig.7 Complete icing of elbows with different radius of curvature

3 結(jié)論

（1）流速對U形管內(nèi)傳熱效果的影響很大，但在蓄冰量一定時(shí)存在上限，在流速大于0.4 m/s時(shí)，結(jié)冰速率不再增加。

（2）曲率半徑從10 mm增大到30 mm時(shí)，壓降減小了11.7%，從30 mm增大到50 mm，壓降減小了5.5%，曲率半徑為60 mm時(shí)，管半徑與曲率半徑比值為0.05，壓降增加到168 Pa，比曲率半徑50 mm的增加7.7%，因此，曲率半徑在50～60 mm之間壓降存在極小值。

（3）曲率半徑為30 mm的彎管結(jié)冰速率最快，比曲率半徑40 mm的結(jié)冰速率增加2%左右，比曲率半徑為20 mm的增加47%左右，推薦30 mm曲率半徑的折流彎。研究結(jié)果為實(shí)際冰蓄冷裝置設(shè)計(jì)提供了參考。